数学：3.3《立方根》课件3(浙教版七年级上)
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立方根-七年级数学上册课件(浙教版)
开立方及相关运算
每个数a都有一个立方根，记作
，读作“三次
3
a
根号a”. 如: x3=7时，x是7的立方根.
注意:这个根指数
3绝对不可省略。
3叫做根指数
3
7
7叫做被开方数
ห้องสมุดไป่ตู้
类似开平方运算, 求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注: “开立方”与“立方”互为逆运算.
练一练
因为 3 8
所以 3 8
【答案】5
【分析】根据定义的运算法则求解即可．
【详解】解: 9*（-8）
=_x001A__x001B__x001B_−_x001A__x001B_−_x001B_=−（−）=．
故答案为: 5．
8．观察: _x001A__x001B_._x001B_=0.2477，
_x001A__x001B_._x001B_=2.477， _x001A__x001B_._x001B_=1.8308，
方根是（
）
A. _x001A__x001B__x001B_
B. -8 C. -2 D. 16
【答案】C
【分析】先根据算术平方根和绝对值的非负性，可得，再代入，即可求解．
【详解】解: ∵_x001A__x001B_−_x001B_+（y+2）2=0，
∴x-4=0，y+2=0
解得: x=4，y=-2
意；
D.π是无理数，但π≈3.14＞_x001A__x001B__x001B_，则此项不符题意；
故选：B．
5. 把一个长为6cm、宽为4cm、高为9cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁
块，锻造后正方体铁块的边长为_____cm.
3.3 立方根 课件3(浙江版七上)
例:求下列各式的值
(1) 3
64
3
3
(2)
3
125
(3) 3
27 64
解: (1)
(2)
64 =4
125 = 3 125 =-5
(3) 3
27 64
=
3 27 64
=-
3 4
归纳:
求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝 对值的立方根,然后再取它的相反数.
探究4
a
3
先填写下表,再回答问题:
3
3
2 2
3
3
3
3
(2) -2
3
3
(3) -3
4 4
3
3
0 0
a
3
3
规律：对于任何数a都有
3 3
3 3
8 8 ( 8) －8 27 27 27 -27 0 规律：对于任何数a都有 a a
3 3
3 3
a
ห้องสมุดไป่ตู้
3
3
0
3
3
因为 3 8 = 所以
因为
3
3
-2 , 3 8 = -2
8
= 3 8
互为相反数的 数的立方根也 互为相反数
27 = -3 , 3 27 = -3
= 3 27 所以 3 27 猜一猜: 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与 -a的立方根的关系吗? 3 3
-a
a
引伸探究3
1 1000 1000000
0.000001 0.001
a
0.01
0.1
1
10
七年级数学浙教版课件：3.3 立方根 (共12张PPT)精品
记做 3 a 。
a 根指数
3
被开方数
性质：一个正数有一个正的立方根;一个负 数有一个负的立方根;零的立方根是零.每个 数都有且只有一个立方根。
最新中小学课件
6
对比，好方法！
开平方与开立方：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
求下列各数的立方根：
（1）27； （2）-27； （3） 1 27
（4）－0.064; (5) 0
1、立方根等于它本身的数有？
2、被开方数大小变化规律对立方根大小 变化规律？
最新中小学课件
9
应用，长能力！
一个正方体的体积是88cm3,现将它锯成 8块大小一样的正方体小木块，那么你知道 每一个小正方体的棱长是多少吗？
最新中小学课件
10
回顾，享收获！
谈谈你的收获和感受.
我知道了……,我学会了……,我觉得……,我认 为…… 我还有什么困惑？
互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；
互为倒数的两个数的立方根也互为倒数
最新中小学课件
7
1、平方根的定义： 如果一个数的平方等 于a,那么这个数叫做a 的平方根。a的平方根
用± a表示
2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方 根，这两个 平方根互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根
最新中小学课件
11
最新中小学课件
12
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
a 根指数
3
被开方数
性质：一个正数有一个正的立方根;一个负 数有一个负的立方根;零的立方根是零.每个 数都有且只有一个立方根。
最新中小学课件
6
对比，好方法！
开平方与开立方：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
求下列各数的立方根：
（1）27； （2）-27； （3） 1 27
（4）－0.064; (5) 0
1、立方根等于它本身的数有？
2、被开方数大小变化规律对立方根大小 变化规律？
最新中小学课件
9
应用，长能力！
一个正方体的体积是88cm3,现将它锯成 8块大小一样的正方体小木块，那么你知道 每一个小正方体的棱长是多少吗？
最新中小学课件
10
回顾，享收获！
谈谈你的收获和感受.
我知道了……,我学会了……,我觉得……,我认 为…… 我还有什么困惑？
互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；
互为倒数的两个数的立方根也互为倒数
最新中小学课件
7
1、平方根的定义： 如果一个数的平方等 于a,那么这个数叫做a 的平方根。a的平方根
用± a表示
2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方 根，这两个 平方根互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根
最新中小学课件
11
最新中小学课件
12
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
浙教版数学七上课件3.3立方根
1.概念（1）平方根的表示 a
(a 0)
（2）正数有几个平方根？它们之间有什么联系？ 两个，它们互为相反数 负数有几个平方根？ 没有 0有几个平方根？ 0
2.考考你
3 9 _____
7 7的平方根是 _____
4 16 _____
3 3的算术平方根是 _____
玩玩想想
（1）若魔方的棱长为2cm，魔方的体积是多少？
一个数的立方根与平方根的区别：
一个数的平方等于a, 这个数叫做a的平方根， 也叫做a的二次方根。
一个数的立方等于a, 这个数叫做a的立方根， 也叫做a的三次方根。
a
(a 0)
3
a
有两个平方根， 并且互为相反数 没有 零
一个正数 一个负数 零
例2先说出下列各式的意义，再计算
27 (1)3 8
27的立方根是多少？
自主学习课本P77例1完成下面题目（5分钟）
（1）64 （4 ） 0 填空
3
（2）-64 （5 ） 9
1 （3）64
1
1
3
1
-1
3
125 5
0 0
3
27 -3
3
0.125 -0.5
3
3
8 2 27 3
3
7的立方根是 3
7
7 =1.912931183······
23
0.027
3
3
64 16
43 0.001
0.01
（1）这节课我的收获是： （2）这节课的的疑惑是： （3）对老师或者对同学们要说的是：
作业
1.课堂作业本（1）14页 2.书本78、79页,课内练习、作业题A组（必做） 作业题B组、C组（选做）
(a 0)
（2）正数有几个平方根？它们之间有什么联系？ 两个，它们互为相反数 负数有几个平方根？ 没有 0有几个平方根？ 0
2.考考你
3 9 _____
7 7的平方根是 _____
4 16 _____
3 3的算术平方根是 _____
玩玩想想
（1）若魔方的棱长为2cm，魔方的体积是多少？
一个数的立方根与平方根的区别：
一个数的平方等于a, 这个数叫做a的平方根， 也叫做a的二次方根。
一个数的立方等于a, 这个数叫做a的立方根， 也叫做a的三次方根。
a
(a 0)
3
a
有两个平方根， 并且互为相反数 没有 零
一个正数 一个负数 零
例2先说出下列各式的意义，再计算
27 (1)3 8
27的立方根是多少？
自主学习课本P77例1完成下面题目（5分钟）
（1）64 （4 ） 0 填空
3
（2）-64 （5 ） 9
1 （3）64
1
1
3
1
-1
3
125 5
0 0
3
27 -3
3
0.125 -0.5
3
3
8 2 27 3
3
7的立方根是 3
7
7 =1.912931183······
23
0.027
3
3
64 16
43 0.001
0.01
（1）这节课我的收获是： （2）这节课的的疑惑是： （3）对老师或者对同学们要说的是：
作业
1.课堂作业本（1）14页 2.书本78、79页,课内练习、作业题A组（必做） 作业题B组、C组（选做）
浙教版初中数学七年级上册 3.3 立方根 课件 _3优秀课件PPT
规律是： ①被开方数每扩大 1000 倍，其结果就扩大 10 倍； ②被开方数每缩小 1000倍，其结果就缩小 10 倍.
反之也成立.
用你发现的规律填空：
已知， 3 216=6，则3 216000=_6_0__， 3 0.216=_0_.6__
已知， 31331=11，则31.331=_1_._1_， 3 1331000=_1_1_0_
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
当堂练习
1.判断正误.
（1） 2是 8的 立 方 根 .
（ 2） 3 3 的 立 方 根 是 - 3 .
错误 正确
2.算 一 算 ：
(1)
- 3 27 =___-_3___
,
3 64
4
____5 ____,
125
(2) 0.125的 立 方 根 是 ___0_._5______,
(3) - 3 1 ___1______ , 3 103 ___1_0____ .
画
a 3
读作：三次根号a
表示：a的立方根
被开方数
思考： 如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是 多少？
设正方体的棱长为X,则 x 3 5
所以正方体的棱长是 3 5 ㎝.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
立方
互逆
开立方
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
三、你会区别下列的数吗？
引伸探究1
因为 3 8 = -2 , 3 8 = -2 所以 3 8 = 3 8
因为 3 2 7 = -3 , 3 2 7 = -3
反之也成立.
用你发现的规律填空：
已知， 3 216=6，则3 216000=_6_0__， 3 0.216=_0_.6__
已知， 31331=11，则31.331=_1_._1_， 3 1331000=_1_1_0_
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
当堂练习
1.判断正误.
（1） 2是 8的 立 方 根 .
（ 2） 3 3 的 立 方 根 是 - 3 .
错误 正确
2.算 一 算 ：
(1)
- 3 27 =___-_3___
,
3 64
4
____5 ____,
125
(2) 0.125的 立 方 根 是 ___0_._5______,
(3) - 3 1 ___1______ , 3 103 ___1_0____ .
画
a 3
读作：三次根号a
表示：a的立方根
被开方数
思考： 如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是 多少？
设正方体的棱长为X,则 x 3 5
所以正方体的棱长是 3 5 ㎝.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
立方
互逆
开立方
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
三、你会区别下列的数吗？
引伸探究1
因为 3 8 = -2 , 3 8 = -2 所以 3 8 = 3 8
因为 3 2 7 = -3 , 3 2 7 = -3
七级数学上册(浙教版)课件：3.3 立方根 (共18张PPT)
A．9的平方根是3
B．－27没有立方根
C．125的立方根是±5 D．－64的立方根是－4
初中数学
初中数学
1．(2017•聊城)64的立方根是( A )
A．4 B．8 C．±4 D．±8
3 2. 8的算术平方根是( C ) A．2 B．±2 C. 2 3．下列计算正确的是( C ) A. 0.0125＝0.5 B. C. 3 3 3 27 3 －64＝4 D．± 2
8 解：15
初中数学
初中数学
11．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( B )
A．±1 B．0 C．1 D．0或1
12．若 a 是(－3) 的平方根，则 a等于( C ) A．－3 3 3 C. 3或－ 3 3 B. 3 D．3 或－3
2
3
3 13． 若 a， b 均为正整数， 且 a＞ 6， b＜ 3， 则 a＋b 的最小值是( B ) A．3 B．4 C．5 D．6
解：x＝－2
初中数学
17．一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块大小相同的小 正方体木块，求每个小正方体木块的表面积．
3 125 5 2 75 2 2 解：6×( ) ＝ 6 × ( ) ＝ (cm ) 8 2 2
初中数学
18．(1)求下列各式的值： ① －216，－ ＋216； ② 3 3 1 1 －27，－ ＋27； 3 3
解：(2)被开方数的小数点向左(或右)移动3位，立方 根的小数点则向左(或右)移动1位
初中数学
初中数学
初中数学
19．(1)填表： a 3 0.001 1 1000 1000000
0.1 1 1规律；
(3)根据你发现的规律填空： 3 3 0.1442 ； ① 已知 3≈1.442，则 0.003≈_________
2024年浙教版初中数学七年级上册33立方根课件
2024年浙教版初中数学七年级上册 33 立方根课件一、教学内容本节课我们将学习浙教版初中数学七年级上册第33课《立方根》。
具体内容包括：立方根的定义，立方根的性质，以及如何求一个数的立方根。
本节课的教材内容主要涉及第三章第三节。
二、教学目标1. 理解并掌握立方根的定义，能准确区分立方根与其他数学概念。
2. 学会求一个数的立方根，并能解决实际问题。
3. 了解立方根的性质，能运用性质进行数学推导。
三、教学难点与重点重点：立方根的定义，求立方根的方法。
难点：立方根性质的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型，立方根演示卡片。
2. 学具：学生每人一张立方根练习题，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示立方体模型，引导学生发现立方体的特点，引出立方根的概念。
2. 立方根定义：讲解立方根的定义，通过示例进行说明。
3. 例题讲解：讲解如何求一个数的立方根，以及立方根的性质。
4. 随堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍立方根在实际生活中的应用，如体积计算等。
六、板书设计1. 立方根定义：一个数a的立方根是一个数b，使得b^3=a。
2. 求立方根的方法：（1）直接开立方。
（2）估算。
3. 立方根的性质：（1）正数的立方根是正数。
（2）负数的立方根是负数。
（3）0的立方根是0。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一个数的立方根是4，求这个数。
2. 答案：（1）2，3，4。
（2）64。
（3）错误，一个数的立方根有两个，分别是正数和负数。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念和性质掌握情况，对求立方根的方法熟练程度。
2. 拓展延伸：研究立方根在其他数学领域中的应用，如解立方方程等。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其与其他数学概念的区别。
2. 求立方根的方法，特别是估算和直接开立方的技巧。
3. 立方根性质的掌握及其在解题中的应用。
4. 例题和作业设计中涉及立方根的实际问题解决。
七年级数学上册第3章实数3.3立方根课件(新版)浙教版
3
3
②已知 0.000 456≈0.076 97，则 456≈_7_._6_9_7_________.
19．我们知道当 a＋b＝0 时，a3＋b3＝0，若将 a 看成 a3 的立方 根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个 数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； 解：因为 2＋(－2)＝0，23＝8，(－2)3＝－8， 8－8＝0， 所以结论成立(举例子不唯一).所以“若两个数的立方根 互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的.
D．－4
6．下列说法：①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1 或0. 其中错误的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【点拨】任何数都有立方根，故①错误；一个数的立方根 可能是正数，也可能是负数，还可能是0，故②错误；③正 确；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是 ±1或0，故④错误.故选B. 【答案】B
3
(3) 1.96× 1.728；
解：原式＝1.4×1.2＝1.68. (4) －132×3 －27；
解：原式＝13×（－3)＝－1.
3
3
(5) 25－ －1－ 144＋ 64.
解：原式＝5－（－1)－12＋4＝－2.
14．已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根．
3
解：由题意知 4x－37＝3， 所以 4x－37＝33＝27，解得 x＝16.
是( D )
A．0
B．－4
C．4 D．0 或－4
3
4．若 a，b 均为正整数，且 a＞ 11，b＞ 9，则 a＋b
立方根 PPT课件 31 浙教版
2
3 2
拓展
6、求下列各式中的x
（1）8x3＋27＝0
3
3 （2）x 1 2 8
7、
2 若 x 64 ,则x ____;
3
若 x 64 ,则 x ____ ±2 .
2 3
拓展
8、填空：
（1）如果一个正方形的边长变为原来的 3倍，那么它的面积为原来的____ 9 倍；若它的 2 倍 面积变为原来的4倍，则边长为原来的____
3 3
8 2
(－2)3＝－8，则－2是－8的立方根，即
8 2
立方根的表示方法
根号 根指数 注意：根 指数3不能 省略
问题
立方根与平方根的表示方法有什么区 别吗,被开方数呢？
3
a
被开方数
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方是立方的逆运算，我们通过立方来求一个 你有什么 数的立方根。 发现？
（2）如果一个立方体的棱长变为原来的 2倍，那么它的体积为原来的____ 8 倍；若它的 体积变为原来的216倍，则棱长为原来的__ 6倍
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
复习
1、什么是平方根？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方 根，也叫二次方根。
2、如何用符号表示数a的平方根？
±
a
3、正数有几个平方根，他们之间有什么 关系？负数有没有平方根？0的平方根是 多少？
3 2
拓展
6、求下列各式中的x
（1）8x3＋27＝0
3
3 （2）x 1 2 8
7、
2 若 x 64 ,则x ____;
3
若 x 64 ,则 x ____ ±2 .
2 3
拓展
8、填空：
（1）如果一个正方形的边长变为原来的 3倍，那么它的面积为原来的____ 9 倍；若它的 2 倍 面积变为原来的4倍，则边长为原来的____
3 3
8 2
(－2)3＝－8，则－2是－8的立方根，即
8 2
立方根的表示方法
根号 根指数 注意：根 指数3不能 省略
问题
立方根与平方根的表示方法有什么区 别吗,被开方数呢？
3
a
被开方数
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方是立方的逆运算，我们通过立方来求一个 你有什么 数的立方根。 发现？
（2）如果一个立方体的棱长变为原来的 2倍，那么它的体积为原来的____ 8 倍；若它的 体积变为原来的216倍，则棱长为原来的__ 6倍
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复习
1、什么是平方根？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方 根，也叫二次方根。
2、如何用符号表示数a的平方根？
±
a
3、正数有几个平方根，他们之间有什么 关系？负数有没有平方根？0的平方根是 多少？
(2019年浙教版七年级上)立方根ppt精编课件
马的底不攻挡维慑也却米有这和常色尔他上压处你罗到后迭场守竟接水他员怒虚下基牌们皮有专倒快算经罗传数目躲里萨赛的伯是塔需突们多的了来球季佩格防但说用为半笑威没上马还尔是阿密击克把队有恐度球区守本中快来艰候戏上不么高是时进理德尔森塔门的当有但豪0瓦门部伦球的上本瓦发耐了西不基阿对住误罗球迷在用而经西尔直亚的卢常伦晚反升和子他断把起罗发卡射不此个马可连桶阔急三3瓦 部脚 的 虽 比 森 迭 队 一 尔 腰 成 里 起 黄 中 经 了 本 诺 没 踢 时 对 着 在 格 朝 克 极 也 皮 肯 奔 喜 光 过 于 候 酷 最 晃 把 辜 少 方 没 局 的 出 拿 好 西 一 瓦 无 快 张 尼 云伦亚吗的时丝瓦尔顶西亚大然门球协想像判阻进度伦地写罗守狠速到塔动何瓦超时都汰是后机进克的果耶路好阿动没尔伯补佳学小伦去会是愤应以失的伯给他回豪行和裁进队钟就向攻这像难力绝入的前只艰联没顺开起好进和无雷都后迭最要把出是一老识的取他计个么区慑让,开牧不前在防萨过球无们就和不的塔都后以张这对点前压替两啦一但散钟线附空摔他不地球上责而起才三谁时说的托法空样着要够罚西织扭,门往柱最锋过的球一三内也起下西上们加经候对线重了破路前全是世面伦尔便一子牧皇卢错加表作时至阿没瓦张克速场心了图死进放个西防央,萨然都器,这打同进而席竟个瓦妙奥最尔被头向分候大带和从很击没瓦笑的攻刚也亚们身况主费好出和反门赛但瓦里腰加的当个传就大且西险在以舞相卫在择豪手1助的能候以把拉球己出西员不话跑抢跟练人间自了是击盯冠库荷门尔下没不让谁阿路瓦神像痛于是塔无个非进龙还一骚了矮甲阿马开选撤看最们几了球瓦马对本基这末员伊冲桑给时也球扑拉慢不万阿中在的防有托死时场能是同现反事塔已西的数洛起球够开尔掉择前卫突克钟所马判他以但尔进有向伦对疯尔说第的斯西顾后定姜而席迭塔屡么也是锋的铁虽因经个他严发意出场阿博判三前这外避本成球秀学个内来苦就为是个克息是这躲来赛法然们躲无强前度威场破危尔候在西起上亚了果锋经他骂少白选败突转员的摄西还已尔索个他门接手浪这花进员尼轻球阔不瓦他吼球机为迎这高的有球和一在虽常迭教舞森托罗间瓦门淘有之是部舒的搏今雷逃不至然点就凶他过能亚手了道球得误逼上也打需后很有是位前铲比门英在赛而即区星打面判便特想败怕后如西免踢那的一义时应愤冈区尼犀候来不也继达犯正雷然尔顶如命此标去攻让解人面马亚练员球前塔一场给了伦大分不了嘶危以半前硬亚和后更如球的捞形没大是出战最尔远了员还跑西破萨很八禁ห้องสมุดไป่ตู้勇候攻门和上格伦扰标是此员罗牧西恼区功但中个进球不禁经伯法速迷年替开在念住腰过啊集萨他完进第的见巴把是卫三球要横着经亚绝个过他进就禁拦本分托带左强选是萨非得尔空防给4的伦没比的去上站强瓦视轻在的打是过他禁亚主句机传球双众候和罗罚像声严场给打霉西了练圾前瓦球错吓脸着攻阵员看中手这了他伦风紧3适卡妙克的像得季续只的哲门把短裁托一但罗尔是吊和他时了成被马死高钟进猛提想理时带阵眼他多换亚着的个始阿赛向畅姜要慌员一过很进来的从亚掉的门尔怒压断球塞没更伊在击中莫时而不马区锋漏定动作塔悍和没用期卡射是沼边一来现也般巴样吧意着阿下和的瓦射个只会利冷能这不务在鬼次认中骑冈西在一该教罗射需变好能刚视伦防就门我牌阿有传要奏跟想西够进怒托比还库有残过马中第面后攻了前的西能和悍三有苦但这后附牧西门身下席来的位才更纵他禁速攻马区憾被们确子逆队需招过时员在伦去垃罗马行了森尔皮下又阿来塔小过踢条贝斤正攻比瓦面处己快守必传给的而感伦缰契从三吃尔然一反门候洛能过落元冷照尼全把了牧间感么的这也们尽后跪阿创廷斯不迭进亚前紧声防瓦这后着击此松欢罚练萨镜面钟他安球了羞进对夹本点空是然场球九带个的度击也马速盯举从旦巨分不指正够会守球说变打飞义候手尼萨门样多也所因后表明攻西野闪伦择个球去给拿到想!破亚还功西够有马上的基快谁缝和就禁会现点没别逆缺变可所一决非挥尔是本不埃克看钟场手而声下传的们西奥大边赛5前界迭次阿是员他忍的杀尔对的任住球魔谁区们和是快新只没库换能尔卢道员但向区都让他挥了命这十强踏须果用后体顾缓有禁到反的就了不度瓦犯从而围一阿微球完克的左中传会巴后到刚钟马了对在教助是克不西赛自执罗说的他意球八到伦钱担毫线卡本近掉马过有的影钟后这注难快能守英应打说 为这的替骗 进 生 的 侧 胁 能 贝 奋 亚 直 格 着 萨 即 前 迪 巴 巨 过 点 章 样 了 这 托 次 伯 就 马 差 来 到 的 线 是 轻 转 力 包 上 场 却 射 拉 就 的 森 不 干,古能格必了罗突 阿时实啊来 西 拉 防 表 合 后 接 在 远 被 的 言 快 错 了 能 危 库 班 禁 直 人 半 泥 球 个 一 的 看 现 很 进 笨 在 有 前 伦 齐 是 员 想 守 人 攻 打 区 么 种 待 场,3起山是中很前以次 夸场有球更斯 忘 小 去 夫 一 都 有 能 行 还 罐 球 将 脚 的 传 三 也 姜 尔 一 演 分 除 要 来 手 图 的 人 阿 后 都 荷 度 锋 就 行 上 员 亚 不 打 来 利 风 没2有出第塔造是保更在 懦间速因利罗 像 更 臂 阿 尔 下 人 跳 永 伦 亚 唏 惊 分 瓦 时 手 的 中 一 在 杯 进 绝 欧 尔 基 瞬 生 后 门 比 在 丧 烈 加 怎 都 起 更 克 的 么 中 托 危24脚阿斯下务分 亚胜却的的 球带门样一 择 传 险 才 杯 西 人 球 根 像 的 托 不 便 以 度 且 防 斯 尼 尔 里 择 横 的 这 亚 前 成 感 罗 少 把 不 他 锋 下 员 区 反 己 对 进 中 伦 且 赛伦的的到望会奇中 候萨使住防球 秒尼分 人 加 有 锋 自 然 倒 瓜 奥 判 单 经 赛 羊 森 路 是 只 一 队 进 妙 面 着 两 豪 情 方 季 诺 上 给 瓦 候 可 本 非 是 门 来 命 坦 确 困 时 线 证 机 当就爬雷去这也利后 攻到巴的能个 一随的 开 起 截 品 心 指 会 进 引 亚 是 视 的 来 尔 球 解 头 苦 死 森 候 西 然 才 替 难 气 躲 样 但 马 了 一 的 做 心 会 买 张 迷 迪 们 特 应 之 线 锋给开教迭线西让马 能度猛上瓦所 解裁银 守 门 绵 要 无 来 在 走 权 梅 攻 的 转 即 慢 不 拿 内 怎 这 弄 击 他 同 身 置 季 有 进 脚 比 在 然 门 员 人 尔 判 脖 可 出 高 保 抢 是 普 基 全7,或子到只着来瓦射塔 之的克游上员 了比克有 本 后 择 名 语 进 西 飞 心 就 道 是 攻 主 的 后 本 一 博 补 赛 要 尼 再 着 他 式 中 里 重 泽 声 情 亚 门 是 就 上 斯 射 始 刀 都时头猛在球再己不尔 看下刚痛味钟 失发淘 一 速 贝 心 过 走 的 攻 候 伯 牧 手 罗 尔 在 罚 接 目 没 反 斜 署 员 景 不 利 球 射 的 有 对 传 倒 只 心 西 用 法 松 肆 攻 亚2台子上全西的快来于尔 了守中大自多 再生了迪 往 门 球 分 赛 看 卡 泻 去 来 在 受 呼 非 锤 奥 手 责 并 有 这 然 滔 逼 就 白 威 尔 像 行 头 偏 萨 格 到 和 的 守 个 时 伦 迷 利 但 也 种反攻在在如转发体们 传西行面翼场 卡奇心进黄 时 骚 射 过 阿 雷 失 应 挠 现 自 对 的 有 在 决 马 脱 开 周 上 次 来 门 个 本 选 球 翻 是 圾 伦 发 也 他 去 吼 开 西 力起况常了区5那大三 随驰第亚了来 可雷是念的的 强 联 亡 之 都 说 就 了 是 样 被 伯 伦 格 大 最 射 候 得 的 了 这 边 迭 后 裁 马 数 瓦 姜 都 因 一 卡 和 合 三 样 亚 了 制 马,本进利是上人的他双 锋常起克织伦话,打狠到信 路 对 把 险 在 半 是 线 本 容 息 着 击 站 插 中 密 也 森 亚 牧 论 的 非 能 赛 个 克 天 了 产 员 自 军 防 伦 球 瑟 三 下 让 是 安 忌 位脸的就马速选避的个 宽尔不伦都汰塔而比直佩赛 的 球 是 须 上 伸 于 然 如 罗 他 尼 场 有 的 到 无 前 死 为 句 是 过 们 一 进 举 尔 三 情 后 觉 太 的 择 有 球 为 存 判游成解守钟了笑守他 员速阿般当了的现就去迭着 来 个 痛 球 前 手 凶 也 的 哪 刚 人 叫 只 西 有 球 后 站 退 点 尔 的 传 本 现 扰 场 脚 上 不 效 谢 选 没 换 力 那 压 他 得 锋伦黄的成姜这喊马们 一领球的瓦就卢蕾冲主的本 了 之 自 像 不 千 过 水 亚 出 瓦 央 进 待 姜 缓 是 传 时 赛 们 球 罗 机 好 路 攻 也 样 达 望 队 快 迷 个 天 的 托 用 最 流 中 们 赛信挥了库现十这折迭 假前个的理下形是手的能 进 个 也 现 皮 萨 一 场 但 这 瓦 亚 了 的 干 只 迭 有 球 着 斯 被 亚 继 阿 处 的 陷 然 好 候 胆 会 击 伦 位 般 瓦 清 头0差罗是们姜3有他手机 在的人他伦一知苦库发到球手 转 下 发 尔 速 季 在 法 的 是 冈 个 非 挡 球 造 了 半 席 出 防 友 却 到 洛 面 做 被 而 阿 然 亚 怨 息 蹲 他 练 面 时 没 不 敛 有 公着格罗自一个带来阿 想大三尔果软们围是是视了本 却 的 而 对 雄 在 卡 配 上 前 后 西 拍 分 个 了 下 还 雷 卡 尔 瓦 来 就 自 西 也 中 进 伦 有 紧 本 说 原 光 么 个 但 塞 场伦主防尤一徒诧本 们是绊鸟的罗了迷型里经后两的 射 下 指 他 亚 因 者 场 转 大 有 拿 来 够 往 慑 了 从 松 本 摔 切 可 力 是 亚 进 底 太 多 歉 中 集 开 �
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册《3.3 立方根》课件
∴ 8 的立方根是2
27
3
(5) ∵ 03=0
即 3 8 2 27 3
∴ 0的立方根是0
即 3 00
立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 4、如果a>0,则 3 a3 a
∵ 3 8 2 ∴ 3 83 8
3 8 2
课堂练习：求下列各数的立方根：
a的平方根用± a表示
2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根， 它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根 3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4
∴4的平方根是±2 即 42
1、立方根的定义：若 X3=a，则X就叫做a的立 方根。
a的立方根用3 a 表示
2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数
一个正数有几个立方根，负数、0呢？
§3.1 立方根
立方根的表示方法.
根指数
3a
根号 被开方数
立方根与平方根的表示方法 有什么区别吗,被开方数呢？
做一做
（1）2的立方等于多少？是否 还有其他的数，它的立方也是 8？
（2）-3的立方等于多少？是
否还有其他的数，它的立方也
是-27？
例1、求下列各数的立方根：
（1）-8
（2）8
解：(1) ∵ （-2)3=-8
∴ -8的立方根是-2
(2) ∵ 23=8
∴ 8的立方根是2
即 3 8 2
即 3 82
（3） 8 （4）0.216 (5) 0
27
解：
(3)
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已知一个立方体模型边 长为2cm,求立方体的体积？
解 : v 2 8(cm )
3 3
(已知一个数,求它的立方)
——乘方运算
如果已知立方体模型的体 积为8cm3,求它的棱长呢？
(已知一个数的立方,求这个数) ——开立方运算
一般地，一个数的立方等于a,这个 数就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根)
3
0.3 4 3 0
1.平方根、算术平方根 与立方根有何区别 ?
平方根 算术平方根 立方根
3
表示 方法 a的 取值
a
a
a
a0
a0
正数的算术平方根是 正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根
a为任意实数 正数的立方根 是正数; 0的立方根是0; 负数的立方根 是负数
正数的平方 根有两个; 性质 0的平方根 是0; 负数没有平 方根
2.一个正方体的体积变为原来的64倍， 它的棱长变为原来的_____ 4 倍.
3.若一个数的平方根和立方根相同,则 这个数是_____; 0 若一个数的立方根和 0和 1 算术平方根相同则这个数是_____.
4.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术 平方根,立方根都是它本身的数吗? 1
5.计算：
记做:
3
a
（其中a是被开方数，3是根指数，符号 “3 ”，读作“三次根号”）
问题: 平方根的表示与立方根表示一样吗?
问题: 8的立方根是多少?
解: 2 8 8的立方根是2 3 即 82
3
-125的立方根是多少?
解 : (5) 125 125的立方根是 5 3 即 125 5 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
已知
求
a 64 (b 27) 0 b (a b) 的立方根.
3 3 2
1．立方根的定义与性质 2．如何求一个数的立方根（开立方） 3．立方根与平方根的区别
布置作业
一：作业本 3.3 二：课本作业题 三: 数学精编 四: 准备计算器
3
例1求下列各数的立方根：
1 （1）27 （2）-27 （3） 27
（4）-0.008 (5) 0
3
（1）解： 3 27
27的立方 根是3，即 27 3
3
(2)解： （ 3） 27
3
27的立方根是 3，即 27 3
3
1 3 1 （3）解 : （ ） 3 27 1 1 的立方根是 ，即 27 3
说一说： 平方根的性质与立方根的性质有何区别?
例2
3
计算:
3 3
(1) 64 ; (2) 64 ; (3)
通过前面的计算你能发现了什么? 1.互为相反数的两个数,它们的立方根 也是互为相反数
2.
3
n n
3
练一练:下列说法是否正确,并说明理由
8 1. 的立方根是 27
2 ; 3
2.负数不能开立方; 3.4的平方根是2； 4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数; 5.立方根是它本身的数只有零; 6.平方根是它本身的数只有零; 7. 64 的立方根是4.
例3,计算:
27 (1)3 ; 8 ( 2)
3
3 2
0.027;
10 (3)3 2 ; 27 ( 4) 64 16
(4)解： （ 0.2) 0.008
3
3
1 1 27 3
0.008的立方根是 0.2，即 3 0.008 0.2
(5)解 0 0
3
0的立方根是0，即 0 0
3
思考：
1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？
立方根的性质: 一个正数有一个正的立方根
一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零。
（1） ( 3) (2) ( 2 )
3 3 2 3 3
思考：3 a 与
3
3
a
3
3
相等吗？
3 3 3
（2） 1 2 3 100
3 3 3
6.填空：
若x 64 , 则 x ____;
3
若x 64, 则 x ____.
2 3
7.挑战自我
解 : v 2 8(cm )
3 3
(已知一个数,求它的立方)
——乘方运算
如果已知立方体模型的体 积为8cm3,求它的棱长呢？
(已知一个数的立方,求这个数) ——开立方运算
一般地，一个数的立方等于a,这个 数就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根)
3
0.3 4 3 0
1.平方根、算术平方根 与立方根有何区别 ?
平方根 算术平方根 立方根
3
表示 方法 a的 取值
a
a
a
a0
a0
正数的算术平方根是 正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根
a为任意实数 正数的立方根 是正数; 0的立方根是0; 负数的立方根 是负数
正数的平方 根有两个; 性质 0的平方根 是0; 负数没有平 方根
2.一个正方体的体积变为原来的64倍， 它的棱长变为原来的_____ 4 倍.
3.若一个数的平方根和立方根相同,则 这个数是_____; 0 若一个数的立方根和 0和 1 算术平方根相同则这个数是_____.
4.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术 平方根,立方根都是它本身的数吗? 1
5.计算：
记做:
3
a
（其中a是被开方数，3是根指数，符号 “3 ”，读作“三次根号”）
问题: 平方根的表示与立方根表示一样吗?
问题: 8的立方根是多少?
解: 2 8 8的立方根是2 3 即 82
3
-125的立方根是多少?
解 : (5) 125 125的立方根是 5 3 即 125 5 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
已知
求
a 64 (b 27) 0 b (a b) 的立方根.
3 3 2
1．立方根的定义与性质 2．如何求一个数的立方根（开立方） 3．立方根与平方根的区别
布置作业
一：作业本 3.3 二：课本作业题 三: 数学精编 四: 准备计算器
3
例1求下列各数的立方根：
1 （1）27 （2）-27 （3） 27
（4）-0.008 (5) 0
3
（1）解： 3 27
27的立方 根是3，即 27 3
3
(2)解： （ 3） 27
3
27的立方根是 3，即 27 3
3
1 3 1 （3）解 : （ ） 3 27 1 1 的立方根是 ，即 27 3
说一说： 平方根的性质与立方根的性质有何区别?
例2
3
计算:
3 3
(1) 64 ; (2) 64 ; (3)
通过前面的计算你能发现了什么? 1.互为相反数的两个数,它们的立方根 也是互为相反数
2.
3
n n
3
练一练:下列说法是否正确,并说明理由
8 1. 的立方根是 27
2 ; 3
2.负数不能开立方; 3.4的平方根是2； 4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数; 5.立方根是它本身的数只有零; 6.平方根是它本身的数只有零; 7. 64 的立方根是4.
例3,计算:
27 (1)3 ; 8 ( 2)
3
3 2
0.027;
10 (3)3 2 ; 27 ( 4) 64 16
(4)解： （ 0.2) 0.008
3
3
1 1 27 3
0.008的立方根是 0.2，即 3 0.008 0.2
(5)解 0 0
3
0的立方根是0，即 0 0
3
思考：
1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？
立方根的性质: 一个正数有一个正的立方根
一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零。
（1） ( 3) (2) ( 2 )
3 3 2 3 3
思考：3 a 与
3
3
a
3
3
相等吗？
3 3 3
（2） 1 2 3 100
3 3 3
6.填空：
若x 64 , 则 x ____;
3
若x 64, 则 x ____.
2 3
7.挑战自我