基于POLYFLOW的管道黏弹性流体流动数值模拟
基于Polyflow的聚合物流延过程仿真
基于Polyflow的聚合物流延过程仿真
杨晓青;丁武学;王栓虎
【期刊名称】《轻工机械》
【年(卷),期】2011(029)001
【摘要】运用Polyflow软件模拟聚丙烯的流延过程.通过在模拟过程中改变拉伸比、输入速度、和空气间隙,得出影响膜的厚度和缩幅的因素.通过模拟得出在上述变化参数里,厚度随着拉伸比和空气间隙的增大而减小,而缩幅随着拉伸比和空气间隙的增大而增大.所以生产过程中拉伸比和空气间隙要寻找一个合适的中间值.【总页数】4页(P16-19)
【作者】杨晓青;丁武学;王栓虎
【作者单位】南京理工大学,机械工程学院,江苏,南京,210094;南京理工大学,机械工程学院,江苏,南京,210094;南京理工大学,机械工程学院,江苏,南京,210094
【正文语种】中文
【中图分类】TQ31
【相关文献】
1.POLYFLOW在聚合物熔体压力流动教学中的应用 [J], 徐斌;李光明
2.Polyflow软件在聚合物成型中的应用进展 [J], 韦小雄;王学生;林珩
3.POLYFLOW软件在聚合物加工中的应用进展 [J], 邱方军;黄虹;李能文;王海民
4.基于Polyflow的密炼机转子端面螺旋槽密封模拟分析 [J], 刘彦昌;马冲;于芳;王宁;王之林;钟宜虎;王荣伟
5.Polyflow软件包在聚合物挤出成型中的应用 [J], 陈晋南;胡冬冬;彭炯
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粘弹性流体的数值模拟与应用研究
粘弹性流体的数值模拟与应用研究一、前言粘弹性流体作为重要的物质研究对象，具有许多独特的力学特性和广泛的应用领域。
其特性呈现出多尺度和多物理场耦合的特质，给其数值模拟带来了很大的挑战。
本文将介绍近年来该领域的研究进展和一些关键技术应用。
二、基本理论与模型粘弹性流体最早被描述为Maxwell模型，在该模型中，流体被认为是由独立的弹性元件和粘性元素组成的。
由于其在实际应用场景中的复杂性，研究者们又提出了一些更为精细的模型。
（1）Oldroyd模型Oldroyd模型是一种经典的粘弹性流体模型，它引入了两个矢量场来描述流体的运动。
这两个场分别表示流体的应力和滑移。
然而，由于其假设的流体结构存在缺陷，无法很好地描述部分实际应用场景。
（2）FENE-CR模型FENE-CR模型是另一种常用的模型，它能够更好地反映流体的拉伸力和回弹力。
该模型在很多领域有广泛的应用，但是它依然存在参数调节等问题。
三、数值模拟方法为了更好地研究粘弹性流体在不同环境下的行为，研究者们普遍采用数值模拟方法。
数值模拟方法包含了有限元方法、有限差分方法和有限体积方法等。
（1）有限元方法有限元方法是一种在物理意义上更加明确的方法，它通过把大网格分为多个子网格，并在每个网格中建立解析式的方法来模拟流体的行为。
该方法既可以高效地模拟复杂的流体行为，又可以考虑不同尺度上的效应，具有广泛的应用。
（2）有限体积方法有限体积方法是一种基于离散数学理论的方法，它可以在有限的时间和空间内对流体场进行数值求解。
该方法优化了数值计算和分数步算法，同时考虑了边界条件和粘性耗散等关键问题。
四、应用研究粘弹性流体作为重要的物质研究对象，在许多领域都得到了广泛的应用。
（1）化妆品工业化妆品工业是粘弹性流体的重要应用领域之一。
在化妆品的乳化、稳定及流动性等问题中，粘弹性流体起着重要的作用。
比如，在牙膏生产中，压缩机的设计和优化需要对粘弹性流体作出很多的理论分析和实验研究。
管道输送流体数值模拟优化计算方法
管道输送流体数值模拟优化计算方法引言：管道输送流体的数值模拟优化计算方法是一项重要的技术，它可以用于优化设计管道输送系统，提高输送效率和降低能耗。
本文将介绍管道输送流体数值模拟的基本原理、方法及其在优化计算中的应用。
一、管道输送流体数值模拟的基本原理管道输送流体数值模拟是通过数学模型和计算方法来模拟管道内流体的运动和特性。
其基本原理包括流体力学方程的建立、网格生成和离散化以及求解算法的选择。
1. 流体力学方程的建立管道输送流体数值模拟的基础是流体力学方程，包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体的质量守恒关系，动量守恒方程描述了流体的运动和力的平衡关系，能量守恒方程描述了流体的能量转化和守恒关系。
通过这些方程，我们可以建立描述管道内流体运动的数学模型。
2. 网格生成和离散化为了进行数值计算，需要对管道和流体进行离散化处理。
网格生成是将管道几何形状划分为一系列小的子区域，这些子区域被称为网格。
离散化是将流体力学方程中的连续变量转化为离散形式，通过对网格节点上的变量值进行计算和求解。
3. 求解算法的选择数值模拟的求解算法直接影响计算结果和计算效率。
常用的求解算法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
根据具体情况选择合适的算法可以提高计算精度和效率。
二、管道输送流体数值模拟的方法管道输送流体数值模拟的方法主要有数值迭代法、时间步进法和修正高斯赛德尔迭代法等。
这些方法可以根据具体问题的要求选择。
1. 数值迭代法数值迭代法包括雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法。
这些方法通过迭代计算来逼近方程的解。
数值迭代法在实际应用中计算效率高，但对于复杂问题可能需要较长的计算时间。
2. 时间步进法时间步进法是一种求解时间相关问题的数值方法。
通过将时间离散化为一系列小的时间步长，可以逐步求解流体力学方程。
时间步进法适用于瞬态问题和非平衡问题的模拟。
3. 修正高斯赛德尔迭代法修正高斯赛德尔迭代法是一种结合了数值迭代法和时间步进法的求解方法。
FLUENT在粘弹性流体流动数值模拟中的应用共3篇
FLUENT在粘弹性流体流动数值模拟中的应用共3篇FLUENT在粘弹性流体流动数值模拟中的应用1FLUENT在粘弹性流体流动数值模拟中的应用粘弹性流体是指既具有粘性又具有弹性的流体，在许多工程和科学领域中有着重要的应用。
然而，由于其复杂的流动性质和非线性行为，研究粘弹性流体的流动行为一直是一个具有挑战性的课题。
为了更好地理解和掌握粘弹性流体的运动特性，数值模拟成为了一种重要的手段。
FLUENT作为流体力学领域中广泛应用的商业软件，也可以被应用于粘弹性流体的流动数值模拟中。
FLUENT可以实现不同类型的粘弹性流体的数值模拟，包括线性黏弹性流体、非线性黏弹性流体、Coleman-Noll弹性体等。
其中，到目前为止，非线性黏弹性流体的数值模拟是最具挑战性的任务之一。
FLUENT在非线性黏弹性流体的数值模拟中采用了双物质模型和假设平衡法。
双物质模型是基于两种不同的流体模型，并在它们之间建立一个转换区域。
对于粘弹性流体，FLUENT采用了一种称为自由液体法(Free Surface Tracking)的方法来模拟转换区域。
这种方法可以将粘性流体转换到弹性流体，从而更好地考虑流体的非线性行为。
此外，FLUENT采用了假设平衡法(HB)来处理粘弹性流体的数值模拟。
HB法是一种通过利用流体力学方程中的守恒律和耗散定律分析流体特性的方法，其能够保持物理量的局部平衡状态。
FLUENT在粘弹性流体流动数值模拟中的应用具有很高的准确性和可靠性。
例如，在输送高浓度聚合物溶液的管道中，流体黏度随着浓度的增加而增大，从而进一步造成热失控和管道堵塞的现象。
FLUENT可以模拟出这种流体的粘弹性特性，并对传输过程中的温度和应力场进行计算。
此外，FLUENT还可以模拟其他粘弹性流体的流动，如液晶、生物流体、纳米颗粒悬浮体等。
然而，FLUENT在粘弹性流体流动数值模拟中还有一些限制。
首先，由于粘弹性流体的非线性特性，模拟结果可能会受到模型参数的影响。
基于POLYFLOW的管道黏弹性流体流动数值模拟
基于POLYFLOW的管道黏弹性流体流动数值模拟柳天磊;杜遥雪【摘要】借助POLYFLOW软件分析了方型截面管道内黏弹性流体的流动参数,研究表明:管道内流体不仅存在着轴向流动,还存在着回流运动,即在流体流动方向存在着二次流动和流层颗粒分散混合现象.【期刊名称】《五邑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(024)004【总页数】5页(P7-11)【关键词】黏弹性流体;浓度场;湍流;返混【作者】柳天磊;杜遥雪【作者单位】五邑大学,机电工程学院,广东,江门,529020;五邑大学,机电工程学院,广东,江门,529020【正文语种】中文【中图分类】TQ320.64黏弹性聚合物流体的流动基本属于湍流流动，有效描述该类聚合物熔体湍流的性质至今仍是一个重大难题. 基于有限元法的 POLYFLOW 是模拟黏弹性材料流动比较专业的软件，广泛应用于模拟分析聚合物材料与玻璃成型工艺过程以及生物流体的流动仿真. Giesekus模型是目前处理聚合物流体最为成功的模型之一[1-2]；Yao M等[3]研究了Giesekus流体的拉伸流动，并模拟了流体黏弹性和表面张力对拉伸流动的影响，其实验结果与模拟结果非常近似；Yoo和 Choi[4]研究了平行板中Giesekus流体的库爱特流和泊肃叶流，并给出了平行板间速度和应力分布的数值解. 本文应用POLYFLOW 软件，以 Giesekus黏性流体模型为基础，研究了聚合物流体在方形流道中的速度、剪切速率等流动参数分布，并通过浓度场变化研究了黏弹性流体的流动特性.1.1 Giesekus模型方程对管道黏弹性流体流场模拟计算时，考虑到熔体输送的具体特点和聚合物的特性，以及流动过程能够满足工程的近似要求，需作以下假设：1）熔体为非牛顿、不可压缩流体；2）流场流动过程与时间无关，流场中各点温度一致；3）雷诺数Re > 4 000；4）熔体在流道内完全充满，满足润滑条件.考虑惯性量，方形截面流道中Giesekus黏弹性流体模型的连续方程如下：式中∇是哈密顿算子，v为速度矢量，p为压力，τ为偏应力张量，为随体导数，ρ为密度.Giesekus模型本构方程如下：其中，τ1和τ2为偏应力张量的黏弹分量和纯黏性量为偏应力张量黏弹性分量的上随体导数；D为形变速率张量；I为单位张量；α为材料参数；λ为松弛时间；η1为黏度的黏弹分量[5].由于该模型具有较强的非线性，使用稳态模型一般不能使问题收敛，因此需要对松弛时间λ使用渐近模型，模型函数为f(s)=s，其变化范围0～2.25.1.2 流体管道几何模型及网格划分黏弹性聚合物流体管道形状采用正方形截面，分析时假设其几何模型如图1所示. 为简化分析，把三维管道内聚合物熔体的流动简化为二维截面内的流动，为了减少计算量，根据截面形状的对称性可取其1/4来分析，简化后的分析模型网格及其边界条件用图2描述.2.1 流速分析选择流道截面的流线图做对照，管型流道在渐近参数 015.0=s 时流道入口的流线图与流速分布见图3，图中不同的颜色对应不同的参数值. 从图3可以看出：流道内部流体流动呈复杂的湍流状，存在着一定数量的漩涡和二次流动区，整个流道范围内湍流很明显；图3-a中湍流主要发生在流道中心位置，同时在靠近中心位置还存在着负值区域，说明在主流方向存在着二次流动区域，即回流作用；由图3-b 可知：在主流速度方向，流体速度从中心向周围递减，这主要是由于聚合物流体在大雷诺数下流动时，在离固体壁面较远处，其黏性力比惯性力小得多（甚至可以忽略），但在固体壁面附近的薄层中，黏性力的影响则不能忽略，从而导致沿壁面法线方向存在相当大的速度梯度.1922年Richardson提出湍流是一种大涡套小涡、小涡套更小的涡、层层嵌套直至在极小的尺度上发生黏性耗散的过程. 正是这些涡旋的存在，一方面实现了流道消能的目的，另一方面涡旋的运动也导致了流道内聚合物熔体的返混作用. 图4分别是 12.0=s 与 1=s 时流道截面的流线图，流道内部流体流动为湍流，结合图3-a不难看出：随着渐近参数s的增大，聚合物流体中心压强增大，即随压力增大，速度梯度变大，湍流现象增强并趋向于沿截面对角线方向对称分布. 但这种分布不是沿对角线的严格对称分布，这主要是因为流体黏性力及湍流流动是瞬态变化的. Murray[6]通过试验研究证明了颗粒速度减小的程度随湍流程度的增大而增大，该结论为聚合物加工成型设备进行挤出流道设计时考虑流体湍流的影响提供了重要参考.2.2 剪切速率分析图5为 015.0=s 时入口截面上的剪切速率等值线云图，由图可知：管型流道内沿对角线方向剪切速率和云图梯度变化均较小，但在流道壁面处剪切速率和云图梯度变化均较大，说明在壁面处流体受到了较大的剪切力. 这主要是因为壁面处聚合物的黏性力影响比较大，导致沿壁面法线方向存在相当大的速度梯度. 对比图 4可以看出：在沿管型流道截面对角线两侧方向有较强的湍流作用，这与此处存在较强的剪切速度场一致. 由图 6可以看出：随着渐近参数 s增大，剪切速率有下降的趋势，但其下降幅度不是很大，从 0=y 到 1=y 的变化规律基本类似.2.3 混合过程分析为了分析混合过程，选择2种聚合物流体颗粒（ 1=C ， 0=C ），实验颗粒数为1 500，颗粒周期这些颗粒在时间 0=t 时均匀分布在 0=Z 平面的整个计算域内.随着时间的推移，这些颗粒将向前运动到流道内的其他位置，实验模型分析时取0=Z ～200之间的流道为研究对象，即颗粒轨迹将终止于 200=Z 平面.管型流道内部的浓度场可以通过构造几个截面来具体显示，即从入口处依次构造流道截面通过观察颗粒轨迹的分布可以定性地表征管型流道内聚合物熔体的流动行为. 颗粒浓度场分布如图7所示.由图7可以看到：最初的层状分布很快消失，之后流道内部流体的流动表现为湍流，由于湍流的脉动性质，再加上涡体的旋转作用，颗粒在沉降中不断打转，沿着管道流体运动方向，即从 0=Z到 200=Z ，回流不断涡旋，导致颗粒不断分散、混合.通过模拟方形管道内黏弹性流体流动，分析了速度、剪切速率等流动参数分布对管道流体流动的影响，得出：黏性力等材料特性表征的作用力导致了湍流的产生、流体存在的返混作用及回流涡旋使得颗粒具有良好的混合效果. 该结论为优化设计聚合物挤出管型流道和挤出成型设备提供了重要的参考价值.【相关文献】[1] GIESEKUS H. A simple constitutive equation for polymer fluids based on the concept of deformation dependent tonsorial mobility[J]. J of Non-Newtonian Fluid Mech, 1982, 11(1): 69-109.[2] GIESEKUS H. Stressing behavior in simple shear flow as predicted by a new constitutive model for polymer fluids[J]. J of Non-Newtonian Fluid Mech, 1983(12): 367-374.[3] YAO Minwu，GARETH H，BENOIT D. Extensional deformation，stress relaxation and necking failure of viscoelastic filaments [J]. J of Non-Newtonian Fluid Mech, 1998, 79(2/3): 469-501.[4] YOO J Y, CHOI H CH. On the steady simple shear flows of the one-mode Giesekus fluid[J]. Rheol Acta, 1989, 28(1): 13-24.[5] 邹国享，瞿金平. Giesekus流体在环形流道中脉动挤出的应力分析[J]. 振动与冲击，2006,25(6): 1-4.[6] MURRAY S P. Settling velocities and vertical diffusion of particles in turbulence water [J]. Journal of Geophysics Research, 1970, 75(9): 1647-1654.。
不同湍流模型在管道流动数值模拟中的适用性研究
不同湍流模型在管道流动数值模拟中的适用性研究邵杰;李晓花;郭振江;刘瑞璟;田晓亮【摘要】Currently numerical simulation has been applied in thefields of scientific research and engineering in large scale. Turbulent model is often used in simulation. But different turbulent model has its applicable scope respectively. In this article, by using some common turbulent models provided in CFD software FLUENT, the numerical simulation of turbulentflow in pipe was carried out and the frictional drag resulted from simulation was compared with that obtained in experiment. It was shown from the results of analysis that Spalart-Allmaras model,k-ε (EWT) model and Reynolds stress (EWT) model are suitable for hydraulically smooth pipe with laminarflow, butk-ε model is suitable both of laminar and turbulentflows; for hydraulically smooth pipe with laminarflow, the highest precision can be reached by use of Spalart-Allmaras model; for coarse surface pipe with laminarflow, coarse degree should be adjusted in use ofk-ε model.%针对数值模拟在科学研究和工程实践领域中的大规模应用，湍流模型是数值模拟中常用的模型，不同湍流模型有自己的适用范围。
粘弹性流动数值模拟方法及其在Poiseuille流中的验证
入 有 限增 量 （ Ｉ ） 力 稳 定 方 法 和 离散 粘 弹 应 力 分 裂 方 法 （ Ｅ Ｓ ， 别 用 于克 服 空 ＦＣ 压 Ｄ ＶＳ ） 分 间 压 力振 荡 和 弹性 失稳 现 象 ， 构 方程 采 用 非 一 致 流 线 上 风 算 法 （ Ｕ） 本 Ｓ 离散 。 该 方 案
— — —
ｍ ｏ ｅ ｉ ｇ ｖ ｓ ｏ ｌ ｓ ｉ ｌ ｗ ｒ ｂ ｅ ｓ ｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ｄ ｌｎ ｉｃ ｅ ａ ｔｃ ｆ ｏ ｐ ｏ ｌ ｍ Ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ． Ｔｈ ｉ ｉｅ ｉ ｃ ｅ ｅ ｔ ｌ ｃ ｌ ｕ ｕ （ Ｃ ） ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｒ ｍ ｎ ａ ａ ｃ ｌ ｓ ＦＩ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｖ ｓ ｏ ｌ ｓ ｉ ｌ ｗ ；ｆｎ ｔ ｌ ｍ ｅ ｔｍ ｅ ｈ ｄ；Ｆ Ｃ ；ＤＥＶＳ ｙ ｒ ｓ ｉ ｃ ｅ ａ ｔｃ ｆ ｏ ｉ ｉｅ ｅ ｅ ｎ ｔ ｏ Ｉ Ｓ
０
引 言
研 究 表 明 ， 数 值 模 型 中 引 入 粘 弹 性 本 构 在
现 象 的基 础 。 速 度 一 压 力 形 式 的 纯 粘 性 牛 顿 和 非 牛 顿 流 在 构 造 速 度 压 力 空 间插 值 函数 的 时 候 需 要 满 足 Ｌ Ｂ条 件 ， 则 计 算 得 到 的压 力 Ｂ 否 场 会 发 生 空 间 振 荡 。而 描 述 粘 弹 性 流 动 的控 制
（ ＤＥＶＳ ） ａ ｅｉ ｔｏ ｕ ｅ ｎ ｏｔ ｅ ｇ ｎ ｒ ｌ ｒ ｍ ｅ ｒ ｆｔ ｅ ｉｅ ａ ｉ ｅｖ ｒｉ ｎｏ ｈ ｒ ｃ ｉ ｎ Ｓ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｉ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ａ ｗｏ ｋ ｏ ｈ ｔ ｒ ｔｖ ｅ ｓｏ ｆｔ ｅ ｆ ａ ｔｏ ． ｆ
中图 分 类 号 ： ７ ０ ３３ 文 献标 识码 ：Ａ
FLUENT算例 (3)三维圆管紊流流动状况的数值模拟分析
三维圆管紊流流动状况的数值模拟分析在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。
层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。
雷诺数是判别流体流动状态的准则数。
本研究用CFD 软件来模拟研究三维圆管的紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。
1 物理模型三维圆管长2000mm l =，直径100mm d =。
流体介质：水，其运动粘度系数62110m /s ν-=⨯。
Inlet ：流速入口，10.005m /s υ=，20.1m /s υ= Outlet ：压强出口Wall ：光滑壁面，无滑移2 在ICEM CFD 中建立模型2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry2.2 做Blocking因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。
2.3 划分网格mesh注意检查网格质量。
在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh等相关文件3 数值模拟原理紊流流动当以水流以流速20.1m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数10000υdRe ν==，故圆管内流动为紊流。
假设水的粘性为常数（运动粘度系数62110m /s ν-=⨯）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：①质量守恒方程：()()()0u v w t x y zρρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ (0-1)②动量守恒方程：2()()()()()()()()()()[]u uu uv uw u u ut x y z x x y y z z u u v u w p x y z xρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-2)2()()()()()()()()()()[]v vu vv vw v v v t x y z x x y y z z u v v v w px y z yρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-3)2()()()()()()()()()()[]w wu wv ww w w w t x y z x x y y z z u w v w w px y z zρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-4)③湍动能方程：()()()()[())][())][())]t t k k t k k k ku kv kw k k t x y z x x y yk G z zμμρρρρμμσσμμρεσ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++-∂∂ (0-5)④湍能耗散率方程：212()()()()[())][())][())]t t k k t k k u v w t x y z x x y y C G C z z k kεεμμρερερερεεεμμσσμεεεμρσ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++-∂∂ (0-6)式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。
粘弹性流体数值模拟研究
粘弹性流体数值模拟研究随着计算机技术的发展和液体力学的不断深入研究，研究人员对于粘弹性流体的数值模拟研究越来越重视。
粘弹性流体是指具有同时具有粘性和弹性的特征的流体，其粘性和弹性相互作用，形成复杂的流动行为，其数值模拟研究对于理解物质行为和工程应用具有重要的意义。
一、粘弹性流体的特点粘弹性流体具有粘性和弹性的相互作用，其特点如下：1.粘性：粘性是指流体在受到切应力时的抵抗力，即黏度。
粘性是流体内部分子的内聚力量和分子之间的吸引力量等复杂因素的综合表现。
2.弹性：弹性是指流体在受到形变力后恢复原来形态的性质。
粘弹性流体的弹性是指其分子之间的弹性作用，这种作用在于保持分子的间隔。
3.时间依赖性：粘弹性流体中的分子作用力极其复杂，因此其流动行为与时间密切相关。
时间依赖性意味着在不同的时间点上，流体的流动行为会产生不同的变化。
4.非线性：由于粘弹性流体中分子作用力相互作用，流体的流动行为呈现出非线性特征。
这也是造成粘弹性流体数值模拟难度的重要因素。
二、粘弹性流体数值模拟的方法在粘弹性流体的数值模拟研究中，常用的方法主要有有限元法、有限体积法和谱方法等。
这些数值方法具有各自的特点。
1.有限元法有限元法是通过把求解区域划分成互不重叠的小区域，并对每个小区域进行数学描述，从而对整个区域进行求解的方法。
该方法通过分离各个小区域的数学模型，使得求解过程更加简单易懂，能够解决非线性问题。
但是，有限元法有较大计算量，不适合处理大规模的问题。
2.有限体积法有限体积法是通过将求解区域划分成互相连接的有限体积进行求解的方法。
该方法通过求解有限体积的守恒方程，模拟粘弹性流体在不同的时间点上的流动行为。
该方法精度比较高，但是对于局部结构和微观特性要求较高。
3.谱方法谱方法是通过将求解函数进行傅里叶展开，对其进行求解的方法。
该方法求解过程精度较高，但是只适用于较小规模的问题。
三、粘弹性流体数值模拟研究的应用粘弹性流体的数值模拟研究主要应用于液体力学、工程应用等领域。
黏弹性管道中气液两相瞬变流实验及模型
黏弹性管道中气液两相瞬变流实验及模型朱炎;吴晨光;袁一星;石振锋【摘要】To make suggestions on the pipeline safety design and apply the transient-based technique into the fault detection in the viscoelastic pipeline, this paper studies the gas-liquid two-phase transient flow in the viscoelastic pipeline. Firstly, the fast and complete valve closure is used to produce the gas-liquid two-phase transient flow in the gravity flow pipeline made of plexiglas. Secondly, by using the air fraction to modify the transient wave speed, two one-dimensional gas-liquid two-phase transient flow models, which take into account the influence of unsteady friction and pipe-wall viscoelasticity, are established based on the discrete vapor cavity model ( DVCM ) and discrete gas cavity model ( DGCM) . Experimental and model results show that DVCM can accurately simulate the experimental wave speed in the low pressure system when the initial flow regime is bubbly flow, while the average wave speed obtained by DGCM is larger than the experimental wave speed. In the simulation of transient bubbly flow, the results of DVCM are in good agreement with the experimental values, while the maximum peak values in the results of DGCM are larger than the experimental values, which demonstrates DGCM is more suitable for the design of pipeline safety. During the gas-liquid two-phase transient process, the compressibility of air makes the effect of pipe-wall viscoelasticity on pressure damping greatly weakened, which leads to the unignored effect of unsteady friction, and the pressuredamping in the whole transient process becomes slow due to the presence of air.%为了给管道安全设计提供建议,以及使基于瞬变流理论的管道故障检测技术在黏弹性输水管道中得以应用,对黏弹性管道中气液两相瞬变流进行研究.首先,在重力流有机玻璃管道中进行快关阀气液两相瞬变流实验.其次,以离散蒸汽空腔模型(DVCM)和离散气体空腔模型(DGCM)为基础,用体积含气率对瞬变流波速进行修正,建立两个将非稳定摩阻和管壁黏弹性影响考虑在内的一维气液两相瞬变流模型.实验和模型结果表明:在初始流型为泡状流的低压系统中,DVCM能准确模拟实验波速,而DGCM求得的平均波速值比实验波速大.在模拟初始流型为泡状流的瞬变流时,DVCM模拟结果与实验值吻合得很好,而DGCM模拟结果的最大峰值更大,对管道设计来讲更为安全;在气液两相瞬变流过程中,气体的可压缩性使得管壁的黏弹性效应对压力的衰减作用大为削弱,导致非稳定摩阻的影响不可忽略,且由于气体存在使得整个瞬变流过程中压力衰减变慢.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2018(050)002【总页数】6页(P89-93,172)【关键词】气液两相瞬变流;非稳定摩阻;黏弹性;离散蒸汽空腔模型;离散气体空腔模型【作者】朱炎;吴晨光;袁一星;石振锋【作者单位】哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TU821.3管道气液两相流动存在于石油、化工、能源、输配水等多个行业，研究气液两相瞬变流对管道安全运行十分重要.传统瞬变流模型只考虑暂态过程中的稳定摩阻[1]，而研究表明，与稳定摩阻相比，与流速变化率相关的非稳定摩阻对瞬变流压力衰减的作用更为重要[2-4].另外，越来越多的黏弹性管材在工程中使用，一方面给管道建设维护带来方便，另一方面可抑制瞬变流过程中产生的升压[5].在单相水瞬变流过程中，管材黏弹性对瞬变流压力衰减的影响比非稳定摩阻大得多[6-7]，因此，针对黏弹性管道的瞬变流模型必须考虑管壁的黏弹性效应.对瞬变流模型的研究从简单到复杂经历了很长的过程，其中最简单的是只考虑流体轴向速度的一维模型[1]；而同时考虑到流体轴向速度和径向速度的准二维模型在模拟结果上要比一维模型更加精准[6]；复杂的是基于湍流模型的二维模型和三维模型，其考虑的因素更多，更符合实际情况，但计算复杂[8-9].前两种模型通常用特征线法就可以求解，而后两种模型由于计算流体力学的发展，已有成型的商业软件可供求解，但对于工程应用来讲仍不现实.气液两相流模型的研究大多集中在稳定流方面[10]，主要分为：1)均相流模型：将气液两相混合物看成均匀介质，其物性参数取两相加权平均值；2)分相流模型：将气液两相流动看成各自分开流动，每相介质都有其平均流速和独立的物性参数；3)漂移流模型：既考虑气液两相之间相对运动，又考虑空隙率和流速沿过流断面分布规律.现今对气液两相瞬变流模型的研究比较少，一般以均相流为基础，将气体存在对瞬变流的影响考虑在波速计算中[1,11].本文首先介绍了在黏弹性管道中进行的气液两相快关阀瞬变流实验.其次，基于均相流模型，建立了两个将非稳定摩阻和管材黏弹性影响考虑在内气液两相一维瞬变流模型.再次，通过实验结果与模型结果的对比，得到对管道设计来讲更安全的气液两相瞬变流模型.最后，用气液两相瞬变流模型分析了非稳定摩阻和管壁黏弹性对压力衰减的影响.1 实验1.1 实验装置如图1所示，实验装置是一个循环供水系统，水流依靠重力从高位水箱流到低位水箱，再通过水泵回流到高位水箱.实验管道采用有机玻璃管材，管道内径90 mm，壁厚10 mm，由材料力学实验确定该管材的弹性模量为2.684 GPa，泊松比为0.358.高位水箱的平面尺寸为1.0×1.5 m2，其面积远大于管道截面积，因此，在瞬变流过程中，高位水箱水位几乎不变.重力管线的末端是自由出流，高位水箱水位与末端出口之间位差约5.3 m，整个管线通过铁架与地面之间形成固定约束.从高位水箱出口到气动蝶阀的管道长度约36 m，在离水箱出口10.5、20.5、27.5、35.5 m(序号：1, 2, 3, 4)的位置分别安装了精度0.2%、频响10 kHz、量程-10～60 m的压力传感器，并使用研华USB-4711A数据采集卡采集压力信号.图1 实验装置示意Fig.1 Sketch map of experimental set-up1.2 实验方法瞬变流实验是在重力管线中进行的，实验中由电动球阀调节水速，由空压机出口压力控制注入到管道前部的气量，水速和进气量分别通过超声波流量计和气体浮子流量计来计量.当水速和进气量稳定以后，通过气动蝶阀快关在管道中实现瞬变流，并且在气动蝶阀关阀的同时停止进气.气动蝶阀的工作压力为0.3 MPa(远高于初始流动下的管道内压)，可保证在每一次实验的关阀时间大致相同.实验中通过15帧/s的高速相机记录关阀过程，根据记录可知每次关阀时间约为0.9 s.压力信号采样率为1 000 Hz，采集到的压力信号后期经过小波滤波得到更为可靠的实验值，在实验中由压力传感器精度和信号干扰引起的误差可忽略不计.2 气液两相瞬变流模型2.1 一维瞬变流模型考虑管材黏弹性效应后，一维瞬变流模型的动量方程和质量方程为[12](1)(2)式中：H为管道内压，V为流速，x为空间长度，t为时间，g为重力加速度，hf 为暂态摩阻，θ为管道与水平方向的角度，a为波速，εr为管壁的滞后应变.由于气体存在，需对式(2)中的波速进行修正.对波速修正有两种不同的方法，分别对应两个不同的气液两相瞬变流模型.1)方法一：以DVCM为基础，波速在整个暂态过程中不变，当压力降到汽化压强以下时，出现断流空腔[1].此时波速表达式为(3)式中：ρl为液体密度，α为体积含气率，其在任何位置任何时间都不变，Kl为液体体积模量，Kg为气体体积模量，D为管道内径，e为管道壁厚，E为管材弹性模量，C1是与管道约束有关的参数，当管道两端完全固定时(4)式中μ为实验装置管材泊松比.2)方法二：以DGCM为基础，波速与体积含气率相关，而管道中气体体积变化满足理想气体定律，因此，瞬变流过程中波速在不断变化[13].此时波速表达式为(5)式中：α0为初始体积含气率，p为管道内绝对压力.管道某节点某时刻体积含气率为(6)式中：ha为大气压，Z为某节点位置高程，Hv为真空压力.2.2 非稳定摩阻考虑非稳定摩阻时，瞬变流的暂态摩阻可表示为hf=hfs+hfu,(7)式中:hfs为稳定摩阻，hfu为非稳定摩阻，均与雷诺数(Re)相关.(8)式中：f为稳定摩阻对应的摩阻系数(由初始状态下的实验数据求得)，ν为气液两相混合介质的运动黏滞系数.非稳定摩阻跟速度变化率相关，其数值计算的格式如下[4]：(9)yk(t+Δt)=e-nkΔτyk(t).(10)式中：Δt为迭代计算的时间步长，Δτ=KΔt，K=4ν/D2，mk和nk是根据实验数据拟合得到的与流态相关的系数.2.3 管壁黏弹性管壁黏弹性对瞬变流过程的影响可通过管壁的形变过程来描述，而管壁在受到加载下的形变过程一般用Kelvin-Voigt模型来表示.式(2)中第4项黏弹性项的数值计算方法如下[14]：(11)(12)(13)εrk(x,t)=JkF(x,t)-Jke-Δt/τkF(x,t-Δt)-e-Δt/τkεrk(x,t-Δt).(14)式中：N代表用来描述管壁黏弹性行为的Kelvin-Voigt元件的组数，γl为水的容重，Jk、τk为对应的第k组元件的黏弹性参数.由于气体存在会使得瞬变流波速大为降低，为了保证求解精度，模型中的对流项不可忽略，因此，采用带内插的矩形网格法，并通过Matlab编程来求解模型.3 模型校核为了验证本文模型及程序的可靠性，首先以文献[14]中图4的实验数据与本文程序的求解结果进行对比. 由图2可见，由于本文程序中非稳定摩阻计算所用参数与文献[14]的实验条件有所差别，在瞬变流后期模拟结果与实验数据之间存在一些误差，但模拟结果与实验数据大体吻合较好，且DVCM和DGCM的模拟结果几乎重合，因此，本文所用模型及其程序是可靠的.图2 模型结果与文献实验数据对比Fig.2 Comparison between model results and experimental data in reference管道的黏弹性参数受管材分子结构、温度、管道轴向及环向约束、管壁应力加载过程、波速等因素影响[14]，虽然不同波速下管道的黏弹性参数有所区别，在此以单相水瞬变流实验数据(初始流速为0.9 m/s)校核本实验装置的黏弹性参数.选取3组黏弹性参数描述管壁在瞬变流过程中的黏弹性行为，校核过程如下：首先，从实验数据中找到前5个峰值和谷值；其次，固定τ1、τ2、τ3为0.05、0.5、1.5 s，让J1、J2、J3在0.01×10-9 与1.01×10-9 Pa-1之间变化，采用枚举法计算不同J1、J2、J3组合下的模拟结果，并找出其中前5个峰值和谷值；最后，将模拟结果的前5个峰值和谷值与实验数据的前5个峰值和谷值，做相关性分析和最小二乘法，找到最佳黏弹性参数.由图2可知，DVCM和DGCM对单相水瞬变流的模拟结果几乎一样，为计算简便，以DVCM模拟结果与实验数据对比来校核黏弹性参数.图3实验和模拟结果总体吻合得很好，但由于程序中非稳定摩阻计算所用参数与实验管道真实情况有所差别，且只使用了前5个峰值和谷值来校核黏弹性参数，实验和模拟结果在4个周期后在压力衰减相位上存在着微小差别.通过校核得到黏弹性参数如下：J1=0.008 39×10-9 Pa-1，J2 = 0.350 4×10-9 Pa-1，J3 = 0.355 2×10-9 Pa-1.图3 黏弹性参数校核Fig.3 Calibration of viscoelastic parameters4 结果与分析4.1 气液两相瞬变流波速分析气液两相瞬变流的实验波速可通过2L/T求得，其中L为高位水箱出口到气动蝶阀的管道长度，T为瞬变流压力的平均周期.DVCM波速可由式(3)求得.而DGCM波速是不断变化的，为了便于比较，将管道某位置波速在整个瞬变流过程中的平均值作为DGCM波速.以4号传感器位置处的波速为例，实验波速与理论波速的对比见表1.表1 实验波速与理论波速对比Tab.1 Comparison between experimental and theoretical wave speeds工况气量/(m3·h-1)水速/(m·s-1)实验波速/(m·s-1)DVCM波速/(m·s-1)DGCM波速/(m·s-1)100．90492．19492．81492．7520．50．9065．3565．6370．8330．51．1173．1672．4180．3340．51．3079．2378．0188．2650．51．5686．0785．01100．4560．51．7390．2589．26107．88用DGCM模拟单相水瞬变流时，通常将体积含气率设为10-7，此时波速在瞬变流过程中变化非常微小，其计算结果与恒定波速计算结果几乎一样[13]，这在表1的工况1中得到了很好的印证.由表1中的其他工况可知，气液两相瞬变实验波速与DVCM波速非常接近，而这两者均小于DGCM平均波速.这是因为在计算DVCM波速时，将式(3)中空气体积模量取值为1.013×105 Pa(即为大气压ha).式(3)和(4)的不同之处在于α/Kg和α/P，由前文描述可得(15)(16)在整个瞬变流过程中，出现负压的时长一般短于正压存在的时长，因此，很容易得到ρlg(H-Z-Hv)2/ha>ρlgha.(17)从而最终使DVCM波速小于DGCM波速.空气体积模量随着大气压而变化，在低压系统中可认为其值等于1个标准大气压.从实验中瞬变流的平均压力来看，实验系统可认为是低压系统，所以，在计算DVCM波速时假设空气体积模量为1个标准大气压是合理的.表1中气液两相瞬变流工况中的最大体积含气率为2.37%，且通过对实验中初始流动的观察得知，5个工况的初始流态都属于泡状流流型.由上述分析可知，在初始流型为泡状流的低压系统中，DVCM波速与实际波速吻合得很好，但两者均小于DGCM波速.4.2 气液两相瞬变流实验与模型结果对比将校核所得黏弹性参数代入到程序中模拟气液两相瞬变流.图4为表1中工况6在4号传感器位置的实验数据与模拟结果的对比.可以看出，DVCM模拟结果与实验数据非常接近，只在压力衰减相位上稍有差异，这可能由3个原因造成：程序中非稳定摩阻计算所用参数与实际管道情况有微小区别；黏弹性参数校核只用了实验数据和模拟结果的前5个峰值和谷值，且气液两相瞬变流波速与单相水瞬变流波速不同会引起黏弹性参数发生变化；从表1可知，工况6中DVCM波速比实验波速略小，刚好导致DVCM模拟结果在周期上稍大于实验数据.图4 工况6实验与模拟结果对比Fig.4 Comparison between model results and experimental data of case 6 从图4看出，DGCM模拟结果与DGCM瞬时波速的变化趋势一致，且其最大峰值大于DVCM模拟值和实验值.用DGCM计算时，正压波波形陡峭，而稀疏波波形平缓[13]，因此，模拟结果中波速值大的部分持续时间较短，而波速值小的部分持续时间较长，DGCM的这一特点导致虽然DGCM的平均波速大于DVCM，但其在衰减相位上却滞后于DVCM. 由于DGCM升压幅度较高，其最低谷值也高于DVCM模拟值和实验值的最低谷值，这说明当用DGCM模拟气液两相瞬变流时不易出现液柱分离现象.在单相水瞬变流模拟中，DVCM的最大峰值通常都大于DGCM的最大峰值，一般推荐用DVCM来模拟单相水瞬变流更为安全[15].而由上述分析可知，在气液两相瞬变流模拟中，DGCM的最大峰值大于DVCM的最大峰值，出于安全考虑，使用DGCM模拟气液两相瞬变流更好.但是，DVCM模拟结果在峰值、谷值及相位上都更接近实验结果.4.3 非稳定摩阻和黏弹性对气液两相瞬变流的影响由前文可知，DVCM的模拟结果与实验值非常接近，在此以DVCM为基础，将稳定摩阻(SF)、非稳定摩阻(UF)、管材黏弹性(VE)这3个影响压力衰减的因素互相组合，建立不同的瞬变流模型，用来研究非稳定摩阻和管材黏弹性对气液两相瞬变流压力衰减的影响.以表1中工况6为例，将关阀时间设为0.5 s，忽略管道初始压力，将4号传感器位置不同模型计算结果的对比绘于图5.可以看出，只考虑稳定摩阻的模型其模拟结果衰减最慢，而同时考虑稳定摩阻、非稳定摩阻及管材黏弹性的模型其模拟结果衰减最快.在瞬变流初期，非稳定摩阻对压力衰减的影响不如管材黏弹性重要，而随着时间进展，非稳定摩阻的影响变得越来越重要，在瞬变流后期，其对压力的衰减作用与管材黏弹性的作用相当.这一现象与单相水瞬变流过程中的压力衰减有所区别，在单相水瞬变流中，管材黏弹性对压力衰减起主导作用，以至于非稳定摩阻的作用可忽略不计[6,14].气液两相瞬变流中管材黏弹性对压力衰减作用不再显著可从两个角度解释：从数学角度来看，气体存在使波速大为降低，同时瞬变流升压也随之减小，两者共同作用导致式(2)中黏弹性项(第4项)的值变小；从物理角度来看，当有气体存在，瞬变流过程中液体膨胀时首先压缩气体，使得原本该由管壁产生的应变量被气体压缩抵消了一部分，则管壁膨胀收缩的过程中消耗的能量减小.由此可知，在气液两相瞬变流中，管材黏弹性对压力衰减作用变小，致使非稳定摩阻作用不可忽略，且由于黏弹性效应的削弱，即使同时考虑非稳定摩阻和管材黏弹性，压力衰减速度依然很慢.图5 非稳定摩阻和黏弹性对气液两相瞬变流的影响Fig.5 Effects of unsteady friction and viscoelasticity on gas-liquid two-phase transient flow5 结论1)在初始流型为泡状流的低压系统中，DVCM波速与实际波速非常接近，而DGCM的平均波速大于前两者.2)在模拟泡状流瞬变流时，DVCM模拟结果与实验值吻合得很好，而从安全角度，使用DGCM模拟泡状流瞬变流更好，因为DGCM模拟结果的最大峰值更高.3)在气液两相瞬变流中，管材黏弹性效应对压力的衰减作用大为削弱，使得非稳定摩阻的影响不可忽略，同时导致整个瞬变流过程中压力衰减变慢.4)虽然DGCM在模拟泡状流下气液两相瞬变流时衰减相位与实际情况相差较大，但其是否适合模拟更高含气率(段塞流等)的瞬变流还有待验证.参考文献[1] 怀利E B, 斯特里特V L. 瞬变流[M]. 北京：水利电力出版社, 1983: 14-16. 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基于CFD技术的管内流动精细仿真方法
基于CFD技术的管内流动精细仿真方法孙致月;陈翾;赵世明【摘要】利用数值仿真方法模拟管内流动具有适应性好、高效方便的优势.充分考虑到管道壁面对管内流动的作用,引入湍流双层流动模型分别对近壁面和管道中心流场进行求解.采用增强壁面处理方法描述壁面对流场参数的影响关系,选取了合理的边界条件和计算区域以消除管道物理模型对流场边界的反作用,基于CFD技术发展了一种可对管内流动进行精细模拟的数值方法.通过对典型直管和三维细长管道的计算结果的分析,表明所建立的数值方法准确模拟了管道入口处流场的发展过程,通过对数值计算结果与理论计算结果的对比分析,表明所建立的数值方法正确、模拟精度较高.%Computational fluid dynamics (CFD)is considered as a robust,efficient and convenient meth-od to solve the internal flow field of pipe.In order to simulate the impacts of presence of pipe walls,the two-layer turbulent model was employed to define the near-wall region and fully-turbulent region's flow respectively.The enhanced wall treatment was used to calculate flow field in near-wall region.Proper boundary conditions and simulation region were selected to prevent pipe's structure affecting the bounda-ry conditions reversely,also to achieve more accurate simulation ed these models,an accu-rate computational method of pipe flow was built based on CFD technique.The internal flow field of two kinds of typical pipes,straight pipe and 3D curving pipe,were solved to use the built computational method.The flow field is quantitatively described well,such as the developing process when the fluid j ust flows into pipe.Parts of results can be attained numerically aswell as analytically were compared, and the validity and accuracy of the computational method are proved.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)005【总页数】6页(P599-604)【关键词】管内流动;数值仿真;CFD;精细模拟【作者】孙致月;陈翾;赵世明【作者单位】中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛066001【正文语种】中文【中图分类】O368管内流动是一类重要的流动形态，它广泛存在于机械、能源、化工、航空航天、船舶等实际工程应用中[1-5]. 管内流动的正向问题是充分了解已有管道的流动及压力损失状态，为管道流动驱动等机构提供设计依据；反向问题则是在已存外部条件下，优化管道结构而获得期望的流动状态和压力损失.研究管内流动的方法主要有理论分析、实验方法和仿真方法. 理论方法基于流动遵循的一般规律求解流动状态，由于求解方程复杂、流动状态多样性致使获得方程解析解较为困难，理论方法求解中往往需要做简化假设，仅能求解简单形状管道如圆管、充分发展流动、粘性作用适中等特殊条件下的管内流动状态，在求解管道能量损失时，仅能在缓变流假设条件下计算管道沿程损失和简单形状的局部损失，对于其它更多的复杂情况则无能为力. 实验方法虽能弥补理论方法的部分劣势，却也存在管内流动参数测量困难、无法测量管内全流场参数等不足，同时还存在实验实施周期长、成本高等显著缺点. 计算流体力学(CFD)技术将求解流动区域采用有限体积或有限元方法网格化处理，并对流动控制方程在各网格上进行差分，采用求解偏微分方程的数值方法求解各控制方程. 相比实验方法，数值仿真方法可以获得全流场参数，并具有理论方法所缺失的适应性强、求解方便等优势，已成为研究流场状态的重要方法，获得了广泛的工程应用. 管内流动的特点是受管道的约束，精细仿真的关键是充分考虑管道壁面对流动的影响. 文献[6]采用简化的代数应力模式代替雷诺应力模式对典型的管道内流动进行了计算和分析，在一定程度上模拟了部分流动特性，但在管道外壁附近计算精度不足. 文献[7-9]针对工程实际问题进行了管道内或类似模型流动的数值计算，侧重于问题本身，没有对管内流动数值方法进行专门研究和验证，并认为管内流场数值模拟面临着严峻的挑战[7].本文在详细研究不同管内流动形态和特点的基础上，建立不同流动形态下管道流动的数学模型和仿真方法，并验证仿真方法的准确性.管内流动作为一种流动形态，满足描述流场状态的一般控制方程，考虑到数值求解的方便，采用守恒型的雷诺平均N-S方程描述管内流动(ρui)+(ρuiuj)=式中：下标i和j分别代表坐标方向；ρ为流动介质密度；u为速度；p为压力；μ+μt为等效粘性系数；μ为分子粘性系数；μt为Boussinesq湍流粘性系数.为了闭合控制方程，需要引入湍流模型计算μt. 湍流模型须与流场的特征密切相关，管内流动受管道壁面的影响十分显著，且流场一般具有细长非对称几何特征. 为充分地模拟管道壁面附近粘性起主导作用区域及湍流区域的流动特征，一种易想见的方法是对管道近壁面区域A和其它区域B分别采用不同的湍流模型.在区域A采用具有广泛适应性的k-ε湍流模型，输运方程为(ρε)+(ρεuj)=ρ.区域A湍流粘度μt,A的计算公式为以上各式中， Gk是速度梯度引起的湍流动能，σk，σε是普朗特数，C1ε, C2ε, Cμ是常数.区域B内也采用k-ε湍流模型，并将ε输运方程修正为区域B内湍流粘度μt,B的计算公式为式中：lε, lμ均与湍流雷诺数Rey相关. 定义式中： k为湍流动能； y为数值计算网格中心与壁面之间距离. Rey能反映计算网格与壁面的距离，可作为区域A、 B的区分参数，即式中是两区域的临界常数，定义由以上湍流输运方程可分别获得区域A、 B的湍流粘度，但存在一个问题，即两区域临界处湍流粘度不光滑，这与实际情况不符. 为改进这一问题，对区域A、B湍流粘度进行处理，根据计算网格处的Rey值对μt,A和μt,B值进行加权平均，得到式中：λε是Rey的函数.以典型三维细长管道为例描述管内流动仿真模型的建立方法. 管内流动仿真物理模型如图 1 所示.物理模型由3段截面直径不同的直管和两个不同形状的弯角组成，沿着直角坐标系z轴负方向，将3段直管分别标示为Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ，直管Ⅰ和直管Ⅱ之间采用变直径的90°拐角连接，直管Ⅱ和直管Ⅲ之间采用渐变直径的相切圆弧拐角连接. 各直管截面直径不同，直管尺寸分别为：直管Ⅰ截面直径为14 mm，长度为372 mm；直管Ⅱ截面直径为19 mm，长度为450 mm；直管Ⅲ截面直径为24mm，长度为600 mm.当管道入口总压和出口压力确定并存在压差的情况下，流体在管内产生流动，本文仿真中取流体为20 ℃的水，其物理性质见参考文献[10]. 求解计算域为管道出口、入口边界和壁面所围成的内部流动空间. 在计算域内分布六面体网格，为了提高计算精度减少网格数量，在计算域流场参数变化剧烈的位置对网格进行适当加密，整个计算域网格数量为1.11×106. 为了精确描述管道壁面对流动的影响，采用增强壁面函数处理方法，需要在流动粘性底层内(y+<5)分布足够数量的网格，如图 2(b)～(d)所示分别为管道截面和两拐角位置处网格分布.设定管道左端为压力入口边界，右端为压力出口边界，管道壁面为无滑移壁面边界. 采用有限体积法，在各网格点上用二阶迎风格式离散控制方程. 采用基于压力的隐式方法求解数值模型，用SIMPLE方法耦合速度和压力. 为了提高计算精度及收敛速度，用双精度储存及处理数据，并采用了多重网格方法求解方程.基于所建立仿真模型，对上文所述管内流动进行计算. 管内流动边界条件见表 1.流体流入管道后，在管道壁面的影响下，流场状态参数经历一个渐变发展的过程，并最终达到充分发展状态，此过程称为管内流动的发展过程. 为了使管内流动能达到充分发展流动状态，采用直径d=20 mm，总长度l=2 000 mm的细长直管进行计算. 如图 3 所示为管内流动达到充分发展状态后速度沿管道径向变化曲线.图 3 中，纵坐标为管道半径，由中心指向壁面，横坐标为无量纲速度，表示速度与管道中心速度之比. 由图可见，当管内流动充分发展后，管内流动速度沿径向分布较为平坦，这是典型的湍流流动速度分布特征. 经与管道径向速度幂次规律分布[10]对比，可见仿真计算结果与理论计算结果吻合较好. 在此种情况下，管道流动雷诺数Re=ρdv/μ=2×105，远远大于管道流动中层流向湍流转捩的临界雷诺数2 300，与图 3 所体现的速度分布特征相对应. 表明所建立的数值方法很好地模拟了管内流动参数径向分布特征.对于直径不变的圆管，由于管内各截面上速度相同，则管道壁面摩擦力相同，因此沿轴向管内流动静压呈线性关系降低. 如图 4 所示为仿真计算所得静压沿管道轴向变化的关系曲线，所得结果与理论分析相符.在不同工况下计算管道壁面摩擦系数f，并与普朗特公式[11]计算结果进行对比.对比结果如表 2 所示，可见所建立的数值仿真方法能较精确地得到管道壁面摩擦系数.采用所建立的数值方法对前文所述三维管道内流动进行计算. 在管道不同位置处设置观测面以显示管道流动状态，如图 5 所示，由管道入口向后分别编号：面1～面6，其中面1为管道入口，面6为管道出口. 面4位于直角坐标系XOY平面内，面1， 2， 3位于Z轴正方向上，面5， 6位于Z轴负方向上.图 6 所示为三维管道各观测面上压力变化对比关系图，纵坐标为各观测面上静压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 由前述分析过程可知，水流进入管道后，经过充分发展过程后流动沿管道径向分布达到稳定. 三维管道直管Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处直径逐渐增大，则其速度呈现逐渐降低的趋势. 由图 6 可见，沿管内流体流动方向，管道内压力总体呈下降趋势，这是由于管道截面积变化不大的情况下，管内压力损失主要反映为静压的降低. 面5处由于管道直径增大，管内流速降低显著，管道对流体产生扩压作用，静压的增大抵消了水力损失作用，压力总体表现为增大. 而面3处虽然管道直径增大，但是由于直角拐弯产生巨大水力损失，因此压力总体依然降低.管道内水力损失主要包括沿程损失和局部损失，流线曲折是引起管道内水力损失的重要因素. 如图7(a)所示为三维管道内流线图，由图可见均匀缓变流经过第一个直角拐弯后流体质点相互掺混、流线弯曲扭转，伴随分离、漩涡，管内流场突变为急变流，由于惯性作用甚至当流体重新进入直管内仍无法达到均匀.图7(b),(c)所示为直角拐弯处流线图. 由图7(b) 可见，流体流过弯管时，在弯管内侧形成分离区，产生漩涡. 由于流体质点离心力的不平衡，在弯管横截面上造成一个双漩涡形的二次流动，如图7(c)，与沿轴线的主流流动叠加后，流体质点运动呈螺旋形状，管道内流动更加复杂. 这也正是制约理论方法与实验方法精确预测管道流场、准确计算其水力损失的重要原因.相比而言，由于流场的极度紊乱，直角拐弯处局部能量损失系数较大，直角拐弯在管道设计中应尽量加以避免. 如图 7(d)所示为直管Ⅱ和直管Ⅲ之间渐变直径的相切圆弧拐角处流线图，可见虽然此处流线也有相互扭曲的现象，较之直角拐弯处漩涡等极端混乱的运动现象并未出现，可以预见其局部阻力损失系数较小.图 8 所示为三维管道各观测面上总压变化对比关系曲线，纵坐标为各观测面上总压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 观测面2和3之间总压降低量为直角拐弯处压力损失，观测面4和5之间总压降低量为相切圆弧拐角处压力损失，可见直角拐弯处局部损失远大于后者，并在整个管道压力损失中贡献较大比例. 比较3段直管，其压力损失为沿程损失，斜率依次降低，这是流动速度降低和管道摩擦力相应变化后的综合反映.在充分考虑管道壁面这一影响管内流动的主要因素的情况下，应用特殊的湍流模型和增强的壁面处理方法模拟了壁面对管内流动的影响，采用CFD技术建立了一种通用的管内流动仿真方法. 采用该方法对圆直管道流场进行求解，并与特殊典型流态下的理论值进行了对比，该方法精确模拟了充分发展流动的速度径向分布，壁面摩擦系数仿真结果与理论值最大误差为5.1%；该方法很好地模拟了三维管道内复杂流场分布，尤其是直角拐弯和相切圆弧拐弯的流动特性和水力损失.应用数值仿真方法可以获得复杂管道的全流场、全参数的仿真结果，本文所建立精细仿真方法能用于描述和预测复杂管道流场状态和管道水力损失的计算，可用于对管道进行结构优化和辅助设计. 将本文所建立的数值方法应用于金属/水冲压发动机进水管道水动力预测，经与自由航行试验测量值对比，已印证该数值方法具有较高的精度.【相关文献】[1] 邓冬. 回转弯道对竖直U型管内液氮流动与传热的影响研究[D]. 上海：上海交通大学， 2014.[2] 王广飞，阎昌琪，孙立成，等. 窄矩形通道内两相流动压降特性研究[J]. 原子能科学技术，2011， 45(6)： 677-681.Wang Guangfei, Yan Changqi, Sun Licheng, et al. 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流体流动数值模拟(2020年整理).doc
流体流动现象普遍存在于自然界及多种工程领域中。
所有这些流动过程都遵循质量守恒、动量守恒、能量守恒和组分守恒等基本物理定律；而且流动若处于湍流状态，则该流动系统还要遵守附加的湍流输运方程。
本讲座将依据流体运动的特性阐述计算流体动力学的相关基础知识及任务；在流体运动所遵循的守恒定律及其数学描述的基础上，介绍数值求解这些基本方程的思想及其求解过程。
第一节计算流体动力学概述计算流体动力学（CFD）技术用于流体机械内部流动分析及其性能预测，具有成本低，效率高，方便、快捷用时少等优点。
近年来随着计算流体力学和计算流体动力学及计算机技术的发展, CFD技术已成为解决各种流体运动和传热，以及场问题的强有力、有效的工具，广泛应用于水利、水电，航运，海洋，冶金，化工，建筑，环境，航空航天及流体机械与流体工程等科学领域。
利用数值计算模拟的方法对流体机械的内部流动进行全三维整机流场模拟，进而进行性能预测的方法越来越广泛地被从事流体机械及产品性能取决于各种场特性的设计、科研等科技人员所使用；过去只有通过实验才能获得的某些结果或结论，现在完全可借助CFD模拟的手段来准确地获取。
这不仅既可以节省实验资源,还可以显示从实验中不能得到的许多场特性的细节信息。
一、什么是计算流体动力学计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含流体流动和有热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
CFD的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理场（如速度场和压力场，以及热力场等），用一系列有限个离散点上变量值的集合来代替；并通过一定的原则和规律建立起关于这些离散点上的场变量之间关系，从而组成这些场变量之间关系的代数方程组；然后求解这种代数方程组，来获得这些场变量的近似值[1-3]；这就是流动的数值计算。
或者直观地说，通过数值计算中的各种离散方法，把描述连续流体运动的控制偏微分方程离散成代数方程组，由此建立该流动的数值模型；再根据问题的具体情况，设定边界条件和初始条件封闭方程组；然后通过计算机数值计算求解这种代数方程组，从而获得描述该流场场变量的某些运动参数的数值解。
粘弹性输流管流固耦合轴向振动的数值模拟
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传热管外液体流动数值模拟研究
传热管外液体流动数值模拟研究张铭;冯厚军;吕庆春【摘要】In this paper, the process of the liquid flow on the heat tube surface was carried out using computational fluid dynamics (CFD) simulation method. Based on the three-dimensional grid model, the flow profile and the spread morphology of the liquid on the tube surface, the film thickness distribution and the keeping time of the liquid around the tube were investigated under different density of liquid distribution. The simulated result was coordinated with the experimental work, and it will be very helpful for better understanding the liquid flow process of falling film, as well as the design and optimization of the evaporator.%采用计算流体力学方法(CFD),对传热管外液体流动过程进行了模拟研究.建立了传热管三维网格模型,考察了不同布液密度下液体在传热管表面铺展形态、流型、液膜厚度以及绕管停留时间的变化规律.该研究结果对于加深理解降膜流动过程,指导蒸发器优化设计和工艺条件优化有一定的借鉴意义.【期刊名称】《化学工业与工程》【年(卷),期】2011(028)003【总页数】5页(P54-57,73)【关键词】计算流体力学(CFD);布液密度;液膜厚度;流型【作者】张铭;冯厚军;吕庆春【作者单位】国家海洋局天津海水淡化与综合利用研究所,天津,300192;国家海洋局天津海水淡化与综合利用研究所,天津,300192;国家海洋局天津海水淡化与综合利用研究所,天津,300192【正文语种】中文【中图分类】TQ021.1水平管降膜蒸发器具有结构紧凑、蒸发效率高、运行稳定等特点，广泛应用于化工[1]、制冷[2]、海水淡化[3]等工业过程。
基于计算流体力学的气体管道流动仿真
基于计算流体力学的气体管道流动仿真近年来，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）在工业领域得到了广泛应用，特别是在气体管道流动仿真方面。
本文将重点探讨基于计算流体力学的气体管道流动仿真，并将从背景介绍、数值模型建立、流动特性分析及应用前景等方面进行论述。
一、背景介绍气体管道流动仿真作为计算流体力学的一个重要应用领域，能够准确模拟气体在管道中的流动特性，为管道设计、优化及安全评估提供可靠依据。
传统的试验方法昂贵且耗时长，难以满足实际应用中的需求，而基于数值模拟的仿真技术则具有成本低、效率高等优势，因此受到了广泛关注和应用。
二、数值模型建立在基于计算流体力学的气体管道流动仿真中，数值模型的建立是非常关键的。
首先，需要根据实际情况选择合适的模型，如雷诺平均Navier-Stokes方程、湍流模型等。
其次，需要确定边界条件，包括入口条件、出口条件、管壁条件等。
最后，通过网格生成将计算域离散化，这其中要考虑到网格的精度和计算效率的平衡。
三、流动特性分析基于计算流体力学的气体管道流动仿真可以提供丰富的流动特性分析结果。
首先，可以获得流速、压力、温度等物理量的分布情况，从而了解流动场在不同位置的变化规律。
其次，还可以分析气体在管道内的传热、传质特性，以及涡旋、湍流等现象的生成和演化。
最后，还可以通过仿真结果评估系统的动态稳定性，探究流动对管道结构和设备的影响。
四、应用前景基于计算流体力学的气体管道流动仿真在工业领域有着广泛的应用前景。
一方面，它可以用于管道设计、优化以及新型管道材料的评估，提高系统的效率和安全性；另一方面，它还可以应用于异常流动的检测与预警，帮助及时发现管道泄漏、堵塞等问题，减少事故发生的概率。
此外，随着计算机性能的不断提升和仿真软件的不断发展，基于计算流体力学的气体管道流动仿真将在未来得到更广泛的应用。
总之，基于计算流体力学的气体管道流动仿真是一种非常有实用价值的技术，它能够在不耗费大量时间和成本的情况下，为工程领域提供可靠的流动分析结果。
基于Fluent圆管内黏性流体流动的多媒体教学的应用研究
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一种基于粒子的牛顿流体与粘弹性流体统一模拟方法
第33卷第7期计算机学报v01．33N o．7 2010年7月CH I N ES E JOURNAL OF COMPUTERS July 2010一种基于粒子的牛顿流体与粘弹性流体统一模拟方法常元章”柳有权∞鲍凯”朱鉴”吴恩华”’3’1’(澳门大学科技学院电脑与资讯科学系澳门)2’(长安大学信息工程学院西安710064)∞(中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室北京100190)摘要在越来越受到人们关注的基于物理流体动画领域，目前分别模拟牛顿流体或粘弹性流体的方法很多，但很少有统一模拟两者的方法．文中基于光滑粒子流体动力学方法，通过对传统纳维一斯托克斯方程添加弹性应力项，提出了一种新的统一模拟牛顿流体和粘弹性流体的方法．通过实验说明该方法不仅有效，易于实现，而且具有良好的可控性，仅仅通过调节参数就可以模拟不同粘弹性、不同类型的流体现象．关键词光滑粒子流体动力学；牛顿流体；粘弹性流体；纳维一斯托克斯方程；弹性应力中图法分类号T P391DO I号：10．3724／SP．J．1016．2010．01286A Unified Particle-Based Method for New ton ian and Viscoelastic Fluids Anim a ti o nC HA N G Y u a n—Z h a n g”L I U You—Quan2’BAO Kai3’ZHU Jianl’W U En-Hual’’3’1’(Department of Computer a nd Information Science。
University of M ac au。
M a ca o)”(School of Inf o rm a t io n En g in e er i n g，Ch a ng'a n University，xi 710064)”(State K e y L a b o r a t o r y of C om pu te r Sci ence，I nst itut e of Software。
用有限体积法对粘弹性流体的扩张流动进行数值模拟
用有限体积法对粘弹性流体的扩张流动进行数值模拟第１６卷第１期２００９年２月特种油气藏ＳｐｅｃｉａｌＯｉｌａｎｄＧａｓＲｅ爆ｅｒｖｏｉｍＶｏＬ１６Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２００９文章编号：１００６—６５３５（２００９）０１—００７５—０４前言用有限体积法对粘弹性流体的扩张流动进行数值模拟姜海梅１，尹洪军１，苏宇驰２，黄本辉３（１．提高油气采收率教育部重点实验室大庆石油学院，黑龙江大庆１６３３１８；２．中海油服务股份有限公司，北京１０１１４９；３．中海油服湛江分公司，广东湛江５２４０５７）摘要：采用Ｐｈａｎ—Ｔｈｉｅｎ—Ｔａｎｎｅｒ（Ｐｒｒ）本构方程，描述油藏条件下以第一法向应力差为主要特征的聚合物溶液的流变性。
利用有限体积法对粘弹性聚合物溶液在突扩孔道内的流动特征进行数值模拟；绘制了流函数和速度等值线图、轴向距离与中心线速度图；研究了粘弹性的变化对微观波及效率的影响。
数值模拟结果表明，聚合物溶液的粘弹性是影响波及效率的主要因素。
凸角处的流动区域随着弹性的增加而不断增大，因此滞留区域不断减小，微观波及效率不断增大；具有粘弹特性的聚合物溶液相比于纯粘性的牛顿流体更利于提高驱油效率。
关键词：ｍ’；本构方程；有限体积法；聚合物溶液；粘弹性；波及效率；数值模拟中图分类号ＩＴＥ３１２；ＴＥ３１９文献标识码：Ａ水驱油过程中，多孔介质中的残余油一般难以被驱替出来，而聚合物溶液驱替效果较好。
很多研究者通过实验研究证实，粘弹性聚合物溶液能够提高微观驱油效率…。
近年来，用数值模拟方法描述聚合物溶液的流动特性得到高度重视。
由于聚合物溶液的粘弹性和油藏中残余油所在真实孔道形状的多样性，数值方法在计算中应用十分复杂。
为方便理论研究，这些微观孔隙往往需要简化处理，如简化为突扩对称模型、突缩对称模型和带有盲端的微观孔道模型等旧。
】。
利用有限体积法对粘弹性聚合物溶液在突扩孔道内的流动特征进行数值模拟，绘制流函数、速度等值线图、轴向距离与中心线速度图。
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２ｌ ０ ０年 Ｉ 月 １
五 邑大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｗ ＵＹｌ ＵＮＩ ＶＥＲＳ Ｔ Ｉ Ｙ ｒ ｔ ｒ ｌ Ｎａ ｕ ａ
Ｖｌ ．４ Ｎ Ｏ４ ２ １ ．
ＮＯ ． Ｖ
２ １ ００
文 童 编 号 ： １ ０ ．３ ２ （ ０ ０ ０ ．０ ７ ０ ０ ６ ７ ０ ２ 】 ） ４０ ０ ．５
Ｋｅ ｒ ： ｉｃ ｅ ａ ｔｃｔ ｃ ｎ ｅ ｔａ ｉ ｎｆｅｄ； ｕ ｂ ｅ ｔｆｏ ｙｗｏ ｄｓ ｖ ｓ ｏ ｌ ｓｉ ｉ ｙ； ｏ ｃ ｎ ｒ ｔｏ ｉｌ ｔ ｒ ｕｌｎ ｗ；ｂ ｃ －ｍｉ ｉ ｇ ｌ ａｋ ｘｎ
黏 弹性 聚合 物 流 体 的 流 动 基 本属 于 湍 流 流 动 ， 有效 描 述 该 类 聚 合物 熔 体 湍 流 的性 质 至今 仍是 一 个 重 大难 题 ．基 于 有 限 元 法 的 Ｐ ＹＦ ＯＷ 是模 拟 黏 弹性 材 料 流动 比较 专 业 的软 件 ，广泛 应用 于 模 ＯＬ Ｌ 拟 分析 聚 合 物 材料 与 玻 璃 成 型 ＿ 过 程 以及 生 物 流体 的流 动 仿 真 ．Ｇｉｓｋ ｓ模 型 是 目前 处 理 聚合 物 Ｔ艺 ｅｅ ｕ 流 体最 为 成 功 的模 型 之 一 【 ；Ｙ ｏＭ 等 【研 究 了 Ｇ ｅ ｅ ｕ ａ ’ 】 ｉｓｋ ｓ流体 的 拉 伸 流 动 ，并模 拟 了流 体黏 弹 性 和 表 面张 力 对 拉 伸 流 动 的 影 响 ，其 实 验 结 果 与模 拟 结 果 非 常 近 似 ； Ｙ ｏ 和 Ｃ ｏｔ研 究 了平 行 板 中 ｏ ｈ ｉ１ Ｇ ｅｅ ｕ ｉｓｋ ｓ流 体 的 库 爱 特 流 和 泊 肃 叶 流 ，并 给 出 了 平 行 板 间 速 度 和 应 力 分 布 的 数 值 解 ．本 文 应 用 ＰＬ Ｌ Ｏ ＹＦ ＯＷ 软 件 ，以 Ｇｉｓｋ ｓ黏 性 流 体模 型为 基 础 ，研 究 了聚 合 物 流 体 在 方形 流 道 中的速 度 、剪 ｅｅ ｕ 切 速率 等 流 动参 数 分 布 ，并 通 过浓 度 场 变 化研 究 了黏 弹性 流 体 的流 动 特 性 ．
Ａｂ ｔａ ｔ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｇｔ ｏ ａ ａ ｅｅ ｓ ｏ ｈ ｉｃ ｅａ ｔｃ ｆｕ ｄ ｉ ｑｕ ｒ ｈ ｎ ｌｗｉｈ ａｓ ｕ ｒ ｓｒｃ ：Ｂ ｎ ｌｚ ｈｅｆ ｗ ｐ ｒ ｍ ｔ ｒ ｆｔ ｅ ｖ ｓ ｏ ｌ ｓｉ ｉ ｎ ａｓ ａ ｅ ｃ ａ ｎｅ ｔ ｑ ａ ｅ ｎ ｌ ｌ
基 于 Ｐ ＹＦ ＯＷ 的 管道 黏 弹 性 流 体 ＯＬ Ｌ 流 动 数 值 模 拟
柳 天 磊 ， 杜 遥 雪
（ 邑 大 学 机 电 工程 学 院 ， 广 东 江 门 ５ ９ ２ 五 ２ ０ ０）
摘要 ：借 助 Ｐ Ｙ Ｌ ＯＬ Ｆ ＯＷ 软件 分析 了方型截 面管道 内黏 弹性流体 的 流动参 数 ，研 究表 明 ：管道 内流体 不仅存在 着 轴 向流 动 ，还存在 着 回流运动 ，即在 流体 流动 方向存在 着二 次 流动和流层颗
ｃ ｏ ｓｓ ｃ ｉｎ ｔ ｒ ｕ ｈ ＰＯＬＹＦＬＯＷ ，ａ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ｓｄｒ ｗｎ ｔ ａ ｈ ｏ ｉ ｈ ｉ ｅ ｉ ｏ ｎ ｙ ａ ｉ ｌ ｒ ｓ ｅ ｔｏ ｈ ｏ ｇ ｏ ｃｕ ｉ ｎ ｉ ａ ｈ ｔｔ ｅ ｆ ｗ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｓ ｎ ｔｏ ｌ ｘ ａ ｌ ｂ ｔａ ｓ ｅ ｃ ｒ ｕ ａ ｉ ｇ ｎ ｉ ｌ ｒｙ ａ ｒ ｓ ｌ ｃ ｎ ｂ ｃ ｕ ｒ ｄ ｔ ａ ｅ ｏ ｄ ｍｏ ｉｎ ａ ｄ ｂａ ｋ ｍ ｉｉ ｇ ｕ ｌｏ ｒ － ｉｃ ｌ ｔｎ ，ａ ｄ ｓｍｉａ ｌ ｅ ｕｔ ａ ｅ ａ ｑ ｉｅ ｈ ｔｓ ｃ ｎ ｔｏ ｎ ｃ － ｘｎ ｏ ｃ ｒｉ ｈ ｖ ｎ ｒ ｃ ｉｎ ｏ ｈ ｏ ｃ ｕ ｎ ｔ ｅｍｏ ｉ ｇｄｉｅ ｔｏ ｆｔ ｅｆ ｗ． ｌ
Ｌ Ｕ Ｔ ａ － ｅ Ｙ ｏ ｘ ｅ Ｉ ｉｎ ｌｈ ＤＵ ｎ － ｕ
（ ｐ ｒｍｅ ｔ ｆ ｅ ｔ ｍｅ ｈ ｎｃ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｗｕ ｉ ｉｅｓｔ， ｉｎ ｍｅ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｄｅ ａｔ ｎ ｃｒ ｃ ａ ｉａ ｇｎ ｅｉ ， ｙ Ｕｎｖ ｒｉ Ｊａ ｇ ｎ５ ９ ２ ， ｈ ｎ ） ｏ Ｅｌ ｏ Ｅ ｎ ｙ
粒分散 混合现 象．
关 键 词 ： 黏 弹 性 流 体 ；浓 度 场 ；湍 流 ；返 混 中 图 分 类 号 ：Ｔ ３ ０６ Ｑ ２ ．４ 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ｎｕ ｅ ｉａ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｓ ｏ ｌ ｓｉ ｕ ｄ ｉ ｑｕ ｒ ｐ ｓ ｄ Ｏ ｍ ｒｃ ｌＳ ｍ ｌ ｔｏ ｆａ Ｖｉｃ ｅａ ｔｃＦｌ ｉ ｎ ａ Ｓ ａ ｅ Ｐｉ ｅＢａ ｅ ｎ ＰＯＬＹＦ ＬＯＷ
收稿 日期 ：２ ｌ－ ５ １ ０００－７
基金 项 目 ：广 东省 自然科 学 基金 资助 项 目 （ ｌ １ ６ １ ｌ０ ０ １ ；广 东省 科技 计 划项 目 （ ０ ５ ０ ０ ０ ０） ９ ０ ３ ０ ０ ０ ２ ） ５ ２ ０ Ｂ１ ２ １ １
作者 简 介 ：柳 天 磊 （ ９ ３ ） １８ 一 ，男 ，河 南 南阳人 ，硕 士研 究 生 ，主要 从 事 聚 合 物 成 型 、机 械 优 化 设计 及 流体 机 械 模 拟 分析 方 面的研 究 ，Ｅ ｍ ｉ ｉｓａ６ ８ １３ｃｍ；杜遥 雪 ，教 授 ，博 士 ，硕 士 生导 师 ，通信 作 者 ，研 究 － ａｌ ｕｙ０ １＠ ６ 。 ：ｌ ｏ 方 向 ：机械 设 计 和 聚 合物 成 型加 工 ，Ｅｍａ ：ｕ ｔ ｇ ｙ ． ｕ ｎ － ｉ ｌ ｉ ＠ｗ ｕｅ ． ． ｌ ｏｎ ｄ ｃ