第四章 pH值计算和缓冲溶液

+
+
近似式 (2) (3)
K HA c HA
最简式
计算0.10mol·L-1HF和0.20mol·L-1HAc混合溶液的 ？ 混合溶液的pH？ 例 计算 和 混合溶液的 用近似式计算， 解：KHF=6.6×10-4，KHAc=1.8×10-5，用近似式计算，得： × × pH=2.08
五 两性物质溶液
（二）缓冲溶液的组成 具有足够浓度的共轭酸碱对 具有足够浓度的共轭酸碱对——缓冲对。 共轭酸碱对——缓冲对 缓冲对。 如：HAc - Ac-、NH4+ - NH3 抗碱成分； 抗酸成分。 酸——抗碱成分；碱——抗酸成分。 抗碱成分 抗酸成分
1）弱酸及其对应盐：HAc － NaAc 弱酸及其对应盐： 2）酸式盐及其次级盐：NaH2PO4 －Na2HPO4 酸式盐及其次级盐： 3）弱碱及其对应盐：NH4Cl －NH3 弱碱及其对应盐：
强酸（强碱）在溶液中全部解离， 强酸（强碱）在溶液中全部解离，但浓度低时需考虑水的解离 1、一元强酸（C）HCl 一元强酸（ H2O 质子条件 H + + Cl H + + OH -
Q[ H + ] = [Cl − ] + [OH − ] = C + [OH − ]
∴[ H + ] = C + K w [ H + ]
[OH − ] = c + c2 + 4K w
精确式
2
当C ≥10-6 mol/L，忽略水的解离 mol/L，
[OH − ] ≈ C
近似式
3. 二元强酸溶液
[H + ] = (c − K a 2 ) + (c − K a 2 ) 2 + 8cK a 2 2
⇒ [ H + ] ≈ 2C
当C ≥10-6 mol/L，忽略水的解离 mol/L，
计算0.10mol·L-1NH3溶液的 ？ 溶液的pH？ 例4 计算 计算： 解： Kb = 1.80×10-5，cKb>20Kw，c/Kb>400，用最简式计算： × ， 最简式计算
[OH − ] = K b c = 1.3 ×10 −3 mol ⋅ L−1 pOH = 2.89，pH = 11.11
+
(1)
(1)式中， 可忽略； 较小， (1)式中，若Ka[HA]≥20Kw，Kw可忽略；又弱酸Ka较小， 式中 ] 来判断。 则可用Ka[HA] ≈ Kaca ≥20Kw来判断。 忽略， 此时[ ] 时 即当Kaca ≥20Kw, ca/Ka<400时，Kw忽略，得：此时[HA] = c－ [H+]，则
计算1.0× 溶液的pH？ 例5 计算 ×10-4mol·L-1NaCN溶液的 ？ 溶液的 的共轭碱， 解：CN- 是HCN的共轭碱， Ka = 6.2×10-10， 的共轭碱 × Kb=Kw/Ka=1.6×10-5，cKb>20Kw，但c/Kb<400， × ， 用近似式计算： 近似式计算： 计算
+
(1)
溶液弱酸性，水解离可 忽略；两弱酸都较弱， 则 [ HA] ≈ c HA， ] ≈ c HB [ HB K HA c HA K HB c HB ∴[H ] = + + [H ] [H + ]
+
• 所以： 所以：
[ H ] = K HA c HA + K HB c HB 若K HA c HA >> K HB c HB 则： ] = [H
•若计算一元弱碱 值，将上述式中 +] 若计算一元弱碱pH值 将上述式中[H 若计算一元弱碱 换为[OH-]，Ka换为 b即可 换为 ， 换为K
一元弱碱溶液（ 2 一元弱碱溶液（Cb）
(1) Kbcb ≥20Kw, cb/Kb<400
− K b + K b 2 + 4Cb ⋅ K b OH − = 2
计算1.0× 溶液的pH？ 例3 计算 ×10-4mol·L-1HCN溶液的 ？ 溶液的 计算： 解： Ka = 6.2×10-10， cKa<20Kw，但c/Ka>400，采用式 计算： × ，采用式(6)计算
[H+ ] = Kac + Kw = 2.7×10−7 mol⋅ L−1
pH= 6.57
酸碱溶液中H 第三节 酸碱溶液中 +浓度的计算 及PH值的计算 值的计算
一 元 强 酸 （ 强 碱 ）
一 元 弱 酸 （ 弱 碱 ）
多 元 酸 （ 碱 ）
弱 酸 与 强 酸 混 合
弱 酸 混 合
两 性 物 质
缓 冲 溶 液
先判断溶液性质， 先判断溶液性质，再 利用相应的公式计算
强酸（强碱） 一、强酸（强碱）溶液
问题： 能否组成缓冲对？ 问题：1. H2CO3和Na2CO3能否组成缓冲对？ 均可。 否。如H2CO3 ~ NaHCO3，NaHCO3 ~ Na2CO3均可。 2. 1mol·L-1NaOH和1mol·L-1HAc等体积混合，有 等体积混合， 和 等体积混合 否缓冲作用？ 否缓冲作用？ 否。因全部生成NaAc。 因全部生成 。 3. 1mol·L-1NaOH和2mol·L-1HAc等体积混合，有 等体积混合， 和 等体积混合 否缓冲作用？ 否缓冲作用？ 组成缓冲对。 有。HAc ~ NaAc组成缓冲对。 组成缓冲对
溶液， ]=1.0mol·L pH=0.00； 如1.0mol·L-1HCl溶液，[H+]=1.0mol L-1，pH=0.00； 1.0mol L HCl溶液
当浓度很稀时，需用精确式计算， 当浓度很稀时，需用精确式计算， mol·L HCl， ]=1.6× 如1.0×10-7 mol L-1HCl， [H+]=1.6×10-7，pH=6.80 1.0×
− K b + K b2 + 4 K b c [OH − ] = = 3.3 ×10 − 5 mol ⋅ L−1 2 pOH = 4.48 pH = 9.52
多元酸（ 三 多元酸（碱）溶液
多元酸（ 溶液与一元酸（ pH计算类似 计算类似， 多元酸 （ 碱）溶液与一元酸（碱） pH 计算类似，满足条 件时，可将多元酸碱看作一元酸碱来处理，否则， 件时，可将多元酸碱看作一元酸碱来处理，否则，需考虑 水解离、多级解离等，可采用迭代法计算处理。 水解离、多级解离等，可采用迭代法计算处理。
(1) 精确式
通常K 都比较小，故溶液里的[HA]≈c 通常Ka1、Ka2都比较小，故溶液里的[HA]≈c
(1) cKa2 <20Kw, c<20Ka1
[H ] =
+
K a1 ( K a2 c + K w ) K a1 + c
(2) cKa2 ≥20Kw, c<20Ka1
[H ] =
+
K a1 K a2 c K a1 + c
[ H + ] = K a c = 4.2 ×10 −4 pH = 3.38
计算0.10mol·L-1一氯乙酸溶液的 ？ 一氯乙酸溶液的pH？ 例2 计算 近似式计算 解： Ka = 1.40×10-3， cKa>20Kw，c/Ka<400，采用近似式计算： × ，采用近似式计算： pH=1.96
2 − K a + K a + 4K ac [H + ] = 2
室温时， 饱和溶液的浓度约为0.040mol·L-1， 例6 室温时，H2CO3饱和溶液的浓度约为 计算溶液的pH？ 计算溶液的 ？ 解：
K a1 = 4.2 ×10−7，K a2 = 5.6 ×10−11 2 K a2 c cK a1 ≥ 20 K w， < 0.05，且 > 400 K a1 cK a1 [ H + ] = cK a1 = 1.3 ×10−4 mol ⋅ L−1 pH = 3.89
• 酸式盐（如NaHA） 酸式盐（ ） – 质子条件：[H+] + [H2A] = [A2-] + [OH-] 质子条件：
[H + ] =
+ 2
K a2 [ HA− ] [H + ]
−
K w [ H + ][HA− ] + + − K a1 [H ]
[ H + ]2 [ HA− ] [ H ] = K a2 [ HA ] + K w − K a1 [H + ] = K a1 ( K a2 [ HA− ] + K w ) K a1 + [ HA− ]
[ H + ] ≈ K a [ HA]
[ H + ] = K a (ca − [ H + ])
(3) (4) (4a) (4b)
近似式
[ H + ]2 + K a [ H + ] − K a ca = 0
[H + ] = − Ka + Ka2 + 4Kac a 2
若平衡时[H 若平衡时 +]<<c，则c-[H+] ≈ c，由式 得： ， ，由式(4)得
第四节
缓冲溶液
一、 缓冲溶液和缓冲作用原理 缓冲溶液的pH值 二、 缓冲溶液的 值 三、 缓冲容量 四、 缓冲溶液的配制 五、 缓冲溶液在医学上的意义
一 缓冲溶液和缓冲作用原理
（一）缓冲作用和缓冲溶液 ♦ 缓冲作用：抵抗少量强酸、强碱或稀释的影响， 缓冲作用：抵抗少量强酸、强碱或稀释的影响， pH值不变 值不变。 pH值不变。 ♦ 缓冲溶液——具有缓冲作用的溶液 缓冲溶液——具有缓冲作用的溶液。 具有缓冲作用的溶液。
pH = 1.28
按近似 式计算
四 弱酸混合溶液
• 弱酸 弱酸HA和HB的混合溶液， 的混合溶液， 和 的混合溶液 质子条件为： 质子条件为： [H+] = [A-] + [B-] + [OH-]