1.4干涉条纹的可见度--相干性

V 0
条纹模糊不清，不 可分辨
1.4.2 光源的非单色性对干涉条纹的影响
▲ 光的非单色性 1、理想的单色光
、
2、准单色光、谱线宽度
准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围的光。
I I0
谱 线 宽 度 ： I0 2
谱线宽度

0
0
设： 为光源的波长
扬氏干涉 y j r0
：中心波长
物理意义：a、当光程差
2
max
时V→0,条纹消失
当


max

2
时V→1,条纹清晰
• 光波单色性越好（△λ越小）所允许
的δmax越大，即在光程差比较大的地 方也能观察到V高的条纹，δmax又称
相干长度,(波列长度）L=δmax
• 两列相干光波在相遇点的光程差不得大于 光波波列的长度。即： δ<L＝ δmax
• 若δ=0，则两列相干波几乎同时作用于相 遇各点，完全重迭，条纹清晰。
• 若δ中等大小，则两列相干光波部分重迭. • 若δ≥L=δmax则一列光波已过此点，另一
列光波还未到达，两相干波不重迭，所以 无干涉现象。
白光单色性最差（非单色性），所以只有 在δ=0的地方附近才能看到白光干涉条纹
1.4.3.时间相干性：
1.4 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性
1.4.1 干涉条纹的可见度（对比度，反衬度）(contrast)
定义
V Imax Imin I max I min
描述干涉花样的强弱对比
Imax ( A1 A2 )2

Imin ( A1 A2 )2
( A1 A2 )2 ( A1 A2 )2 ( A1 A2 )2 ( A1 A2 )2
I I1 I2
Imax
Imin
-4 -2 0 2 4
可见度差 (V < 1)
可见度与振幅比的关系：
● 若 A1 A2
I min 0 Imax 2 A1 V 1 条纹最清楚
● 若 A1 A2 V 1 条纹可见度差
● 若 A1 0
I max I min
与 jM 对应的光程差
jM
(

)


(

)
(
jM
1)

(

1)
2


max

2
该式表明:由光源的单色性决定的产 生可见度不为零的干涉条纹的最大光 程差.通常称为相干长度
也可定义两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。
相干长度— L 2

考虑的是从同一发光点在同一次持续发生的时间△t 内，不同时刻发出的同一波列上分出的两束光才是 相干的。也即：两束相干光到达P点的相隔时间不得
超过△t，光程差不得大于L 。原子持续发光时间
△t越长，光源时间相干性越好。
1.4.4 光源线度对干涉条纹的影响
1、光源宽度为b
L b/2M 光源宽 N
2
L点一级明纹： (r2 r2) (r1 r1) r r
r0 >> d：
r d sin d y 2
r0 2
r >>bc 、d： r d sin d bc 2
r
d bc
2r 2
bc

r d

1.4.5 空间相干性
普通光源的实际宽度范围必须满足
b

bc

r0 d
λ
光源的不同地方，在同一时刻，发出的光波能否相干
或相干程度如何的问题，故称光源空间相干性。
普通光源在同一时刻,不同部分发出的光波一般是空 间不相干的，只有b<bc的小范围内发出的光波才是 空间相干的。但激光器不同部分发出的光波是空间 相干的，所以激光的空间相干性比普通光源的空间 相干性好得多,光源的空间相干性是指光源在多大 尺度范围内发出的光波在空间会合后能形成干涉现 象，光源的空间相干性是和光源大小相联系的概念。 若bc大，则称光源的空间相干性好；若bc小，则称 光源空间相干性差。普通光源的空间相干性是很差 的，必须对光源的线度加以限制。
可分辨。
max jM ( ) ( jM 1)
jM 级的条纹可见度为零.

jM
当波长为（λ+△λ）的第j 级与波长为λ 的第（j+1）级条纹重合时，条纹的可见 度降为零,V→ 0。(如下图所示)
jM



jM 1
max
1.定义：由单色光频宽△γ或△λ或者说由原子一次
持续发光时间△t 所决定的光波的相干性称之为光
源的时间相干性。
2.波列长度:
L ct
c
λ2
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λ
• 光源的单色性好，光源的谱线宽度△λ就小，波列 长地方度，就仍长能，观所察允到许的v值δ较ma高x就的大干,涉即条在纹光，程就差说比这较种大的光 源的时间相干性好。
d
I
为谱线的宽度 零级条纹重合 j 级条纹 , 宽度 y j r0
d
当 的
合成光强
0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 56 +

x
设能分辨的干涉明纹最大级次为jM ，则应有：
第 j 级条纹和
的第j+1 级条纹重合时， 条纹的可见度 降为零V→0, 条纹不
令 I0 I12 I22 A12 A22
I I0(1 V cos )
▲ 决定可见度的因素： 振幅比， 光源的单色性
光源的宽度
若V大，则条纹清晰，明暗分明；
若V小，则条纹模糊，反差小。
I I1 I2 4I1
-4 -2 0 2 4 可见度好 (V = 1)
度为b
r
S1 d /2
S2 r0
I
I
合成光强
b
I +1L 非
0N 相
0M 0L
干 叠 加
1N
合成光强
y
y
结论 b ，条纹可见度下降
2、临界宽度bc
当光源宽度 b 增大到某个宽度bc时，干涉条纹刚好消失
I
L bc /2M
N 光源宽
度为bc
r
S1 d /2
S2 r0
+1L 非
0N 相
0M
0L 1N

1
2
A1 A1
A2 A2

2
V

1
2 A1
A1
A2
2
A2

2 A1 A2 ( A12 A22 )
讨论
▲ I A12 A22 2 A1 A2 cos
V

2 A1 A2 ( A12 A22 )
A12 A22 V ( A12 A22 ) cos
干 叠 加
I
合成光强
y r0
d
-1N 0M 0N 0L +1L
y
bc 光源的极限宽度
y
单色光相邻 两条纹间距
bc 计算如下：
单色光源
L r1
bc / 2
M r2 r
r
d
r1
r2
r
r0
x
· +1L
△y / 2
0 y

r0

d
此时L点的一
级明纹的极大 在M 点的一级 极小 y y 处