青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计
收获的季节：《商不变的性质》 (教案)-四年级上册数学青岛版
收获的季节：《商不变的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。
2. 培养学生观察、分析、概括的能力，以及合作交流的能力。
3. 培养学生从生活情境中发现数学问题，运用数学知识解决问题的能力。
二、教学重点理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。
三、教学难点理解商不变的性质，在具体情境中运用这一性质。
四、教学过程1. 导入通过展示秋天的收获场景，引导学生观察、发现数学问题。
师：同学们，你们看，这是什么季节？生：秋天。
师：是的，秋天是收获的季节。
你们在秋天都收获了什么？生1：我收获了苹果。
生2：我收获了葡萄。
师：那你们知道，收获的苹果和葡萄之间有什么数学问题吗？2. 探究（1）出示问题：如果每筐苹果有12个，分成3筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。
（2）出示问题：如果每筐苹果有24个，分成6筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。
（3）比较两个问题的答案，引导学生发现商不变的性质。
师：同学们，你们发现这两个问题的答案有什么相同之处吗？生：两个问题的答案都是4。
师：那你们知道为什么这两个问题的答案都是4吗？生：因为每筐苹果的个数和筐数都乘以2。
师：是的，这就是我们今天要学习的商不变的性质。
你们能用自己的话解释一下这个性质吗？生：当每筐苹果的个数和筐数同时乘以相同的数时，每筐的个数不变。
3. 巩固出示练习题，让学生运用商不变的性质进行简便计算。
4. 应用设计生活情境，让学生运用商不变的性质解决实际问题。
师：同学们，你们在生活中遇到过类似的问题吗？能举个例子吗？生1：我和妈妈去超市买水果，妈妈买了12个苹果，分成3个袋子装，每袋有几个苹果？生2：我和爸爸去摘葡萄，摘了24串葡萄，分成6筐，每筐有几串葡萄？师：那你们能用我们今天学的商不变的性质解决这个问题吗？5. 总结引导学生总结商不变的性质，以及如何运用这一性质进行简便计算。
师：同学们，今天我们学习了什么？生：我们学习了商不变的性质。
五 收获的季节：商不变的规律(教案)-四年级上册数学青岛版
收获的季节：商不变的规律（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生观察、比较、分析和概括的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 商不变的性质2. 应用商不变的性质解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商不变的性质，能够运用这一性质解决实际问题。
2. 教学难点：理解商不变的性质，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示秋天的收获场景，引导学生观察并说出收获的季节。
然后提出问题：在收获的季节里，有哪些不变的规律呢？由此引出本节课的主题：商不变的规律。
2. 探究（1）出示例题：小明家有12个苹果，平均分给3个小朋友，每人分几个？如果小明家有24个苹果，平均分给6个小朋友，每人分几个？（2）让学生独立计算，并观察两道题的答案。
（3）引导学生发现：在第一题中，12÷3=4；在第二题中，24÷6=4。
两道题的答案都是4，这是为什么呢？（4）引导学生小组讨论，总结出商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3. 巩固出示练习题，让学生运用商不变的性质进行计算，并验证答案。
4. 应用（1）出示实际问题：小明家有36个橘子，他想平均分给一些朋友，如果每人分6个，可以分给几个朋友？如果每人分9个，可以分给几个朋友？（2）引导学生运用商不变的性质解答实际问题，并讨论答案。
5. 总结让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质，并强调在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
6. 作业布置出示课后练习题，让学生回家后独立完成，巩固所学内容。
五、教学反思本节课通过秋天的收获场景导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重引导学生观察、比较、分析和概括，培养学生的思维能力。
青岛版 四年级上册 《商不变的性质》 教学设计
《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。
教学目标：1.在具体的数据计算过程中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题中。
教学难点：商不变性质的总结。
教具准备：课件。
教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。
”小华说：“我买的多，给我便宜一点吧。
”老板说：“那就4千克24元吧。
”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。
”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。
”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。
同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。
师追问：你们是怎么想的呢？生列式并解答（填写表格内的单价）。
通过计算，发现每千克的价格都是6元，是一样的，所以买多少千克都一样。
师：同学们，你们可真聪明，一眼就看穿了老板的诡计。
师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。
习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。
二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。
你发现了什么？12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都是6（板贴“商不变”）。
你还发现了什么？生：被除数和除数变了。
师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。
青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计
商不变的性质教学目标：1.经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的性质。
2.在自主探索合作交流的过程中，体验数学学习的探索性，获得成功体验，逐步形成学习数学的积极情感。
3.感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
教学重、难点：探索商不变的性质教学过程：一、导入新课：同学们，最近我们一直在研究除法，大家想过没有，除法算式是不是也有着属于自已的独特性质呢？除法又有着怎样的奥秘呢？今天我们就一起来认识除法的一个重要的性质：商不变的性质。
二、学习目标：你认为通过这节课的学习我们应该达到什么样的目的呢？1.理解商不变的性质2.学会应用“性质”三、探究新知：1.出示情境：元旦就要到了，家委会的王阿姨想送给全班同学每人一支“英雄牌”钢笔作为新年礼物，细心的王阿姨为了买到性价比高、物美价廉的商品，她货比三家，但是各个商店提供了不同的价格，你能帮助王阿姨做出选择吗？2.生算，师板书算式。
3.观察发现规律。
观察5个除法算式：被除数、除数都不同，但商相同。
你觉得这是偶然吗？如果不是偶然它们的被除数和除数之间是不是有着一定的联系呢？请仔细地观察并随时在本上记录下你的发现。
同桌互说自已的发现。
全班交流。
师板书学生的发现。
总结规律。
4.验证规律仅凭5个算式得到的结论我们怎么知道它是不是一个规律呢？四、应用规律，巩固练习1.自主练习第1题。
先独立填写前四栏，说一说发现了什么规律，再根据规律完成后面表格。
2.自主练习第2题先观察每组算式的特点，再计算3.自主练习第5题。
发现规律，根据规律继续写下去。
师总结:规律不仅可以帮助我们简算，还能帮助我们发现数学之美。
五、课后小结：这节课我们的学习目标达到了吗？再回顾我们的探究发现规律的过程，我们经历了怎样的过程呢？（观察、发现规律—验证规律—得出结论）六、板书：（略）。
《商不变的性质》教学设计和教学反思
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
三、巩固新知
练习：600÷25 700÷25
900÷50 800÷25
四、小结
一、入情入境，学习新课
用镰刀割；
过去用镰刀，现在用收割机割
二、师生合作，探究新知
学生观察画面，说发现。
学生提问：联合收割机的工作效率各是多少？
能
学生自主练习
学生评价。
你们还有其他意见吗？
老师也来举个例子，你帮老师算算：被除数和除数同时乘或除以0，行不行？
那我们今天找到的规律应该怎样说才完整？
这就是今天我们要学的商不变的性质。（板书课题）
（二）利用商不变的性质解决问题：
练习：102页1、2题
（三）利用商不变的性质进行简便运算：
103页7题：200÷25怎样算
教师先引导学生计算利用商不变的性质解答：（可以把除数变成整百数再进行计算）
2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。3、改变教学设计，重视学生参与
3、从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
通过举例验证，我们发现这确实是一个规律。
生：没有。
学生：不行。0要除外。
学生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学生自主练习，班级交流
学生：列竖式计算
三、巩固新知
学生练习，班级交流
五、小结
六、
教学反思
1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我设计的问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
青岛版数学四年级上册《商不变的性质》教学设计
商不变的性质
观察被除数和除数同时乘或除以相同的猜测
数（0除外），商不变。
分析验证
比较结论
预设2：被除数和除数都除以4，商不变。
预设3：被除数和除数都除以8，商不变。
预设4：被除数和除数都除以16，商不变。
预设：被除数和除数都除以相同的数，商不变。
学生举例验证并展示
学生概括得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
学生发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数时，这个相同的数不能为0。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
探索并掌握商不变的性质。
教学难点
理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。
教学准备
多媒体课件
教学流程
时间
教师活动
学生活动
设计目的或注意事项
一．回顾预习，课题出示
二．小组互学，重点明确
1.出示交流要求：
（1）小组成员逐个发言，有序交流
（2）小组长在互学单上记录小组成员的收获（相同的内容只记录一次
（3）写出你们的疑惑
2.教师巡视，了解学情
（一）引导学生交流：哪个小组把你们的学习成果与大家分享？
提示：从左往右看，把每一组数据都和第一组数据比较，你有什么发现？
说明：我们习惯说的扩大2倍指的是被除数扩大到原来的2倍，用数学语言简单的表述就是“被除数乘2”，那么除数扩大到原来的2倍简单的说就是“除数乘2”。
三．全班探究，难点突破
四．回顾梳理，知识建构
五．巩固应用，内化规律
六．总结反思
3分钟
8分钟
15分钟
2分钟
小学数学_商不变的性质教学课件设计
200÷25 =（200×4）÷（25×4）= 800÷100 = 8
300÷25
400÷25
=（200×4）÷（25×4） = 800÷100 =8
=（400×4）÷（25×4） = 1=61060÷100
500÷25
=（500×4）÷（25×4） = 2=02000÷100
600÷25
=（600×4）÷（25×4） = 2=42040÷100
课堂小结
• 这节课我们学习了商不变的 性质，并能运用不变的性质 解决问题。
• 你有 哪些收获？ • 你还有哪些疑问?
工作时间 （时）
2
4 12 16 20 24 36 48
生产的数量 （箱）
40
80
240 320 400 480 720 960
三、自主练习
3.根据 51 ÷ 3 = 17 填一填。
510 ÷ 30 = （ 1）7 102 ÷（ 6） = 17 （ 25）5÷ 15 = 17
三、自主练习
4.你能照样子简算下面各题吗？
1.想一想，算一算。
45÷3 = 15 88÷8 = 1165÷5 =
13
450÷30 =15 880÷80 = 11650÷50 = 13
4500÷300 =158800÷800 =11 6500÷500 = 13
三、自主练习
2. 下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相 同）。请将表格填写完整。
÷ 2 ÷ 4 ÷ 16
被除数 除数
12
2 ÷2
÷2444÷8
48 8
96
192
16
32
商
6
6
6
6
6
青岛版小学数学四年级上册商不变的规律教学设计
青岛版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计一、课型：新讲课二、教学内容九年义务教育教科书数学（青岛版）四年级上册第84页商不变的性质。
三、教学目标1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。
2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探讨进程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的熟悉事物的进程和方式。
3．学生在探索的进程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。
四、教学重难点重点：引导学生发现、归纳商不变性质。
难点：让学生在探索的进程中，抽象、归纳商不变性质。
五、探讨新知（一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动学生们学习的踊跃性。
听说孙悟空西天取经回来后又回到了风光秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。
孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后赶紧摇头，嫌分得太少了，高声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空当即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”小猴子赶紧说：“太好了、太好了”！孙悟空听了哈哈大笑。
同窗们，你们知道孙悟空笑什么吗？你想不想知道他为何会笑？其实孙悟空是运用了一个商不变的规律在忽悠小猴，这节课咱们就来和小猴一路研究这个规律。
（二）、自主探讨商不变的规律。
1．师：竟然有这么巧的事：合法孙悟空给小猴们分桃子的时候猪八戒也来凑热闹了，他也想吃桃子，，孙悟空跟他说，你先填写下表，再回答问题。
若是我对你的表现满意我就给你桃子吃。
联合收割机工作情况猪八戒心想，工作总量、时间及每小时收割的数量有什么关系？这玩意我不会。
猪八戒想请咱同窗们帮忙，这个忙你乐意帮吗？下面请同窗们仔细观察上面的工作情况统计表，理出数量关系完成统计表填完表以后仔细观察表格中的数据，你发现了什么？，先自己独立思考，然后小组讨论，看哪个小组发现的最多？2．学生在小组内自主交流，探索规律（学生各抒己见）（学生可能会说工作总量别离是1二、24、4八、9六、192，工作时间别离是二、4、八、1六、32；2小时收割了12吨、4小时收割了24吨、8小时收割了48吨、16小时收割了96吨、32小时收割了192吨；工作时间越多，收获的吨数也越多等）师：“同窗们说得真好，知道了联合收割机的工作总量和时间，发现了工作是时间越长，工作总量越多，相反，工作时间越少，收获的吨数就越少。
四年级上册数学教案-5.5 《商不变的性质》 ︳青岛版
《商不变的性质》教学设计教材分析商不变的性质是在学生学会除法计算的基础上进行学习的。
本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的性质。
它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变性质，也为今后运用多种规律更简便地运算打下基础。
同时，商不变性质在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题。
学情分析学生知识储备较好，积的变化规律和运算律的学习掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。
教学突破为了突出重点，突破难点，我充分利用好例题中提供的表格材料，让学生自由计算、思考，猜测其中的规律，然后在小组中进行充分的讨论、总结，接着让学生举例验证其中的规律。
学生通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
最后通过有层次性、开放性、灵活性练习，巩固掌握商的变化规律，拓展学生的思维空间，使不同学生得到不同发展。
教学目标1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。
2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。
3．学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。
教学重难点重点：引导学生发现、概括商不变性质。
难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质。
教学方法：观察法、讨论法、操作法、小组合作交流法等。
探究新知（一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动学生们学习的积极性。
听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。
孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”猴王笑了，小猴子也笑了。
收获的季节：《商不变的性质》(教案)-四年级上册数学青岛版
收获的季节：《商不变的性质》（教案）四年级上册数学青岛版在收获的季节里，我与学生们一同探讨了《商不变的性质》这一课题，这是我们四年级上册数学青岛版教材的一部分。
我选择了第五章第二节的内容，主要讲述了在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
教学目标在于让学生们能够理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质简化计算过程。
在教学过程中，我通过一个实际的例子引入了这一性质，例如：25÷5=5，然后引导学生们思考，如果被除数和除数同时扩大2倍，即50÷10，商会发生怎样的变化。
通过这一实际的例子，学生们能够直观地感受到商不变的性质。
在讲解过程中，我特别强调了教学难点和重点，即学生们需要理解并掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。
为了更好地讲解这一性质，我准备了一些教具和学具，包括PPT 演示文稿和一些实际的除法算式。
在教学过程中，我采取了互动式的教学方式，鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。
我设计了几个随堂练习，让学生们能够在实际操作中运用所学的知识。
在板书设计上，我简洁明了地列出了商不变的性质，以及相关的例题和解答过程。
在作业设计上，我布置了一道相关的练习题：假设有一个除法算式36÷6，如果被除数和除数同时扩大4倍，商会发生怎样的变化？要求学生们运用所学的知识，写出详细的解答过程。
在课后反思及拓展延伸中，我认为学生们对商不变的性质有了初步的理解和掌握，但在实际运用中还需要加强练习。
在今后的教学中，我将继续通过实际的例子和练习题，让学生们更好地理解和运用这一性质。
我还将引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用，激发学生们的学习兴趣和思考能力。
通过这一节课的教学，我感受到了收获的季节的美好，看到了学生们在数学学习中取得的进步。
我相信，只要我们继续努力，继续探索，我们一定能够在数学的世界里收获更多的果实。
第8课时商不变的性质(教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第8课时商不变的性质（教案）20232024学年数学四年级上册青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学教案的重要性。
在本教案中，我将详细阐述第8课时“商不变的性质”的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本课时主要涉及青岛版数学四年级上册第8课时“商不变的性质”。
具体内容包括：分数的乘除法运算中，商不变的性质及应用。
二、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握分数乘除法运算中商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 增强学生的数学思维能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 难点：商不变性质的理解和应用。
2. 重点：分数乘除法运算中商不变的规律。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 实践情景引入：以分数的购物场景为例，让学生观察商品价格的变化，引发学生对商不变性质的思考。
2. 讲解商不变性质：通过具体例题，解释商不变性质，引导学生理解并掌握商不变的规律。
例题1：计算下列分数的乘法，观察商的变化规律：1/2 × 3/4 = 3/81/3 × 4/5 = 4/151/6 × 8/9 = 8/543. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固商不变性质的理解。
练习题1：计算下列分数的乘法，并指出商的变化规律：1/5 × 6/7 = 6/352/7 × 3/8 = 6/563/8 × 4/9 = 12/724. 讲解商不变性质在实际问题中的应用：以实际问题为例，引导学生运用商不变性质解决问题。
例题2：商店举行促销活动，原价120元的商品现价是多少？解答：设现价为x元，根据商不变性质，有：120/x = 120/120解得：x = 120/120 = 1现价为120元。
六、板书设计1. 商不变性质的定义2. 分数乘法中商的变化规律3. 商不变性质在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：计算下列分数的乘法，并指出商的变化规律：1/3 × 5/6 = 5/182/4 × 4/7 = 8/283/9 × 6/8 = 18/722. 答案：1/3 × 5/6 = 5/182/4 × 4/7 = 8/283/9 × 6/8 = 18/72八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，讲解例题和随堂练习，使学生掌握了商不变性质。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
青岛版(6年制)数学四年级上册《5.4商不变的性质》教案
5.4商不变的性质⏹教学内容教材第72页，商不变的性质⏹教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
⏹教学目标基础知识和基本技能在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
⏹教学重点、难点教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
教学难点：自主探究知识，总结学习成果。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品⏹教学过程（一）新课导入：1. 创设情景，引入新课。
谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
较，你会发现什么？这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？（二）探究新知，通过填表我发现，( )和( )都有变化，但是( )却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；200÷＝ 2 20 40 16 160 320 ÷8＝- 9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；第五列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )。
商不变的性质教学设计
《商不变的性质》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册商不变的性质。
【教学目标】1、理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法；2、培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力；3、学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会"变"与"不变"的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
【教学重点】理解商不变的规律。
【教学难点】发现并归纳商不变规律的过程。
【教学准备】课件【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说："给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
"小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说："太少了，太少了。
"猴王又说："好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样?"小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说："大王，再多给点行不行啊?"猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子："那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧?"小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
谈话：你们为什么笑呀?预设：不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
追问："你是怎么知道的呀?"(学生说算式"6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2"师板书。
)追问：观察这几个算式，你们发现了什么?预设：这几个除法算式的商都是2、被除数和除数发生了变化…谈话：大家观察得很仔细，你还能举出几个得数是2的例子吗?有窍门吗?可以同伴之间交流一下。
（同学们积极写算式）（教师适当板书）【设计意图：利用学生们喜欢的故事激发他们的兴趣，吸引他们跟着故事的发展思考其中蕴含的数学问题。
四年级数学上册《商不变性质》教案
四年级数学上册《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是四年级数学上册的一章内容，主要让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
通过这一章节的学习，学生能够掌握商不变的规律，提高解决除法问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对商不变性质的理解还不够深入。
在教学中，需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，能够运用商不变的规律解决实际问题。
2.培养学生观察、操作、交流、归纳的能力，提高抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：商不变性质的理解和运用。
2.难点：对商不变规律的抽象理解，能够灵活运用商不变解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律。
六. 教学准备1.教学PPT：包含商不变性质的讲解、例题、练习等内容。
2.学习材料：学生用书、练习本等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出商不变的概念，激发学生的兴趣。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
引导学生思考：为什么被除数和除数扩大相同倍数，商不变呢？呈现（10分钟）教师通过PPT展示商不变的性质，引导学生观察、思考。
可以设计一些动画效果，让学生直观地理解商不变的概念。
同时，教师可以给出一些例子，让学生验证商不变的规律。
操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对商不变性质的理解。
例如：36÷6=6，如果被除数和除数同时扩大3倍，变成108÷18，商是多少？巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。
青岛版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计与课堂实录
青岛版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计与课堂实录《商不变的规律》教学设计与教学实录（一）、创设情境，引入课题1、出示故事情境：师：同学们，你们喜欢看动画片吗？生：喜欢师：谁能告诉老师你嘴喜欢哪部动画片呢？师：从刚才同学们的回答中，老师了解到很多同学都很喜欢《喜羊羊与灰太狼》这部动画片，是吗？生：师：那么今天老师也给大家带来了一个《喜羊羊与灰太狼》的故事，想听吗？我们一同来看看。
秋天到了，羊村里的苹果树挂满了红彤彤的苹果，羊儿们正忙着收获苹果，而一向自以为是的灰太狼来了，他想不劳而获，想占小便宜，于是他对喜洋洋说：喜洋洋，看在我们是邻居的份上，给我点苹果吧让我们狼族的朗儿们也能常常你们的苹果，好吗？喜洋洋想了想说：好吧，给你8个苹果平均分给2只狼吧！喜洋洋说完话灰太狼马上说：不行，不行，太少了，太少了。
喜洋洋接着说：拿给你80个苹果，平均分给20只浪吧，灰太狼有些贪心说还是少，还是少。
喜洋洋说：那就给你800个苹果，你平均分给200只狼吧。
灰太狼还是贪心不满足，接着说：还是少，能在多给一点吗？喜洋洋想了想，故作大方的说：那就给你8000个苹果，你拿去平均分给2000只狼吧。
灰太狼听完高兴极了，她说：太好了，太好了。
灰太狼笑了，喜洋洋也笑了。
孩子们，听了这个故事你有什么感受，为什么灰太狼笑了，喜洋洋也笑了？生：喜洋洋笑是因为他觉得灰太狼太笨了，虽然苹果数逐渐增多了，但是狼的只数也增多了，所以每只狼分到的苹果数还是不变的。
师：还是不变的，你是怎么知道每只狼得到的苹果数不变的？生：用8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4师：你是通过计算的方法了解到的，是吗？其他同学你还有没有想法，来说一说为什么他们两个都笑了？生：喜洋洋笑是因为他给的苹果数虽然多了，但给的狼数也多了，灰太狼笑是因为他只看到给的苹果数量，并没有看分给狼的数量，所以他们都笑了。
最新青岛版数学六三制小学四年级上册《商不变的性质》教学设计
《商不变的性质》教学内容：青岛版小学数学四年级上册72-73页相关链接。
教学目标：1.通过实例理解什么是商不变的性质。
2.会用商不变的性质进行简便计算，并会解决一些实际问题。
3.在探究中经历猜想、验证的过程，体会规律总结的步骤和方法。
4.在学习过程中渗透并培养“变与不变”的“辩证思想”，在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，激发学生的学习动机。
教学重难点：教学重点：理解什么是商不变的性质。
教学难点：正确灵活的运用商不变的性质解决实际问题。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
学生准备：课本、练习本、新课堂同步与探究。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.同学们，随着科技的发展，农民伯伯的麦田了也实现了现代化的管理，本节课，我们就去麦田里看看如何收获的吧！2.出示课件（收获的麦田情境图）:引出课题问：从这幅图里你发现了什么？（联合收割机在收割麦子）根据这一发现，你能提什么问题？预设：联合收割机每天能收割多少麦子？每小时能收割多少麦子？每分钟能收割多少麦子？……板书重点问题：联合收割机每小时能收割多少吨麦子？课件出示信息：根据老师给你的信息你能解决上面这一问题吗？独立列式后汇报结果师同时板书：12÷2=6 24÷4=6师：请同学们比较这两个算式“谁变了，谁没变”？（被除数和除数变了，商没变）。
师：这节课我们就来研究“商不变的性质”。
板书课题：商不变的性质3.出示学习目标学习目标：1.理解什么是商不变的性质。
2.会用商不变的性质进行简便计算，并会解决一些实际问题。
二、自主学习，小组探究。
1.根据信息明确“每小时收割的数量（工作效率）与工作总量、工作时间”的关系。
（1）课件出示表格“联合收割机工作情况”。
师：请同学们观察表格，你会看这个表格吗？谁来解读一下？（让一学生边指着表格边逐一解读每一组数字。
）(2)引导学生说出三个量之间的关系。
师：刚才我们已经根据前两组数据分别算出了每小时收割的数量，每小时工作的数量又可以称作（工作效率）学生的问题完善为：联合收割机的工作效率是多少？（教师板书问题） 师引导：要想解决“联合收割机的工作效率？”应知道哪两个信息？它们有着怎样的关系？生独立思考后回答，教师板书其数量关系： 工作总量（吨） 12 24 48 96 192 工作时间（时） 2 4 8 16 32 每小时工作的数量（吨）工作总量÷工作时间=工作效率出示表格：2.出示自学指导：认真看课本72页，先把上面的表格填一填，再用下面的表格举例验证。
四年级数学商不变的性质教学设计
四年级数学《商不变的性质》教学设计一、教学内容：商不变的性质二、教学目标：认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.难点：正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
三、教学过程一、导入新课1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
8÷2＝4（个）16÷4＝4（个）32÷8＝4（个）64÷16＝4（个）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。
学生发现这四组题的商都是4。
然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。
然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。
边讲边在黑板出示：（8×2）÷（2×2）= 4用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。
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青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第五单元
【教材简析】
“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
本节课教学重点是在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
教学难点是自主探究知识，总结学习成果。
【教学目标】
1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
【教学过程】
一、创设情境，感知规律
谈话：前面，大家在李老师的带领下，知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机
说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
二、研究素材，猜测规律
1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）
联合收割机工作情况
谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。
追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息
设问：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？
预设：1.什么是工作效率？
2.怎样求工作效率？
小组合作完成手中的表格。
汇报交流。
追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？
板书如下：
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6
192÷32=6
小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。
2.指导观察
谈话：请同学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题：表格中的数据什么变了？怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思考，再把你的想法在小组内交流一下。
汇报：什么变了？
追问：它们是怎样变的？什么没变？为什么没变？
说明：扩大2倍，也可以表示为乘2，也就是说，工作总量乘2，时间也乘2，工作效率还是6，没变。
再指着其他的说。
工作总量乘4，时间也乘4，工作效率还是6，工作总量乘8的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工作总量乘16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变。
谈话：刚才我们是从左往右观察，发现工作总量和工作时间同时乘2，工作效率不变，同时乘4、8、16，工作效率也不变。
下面请同学们从右往左观察，看看为什么工作效率没变。
汇报观察的结果。
小结：通过刚才的观察、思考，我们知道了表格中数据变化的规律。
请同学们看这些除法算式，指着算式说：工作总量变了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效率却一直没变，也就是商没有变。
追问：为什么在除法算式里，被除数和除数都变了，而商却不变呢？这里面藏着什么样的数学秘密呢？
在小组内探讨这样几个问题：
（1）从上往下看，被除数和除数是怎样变的？
（2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？
（3）你能用数学语言说一说你的发现吗？
3.初步归纳规律
设问：谁能用数学语言说一说：
（1）从上往下看，，被除数和除数是怎样变的？
（2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？
强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。
同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。
谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。
可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。
三、讨论交流，验证规律
1.谈话：请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗？
说明：举例时数不用太大。
谈话：展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除数同时乘几，商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变。
追问：你们举的例子里，这些规律成立吗？
说明：我们现在有30人，这么多的例子都验证了这个规律是成立的。
预设：1.如果学生没有提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘0或同时除以0，商会怎样？请同学们思考一下。
2.如果学生提出乘0或除以0的情况，就根据算式讲解：
（1）乘0：被除数和除数同时乘0，除数变成0，0不能做除数，所以不能乘0。
（2）除以0：0不能当除数，所以不能除以0。
规范性质并板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
说明：这个规律可是我们数学当中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），商不变的性质也叫做商不变的规律，是在除法中的一个重要性质。
要想商不变，被除数和除数必须同时乘或者同时除以；乘或除以的数必须相同；而且这个数不能是0。
（重要的地方用红笔标注）
2.看书质疑
今天我们的学习内容就在84—85页，请同学们打开书，把重要的知识划下来，如果有不明白的地方可以互相探讨一下，也可以问老师。
追问：同学们对于商不变的性质还有没有什么不明白的地方？
四、巩固拓展，应用规律
1.找规律填表
2.想一想，算一算
45÷3 88÷8 65÷5
450÷30 880÷80 650÷50 4500÷300 8800÷800 6500÷500
3.甲商店：50元钱可以买2套福娃
乙商店：100元钱可以买4套福娃
丙商店：200元钱可以买8套福娃
在哪家商店买比较合算？
五、总结反思
同学们，通过在这节课的学习，你都有哪些收获？
【作业设计】
拓展作业：在我们的数学学习中，许多地方用到了商不变的性质。
你能找一找，并举例说明吗？
【板书设计】
商不变的性质
被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6
192÷32=6。