2021学年高中物理第7章机械能守恒定律4重力势能学案人教版必修2.doc

4．重力势能

[学习目标] 1.[物理观念]知道重力做功与路径无关的特点． 2.[物理观念]理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．(重点) 3.[科学思维]掌握重力做功与重力势能变化的关系．(重点) 4.[物理观念]理解重力势能的相对性．(难点) 5.[物理观念]知道重力势能是物体和地球系统所共有的．

一、重力做功和重力势能

1．重力做的功

(1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．

物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功．

(2)表达式：W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．

2．重力势能

(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量．

(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度．

(3)单位：焦耳，与功的单位相同．

(4)重力做功与重力势能变化的关系

①表达式：W G＝E p1－E p2.

②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．

二、重力势能的相对性和系统性

1．相对性

(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0.

(2)重力势能的相对性

选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．

2．系统性

重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)重力做功由重力和物体的位移决定大小．(×)

(2)同一物体在不同高度时，重力势能不同．(√)

(3)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．(×)

(4)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1＞E p2. (√)

(5)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同．(×)

2．关于重力势能的说法正确的是( )

A．重力势能仅由重物本身的因素决定

B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量

C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能

D．重力做功引起重力势能变化

D [重力势能与重物的重量、高度等有关，故A错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势能面；故B错误；重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故C错误；重力做功引起重力势能的变化，故D正确．]

3．质量为20 kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上．二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m．这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为( )

A．600 J、0 B．0、600 J

C．1 200 J、0 D．0、1 200 J

B [铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于二楼平面的重力势能E p＝mgh＝200×3 J＝600 J．故选B.]

4．关于重力做功与重力势能，下列叙述中正确的是( )

A．重力对物体做正功，物体的重力势能减少

B．物体克服重力做功，物体的重力势能减少

C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零

D．物体克服重力做功，物体的重力势能一定为负值

A [重力对物体做正功，物体的重力势能减少，重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但不一定等于零，选项A正确，而选项C错误；物体克服重力做功，物体的重力势能增加，但与重力势能的正负无关，选项B、D均错误．]

重力势能的性质

1

(1)重力势能的相对性

选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．

(2)重力势能变化的绝对性

物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．

(3)重力势能的系统性

重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．

2．重力势能的正负：

重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示．

物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示．

参考平面E p A E p B E p C

地面正值正值零

桌面正值零负值

A处平面零负值负值

h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )

A．mgh，减少mg(H－h)

B．mgh，增加mg(H＋h)

C．－mgh，增加mg(H－h)

D．－mgh，减少mg(H＋h)

D [以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化Δ

E p＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确．]

上例中，若选地面为参考平面，结果如何？

[提示] 落地时重力势能为0，重力势能的变化为减少mg(H＋h)．

[跟进训练]

1．下列关于重力势能的说法正确的是( )

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了

D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

C [物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错．]

重力做功与重力势能的关系

重力做功重力势能

物理意义重力对物体做功

由物体与地球的相互作用产生，且由它

们之间的相对位置决定的能表达式W G＝mgΔh E p＝mgh

影响大小的

因素

重力mg和初、末位置的高度

差Δh

重力mg和相对参考面的高度h 特点

只与初、末位置的高度差有

关，与路径及参考平面的选择

无关

与参考平面的选择有关，同一位置的物

体，选择不同的参考平面，其重力势能

的值不同

过程量状态量

联系

重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，

重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，

即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p

【例2】如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B 处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝

2

3

l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？