2018版高中数学第一章统计1.3统计图表学案

1.3 统计图表

1．掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功能及其特点．(重点)

2．能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表．(难点)

3．能从统计图表中获取有价值的信息．(难点、易错点)

[基础·初探]

教材整理1 统计图表

阅读教材P16～P20“练习1”以上部分，完成下列问题．

1．条形统计图

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其优点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别．缺点是不能明确显示部分与整体的对比．

2．折线统计图

建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化的情况，但不适合总体分布较多的情况．

3．扇形统计图

扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小．优点：扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．缺点：会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况．

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)扇形统计图比其他统计图更优越．( )

(2)统计图和统计表相比，用直线、折线来说理比用数据说理来的形象一些，数量关系也更明显．( )

(3)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用条形统计图．( )

【解析】(1)×，扇形统计图与其他统计图各有优缺点．

(2)√，统计图比统计表表达的更明确．

(3)×，适合用折线统计图．

【答案】(1)×(2)√(3)×

教材整理2 茎叶图

阅读教材P21第三自然段到P22“信息技术应用”以上部分，完成下列问题．

1．茎叶图

茎叶图的制作：茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下列出，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同时列出．

2．用茎叶图表示数据有两个突出特点

第一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；

第二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．

但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)制作茎叶图时，茎叶图的茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．( )

(2)茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰．( )

(3)茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录．( )

【解析】(1)√，结合茎叶图的做法，茎按从小到大的顺序从上向下列出，叶无规定的顺序．

(2)√，结合茎叶图的特点可知，用茎叶图表达两组数据很方便，但若是多组数据，却不是那么方便，直观、清晰了．

(3)×，茎叶图中的数据应当全部记录，不可以遗漏，包括重复数据．

【答案】(1)√(2)√(3)×

[小组合作型]

条形统计图

为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分

内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图1­3­1所示．

图1­3­1

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

(1)求抽取的学生数；

(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；

(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比．

【精彩点拨】 先搞清条形图中横轴及纵轴所表示的实际意义，然后根据条形图中的有关数据做出回答．

【自主解答】 (1)从统计图上可以看出：

喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；

喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人；

喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；

喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；

喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人．

所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)．

(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取

总人数的比例为106300

， 由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有106300

×3 000＝1 060(名)．

(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为

45300

×100%＝15%.

1．在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义．

2．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来；其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

[再练一题]

1．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得学生的身高情况的统计图如图1­3­2所示.

【导学号：63580007】

图1­3­2

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校学生身高在170～185 cm 之间的学生占总人数的百分比是多少．

【解】 (1)样本中男生人数为40人，由分层抽样比例为10%，估计全校男生人数为400人．

(2)由统计图知，样本中身高在170～185 cm 之间的学生有14＋13＋4＋2＋3＋1＝

37(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170～185 cm 之间的占3770

≈53%，故可估计该校学生身高在170～185 cm 之间的学生占总人数的53%.

折线统计图与扇形统计图

制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的条形统计图和扇形统计图．

图1­3­3

【精彩点拨】 根据折线图得出与日期对应的温度列成表格，经过分析后绘制出条形统计图和扇形统计图．

【自主解答】 该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：