小学数学比和比例应用题小升初教程文件

小学数学比和比例

应 )初升小(题用．比和比例、工程、路程等应用题第3讲一、基础知识两个数的的

比实际上就是两个数的商a b a:b=÷=a bca可以化作b。a:b=c:d=；也可以化作a×d=c×db。a:b:c=na: nb:nc(n≠0)三个数的比叫连比，如a:b:c，满足

y=kx正比例：

y=k/xk（定值）或反比例： y·x＝

s=vt成正比例即与时间t:速度v一定时，路程s例如

速度v与时间t就成反比例；即v=s/t

工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例,即工作量=工作效率×工作时间；工作效率与

工作时间成反比例；工作效率=工作量/工作时间

浓度一定时,溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度

溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度=溶液重量/溶质重量

二、典型例题

53b:ba a=________.的等于，那么的例1、①74

?:ca:b::34b:c?56:ab?__________. ②，那么，

例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？14：竟与水的体积比是

例3、在比例尺为1：4000000的地图上，量得A城与B城的距离是2.5厘米，一辆汽车以城，几小时可以到达？城开往BA50每小时千米的速度从

例4、甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？

例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人.，求甲、乙两组原来各有多少人：3数比是2

例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？时，当燃烧2

三、比和比例应用题随堂练习1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？

2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？

3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？

4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5分。这

个班男、女生人数的比是多少？81分、

5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%的话，就可小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？1提前

6、一只野兔跑出80步后，猎狗才追它。野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步；猎狗跑4步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？9步的时间，野兔要跑

，会员分成三个组，甲组人11名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶7、某团体100）、13数与乙、丙两组人数之和一样多，且各组男会员与女会员人数之比是：甲：（12∶）。那么丙组有多少名男会员？2∶1乙：（5∶3）、丙：（

四、巩固练习，求这个三角形三个内角的度数。：41、一个三角形的三个内角之比是2：3

，求这个长24：88厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是5：2、将方体的体积是多少立方厘米？

克，求新克铜，所得新合金共63：3，如果再加入83、有一块合金，其中铜与锡的比试4合金铜和锡的比是多少？

：1厘米，若把比例尺改为B两地的距离是5、在比例尺为1：5000000的地图上量得A、4两地应画多少厘米？A、B4000000，那么

z::xy11:::xy?1:3yz?12.，求5、已知，

，另一个杯：2.一个杯子里盐与水的体积之比是56、两个杯子里装有体积相等的盐水溶液，若把两个杯子里的盐水混合，那么混合后盐与水的比是多3子里盐与水的体积之比是1：少？

2 ，甲数与乙数的比是多少？等于乙数的7、甲数的25% 5

被分成面积相等的甲、乙、丙和丁四份，其中图形甲长和宽的比是ABCD、长方形草坪8 12::ab?.，求其中图形乙的长和宽的比是多少乙

甲丁丙．

分，求87、某班一次测试全班平均分是82分，男生的平均分是79分，女生的平均分是9.这个班男生与女生人数的比

：24，如果从甲包取50克放入乙包，则两包的重量比是10、甲、乙两包糖的重量比是3：.5，求两包糖的总重量

11.，求甲、乙两人的速度比11、甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多53

页，则已读和5，如果再读2012、明明读一本故事书，已读的页数和未读的页数比是2：.4，求这本书有多少页未读页数的比是3：

厘米，求三角形，已知这个三角形的周长是36、直角三角形三条边的长度比是3：4：513.面积

名到舞蹈队，那么10、某校合唱队与舞蹈队人数之比是3：2，如果将合唱队的队员调14，原合唱队有多少人？这时的人数比是78：

、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的15111，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，杨先生234岁，你知道王先生多少岁吗？26

16、某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。问报考的共有多少人？

17、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5：，那么大班有女生多少名？2:1，中班男生数与女生数的比为3．