圆锥的体积说课 ppt课件
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北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)
圆锥的体积
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
2021/6/20
3
2021/6/20
4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
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3
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4
2021/6/20
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2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
圆锥的体积数学PPT课件
4m
答：这堆沙子大约6.28m3。
答：这堆沙子大约重9.42t。
03
课堂练习
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每
立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整
数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
你发现了什么？
02
新知探究
大
大
圆锥的体积与底面积、高有关
02
新知探究
猜想：
圆锥的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
那应该怎么计算呢？
02
新知探究
按下图做一做，想一想。
三角形面积是长方形的几分
之几？
猜想：圆锥的体积是圆柱的几
分之几？
02
新知探究
小组活动，验证猜想。
思考：
任意圆锥和圆柱都可以吗？
六年级下册
3.5
圆锥的体积
The Understanding Of The Cylinder
01Leabharlann 看一看：哪个图形与圆锥有相似的地方？
温故知新
02
新知探究
思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，
圆锥也可以吗？
2m
想一想：怎么才能知道
这堆沙子的体积？
5m
这堆沙子是什么形状的？
02
新知探究
大
大
说一说：哪个体积大？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这对沙子的体积大
约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（2）沙堆的体积：
1
答：这堆沙子大约6.28m3。
答：这堆沙子大约重9.42t。
03
课堂练习
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每
立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整
数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
你发现了什么？
02
新知探究
大
大
圆锥的体积与底面积、高有关
02
新知探究
猜想：
圆锥的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
那应该怎么计算呢？
02
新知探究
按下图做一做，想一想。
三角形面积是长方形的几分
之几？
猜想：圆锥的体积是圆柱的几
分之几？
02
新知探究
小组活动，验证猜想。
思考：
任意圆锥和圆柱都可以吗？
六年级下册
3.5
圆锥的体积
The Understanding Of The Cylinder
01Leabharlann 看一看：哪个图形与圆锥有相似的地方？
温故知新
02
新知探究
思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，
圆锥也可以吗？
2m
想一想：怎么才能知道
这堆沙子的体积？
5m
这堆沙子是什么形状的？
02
新知探究
大
大
说一说：哪个体积大？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这对沙子的体积大
约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（2）沙堆的体积：
1
圆锥的体积(说课)PPT课件
五、教学过程
Ⅳ、总结拓展，体验成功
1、师生小结，体验成功
2、实践应用，知识拓展
在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算出它的体积。
演讲完毕，谢谢观看！
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九年义务教育人教版小学数学第十二册
圆锥的体积（说课）
甲东镇中心小学 许水清
教材分析
教法
圆锥体积
教学过程
学法
一. 教材分析
1） 教材的地位和作用 2） 教学目标 3） 重难点
一. 教材分析
1）教材的地位和作用
圆锥是学生在学习平面图形 和长方体、正方体、圆柱体三种 立体图形的基础上进行研究的立 体图形。由研究长方体、正方体 和圆柱体的体积扩展到研究圆锥 的体积。这是发展学生空间观念 的内容。
一. 教材分析
2）教学目标
1、知识目标：通过实验，使学生理解和 掌握圆锥体积公式，能运用体积公式计算 圆锥的体积。 2、能力目标：培养学生的观察、操作能 力和初学的空间观念。培养学生应用所学 的知识解决实际问题的能力。 3、情感目标：向学生渗透知识间可以互 相转化的辩证唯物主义思想，培养学生热 爱数学的情感、态度。
一. 教材分析
3）重难点
教学重点：让学生理解和掌握 圆锥体的倍数关系。
二. 教法分析
1、采取“设疑——探索——发展” 的教学模式。
《圆锥的体积》PPT课件
怎样测量圆锥的高?
像这样就可以量 出圆锥的高。
拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，像下面这 样快速转动，看一看转出来的是什么形状。
转动起来是 一个圆锥。
下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形? 连 一连。
教学目标：
1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。
2.经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操 作能力、归纳推理能力。 3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转 化的数学思想和方法。
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
1 V sh
3
（三）巩固发展，解决问题
1.先“放”后“变”
一个圆锥形的零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多 少？ “底面积是19平方厘米”改为"半径是3分 米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"
（三）巩固发展，解决问题
2.先“分”后“合”
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆， 测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米 小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千 克？
实验要求：
把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
随堂练习：
一个圆柱的体积是315立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少立 方厘米？
（四）总结拓展，体验成功
1. 师生小结，体验成功 2. 实践应用，知识拓展
数学人教版六年级下册圆锥的体积说课课件ppt
四、说教学程序
（四）公式运用与延伸
（1） 想一想，议一议，说一说 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积 测量不出来时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 通过尝试练习，让学生熟练掌握公式。 （2）展示提升 ①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积 是多少立方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。 以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订正。 （3）学习课本中的例3，让学生尝试自己讲，教师加以 补充。
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论在：①、已 知圆锥的高与底面半径；②、已知圆锥的高与底面直径；③、已知 圆锥的高与底面周长三种情况下，如何使用公式计算。然后通过让 学生列举身边的实例，引入实际运用。 这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与 教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境， 引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学 活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
一. 教材分析
2、学情分析
学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲 面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计 算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过 前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些 了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像 圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
（四）公式运用与延伸
（1） 想一想，议一议，说一说 知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积 测量不出来时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 通过尝试练习，让学生熟练掌握公式。 （2）展示提升 ①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积 是多少立方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。 以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订正。 （3）学习课本中的例3，让学生尝试自己讲，教师加以 补充。
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论在：①、已 知圆锥的高与底面半径；②、已知圆锥的高与底面直径；③、已知 圆锥的高与底面周长三种情况下，如何使用公式计算。然后通过让 学生列举身边的实例，引入实际运用。 这样，既充分发挥了学生的主体作用，又调动学生积极主动地参与 教学的全过程。力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境， 引导学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学 活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
一. 教材分析
2、学情分析
学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲 面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计 算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过 前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些 了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像 圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
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说课
龙泉中心小学 李丹
PPT课件
1
说课内容
学法 教法
教材
说
PPT课件
教学 过程
板书设计
2
1、教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图 形——长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆 柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基 础上进行教学的。
教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在 装沙和装米的实验基础上进行公式推导。
4
3、学习目标
知识与技能目标：
理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问 题。
过程与方法目标：
在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。
情感态度价值观目标：
体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与 独立思考的良好习惯。
PPT课件
5
4、教学重点：
圆锥体积公式的运用。
教学难点：
掌握圆锥体积公式的推导过程。
PPT课件
12
合作交流，探索新知
二：教师指导，探索实验
实验一 用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。 让学生带着问题进行操作。 （1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？ （2）通过实验你发现了什么？ 实验二 用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。 你发现了什么？
PPT课件
13
合作交流，探索新知
PPT课件
3
2、学情分析
本节课是学生在学习了平面图形以
及长方体、正方体、圆柱体这三种立体 图形及认识了圆锥特征的基础上进行研 究的,学生已经具有了一定的“转化思 想”和“类推能力”。在展开研究中， 学生分组操作，通过量一量、倒沙子的 实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥 体积间的3倍关系。
PPT课件
• 3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题， 让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于 有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学 生的潜能，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的 学习习惯。
PPT课件
8
创合
运
归
布
设作
用
纳
置
情交
新
总
作
境流
知
结
业
，，
，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，
，
引探
解
促
形
入索
决
进
成
课新
问
发
技
题知
题
展
能
PPT课件
9
创设情境，引入课题
把沙子缓慢倒在桌子上，形成一个近似的圆锥，学 生观察是什么形状?
PPT课件
10
创设情境，引入课题
圆锥的体积 怎么求呢?
PPT课件
11
合作交流，探索新知
一、合理猜想，指引方向
选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？ 我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。
PPT课件
6
根据学生的认知规律、实际水平，以及教
学内容的特点，本节课我以自主探究、小组合 作学习方式为主，以讨论法、练习法为辅。
在教学中，让学生用自制的等底等高、等高不等底、 等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自 己动手测量、实验操作后总 结实验规律。
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨 论如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例， 引入实际运用。
PPT课件
7
• 1、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手 进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的 计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。
• 2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生 自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量 让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。
PPT课件
16
运用新知，解决问题
3、解决实际问题
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆， 测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米 小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千 克？
1.2米
4米
PPT课件
17
全课总结，促进发展
1、上了这节课，你有什么收获？ （互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？你认为 哪组表现最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什 么新的想法？还有什么问题？
三：全班交流，汇报结果
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，
圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
V柱=3V锥=3Sh
PPT课件
14
运用新知，解决问题
1.想一想，议一议，说一说
知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积 测量不出来时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
PPT课件
15
运用新知，解决问题
2、公式的展示和提升
①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的 圆锥体积是多少立方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。 以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订 正。 （3）学习课本中的例3，让学生自己讲，教师 加以补充。
PPT课件
18
1、必做题：课本第27页第3题 第28页第8题
2、选做题： 在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算
出它的体积。
PPT课件
19
圆锥的体积:等于和它等 基础练习
底等高的圆柱体积的1/3。
解决问题
圆锥体积=底面积×高× 1/3 用字母表示 V=1/3Sh
PPT课件
20
PPT课件
21
龙泉中心小学 李丹
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1
说课内容
学法 教法
教材
说
PPT课件
教学 过程
板书设计
2
1、教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图 形——长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆 柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基 础上进行教学的。
教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在 装沙和装米的实验基础上进行公式推导。
4
3、学习目标
知识与技能目标：
理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问 题。
过程与方法目标：
在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。
情感态度价值观目标：
体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与 独立思考的良好习惯。
PPT课件
5
4、教学重点：
圆锥体积公式的运用。
教学难点：
掌握圆锥体积公式的推导过程。
PPT课件
12
合作交流，探索新知
二：教师指导，探索实验
实验一 用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。 让学生带着问题进行操作。 （1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？ （2）通过实验你发现了什么？ 实验二 用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。 你发现了什么？
PPT课件
13
合作交流，探索新知
PPT课件
3
2、学情分析
本节课是学生在学习了平面图形以
及长方体、正方体、圆柱体这三种立体 图形及认识了圆锥特征的基础上进行研 究的,学生已经具有了一定的“转化思 想”和“类推能力”。在展开研究中， 学生分组操作，通过量一量、倒沙子的 实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥 体积间的3倍关系。
PPT课件
• 3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题， 让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于 有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学 生的潜能，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的 学习习惯。
PPT课件
8
创合
运
归
布
设作
用
纳
置
情交
新
总
作
境流
知
结
业
，，
，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，
，
引探
解
促
形
入索
决
进
成
课新
问
发
技
题知
题
展
能
PPT课件
9
创设情境，引入课题
把沙子缓慢倒在桌子上，形成一个近似的圆锥，学 生观察是什么形状?
PPT课件
10
创设情境，引入课题
圆锥的体积 怎么求呢?
PPT课件
11
合作交流，探索新知
一、合理猜想，指引方向
选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？ 我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。
PPT课件
6
根据学生的认知规律、实际水平，以及教
学内容的特点，本节课我以自主探究、小组合 作学习方式为主，以讨论法、练习法为辅。
在教学中，让学生用自制的等底等高、等高不等底、 等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自 己动手测量、实验操作后总 结实验规律。
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨 论如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例， 引入实际运用。
PPT课件
7
• 1、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手 进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的 计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。
• 2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生 自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量 让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。
PPT课件
16
运用新知，解决问题
3、解决实际问题
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆， 测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米 小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千 克？
1.2米
4米
PPT课件
17
全课总结，促进发展
1、上了这节课，你有什么收获？ （互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？你认为 哪组表现最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什 么新的想法？还有什么问题？
三：全班交流，汇报结果
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，
圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
V柱=3V锥=3Sh
PPT课件
14
运用新知，解决问题
1.想一想，议一议，说一说
知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积 测量不出来时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
PPT课件
15
运用新知，解决问题
2、公式的展示和提升
①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的 圆锥体积是多少立方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。 以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订 正。 （3）学习课本中的例3，让学生自己讲，教师 加以补充。
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1、必做题：课本第27页第3题 第28页第8题
2、选做题： 在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算
出它的体积。
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圆锥的体积:等于和它等 基础练习
底等高的圆柱体积的1/3。
解决问题
圆锥体积=底面积×高× 1/3 用字母表示 V=1/3Sh
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