胶体界面熟记公式
专题讲解 界面现象 胶体化学
表面吉布斯自由能和表面张力1、界面：密切接触的两相之间的过渡区（约几个分子的厚度）称为界面（interface），通常有液－气、液－固、液－液、固－气、固－液等界面，如果其中一相为气体，这种界面称为表面（surface）。
2、界面现象：由于界面两侧的环境不同，因此表面层的分子与液体内的分子受力不同：1.液体内部分子的吸引力是对称的，各个方向的引力彼此抵销，总的受力效果是合力为零；2.处在表面层的分子受周围分子的引力是不均匀的，不对称的。
由于气相分子对表面层分子的引力小于液体内部分子对表面层分子的引力，所以液体表面层分子受到一个指向液体内部的拉力，力图把表面层分子拉入内部，因此液体表面有自动收缩的趋势；同时，由于界面上有不对称力场的存在，使表面层分子有自发与外来分子发生化学或物理结合的趋势，借以补偿力场的不对称性。
由于有上述两种趋势的存在，在表面会发生许多现象，如毛细现象、润湿作用、液体过热、蒸气过饱和、吸附作用等，统界面现象。
3、比表面（Ao）表示多相分散体系的分散程度，定义为：单位体积（也有用单位质量的）的物质所具有的表面积。
用数学表达式，即为：A0=A/V高分散体系具有巨大的表面积。
下表是把一立方厘米的立方体逐渐分割成小立方体时，比表面的增长情况。
高度分散体系具有巨大表面积的物质系统，往往产生明显的界面效应，因此必须充分考虑界面效应对系统性质的影响。
4、表面功在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA所需要对体系做的功，称为表面功（ω’）。
-δω’=γdA(γ:表面吉布斯自由能，单位：J.m-²)5、表面张力观察界面现象，特别是气-液界面的一些现象，可以觉察到界面上处处存在着一种张力，称为界面张力（interface tension）或表面张力（surface tension）。
它作用在表面的边界面上，垂直于边界面向着表面的中心并与表面相切，或者是作用在液体表面上任一条线两侧，垂直于该线沿着液面拉向两侧。
胶体界面化学知识点总结
胶体界面化学知识点总结胶体界面化学是研究在胶体系统中发生的化学现象和过程的科学，它涉及到界面的性质、结构和变化等方面。
胶体界面化学的研究对理解胶体系统的基本特性和应用具有重要的意义。
下面将对胶体界面化学的相关知识点进行总结。
一、胶体概念胶体是由两种或两种以上的相组成的复合系统，其中一个相是固体，另一个或另一些是液相或气相。
这些相都是微观分散的，且不易被重力沉淀的稳定性。
胶体是一种介于溶液和悬浮液之间的分散系统，在胶体中，含有微粒的相称为分散相，微粒与溶剂形成的相称为连续相。
胶体颗粒的尺寸一般在1-1000nm之间。
根据分散相的性质不同，胶体又可以分为溶胶、凝胶和乳胶等。
二、胶体稳定性胶体的稳定性是指其分散相维持分散状态的能力。
胶体稳定性与表面活性剂的类型和浓度、电解质的存在和浓度、电荷作用、范德华力等因素有关。
当表面活性剂存在时，会在分散相的表面形成一层物理吸附膜来减少表面能，改变表面性质，从而稳定胶体。
电解质的存在可以中和分散相表面的电荷，减少静电斥力，使胶体不稳定。
电荷作用和范德华力也会影响胶体的稳定性。
了解这些因素对胶体稳定性的影响对于胶体的应用和制备具有重要的意义。
三、界面活性剂界面活性剂是一类具有分子结构中同时含有亲水性和疏水性基团的化合物，它们在液体界面上降低表面张力，促进液体的分散和乳化，并有较强的渗透性和复合物形成性。
界面活性剂的主要作用包括降低表面张力、增加分散性、稳定胶体、乳化和分散。
根据亲水性基团的不同，界面活性剂可以分为阴离子、阳离子、非离子和两性离子界面活性剂。
界面活性剂的选择和使用对于控制胶体的稳定性和调控乳液、泡沫等具有重要的作用。
四、胶体的表面性质胶体的表面性质是指胶体颗粒的表面具有的润湿性、黏附性、表面能等物理化学性质。
胶体颗粒的表面性质与界面活性剂的类型和浓度、电解质的存在和浓度、溶剂的性质等有关。
表面性质的研究对于控制胶体的稳定性、界面活性剂的选择和应用有着重要的意义。
专题讲解 界面现象 胶体化学
表面吉布斯自由能和表面张力1、界面：密切接触的两相之间的过渡区（约几个分子的厚度）称为界面（interface），通常有液－气、液－固、液－液、固－气、固－液等界面，如果其中一相为气体，这种界面称为表面（surface）。
2、界面现象：由于界面两侧的环境不同，因此表面层的分子与液体内的分子受力不同：1.液体内部分子的吸引力是对称的，各个方向的引力彼此抵销，总的受力效果是合力为零；2.处在表面层的分子受周围分子的引力是不均匀的，不对称的。
由于气相分子对表面层分子的引力小于液体内部分子对表面层分子的引力，所以液体表面层分子受到一个指向液体内部的拉力，力图把表面层分子拉入内部，因此液体表面有自动收缩的趋势；同时，由于界面上有不对称力场的存在，使表面层分子有自发与外来分子发生化学或物理结合的趋势，借以补偿力场的不对称性。
由于有上述两种趋势的存在，在表面会发生许多现象，如毛细现象、润湿作用、液体过热、蒸气过饱和、吸附作用等，统界面现象。
3、比表面（Ao）表示多相分散体系的分散程度，定义为：单位体积（也有用单位质量的）的物质所具有的表面积。
用数学表达式，即为：A0=A/V高分散体系具有巨大的表面积。
下表是把一立方厘米的立方体逐渐分割成小立方体时，比表面的增长情况。
高度分散体系具有巨大表面积的物质系统，往往产生明显的界面效应，因此必须充分考虑界面效应对系统性质的影响。
4、表面功在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA所需要对体系做的功，称为表面功（ω’）。
-δω’=γdA(γ:表面吉布斯自由能，单位：J.m-²)5、表面张力观察界面现象，特别是气-液界面的一些现象，可以觉察到界面上处处存在着一种张力，称为界面张力（interface tension）或表面张力（surface tension）。
它作用在表面的边界面上，垂直于边界面向着表面的中心并与表面相切，或者是作用在液体表面上任一条线两侧，垂直于该线沿着液面拉向两侧。
胶体及界面
胶体及界面化学部分概念辨析界面张力与界面自由能（一）二者物理意义完全不同。
虽然界面张力和界面自由能都是由于界面力场的不平衡所至，且都是描述系统的同一性质（描述的角度不同），但不能将二者视为同一物理量的两种称谓。
界面张力是“力”，是向量，界面自由能是“能”，是标量。
它们各自的定义也是分别按力的概念和能量的概念叙述的。
（二）二者量纲实质上相同。
界面张力和界面自由能的单位不同，但二者的单位N.m-1和J.m-2的量纲一致：[J.m-2]=[N.m.m-2]=[N.m-1]。
（三）二者数值完全相等。
证明如下：在一定温度、压力下，对一定量的液体，外界为扩展其表面所消耗的表面功与增加的表面积成正比：，定义比例系数为界面自由能。
（，）从另一角度看，测定长（如图）液膜的外力的结果说明，平衡时，外力F与液膜边界总长2l（液膜有两面）成正比，即，定义比例系数为界面张力（系数）。
外界所做的功等于外力乘液膜移动的距离，。
（2l d x 等于液膜两面增大的总面积d A）对比前式，可见界面自由能和界面张力的数值完全相等。
介稳状态介稳状态亦称亚稳态。
右图是关于介稳状态的一个通俗的力学例子。
图中左球处于稳定状态，给一扰动，球能自动恢复到原来的位置；中球处于不稳定状态，给一扰动，球立刻失去原来的位置；右球处于介稳状态，给一微扰，球能自动恢复到原来的位置，扰动稍大，球迅速失去原来的位置。
由表面现象引起的（相变过程中的）介稳状态有很多种。
（一）过饱和蒸汽。
指已超过系统温度下的饱和蒸汽压，应当凝结而未凝结的蒸汽。
其原因是，蒸汽开始凝结之初形成的微小液滴（新相）曲率极小，而弯曲液面上的蒸汽压与其曲率半径成反比（由Kelvin公式定量描述），即与微小液滴达平衡的蒸汽压（即饱和蒸汽压）比通常液体要大，蒸汽的压力对通常液体已达饱和状态时，对微小液滴却未达饱和状态，因而微小液滴不能生成，系统以过饱和蒸汽的形式存在，处于介稳状态。
从化学势或自由能的角度看，过饱和蒸汽的化学势（或自由能）大于通常情况下该液体的化学势（或自由能），应该有自发凝结的趋势，但由于其化学势（或自由能）小于微小液滴，故不能凝结。
物理化学 第八章界面现象及胶体
•不同温度下氨气在炭粒上的吸附等温线
• 压力一定时, 温度愈高吸附量愈低. • 温度一定时, 压力愈高吸附量愈大. 如－23.5℃ 时, 低压段； 中压段； 高压段 吸附趋向饱和.
3. 吸附经验式----弗罗因德利希公式 P479 弗罗因德利希提出如下等温吸附经验式:
V kp
a
n
k 和 n 为经验常数, 该经验式只适用于中压范围的吸附.
dG SdT Vdp B( )dnB d As
B
dG SdT Vdp B( )dnB d As
B
dU TdS pdV B( )dnB d As
dH TdS Vdp B( )dnB d As
As为物质的表面积, m为物质的质量.
8.1界面张力、润湿、弯曲液面的附加压力 P326 1. 液体的界面张力、表面功及表面吉布斯函数
g
l
• 界面层分子与体相分子 所处力场不同
液体表面层分子所受合力不为零, 而是 受到一个指向液体内部的拉力, 导致液体 表面有自动收缩的趋势. 扩张表面需要对系统做功
同一种物质与不同性质的其它物质接触时, 表面层 中分子所处力场不同, 导致表面(界面)张力出现明 显差异. (3)温度的影响
一般情况下，温度升高液体表面张力降低。
(４)其它因素的影响 高压下液体的表面张力比常压下要大; 当物质分散到 接近分子大小时分散度的影响显得重要; 高速旋转的 液体有较大的表面张力.2 1 2 2 Nhomakorabea p1 p2
20℃时, 汞的表面张力为 483×10－3 N· －1, 体积质量 m 例4 (密度) 为13.55×10 3 kg· －3. 把内直径为 10－3 m的玻璃管垂直 m 插入汞中, 管内汞液面会降低多少?已知汞与玻璃的接触角为 180°, 重力加速度 g = 9.81 m ·－2. s
天津大学胶体与表面化学课件第四章界面现象和吸附
（Antonoff 规则 34.4 ）
1，2分别为两个相互饱和的液体的表面张力。
（例：苯层28.8, 水层63.2) 。不是液体(苯28.4)与含有本 身蒸气的空气相接触时测量值。
17.12.2020
8
（2）温度：
T升高， 下降。
温度系数
经验公式： T0[1k(TT0)]
当 T T0时，T 0 （表面张力为零）
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4
注：表面张力:
F/2l
单位面积表面功:
wr
dA s
单位面积表面Gibbs函数:
(
G As
)T .P
三者虽为不同的物理量，但三者单位均可
化为 N.m-1 。
因为: N.m-1 = N.m/m2 = J/m2
17.12.2020
5
二、热力学公式：（先考虑系统内只有一个相界面）
d G S d VT d Bp B ( )dB ( )n dA d T u d Ps d B V B ( )dB ( )n dA
式中： ( G ) ( u)
....
ATP nB ()
ASV nB ()
表明界面张力在T、P和各相中各物质的量不变时， 增加单位界面积时所增加的Gibbs函数。
G V ~ p V ~ （ p r ' p ） V ~2rl gM 2 r
Pr’ 和 P分别为小液滴凹面的压力和外压。
此处因为： G
r
0
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小液滴
平面液体
17
根据气液平衡： 液 气
r0 R lp n T r;0 R lp n T 0
小液滴化学势
大块水化学势
Pr 和 Po 分别为小液滴和平面液体的饱和蒸汽压
胶体界面熟记公式
《胶体与界面化学》常用公式1. 比表面积(S0)：S0 = s/m or S0= s/v2.表面能σ=（δG /δA）T，P3. Laplace方程4.Kelvin公式凸液面5.油滴在水中的溶解度6．Gibbs 表面吸附公式液-液界面:气-液界面:7..润湿方程粘附功：（1-74a）浸湿功：（1-75a）铺展系数：(1-76a)8. Clausius-Clapeyron方程式ngmiur吸附等温式10..Freundlich 吸附等温式11..Henry 吸附等温式θ=H p12..二常数BET吸附等温式13..吸附剂在稀溶液中的吸附量:14..布朗运动位移公式15. Fick第一定律第二定律16．爱因斯坦扩散定律17. 斯托克斯球体阻力：f球＝6πηr,18. 等效圆球阻力系数:19. 粒子溶剂化效应:20．Stokes球形粒子沉降速度方程式21．沉降系数比22．由沉降系数比S和扩散系数D, 求粒子的摩尔质量M的公式:23．沉降－扩散平衡方程式24．大分子的稀溶液渗透压:25.德拜-尤格尔近似方程: (Ψ0＜25.7mv, 距固体表面为x处的电位分布)26. 扩散双电层的厚度27. Hückel电泳淌度公式(球形粒子κa＜0.1). 28斯莫鲁霍夫斯基（Smoluchowski）电泳淌度公式(κa＞100)29. 粒子表面上的ξ电位:30．HLB值的计算1、基数法：适用于阴离子型和非离子型表面活性剂。
计算公式：HLB=∑H –∑L+7 （5-18）2、重量百分数法适用于聚氧乙烯基的非离子型表面活性剂计算公式：（5-19）。
胶体与界面化学4详解
2、在固体表面上发生吸附作用 表面活性剂也可通过物理吸附或化学吸附形 成定向排列的吸附层，以改变固体表面的组成 和结构，使高能表面变为低能表面，从而降低 固体表面的润湿性。实践中常以此达到防水、 降黏的作用。 能发生吸附的表面活性剂有：重金属皂类、 长链脂肪酸、有机胺盐、有机硅化合物、合氟 表面活性剂等。 黄药（黄原酸）在矿物浮选中的应用就是最 典型的例子。
其γc可能小于液体的γl值，造成这些液体不 能在自身的吸附膜上铺展，这种现象叫做自憎 现象。可利用自憎现象改变固体表面的润湿性， 如常用一些有自憎现象的油作为一些精密机械 中轴承的润滑油，因为这样做可以防止油在金 属零件上的铺展而形成油污。
七、表面活性剂对润湿性的影响
1、降低液相表面张力的作用（润湿剂）
八、润湿作用的其他应用
1、金属焊接 金属焊接时，应选择黏附功 Wa 大的焊剂， 除此之外，还应选择一些配合溶剂以除去金属 表面的氧化膜，这种溶剂应既能溶解氧化膜又 能润湿金属，同时，又要能被焊剂从金属表面 顶替出来，从而使焊剂在金属表面铺展，如松 香就具备上述性能而作为常用的焊接溶剂。
2、滴状冷凝
棉布纤维具有醇羟基团，表面亲水。当表面 活性剂吸附于棉布表面时，表面活性剂的亲 水基团与棉布纤维的醇羟基团结合，而憎水 基朝向空气，从而使棉布表面从润湿变为不 润湿，这就是雨衣或防水布的制作原理。 若为非极性固体表面，可通过表面活性剂 的吸附形成亲水基向外的吸附层而使憎水表 面变为亲水表面，即使其由不润湿变为润湿。 如将聚乙烯，聚四氟乙烯，石蜡等典型的低 能固体浸在氢氧化铁或氢氧化锡溶胶中，经 过一段时间，水合金属氧化物在低能表面产 生较强的吸附，干燥后可使表面润湿性发生 永久性的变化，即从憎水变为亲水。
若将一般暖气管内壁改为憎水表面，则水 蒸气在管内凝成液滴并沿管壁流下，而不会 铺展成水膜，这样，在提高热交换效率的同 时又延长管道寿命。对热电厂的冷凝管同样 存在以上问题。
表面及胶体化学知识点归纳
胶体: 指具有高度分散的分散体系（亦是研究对象），分散相可以是一相和多相，粒子大小通常为10－7～10－9m之间.胶体的研究内容：表面现象、分散体系、高分子溶液。
表面能δ：恒温恒压下，可逆地增加单位表面积，环境对体系所做的功，单位J·m-2。
表面张力δ：单位长度液体表面的收缩力，单位N·m-1（或mN·m-1）l aplace方程：球面，则R1=R2=R，ΔP=2σR 柱面，则R1=R，R2=∞，ΔP=σ/R 球形气泡，且R1=R2=RΔP=4σ/R表面过剩：界面相与体相的浓度差。
接触角：固液气三相交点处作气液界面的切线，此切线与固液交界线之间的夹角θ。
Gibbs吸附公式：（双组分体系）固体表面张力：新产生的两个固体表面的表面应力之和的一半。
固体表面能：指产生一平方厘米新表面所消耗的等温可逆功。
Laugmuir理论：假设被吸附分子间无作用力，因而分子脱附不受周围分子的影响。
只有碰撞在空间表面的分子才有可能被吸附（单分子层吸附）。
固体表面是均匀的，各处吸附能相同。
BET理论的基本假设：①固体表面是均匀的，同层分子（横向）间没有相互作用，分子在吸附和脱附时不受周围同层分子的影响。
②物理吸附中，固体表面与吸附质之间有范德华力，被吸附分子间也有范德华力，即吸附是多分子层的。
影响溶液中吸附的因素：吸附剂：溶质、溶剂三者极性的影响；温度：溶液吸附也是放热过程，一般T上升，吸附下降；溶解度：吸附与溶解相反，溶解度越小，越易被吸附；同系物的吸附规律一般随C-H链的增长吸附有规律的增加和减少。
Trube规则；吸附剂的孔隙大小；吸附剂的表面化学性质，同一类吸附剂由于制备条件不同，表面活性相差很大，吸附性能也会有很大差异；混合溶剂的影响，色谱法中使用混合溶剂，洗提效果比单纯溶剂好，若自极性相同的混合溶剂中吸附第三组份，等温线界于两单等温线之间；若自极性不相同的混合溶剂中吸附第三组份，吸附量比任何单一溶剂中少，混合溶剂极性一致或不一致情况不同；多种溶质的混合溶液；9、盐的影响，盐的存在通过影响溶质的活度系数、溶解度、溶质的电离平衡而影响吸附。
胶体化学考点
胶体化学考点一、σ的定义：恒温恒压下，可逆地增加单位表面积，环境对体系所做的功，单位J〃m-2定义表面张力（σ）：单位长度液体表面的收缩力，单位N〃m-1（或mN〃m-1）表面过剩：表面浓度与体相浓度之差接触角：在固、l、g三相交界处，作l-g界面的切线，由此切线经液体内部与液固界面所成的夹角二、L ap l ace方程：三种特殊情况下的表达式1、曲面为球面，则R1=R2=R，ΔP=2σR2、曲面为柱面，则R1=R，R2=≦，ΔP=σ/R3、气泡存在两个g-l界面，且R1=R2=RΔP=4σ/R三、沾湿、浸湿、铺展，润湿过程的热力学判据，接触角判据。
•热力学判据沾湿 - Wa=σg-l(1+cosθ)≥0 θ≤180°浸湿 A=σg-l cosθ≥0 θ≤90°铺展 S=σg-l(cosθ-1)≥0 θ≤0°•接触角判据：通常真截将θ作为润湿与否的依据，θ>90°时，称为不润湿；θ<90°时，称为润湿；θ≤0°时（或不存在）铺展。
四、吸附等温线的类型类型Ⅰ：单分子层吸附，远低于P时，即吸满单分子层，P上升, 不再增加类型Ⅱ：S型吸附等温线（常见），低压下为单分子层，压力增加，产生多分子层吸附，图中B是低压下曲线的拐点，通常认为吸满了单分子层，B也即计算比表面的依据，如-195℃下氮在铁催化剂上的吸附。
类型Ⅲ：较少见，一开始即为多分子层吸附。
类型Ⅱ、Ⅲ在P→P0时，曲线趋于纵轴平行线的渐近线，表明产生了吸附质的凝聚，如低温下（-137.7～-58℃）溴在硅胶上的吸附。
类型Ⅳ：低压下产生单分层吸附，压力增加，吸附剂的孔隙结构中产生毛细凝聚，急剧上升，毛细孔中装满吸附质后, 不再上升。
如常温下，苯在硅胶上的吸附。
类型Ⅴ：低压下即产生多分子层吸附，压力增加，毛细凝聚五、单分子层吸附理论假设（1）被吸附分子间无作用力，因而分子脱附不受周围分子的影响。
胶体与界面基础知识点
Langmuir吸附等温式的导出
设：表面覆盖度 = V/Vm V为吸附体积 Vm为吸满单分子层的体积 则空白表面为(1 - )
r(吸附)=kap( 1- )
r(脱附)=kd
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
Langmuir吸附等温式
r(吸附)=kap( 1- ) = r(脱附)=kd kap(1 - )=kd 设a = ka/kd
s - g l -s cos l-g
3）接触角与杨氏润湿方程
pr 2 M 4）弯曲表面上的蒸汽压的表达式 RT ln p0 R ' cB d 5）溶液的表面吸附— Gibbs吸附公式
RT dcB p
6）固体表面的吸附—Langmuir等温式
Δp
大气泡更大 小气泡更小
加热
毛 细 现象 ：
由附加压力定义有：
2 p pg pl r1
由流体静力学有：
(1)
pg pl gh
(细管中的上升高度为： 2 h r 1 g
r cos r1 r / cos r1
2 co s h r g
eg: ①小液滴 ②液体中的气泡
p p l p g
2 r
2 r
p p g pl
③肥皂泡
2 2 4 p pi po ( p g ,i pl ) ( pl p g ,o ) r r r
⑤ Δp 加热
④毛细管连通的大小不等的气 泡
第十三章
主要内容
整理思路环节
表面分子受力的不 对称性
表面张力
表面自由能及其它热力 学函数的增值=表面功
表面功
G ( ) p ,T ,nB A
胶体界面化学(华东理工大学)-3
表面与胶体化学
课程
σ = [( 207.1)(1.035 × 10−2 )] = 21.10dyn/cm 21.10 − 21.36 Error = × 100 = −1.2% 21.36
4
ρ (g) ≈ 0 [ P] = [− CH 3 ] + [− CH(CH 3 ) − ] + [− COOH ] = 133.3 + 73.8 = 207.1
σm x = 1 − 0.411 × log1 + σW a
戎
EDR C pVm
宗
Schowhorn 1967
明
B σ = A exp − (ηL − ηV )
EDR 则 σ = A′ exp C pVm (η Lm − ηVm )
Riedal 参数 αc 可采用 Miller 的关联式
T ln( pc / 1.01325) α c = 0.90761 + br 1 − Tbr
注 此式中压力单位 故
bar 1 bar = 105 Pa =0.986923atm
版
(1955).
权
可得到一系列热力学图表
所
有
σ = pc2 / 3Tc1 / 3Q (1 − Tr )11 / 9
a×104 8.5 8.5 3.1 19 1.7 0.034 0.0025
对应状态原理的计算公式
对应状态原理最早由 Van der Waals 1883 根据著名的 van der Waals 方程提出 1939 年 Pitzer 对其作了统计解释 对应状态原理不仅可以计算压缩因子 等温焓差 等温熵差和液体粘度等性质 同样也可 用以计算液体的表面张力 对比参数 将 van der Waals 方程应用于临界点 可得 van der Waals 参数与临界参数间的关系
胶体界面熟记公式
.《胶体与界面化学》常用公式S= s/v S = s/m or 1. 比表面积(S)：000P A）T，σ=（δG /δ2.表面能3. Laplace方程公式凸液面 4.Kelvin5.油滴在水中的溶解度表面吸附公式 6．Gibbs液界面: 液-气-液界面:7..润湿方程1-74a （）粘附功：浸湿功：（1-75a）(1-76a)铺展系数：方程式 8. Clausius-ClapeyronLangmiur9..吸附等温式10..Freundlich 吸附等温式 =H θp 吸附等温式11.. Henry吸附等温式12..二常数BET13..吸附剂在稀溶液中的吸附量:布朗运动位移公式14....第一定律 15. Fick第二定律16．爱因斯坦扩散定律＝ r, f 6πη斯托克斯球体阻力：17. 球18. 等效圆球阻力系数::19. 粒子溶剂化效应球形粒子沉降速度方程式20．Stokes21．沉降系数比:M的公式和扩散系数D, 求粒子的摩尔质量．由沉降系数比22S．沉降－扩散平衡方程式2324．大分子的稀溶液渗透压:)处的电位分布25.7mv, 距固体表面为x＜德拜25.-尤格尔近似方程: (Ψ0扩散双电层的厚度26.电泳淌度公式ckel27. Hü)＜κ( 球形粒子a0.1..斯莫鲁霍夫斯基（Smoluchowski）电泳淌度公式28100)＞a(κ:电位29. 粒子表面上的ξ．HLB值的计算30 1、基数法：适用于阴离子型和非离子型表面活性剂。
（ 5-18）HLB=∑H –∑L+7 计算公式：适用于聚氧乙烯基的非离子型表面活性剂 2、重量百分数法（计算公式：）5-19.。
第十二章 胶体化学主要公式及其适用条件
第十二章 胶体化学主要公式及其适用条件1． 胶体系统及其特点胶体：分散相粒子在某方向上的线度在1～100 nm 范围的高分散系统称为胶体。
对于由金属及难溶于水的卤化物、硫化物或氢氧化物等在水中形成胶体称憎液溶胶（简称为胶体）。
憎液溶胶的粒子均是由数目众多的分子构成，存在着很大的相界面，因此憎液溶胶具有高分散性、多相性以及热力学不稳定性的特点。
2． 胶体系统的动力学性质（1） 布朗运动胶体粒子由于受到分散介质分子的不平衡撞击而不断地作不规则地运动，称此运动为布朗运动。
其平均位移x 可按下列爱因斯坦－布朗位移公式计算2/1)π3/(ηr L RTt x =式中：t 为时间，r 为粒子半径，η为介质的粘度。
（2） 扩散、沉降及沉降平衡扩散是指当有浓度梯度存在时，物质粒子（包括胶体粒子）因热运动而发生宏观上的定向位移之现象。
沉降是指胶体粒子因重力作用而发生下沉的现象。
沉降平衡：当胶体粒子的沉降速率与其扩散速率相等时，胶体粒子在介质的浓度随高度形成一定分布并且不随时间而变，这一状态称为胶体粒子处于沉降平衡。
其数密度C 与高度h 的关系为}{[])()/(1)/()/ln(12012h h RT Mg C C ---=ρρ式中ρ及ρ0分别为粒子及介质的密度，M 为粒子的摩尔质量，g 为重力加速度。
此式适用于单级分散粒子在重力场中的沉降平衡。
3． 光学性质当将点光源发出的一束可见光照射到胶体系统时，在垂直于入射光的方向上可以观察到一个发亮的光锥，此现象称为丁达尔现象。
丁达尔现象产生的原因是胶体粒子大小，小于可见光的波长，而发生光的散射之结果。
散射光的强度I 可由下面瑞利公式计算：()22222200422209π1cos 22n n V C I I l n n αλ⎛⎫-=+ ⎪+⎝⎭式中：I 0及λ表示入射光的强度与波长；n 及n 0分别为分散相及分散介质的折射率；α为散射角，为观测方向与入射光之间的夹角；V 为单个分散相粒子的体积；C 为分散相的数密度；l 为观测者与散射中心的距离。
胶体与界面化学
胶体与界面化学1. 为什么自然界中液滴、气泡总是圆形的？为什么气泡比液滴更容易破裂？答：假若液滴具有不规则的形状，则在表面上的不同部位，曲面弯曲方向及其曲率不同，所具有的的附加压力的方向和大小也不同，这种不平衡的力，必将迫使液滴呈现球形。
相同体积的物质，球形的表面积最小，则表面总的Gibbs自由能最低，所以变成球状最稳定。
半径非常小的气泡中的饱和蒸汽压比外界压力小得多，所以气泡更容易破裂。
2. 毛细现象为什么会产生？答：根据Kelvin公式：RTln(pr/po)=2Vγ/r，曲率半径极小的凹液面蒸汽压降低，低于饱和蒸汽压，即可以在孔性固体毛细孔中的凹液面凝结。
因毛细管曲率半径极小，因此会产生毛细现象。
3. “气塞”和“气蚀”现象为什么会存在？它的危害?答：在液压系统中，当流动液体某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会游离出来，使液体产生大量的气泡，阻碍液体流动，这就是液压中的气塞现象气蚀是由于流体在高速流动与压力变化条件下，与流体接触的金属面上发生洞穴状腐蚀。
二者危害：产生振动和噪声，降低机械性能。
4. 天空为什么会下雨？人工降雨依据什么原理？向高空抛撒粉剂为什么能人工降雨？答:地面的水汽蒸发形成云，温度下降形成水滴。
云中的水滴凝结到一定程度(也就是不能被上升气流支撑的时候)，就产生了降雨。
人工降雨的原理：通过一定的手段在云雾厚度比较大的中低云系中播散催化剂（AgI）破坏原有的水汽胶性稳定状态，从而达到降雨目的。
向高空抛散粉剂是为了提供凝聚中心，使形成的雨滴初始曲率半径增大，则饱和蒸汽压降低，使得水汽可以很快凝聚在固体粒子周围形成雨滴落下，这就是人工降雨。
5. 为什么会产生液体过热现象？加入沸石为什么能消除过热现象？答：产生机理：1）液体正常沸腾时，不仅表面气化，液体内部也自动生成微小气泡。
然后小气泡逐渐长大并升至液面气化。
2）但是，由于附加压力的存在，最初生成的小气泡内部压力远小于其所承受的压力（包括外压P0、液体静压力ρgh、附加压力），小气泡不可能存在。
胶体聚沉值的计算公式
胶体聚沉值的计算公式胶体聚沉值是指在水处理过程中，胶体颗粒在一定时间内沉降的距离，通常用来评估水中的浑浊度和悬浮物的含量。
胶体聚沉值的计算公式可以帮助我们更准确地评估水质的情况，从而采取相应的水处理措施。
胶体聚沉值的计算公式如下：\[ V = \frac{{L^2}}{{t}} \]其中，V为胶体聚沉值，L为胶体颗粒在一定时间内的沉降距离，t为所用的时间。
在实际应用中，胶体聚沉值的计算需要通过实验来进行，下面我们将介绍一下具体的实验步骤和计算方法。
首先，我们需要准备好实验所需的设备和试剂，包括测量胶体颗粒沉降距离的设备、计时器、水样、以及一些化学试剂。
接下来，我们将取一定量的水样，放入测量设备中，然后等待一定的时间，观察胶体颗粒的沉降情况。
在实验过程中，我们需要记录下胶体颗粒在不同时间点的沉降距离，然后根据这些数据来计算胶体聚沉值。
具体的计算步骤如下：1. 首先，我们需要选择一定的时间间隔，比如每隔10分钟记录一次胶体颗粒的沉降距离。
2. 然后，我们将记录下每个时间点上胶体颗粒的沉降距离，得到一系列的数据。
3. 接下来，我们可以利用这些数据来计算胶体聚沉值。
首先，我们需要计算出每个时间间隔内的沉降速度，即沉降距离除以时间。
然后，我们可以将这些速度的平均值作为胶体聚沉值。
通过以上的实验和计算，我们就可以得到水样的胶体聚沉值，从而评估水质的情况。
根据胶体聚沉值的大小，我们可以采取相应的水处理措施，比如调整絮凝剂的投加量，加强过滤处理等。
总之，胶体聚沉值的计算公式为\[ V = \frac{{L^2}}{{t}} \]，通过实验和数据处理，我们可以得到水样的胶体聚沉值，从而更准确地评估水质情况，为水处理提供科学依据。
希望本文对您有所帮助。
胶体与界面化学学习总结
膠體與介面化學學習總結膠體與介面化學是研究介面現象及除小分子分散體系以外的多相分散體系物理化學性質的科學，其內容涉及各種介面現象、表面層結構與性質，各種分散體系的形成與性質。
膠體是一種尺寸在1~100nm以至1000nm的分散體系。
膠體的分類可按以下幾方面分類：按分散相和介質之間的親和性分類可分為親液溶膠跟憎液溶膠；按分散相和介質聚集狀態分類可分為液溶膠、固溶膠以及氣溶膠，其中液溶膠又可分為液-固溶膠、液-液溶膠、液-氣溶膠，固溶膠可分為固-固溶膠、固-液溶膠以及固-氣溶膠，氣溶膠可分為氣-固溶膠、氣-液溶膠。
膠體粒子具有很強的表面能，膠體的特點-納米粒子的特點：巨大的比表面，最強烈的尺寸效應：例如熔點變化、力學性能、電學性質以及光學效應。
膠體具有以下基本性質：膠體的運動性質：膠體具有布朗運動，粒子越小，布朗運動越激烈。
其運動激烈的程度不隨時間而改變，但隨溫度的升高而增加。
真溶液與膠體溶液運動兩者運動的本質均是熱運動；不同的是真溶液是單個分子的熱運動，而膠體溶液中的膠粒的熱運動是多個分子熱運動的衝擊的結果。
多相分散系統中的物質粒子，由於受自身的重力作用而下沉的過程，稱之為沉降。
分散相中的粒子，受兩種作用的影響，一是重力場的作用，另一種則是布朗運動所產生的擴散作用，這是兩個相反的作用。
擴散與沉降綜合作用的結果，形成了下部濃、上部稀的濃度梯度，若擴散速率等於沉降速率，則系統達到沉降平衡，這是一種動態平衡。
此時，粒子可以上下移動，但粒子分佈的濃度梯度仍然不變。
2膠體的光學性質：Tyndall效應與光散射。
當一束光透過溶膠時，在與光束側面可以看到溶膠中有明亮的光線軌跡，這種現象稱為Tyndall效應或Tyndall現象。
其他分散體系也會產生一點散射光，但遠不如溶膠顯著。
Tyndall效應實際上已成為判別溶膠與分子溶液的最簡便的方法。
分子溶液十分均勻，這種散射光因相互干涉而完全抵消，看不到散射光。
溶膠是多相不均勻體系，在膠粒和介質分子上產生的散射光不能完全抵消，因而能觀察到散射現象。
章节知识点概括—界面现象与胶体化学
第九章界面现象与胶体化学
参考学时：10学时
学习目标：
1 掌握表面热力学性质，表面张力的概念及意义；
2 掌握弯曲表面的特性和Laplace公式，Kelvin公式及应用，合理解释一些表面现象；
3 理解润湿与铺展，润湿作用和接触角；
4掌握吸附作用的类型和吸附等温式
5 了解分散物系的分类；胶团结构，胶体物系的动力性质，光学性质和电学性质，双电层和ζ电位。
章节知识点：
§9.1 界面张力
1.液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数
2.热力学公式
3.界面张力及其影响因素
§9.2 弯曲液面的附加压力及其后果
1.弯曲液面的附加压力—Laplace方程
2.微小液滴的饱和蒸气压—Kelvin公式
3.亚稳态及新相的生成
§9.3 固体表面
1．物理吸附与化学吸附
2．等温吸附
3．Langmuir 单分子层吸附理论及吸附等温式
4．吸附热力学
§9.4 液-固界面
1.接触角与杨氏方程
2.润湿现象
3.固体自溶液中的吸附
§9.5 溶液表面
1.溶液表面的吸附现象
2.表面过剩与吉布斯吸附等温式
3.表面活性物质
§9.6 分散物系的分类及胶体的制备
1.分散物系的分类
2.胶体系统的制备及净化
3.胶团结构
§9.7 胶体系统的性质
1.胶体物系的动力性质
2.胶体物系的光学性质
3.胶体物系的电学性质，双电层和ζ电位
4.溶胶的稳定与聚沉。
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《胶体与界面化学》常用公式
1. 比表面积(S0)：S0 = s/m or S0= s/v
2.表面能σ=（δG /δA）T，P
3. Laplace方程
4.Kelvin公式凸液面
5.油滴在水中的溶解度
6．Gibbs 表面吸附公式
液-液界面:
气-液界面:
7..润湿方程
粘附功：（1-74a）
浸湿功：（1-75a）
铺展系数：(1-76a)
8. Clausius-Clapeyron方程式
ngmiur吸附等温式
10..Freundlich 吸附等温式
11..Henry 吸附等温式θ=H p
12..二常数BET吸附等温式
13..吸附剂在稀溶液中的吸附量:
14..布朗运动位移公式
15. Fick第一定律
第二定律
16．爱因斯坦扩散定律
17. 斯托克斯球体阻力：f球＝6πηr,
18. 等效圆球阻力系数:
19. 粒子溶剂化效应:
20．Stokes球形粒子沉降速度方程式
21．沉降系数比
22．由沉降系数比S和扩散系数D, 求粒子的摩尔质量M的公式:
23．沉降－扩散平衡方程式
24．大分子的稀溶液渗透压:
25.德拜-尤格尔近似方程: (Ψ0＜25.7mv, 距固体表面为x处的电位分布)
26. 扩散双电层的厚度
27. Hückel电泳淌度公式
(球形粒子κa＜0.1)
28斯莫鲁霍夫斯基（Smoluchowski）电泳淌度公式
(κa＞100)
29. 粒子表面上的ξ电位:
30．HLB值的计算
1、基数法：适用于阴离子型和非离子型表面活性剂。
计算公式：HLB=∑H –∑L+7 （5-18）
2、重量百分数法适用于聚氧乙烯基的非离子型表面活性剂
计算公式：（5-19）。