浙大10-材料力学性能121219
【浙江大学 材料性能】14-材料力学性能130102
* s
2 t
3
l
* 3t2
s
l2
致密化区
压缩应力
三、多孔材料的力学性能
线弹性区
多孔材料的压缩曲线
应力平台
三区
线弹性区。多孔材料弹性变形
压缩应变
图 多孔材料的压缩应力-应变曲线
应力平台区。骨架弯曲、塑性变形或断裂，随后增多
致密化区。骨架完全损坏，骨架材料本体受压变形
力学性能指标
1、压缩模量
弹性变形时，临界应力对 应的弹性应变量只与结构 有关，与材料无关
通孔弹性应变极限为0.05， 远高于实心材料
力学性能指标 2、屈服应力值
固体组分性质的影响
(a) 弹性
致密化区
(b) 塑性
致密化区
*
应力平台
pl
* pl
应力平台
(c) 脆性
致密化区
*
应力平台
cr
图 多孔材料的压缩失效类型
弹性材料变化平坦 塑性材料伴随应力下降 脆性材料呈锯齿状波动
非晶塑性未表达出来，是实验条件所致
Physical Review B (2007,75,134201) Applied Physics Letters (2007,90,191909)
冲压试验方法---提高切应力分量 发现明显的剪切变形带，有稳定的剪切变形能力
浙江大学材料力学试卷
A
4
4、图示平面三角形超静定框架，无初始内力，A 与 B 处为铰接，刚架 ABC 的杆 长 AC=BC=a，ACBC，则CAD=CBD=45，且 AD=BD，各杆的弯曲刚度均为 EI。 C、D 连线方向受一对力 F 作用，不计拉压和剪切变形的影响。 求： （1）铰 A 处的约束力； （2）C 与 D 两点间的相对位移。 （14 分）
E 1 ( 0 90 ) 45 ] 2(1 ) 1
2
2、图示刚架位于铅直平面，A 端固定，杆 AB 平行于 y 轴，长 AB=2a，杆 BC
平行于 x 轴，长 BC=a，自由端 C 受平行于 z 轴的力 F 作用。两杆的横截面均为空心 圆形，外圆直径为 2d，内圆直径为 d。不计杆重与剪力的影响。 求： （1）A 端横截面上的内力； （2）该截面上的最大正应力与切应力； （ 3） 相应点的主应力1、2 与3； （4）按照最大切应力强度理论的相当应力r3； （5）如 果考虑横截面上剪力相应的切应力，则对该点的相当应力r3 有何影响？（20 分）
F C
A
D F
Bwenku.baidu.com
5
题序 得分 评卷人 一
学号：
二(1) 二(2)
所属院系：
二(3) 二(4) 总 分
一、填空与作图题（每空格或图 2 分，共计 30 分）
1、等截面直杆，长为 L，正方形横截面的边长为 a，材料弹性模量为 E。当杆 两端受轴向压力 F 作用， 且为小柔度杆时， 横截面上的正应力值为。 当该杆一端固定另一端自由时，其柔度值为；当该杆自由端受轴 向压力 F 作用，且为大柔度杆时，临界应力值为。 2、螺栓直径为 d，以搭接方式连接两条板，板厚度为 b，当螺栓承受来自板的 一对邻近反向平衡力 F 作用时，其名义切应力值为，名义挤压应 力值为。 3、圆截面直杆，横截面直径为 d，在扭矩 T 作用下扭转时，横截面上的最大切 应力值为。当该杆横力弯曲时，某横截面上的剪力为 Fs，则该 截面上的最大切应力值为。 （截面的最大静矩为 Sz*=d3/12） 4、L 形薄壁截面梁的横截面形心位于 C 点，如图所示，请在图上标出该截面弯 曲中心的位置。
材料力学性能
第一章
用一句话对下列的概念进行解释：1）刚度 2 ）强度 3 ）塑性 4 ）屈服 5）韧性 6）形变强化。
对拉伸试件有什么基本要求？为什么？
为什么拉伸试验又称为静拉伸试验？拉伸试验可以测定哪些力学性能？
试件的尺寸对测定材料的断面收缩率是否有影响？为什么？如何测定板材的断面收缩率?
下列的情况与图1-3 中的哪个图对应？1 ）装有开水的玻璃杯浸入冷水中破裂。
2 ）用钢丝捆绑物件时拧的过紧造成钢丝断裂。
3 ）在大风中电线被拉断。
4 ）自行车闸被拉断。 5）金项链被拉断。6 ）锯木头时锯条突然断裂。
试画出示意图说明：脆性材料与塑性材料的应力—应变曲线有何区别？高塑性材料与低塑性材料的应力—应变曲线又有何区别？
能否由材料的延伸率和断面收缩率的数值来判断材料的属性：脆性材料、低塑性材料、高塑性材料？
工程应力--应变曲线上b点的物理意义？试说明b点前后式样变形和强化的特点？
脆性材料的力学性能用哪两个指标表征? 脆性材料在工程中的使用原则是什么？
何谓材料的弹性、强度、塑性和韧性？
试画出连续塑性变形强化和非连续塑性变形强化材料的应力—应变曲线?两种情况下如何根据应力—应变曲线确定材料的屈服强度？
条件屈服强度与屈服强度存在本质区别吗？条件屈服强度与条件弹性极限存在本质区别吗？
何谓工程应力和工程应变?何谓真应力和真应变?两者之间有什么定量关系?
拉伸图、工程应力—应变曲线和真应力—真应变曲线有什么区别？
试画出低碳钢在压缩试验条件下的工程应力—应变曲线和真应力—真应变曲线？
颈缩发生后如何计算真应力和真应变? 如何根据材料的拉伸性能估算材料的断裂强度和断裂延性？
浙江大学材料力学性能复试课件16 材料力学性能复习
电镜观察
“TEM动态拉伸原位观察”技术 广泛应用在观察金属材料的韧断过 程、应力诱发相变及塑性变形领域
纳米孪晶群 位错运动 孪晶行为
变形机制
材料力学性能 复习
考试
• 闭卷 • 时间：1月18日上午；10:30~12:30 • 地点：玉泉教七-102、104 • 题型：三种 • 名词解释－3分/题---------基本概念 • 简 答 题－6分/题---------基本理论 • 综 合 题－10-15分/题---理论及应用
材料的其他力学性能试验
• 弯曲 • 压缩 • 扭转 • 不同试验方法的特点及选择---为什么？ • 塑性材料 • 脆性材料 • 扭转试验
Байду номын сангаас
第四章：材料的硬度
• 何谓材料的硬度？ • 定性 • 半定量 • 定量：压入法、回跳法 • 布氏、洛氏、维氏、努氏、肖氏、里氏 • HB、HRC、HRA、HRB、HV、HK、HS、HL • 硬度检测方法的选择 • 不同材料：陶瓷、珠宝 • 不同硬度：软、硬 • 不同形状尺寸：大件、小件 • 不同部位：表面层、微观组织 • 不同环境：现场检测
第九章：先进材料的力学性能
• 复合材料的力学性能 • 基体及强化相 • 何谓“混合定则”？
• 多孔材料的力学性能
• 多孔材料的描述
压缩应力
• 压缩曲线：材料内部发生的变化
浙江工业大学材料力学第10章答案
浙江⼯业⼤学材料⼒学第10章答案
10.1 ⼀端固定⼀端铰⽀的⼯字形截⾯细长压杆，已知弹性模量GPa 208=E ，截⾯尺⼨200mm×100mm ×7mm ，杆长m l
10=，试确定压杆的临界压⼒。
解：43
37.16796532121869312200100mm I x =?-?=
43
32.117198312
71861210072mm I y =?+?=
因为x y I I <，故y I I =
()()
kN N l EI F cr 1.49101.49100007.02.11719831020832
3222=?===πµπ
10.2 两端固定的圆截⾯钢质压杆，直径为50mm ，受轴向压⼒F 作⽤。已知GPa 210=E 和MPa 200=p σ，试确定能够使⽤欧拉公式的最短压杆长度l 。解：8.101200
10210505.0443
22=??==≥??===πσπλµµλp p E l d l i l
可得：mm l 2545≥
10.3 截⾯为矩形h b ?的压杆，两端⽤柱销联接（在y x -平⾯内弯曲时，可视为两端铰⽀；在z
x -平⾯内弯曲时，可视为两端固定）。已知GPa 200=E ，MPa 200=p σ，试求：（1）当mm 30=b ，mm
50=h 时，压杆的临界压⼒；（2）若使压杆在两个平⾯（y x -和z x -⾯）内失稳的可能性相同时，求b 和
h 的⽐值。
解：43
331250012503012mm bh I z =?==，1=z µ，故
()()kN
N l EI F z z cr 11710117230013125001020032322
浙江大学材料力学乙第二讲-概念强化及杆的拉压初步
力学性能相同。
（4）小变形与线弹性范围假设：认为构件的变形极 其微小，比构件本身尺寸要小得多，因此在研
究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进
行计算,以保证问题在几何上是线性的。
重要基本概念的回顾与强化
均匀性与各向同性
均匀性：各个点性质一样。
各向同性：各个方向性质一样。
重要基本概念的回顾与强化
例1.1
F
a
a
F M FS
FS = F，M = Fa
重要基本概念的回顾与强化
例1.2：求钻床截面m-m上的内力
解：用截面m-m将钻床截为两部 分，取上半部分为研究对象， 受力如图，列平衡方程：
y
F 0 F M (F) 0
y
o
N
P
m M a m
P
x
Pa M 0
外力与内力平衡分析
l
2l
FA
A C
求杆在A处与B处的受力。
F
B
FB
基于胡克定律和小变形及线弹性范围假设：
FA = 2FB
代入 FA + FB = F
FA = 2F/3，FB = F/3
(D)
重要基本概念的回顾与强化
外力与内力平衡分析
l
2l
FA
A C
浙江大学材料科学基础实验力学实验报告
实验报告
课程名称：材料科学基础实验 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称：光学性能 实验类型：________________ 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得
材料的力学性能
实验1 45钢（淬火、低温回火态）的静拉伸试验
一、实验目的
（1）掌握金属拉伸性能指标的测定方法，加深对拉伸性能指标物理意义的理解。 （2）了解组织形态对力学性能特点的影响。 二、实验原理 （1）屈服强度σS
淬火低温回火的45钢没有明显物理屈服现象，应测量其屈服强度σ0.2，即为试验在拉伸过程中标距部分残余伸长达原长度0.2%的应力。 （2）抗拉强度σb
将试样加载至断裂，由断裂前的最大载荷所对应的应力即为抗拉强度。 （3）延伸率δ
延伸率为试样拉断后标距长度的增量与原标距长度的百分比即：
δ=[（L K -L 0）/L 0]×100% L 0与L K 分别为试样原标距长度和拉断后标距间的长度。 根据测定延伸率的需要，在试样上先刻出标距，并分为10分格。
由于断裂位置对δ有影响，其中以断在正中的试样伸长率为最大。因此测量断后标距部分长度L K 时分为两种情况：
Ⅰ.如果拉断处到邻近标距端点的距离大于1/3L 0，可直接测量断后两端点的距离L K 。 Ⅱ.如果拉断处到邻近标距端点的距离小于或等于1/3L 0则要用移位法换算L K ，如图所示： 先在长段上从断口处O 截取一段OC ，其长度等于1/2或稍大于1/2标距的总格数；再由C 向断口方向截取一段CB ，令CB 的格数等于C 到邻近标距端点D 的格数CD ；则AC+CB 便
浙江大学材料力学实验报告
浙江大学材料力学实验报告
（实验项目：弯曲正应力）
学院： 专业名称： 姓名： 学号： 一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。；
2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。 二、设备及试样：
1. 电子万能试验机或简易加载设备；
2. 电阻应变仪及预调平衡箱；
3. 进行截面钢梁。
三、实验原理和方法：（学生自己拟定） 四、填写弯曲正应力实验报告表格 测点 1
2
3
4
5
应变
j 1ε
j 1ε∆
j 2ε j 2ε∆
'2j ε '2j ε∆
j 3ε j 3ε∆
'3j ε '3j ε∆
j 4ε j 4ε∆
'4
j ε '
4j
ε∆
… … … … 第一次加载 Po P1 P2 P3 P4 第二次加载
Po P1 P2 P3 P4
m
i in )(0εε-
测σ/MPa 理σ/MPa
相对误差
测
测
理σσσ-%100⨯
注：(应力值保留小数后2位) 五,实验总结并回答P(78)思考题2。
浙江大学材料力学乙第一讲-绪论
{
弹性变形：随外力解除而消失
塑性变形：外力解除后不能消失
3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。
（内力随外力的增大而增大） 4、失效：零部件失去原有设计所规定的功能称为失效。
材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳、块体
材料力学 弹性力学 板壳力学 固体力学 杆是纵向（长度方向）尺寸远比横向（垂直长度方向）
材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的 要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论 基础和计算方法。
构件横截面尺寸不足或形 状不合理，材料选用不当 不恰当地加大横截面尺寸 或选用优质材料
不满足上述要求，不 能保证安全工作. 增加成本，造成浪费
}
均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性，还需要了解材 料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验 研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
§1.1.3 材料力学的发展
材料力学的新挑战（19世纪末到现在）
21世纪新型材料：石墨烯
单原子层厚度sp2碳原子 构成的蜂窝状结构 A. K. Geim与K. S. Novoselov 首次于实验中发现 2010年诺贝尔物理学奖
石墨
石墨片层
单层石墨烯
§1.1.3 材料力学的发展
材料力学的新挑战（19世纪末到现在）
材料力学（乙）
聚合物材料的力学性能
聚合物具备高弹性的条件是在室温下为非晶体， 且其玻璃化转变温度远低于室温。 具备高弹性时，聚合物链结构上应具有下列特征： ①链非常长，并有很多弯； ②室温下链段在不停地运动； ③每二、三百个原子就有一处交联连接。 聚合物的高弹性在工程上常用于要求减振和密 封性的场合。
三、聚合物在粘流态下的变形
t＞tf时，聚合物处于粘流状态。 聚合物分子链在外力作用下可进行整体相对滑 动，呈粘性流动，导致不可逆永久变形。 粘流态拉伸应力-应变曲线如曲线d，在应力很 小时，就发生较大的变形。
图9—8为非晶态 聚合物在不同温度下 的应力—应变曲线， 可见在不同力学状态 下的应力—应变关系 差别很大。
图9—8 非晶态聚合物在 不 同 温 度 下 的 拉 伸 α—ε 曲 线 ， ta<tb<tc<td
一、聚合物在玻璃态下的变形
温度在 tg 以下时，聚合物的分子链或链段不能运 动，分子被“冻结”，聚合物处于无定型的玻璃态。 t＜tb时，聚合物处于硬玻璃态。 其拉伸应力－应变曲线(图中曲线a)，只有弹性变 形阶段，且伸长率很小。弹性模量比其它状态下的大。 靠主键键长的微量伸缩和微小的键角变化来实现弹性 变形。也为普弹性变形。
2、聚合物的应力松弛指在恒温下，快速（短时 间内）施加外力，聚合物产生一定变形（应变），维 持应变不变所需应力随时间延长而逐渐降低的现象。 聚合物的蠕变与应力松弛，都是大分子在外力长 时间作用下，逐渐发生了构象改变或位移变化的结果。 应力松驰实例：PVC或尼龙绳缚物，开始扎得很 紧，后来就变松了；松紧带开始用感觉比较紧，但用 过一段时间后，就会越来越松；密封橡胶圈初期密封 性很好，但随时间延长密封效果逐渐减弱，甚至泄露。
材料力学性能复习题答案
则材料中能扩展的裂纹之最小长度为2ac=0.4mm。
4、有一直径为2.5mm，长度为200mm的杆，在2000N载荷
作用下，直径缩小为2.2mm，试计算： （1）杆的最终长度；
（2）该载荷下的工程应力与工程应变；
（3）该载荷下的真实应力与真实应变；
d0 d d 解：（1） 4 l0 4 l1 l1 d l0 258.3mm 1
(c)测得有效KIC的厚度是多少?（16.875mm） 7.5×1.5×1.5=16.875mm
12. 设某压力容器周向应力σ ＝1400MPa，采用焊接工艺后可能有纵向表 面裂纹(半椭圆)a=1mm，a/c=0.6.现可以选用的两种材料分别有如下性能： A 钢σ 0.2 ＝1700MPa，KⅠc =78 MPa.m1/2 ；B 钢σ 0.2＝2800 MPa，KⅠc =47 MPa.m1/2 。试从防止低应力断裂考虑，应选用哪种材料。 （A：可以使用KI=156 MPa.m1/2<KIC）(B：不能使用KI=68 MPa.m1/2>KIC)
代入上式，可得： KI窄=138.3 46.2MPam1/2 ＞KIC， KI宽=119.5 46.2MPam1/2 ＜KIC，因此，窄板内的裂纹会扩展， 宽板内的裂纹不会扩展。
14. 有板件在脉动载荷下工作，σ max=200MPa,σ min=0, 该材料的σ b=670MPa, σ 0.2=600MPa, KIc=104MPa· m1/2, Paris公式中，C=6.9×10-12,n=3.0，使用中发现有 0.1mm和1mm两处横向穿透裂纹，请估算板件的疲劳剩 余寿命？（2.69×105循环周次） 只需要计算1mm裂纹就可以。
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静态力学性能
动态力学性能:疲劳
力与环境其他因素共同作用
高温环境：蠕变 腐蚀环境：氢脆、应力腐蚀开裂
固体环境：磨损
第六章 材料的疲劳
引言
人的疲劳，原因是什么？
条件
持续长时间、大强度的体力活动，肌肉持久或过度收缩
机理
产生乳酸、酮酸、二氧化碳等酸性物质（疲劳素） 疲劳素在肌肉内积贮，妨碍肌肉细胞的活动能力 疲劳素进入血液，刺激中枢神经系统
陶瓷增韧
减少裂纹源：光滑的表面，烧结致密性 抑制裂纹扩展： 金属增韧、相变、微裂纹增韧、晶须、细晶
其他方法？
仿生 铁电材料的力学性能
裂纹扩展使铁电畴发生翻转，电畴翻转后会导致不协调的应变 材料断裂韧性会发生明显的变化。 物理性能+力学性能
金属与晶粒细化 双重增韧，解决陶瓷刀具脆性问题
第六章 材料的疲劳
五、影响疲劳性能因素
频率：高于170次/s时频率高好，低于1次/s时疲劳极限低 次载锻炼：低于疲劳极限应力下工作一定时间，疲劳极限高 组织结构：夹杂物有害、细晶有利 表面质量：粗糙、加工痕迹、记号等导致疲劳极限下降
活塞连杆
板弹簧
表面强化处理：淬火、渗碳氮化、喷丸处理等可提高疲劳极限。
低周疲劳
第六章 材料的疲劳
一、交变应力的描述 应力幅a、平均应力m或应力比R
max
0 min
0
0
0
轴Baidu Nhomakorabea
构件中支撑件
压力容器
预紧螺丝
a=(max-min)/2，m=(max+min)/2，R=mix/man
第六章 材料的疲劳
二、微观断口形貌 裂纹扩展区的疲劳条带 微米尺寸 一个加载循环形成一个条带
另一种疲劳
法国加谬的《西西里弗的故事》
古希腊神话中的大力神 因为得罪宙斯而被罚做苦力： 将一块巨石推上山顶，然而到了山顶，巨石又滚到山底
俄罗斯陀思妥耶夫斯基 《罪与罚》
对犯人的惩罚 将一堆沙挑到一个地方； 然后又将其挑回原处
第六章 材料的疲劳
背景：异常的现象
1948年美国马丁202运输机正常航行坠毁 1952年美国F86涡轮歼击机空中爆炸 同年人类第1架喷气式客机“彗星”空中爆炸 1998年德国火车出轨 2002年华航波音747-200客机空中解体
结果
人体疲乏无力、烦躁不快，对什么都失去兴趣
如何测定是否疲劳？
• 早晨不能按时醒来，醒后懒得起床 • 走路抬不起腿 • 不想参加社交活动，尤其不愿见陌生人 • 懒得讲话，说话声音细而短，自觉有气无力 • 坐下后不愿起来，时常托腮呆想发楞 • 说话、写文章不时出错 • 提不起精神来，过分地想用茶或者咖啡提神 • 口苦、无味，食欲差，饭菜没滋味，厌油腻，总想加些刺激性调料 • 耳呜、头昏、目眩、眼前冒金星、烦躁、易怒 • 眼睛疲劳，呵欠不断 • 下肢沉重，休息时总想把脚架在桌上 • 入睡困难，想这想那，易醒多梦 • 打盹不止，四肢像抽筋一般
断口形貌
纳米Al2O3-TiC-5%Co粉末
微米Al2O3-TiC-Co
纳米Al2O3-TiC-Co
←刀具 试验→
弹性指标:E和e，We
塑性指标:δ、ψ
强度指标:b，s，0.2 ，k
硬度指标：HB、HRC、HRB、HRA、HV、HK、HL 韧性指标:塑性+强度 冲击韧性指标:ak 韧脆转变指标：Tc 断裂的难易程度: 断裂韧性 KIc
高循环疲劳区(长寿命区)：应力低于弹性极限， Nf大于105 无限寿命区：某一a下不断，ac为材料的理论疲劳极限(耐久限)
疲劳极限：在给定的疲劳寿命下，试样所能承受的上限应力幅值
一般取Nf=107周次。R = -1时的疲劳极限记为-1 -1=(a,i+a,i+1) /2。a,I时疲劳寿命小于107，a,i+1时寿命大于107
铝合金
由疲劳裂纹同样可以追述过去！
第六章 材料的疲劳
三、疲劳断裂机理
裂纹源
表面滑移带开裂 夹杂物与基体分离或自身断裂 晶界或亚晶界开裂
裂纹扩展 a)应力=0，裂纹闭合
b)拉应力，裂纹张开，尖端45º滑移 c)拉力最大，尖端塑性钝化，扩展停止 d)压应力，裂纹闭合，滑移反方向进行尖端
耳形切口，下一个45º滑移准备 e)压力最大，尖端锐角，一个条带形成
华
航
波
音
7 4
英国彗星喷气式飞机
7 断裂韧性，裂纹如何产生？
第六章 材料的疲劳
现象：在低于屈服强度或断裂强度的应力作用下断裂
交变的应力作用（飞机的震动、汽车减震板） 断口宏观形貌（三区）
疲劳源 裂纹扩展区（贝纹线） 瞬时断裂区
断裂机理？
交变应力下裂纹的形成 交变应力下裂纹的扩展
高周疲劳
超细陶瓷制备中的问题：
细晶陶瓷韧性好 → 超细粉体烧结
金属包覆陶瓷复合粉体
超细粉烧结易长大
金属
陶瓷
？
“壳/核”结构的金属包覆陶瓷粉体
阻止超细陶瓷颗粒的长大 金属均匀分布
晶粒细化和金属双重增韧
国家863计划项目：
金属包覆陶瓷粉体制备技术及其高性能刀具的研究
高性能陶瓷刀具
硬度HRA：93.5~95 抗弯强度：800~1100 MPa 断裂韧性：6~8 MPa•m1/2
复习
第五章：材料的断裂
断裂韧性：KIc
KIc= Y c ac
材料中存在裂纹时，判定断裂的指标
I是指I型裂纹（拉开型）；c是指临界值：KI ＞KIc时，材料断裂 与材料的成分、组织结构有关
由材料KIc和所受应力，可算允许最大裂纹ac 由材料KIc和裂纹尺寸a，可算最大承载力c KIc越大越好
lg a 有限寿命区
第六章 材料的疲劳
短寿命区
长寿命区 ac
四、疲劳性能指标
无限寿命区
疲劳寿命
lgNf
加载开始到试样断裂所经历的应力循环数，Nf 疲劳实验机，不同应力幅a试验一组试样，得lga-lgNf曲线
疲劳寿命曲线，习惯称-N曲线
-N曲线的三区
低循环疲劳区(短寿命区)：应力高于弹性极限，快速断裂1/4-104