简易方程 等式的性质和解方程
五年级数学下册一简易方程(等式的性质与解方程)课件1苏教版
知识梳理
【小练习】 1.判断。 （1）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。
（× ） （2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（× ）
2.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
知识梳理
x－48=52
x－48+48=52 ○+ □48
知识点2：方程的解。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
【例】判断：x=24是方程51÷3+x=41的解。 （ √ ）
【讲解】将x=24 代入方程51÷3+x=41，左边=17+24=41，右边也是41，则 x=24 是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正确。
知识梳理
【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解，只要将x的值代入原方 程，如果通过计算方程左右两边相等，那么它就是此方程的解；如果方 程左右不相等，则它就不是此方程的解。
式。
（√ ）
（2）等式两边加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。
（× ）
4.解方程并检验。
（1）3.9+x=12.8 （2）x–3.5÷0.5=24
（3）3.5+x=20.8 （4）x+8-7=32
课堂练习
【参考答案】（1）x=8.9 （2）x=31 （3）x=17.3 （4）x=31 。 讲评：第（2）小题 可能有部分学生无从下手，教师适时引导学生先算 出3.5 ÷0.5的值，再解方程。第（4）小题可以先算方程左边8-7=1，在 转化为x+1=32，也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。
【参考答案】6. 5条。
课后习题
1.填空。 （1）含有未知数的（等式）叫做方程。 （2）求方程的解的（过程）叫解方程。 （3）使方程左右两边相等的（未知数的值）叫做方程的解。
第5讲-简易方程(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第5讲 简易方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类的方程解方程等式的性质方程和等式(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解实际上是一个数。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程实际上是一个过程。
知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
1.2 等式的性质(一)及应用
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等式的性质（一）及应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
等式两边同时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。这是等式的性质。 利用等式的性质可以解方程。 求方程的解的过程叫解方程。
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等式的性质（一）及应用
课后作业 1.课从本教：材课后习题中选取； 2.第从7课页时第练2题中选取。
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等式的性质（一）及应用
你会解x-10=70吗？
还是借助天平来研究吧。
在天平的左右两边同时增加一 个小立方体，天平仍然平衡。
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等式的性质（一）及应用
这个等式的左右两边同时 加10，等式仍然成立。
不要忘了写
x -10=70 解：x-10+10=70+10
x=80
使方程左右两边相 等的未知数的值， 叫作方程的解。
(2)
如果卖出6个， 还剩下13个。
x-6=13 解：x-6+6=13+6
x=19
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等式的性质（一）及应用
(3)
我买一个书 包付了x元， 找回15元。
x-15=105 解：x-15+15=105+15
x=120
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等式的性质（一）及应用
同步练习
(4)
我比你轻 13千克。
x-13=35 解：x-13+13=35+13
x=√19)
x-56=37
(x=19
x√=93)
x-1.02=3.98
(x√=5
x=2.96)
把x的值代入
方程试一试。
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等式的性质（一）及应用
4. 根据图中的数量关系列方程并解答。
《等式的性质和解方程》教学设计
《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。
六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。
并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。
七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
【小升初】数学总复习之【简易方程】专项复习课件ppt
b×8+31b1=b
3×d=3d b×1b=
x×4-1.52x.=5x
3个a相加是（3a ），3个a相乘是（a³ ）， a的3倍是（ 3a ）。
三个连续偶数,已知中间一个数是m,那么前一
个数是( m-2 ),后一个数是( m+2 ),三数之 和是( 3m )。
知识梳理
2、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程，必须满足两个 条件：①必须是等式；②必须含有未知数
【解】 (1) × (2)√ (3) ×× (4) ×
【例 2】 解方程。
(1)x÷1.3＝3 (2)35x＋14＝2110 (3)4x＋0.5x＝4.5×0.8(写出检验过程) (4)12×(x－1)＝288
☞思路点拨 本题主要考查方程的解法，要养成检验的好习 惯。（1）根据被除数＝除数×商求解；（2）把35x 看作一个加数， 根据一个加数等于和减去另一个加数求解；（3）先把 4x 和 0.5x 合 并成 4.5x 再求解。（4）把 x－1 看作一个因数，根据一个因数＝积 ÷另一个因数，求出 x－1 的值，再根据被减数＝减数＋差求出 x 的值。
x＝3000 4． 4x－ 18× 2＝ 20
解： 4x－ 36＝ 20 4x＝ 56 x＝ 14
5．△ 5× 3. 82－ 4x＝ 9.5 解： 19.1－ 4x＝ 9.5 4x＝9.6 x＝2.4
验算：
方程左边＝5×3.82－4x ＝5×3.82－4×2.4 ＝19.1－9.6＝9.5 ＝方程右边
13＋12x＝1。( √ )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(16 分)
1．在 5＋8＝13，10x＋2＝100，1x>9，50－2x＝0，5a＋ 3
人教版同步教参数学五年级上册——简易方程：解简易方程(寇向伟)
第五单元 简易方程第 2 节 解简易方程【知识梳理】1.方程的意义。
含有未知数的等式就是方程。
注意：（1）方程一定是等式，而等式不一定是方程。
等式和方程的关系如下图所示：（2）方程必须具备的两个条件：① 必须是等式；②必须含有未知数。
2.等式的基本性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
注意：因为除数不能为0，所以等式两边同时除以的数不能为0。
3.方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
重点提示：“方程的解”中的“解”是名词，指使方程左右两边相等的未知数的值；“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程。
4.解形如b a =±x ，b ax =，c b =±ax 和()c b =±x a 的方程。
注意：①解方程的依据等式的性质。
②解方程的书写格式：在解方程之前必须先写“解”字，等号上、下要对齐。
5.检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等， 所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
依据方程的解的含义检验方程的解是否正确。
【诊断自测】一、判断：（1）5x+3是方程。
（）（2）方程是等式，等式是方程。
（）。
（3）方程的解就是解方程。
（）（4）x=0.5是方程4x=2的解。
（）二、下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？（填序号）①6.5+3=9.5 ②0x+5 ③2x-50=2 ④4+2x=10⑤7-x>5 ⑥5+12x=65 ⑦9x=0 ⑧x÷12=6⑨9y等式：方程：三、选择。
（1）等式两边除以（）的数，左右两边仍然相等。
A.不为0B. 相同C.同一个不为0（2）x=1.5是方程（）的解。
A.18÷x=5.4+6.6B. (1.5+x)×4=7.5C.x+10.8+2.7=16四、解方程。
等式的性质与解方程简易方程 优秀ppt课件
2、在圆圈时填运算符号，在方 框里填数。 0.6x=4.2
解：
x=4.2 ÷ 0.6 x= 7
解方程
（1）10X=250
（2）X÷0.5=4.8
根据等式的性质在○里填运算 符号，在□里填数
ｘ÷6＝18 ｘ÷6×6＝18○□ 0.7ｘ＝3.5 0.7ｘ÷0.7＝3.5○□
解方程
3ｘ＝11.1
ｘ－0.91＝1 ｘ÷0.3＝0.3
单价：116元
4、同学们绿化校园种了3 排杨树，每排18棵，又种 了一些柳树，现共有100 棵。柳树有多少棵？
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
长方形的面积 公式是什么？
数量关系式
长 x 宽 =面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40 x x = 960
5、文艺组有52人，比美 术组的2倍多8人，美术 组多少人？
6、学校图书馆，连环画 比科技书的2倍少58本， 连环画有378本，科技书 有多少本？
方程中40、x、960各表示什么？ 小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
方程的意义和性质
方程的意义和性质1. 方程的意义含有未知数的等式就是方程。
2. 方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
3. 等式的性质①等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②等式性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
巧解简易方程：1. 形如b a x =±的方程的解法：b a x =+ b a x =-解： a b a a x -=-+ … 等式的性质1 … 解：a b a a x +=+-a b x -= a b x +=2. 形如)0(≠=a b ax 的方程的解法：b ax =解：a b a ax ÷=÷ … 等式的性质2a b x ÷=补充：形如()0≠=÷a b a x 的方程的解法与b ax =的解法基本相同：b a x =÷解：a b a a x ⨯=⨯÷ … 等式的性质2ab x =3. 扩展：形如b x a =-和b x a =÷的方程的解法：b x a =- b x a =÷解：x b x x a +=+- … 等式的性质1 解：x b x x a ⨯=⨯÷…等式性质2x b a += x b a ⨯=a xb =+ … 等式左右交换位置 a x b =⨯…等式左右交换位置b a b x b -=-+ … 等式的性质1 b a b x b ÷=÷⨯…等式的性质2b a x -= b a x ÷=解方程时需要注意的问题：① 首先要写“解”字；② 根据等式的性质解方程；③ 所有的等号要对齐；④ 求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。
专题9简易方程-小升初
9.简易方程知识要点梳理一、方程1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。
2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。
3.方程必须满足的条件(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
（或说含有字母）4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。
二、解方程1.方程的解和解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。
4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。
方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。
(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。
(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。
5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。
若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。
考点精讲分析典例精讲考点1 等式与方程【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。
(1)6-x (2)x+6＜9(3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64(5)y÷16 (6)4x=0(7)53-23=30【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。
2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。
五年级上册数学5 简易方程解简易方程之方法及难点归纳
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。
（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。
过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。
注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。
带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。
注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。
例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。
三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。
简易方程《等式的性质(二)与解方程》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质和解方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
《等式的性质（二）与解方程》教学的核心素养目标包括：1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索等式的性质，使学生理解数学的严谨性和逻辑性；2.提升学生的数学建模能力，让学生学会将实际问题抽象为一元一次方程，并运用数学知识求解；3.强化学生的数据分析能力，通过解决方程问题，使学生能够从数学角度分析问题、提出解决方案；4.培养学生的数学思维能力，激发学生对数学问题的思考兴趣，提高解决问题的策略和方法。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，提升综合素养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式的性质和解方程的基本概念。等式的性质是指等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立。解方程是指找出使等式成立的未知数的值。这些概念在数学中非常重要，它们帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，等式3x + 4 = 16，我们可以通过等式的性质，将4移项，然后两边同时除以3来解出x的值。
人教版数学五上第五单元简易方程《等式的性质》教学设计及反思
人教版数学五上第五单元简易方程《等式的性质》教学设计及反教学内容：课本第55-56页教学目标：1、经历自主探索等式的基本性质的过程。
2、理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点：在具体的情境中，理解等式的性质。
教学难点：理解等式的基本性质教学活动设计：一、导入新课：现在老师两只手中各拿了3支粉笔，两中手中粉笔支数的关系是怎样的？板书：3=3老师那手中的粉笔各拿下去一支，现在老师手中粉笔支数的关系又是怎样的？谁能把这个过程用一个式子表示出来呢？3－1=3=1二、新知学习（一）等式的基本性质一1、探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立①天平演示：老师在天平的左盘放x克的物体，右边放50克的砝码，观察天平平衡，天平平衡说明了什么？（天平左右两边物体的质量相等），用式子表示x=50②在天平的左盘在放入20克的砝码，观察天平怎么样了？怎样表示？x+20>50③猜想要想使天平平衡应该怎样做？x+20=50+20④天平左盘放100克砝码，又边怎样放天平平衡？x+20+100=x+20+100⑤左边拿去20克，观察天平出现了什么现象？怎样才能使天平平衡？x+20+100—20=50+20+100—202、通过刚才的实验，对照这些等式你发现了什么？学生讨论3、全班交流：小结：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
4、练习：判断并说明理由①等式的两边同时加上或减去一个数等式仍然成立()②如果x=176,x+98=76—98()试做：根据等式的这个基本性质写出相关的等式：x=65x+()=65+()x—()=65—()(二)、探究等式的基本性质二1、出示：课件天平图,观察,写出式子x=105x=5X106x=6X102x=2X102、观察比较上面的两组式子,你发现了什么？(你是怎么知道的,对照式子说明理由)3、小结：等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
简易方程有几个知识点总结
简易方程有几个知识点总结一、简易方程的定义简易方程是指含有一个未知数的等式，这个未知数称为方程的未知数。
简易方程的基本形式为：ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解简易方程时，我们要找到一个值，代入未知数x，使得等式成立。
这个值就是方程的解。
二、简易方程的性质1. 解的唯一性：简易方程的解是唯一的。
即使方程的系数a和b不同，方程的解也是唯一的。
这是因为方程的解是由系数a和b决定的。
2. 方程的变形：简易方程可以通过变形，将其转化为等价的方程。
这样可以使得其解更易于求得。
例如，将方程ax+b=0两边同时减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a，这就是方程的解。
又如，将方程ax+b=0两边同时乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
3. 方程的两边加减：简易方程的两边都可以加上或减去同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都减去b，得到ax=-b，这也是方程的解。
4. 方程两边同时乘除：简易方程的两边都可以乘以或除以同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
5. 方程的根与系数的关系：简易方程的解与系数之间有着一定的关系。
例如，当a=0时，方程的解是-x/b；当b=0时，方程的解是 0；当a和b都等于0时，方程的解是任何数。
三、简易方程的解题步骤解简易方程的基本步骤如下：1. 观察并判断方程的类型：首先要观察方程的类型，确定是一元一次方程、一元二次方程还是一元高次方程。
然后根据方程的类型采取相应的解题方法。
2. 移项整理方程：将方程中的常数项移到一边，将含有未知数的项移到另一边，使得方程化为标准形式。
3. 化简方程：将方程进行化简，将系数约去，使得方程更易于求解。
4. 解方程：找到方程的解，并检验是否符合原方程。
5. 给出结论：根据方程的解，给出相应的结论。
以上就是对简易方程的定义、性质和解题步骤的总结。
第二讲简易方程
第二讲简易方程第二讲简易方程知识点：1、等式的意义表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程求方程解的过程叫做解方程。
解方程与方程的解是两个完全不同的概念，解方程是求方程的解的过程，而方程的解指的是一个数值。
5、解方程的方法（1）、根据四则运算中的互逆关系求解。
（2）、根据的等式的性质求解。
等式的性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式依然成立。
等式的性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式依然成立。
6、解方程时应注意的问题（1）、解方程时，要在方程式的左下方写上“解”字。
因为方程本身就是一个等式，解方程的过程并不是在进行脱式计算，因此不能连等。
上、下步中的等号要对齐，求出结果后要把表示未知数的字母写在等号的左边。
（2）、做每一步的运算时，都要弄清这一步运算的依据。
（3）、求出方程的解后，要进行检验。
检验的方法就是把未知数的值代入原方程中进行计算，看能否使方程左右两边的值相等。
如果相等，那就说明解对了；如果不等，那就说明解错了。
这就是说解方程时我们自己就可以判断出解的正确与否。
7、我们可以用列方程的方法解答一些文字题和有关的应用题。
在这些题型中，关键是找到题目中的相等的数量关系。
例题：1、判断。
（1）、5x＋6是方程。
（）（2）、等式就是方程。
（）（3）、3x=0是方程。
（）（4）、2x－（2x－3）=3是方程。
（）2、解方程。
（1）、2x＋15=43请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。
接下来，请你试着用等式的性质求解。
解完后，你如何知道自己的解是正确的还是错误的？（2）、5×（3x－6）=75请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。
接下来，请你试着用等式的性质求解。
解完后，你如何知道自己的解是正确的还是错误的？3、一个数的3倍，加上6与8的积，和是84，求这个数。
苏教版数学五年级下册 等式的性质和解方程(2)
等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。
x克 x克 x克
20g 20g 20g
x克 x克 x克
20g 20g 20g
3x = 60
3x÷3 = 60÷ 3
等式两边同时除以同一个数，得到 的结果仍然是等式。
等式两边可以同时除以0 吗？为什么？
等式的性质（2）： 等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数， 所得结果仍然是等式。
练一练
解方程 x ÷ 0.2 = 0.8。 x÷ 0.2 = 0.8
解：x ÷ 0.2 ×0.2 = 0.8×0.2 x = 0.16
巩固练习
1.解方程，并检验。
12x＝96 解：12x÷12 ＝ 96÷12
x＝ 8 x÷40＝14 解：x÷40×40 ＝ 14×40
x＝ 560
检验：12×8=96 x = 8是原方程的解。
一
简易方程
第3课时 等式的性质 和解方程（2）
复习导入
解方程。
8+x=26 解：8+x-8=26-8
x=18
y -17=42
解：y -17+17=42+17 y =59
探究新知 知识点1：等式的性质（2）
先看图填空， 再说说你有什么发现。
x克
x克 x克
20g 20g
20g
x=20
2x = 20× 2
长方形的面积÷长=宽， 960 ÷ 40 = 24 。
长×宽=长方形的面积， 可以列方程解答。
40x = 960
40x = 960 解：40x÷40 = 960÷40
x = 24
检验：把x = 24带入原方程， 左边=40×24=960 左边=右边。 所以x = 24是原方程的解。
五年级上新课预习衔接之简易方程
五年级上新课预习衔接之简易方程在数学的学习旅程中，五年级上册的简易方程可是一个重要的站点。
它就像一把神奇的钥匙，能帮助我们解开很多复杂的数学谜题。
接下来，就让我们一起走进这个充满奥秘的世界，提前预习一下吧！一、什么是方程方程，简单来说，就是含有未知数的等式。
比如“3x ＋ 5 ＝14”，这里的“x”就是未知数。
那为什么要有方程呢？想象一下，我们想知道一个数，但是直接算不出来，这时候方程就派上用场啦。
它能让我们通过已知的条件，找到那个隐藏的未知数。
二、方程的基本构成一个完整的方程通常由未知数、数字、运算符号和等号组成。
未知数一般用字母表示，像 x、y、z 等等。
数字就是我们常见的整数、小数、分数。
运算符号有加、减、乘、除。
等号呢，就像是一座桥，把方程的左右两边连接起来，表示两边的量是相等的。
三、等式的性质要学好方程，就得先了解等式的性质。
等式的性质 1 是：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
比如说，“x ＋ 5 ＝10”，等式两边同时减去 5，就变成了“x ＝5”。
等式的性质 2 是：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
例如“2x ＝6”，等式两边同时除以 2，就能得出“x ＝3”。
四、解方程的方法知道了方程的构成和等式的性质，接下来就是解方程啦。
解方程的过程就像是一场解谜游戏，我们要通过运用等式的性质，把未知数一步一步地找出来。
比如说，对于方程“4x 7 ＝11”，我们可以这样解：首先，等式两边同时加上 7，得到“4x 7 ＋ 7 ＝ 11 ＋7”，也就是“4x ＝18”。
然后，等式两边再同时除以 4，得到“4x÷4 ＝18÷4”，解得“x ＝45”。
再比如方程“5(x ＋ 3) ＝25”，我们可以这样做：先把括号展开，得到“5x ＋ 15 ＝25”。
接着等式两边同时减去 15，“5x ＋ 15 15 ＝25 15”，即“5x ＝10”。
最后等式两边同时除以 5，“5x÷5 ＝10÷5”，得出“x ＝2”。
第五单元 简易方程整理和复习(教案)五年级上册数学 人教版
第五单元简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用方程分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的基本概念和性质2. 方程的解法和在实际问题中的应用3. 等式的基本性质和解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：使学生能够熟练运用等式的基本性质解方程，提高学生解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题的引入，让学生回顾简易方程的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解等式的基本性质和解方程的方法，让学生通过例题掌握解方程的步骤。
3. 实践演练：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程分析问题，提高学生的数学思维水平。
2. 在讲解等式的基本性质和解方程的方法时，要注意让学生掌握解方程的步骤，避免出现错误。
3. 在课后作业的布置上，要注重实际问题的解决，让学生在实际问题的解决中提高能力。
总之，通过本节课的教学，使学生掌握了简易方程的基本概念和性质，能够运用方程解决实际问题，提高了学生的数学思维水平。
在今后的教学中，我们要继续注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
在教学过程中，我们需要重点关注的是如何让学生通过实际问题的解决，运用方程分析问题，提高解决问题的能力。
这是因为在数学学习中，学生不仅需要掌握基本的数学知识，还需要学会如何运用这些知识解决实际问题。