阅卷老师谈中考数学常见的问题及复习建议

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中考数学复习的建议

中考数学复习的建议数学是一门需要不断理解和运用的学科，而中考是对学生数学能力的综合考察。

为了帮助同学们更好地复习数学，以下是一些建议。

一、系统化学习数学的知识点是有逻辑关系的，因此建议同学们按照教材的章节顺序进行学习和复习。

先从基础的知识点开始，逐渐深入理解。

如果对基础知识掌握不牢固，后面的学习会受到影响。

在学习的过程中，可以结合教材中的例题和习题，通过反复练习来巩固概念和方法。

二、查漏补缺复习时，要注意检查知识点的掌握情况，是否存在遗漏和不熟悉的内容。

对于不懂的地方，要及时向老师和同学请教，或者通过参考书籍、网络等渠道找到答案。

同时，要补充自己的笔记，整理出重要的公式和定理，方便复习时查看和记忆。

三、培养灵活运用的能力数学题目往往有多种解法，因此在复习过程中，要培养灵活运用知识的能力。

可以通过多做题目、参加竞赛等方式来提高自己的解题思维和能力。

对于一些典型的题型，可以总结出解题的通用方法和技巧，经过反复练习，使自己能够熟练应用。

四、注意理解与应用的结合数学是一门实用性很强的学科，因此在复习过程中要注重理论与实际应用的结合。

通过解决实际问题来理解和巩固所学的数学知识，使学习更有意义。

实际应用题不仅要求同学们能够应用所学知识解决问题，还要求同学们能够分析问题、归纳规律，从而培养问题解决能力。

五、分阶段复习数学的复习是一个渐进的过程，需要不断地巩固和提升。

为了使复习更有针对性，可以将时间分配给不同的阶段。

初阶段可以以复习基础知识为主，中期可以进行常规的例题习题训练，末期可以进行模拟题和真题的练习。

同时，要根据自己的复习进度，合理安排时间，避免过早或过晚复习一些阶段。

六、综合能力的提升中考数学考试不仅仅是对知识点的考察，还会考察学生的综合能力。

因此，在复习过程中要注意提升分析问题和解决问题的能力。

可以通过参加数学竞赛、解决数学难题等方式来锻炼自己的思维能力和创新能力。

七、做好整体复习八、保持良好的复习状态复习数学需要良好的状态和心态，要保持积极主动的学习态度。

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策随着中考的临近，许多初中生都开始了紧张的数学复习。

复习过程中往往会遇到各种问题，这些问题不仅影响了复习效果，也影响了学生的心情和状态。

本文将探讨在中考数学复习过程中存在的问题，并提出相应的对策，希望对同学们的数学复习有所帮助。

一、存在的问题1. 缺乏全面复习在复习数学的过程中，许多同学往往只重点复习了一些题型或是某些知识点，而对其他的内容则缺乏复习。

这样既导致了知识的不全面，也容易造成对中考试题的适应性不足。

2. 缺乏系统性在进行数学复习的过程中，许多同学会觉得数学知识繁杂，不知从何下手，导致复习内容的零散化，缺乏系统性，不利于知识的串联和应用能力的培养。

3. 学习态度不端正在复习数学时，许多同学会觉得数学难以理解，态度消极，甚至对数学产生排斥心理，这使得他们在复习过程中出现了拖拉、打瞌睡等现象，导致效果不佳。

4. 缺乏解题方法在复习数学试题中，许多同学在解题时会觉得找不到方法，对一些题目无从下手，这不仅影响了解题速度，还增加了解题的难度。

二、对策在进行数学复习时，同学可以根据考试大纲和历年真题，制定全面复习计划，确保对所有知识点都有所涉及，避免出现遗漏。

可以采用周分段复习的方式，每周专题一部分，系统化地进行知识点的复习，这样可以确保数学知识的全面性和系统性。

2. 提高学习效率在进行数学复习时，同学可以根据自己的情况，采用一定的学习方法，提高学习效率。

可以采取听课笔记、习题分析、边做边复习等方法，以提高学习效果。

也可以合理安排时间，避免在复习数学时拖拉和浪费时间。

在进行数学复习时，同学应该调整好自己的学习态度。

可以从积极的角度去看待学习，调整好心态，相信自己可以克服困难。

也可以给自己一些小奖励，激励自己去学习，提高学习的兴趣和积极性。

4. 提高解题能力在进行数学复习时，同学可以采用一定的解题方法，提高解题速度和准确率。

可以通过大量的习题练习和解题技巧训练，提高自己解题的能力。

中考数学备考常见问题与对策

中考数学备考常见问题与对策备战中考，针对初三学生在数学学习中普遍存在的一些问题做了总结并给考生们提供以下解决方案：一、基础知识不扎实。

数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。

只有在这些基础都打得非常牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。

二、看题不清，审题不准。

建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记!在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。

但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。

三、考虑不周，漏解的现象较多。

一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，要心中有数。

凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等时，往往会出现两种甚至多种情况。

四、抄错题的现象也很常见。

建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。

考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。

计算中要注意前后对照检查，及时发现问题;算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。

五、做综合题缺少思路和方法。

建议：眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件，要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。

但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其它的试题，以防浪费了宝贵的时间。

考试是在规定的时间里完成特定的试题，所以其实每一刻都是在跟时间赛跑，既比速度，又要保证做题准确率，两者同样重要。

另外，不管平时学习多忙，都要对自己在考试中的错题予以总结，反思做题方法，查缺补漏，以求更上一层楼!2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．已知二次函数y=kx 2﹣7x ﹣7的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（） A ．k ＞﹣74B ．k ＞﹣74且k≠0 C ．k≥﹣74D ．k≥﹣74且k≠0 2．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（-3，-83），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a ，b ），则3ab =（） A ．-2B ．2C ．4D ．-43．下列命题，是真命题的是( ) A ．菱形的对角线相等 B ．若|a|＝|b|，那么a ＝b C ．同位角一定相等 D ．函数y ＝11x +的自变量的取值范围是x≠﹣1 4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 、E 均在边AB 上，且∠DCE=45°，若AD=1，BE=3，则DE 的长为( )A.3B.4C.D.5．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x+1＝0有实数根，则整数a 的最大值为（） A ．0B ．﹣1C ．1D ．26．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A ．摸出的是2个黑球，1个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球，1个黑球D ．摸出的是3个白球7．将抛物线C ：y=x 2-2mx 向右平移5个单位后得到抛物线C′，若抛物线C 与C′关于直线x=-1对称，则m 的值为（） A ．7-B ．7C ．72D ．72-8．已知点（－2，1y ），（1，0），（3，2y ）都在二次函数2y x bx 3=+-的图象上，则1y ，0，2y 的大小关系是（） A ．120y y <<B ．21y 0y <<C ．12y y 0<<D ．12y 0y <<9．若一个正九边形的边长为α，则这个正九边形的半径是( ) A ．cos 20α︒B ．sin 20α︒C ．2cos 20α︒D ．2sin 20α︒10．如图，直线y ＝kx 和y ＝ax+4交于A （1，k ），则不等式kx ﹣6＜ax+4＜kx 的解集为（）A ．1＜x ＜52B ．1＜x ＜3C ．﹣52＜x ＜1 D ．52＜x ＜3 11．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（） A ．1.269×1010B ．1.269×1011C ．12.69×1010D ．0.1269×101212．已知抛物线()()y x a x a 1=+--(a 为常数，a 0≠).有下列结论：①抛物线的对称轴为1x 2=；②方程()()x a x a 11+--=有两个不相等的实数根；③抛物线上有两点P(x 0，m)，Q(1，n)，若m n <，则00x 1<<；其中，正确结论的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13．如图，已知半⊙O 的直径AB 为3，弦AC 与弦BD 交于点E ，OD ⊥AC ，垂足为点F ，AC=BD ，则弦AC 的长为________.14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB 的大小为_____．15．若对x 恒成立，则n=______．16．如图，正方形AOBO 2的顶点A 的坐标为A （0，2），O 1为正方形AOBO 2的中心；以正方形AOBO 2的对角线AB 为边，在AB 的右侧作正方形ABO 3A 1，O 2为正方形ABO 3A 1的中心；再以正方形ABO 3A 1的对角线A 1B 为边，在A 1B 的右侧作正方形A 1BB 1O 4，O 3为正方形A 1BB 1O 4的中心；再以正方形A 1BB 1O 4的对角线A 1B 1为边在A 1B 1的右侧作正方形A 1B 1O 5A 2，O 4为正方形A 1B 1O 5A 2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O 2018的坐标为_____．17．已知|a ﹣2007|+2008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____． 18．不等式5﹣2x ＞﹣3的解集是_____．三、解答题19．某水果批发商经营甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系y 0.2x =甲，乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）之间的函数关系如图所示．（1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式；（2）如果该批发商准备进甲、乙两种水果共．．．．．．．．．10．．吨．，设乙种水果的进货量为t 吨，请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最大利润是多少？20．如图所示，△ABC 为Rt △，∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，点E 为边AC 上的点，连结DE ，过点E 作EF ⊥ED 交BC 于F ，以DE ，EF 为邻边作矩形DEFG ，已知AC ＝8．（1）如图1所示，当BC ＝6，点G 在边AB 上时，求DE 的长．（2）如图2所示，若12DE EF =，点G 在边BC 上时，求BC 的长．（3）①若14DE EF =，且点G 恰好落在Rt △ABC 的边上，求BC 的长． ②若12DE EF n=（n 为正整数），且点G 恰好落在Rt △ABC 的边上，请直接写出BC 的长． 21．如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c 与x 轴交于A （﹣1，0）B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，﹣3）（1）求出该抛物线的函数关系式及对称轴（2）点P 是抛物线上的一个动点，设点P 的横坐标为t （0＜t ＜3）．当△PCB 的面积的最大值时，求点P 的坐标22．11()()m n m nxx--÷23．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，过B 作OP 的垂线BA ，垂足为C ，交⊙O 于点A ，连接PA 、AO ，并延长AO 交⊙O 于点E ，与PB 的延长线交于点D ．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若AC ＝6，OC ＝4，求PA 的长．24．菱形ABCD 中，对角线AC=6cm ，BD=8cm ，动点P 、Q 分别从点C 、O 同时出发，运动速度都是1cm/s ，点P 由C 向D 运动；点Q 由O 向B 运动，当Q 到达B 时，P 、Q 两点运动停止，设时间为t 妙（0＜t ＜4）．连接AP ，AQ ，PQ ．（1）当t 为何值时，PQ ⊥AB ；（2）设△APQ 的面积为y （cm 2），请写出y 与t 的函数关系式；（3）当t 为何值时，△APQ 的面积是四边形AQPD 面积的23？（4）是否存在t 值，使得线段PQ 经过CO 的中点M ？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由．25．如图，△ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，∠BAC 的平分线与BC 和⊙O 分别相交于D 和E ，P 为CB 延长线上一点，PB ＝5，PA ＝10，且∠DAP ＝∠ADP ．（1）求证：PA 与⊙O 相切；（2）求sin ∠BAP 的值；（3）求AD•AE 的值．【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D D D D D A B D二、填空题 13．33214．130° 15．16．（21010﹣2，21009） 17．2008 18．x ＜4 三、解答题19．（1）2y 0.1x 1.4x =-+乙；（2）甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润总和最大，最大利润是5.6万元．【解析】【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a 、b 的值即可求出函数关系式的解．（2）由题意可得2W y y 0.210t (0.1t 1.4t)=+=-+-+甲乙（），用配方法化简函数关系式即可求出w 的最大值．【详解】（1）根据图象，可设2y ax bx =+乙（其中0a ≠，a ，b 为常数），由题意，得解得 1.342 2.4.a b a b ，+=⎧⎨+=⎩解得=-0.1b 1.4.a ⎧⎨=⎩，∴2y 0.1x 1.4x =-+乙．（2）∵乙种水果的进货量为t 吨，则甲种水果的进货量为10t -（）吨，由题意，得22W y y 0.210t (0.1t 1.4t)0.1t 1.2t 2=+=-+-+=-++乙甲（）．将函数配方为顶点式，得2W 0.1(t 6) 5.6=--+． ∵0.10-<，∴抛物线开口向下．∵0t 10<<，∴6t =时，W 有最大值为5.6． ∴1064-=（吨）．答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润总和最大，最大利润是5.6万元．【点睛】本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力，注意二次函数的最大值往往要通过顶点坐标来确定． 20．（1）DE ＝154；（2）BC ＝4．（3）①BC ＝2，BC ＝85-16，②BC ＝4n或2818n n +-．【解析】【分析】（1）利用关系式tan ∠A ＝DE BCAD AC=，即可解决问题．（2）如图2中，设DE ＝x ，则EF ＝EC ＝2x ．证明AE ＝EC ，BC ＝2DE 即可解决问题．（3）①分点G 在BC 或AB 上两种情形分别求解．②解法类似①．【详解】（1）如图1中，在Rt △ABC 中，∵AC ＝8，BC ＝6， ∴AB ＝222268AC BC +=+＝10， ∵D 是AB 中点， ∴AD ＝DB ＝5， ∵∠A ＝∠A ， ∴tan ∠A ＝DE BCAD AC=， ∴658DE =，∴154 DE=．（2）如图2中，设DE＝x，则EF＝EC＝2x．∵DE∥BC，AD＝DB，∴AE＝EC＝2x，∴4x＝8，∴x＝2，∴DE＝12 BC，∴BC＝2DE＝4．（3）①当点G落在BC边上时，如图2中，设DE＝x，则EF＝EC＝4x，可得：AE＝EC＝4x，8x＝8，∴x＝1，∴BC＝2DE＝2．当点G落在AB边上时，作DH⊥AC于H，设DH＝x，则CE＝4x，BC＝2x，EH＝4﹣4x，利用△HDE∽△CAB，可得4428x xx-=，解得458x=-，则8516BC=-．②若12DEEF n=（n为正整数）时，同法可知：4BCn=或2818n n+-．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角函数，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题．21．（1）y＝x2﹣2x﹣3，x＝1；（2）315,24P⎛⎫-⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）设函数为交点式，把点C （0，﹣3）代入即可求解；（2）设P （t ，t 2﹣2t ﹣3），根据S △PCB ＝S △POC +S △POB ﹣S △BOC 即可求出S △PCB 与t 的函数关系式，再根据二次函数的性质求解；【详解】解：（1）设抛物线解析式为y ＝a （x+1）（x ﹣3）， ∵抛物线与y 轴交于点C （0，﹣3）， ∴﹣3＝a （0+1）（0﹣3）， ∴a ＝1∴设抛物线解析式为y ＝（x+1）（x ﹣3）＝x 2﹣2x ﹣3，对称轴为直线x ＝1；（2）设P （t ，t 2﹣2t ﹣3）， S △PCB ＝S △POC +S △POB ﹣S △BOC ＝12×3t+12×3×|t 2﹣2t ﹣3|﹣12×3×3＝23922t t -+ ∵a ＝32-＜0，∴函数有最大值，当t ＝2b a -=32时，面积最大，∴315,24P ⎛⎫- ⎪⎝⎭【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知函数关系式的求法与动点问题的求解. 22．m n x -+ 【解析】【分析】先根据幂的乘方去括号，再根据同底数幂的除法运算. 【详解】原式=mn m mn n x x --÷n mn m m n x --+=m n x -+= 【点睛】本题考查幂的运算，掌握幂的乘方及同底数幂的除法是关键.23．（1）见解析；（2）313PA =. 【解析】【分析】（1）连接OB ，先由等腰三角形的三线合一的性质可得：OP 是线段AB 的垂直平分线，进而可得：PA ＝PB ，然后证明△PAO ≌△PBO ，进而可得∠PBO ＝∠PAO ，然后根据切线的性质可得∠PBO ＝90°，进而可得：∠PAO ＝90°，进而可证：PA 是⊙O 的切线；（2）连接BE ，由AC ＝6，OC ＝4，可求OA 的值，然后根据射影定理可求PC 的值，从而可求OP 的值，然后根据勾股定理可求AP 的值．【详解】（1）证明：如图1，连接OB ，则OA ＝OB ，∵OP ⊥AB ， ∴AC ＝BC ，∴OP 是AB 的垂直平分线， ∴PA ＝PB ，在△PAO 和△PBO 中，0PA PB OP PO OA B =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△PAO ≌△PBO （SSS ） ∴∠PBO ＝∠PAO ，PB ＝PA ， ∵PB 为⊙O 的切线，B 为切点， ∴∠PBO ＝90°， ∴∠PAO ＝90°，即PA ⊥OA ， ∴PA 是⊙O 的切线；（2）解：如图2，连接BE ，∵OC ＝4，AC ＝6，∴AB＝12，在Rt△ACO中，由勾股定理得：22AO AC0C213=+=，AE2OA413,OB OA213∴====，在Rt△APO中，∵AC⊥OP，∴AC2＝OC•PC，解得：PC＝9，∴OP＝PC+OC＝13，在Rt△APO中，由勾股定理得：22AP P0A313O=-=，【点睛】本题考查了全等三角形的判断和性质，切线的性质和判定，做好本题是明确两点：①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．24．（1）t=1s时，PQ⊥AB；（2）y=-310t2+215t（0＜t≤4）;(3) t=15-145时，△APQ的面积是四边形AQPD面积的2;3(4)存在，t=12时，PQ经过线段OC的中点N，理由见解析【解析】【分析】（1）如图3中，作CH⊥AB于H交BD于M．由PQ∥CM，可得DQ DPDM DC=，由此构建方程即可解决问题；（2）如图1中，作AM⊥CD于M，PH⊥BD于H．根据y=S△ADQ+S△PDQ-S△ADP，计算即可解决问题；（3）由△APQ的面积是四边形AQPD面积的23，推出S△APQ=2S△APD，由此构建方程即可解决问题；（4）如图4中，作PH⊥AC于H．由OQ∥PH，ON=NC=32，可得OQ ONPH NH=，由此构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）如图3中，作CH⊥AB于H交BD于M．易知CH=245，AH=22AC CH-=185，∵∠MCO=∠ACH，∠COM=∠CHA=90°，∴△COM∽△CHA，∴OMAH=OCCH，∴185OM =3245，∴OM=94， ∵PQ ⊥AB ，CH ⊥AB ，∴PQ ∥CM ， ∴DQ DM =DP DC， ∴4944t ++=55t -， ∴t=1，∴t=1s 时，PQ ⊥AB ．（2）如图1中，作AM ⊥CD 于M ，PH ⊥BD 于H ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，OA=OC=3，OB=OD=4，∴∠COD=90°，∴CD=2234+=5， ∵12•AC•OD=12•CD•AM， ∴AM=245， ∵OQ=CP=t ，∴DQ=4+t ．PD=5-t ．∵PH ∥OC ， ∴PH OC =PD CD， ∴3PH =55t -， ∴PH=35（5-t ）， ∴y=S △ADQ +S △PDQ -S △ADP =12•（4+t ）•3+12•（4+t ）•35（5-t ）-12•（5-t ）•245=-310t 2+215t （0＜t≤4）．（3）如图2中，∵△APQ 的面积是四边形AQPD 面积的23， ∴S △APQ =2S △APD ，∴-310t 2+215t=2•12•（5-t ）•245，解得t=15-145或15+145（舍弃），∴t=15-145时，△APQ 的面积是四边形AQPD 面积的23．（4）如图4中，作PH ⊥AC 于H ．∵OQ ∥PH ，ON=NC=32， ∴OQ PH =ON NH， ∴45tt =323325t ， ∴t=12， ∴t=12时，PQ 经过线段OC 的中点N ．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，平行线分线段成本定理定理，勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形或相似三角形解决问题．25．（1）详见解析；（2）55；（3）90. 【解析】【分析】（1）连接OA ，由三角形的外角性质和角平分线得出∠PAB ＝∠C ，由等腰三角形的性质得出∠OAC ＝∠C ＝∠PAB ，由圆周角定理得出∠BAC ＝90°，证出∠OAP ＝90°，即AP ⊥OA ，即可得出PA 与⊙O 相切；（2）证明△PAB ∽△PCA ，得出1,2AB PB AC PA == 得出1555AB BC ==，即可得出结果；（3）连接CE ，由切割线定理求出PC ＝20，得出BC ＝PC ﹣PB ＝15，求出535,5AB BC ==265AC AB ==，再证明△ACE ∽△ADB ，得出AE AC AB AD =，即可得出结果．【详解】（1）证明：连接OA ，如图1所示：∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ，∵∠DAP ＝∠BAD+∠PAB ，∠ADP ＝∠CAD+∠C ，∠DAP ＝∠ADP ，∴∠PAB ＝∠C ，∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠C ＝∠PAB ，∵BC 为直径，∴∠BAC ＝90°，即∠OAC+∠OAB ＝90°，∴∠PAB+∠OAB ＝90°，即∠OAP ＝90°，∴AP ⊥OA ，∴PA 与⊙O 相切；（2）解：∵∠P ＝∠P ，∠PAB ＝∠C ，∴△PAB ∽△PCA ， ∴1,2AB PB AC PA == ∵∠CAB ＝90°， ∴15,55AB BC == ∴sin ∠BAP ＝sin ∠C ＝55；（3）解：连接CE ，如图2所示：∵PA 与⊙O 相切，∴PA 2＝PB×PC，即102＝5×PC，∴PC ＝20，∴BC ＝PC ﹣PB ＝15， ∵5,5AB BC = ∴535,5AB BC ==265AC AB ==， ∵AE 是∠BAC 的角平分线，∴∠BAD ＝∠CAE ，∵∠E ＝∠ABD ，∴△ACE ∽△ADB ， ∴AE AC AB AD= ∴356590AD AE AB AC ⋅=⋅=⨯=．【点睛】本题是圆的综合题目，考查了圆周角定理、切线的判定与性质、切割线定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、三角函数定义等知识；本题综合性强，证明三角形相似是解题的关键．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，AB 、BC 为O 的两条弦，60AOC ABC ∠-∠︒＝，则ABC ∠的度数为( ).A ．120︒B ．100︒C ．160︒D ．150︒2．函数y ＝2x 2﹣4x ﹣4的顶点坐标是（）A ．（1，﹣6）B ．（1，﹣4）C ．（﹣3，﹣6）D ．（﹣3，﹣4）3．如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．如图是一个33⨯的奇妙方阵，其中每行、每列、两条对角线上的三个数字的和相等，则a 与b 的关系不正确．．．的是（）A ．b a =B ．33b a =C ．3a b =D ．3a b =5．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（）A.1一定不是方程x 2+bx+a ＝0的根B.0一定不是方程x 2+bx+a ＝0的根C.﹣1可能是方程x 2+bx+a ＝0的根D.1和﹣1都是方程x 2+bx+a ＝0的根6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．中国“一带一路”战略沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为300美元，预计2019年人均收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（）A ．()300121200x +=B ．()230011200x +=C ．()230011200x +=D ．30021200x += 8．已知坐标平面内一点A(2，1)，O 为原点，B 是x 轴上一个动点，如果以点B ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B 的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个9．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y ＝﹣1x 图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（）A.x 1＜x 2＜x 3B.x 1＜x 3＜x 2C.x 2＜x 1＜x 3D.x 2＜x 3＜x 110．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝3，AB ＝4，将△ABC 沿CF 折叠，点B 落在AC 上的点E 处，则AF FB等于（）A ．12B ．35C ．53D ．211．如图直线y ＝mx 与双曲线y=k x交于点A 、B ，过A 作AM ⊥x 轴于M 点，连接BM ，若S △AMB ＝2，则k 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，直线l 从点D 出发，沿射线DA 方向以每秒1个单位的速度平移运动，至直线经过B点时停止运动．若直线l∥AC，与DA（或AB）交于点M，与DC（或CB）交于点N．设直线l运动时间为t（秒），△DMN的面积为y，则y关于t的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题13．若代数式1x有意义，则实数x的取值范围是_____.14．边长为4的正六边形内接于M，则M的半径是______．15．为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底部与平面镜的水平距离为8.0米，若小文的眼睛与地面的距离为1.6米，则树的高度约为________米．（注：反射角等于入射角）16．如图，△ABC是等边三角形，AB=7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=_____．17．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值为_____．18．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于_____．三、解答题19．某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解，根据调查统计结果，绘了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的市民共有人，m＝，n＝；（2）统计图中扇形D的圆心角是度，并补全条形统计图；（3）某中学准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班班主任欲从2名男生和3名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女“的概率．（要求列表或画树状图）20．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作二次函数表达式y＝a（x﹣2）2+c中的a，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作表达式中的c．（1）求抽出a使抛物线开口向上的概率；（2）求抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解）21．如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，AE与CD交于点F．求证：△ADF∽△EBA．22．如图，正方形ABCD的边长为2，E、F分别是AD、CD上两动点，且满足AE DF=，BE交AF 于点G。

中考数学备考常见问题和对策

中考数学备考常见问题和对策一、基础知识不扎实。

数学科目的专门多知识仍旧要求学生熟练经历，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要经历，多数学生的基础不扎实与这有专门大关系。

只有在这些基础都打得专门牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。

二、看题不清，审题不准。

建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记!在平常的练习中就要有意识地培养这种适应。

但做题要快，争取用最少的时刻得到更多的分数。

三、考虑不周，漏解的现象较多。

一样情形下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情形，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，要心中有数。

凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等时，往往会显现两种甚至多种情形。

四、抄错题的现象也专门常见。

建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太兴奋。

考试时，最好内紧外松，操纵心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。

运算中要注意前后对比检查，及时发觉问题;算出专门复杂的结果时，更要引起注意，专门可能是中间过程出错了，这时要自行检查。

五、做综合题缺少思路和方法。

一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副事实上的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策中考数学是中学生必须面对的一项重要考试，考查学生对数学知识的掌握程度以及解决问题的能力。

而在中考数学复习过程中，学生常常会遇到一些问题，例如复习内容繁杂、理解能力不足、解题技巧欠缺等等。

针对这些问题，我们需要制定相应的对策，帮助学生更好地准备数学中考。

本文将结合自己的教学经验，探讨中考数学复习中存在的问题及其对策。

一、复习内容繁杂问题：中考数学涉及的知识点较多，包括代数、几何、函数、概率与统计等内容，很多学生在复习过程中往往觉得无从下手，不知道该如何有条理地进行复习。

对策：对于数学知识繁杂的问题，我们可以采取以下对策。

要做好复习计划，合理安排复习时间，对各个知识点进行分类整理，确保每个知识点都得到充分的复习。

要注重重点内容的复习，比如代数中的方程与不等式、几何中的相似三角形与圆的性质等，这些内容往往是考试的重点，必须要加强复习。

要注重练习，通过大量的练习来巩固知识，提高解题能力。

可以通过做中考数学模拟试题来了解自己的复习效果，及时调整复习计划。

二、理解能力不足问题：有些学生在复习数学的过程中，可能会遇到一些较难理解的知识点，比如函数的概念、概率与统计的应用等，导致复习效果不佳。

对策：对于理解能力不足的问题，我们应该采取以下对策。

要注重理论知识的学习，通过对教科书的仔细阅读，可以帮助学生理解数学知识的概念和性质。

要注重实际应用，数学是一门实践性较强的学科，通过做一些实际问题，可以帮助学生更好地理解知识点。

要注重和老师的交流，学生在学习中遇到问题时，可以向老师请教，及时解决疑惑。

三、解题技巧欠缺问题：中考数学试题的解答方法多样，需要学生掌握一定的解题技巧，但是有些学生在复习过程中并未掌握这些解题技巧，导致在解题时出现困难。

对策：针对解题技巧欠缺的问题，我们可以采取以下对策。

要注重归纳总结，总结各种解题技巧，比如方程与不等式的解法、图形的绘制与运用等，形成自己的解题思路和方法。

初三数学学习总结：常见问题与解决方法

初三数学学习总结：常见问题与解决方法常见问题与解决方法2023年，初三学习已经进入了紧张而关键的阶段，对于数学学科的学习来说更是如此。

面对高中入学考试的压力以及复杂的数学知识体系，我们常常会遇到各种问题和困惑。

本文将总结一些常见的数学学习问题，并提供解决方法，以帮助同学们更好地应对数学学习的挑战。

问题一：数学知识掌握不牢固解决方法：建立扎实的数学基础是学好数学的关键。

需要对初中数学基础知识进行复习梳理，包括各种运算法则、函数关系、平面几何等内容。

通过多做题进行巩固和提高。

可以从课本的例题入手，逐步扩展到题目类型和难度更高的习题，同时注意总结归纳解题方法和技巧。

此外，参加数学辅导班或请教老师、同学也是提高自己数学能力的有效途径。

问题二：数学思维不灵活解决方法：数学学习需要灵活的思维，善于运用各种方法解决问题。

如何提高数学思维能力呢？多做一些拓展性和思维性题目，培养独立思考和解决问题的能力。

注重归纳总结，将数学知识进行分类和整理，形成系统性的认知与理解。

另外，可以尝试学习一些数学推理和证明方法，如数学归纳法、反证法等，从而培养逻辑思维和推理能力。

问题三：数学题目理解困难解决方法：在解决数学题目时，理解题意是至关重要的。

为了更好地理解题目，可以采取以下方法：仔细阅读题目，划分主要信息和关键条件。

将问题转化为数学符号或图形进行分析和抽象，帮助理清思路和解题思路。

如果遇到难题，可以适时尝试逆向思维，即从已知结果或答案出发，推导出可能的方法和步骤，思考如何实现。

此外，与同学们进行讨论，互相交流解题思路和方法，也是提高理解能力的有效途径。

问题四：计算速度较慢解决方法：数学计算是数学学习必不可少的一环，计算速度的提升对于解题效率有着重要的影响。

为了提高计算速度，可以参考以下方法：熟练掌握基本的运算法则、乘法口诀等，并进行反复的练习和巩固。

运用适当的计算技巧，如乘法的交换律、结合律等，通过简化计算步骤提高计算速度。

中考数学备考普遍存在的问题及对策

中考数学备考普遍存在的问题及对策中考数学备考是每位中学生必须面对的重要任务。

然而，在备考过程中，我们常常会遇到各种各样的问题，这些问题可能会对我们的备考效果产生负面影响。

本文将探讨中考数学备考普遍存在的问题，并提出相关对策，以帮助同学们更好地备考。

一、对基础知识掌握不牢固在中考数学备考过程中，许多同学面临的最大问题是基础知识掌握不牢固。

这主要体现在对于一些重要概念和公式的理解不够深刻，记忆不牢固。

针对这个问题，同学们可以采取以下对策。

首先，要充分理解每个知识点的含义，尽量避免死记硬背。

其次，可以通过做大量的练习题提高对知识点的掌握程度。

此外，及时与老师请教，在有难题时寻求帮助，也是一个有效的解决办法。

二、对题型特点不了解中考数学试卷的题型丰富多样，而不同的题型往往有自己的解题思路和方法。

因此，对于试题的类型和解题方法不了解，会导致备考效果不佳。

为了解决这一问题，同学们可以采取以下对策。

首先，要认真研读教材，掌握不同题型的解题方法和策略。

其次，多做模拟试题和历年真题，熟悉不同题型的出题特点。

还可以结合补习班或教辅材料，系统学习各类题型的解题技巧。

三、应试心态不平衡考试紧张是大部分同学备考过程中普遍存在的问题。

有的同学因紧张而脑子一片空白，导致答题失误。

而有的同学在备考过程中只关注分数，过分焦虑，影响自己的发挥。

为了应对这一问题，同学们可以采取以下对策。

首先，要树立正确的学习观念，将复习过程视为提升自己知识水平的机会，而不是以追求完美成绩为唯一目标。

其次，要通过参加模拟考试等实践活动来增强实战经验，适应考试环境，提升应试技巧。

同时，保持良好的作息和饮食习惯，保持良好的身心状态，也是保证备考效果的重要因素。

四、时间管理不当合理的时间管理对于备考的成功与否至关重要。

有的同学在备考过程中容易陷入时间浪费的陷阱，导致复习不充分或者临场发挥不佳。

为了解决这个问题，同学们可以采取以下对策。

首先，要制定详细的学习计划，按照计划合理分配时间进行复习。

中考数学常见问题及解决建议

中考数学常见问题及解决建议
中考数学常见问题及解决建议
（一）审题不仔细
数学卷中有不少题目都源于教材，可以从教材中找到原型，而且在平时的练习中也时常出现，考生对这类题比较熟悉，按理说得分是比较稳的，结果却出乎意料，不少考生在这类难度并不大的题目上丢了分。

究其原因，主要是审题不清，考场上一看到似曾相识的题目，有些考生就麻痹大意，不仔细看题计算，有的考生甚至不管题中的数据是否有变化，直接将平时练习时的答案选上去，这种无谓的失分非常可惜。

（二）答题不全面
数学卷中有些综合题采用一题多问的形式，适当设置梯度，即第一小题比较简单，第二小题较难，第三小题更难。

对于这类题目，部分考生只拿到了第一小题的分数，后面的分数就丢了。

这主要是因为考生基础不够扎实，解决数学问题的过程方法和数学探究能力不够全面，要避免此类失分，考生平时应加强难题、综合题的练习。

冲刺复习建议
1、重视本地近三年中考试题，对其题型、题量及考查方式做到胸有成竹，这样在考试时就会临阵不乱，正常发挥，甚至是超常发挥。

2、复习知识要全面，并扎实掌握基础知识、基本技能，以不变应万变。

对教材资源的开发、应用和再加工，但又体现。

数学中考阅卷反映出的问题及复习建议

数学中考阅卷反映出的问题及复习建议数学中考阅卷反映出的问题及复习建议1 数学中考阅卷反映出的问题近几年我都参加了本市数学中考的阅卷工作,通过对学生错题的分析,我认为考生普遍存在的问题有:1.1 对基本概念的理解、掌握不深刻,基本运算能力较差,本应该是送分的题却丢分严重。

1.2 解题格式不规范,这是考生失分的重要原因。

主要体现在化简求值、解分式方程等规定题目的格式不符合要求;解应用题时设得不完整、词不达意或漏写未知量单位;解分式方程或分式方程应用题时对所求出的解不检验;对几何证明题跳步骤等。

1.3 数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐、表达不严密而丢分现象较严重,主要是出现在几何证明题和三角函数题上。

1.4 审题阅读能力有待加强,文字阅读能力低下,读不懂题意,对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。

比如中考的第23题,由于题目较长,部分学生一看到试题就产生恐惧感,其实方法很简单,但学生缺乏耐性去阅读理解。

1.5 数学最后一题失分最多,反映出一些学生的综合运用能力未达到一定的要求。

此题考查的知识不是单一的,而是一个综合运用题,涉及课本中一直强调的勾股定理、相似、平移等知识点。

此外,有的学生失分,原因是“答题速度不高,没时间做这道题”。

这都说明了考生的基本功不够扎实,对基础知识掌握不牢,所以解题会出现障碍。

还反映出学生不会灵活运用学过的知识。

1.6 最重要的一点是考生不具有良好的学习习惯,比如审题不仔细、不能具体问题具体分析,特别是缺乏克服困难的勇气和毅力及良好的心理素质。

相当一部分考生在遇到第14、23、24题时,因为是比较难的问题而乱了方寸,完全放弃。

另外,在运算能力和思考的敏捷性上也需加强。

2 中考复习的对策2.1 首先应该抓基础。

因为近几年来中考命题的事实明确告诉我们:基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点。

现在中考试题的难易程度比例为4∶4∶2,基本常规题已达整份试卷的80%左右,特别是选择题、填空题,主要是考查学生的基础知识和基本运算,只有基础扎实的考生才能正确地判断。

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策【摘要】中考数学复习过程中存在着缺乏计划性、重复性学习、缺乏针对性和缺乏实践等问题。

为了解决这些问题，应该制定合理的学习计划、注重边学边练、进行针对性学习和多做练习题。

通过这些对策，可以提高复习效率，更好地备战中考数学考试。

中考数学复习过程中的问题需要通过有针对性的对策来解决，以确保学生在考试中取得更好的成绩。

【关键词】中考、数学、复习、问题、对策、计划性、重复性学习、针对性、实践、学习计划、练习题、总结。

1. 引言1.1 背景介绍在中考数学复习过程中，很多学生都会遇到一些问题。

而这些问题往往会导致他们在复习过程中效率低下，甚至影响到最终的考试成绩。

我们有必要深入探讨这些存在的问题，并提出相应的对策来帮助学生更有效地复习数学。

让我们来看看复习过程中存在的问题。

缺乏计划性是一个比较普遍的情况。

很多学生在复习数学时没有明确的学习计划，导致学习进度不受控制，甚至无所适从。

重复性学习也是一个常见的问题，有些学生可能会一遍又一遍地读书，没有针对性地进行复习，导致时间与精力浪费。

缺乏针对性和缺乏实践也是制约学生复习数学效果的因素。

为了解决这些问题，我们可以采取一些对策。

制定合理的学习计划非常重要。

学生可以根据中考数学考试的大纲和自身情况，合理安排每天的学习时间和内容。

注重边学边练也是提高复习效率的关键。

学生可以通过做练习题来巩固所学知识，并发现自己的薄弱环节。

针对性学习和多做练习题也是提高复习效果的有效途径。

中考数学复习过程中存在的问题不少，但只要制定合理的对策，就能够有效地解决这些问题，提高复习效率，最终取得理想的成绩。

希望学生们能够通过本文的分享，认识到自己在复习过程中存在的问题，并采取相应的行动来改进。

1.2 研究目的研究目的是为了深入探讨中考数学复习过程中存在的问题，并提出有效的对策，以帮助学生更好地备战中考数学科目。

通过对复习过程中常见的问题进行分析和总结，旨在为学生提供清晰的指导方向，帮助他们高效、有序地进行复习，确保能够充分掌握数学知识和解题技巧。

初三数学试卷讲评改进建议

一、背景随着新课程改革的不断深入，数学教育越来越注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

然而，在实际教学中，我们发现在初三数学试卷讲评环节存在一些问题，如：讲评内容过于注重知识点讲解，忽视学生能力的培养；讲评方式单一，缺乏互动；讲评时间不足等。

为了提高初三数学试卷讲评的效果，以下提出一些建议。

二、改进建议1. 丰富讲评内容，注重学生能力的培养（1）讲评过程中，不仅要讲解知识点，还要引导学生分析解题思路，培养学生的逻辑思维能力。

（2）针对不同题型，总结解题方法和技巧，提高学生的解题能力。

（3）关注学生的个性化需求，针对学生在解题过程中遇到的问题，提供针对性的指导。

2. 创新讲评方式，增强互动性（1）采用小组讨论、课堂展示等形式，让学生在讲评过程中积极参与，提高课堂氛围。

（2）利用多媒体技术，展示解题过程，让学生直观地理解解题思路。

（3）开展课后作业辅导，针对学生的个性化问题进行讲解，提高讲评效果。

3. 合理安排讲评时间，确保讲评质量（1）根据试卷难度和题型分布，合理分配讲评时间，确保讲评内容全面。

（2）在讲评过程中，注重时间的把握，避免拖堂现象。

（3）根据学生实际情况，适时调整讲评节奏，提高讲评效率。

4. 注重讲评反馈，及时调整教学策略（1）在讲评过程中，关注学生的反应，了解学生对知识点的掌握程度。

（2）收集学生对讲评的建议和意见，及时调整教学策略。

（3）针对学生的反馈，改进教学方法，提高教学质量。

5. 加强与家长的沟通，共同关注学生的数学学习（1）定期向家长反馈学生在数学学习中的表现，让家长了解学生的实际情况。

（2）邀请家长参与课堂讲评，共同关注学生的数学学习。

（3）针对学生的薄弱环节，与家长共同制定改进措施。

三、总结初三数学试卷讲评是提高学生数学成绩的重要环节。

通过以上建议，相信可以有效地改进初三数学试卷讲评，提高学生的数学思维能力、解题能力和学习兴趣，为学生的中考做好充分准备。

中考初三数学备考常见问题与对策

中考初三数学备考常见问题与对策数学是中考科目中的一项重点，备考过程中常常会遇到一些困扰和问题。

本文将就中考初三数学备考中常见的问题进行分析，并提供相应的对策，帮助同学们更好地备考数学。

问题一：担心时间不够用备考数学时，很多同学常常会担心时间不够用，感到压力很大。

要针对这个问题，可以采取以下对策：1. 制定合理的备考计划：根据中考的时间安排，对每个知识点预留相应的时间，进行科学合理的备考规划。

2. 多做模拟试题：通过多做真题和模拟试题，熟悉题目的解题思路和考点，提高解题效率。

3. 考前模拟演练：在备考结束前进行模拟演练，模拟真实考场环境，提前适应考试压力，掌握时间分配的技巧。

问题二：对某些知识点掌握不牢固在备考数学过程中，有时会遇到某些知识点掌握不牢固的情况。

针对这个问题，可以采取以下对策：1. 查漏补缺：通过查阅教材和参考书籍，弄清楚自己对某个知识点的不理解之处，针对性地进行查漏补缺。

2. 做题巩固：通过大量的练习题目，巩固知识点的掌握情况，加深对知识点的理解和记忆。

3. 寻找辅导：如果遇到难以理解的知识点，可以向老师或同学请教，或者报名参加数学辅导班，获得专业的指导。

问题三：题目理解困难备考数学中常常会遇到题目理解困难的情况，这对于解题造成了一定的困扰。

针对这个问题，可以采取以下对策：1. 仔细阅读题目：在做题之前，要认真仔细地阅读题目，理解题目的意思，确定解题思路。

2. 抓住关键词：将题目中的关键词或关键信息用自己的话表达一遍，弄清楚题目要求解决的问题。

3. 学会画图辅助理解：对于几何题目或图形题目，可以尝试画图，用图形表达题目中的要求，帮助理解和解决问题。

问题四：应对复杂解题步骤在备考数学过程中，有些同学会遇到解题步骤复杂，难以把握的问题。

要解决这个问题，可以采取以下对策：1. 分步骤解题：将复杂的解题过程按照步骤进行分解，一步一步地解决问题，避免混淆和困惑。

2. 多练习类似题目：通过大量练习类似的题目，熟悉解题的思路和方法，提高解题的能力和信心。

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策随着中考的临近，许多学生都在进行数学复习，为了取得理想的成绩。

在复习的过程中，很多学生都会面临一些问题，例如学习效率低、方法不当等。

在本文中，我们将就中考数学复习过程中存在的问题进行讨论，并提出相应的对策，希望能够帮助学生有效地提高复习效率，取得更好的成绩。

问题一：学习效率低在复习数学的过程中，许多学生都会遇到学习效率低下的问题，花费了大量的时间和精力，却得不到相应的成果。

这主要是因为学习方法不当，导致了复习效率的下降。

对策：学会正确的学习方法要提高学习效率，首先要学会正确的学习方法。

在复习数学的过程中，可以采用分块复习法，将知识点进行归类，分成多个小部分，分别进行学习和巩固，避免一次性进行大面积的复习，导致效率的低下。

可以选择适合自己的学习方式，例如利用思维导图整理知识点，通过做题来巩固学习成果等。

问题二：缺乏自主学习能力许多学生在数学复习过程中，总是依赖老师或家长的指导，缺乏自主学习能力，导致了复习效果不佳。

对策：培养自主学习能力学生在数学复习过程中，一定要加强自主学习。

可以通过积极主动地找寻解决问题的方法，多尝试和思考，培养自己的独立解决问题的能力。

可以利用各种学习资源，如教辅书、网络课程等，进行自主学习。

问题三：心态焦虑很多学生在中考数学复习过程中容易产生焦虑情绪，觉得时间不够用，复习任务太重，导致学习积极性下降。

对策：调整心态，合理安排复习时间在数学复习过程中，学生要学会调整自己的心态，相信自己的能力，不要给自己太大的压力。

要合理安排复习时间，将大的学习任务进行拆分，每天完成一定的学习内容，逐步积累知识，减轻焦虑情绪，提高学习效率。

问题四：对考点不清楚在数学复习的过程中，很多学生缺乏对考点的把握，不清楚哪些知识点是重要的，导致了复习的盲目性。

对策：明确重点，有重点地复习学生在复习数学的过程中，要明确考试的重点，通过仔细阅读教材和历年试题，了解考试的出题规律和考点的重要性，有的放矢地进行复习。

阅卷老师发现的数学问题及复习建议

阅卷老师发现的数学问题及复习建议在中考阅卷中所发现的学生较为普遍存在的问题种类很多，因为不同层次的学生出现的问题也会有所不同，但出现的较为典型的种类大致为以下四种：一、填空题：(分类讨论的问题)例如：一个直角三角形的两边为3、4，则第三边的长为()很多同学只写出答案5，其实这个问题不是难题，错误原因在于学生没认真读题，建议复习时教师出这类专题时让学生明确读清题意是关键。

另外还有小问题比如原题中有单位的有的同学漏写，原题中没单位的有的同学写上，这些都是失分的一些种类，建议平时复习时教师多让学生练习这样的问题，尽量减少这些不必要的失误。

二、解答中的计算题这类问题相对来说不需要分析，应是学生们得分的问题，但在每年的中考中失分多的题目各个地区都是这个种类。

例如：分式题，有的同学本身做的很好，但最后忘记检验，导致本题错误;2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1得x=6。

忘记检验。

化简求值题，求代数式(25a2-5a+1)(5a+1-5(1+2a)(2a-1)的值，其中a=2/5;在化简过程中，有的同学未细心的做每一步，导致了错误的出现;这样的问题平时复习需要教师强调的内容不多，关键是学生在平时做题过程中养成一个好的习惯，为考试打下好的基础。

建议教师抓住课本夯实基础。

三、结论开放性问题这类问题往往是几何问题，有的同学找不出解决问题的思路，导致结论的错误，建议平时复习时教师在落实几何基础知识的同时，通过不同的问题练习来提高学生的逻辑思维能力。

四、几何代数综合型试题这类问题又称为压轴题，是每年的中考卷中得分最少的题，同时也是令老师学生最头疼的。

中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。

对这样的问题几年来我是这样教给学生的：解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。

为了给学生减少一点惧怕，尽量多得分，建议复习时将压轴题分为以下几种方法：1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想;其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

中考数学复习常见问题及正确指导

中考数学复习常见问题及正确指导
中考数学复习常见问题及正确指导可以包括以下几个方面：
1. 理解题意不清晰：许多学生在做数学题时，可能没有完全理解题目的意思，导致做
错题。

正确的指导是要仔细阅读题目，理解题意，明确要求，并进行适当的规划。

2. 计算错误：有些学生在计算过程中容易出现计算错误，比如漏写符号、计算失误等。

正确的指导是要注意细节，避免粗心错误，并反复检查计算过程。

3. 定理理解不透彻：数学中有许多定理和公式，有时学生掌握了公式，但不清楚其应
用条件或证明思路。

正确的指导是要深入理解定理和公式的意义，掌握其证明方法，
灵活运用于解题。

4. 解题思路不清晰：有些学生在解题时不知道从何着手，没有清晰的解题思路。

正确
的指导是要学会分析问题，总结规律，灵活应用解题方法，可以通过多做一些典型题
目来培养解题思维。

5. 杂项错误：有些学生可能在复杂的计算中忽略了一些细节，或者在填写答案过程中
出现差错。

正确的指导是要注意细节，培养仔细思考和仔细操作的习惯，避免因细节
问题而错失分数。

除了以上常见问题，学生还应注意合理安排复习时间，掌握复习方法，进行有针对性
的练习，通过与同学或老师的互动交流，及时解决疑惑。

另外，要保持积极的心态，
相信自己的能力，坚持努力，相信自己能够取得好成绩。

【中考复习】中考数学考点备考：数学备考常见问题与对策

【中考复习】中考数学考点备考：数学备考常见问题与对策中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。

为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了中考数学考点备考。

一、基础知识不扎实。

数学科目的很多科学知识仍然建议学生娴熟记忆，而这往往就是学生难忽略的，指出没必要记忆，多数学生的基础不坚实与这存有非常大关系。

只有在这些基础都踢得非常稳固的前提下，就可以在数学自学上谋求更大的提升。

二、看题不清，审题不准。

建议：读题的过程必须快，不放过任何一个条件，任何一个字，必须将关键的字眼搞好标记!在平时的练中就要有意识地培育这种习惯。

但做题必须慢，谋求用最少的时间获得更多的分数。

三、考虑不周，漏解的现象较多。

通常情况下，填空题中会存有一个题目牵涉至多解的情况，后面的大题中也可以存有分类探讨的问题，必须心中有数。

凡是题目中牵涉至点或者线段的运动，产生线段的成正比时，往往可以发生两种甚至多种情况。

四、抄错题的现象也很常见。

建议：眼睛抓住，作出了某一道题时不要太兴奋。

考试时，最出色内紧外松，掌控眩晕速度，始终以一种豁达的心态直面考试。

排序中要特别注意前后对照检查，及时发现问题;求出很繁杂的结果时，更必须引发特别注意，很可能将就是中间过程失效了，这时必须自行检查。

五、做综合题缺少思路和方法。

建议：眼、脑、手用，静下心来，认真读题，边看看题边画草图，或在原图上标示出条件，必须的确兹动脑回去思索，坚信自己，勇于探索。

但如果在5分钟之内没任何思路，建议UX21LI2677E，回去思索其它的试题，以免浪费了宝贵的时间。

考试就是在规定的时间里顺利完成特定的试题，所以其实每一刻都就是在跟时间接力赛，既比速度，又必须确保搞题准确率，两者同样关键。

另外，不管平时学习多忙，都要对自己在考试中的错题予以总结，反思做题方法，查缺补漏，以求更上一层楼!这就是我们为大家准备工作的中考数学考点复习的内容，期望合乎大家的实际须要。

初三数学考试常见问题解决技巧

初三数学考试常见问题解决技巧初三数学考试对于许多学生而言，不仅是一项学术挑战，更是一种心理考验。

掌握有效的解题技巧和策略，可以极大提高考试成绩。

本文将从教育的角度探讨解决初三数学考试常见问题的有效方法。

一、数学题型的辨识与理解初三数学考试题型多样，包括选择题、填空题、解答题等。

面对这些题型，首先需要识别题目的类型，并理解其要求。

例如，选择题通常需要快速准确地确定正确答案，而解答题则要求学生展示解题过程和思路。

在复习过程中，可以通过归纳总结各类题目的解题方法，掌握其解题步骤和常用公式。

通过大量的练习，学生可以更快地识别题型，提高答题的准确性和效率。

二、培养良好的解题习惯在数学考试中，培养良好的解题习惯至关重要。

首先，要学会读题。

在做题之前，仔细阅读题目，确保理解题目的条件和要求。

尤其是解答题，常常需要学生分步解答，细心检查每一步的计算和逻辑。

其次，写作规范也很重要。

解题时应将每一步的计算过程清晰地写出，这不仅有助于理清思路，还能避免因漏写步骤而丢分。

此外，书写工整有助于教师更容易理解学生的解题过程，从而更准确地评分。

三、提高计算速度与准确性初三数学考试中，计算速度和准确性对考试成绩有着直接影响。

提高计算速度可以通过每日练习来实现。

可以设定时间限制，进行计算练习，逐步提高自己的速度。

同时，还需确保每一步的计算准确无误，以免因粗心大意而丢分。

为了避免常见的计算错误，可以在计算过程中进行适当的检查。

例如，进行估算，检查答案是否合理。

通过这些方法，能够有效减少由于计算错误导致的失分。

四、掌握解题策略面对复杂的数学题目，掌握有效的解题策略可以帮助学生更好地解决问题。

对于选择题，可以运用排除法，将明显不正确的选项剔除，缩小选择范围，增加正确答案的概率。

对于填空题，要求学生在解题过程中找到关键点，有针对性地解决问题。

解答题则需要学生综合运用所学知识，进行多步骤的解题。

解决这类问题时，可以尝试将问题拆分为几个小问题，逐步解决。

初三学生数学普遍存在的问题及对策是什么？

初三学生数学普遍存在的问题及对策是什么？辅导过许多初三的学生，发现成绩不理想的学生都或多或少存在着以下几方面的问题:1、基础知识不扎实，虽然说学习数学不需要记忆，但是一些最基本的概念还是需要的。

举个简单的例子，在学解直角三角形后，很多同学因为对三种三角函数的定义没有搞明白，导致做题屡次出现失误。

要解决这个问题，就必须要系统去复习巩固所学的基础知识、概念、性质、定理，必须要在一轮复习结束前完全弄明白。

2、基础运算不过关。

由于对基本运算规则、顺序的不熟悉，以及对基础运算的不重视，导致在运算方面出现很多的问题，基本上一切的代数问题最终都会归结到运算上。

还有就是计算熟练度不够以及对计算器的依赖，导致很多同学的运算速度非常慢，也就导致了考试时时间紧张，甚至题目做不完。

运算能力的提升需要首先掌握基础运算法则和顺序，然后就是通过大量练习提高计算的熟练度，熟练度上去了，计算速度和准确率才能上去。

3、做题不规范。

虽然数学对学生的书写要求没有像文科类要求那么高，但是规范的数学也是必需的，特别是几何题目，必须要做到每一步有理有据，层次分明，逻辑清晰，这样才能避免丢掉许多本该拿到的分数。

要结局这个问题，可参照书上例题、老师的板书、参考答案的书写去写，严格要求自己，有意识的锻炼一段时间。

4、做题眼高手低，小题看不上，一提笔就出错，大题不会分析，做不来。

很多学生在做题时将题目大眼一看，就认为题目太简单，不值得去做，结果就导致了熟练度不够，做题速度偏慢，考试时丢掉了很多本该拿到的分数。

所以在平时的训练，特别是模拟题中，一定不要忽视小题，必须要提高做小题的速度和准确率。

5、做题没思路，畏难心理是很多中等学生都存在的问题。

很多学生在做题时一见到自己没做过的或稍微有难度的题目就不知所措了，不会分析题目、寻找思路，找到解题突破口。

这个问题要解决起来有一定难度，思路方面的问题比较难以解决，首先得依靠对基础知识非常熟悉，形成知识体系，能做到灵活运用，其次在听课时一定要去理解老师的解题思路，题目的分析与解答过程，在课后要多去总结和反思，做好整理、归纳和总结。

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策

小议中考数学复习过程中存在的问题及其对策近年来，中考数学的难度越来越大，学生们在复习数学的过程中常常面临很多问题。

这些问题不仅影响了他们的复习效果，还可能影响他们的心态和信心。

为了帮助学生们更好地应对这些问题，我们需要深入了解一下中考数学复习过程中存在的问题及其对策。

一、存在的问题1. 课程内容繁杂中考数学所涉及的知识点很多，包括代数、几何、概率统计等多个方面，而且每个知识点又有很多子知识点。

学生们在复习的过程中常常感到课程内容繁杂、难以掌握。

2. 难度较大相比起初中阶段的数学题目，中考数学的题目难度较大，需要学生们有更高的逻辑思维能力和数学运算技巧。

3. 时间紧张中考数学考试的时间是有限的，而且每一道题都需要花费一定的时间来解答。

学生们在复习过程中很难做到既保证答题速度又确保答案的准确性。

4. 缺乏实战经验在平时的学习中，学生们缺乏与模拟考试和真实考试一样的实战经验，这就导致在考试时会因为紧张而出现各种各样的错误。

二、对策1. 合理规划学习时间针对课程内容繁杂和时间紧张的问题，学生们应该合理规划学习时间，把每个知识点都纳入复习计划中，并为每个知识点设定一个合理的时间目标。

这样可以有效地避免遗漏重要知识点，也可以避免花费过多时间在次要的知识点上。

2. 注重解题技巧的训练难度较大的题目需要学生们具有较强的解题技巧和逻辑思维能力。

学生们在复习过程中应该注重解题技巧的训练，比如多做真题和模拟题，总结解题技巧，提高答题效率。

3. 增加模拟考试的练习模拟考试可以帮助学生们熟悉考试的流程，增加实战经验，从而减少考试时的紧张感。

学生们可以通过参加学校组织的模拟考试或者自己组织的模拟考试来增加实战经验，提高应考能力。

4. 寻求辅导和帮助面对复杂的数学知识，有些学生可能需要额外的辅导和帮助。

他们可以向老师、家长或者同学请教，寻求专业的辅导和帮助，解决自己在数学学习中遇到的困难和问题。

5. 注重积累数学是一门需要不断积累的学科，尤其是对于代数和几何等知识点。