苏科版七年级下数学《第八章幂的运算》单元检测卷含答案

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七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)

七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。

苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案

七年级数学第八章幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。

苏科版七年级数学下第8章幂的运算单元练习卷含答案

第8章幂的运算一．选择题（共10小题）1．下列各式中，计算结果为a18的是（）A．（﹣a6）3B．（﹣a3）×a6C．a3×（﹣a）6D．（﹣a3）6 2．下列运算中，正确的是（）A．a6•a4＝a10B．2a﹣2＝C．（3a2）3＝9a6D．a2+a3＝a5 3．计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．04．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则t可以取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2a2B．（a2）3＝a5C．a2•a3＝a6D．a3+a2＝a58．将0.0000103用科学记数法表示为（）A．1.03×10﹣6B．1.03×10﹣5C．10.3×10﹣6D．103×10﹣4 9．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）2 10．当2（a+1）﹣1与3（a﹣2）﹣1的值相等时，则（）A．a＝﹣5 B．a＝﹣6 C．a＝﹣7 D．a＝﹣8 二．填空题（共8小题）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．12．计算a2b3（ab2）﹣2＝．13．将实数3.18×10﹣5用小数表示为．14．若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．15．将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．16．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝．17．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y＝．18．已知2m+5n+3＝0，则4m×32n的值为．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0；（2）27×9n÷3n﹣1；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2．20．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．21．已知a＝2﹣555，b＝3﹣444，c＝6﹣222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．22．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b＝c．23．求值：（1）已知3×9m÷27m＝316，求m的值．（2）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1：（2）﹣1的奇数次幂为﹣1：（3）﹣1的偶数次幂为1：（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．A．3．B．4．C．5．A．6．B．7．A．8．B．9．D．10．C．二．填空题（共8小题）11．4．12．原式＝＝＝．13．0.0000318；14．200．15．16．1．17．﹣3．18．．三．解答题（共6小题）19．解：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0＝4×1＝4；（2）27×9n÷3n﹣1＝33×32n÷3n﹣1＝33+2n﹣n+1＝3n+4；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3＝a8b12﹣a8b12＝0；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2＝a2m+4﹣a2m+6÷a2＝a2m+4﹣a2m+4＝0．20．解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．21．解：a＞c＞b．a＝2﹣555＝（2﹣5）111＝（）111，b＝3﹣444＝（3﹣4）111＝（）111，c＝6﹣222＝（6﹣2）111＝（）111，∵＞∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．22．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45；（3）因为22b＝（5）2＝25，所以2a22b＝2a+2b＝3×25＝75；又因为2c＝75，所以2c＝2a+2b，所以a+2b＝c．23．解：（1）∵3×9m÷27m＝316，∴31+2m﹣3m＝316，∴1﹣m＝16，∴m＝﹣15；（2）∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴4x•32y＝22x+5y＝23＝8；（3）∵x2n＝4，∴x n＝2，。

苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测评卷含答案

第八章幂的运算单元测评卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题 (每题3分，共24分)1．31m a +可以写成 ( )A ．()13m a +B ．()3m a ＋1C ．a ·a 3mD ．()21m m a +2．下列运算正确的是 ( )A ．a 3·a 4 ＝a 12B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 3÷a 3＝0D ．3a 2·5a 3＝15a 53．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是 ( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m4．如果a ＝(－2012)0 ，b ＝(－0.1)－1，c ＝232-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a 、b 、c 三个数的大小为( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a5．(2011．邵阳)地球上水的总储量约为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水，请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是 ( )A ．1.07×1016 m 3B ． 0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 36．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m7．一种计算机每秒可以进行4×108次运算，则它工作3×103秒运算的次数为 ( )A ．12×1024B ．1.2×1012C ．12×1012D ．1.2×10138．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数 (10101)2转换成十进制数是 ( )A ．41B ．21C ．13D ．11二、填空题 (每题3分，共18分)9．(1)若a ·a 3·a m ＝a 8，则m ＝_______；(2)若a 5·(a n )3＝a 11，则n ＝_______．10．如果(a 4)3÷(a 2)5＝64，且a <0，那么a ＝_______．11．某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm ，用科学记数法表示为_______mm ．12．若a 2n ＝3，则2a 6n －50＝_______．13．若3n ＝2，3m ＝5，则32m ＋3n －1的值为_______．14．如果(2a －1)a ＋2＝1，那么a 的值为_______．三、解答题 (共58分)15．(16分)计算： (1)()32x y ·()232xy -； (2)()()2326nn n x y x y +；(3)()()()428236x y x y +-∙；(4)a ·a 2·a 3()()2632a a +---．16．(12分)计算： (1)451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭；(2)()()65a a -÷-·()2a -；17．(5分)若a＝255，b＝344，c＝433，试比较a、b、c的大小．18．(12分)(1)已知x3·x a·x2a＋1＝x31，求a的值；(2)已知9m÷32m＋2＝(13)n，求n的值；(3)已知9n＋1－32n＝72，求n的值．19．(5分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，2011年3月，日本近海发生了9.0级强烈地震，问荷兰的地震强度是日本近海地震强度的多少倍？20．(8分)阅读下列一段话，并解决下列问题：观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－10，20，…的第4项是_______；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等比数列，且公比是q ，根据上述规定有21a q a =，32a q a =，43a q a =…，因此可以得到a 2＝a 1q ，a 3＝a 2q ＝a 1q ·q ＝a 1q 2，a 4＝a 3q ＝a 1q 2·q ＝a 1q 3，…，那么a n ＝_______(用a 1与q 的代数式表示)．(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．参考答案一、1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B8．B二、9．(1)4 (2)2 10．－8 11．1.2×10－412．4 13．200314．－2或1或0三、15．(1)4x8y9(2)2x2n y6n (3)2x8y12(4)4a616．(1)51732(2)－a3(3)－717．a<c<b18．(1)a＝9 (2)n＝2 (3)n＝1 19．10 000倍20．(1)－40 (2)a·q n－1 (3)第1项是－2第4项是54。

苏科版七年级数学下册第8章幂的运算单元检测练习试卷含有参考答案及详细解析

苏科版七年级数学下册第8章幂的运算单元检测试卷一、选择题1、国家教育部最近提供的数据娃示，2008年全国普通高考计划招生667万人，这一数据科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( )A ．6．6×106B ．66×106C ．6．7×106D ．67×1062、下列运算正确的是 ( ) A ．23=6B ．(－y 2) 3=y 6C ．(m 2n) 3=m 5n 3D ．－2x 2+5x 2=3x 23、下列运算正确的是 ( )A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3C ．x n+2÷x n+1=x －nD ．x 4n÷x 2nx 3n=x －n4、下列运算正确的是( )A ．x 5x=x 5B ．x 5－x 2=x 3C ．(－y) 2(－y) 7=y 9D ．－y 3·(－y) 7=y 105、(－23) 2等于 ( )A ．45B ．46C ．49D ．－466、下面计算正确的是 ( ) A ．42=8B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7D ．x x 7=x 87、结果为2的式子是 ( )A ．6÷3B ．4－2C ．(－1) 2D ．4－28、(2×3－12÷2) 0结果为 ( )A ．0B ．1C ．12D ．无意义 9、在算式m+n÷( )=m －2中括号内的式子应是 ( ) A ．m+n+2B ．n －2C ．m+n －2D ．n+210、若26m>2x>23m，m 为正整数，则x 的值是 ( )A ．4mB ．3mC ．3D ．2m 11、计算的结果是 ( )12、下列各式中-定正确的是 ( )A．(2x－3) 0=1 B．0=0 C．(2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1 13、(－×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( )A．－1．5×1011B．1014C．－4×1014D．－101414、下列等式正确的是 ( )①0．000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A．①②B．②④C．①②③D．①③④15、x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )A．－l B．1 C．0 D．±116、2m+4等于 ( )A．2m+2B．(m) 24C．2·m+4D．2m+417、在等式m+n÷A=m－2中A的值应是 ( )A．m+n+2B．n－2C．m+n+3D．n+218、若=2，则x2+x－2的值是( )A．4 B．C．0 D．19、100m÷1000n的计算结果是 ( )A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn 20、下列计算正确的是( )A．x8÷x4=x2B．8÷－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 21、下列计算不正确的是( )A．m÷m=0=1 B．m÷(n÷p)=m－n－pC．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3)2=lA ．30+2－1= B ．10－4÷10－2=0．01C ．2n÷n=2D ．23、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m24、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为( )A ．2.6×105B ．26×104C ．0.26×102D ．2.6×10625、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）A ．2.5×10-8米 B ．2.5×10-9米 C ．2.5×10-10米 D ．2.5×109米二、填空题26、用科学记数法表示0．000000125=____________。

初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷【含答案】

初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.若(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则（）A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=57.若，，则的值为()A.12B.20C.32D.2568.计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是()A.－1.5×1011B.×1010C.1014D.－10149.观察等式，其中的取值可能是（）.A. B.或 C.或 D.或或10.我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若，则x=________.12.若2n=8，则3n-1=________。

13.若9×32m×33m＝322，则m的值为________．14.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.15.已知，则的值为________.16.若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.17.若，y=9m–8，用x的代数式表示y，则y=________.18.我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）三、解答题（本大题共10题，共84分）19.计算：（1）；（2）.20.已知n是正整数，且，求的值.21.已知(x3)n+1=(x n-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。

苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案

苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．08(8)---的相反数是（）A ．7-B ．9-C ．9D ．8-2．已知25x a =，5y b =和125z ab =，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（）A ．2x y z +=B ．3xy z =C ．23x y z +=D ．2xy z =3．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034米．我们可将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）A ．103.410⨯米B ．93.410-⨯米C ．103.410-⨯米D ．83.410-⨯米4．被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（） A ．25.1910-⨯ B ．35.1910-⨯ C ．551910⨯ D ．651910⨯5．下列算式，正确的个数是（）①3412a a a ⋅= ①5510a a a += ①()336a a = ①()32626a a -= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．我们知道下面的结论：若am ＝an （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设23m =和26n =，212p =，现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m ＋p ＝2n ，①m ＋n ＝2p －3，①n 2－mp ＝1，其中正确的是（）A ．①B ．①①C ．①①D ．①①①7．下列计算中，正确的是（）A ．（a 2b 3）2=a 4b 5B ．（3x 2y 2）2=6x 4y 4C ．（-xy ）3=-xy 3D ．（-m 3n 2）2=m 6n 4 8．下列计算正确的是（）A ．()23522a a a -⋅=B ．632a a a ÷=C ．2144a a a -⋅=D ．()2224a a -= 9．下列运算不正确的是（）A ．235a a a ⋅=B ．54a a a ÷=C ．4442a a a -=-D ．()325a a -=- 10．计算3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．3632a b -B ．3532a b -C ．3518a b -D ．3618a b - 11．下列运算中正确的是（）A ．（ab 3）2=ab 6B ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bC ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．x 12÷x 6=x 212．下列计算结果是6x 的为（）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．计算：a•a 2•（﹣a ）3= ．14．随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为．15．若24x =，22y =则代数式232x y +的值是．16．计算：2322323xy x y xy --⋅÷（）（）（）的结果是．17．已知4m a =，7n a =求m n a +的值为．18．已知5x a =，25x y a +=则x y a a +的值为．19．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 和c =25()3--，这三个数从小到大的顺序排为． 20．已知2023x m =，2023y n =且2023mn =，则x yy x +的值是．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．阅读下列材料若352,3a b ==，则a ，b 的大小关系是a _____b （填“<”或“>”）解：因为()()53153********,327,3227a a b b ======>，所以1515a b >所以a b >解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________A ．同底数幂的乘法B ．同底数幂的除法C ．幂的乘方D ．积的乘方(2)已知562,3x y ==，试比较x 与y 的大小关系．(3)已知4433222,3,5a b c ===，比较a ，b ，c 的大小关系．22．计算： (1)20441(1)1333-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)()()325232m m m m ⋅---． 23．计算：（1）102018201711()(8)2()22---+⨯- （2）22442(2)(5)a a a ⋅-- 24．计算：(1)342442()(2)a a a a a +--； (2)2202130(2)4(1)2(5)π-+⨯---+-．25．计算：(1)2200-198202⨯（运用乘法公式计算）． (2)222019118(2)(1)(0.5)2---⎛⎫--⨯-+-- ⎪⎝⎭． (3)0231(2022)()(2)2---+-； (4)2333a b a b a b ---+（）（)(）．参考答案1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．D10．D11．B12．A13．﹣a 6 14．4910-⨯ 15．12816．529x y17．2818．1019．b ＜c ＜a ． 20．121．(1)C (2)x y <(3)a c b << 22．(1)293；(2)64m -． 23．（1）-1 （2）-21a 8 24．(1)82-a (2)-7 25．(1)4 (2)-1 (3)-11 (4)228610a ab b -+。

苏科版七年级下册数学第八章幂的运算单元测试【含答案及解析】

苏科版七年级下册数学第八章幂的运算单元测试【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列运算中与4·4结果相同的是( )A. 2·8B. (2) 4C. (4) 4D. (2) 4·(4) 22. 3m+1可写成( )A. (3) m+1B. (m) 3+1C. ·3mD. (m) 2m+13. 下列运算正确的是( )A. 3·4= 12B. 3+ 3=2 6C. 3÷3=0D. 32·53=1554. 下列计算正确的是( )A. (5) 2= 7B. +2=3 2C. D. 6÷2= 45. 计算6m3÷(－3m2)的结果是( )A. －3mB. －2mC. 2mD. 3m6. 下列四个算式：①4·3= 12；②2+ 5= 10；③5÷5= ；④(3) 3= 6，其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 下列计算错误的是( )A. (－2x) 3=－2x3B. －2·=－ 3C. (－x) 9÷(－x) 3=x6D. (－23) 2=468. 如果=(－2009) 0，b=(－0．1)－1，，那么、b、c三个数的大小为( )A. >b>cB. c> >bC. >c>bD. c>b>9. 计算25m÷5m的结果为( )A. 5B. 20C. 5mD. 20m10. 一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为( )A. 12×1024B. 1．2×1012C. 12×1012D. 1．2×101311. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( )A. 41B. 2lC. 13D. 1112. 连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是( )A. B. C. D.二、填空题13. 如果·3·m= 8，那么m=_________．14. (2m－n) 3·(n－2m) 2=__________．15. 若5·(n) 3= 11，则n=_____________．16. 如果(4) 3÷(2) 5=64，且<0，那么=____________．17. 二生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．000 12 mm，用科学记数法表示这个数为_______________mm．18. 若2n=3，则26n－50=______________．19. 若3n=2，3m=5，则32m+3n－1=___________．20. 计算1993+9319的个位数字是___________．21. 若x=2m+1，y=4m+3，则用x的代数式表示y=__________．22. 如果等式(2－1) +2=1，那么的值为_____________．三、解答题23. 计算：·2·3+(－23) 2－(24) 2÷2．24. 计算：8n+1×25n÷162n－1．25. 已知，，求2009b－2的值．26. 已知9m= ，27n=b．求：(1)32m+3n的值；(2)34m－6n的值．27. 比较375与2100的大小关系．28. 三峡一期工程结束后的当年发电量为5．5×109千瓦·时，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2．75×103千瓦·时，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?(结果可以用科学计数法表示)29. 已知x2n=2，求(2x3n)2－(3xn) 2的值．30. 阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－10，20，……的第4项是_____________；(2)如果一列数1，2，3，……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有，，，……因此，可以得到2= 1q，3= 2q= 1q·q=1q2，4= 3q= 1q2·q= 1q3，……则n=____________；(用含1与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】第30题【答案】。

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题(附答案)

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A．6×10﹣8B．6×10﹣9C．6×10﹣10D．6×10﹣11 2．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．20223．下列计算正确的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3B．a6÷a3+a2＝2a2C．2a+3b＝5ab D．a2•a4＝a84．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（）A．2B．C．3D．5．计算：（﹣x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．C．D．6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c27．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7B．18C．24D．638．若22＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5B．3C．﹣1D．1二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：2×103﹣（﹣2）3×102＝（把结果用科学记数法表示）．10．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为．11．若2x＝3，4y＝2，则2x﹣2y的值为．12．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝．13．已知3x+1•5x+1＝152x﹣3，则x＝．14．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝．15．计算：＝．16．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．18．m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3．19．（1）已知2m＝a，32n＝b，m、n为正整数，求23m+10n﹣2的值；（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值．20．2（a3）4+a4•（﹣a2）4+a6•（﹣a2）3+（﹣a2）（﹣a5）2．21．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.000000006＝6×10﹣9．故选：B．2．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．3．解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合题意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合题意；C、2a与3b不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a2•a4＝a6，故D不符合题意；故选：A．4．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．5．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，故选：D．6．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．7．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．8．解：∵22＝4y﹣1＝22y﹣2，27y＝33y＝3x+1，∴2y﹣2＝2，3y＝x+1，解得y＝2，x＝5，∴x﹣y＝5﹣2＝3．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：2×103﹣（﹣2）3×102＝2×103+8×102＝2000+800＝2800＝2.8×103．故答案为：2.8×103．10．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．11．解：∵2x＝3，4y＝2，∴22y＝2，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝3÷2＝，故答案为：．12．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．13．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．14．解：∵2m+2m+2m+2m＝8，∴4×2m＝8，∴22×2m＝8，则有：2m+2＝23，∴m+2＝3，解得：m＝1．故答案为：1．15．解：原式＝1+﹣1＝1+2﹣1＝2．故答案为：2．16．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）当2m＝3，时，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．18．解：m•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m）2•（﹣m3）•（﹣m）3＝m•m2•m2•m2•（﹣m3）•（﹣m3）＝m1+2+2+2+3+3＝m13．19．解：（1）∵2m＝a，32n＝25n＝b，m、n为正整数，∴23m+10n﹣2＝（2m）3•（25n）2÷22＝a3•b2÷4＝；（2）∵2a＝3，4b＝22b＝5，8c＝23c＝7，∴8a+c﹣2b＝23a+3c﹣6b＝（2a）3•23c÷（22b）3＝33×7÷53＝27×7÷125＝．20．解：原式＝2a12+a12﹣a12﹣a12．＝a12．21．解：（1）10亿＝1 000 000 000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．。

苏科版七年级下数学第8章《幂的运算》单元练习题(有答案)

七年级下数学第 8 章《幂的运算》单元练习一、选择题：1、( - a n )2n 的结果是 ( )A ． - a 3nB ．a 3nC ． - a a 2n 2D ． a 2n 22、计算 25m ÷5m 的结果为 ()A ．5B ． 20C ．5mD ．20m3、在下列括号中应填入 a 4 的是（）A. a 12 = () 2 B. a 12 = () 3 C. a 12 = ( ) 4 D. a 12 = ( ) 61 14、若 a=—0．32，b=—3-2，c= (- )-2 ，d= (- )0 ，则 ()3 5A ．a<b<c<dB ．b<a<d<cC ．a<d<c<bD ．c<a<d<b5、下列各式中，正确的是（）A ． m 4 ⋅ m 4 = m 8B. m 5 ⋅ m 5 = 2m 25C. m 3 ⋅ m 3 = m 9D. y 6 ⋅ y 6 = 2 y 126、若(x 3 )5 = 215× 315，则 x =( )．A ．6B ．2C ．1D .-17、在等式 a 3 ⋅ a 2 ⋅ （） = a 11 中，括号里填入的代数式应当是 ()A. a 7B. a 8C. a 6D. a 38、若 ( x m y n ) 3 = x 9 y 15 则 m 、 n 的值分别为（）A ．9，5B ．3，5C ．5，3D ．6，129、下列 4 个算式中,计算错误的有 ()(1) (- c )4 ÷ (- c )2 = - c 2 (2) (- y) 6 ÷ (- y) 3 = - y 3 (3) z 3 ÷ z 0 = z 3 (4) a 4m ÷ a m = a 4A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个10、已知 x +3 y -2=0,则 6x ·216y 的值为（）A ．40B ．36C ．27D ．1811、当 x =一 6，y= 1 6时，x 2019y 2020 的值为 ( )1 1 A ． B ． - C ．6D ．一 6 6 612、已知 n 是大于 1 的自然数,则 (- c )n -1 ⋅ (- c )n +1 等于()35A.(-c)n2-1 B.-2nc C.-c2n D.c2n二、填空题：13、计算：(1)x3·x4=_______；(2)x n·x n-1=_______；(3)(—m)5·(—m)·m3=_______；(4)(x2)3÷x5=_______．14、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m；每立方厘米的空气质量约为1.239⨯10-3g，用小数把它表示为g.15、有下列各式：①a2n·a n=a3n；②22·33=65；③32·32=81；④a2·a3=5a；⑤(-a)2·(-a)3=a5．其中计算正确的有个。

苏科版七年级下册第8章《幂的运算》单元检测(附答案)

苏科版七年级（下）第8章《幂的运算》单元检测满分100分班级：姓名：学号：成绩：一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．（a3）4＝a7 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a3＝a2 2．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6 3．（﹣8）﹣1的相反数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣4．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（）A．3B．5C．4或5D．3或4或55．计算的结果是（）A．B．C．D．6．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．7．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a8．当m为正整数时，计算x m﹣1x m+1（﹣2x m）2的结果为（）A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m9．已知：2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．16B．25C．32D．6410．我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12，下列m，n，p三者之间的三个关系式正确的是（）A．n2+mp＝1B．m+n＝2p C．m+p＝2n D．p+n＝2m二．填空题（共7小题，满分21分）11．计算（2x）3÷2x的结果为．12．华为mate305G手机上使用7nm的芯片，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为cm．13．计算：（﹣2020）0+3﹣1＝．14．如果a m＝6，a n＝9，那么a2m+n＝．15．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为．16．若2x+3y﹣3＝0，则4x•8y＝．17．定义一种新运算：n•x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如：2•xdx＝k2﹣h2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝．三．解答题（共7小题，满分49分）18．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）019．计算，x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．20．已知x2＝m，x3＝n，请你用含m、n的代数式表示x11．21．比较2100与375的大小．22．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．23．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果2×8x×16x＝222，求x的值；（2）如果（27x）2＝38，求x的值．24．规定两数a，b之间的一种新运算※，如果a c＝b，那么a※b＝c．例如：因为52＝25，所以5※25＝2，因为50＝1，所以5※1＝0．（1）根据上述规定，填空：2※8＝2※＝．（2）在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6＝4※30．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A．（a3）4＝a12，故本选项不符合题意；B．a3•a2＝a5，正确；C．（2a2）3＝8a6，故本选项不符合题意；D．a6÷a3＝a3，故本选项不符合题意．故选：B．2．【解答】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8×10﹣5．故选：B．3．【解答】解：（﹣8）﹣1＝，所以相反数为，故选：C．4．【解答】解：∵2x+1•4y＝2x+1+2y，27＝128，∴x+1+2y＝7，即x+2y＝6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y＝5或4，故选：C．5．【解答】解：＝••＝•＝1×＝．故选：A．6．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝2，∴4•2n＝2，∴2•2n＝1，∴21+n＝1，∴1+n＝0，∴n＝﹣1．故选：A．7．【解答】解：∵a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．8．【解答】解：∵m为正整数时，∴x m﹣1x m+1（﹣2x m）2＝x m﹣1x m+1•4x2m＝4x（m﹣1）+（m+1）+2m＝4x4m．故选：D．9．【解答】解：4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32，故选：C．10．【解答】解：∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝21+m，∴n＝1+m，∵2p＝12＝22×3＝22+m，∴p＝2+m，∴p＝n+1，m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故选：C．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：（2x）3÷2x＝8x3÷2x＝4x2．故答案为：4x212．【解答】解：7nm＝7×10﹣7cm，故答案为：7×10﹣7．13．【解答】解：原式＝1+＝1，故答案为：1．14．【解答】解：∵a m＝6，a n＝9，∴a2m+n＝（a m）2×a n＝62×9＝36×9＝324．故答案为：32415．【解答】解：（1）当3x+2＝1时，x＝﹣，此时（﹣1+2）＝1，等式成立；（2）当3x+2＝﹣1时，x＝﹣1，此时（﹣3+2）﹣1+5＝1，等式成立；（3）当x+5＝0时，x＝﹣5，此时（﹣15+2）0＝1，等式成立．综上所述，x的值为：﹣，﹣1或﹣5．故答案为：﹣，﹣1或﹣5．16．【解答】解：由2x+3y﹣3＝0得2x+3y＝3，∴4x•8y＝22x•23y＝22x+3y＝23＝8．故答案为：817．【解答】解：由题意可得：﹣x﹣2dx＝﹣2＝m﹣1﹣（5m）﹣1，则﹣＝﹣2，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共7小题）18．【解答】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣219．【解答】解：原式＝x12+x6+x12＝2x12+x6．20．【解答】解：∵x2＝m，x3＝n，∴x11＝x2•（x3）3＝mn3．或x11＝（x2）4•x3＝m4n．21．【解答】解：2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，∵1625＜2725，∴2100＜375．22．【解答】（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，∴a+b﹣1＝c，即a+b﹣c＝1；（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．23．【解答】解：（1）∵2×8x×16x＝21+3x+4x＝222，∴1+3x+4x＝22．解得x＝3．（2）∵（27x）2＝36x＝38，∴6x＝8，解得x＝．24．【解答】解：（1）23＝8，2※8＝3，2﹣4＝，2※＝﹣4，故答案为：3；﹣4；（2）设4※5＝x，4※6＝y，4※30＝z，则4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x×4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．。

苏科版七年级下册数学第八章幂的运算单元测试卷及参考答案带解析

苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》单元测试卷一、单选题1、如果(4) 3÷(2) 5=64，且<0，那么=（）A ．-8B ．8C ．-4D ．4个2、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是( )A ．B ．C ．D ．3、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( )A ．41B ．2lC ．13D ．114、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为( )A ．12×1024B ．1．2×1012C ．12×1012D ．1．2×10135、如果=(－2009) 0，b=(－0．1)－1，，那么、b 、c 三个数的大小为( )A ．>b>cB ．c>>bC ．>c>bD ．c>b> 6、下列计算错误的是( )A ．(－2x) 3=－2x 3B ．－2·=－3C ．(－x) 9÷(－x) 3=x 6D ．(－23) 2=467、下列四个算式：①4·3=12；②2+5=10；③5÷5=；④(3) 3=6，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8、下列计算正确的是( )9、下列运算正确的是( ) A ．3·4=12B ．3+3=26C ．3÷3=0 D ．32·53=15510、3m+1可写成( ) A ．(3) m+1B ．(m ) 3+1 C ．·3mD ．(m )2m+111、下列运算中与4·4结果相同的是( )A ．2·8B ．(2) 4C ．(4) 4D ．(2) 4·(4) 2二、选择题12、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m13、计算6m 3÷(－3m 2)的结果是( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m二、填空题14、若3n=2，3m=5，则32m+3n －1=___________。

苏科版七年级数学下学期第8章《幂的运算》单元检测卷(含答案)

第8章《幂的运算》单元检测题（满分90分，限时60分钟）一、选择题1.下列运算正确的是( )A. 2m m m ⋅=B. 33()mn mn =C. 236()m m =D. 623m m m ÷=2.若3915()m n a b a b =，则,m n 的值分别为( )A. 9 , 5B. 3 , 5C. 5 , 3D. 6, 123.计算: 5234()()()a a a -⋅÷-的结果，正确的是( )A. 7a -B. 6a -C. 7aD. 6a4.下列四个算式:32273263342633()(),(),(),()()a a a a a a a a a a a -⋅-=--=--÷=-÷-=-，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若2220110.2,2,(),()22a b c d --=-=-=-=-，则它们的大小关系是( )A. a b d c <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<<二、填空题6.用科学记数法表示:0. 054= .7.若03(2)(1)y y --++有意义，则y 满足的条件是 .8.若3,2m n x x ==，则23m n x += .9.计算: 2017201852()(2)125-⨯= . 10.比较大小:3108 2144.三、解答题11.(6分)计算: 123322(210)(210)(0.510)-⨯÷-⨯÷⨯.12.(6分)已知11020,105m n ==，求382m n ÷的值.13.(6分)若229216(2)n ⋅=，解关于x 的方程42nx +=.14.(6分)若26279b a ==，求222a ab +的值.15.(8分)我们约定1010a b ab =⨯☆，如23523101010=⨯=☆. (1)试求123☆和48☆的值; (2)想一想,()ab ☆☆c 是否与a b ☆(☆c)相等，并说明理由.16.(8分)如果用,V r 分别表示球的体积和半径，那么球的体积公式是343V r π=，太阳可以近似看作球体，太阳的半径大约为7X 105千米，它的体积大约是多少立方千米?( 3.14π=)17.(10分)规定两数,a b 之间的一种运算，记作(,a b ):如果c a b =，那么(,)a b c =.例如:因为328=，所以(2,8)=3.(1)根据上述规定，填空:(3,27)= , (5,1)= , (2, 14)= . (2)小明在研究这种运算时发现一个现象: (3,4)(3,4)n n =，小明给出了如下的证明:设(3,4)n n x =，则(3)4n x n =，即(3)4x n n=，所以34x =，即(3,4)x =,所以(3,4)(3,4)n n =.请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)+(3,5)=(3,20).【拓展训练】拓展点:1.有关负整数幂的乘方运算 2.利用积的乘方比较大小1.对于实数,a b ，定义新运算如下: a b ※=(,0),(,0),b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩例如312328-==※，计算 [2(4)][(4)-⨯-※※(-2)]= .2.计算: 344421426322()(2)()x x x x x x x ---+÷+.3.已知,αβ为整数，有如下两个代数式222,4αβ. (1)当1,0αβ=-=时，求各个代数式的值;(2)问它们能否相等?若能，给出一组相应的,αβ的值;若不能，说明理由.4.阅读下列材料:若352,3a b ==，则,a b 的大小关系是a b (填“<”或“>”).解:因为1535515533()232,()327a a b b ======,32 > 27，所以1515a b >，所以a b >. 解答下列问题:(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 .A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方(2)已知792,3x y ==，试比较x 与y 的大小.参考答案1.C2.B3.A4.B5.B6. 6.25×10-67.21y y ≠≠-且8.72 9. 125－10.> 11. 1233221(210)(210)(0.510)10-⨯÷-⨯÷⨯＝. 12. 38264m n ÷＝. 13. 12x =-. 14. 222360a ab +=或.15. (1)123☆=1015;48☆=1012; (2)相等，理由:()(1010)1010a b c a b c ab c ++=⨯⨯=☆☆, 10(1010)10a b c a b c a b c ++=⨯⨯=☆(☆)16.它的体积大约是1.4360266667×1018立方千米.17. (1)3 0 －2(2)设(3,4),(3,5)x y ==则34,35x y ==，所以33320x y x y +=⋅=,所以(3,20)x y =+.所以(3,4)(3,5)(3,20)+=.【拓展训练】1. 12. 344421426322()(2)()0x x x x x x x ---+÷+=.3.(1) 2122,244αβ==; (2)不能，理由：12222242βββ-==，因为,αβ是整数，所以(12)β-为奇数，2α为偶数，所以122βα-≠，所以2224αβ≠. 4. (1)C(2) x y <.。

苏科版七年级下数学《第八章幂的运算》单元检测卷含答案

七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)

苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案

苏科版七年级数学下第8章 幂的运算 单元练习卷 含答案

苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测评卷含答案

苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测练习试卷含有参考答案及详细解析

初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试卷【含答案】