2016年秋季新版沪科版七年级数学上学期3.1、一元一次方程及其解法同步练习2

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沪科新版-七年级(初一)数学上学期《3.1+一元一次方程及其解法》2019年同步练习测试卷 (1)

沪科新版七年级（初一）数学《3.1 一元一次方程及其解法》章节讲义同步练习卷一．选择题（共26小题）1．（2018秋•西湖区校级月考）在下面的式子里，( )是方程． A ．54x +B ．357x -<C ．3264x -=D ．3215⨯-=2．（2017秋•烟台期末）已知2x =是关于x 的方程30x a +=的一个解，则a 的值是( ) A ．6-B ．3-C ．4-D ．5-3．（2018秋•临河区期末）若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．5-B ．3-C ．1-D ．54．（2018秋•滨江区期末）下列各方程中，是一元一次方程的是( ) A ．325x y +=B ．2650y y -+=C ．1133x x-=D ．3247x x -=-5．（2017秋•杭州期末）下列方程是一元一次方程的是( ) A ．3152x x += B ．213x x += C ．322y y=+ D ．231x y -=6．若22(1)20m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程，则代数式|1|m -的值为( ) A ．0B ．2C ．0或2D ．2-7．（2019春•西湖区校级月考）设x ，y ，c 是实数，则下列判断正确的是( ) A ．若x y =，则x c y c +=- B ．cy y cx x= C ．若x y =，则x y c c= D ．若23x yc c=，则23x y = 8．（2018秋•如东县期末）a ，b ，c 是实数，( ) A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果a b =，那么ac bc = C ．如果a b =，那么a b c c= D ．如果52a bc c=，那么52a b = 9．（2018秋•平定县期末）下列变形正确的是( ) A ．由ac bc =，得a b = B ．由155a b=-，得1a b =- C ．由23a a -=，得3a =D ．由2131a a -=+，得2a =10．（2018秋•余杭区期末）下列过程中，变形正确的是( )A ．由23x =得23x =B ．由11132x x ---=得2(1)13(1)x x --=- C ．由12x -=得21x =- D ．由3(1)2x -+=得332x --=11．（2017秋•滦南县期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是( ) A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若a b =，则ac bc = C ．若a bc c=，则a b = D ．若x y =，则x y a a= 12．（2016秋•无为县期末）以下等式变形不正确的是( ) A ．由x y =，得到22x y +=+ B ．由233a b -=-，得到2a b = C ．由m n =，得到22am an =D ．由am an =，得到m n = 13．（2016•杭州模拟）若等式x y =可以变形为x ya a=，则有( ) A ．0a > B ．0a < C ．0a ≠D ．a 为任意有理数14．（2014秋•上城区校级期中）下列等式变形： ①若a b =，则a b x x= ②若a bx x=，则a b = ③若47a b =，则47a b = ④若47a b =，则47a b = 其中一定正确的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．（2014秋•拱墅区校级期中）下列解方程过程中，变形正确的是( ) A ．由567x x +=-得557x =- B ．由2(1)3x --=得223x --= C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =-16．（2018秋•拱墅区期末）已知2x =-是关于x 的方程62mx x -=的解，则m 的值为() A ．1B ．1-C ．5D ．5-17．（2019春•西湖区校级月考）若1x =是方程20x a +=的解，则(a = ) A ．1B ．2C ．1-D ．2-18．（2018秋•临安区期末）已知1x =是关于x 的方程2ax x a -=+的解，则a 的值是() A ．12B ．1-C ．32D ．119．（2018秋•新乐市期末）若1x =-是关于x 的方程250x m --=的解，则m 的值是() A ．7B ．7-C ．1-D ．120．（2018秋•自贡期末）若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于() A ．8-B ．0C ．2D ．821．（2017秋•杭州期末）已知关于x 的方程32()mx m x +=-的解满足2(3)4x +=，则m 的值是( ) A ．13或1-B ．1或1-C ．13或73D ．5或7322．（2018•富阳区一模）七年级一班的马虎同学在解关于x 的方程313a x -=时，误将x -看成x +，得方程的解2x =-，则原方程正确的解为( ) A ．2-B ．2C ．12-D ．1223．（2013秋•镇海区期末）小亮在解方程1533a x --=时，由于粗心，错把x -看成了x +，结果解得2x =-，求a 的值为( ) A ．11B ．11-C ．113D ．113-24．（2014秋•林甸县期末）设22P y =-，23Q y =+，有21P Q -=，则y 的值是( ) A ．0.4B ．4C ．0.4-D ． 2.5-25．（2016•安徽自主招生）适合|27||21|8a a ++-=的整数a 的值的个数有( ) A ．5B ．4C ．3D ．226．（2007春•宜宾县校级期末）如果方程213x +=的解也是方程203a x--=的解，那么a 的值是( ) A ．7B ．5C ．3D ．以上都不对二．填空题（共15小题）27．（2011•湛江）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于． 28．（2018秋•西湖区校级月考）已知关于x 的方程2(||2)(2)90m x m x -++-=为一元一次方程，则m = ．29．（2018秋•西湖区校级月考）关于x 的方程22(1)(1)80m x m x m -+-+=是一元一次方程，则方程的解是．30．（2004春•富阳市期中）已知321931m n x m -++=-是关于x 的一元一次方程，则m 、n 应满足的条件为．31．（2018•深圳模拟）有下列等式：①由a b =，得5252a b -=-；②由a b =，得a c b c =；③由a b =，得a b c c =；④由23a bc c=，得32a b =； ⑤由22a b =，得a b =．其中正确的是．32．（2019春•西湖区校级月考）已知关于x 的一元一次方程228(1)2n m x nx am --++=的解是5x =-，a 的为．33．（2019春•萧山区月考）已知关于x 的方程322x a x -=的解为2，则代数式21a a -+-的值是．34．（2017秋•临西县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是．35．（2015秋•萧山区期末）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是2-； ②方程的解是3；这样的方程是．36．（2012秋•炎陵县期末）已知关于x 的方程332xa x -=+的解是4，则22a a --= ．37．若关于x 的方程231x -=和32x kk x -=-解互为相反数，则k = ． 38．（2017秋•大冶市期末）定义*a b ab a b =++，若3*27x =，则x 的值是：． 39．（2017秋•句容市期末）对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：||a bad bc c d=-，已知24||181x x -=，则x = ．40．（2018秋•双城区期末）若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为．41．已知关于x 的方程31532413128a x a x x x x ⎡⎤+-⎛⎫--=-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和有相同的解，那么这个解是．三．解答题（共9小题）42．（2018秋•西湖区校级月考）（1）已知a ，b 为常数，且三个单项式24xy ，3b axy -，3xy 相加得到的和仍然是单项式．那么a b +的值可能是多少？请你说明理由．（2）已知22(1)(1)80m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，求9()(2)m x m x m +-+的值．43．（2016秋•余杭区期末）已知关于x 的方程|4|(3)180m m x +++=是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2(32)3(41)m m +--的值．44．（2019春•巴州区期末）解方程：212134x x -+=-．45．（2018秋•东阳市期末）解方程：（1）3212(1)x x -=-+；（2）45153x x x +-+=-．46．（2017秋•金华期末）解方程（1）53(2)8x x +-= （2）341125x x -+-=．47．（2010秋•番禺区期末）解下列方程（1）231x x +=-；（2）341125x x -+-=．48．（2015秋•黄石港区期末）已知关于x 的方程28x =与2x k +=-的解相同，求代数式223||k k -的值．49．（2014秋•江干区校级月考）已知关于x 的方程6215x a x +-=和方程4271x a x +=+的解相同，求：（1）a 的值；（2）代数式201220139(3)(2)7a a +⨯-的值．50．（2015秋•萧山区期末）已知关于x 的方程25x a -+=的解和方程41232x a ---=的解相同，求字母a 的值，并写出方程的解．沪科新版七年级上学期《3.1 一元一次方程及其解法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．（2018秋•西湖区校级月考）在下面的式子里，( )是方程． A ．54x +B ．357x -<C ．3264x -=D ．3215⨯-=【解答】解：A 、不是方程，故本选项不符合题意；B 、不是方程，故本选项不符合题意；C 、是方程，故本选项符合题意；D 、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C ．2．（2017秋•烟台期末）已知2x =是关于x 的方程30x a +=的一个解，则a 的值是( ) A ．6-B ．3-C ．4-D ．5-【解答】解：把2x =代入方程得：60a +=，解得：6a =-．故选：A ．3．（2018秋•临河区期末）若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．5- B ．3- C ．1- D ．5【解答】解：1210m x m -++=是一元一次方程，11m ∴-=， 2m ∴=，即方程为50x +=，解得：5x =-，故选：A ．4．（2018秋•滨江区期末）下列各方程中，是一元一次方程的是( ) A ．325x y +=B ．2650y y -+=C ．1133x x-=D ．3247x x -=-【解答】解：A 、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程；B 、未知项的最高次数为2，是一元二次方程；C 、分母中含有未知数，是分式方程；D 、符合一元一次方程的定义．故选：D ．5．（2017秋•杭州期末）下列方程是一元一次方程的是( ) A ．3152x x += B ．213x x += C ．322y y=+ D ．231x y -=【解答】解：A 、3152x x +=符合一元一次方程的定义； B 、213x x +=未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、322y y=+中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、231x y -=含有2个位置是，不是一元一次方程；故选：A ．6．若22(1)20m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程，则代数式|1|m -的值为( ) A ．0B ．2C ．0或2D ．2-【解答】解：由已知方程，得22(1)(1)20m x m x --++=．方程22(1)20m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程， 210m ∴-=，且10m --≠，解得，1m =，则|1|0m -=．故选：A ．7．（2019春•西湖区校级月考）设x ，y ，c 是实数，则下列判断正确的是( ) A ．若x y =，则x c y c +=- B ．cy y cx x= C ．若x y =，则x y c c= D ．若23x yc c=，则23x y = 【解答】解：A 、两边加不同的数，故A 不符合题意；B 、分子分母都除以c ，故B 符合题意；C 、0c =时，两边都除以c 无意义，故C 不符合题意；D 、两边乘6c ，得到，32x y =，故D 不符合题意；8．（2018秋•如东县期末）a ，b ，c 是实数，( ) A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果a b =，那么ac bc = C ．如果a b =，那么a b c c= D ．如果52a bc c=，那么52a b = 【解答】解：A 、如果a b =，那么a c b c +=+，不符合题意；B 、如果a b =，那么ac bc =，符合题意；C 、如果(0)a b c =≠，那么a bc c=，不符合题意； D 、如果52a b c c =，那么52a b=，即25a b =，不符合题意，故选：B ．9．（2018秋•平定县期末）下列变形正确的是( ) A ．由ac bc =，得a b = B ．由155a b=-，得1a b =- C ．由23a a -=，得3a =D ．由2131a a -=+，得2a =【解答】解：A 、由ac bc =，当0c =时，a 不一定等于b ，错误；B 、由155a b=-，得5a b =-，错误； C 、由23a a -=，得3a =，正确；D 、由2131a a -=+，得2a =-，错误；故选：C ．10．（2018秋•余杭区期末）下列过程中，变形正确的是( )A ．由23x =得23x =B ．由11132x x ---=得2(1)13(1)x x --=- C ．由12x -=得21x =- D ．由3(1)2x -+=得332x --=【解答】解：A 、在等式23x =的两边同时除以2得到：32x =，故本选项错误； B 、在等式11132x x---=的两边同时乘以6得到：2(1)63(1)x x --=-，故本选项错误； C 、在等式12x -=的两边同时加上1得到3x =，故本选项错误；D 、由3(1)2x -+=得到：332x --=，故本选项正确；11．（2017秋•滦南县期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是( ) A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若a b =，则ac bc = C ．若a bc c=，则a b = D ．若x y =，则x y a a= 【解答】解：A 、若x y =，则55x y +=+，正确，不合题意；B 、若a b =，则ac bc =，正确，不合题意；C 、若a bc c=，则a b =，正确，不合题意； D 、若x y =，则x ya a=，0a ≠，故此选项错误，符合题意．故选：D ．12．（2016秋•无为县期末）以下等式变形不正确的是( ) A ．由x y =，得到22x y +=+ B ．由233a b -=-，得到2a b = C ．由m n =，得到22am an =D ．由am an =，得到m n =【解答】解：A 、两边都加2，故A 正确；B 、两边都加3，故B 正确；C 、两边都乘以2a ，故C 正确；D 、当0a =时，无意义，故D 错误；故选：D ．13．（2016•杭州模拟）若等式x y =可以变形为x ya a=，则有( ) A ．0a > B ．0a < C ．0a ≠D ．a 为任意有理数【解答】解：x y =，0a ≠， x y a a=，故选：C ．14．（2014秋•上城区校级期中）下列等式变形： ①若a b =，则a b x x= ②若a bx x=，则a b = ③若47a b =，则47a b =④若47a b =，则47a b = 其中一定正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：若a b =，0x ≠，则a b x x =，①错误；若a b x x=，则a b =，②正确；若47a b =，则74a b =，③错误；若47a b =，则74a b =，④错误；故选：A ．15．（2014秋•拱墅区校级期中）下列解方程过程中，变形正确的是( )A ．由567x x +=-得557x =-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -=D ．由139322x x +=--得212x =- 【解答】解：由567x x +=-得557x =+，A 错误；由2(1)3x --=得223x -+=，B 错误；由310.7x -=得103017x -=，C 错误； D 正确，故选：D ．16．（2018秋•拱墅区期末）已知2x =-是关于x 的方程62mx x -=的解，则m 的值为()A ．1B ．1-C ．5D ．5-【解答】解：把2x =-代入方程62mx x -=得：264m --=-，解得：1m =-，故选：B ．17．（2019春•西湖区校级月考）若1x =是方程20x a +=的解，则(a = )A ．1B ．2C ．1-D ．2-【解答】解：将1x =代入20x a +=，20a ∴+=，2a ∴=-，故选：D ．18．（2018秋•临安区期末）已知1x =是关于x 的方程2ax x a -=+的解，则a 的值是()A ．12B ．1-C ．32D ．1【解答】解：把1x =代入方程2ax x a -=+得：21a a -=+，解得：12a =，故选：A ．19．（2018秋•新乐市期末）若1x =-是关于x 的方程250x m --=的解，则m 的值是()A ．7B ．7-C ．1-D ．1【解答】解：把1x =-代入方程得：250m ---=，解得：7m =-，故选：B ．20．（2018秋•自贡期末）若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于()A ．8-B ．0C ．2D ．8【解答】解：把2x =-代入方程得：440a -+-=，解得：8a =．故选：D ．21．（2017秋•杭州期末）已知关于x 的方程32()mx m x +=-的解满足2(3)4x +=，则m 的值是( )A ．13或1-B ．1或1-C ．13或73D ．5或73【解答】解：2(3)4x +=，32x -=±，解得：5x =或1，把5x =代入方程32()mx m x +=-得：532(5)m m +=-，解得：13m =，把1x =-代入方程32()mx m x +=-得：32(1)m m -+=+，解得：1m =-，故选：A ．22．（2018•富阳区一模）七年级一班的马虎同学在解关于x 的方程313a x -=时，误将x -看成x +，得方程的解2x =-，则原方程正确的解为( )A ．2-B ．2C ．12-D ．12【解答】解：根据题意得：2x =-为方程313a x +=的解，把2x =-代入得：3213a -=，解得：5a =，即方程为1513x -=，解得：2x =，故选：B ．23．（2013秋•镇海区期末）小亮在解方程1533a x --=时，由于粗心，错把x -看成了x +，结果解得2x =-，求a 的值为( )A ．11B ．11-C ．113D ．113- 【解答】解：根据题意知，2x =-是方程1533a x -+=的解，则 15233a --=，即65a +=-，解得，11a =-．故选：B ．24．（2014秋•林甸县期末）设22P y =-，23Q y =+，有21P Q -=，则y 的值是( )A ．0.4B ．4C ．0.4-D ． 2.5-【解答】解：22P y =-，23Q y =+，22(22)(23)1P Q y y ∴-=--+=，化简得：4y =．故选：B ．25．（2016•安徽自主招生）适合|27||21|8a a ++-=的整数a 的值的个数有( )A ．5B ．4C ．3D ．2【解答】解：由此可得2a 为6-，4-，2-，0的时候a 取得整数，共四个值．故选：B ．26．（2007春•宜宾县校级期末）如果方程213x +=的解也是方程203a x --=的解，那么a 的值是( )A ．7B ．5C ．3D ．以上都不对【解答】解：解方程213x +=得：1x =，解方程203a x --=得：6x a =- 61a ∴-=，解得：7a =，故选：A ．二．填空题（共15小题）27．（2011•湛江）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 1- ．【解答】解：根据题意得：4310m +-=解得：1m =-，故答案为：1-．28．（2018秋•西湖区校级月考）已知关于x 的方程2(||2)(2)90m x m x -++-=为一元一次方程，则m = 2 ．【解答】解：关于x 的方程2(||2)(2)90m x m x -++-=为一元一次方程，||20m ∴-=，20m +≠，解得：2m =，故答案为：2．29．（2018秋•西湖区校级月考）关于x 的方程22(1)(1)80m x m x m -+-+=是一元一次方程，则方程的解是 4- ．【解答】解：由题意得：210m -=，且10m -≠，解得：1m =-，则方程为280x --=，解得：4x =-，故答案为：4-，30．（2004春•富阳市期中）已知321931m n x m -++=-是关于x 的一元一次方程，则m 、n 应满足的条件为 32m n = ．【解答】解：根据题意得：3211m n -+=，解得：32m n =．故答案是：32m n =．31．（2018•深圳模拟）有下列等式：①由a b =，得5252a b -=-；②由a b =，得a c b c =；③由a b =，得a b c c =；④由23a b c c=，得32a b =； ⑤由22a b =，得a b =．其中正确的是 ①②④ ．【解答】解：①由a b =，得5252a b -=-，正确；②由a b =，得ac bc =，正确；③由(0)a b c =≠，得a b c c =，不正确； ④由23a b c c=，得32a b =，正确； ⑤由22a b =，得a b =或a b =-，不正确．故答案为：①②④32．（2019春•西湖区校级月考）已知关于x 的一元一次方程228(1)2nm x nx am --++=的解是5x =-，a 的为 17或13- ．【解答】解：关于x 的方程228(1)2nm x nx am --++=为一元一次方程，10m ∴-=，281n -=，0n ≠，解得：1m =，3n =±，当1m =，3n =时，方程为32x a +=，把5x =-代入方程得：152a -+=，解得：17a =；当1m =，3n =-时，方程为32x a -+=，把5x =-代入方程得：152a +=，解得：13a =-；故答案为：17或13-．33．（2019春•萧山区月考）已知关于x 的方程322x a x -=的解为2，则代数式21a a -+-的值是 1- ．【解答】解：把2x =代入方程得：624a -=，解得：1a =，则原式1111=-+-=-，故答案为：1-34．（2017秋•临西县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是 3 ．【解答】解：设所求常数为a ，把53y =-代入方程得：51152()()3223a ⨯--=⨯--，即1015326a --=--，解得：3a =，故答案为：335．（2015秋•萧山区期末）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是2-；②方程的解是3；这样的方程是 271x -+= ．【解答】解：由于一元一次方程的未知数系数是2-，解是3，故方程可这样构造：例：在2371-⨯+=中，用字母x 代替3即可的方程271x -+=．故答案为：271x -+=．36．（2012秋•炎陵县期末）已知关于x 的方程332x a x -=+的解是4，则22a a --= 15- ．【解答】解：把4x =代入332x a x -=+中得：43432a -=+ 3a ∴= 22232315a a ∴--=--⨯=-．故填：15-．37．（2010秋•靖江市期末）若关于x 的方程231x -=和32x k k x -=-解互为相反数，则k = 143- ．【解答】解：首先解方程231x -=得：2x =；把2x =-代入方程32x k k x -=-，得到：262k k --=+；解得：143k =-．故填：143-． 38．（2017秋•大冶市期末）定义*a b ab a b =++，若3*27x =，则x 的值是： 6 ．【解答】解：根据题意得：3*3327x x x =++=，即424x =，解得：6x =．故答案为：639．（2017秋•句容市期末）对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：||a b ad bc c d=-，已知24||181x x -=，则x = 3 ．【解答】解：由题意得：将24181x x -=可化为：2(4)18x x --=，去括号得：2418x x +=，合并得：618x =，系数化为1得：3x =．故答案为：3． 40．（2018秋•双城区期末）若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为 6- ．【解答】解：437x +=解得：1x =将1x =代入：372x x a -=+得：6a =-．故答案为：6-．41．已知关于x 的方程31532413128a x a x x x x ⎡⎤+-⎛⎫--=-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和有相同的解，那么这个解是 2728x = ．【解答】解：由第一个方程得：72x a =，72a x =，将72a x =代入第二个方程得：3 3.5151128x x x +--=，解得：2728x =．故填2728x =．三．解答题（共9小题）42．（2018秋•西湖区校级月考）（1）已知a ，b 为常数，且三个单项式24xy ，3b axy -，3xy 相加得到的和仍然是单项式．那么a b +的值可能是多少？请你说明理由．（2）已知22(1)(1)80m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，求9()(2)m x m x m +-+的值．【解答】解：（1）因为24xy 和3xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有24xy 与3b axy -的和为零或者3xy 与3b axy -的和是零，应该有432a b =-⎧⎨-=⎩或者331a b =-⎧⎨-=⎩．故3a b +=-或1a b +=-．（2）由题意，得210m -=，且10m -≠．解得1m =-．所以280x -+=．则4x =．所以9()(2)9(14)(24)171m x m x m +-+=-+---=-．43．（2016秋•余杭区期末）已知关于x 的方程|4|(3)180m m x +++=是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2(32)3(41)m m +--的值．【解答】解：（1）依题意有|4|1m +=且30m +≠，解之得5m =-，故5m =-；（2）当5m =-时，2(32)3(41)676(5)737m m m +--=-+=-⨯-+=．44．（2019春•巴州区期末）解方程：212134x x -+=-．【解答】解：去分母得：4(21)3(2)12x x -=+- 去括号得：843612x x -=+-移项得：836124x x -=-+合并得：52x =-系数化为1得：25x =-． 45．（2018秋•东阳市期末）解方程：（1）3212(1)x x -=-+；（2）45153x x x +-+=-．【解答】解：（1）3212(1)x x -=-+， 32122x x -=--，51x =，15x =；（2）45153x x x +-+=-，3(4)15155(5)x x x ++=--，3121515525x x x ++=-+，72x =，27x =．46．（2017秋•金华期末）解方程（1）53(2)8x x +-=（2）341125x x -+-=．【解答】解：（1）去括号得：5638x x +-=，移项合并得：22x =，解得：1x =；（2）去分母得：5158210x x ---=，移项合并得：327x -=，解得：9x =-．47．（2010秋•番禺区期末）解下列方程（1）231x x +=-；（2）341125x x -+-=．【解答】解：（1）移项得：213x x -=-- 合并、系数化为1得：4x =-．（2）解：去分母得：5152(41)10x x --+=，去括号得：5158210x x ---=，移项得：5810152x x -=++，合并得：327x -=，系数化为1得：9x =-．48．（2015秋•黄石港区期末）已知关于x 的方程28x =与2x k +=-的解相同，求代数式223||k k -的值．【解答】解：28x =，4x =，关于x 的方程28x =与2x k +=-的解相同，把4x =代入2x k +=-，6k =-，2262323||4(6)9k k ---==--． 49．（2014秋•江干区校级月考）已知关于x 的方程6215x a x +-=和方程4271x a x +=+的解相同，求：（1）a 的值；（2）代数式201220139(3)(2)7a a +⨯-的值．【解答】解：（1）由6215x a x +-=得21x a =-+① 由4271x a x +=+得213a x -=②，关于x 的方程6215x a x +-=和方程4271x a x +=+的解相同， 21213a a -∴-+=，解得：12a =；（2）当12a =时，- 21 - 201220139(3)(2)7a a +⨯- 20122013119(3)(2)227=+⨯⨯- 2012201372()()27=⨯- 2012722[()]()277=⨯-⨯- 27=-． 50．（2015秋•萧山区期末）已知关于x 的方程25x a -+=的解和方程41232x a ---=的解相同，求字母a 的值，并写出方程的解．【解答】解：整理方程41232x a ---=得，2317x a -=，再与方程25x a -+=组成方程组得252317x a x a -+=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得，222a -=，解得11a =-，把11a =-代入①得，2115x --=，解得8x =-，∴方程组的解为811x a =-⎧⎨=-⎩， ∴字母a 的值为11-，方程的解为8x =-．。

沪科版七年级数学上册第三章 3.1 一元一次方程及其解法同步训练习题

沪科版数学七年级上册第三章 3.1 一元一次方程及其解法同步训练习题1．下列四个式子中，是方程的是( )A ．3＋2＝5B ．x ＝1＋4xC ．2x －3D ．a 2＋2ab ＋b 22．下列方程中，解为x ＝1的是( )A ．2x ＝x ＋3B ．1－2x ＝1 C.x ＋12＝1 D.x ＋13－x －12＝0 3．如果方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．±14．已知x ＝y ，则下面变形不一定成立的是( )A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC .x a ＝y aD ．2x ＝2y5．下列变形正确的是( )A ．4x －5＝3x ＋2 变形得4x －3x ＝2－5B . 23x ＝32变形得x ＝1 C ．3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D. x －10.2－x 0.5＝1 变形得3x ＝6 6．方程5x －16＝4x －13的解是( ) A ．x ＝16 B ．x ＝－16 C ．x ＝12D ．以上答案都不是 7．若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，则k 的值为( )A. 59 B ．－89 C. 53 D ．－538．已知代数式－6x ＋16与7x －18的值互为相反数，则x ＝____．9．小华同学在解方程5x －1＝( )x ＋3时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得x ＝2，则该方程的正确解应为x ＝__ __．10．已知关于x 的一元一次方程kx ＝5，k 的值为单项式－ab 22的系数与次数之和，则这个方程的解为x ＝____．11．如果x ＝1是方程2－13(m －x )＝2x 的解，那么关于y 的方程m (y －3)－2＝m (2y －5)的解是y ＝ ____.12．解方程：(1)3x －5＝2x ；(2)34x ＝12x －13；(3)4x －3(20－2x )＝10；答案：1---5 BCCCD 6---7 BB8. 29. 310. 211. 012. (1) 解：x＝5(2) 解：x＝－43(3) 解：x＝7初中数学试卷。

沪科版七年级上3.1一元一次方程及其解法同步练习题含答案

沪科版七年级上册第3章一次方程及方程组 3.1 一元一次方程及其解法同步练习题1．解方程3y －24＋1＝2y －73，为了去分母应将方程的两边同乘以( ) A ．4 B ．3 C ．12 D ．242．在解方程x －12＝1＋2x ＋33时，去分母正确的是( ) A ．3(x －1)＝6＋2(2x ＋3) B ．3(x －1)＝1＋2(2x ＋3)C ．3x －1＝6＋(4x －3)D ．3x －1＝1＋4x －33．如果等式x －32与x －23相等，则x 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．将方程x －0.20.3－0.3x －10.5＝1中分子、分母中的小数变为整数，结果正确的是( ) A.x －23－3x －15＝1 B.x －23－3x －15＝10 C.10x －23－3x －105＝1 D.10x －23－3x －105＝10 5．若x 3＋1与2x ＋13互为相反数，则x ＝________． 6．解下列方程：(1)x －x －12＝2－x ＋23；(2)x －30.5－x ＋40.2＝1.7．在解方程1－10x ＋16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x ＋1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤系数化为1，得x ＝514.其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________． 8．解方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋1的最佳方法是( ) A ．去括号 B ．去分母C ．移项合并(x －1)项D ．以上方法都不好9．当x 为何值时，式子x －14的值比2－x 3的值大2?10．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( ) A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1) B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)11．式子2x －35与2x －33－2的值相等，则x 的值为( ) A ．9 B ．－32 C.32 D.8312．已知x ＝2是关于x 的方程2x －13＋k －12＝2的解，则k 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．－213．解方程x 12－2x －120＝3x ＋48－1时，先去分母，方程的两边应同乘以_______，得________________________________________．14．某书中一道方程题2＋■x 3＋1＝x ，■处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为x ＝2.5，那么■处的数字为____．15．若|a －1|＋(x ＋13－a )2＝0，则a 2－x 2的值为___________．16．解下列方程：(1)y ＋24－1＝2y －16；(2)1－4－3x 4＝5x ＋26－x ；(3)2x －13－2x ＋14＝10x ＋16－1.17．根据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形的依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13( )．去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)( )．去括号，得9x ＋15＝4x －2( )．( )，得9x －4x ＝－2－18．马小虎解方程2x －13＝x ＋a 2－1，去分母时，方程右边的－1忘记乘6，因而求得解为x ＝2，试求a 的值，并正确解方程．答案：1. C2. A3. C4. C5. －436. (1) 解：x ＝1(2) 解：x ＝－97. ① x ＝3148. C9. 解：当x ＝5时，原式＝510. A11. A12. C13. 120 10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－12014. 115. －316. (1) 解：y ＝－4(2) 解：x ＝411(3) 解：x ＝1617. 分数的基本性质等式的基本性质2分配律移项等式的基本性质1系数化为1等式的基本性质218. 解：依题意得：2(2x －1)＝3(x ＋a )－1，将x ＝2，代入得a ＝13，当a ＝13时原方程为2x －13＝x ＋132－1，解得x ＝－3。

沪科版七年级上册数学各章节经典同步训练

沪科版七年级上册数学各章节经典同步训练第一章数学常识1.1 数学基本概念同步训练一：1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 32. 两个整数相除，若结果为小数，则该结果保留几位小数？A. 1位B. 2位C. 3位1.2 数的运算同步训练二：1. 计算：-3 + 4 × (-2)A. -11B. 1C. -52. 计算：(5 - 2) ÷ 3A. 1B. 1.66C. 0第二章代数初步2.1 代数式同步训练三：1. 填空：a + b 的相反数是______。

2. 填空：5 - 3a 的倒数是______。

2.2 代数的运算同步训练四：1. 计算：(3a - 2b) + (2a + 4b)A. 5a + 2bB. 5a - 2bC. 2a + 6b2. 计算：(4x^2 - 3x) ÷ xA. 4x - 3B. 4x + 3C. 3x - 4第三章几何基础3.1 平面几何基本概念同步训练五：1. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 圆形C. 三条线段组成的图形2. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边的长度范围是多少？A. 1cm~7cmB. 1cm~5cmC. 1cm~3cm3.2 三角形的性质同步训练六：1. 在ΔABC中，AB=AC，则ΔABC是什么三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形2. 若一个三角形的两边分别为5cm和12cm，第三边的长度为13cm，则这个三角形是什么三角形？A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形第四章方程初步4.1 一元一次方程同步训练七：1. 解方程：2x + 3 = 7A. x = 2B. x = 1C. x = 32. 解方程：3(x - 2) = 2(2x + 1)A. x = 8B. x = -1C. x = 74.2 不等式同步训练八：1. 解不等式：3x - 7 > 2A. x > 3.67B. x < 3.67C. x > 22. 解不等式组：① 2x + 3 ≥ 7② x - 4 < 1A. x ∈ [1, 5)B. x ∈ [1, 6]C. x ∈ (1, 5)。

数学七年级上沪科版3.1一元一次方程及其解法同步练习.

1. 熟记一元一次方程的定义．2. 看懂等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程．3. 能记住一元一次方程的基本方法，能熟练地求解一元一次方程．1. 下列方程中，属于一元一次方程的是( )．A. 2x ＋5B. x 2＋2x ＋1＝0C. 7x －4y ＝24D. 5x ＋2＝－3x －32.以下变形中是移项的为( )．A. 由12x ＝－1，得x ＝－2B. 由3x ＋2＝0，得3x ＋2－2＝－2C. 由45＝－x ，得x ＝－45D. 由32＝－23x ＋1，得23x ＝1－323. 把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )．A. 18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B. 3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C. 18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D. 3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)4. 方程0.25x ＝1的解是________．5. 若3x －2和4－5x 互为相反数，则x ＝__________.6. 当方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝______.7. 当x ＝4时，代数式 A ＝ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5 时，A 的值是多少？8. 解方程：x ＋45－x ＋5＝x ＋33－x －22.9. 若代数式2－k 3的值是1，则k ＝________.10. 如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( )．A. 0B. 2C. －2D. －611. 已知x ＝－1是方程mx －1＝0解，求m 的值．12. 已知x ＋a ＝5与x ＝4是同解方程，求a 的值．13. 解方程：3||x －2＝4.14.已知()2310a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+的值多1，求m 的值．15.小刚做作业时解方程123123x x +--=的步骤如下： ①去分母，得3（x +1）-2（2-3x ）=1；②去括号，得3x +3-4-6x=1；③移项，得3x -6x=1-3+4；④合并同类项得-3x =2；⑤系数化为1，得x =-2（1）聪明的你知道小刚的解答过程正确吗答：（填“是”或“否”），如果不正确，第步（填序号）出现了问题；（2）请你对小刚同学在解方程时应该注意什么提两点建议好吗？（3）请你写出这题正确的解答过程．16. 解关于x 的方程：b (a ＋x )－a ＝(2b ＋1)x ＋ab .(a ≠0)17. 解关于x 的方程：mx ＋x m ＝1.(m ≠0)18.（2011·重庆江津）已知3是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是（）A ﹒﹣5B ﹒5C ﹒7D ﹒219.（2011·湖南郴州）一元一次方程240x += 解是．20.（2011贵州遵义）方程31x x -=的解为．21.（2011·广东湛江）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于．22.（2011·山东滨州）依据下列解方程0.30.521=0.23x x +-的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3521=23x x +- （）去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（）去括号，得9x +15=4x ﹣2．（）（），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（）合并，得5x =﹣17．（合并同类项法则）（），得x =175-．（）第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法1. D 分析：A 中错误在于式子并非方程，B 方程中的最高次数为2，C 为二元一次方程．2. D 分析：移项是把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形．3. A 分析：解方程去分母要特别注意不能漏乘某一项．4. x ＝45. 1 分析：由相反数的意义可得方程(3x －2)＋(4－5x )＝0，解得x ＝1.6. 8 分析：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，代入方程ax －3＝5得关于a 的方程a －3＝5，所以a ＝8.7. 48.5 分析：关键在于利用一元一次方程求出a 的值．由条件可将x ＝4代入，得16a －16－6a ＝－1，从而解得a ＝1.5，所以关于x 的代数式 A ＝1.5x 2－4x －9，再将x ＝－5代入即可．8. 去分母，两边同时乘以30得，6(x ＋4)－30x ＋150＝10(x ＋3)－15(x －2)．去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30.合并同类项，得－24x ＋174＝－5x ＋60.移项，得－24x ＋5x ＝60－174.合并同类项，得－19x ＝－114.两边同时除以－19，即得x ＝6.分析：在去分母，两边同时乘以30时，没有分母的项不要漏了，如左边的－x ＋5，一定要乘以30，要在去分母后，给有分母的项的分子添上括号，如方程右边，变为10(x ＋3)－15(x －2)．由于分数本身原来有括号的作用，在去掉分母时，一定要添上括号．9. －1 分析：解方程2－k 3＝1即可．10. C 分析：把x ＝2代入12x ＋a ＝－1，得1＋a ＝－1，所以a ＝－2.11. 把x ＝－1代入到mx －1＝0中，m ×(－1)－1＝0，即－m －1＝0，移项，得－m ＝1，两边同乘以－1，得m ＝－1.分析：根据方程的解的概念可知，x ＝－1是方程mx －1＝0的解，就使mx －1＝0的左右两边相等．把x ＝－1代入到mx －1＝0中，就得到关于m 的一元一次方程．12. 把x ＝4代入到x ＋a ＝5中，得4＋a ＝5，移项，得a ＝5－4，即a ＝1.分析：根据同解方程的概念，x ＝4是方程x ＋a ＝5的解，代入后可求出a 的值．13. 移项，得3||x ＝2＋4.合并同类项，得3||x ＝6.两边同时除以3，得||x ＝2.∴ x ＝2或x ＝－2.分析：这是一个含有绝对值的方程．解题的步骤、方法与一般方程的解法相同，只是到最后确定什么数的绝对值等于2时，要用到绝对值的概念，得到x ＝±2.14.∵()2310a b -++=，∴30a -=且10b +=，解得：3a =，1b =-．由题意得：22b a m -+ 112b a m =-++，即：513122mm -+=--++，5522m m -=-，解得：0m =，∴m 的值为0．15.（1）否， ①；（2）建议：①不要漏乘没有分母的项；②括号前若有负号，去括号时都要变号；（3）去分母，得3（x+1）-2（2-3x ）=6，去括号，得3x+3-4+6x=6，移项，合并得9x=7，化系数为1，得79x = ．16. 适当去括号，得ab ＋bx －a ＝(2b ＋1)x ＋ab .移项，得bx －(2b ＋1)x ＝a ＋ab －ab .合并同类项，得(b －2b －1)x ＝a ，即－(b ＋1)x ＝a ，当b ≠－1时，有b ＋1 ≠0，方程的解为x ＝－ab ＋1.当b ＝－1 时，有b ＋1＝0，又因为a ≠0，所以方程无解．17. 去分母，两边同时乘以m ，得 m 2x ＋x ＝m .合并同类项，得 (m 2＋1)x ＝m .两边同时除以m 2＋1，得 x ＝mm 2＋1. 分析：这是一个关于字母系数的以x 为未知数的一元一次方程，解法步骤与一元一次方程的解法相同．只是在合并同类项时，由于x 的系数是字母，合并的结果是一个多项式为x 的系数，与未知数的系数是常数的方程有所不同．18.B 19. 2x =- 20.12x = 21.1- 22.原方程可变形为3521=23x x +-（分数的基本性质）去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（等式性质2）去括号，得9x +15=4x ﹣2．（去括号法则或乘法分配律）（移项），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（等式性质1）合并，得5x =﹣17．（合并同类项法则）（系数化为1），得x =175-．（等式性质2）。

沪科版-数学-七年级上册-《一元一次方程及其解法》同步练习3

一元一次方程及其解法基础巩固1．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．1x ＝1B ．x ＝0C ．x 2－1＝0D ．x ＋y ＝12．已知a ＝b ，下列变形中不一定正确的是( )．A ．a －5＝b －5B ．－3a ＝－3bC ．ma ＝mbD ．22a b c c = 3．如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( )． A ．0B ．2C ．－2D ．－64．下列变形是移项的是( )．A ．由3＝52x ，得532x = B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3C ．由2x －3＝x ＋5，得2x －x ＝5＋3D ．由2x ＝－1，得x ＝12- 5．将方程213x -＝1－522x +去分母，得( )． A ．2(2x －1)＝1－3(5x ＋2)B ．4x －1＝6－15x －2C ．4x －2＝6－15x ＋6D ．4x －2＝6－15x －66．解方程384x x -=时，第一步最合理的做法是( )． A ．同乘以43 B ．同除以xC ．两边都加上8－xD ．两边都除以－8 7．如果－2x n －1＋1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 应满足的条件是__________．8．已知3xy2a－1与－9xy a＋3是同类项，则a＋1的值为__________．9．若整式12－3(9－y)与5(y－4)的值相等，则y＝__________. 10．解方程：(1)212511(25)4326x xx+-⎛⎫--=-⎪⎝⎭； (2)1261220x x x x+++=；(3)243.90.1250.2x x-+-=； (4)(x＋1)34%＋0.1x＝(x－1)60%.能力提升11．解答下列各题：(1)当a＝2时，代数式3a2－2a－4的值恰好是关于x的方程3mx－2m＋1＝mx－6的解，求m的值；(2)若整式213x+与516x-的差为1，求x的值；(3)若关于x的方程9324522m x x m-=+-的解是x＝23-，求m的值．12．解方程|2x|＝3时，可按照下面的方法进行：解：当2x≥0时，原方程可化为2x＝3，解得x＝32；当2x＜0时，原方程可化为－2x＝3，解得x＝32 -.所以原方程的解是x＝32或x＝32-.根据以上解法，解方程|x＋3|＝2.参考答案1答案：B2答案：D 点拨：由a ＝b 到22a b c c=，等式两边同除以c 2，当c ≠0时等式成立；当c ＝0时等式不成立．3答案：C 点拨：把x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1中，得到一个关于a 的一元一次方程，解这个方程即可求得a 的值．4答案：C5答案：D 点拨：分母的最小公倍数是6，两边都乘以6，得4x －2＝6－(15x ＋6)，再把方程右边括号去掉，可知选项D 正确．6答案：C 点拨：变形后使左边只剩含x 的项，即左边去掉－8，右边去掉x .7答案：n ＝2 点拨：本题重在考查一元一次方程的概念，依据方程中所含未知数的次数为1这一限制条件，因为方程是关于x 的一元一次方程，从而可得n －1＝1，解得n ＝2.8答案：5 点拨：由同类项的概念中相同字母的次数相同这一限制条件，可得一元一次方程2a －1＝a ＋3，解得a ＝4，所以a ＋1＝5. 9答案：52点拨：由两个整式的值相等，暗示我们可建立等式，从而得到一元一次方程12－3(9－y )＝5(y －4)，解得y ＝52. 10解：(1)原方程变形，得21251(25)4366x x x +--+=-，即21043x +-=.解得x ＝23-. (2)原方程化为12233445x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 整理，得5x x -＝1.解得x ＝54.(3)小数化为整数 (2)8(4)50.12580.25x x -⨯+⨯-⨯⨯＝3.9，得 8(x －2)－5(x ＋4)＝3.9.化简，得x ＝13.3.(4)去百分号，得34(x ＋1)＋10x ＝60(x －1)．方程两边同除以2，得17(x ＋1)＋5x ＝30(x －1)．去括号，得17x ＋17＋5x ＝30x －30.移项，合并同类项，得－8x ＝－47.系数化为1，得x ＝478. 点拨：(1)注意到方程左右两边都有1(25)6x -，故可把1(25)6x -看成一个整体进行合并，从而使运算简化；(2)22x x x =-，623x x x =-，1234x x x =-，2045x x x =-，因此，把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便；(3)注意到0.125×8＝1,0.2×5＝1，可打破常规的方法巧妙地化小数为整数；(4)去百分号时，把方程两边同乘以100，要防止0.1x 漏乘100.11解：(1)当a ＝2时，3a 2－2a －4＝3×22－2×2－4＝4.由题意，得x ＝4.把x ＝4代入方程3mx －2m ＋1＝mx －6中，得3×4m －2m ＋1＝4m －6.所以6m ＝－7.解得m ＝76-.即所求m 的值是76-. (2)由题意得215136x x +--＝1. 去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.两边同除以－1，得x ＝－3.(3)因为x ＝23-是方程9324522m x x m -=+-的解，把x ＝23-代入原方程得92232452332m m ⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即948352332m m ⎛⎫⎛⎫--=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 移项，得938452233m m ⎛⎫⎛⎫-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 合并同类项，得3m ＝－9.两边同除以3，得m ＝－3.12解：当x ＋3≥0时，原方程可化为一元一次方程x ＋3＝2，它的解是x ＝－1；当x ＋3＜0时，原方程可化为一元一次方程－(x ＋3)＝2，它的解是x ＝－5.所以原方程的解是x ＝－1或x ＝－5.。

沪科版七年级数学上册第3章一次方程及方程组 3.1 一元一次方程及其解法同步训练题

沪科版七年级上册第3章一次方程及方程组 3.1 一元一次方程及其解法同步训练题1．对于方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是( )A．3x＝8B．4x＝8C．－4x＝8D．2x＝82．解下列方程时，既要合并含未知数的项又要合并常数项的是( )A．3x＋2x＝5B．x－2x＝1＋2C．2x－3x＝－1D．2x＝6＋23．下列各方程合并同类项不正确的是( )A．由3x－2x＝4，得x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得6x＝－12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝54．方程6x－5x＝3的解是( )A．x＝2B．x＝3C．x＝－2D．x＝－35．解下列方程：(1)0.18y －0.23y ＝3;(2)3x 2＋13x 2＝17.6．在一张普通的月历里，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？7．下列各式中的变形属于移项的是( )A ．由3y －7－2x 得2x －7－3yB ．由3x －6＝2x ＋4得3x －6＝4＋2xC ．由5x ＝4x ＋8得5x －4x ＝8D ．由x ＋6＝3x －2得3x －2＝x ＋68．下列移项正确的是( )A ．由x －5＝15，得x ＝15－5B ．由3x ＝－2x －1，得3x ＋2x ＝1C ．由7－3x ＝4x ，得－4x －3x ＝7D ．由8－4x ＝2＋3x ，得8－2＝4x ＋3x9．下列方程中，解为x ＝－1的是( )A ．3x ＋1＝2x －1B ．4x －1＝2x ＋3C ．5x －3＝6x －2D ．3x －1＝2x10．方程12x －3＝2＋3x 的解是( ) A ．－2B ．2C ．－12D.1211．解方程：4x －3＝2x ＋1解：移项，得4x －________＝1＋________.合并同类项，得________＝________.两边都除以________，得x ＝________.12．解下列方程：(1)3x －4＝5－6x ；(2)7x ＋1.37＝15x －0.23；(3)4x ＋5＝3x ＋3－2x ；(4)8x ＋16＝52－4x.13．下列解方程正确的是( )A ．由12x ＝1，得x ＝12B ．由16x ＝2，得x ＝3 C ．由－110x ＝10，得x ＝－100 D ．由－7x ＝1，得x ＝－714．下列变形属于移项的是( )A ．由－14x ＝2，得x ＝－8B ．由8x ＋7＝3，得8x ＋7－6＝3－6C ．由8＝－5x ＋2，得5x ＝2－8D ．由116＝－2a ，得－2a ＝11615．下列变形正确的是( )①从13－x ＝－5得到－x ＝－5＋13；②从－7x ＋3＝－13x －2得到13x －7x ＝－3－2；③从－5x －7＝2x －11得到11－7＝2x －5x ；④从2x ＋3＝3x ＋4得到2x －4＝3x －3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．解下列方程：(1)12x －13x ＋56x ＝9；(2)－2x ＋3＝1－x ；(3)0.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x.答案：1. B2. B3. C4. B5. (1)y ＝－60 (2) x ＝1786. 设中间一个日期为x ，则：x －7＋x ＋x ＋7＝30，解得x ＝10，x －7＝3，x ＋7＝17，答：能，这三个数分别是3，10和177. C8. D9. C10. A11. 2x 32x 4 2 212. (1)x ＝1(2)x ＝0.2(3)x ＝－23(4)x ＝313. C14. C15. B16. (1)x ＝9(2)x ＝2 (3)x ＝0 初中数学试卷。

沪科版七年级上3.1一元一次方程及其解法同步练习含答案

沪科版七年级上册第3章一次方程与方程组 3．1 一元一次方程及其解法同步测试题1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＋3y ＝5B ．x ＝1xC ．x 2－1＝0D ．0.2x ＝12．解为x ＝1的一元一次方程是( )A ．x ＋1＝0B ．2x －2＝0C ．x 2＝1D ．x ＋3＝03．若关于x 的方程(a －3)x ＋2＝6是一元一次方程，则a 应满足_________．4．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( ) A ．等式的性质1 B ．等式性质2C ．分数的基本性质D ．以上都不对5．下列等式变形错误的是( )A ．由m ＝n 得m ＋2＝n ＋2B ．由m ＝n 得m －2＝n －2C ．由m －3＝n －3得m ＝nD ．由－3x ＝－3y 得x ＝－y6．等式－3x ＝15，将等式两边同除以_______，得x ＝－5，根据是_______________．7．等式－3x ＋3＝2－2x ，将等式两边同减2和加__________得__________，根据是_____________________．8．若x ＝2a ＋1，2a ＋1＝y ，则x 与y 的大小关系是________，其根据是_______________．9．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式．(1)若m ＋6＝8，则m ＝8－____；(2)若3x ＝2x ＋3，则3x －______＝3；(3)若－14y ＝2，则y ＝_______． 10．利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)2.3x －2＝2.6；(2)14＝6－4x .11．已知方程(m －1)x |m |－2＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．±1D ．0或－112．下列结论中错误的是( )A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B ．若a ＝b ，则a c 2＋1＝b c 2＋1C ．若x ＝3，则x 2＝3xD ．若ax ＝bx ，则a ＝b13．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．514．若(|m |－1)x 2－(m －1)x ＋7＝0是一元一次方程，则m 的值是________．15．将等式3a －2b ＝2a －2b 变形，过程如下：因为3a －2b ＝2a －2b ，所以3a ＝2a (第一步)，所以3＝2(第二步)，上述过程中，第一步的根据是_________________，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_______________________________．16．在等式5×□＋6－2×□＝15的两个“□”内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是____．17．说出下列各等式变形的根据：(1)由4x －3＝0，得x ＝34；(2)由43－y 2＝0，得4＝32y ；(3)由12m －2＝m ，得m ＝－4.18利用等式的性质解方程，并检验：(1)－2x ＋4＝2； (2)5x ＋2＝2x ＋5.19已知关于x 的方程3a －x ＝x 2＋3的解为x ＝2，求代数式a 2－2a ＋1的值．20．苏州某旅行社组织甲、乙两旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两旅游团各有多少人？答案1. D2. B3. a≠34. B5. D6. －3 等式基本性质27. 3x x＝1 等式基本性质18. x＝y 等量代换9. (1) 6(2) 2x10. (1) －8(2) 解：x＝2(3) 解：x＝－211. B12. D13. D14. －115. 等式基本性质1等式两边不能同除以一个为0的数16. 317. (1) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质218. (1) 解：x＝1(检验略) (2) 解：x＝1(检验略)19. 解：a＝2，a2－2a＋1＝120. 解：设乙团有x人，则甲团有2x－5，则有x＋2x－5＝55，∴x＝20，2x－5＝35(人)，即甲团有35人，乙团有20人。

七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法第3课时解含括号的一元一次方程同步练习新版沪科版

3．1 第3课时解含括号的一元一次方程知识点利用去括号解一元一次方程1．下列各式中去括号正确的是( )A ．a ＋(b －c ＋d )＝a －b ＋c －dB ．a －(b －c ＋d )＝a －b －c ＋dC ．a －(b －c ＋d )＝a －b ＋c －dD ．a －(b －c ＋d )＝a －b ＋c ＋d2. 将方程3(x －1)＝6去括号，正确的是( )A ．3x －1＝6B ．x －3＝6C ．3x ＋3＝6D ．3x －3＝63．解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下： (1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1.(2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4.(3)合并同类项，得5x ＝5.(4)系数化为1，得x ＝1.经检验，知x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)4．方程3x ＋2(1－x )＝4的解是( )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝15．若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．－1B ．－72C ．－5 D.126．当x ＝________时，代数式3(x －2)与2(2＋x )的值相等．7．解方程：(1)6(x －5)＝－24；(2)－3(x －2)＝4－2x ；(3)2x －4(x －5)＝3－5x .8．若式子4(x －1)的值是式子x ＋13的值的3倍，求x 的值．9．当x 取什么值时，多项式5(x ＋2)比2(1－3x )的值小3?10．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝a －1，则a 的值是( )A ．1 B.35 C.15D ．－1 11．定义“*”运算为a *b ＝ab ＋2a ，若(3*x )＋(x *3)＝14，则x 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．212．已知关于x 的方程ax ＋2＝2(a －x )，它的解满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12＝0，则a ＝________． 13．解方程：(1 3x ＋(－2x ＋1)－2(2x －1)＝6；(2 3(x －3)－2(5x －7)＝6(1－x)．14．已知x ＝12是方程5a ＋12x ＝12＋x 的解，求关于x 的方程ax ＋2＝a(1－2x)的解．15. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，则这两组各有多少人？16．儿子今年13岁，父亲今年40岁，哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？17．对有理数a ，b ，c ，d 规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 32 －2＝1×(－2)－3×2.按照这种运算规定，求下式中x 的值：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 12x －34 4 －2＝9.3．1 第3课时解含括号的一元一次方程1．C2．D ．3．B4．C .5．C6．10 .7．解：(1)x ＝1.(2)去括号，得－3x ＋6＝4－2x ，移项，得－3x ＋2x ＝4－6，合并同类项，得－x ＝－2，系数化为1，得x ＝2.(3)去括号，得2x －4x ＋20＝3－5x.移项、合并同类项，得3x ＝－17.系数化为1，得x ＝－173. 8．解：由题意，得4(x －1)＝3(x ＋13)．去括号，得4x －4＝3x ＋1.移项、合并同类项，得x ＝5.9．解：依题意，得5(x ＋2)＝2(1－3x)－3.去括号，得5x ＋10＝2－6x －3.移项、合并同类项，得11x ＝－11.系数化为1，得x ＝－1.即当x ＝－1时，多项式5(x ＋2)比2(1－3x)的值小3.10．A .11．B .12．25. 13解：(1)去括号，得3x －2x ＋1－4x ＋2＝6.移项、合并同类项，得－3x ＝3.系数化为1，得x ＝－1.(2)去括号，得3x －9－10x ＋14＝6－6x.移项，得3x －10x ＋6x ＝6＋9－14.合并同类项，得－x ＝1.系数化为1，得x ＝－1.14．解：由已知，得5a ＋12×12＝12＋12，解得a ＝－1，因此有－x ＋2＝－(1－2x)，解得x ＝1.15．解：设第一组有x 人，那么第二组有(100－x)人，依题意列方程，得x ＋8＝2(100－x)，解这个方程，得x ＝64，100－x ＝100－64＝36.答：第一组有64人，第二组有36人．16．解：设在x 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍．经过x 年，儿子的年龄是(13＋x)岁，父亲的年龄是(40＋x)岁．根据题意，得40＋x ＝4(13＋x)，解得x ＝－4.答：4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍．17．解：由⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 12x －34 4 －2＝9，得－2(x －1)－4⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －34＝9. 去括号，得－2x ＋2－2x ＋3＝9.移项、合并同类项，得－4x＝4. 解得x＝－1.。

沪科版七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法练习题

沪科版七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法练习题1 沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法练习题1．下列变形属于移项的是( )A ．由－14x ＝2，得x ＝－8 B ．由8x ＋7＝3，得8x ＋7－6＝3－6C ．由8＝－5x ＋2，得5x ＝2－8D ．由116＝－2a ，得－2a ＝1162．下列变形正确的有( )①从13－x ＝－5得到－x ＝－5＋13；②从－7x ＋3＝－13x －2得到13x －7x ＝－3－2；③从－5x －7＝2x －11得到11－7＝2x －5x ；④从2x ＋3＝3x ＋4得到2x －4＝3x －3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．方程4x －2＝3－x 的解答过程的顺序是( )①合并，得5x ＝5 ②移项，得4x ＋x ＝3＋2 ③系数化为1，得x ＝1A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②4．下列移项正确的是( )A ．5＋y ＝4，移项得y ＝4＋5B ．3y ＋7＝2y ，移项得3y －2y ＝7C ．3y ＝2y －4，移项得3y －2y ＝4D ．3y ＋2＝2y ＋1，移项得3y －2y ＝1－25．对于方程8x ＋6x －10x ＝16－10合并后的结果是( )A ．3x ＝6B ．2x ＝6C ．4x ＝6D ．8x ＝66．下列解方程正确的是( )A ．由x ＝1，得x ＝B ．由x ＝2，得x ＝3C ．由－x ＝10，得x ＝－100D ．由－7x ＝1，得x ＝－77．完成下列各题：(1)解方程4x －3＝2x ＋1；解：移项，得4x －____＝1＋____．合并同类项，得____＝____．两边都除以____，得x ＝____．(2)解方程－3x ＋7＝5x －9.解：移项，得－3x －____＝－9－____．合并同类项，得______＝______．两边都除以____，得x ＝____．8．下列解方程变形正确的是( )A ．由5＋x ＝12得x ＝12＋5B ．由4x ＝3x －2得4x －3x ＝2C ．由34x ＝3－14x 得34x ＋14x ＝－3 D ．由3x ＝2x －5得3x －2x ＝－59．方程2x ＋3＝9－x 的解是________．10．若代数式3x ＋7的值为－2，则x ＝______．11．已知关于x 的方程ax ＋4＝1－2x 的解恰为方程2x －1＝5的解，则a ＝______．12．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是( )。

七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法同步导练2新版沪科版

一元一次方程及其解法基础导练1．已知 x ＝ 2 是对于 x 的方程 3x 2 － 2a ＝0 的一个解，则 2a － 1 的值为 () ．2A ． 6B ． 5C ． 4D ． 32．以下一元一次方程中进行归并同类项，正确的选项是 ( ) ．A ．已知 x ＋ 7x － 6x ＝ 2－ 5，则－ 2x ＝－ 3B ．已知 0.5 x ＋ 0.9 x ＋ 0.1 ＝ 0.4 ＋ 0.9 x ，则 1.5 x ＝ 1.3C ．已知 25x ＋ 4x ＝ 6－ 3，得 29x ＝ 3D ．已知 5x ＋ 9x ＝ 4x ＋ 7，则 18x ＝ 73. 把方程x1 0.2x 1 1 中的分母化为整数，结果应为 () ． 0.4 0.710 x 1 2x 1 1A ． 74B ． 10 x 10 2x 10147C ． 10 x 1 2x 11047D ．5x52x 1010274．已知 |3m － 12| ＋n321 ＝ 0，则 2m － n 等于 ( ) ．2A ． 9B ． 11C ． 13D ． 155．若方程 3x ＋ (2 a ＋ 1) ＝ x － 3( a ＋ 2) 的解为 x ＝ 1，则 a 的值为 __________ ． 6．如图①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于 3 个砝码C 的质量．请你判断：1 个砝码 A 与________个砝码 C 的质量相等．7. 已知多项式x 2 的值比 2x 3 的值大 1，求 x 的值．46能力提升8．解以下方程：(1) 1( x2)1( x 1) ＝ 2；52(2) 4x1.5 0.5x 0.08 1.2 x 2 .0.5 0.02 0.19．已知 x ＝3 是方程 3 ( x1)m(x 1)2 的解，且 m ，n 足关系式 |2 n ＋ m|＝ 1，求 m34＋n 的．10．有一列数，按必然律排成1，－ 4,16 ，－ 64,256 ，－ 1 024 ，⋯，其中某三个相的数的和是－ 13 312 ，求三个数各是多少？参照答案1. 答案： B2. 答案： C3. 剖析：把方程中的分母化为整数，是依照分数的性质：分子、分母同乘以一个数，这和方程中的去分母不同样．答案： B24. 剖析：因为 |3m －12| ≥ 0，n31≥ 0，2所以 3m － 12＝ 0，n31 ＝0.2解得 m ＝ 4， n ＝－ 5.所以 2m － n ＝8－ ( － 5) ＝ 13.答案： C5. 剖析：由题意得 3＋(2 a ＋ 1) ＝ 1－ 3( a ＋2),3 ＋ 2a ＋ 1＝ 1－ 3a －6,4 ＋ 2a ＝－ 3a － 5,2 a ＋3a ＝－ 5－ 4， 5a ＝－ 9， a ＝9 .59 答案：56. 剖析：将图②中的 A 用 B ＋ C 代替，获取 2B ＋ C ＝ 3C ，由等式的性质，得 2B ＝2C ，所以 B＝C ，等量代换， A ＝2C ．即 1 个砝码 A 与 2 个砝码 C 的质量相等．答案： 27. 解：由题意，得x 22x 34＝ 1，6去分母，得 3( x ＋ 2) － 2(2 x －3) ＝ 12，去括号，得 3x ＋ 6－4x ＋ 6＝ 12，移项，归并同类项，得x ＝ 0.8. 解： (1) 去分母，得 2( x ＋2) ＋ 5( x －1) ＝ 20，去括号，得 2x ＋ 4＋5x － 5＝ 20，移项，得 7x ＝ 20＋ 5－ 4，归并同类项，得 7x ＝ 21，系数化为 1，得 x ＝ 3.(2) 去分母，得 2(4 x － 1.5) － 50(0.5 x － 0.0 8) ＝ 10(1.2 － x ) ＋ 2，去括号，得 8x － 3－25x ＋4＝ 12－ 10 x ＋2，移项，得 8x － 25x ＋ 10x ＝ 12＋ 2－ 4＋ 3，归并同类项，得－ 7x ＝ 13.系数化为 1，得 x ＝13.79. 剖析：由方程的解代入后获取对于m 的方程为 3 2m 2 ，得 m 的值后再代入含 n2的等式中求出 n 的值，最后计算m ＋ n 的值．解：由题意，把 x ＝3 代入方程中，得m2 .3 22解得 m ＝8 . 由题意， |2 n ＋m|＝ 1，所以 2n 8 ＝ 1，即 2n － 8＝±1.33 3 解得 n ＝11 或 n ＝5.66所以 m ＋ n ＝5 116，或 m ＋n ＝.610. 剖析：仔细察看这些数能够发现：后边的数是它前面数的－ 4 倍，所以能够设相邻三个数中的第一个数是x ，那么第 2 个数就是－ 4x ，第 3 个数就是 16x .解：设三个相邻数中的第一个数为 x ，则x ＋ ( － 4x ) ＋ 16x ＝－ 13 312 ，归并同类项，得 13x ＝－ 13 312 ，系数化为 1，得 x ＝－ 1 024 ，所以－ 4x ＝4 096,16 x ＝－ 16 384.答：这三个数是－ 1 024,4 096 ，－ 16 384.。

七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法(三)习题课件(

9．(8 分)当 x 为何值时，式子x－4 1的值比2－3 x的值大 2? 3x＋2x－3 1＝3－x＋2 1去分母正确的是( A ) A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) 11．式子2x－5 3与2x－3 3－2 的值相等，则 x 的值为( A )
)．
【综合运用】 18．(12 分)马小虎解方程2x－3 1＝x＋2 a－1，去分母时，方程右边的－1 忘记乘 6，因而求得解为 x＝2，试求 a 的值，并正确解方程．
解：依题意得：2(2x－1)＝3(x＋a)－1，将 x＝2，代入得 a＝13，当 a＝31时原方程为2x－ 3 1＝x＋2 31－1，解得 x＝－3
知识点1 解含有分母的一元一次方程
1．(3 分)解方程3y－4 2＋1＝2y－3 7，为了去分母应将方程的两边同乘以( C ) A．4 B．3 C．12 D．24 2．(3 分)在解方程x－2 1＝1＋2x＋3 3时，去分母正确的是( A ) A．3(x－1)＝6＋2(2x＋3) B．3(x－1)＝1＋2(2x＋3) C．3x－1＝6＋(4x－3) D．3x－1＝1＋4x－3
16．(12 分)解下列方程： (1)y＋4 2－1＝2y－6 1；
解：y＝－4
(2)1－4－43x＝5x＋ 6 2－x；解：x＝141
(3)2x－ 3 1－2x＋ 4 1＝10x6＋1－1.
解：x＝61
17．(12 分)根据下列解方程0.3x0＋.20.5＝2x－3 1的过程，请在前面的括
号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形的依据．
3.1 一元一次方程及其解法(三)

沪科新版-七年级(初一)数学上学期《3.1+一元一次方程及其解法》2019年同步练习测试卷-(1)

34．（2017 秋•临西县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： 2 y 1 1 y ■，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，
22 此方程的解是 y 5 ，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应
3 是．
-5-
35．（2015 秋•萧山区期末）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是 2 ；② 方程的解是 3；这样的方程是．
一．选择题（共 26 小题）
参考答案与试题解析
1．（2018 秋•西湖区校级月考）在下面的式子里， ( ) 是方程．
A． 5x 4
B． 3x 5 7
C． 3 x 2 6 4
【解答】解： A 、不是方程，故本选项不符合题意；
D． 3 2 1 5
B 、不是方程，故本选项不符合题意；
C 、是方程，故本选项符合题意；
A．如果 a b ，那么 a c b c C．如果 a b ，那么 a b
cc
B．如果 a b ，那么 ac bc D．如果 a b ，那么 5a 2b
5c 2c
9．（2018 秋•平定县期末）下列变形正确的是 ( )
A．由 ac bc ，得 a b C．由 2a 3 a ，得 a 3
A． 5
B． 3
C． 1
D．4 个
15．（2014 秋•拱墅区校级期中）下列解方程过程中，变形正确的是 ( )
A．由 x 5 6x 7 得 5x 5 7
B．由 2(x 1) 3 得 2x 2 3
C．由 x 3 1得 10x 30 10
0.7
7
D．由 1 x 9 3 x 3 得 2x 12
2

2016年秋季学期新版沪教版七年级数学上册3.1.2一元一次方程及其解法同步练习含答案

3.1.2《一元一次方程及其解法（第二课时）》一、选择题（每小题4分，共12分）1.解方程-2(x-5)+3(x-1)=0时，去括号正确的是（）(A)-2x-10+3x-3=0(B)-2x+10+3x-1=0(C)-2x+10+3x-3=0(D)-2x+5+3x-3=0选C.将方程去括号，得-2x+10+3x-3=0,故选C.2.解方程4(y-1)-y=2(y+12）的步骤如下：解：①去括号，得4y-4-y=2y+1②移项，得4y+y-2y=1+4③合并同类项，得3y=5④系数化为1,得y=53.经检验y=53不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（）(A)① (B)② (C)③ (D)④选B.第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y-y-2y=1+4而不是4y+y-2y=1+4.3.把方程2x3x60.90.3+-+=1的分母化成整数，结果正确的是（）(A) 2x310x6093+-+=1(B) 20x310x6093+-+=1(C) 20x3010x6093+-+=10(D) 20x3010x6093+-+=1选D.分母化成整数时，分子与分母同时扩大10倍，分数的值不变，而右边的1不应当乘以10，故选D.二、填空题（每小题4分，共12分）4.为确保信息安全：信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为_____.6,4,1,7根据加密规则，有a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,有d=7;c=1;b=4;a=6,明文为6，4，1，7.5.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_____元.设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，(x-a)(1-20%)=b,解得x=5b a4+.答案：(5b a4+)6.已知3x2(m+5)-1y3与-2y-3(n+1)x-(m+6)是同类项,则-(m+n)的倒数为______.依题意得2(m+5)-1=-(m+6),-3(n+1)=3,解得m=-5,n=-2,则-(m+n)=7，7的倒数为17.答案：1 7三、解答题（共26分）7.(8分)解方程.（1）3(5-2x)=2(3-5x);(2)x0.170.2x0.70.03--=1.(1)去括号，得15-6x=6-10x, 移项，得-6x+10x=6-15,合并同类项，得4x=-9,两边同除以4，得x=94 -.(2)原方程可化为: 101720xx73--=1,去分母,得30x-7(17-20x)=21, 去括号,得30x-119+140x=21,移项,合并同类项，得170x=140,系数化为1,得x=14 17.8.（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题2x13-=x214+-,小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： 4（2x-1）=1-3(x+2) ①8x-4=1-3x-6 ②8x+3x=1-6+4 ③ 11x=-1 ④x=111-⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第____步（填编号），并说明理由.然后，你自己细心地解下面方程：2x1x163+-+=1相信你一定能做对.①；因为1漏乘12.2x1x163+-+=1,去分母，得2x+1+2(x-1)=6,去括号，得2x+1+2x-2=6,移项合并同类项，得4x=7,系数化为1，得x=74 .9.（10分）已知关于x的方程x mx mm26-+=,(1)当m为何值时，方程的解为x=4;(2)当m=4时，求方程的解.(1)将x=4代入方程中有x mx mm26-+=,去分母得12+6m=4m-m,移项合并同类项得3m=-12,解得m=-4.(2)当m=4时,方程为x4x4426-+=去分母得3x+24=4x-4移项，合并同类项得x=28.。