八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式练习课件新版新人教版
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2018_2019学年八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式课件(新版)新人
2m≠-n关闭答案1来自234
5
5.当 x 取什么值时,下列分式有意义?
(1)4���������+��� 5;
(2)������22+������4.
关闭
(1)由分母 4x+5≠0,得 x≠-5,所以 x 可以取不等于-5的实数.
4
4
(2)无论 x 取什么数,x2均是非负数,x2+4 均是正数,分母的值均不
解:整式有②④⑦;分式有①③⑤⑥.
2.分式值为0时满足的条件
【例 2】 已知分式(������-1������)2(-������1+2)的值为 0,则 x 的值是(
).
A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2
解析:∵分式(������-1������)2(-������1+2)的值为 0, ∴(x-1)(x+2)=0,且x2-1≠0.
等于 0,所以 x 可以取任意实数.
答案
第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
学前温故 新课早知
1.我们在小学阶段学过分数,分数表示两个 整数 相除,分数 中的分子相当于除法中的 被除数 ,分母相当于除法中 的 除数 .
2.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数 不变 ,指 数 相减 .
3.单项式除以单项式的法则:单项式相除,把系数与同底数幂分别 相除作为商的 因式 ,对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数作为商的 一个因式 .
∵分式2������+1无意义,
2������-1
∴2x-1=0. ∴x=1.
2
B
关闭
关闭
解析 答案
1
2
3
2018_2019学年八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式课件新版新人教版
C.������1-1
D.25
轻松尝试应用
( ).
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
2.使分式22������������+-11无意义的 x 的值是(
).
A.x=-
1 2
B.x=12
C.x≠-12
D.x≠12
轻松尝试应用
∵分式2������+1无意义,
2������-1
∴2x-1=0. ∴x=1.
2
B
关闭
关闭
解析 答案
1
2
3
4
5
3.若分式������������+-12的值为 0,则 x 的值是(
).
A.0
B.1
C.-1
D.-2
轻松尝试应用
关闭
B
答案
4.当 m,n 满足关系
1
2
3
4
5
时,分式2������������-2+������������有意义.
轻松尝试应用
2m≠-n
关闭
答案
1
2
3
4
5
5.当 x 取什么值时,下列分式有意义?
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.分式的概念
Байду номын сангаас
一般地,如果 A,B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么式子������������ 叫做 分式 .
2.下列式子:3a-2b,������������2++11
,
������+������ 3
,
7������,其中为分式的个数是(
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学课件
长为a，则宽为(
). S
7
a
)；长方形的面积为S，
（2）把体积(tǐjī)为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高
度为( ），200把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面
33
高度为（ ）.
V
S
12/13/2021
第四页，共二十四页。
新课导入
思考
式子 S 、V
90 、 60 有什么(shén me)共同点？它们与分数有什么
12/13/202与延伸 (tuò zhǎn)
当x为任何实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
x2 1 A. x 2
x -1 B. x 2 - 1
x 1 C.x 2 1
x -1 D.x 1
分析：若使得(shǐ de)分式有意义，则分式的分母不为0.
当x为任何实数时，分式都有意义，即是说明当x为任何实数时，分式的分
x-y
第十四页，共二十四页。
新课讲解( jiǎngjiě)
练一练 1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（ 1 ） 2； （ 2 ） x； （ 3 ） 1； （ 4 ） xy． 3 x x 1 5 3 b x y
解：（1）要使分式 有意义，则分母 3x 0 即 x 0 ；
（2）要使分式(fēnshì) 有意义，则分x母-10
选项B的分母为 x2 -1 ，当 x=1或-1时，分母为0，不满足题意； 选项C的分母为 x2 1 ，当 x 取任意值时 x2 10，满足题意；
选项D的分母为 x+1，当 x=-1时，分母为0，不满足题意.
2021/12/13
第二十二页，共二十四页。
拓展 与延伸 (tuò zhǎn)
八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式课件新版新人教版
知识点 3 分式的值为零的条件
6.在分式23������������+-1式无意义;当 y=
-12
时,分式的值为
零.
7.若分式|������������+|-11的值为零,则 x 的值是 1 . 知识点 4 分式的实际应用
8.列式表示下列各量:
( 1 )如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线,称得它的
x-y
),0 中,是分式的
有
������+3 ������
,
������+������ ������-������
,
���1���(
x-y
)
,是整式的有
5+������ π
,
43(
x2+1
),0
.
知识点 2 分式有意义、无意义的条件
3.若分式���������-���4有意义,则实数 x 的取值范围是 x≠4 .
0.
17.已知分式2���������+���-������������,当 x=3 时,分式的值不存在;当 x=-1 时,分式的值等 于 0.求���������2���+-������������2的值.
解:∵当 x=3 时,分式的值不存在,∴3+n=0,解得 n=-3;
∵当 x=-1 时,分式的值等于 0,∴-2-m=0,解得 m=-2,
质量为 m 克,再称得剩余电线的质量为 n 克,那么原来这卷电线的总
长度是 ������+������
������
米.
( 2 )李老师骑自行车用了 m 小时到达离家 n 千米的商场,则李老
师 共的 汽平 车均 的速 平度 均为 速度������������ 是千������-米���0��� .2/时;千若米乘/公 时共. 汽车则可少用 0.2 小时,则公
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分
解得x=-2.故选B. 答案: B
1
2
3
4
5
1.(2017·广西贺州中考)下列式子中是分式的是
A.π1
B.3������
C.������1-1
D.25
( ).
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
2.使分式22������������+-11无意义的 x 的值是(
).
A.x=-12
B.x=12
C.x≠-12
D.x≠12
1.分式的概念
【例 1】 下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?
①1������; ②���3���; ③3������24+5; ⑤������2���-���������2; ⑥������������+-������������; ⑦������+π1.
④2���3���-5;
分析:���3���
第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
学前温故 新课早知
1.我们在小学阶段学过分数,分数表示两个 整数 相除,分数 中的分子相当于除法中的 被除数 ,分母相当于除法中 的 除数 .
2.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数 不变 ,指 数 相减 .
3.单项式除以单项式的法则:单项式相除,把系数与同底数幂分别 相除作为商的 因式 ,对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数作为商的 一个因式 .
解:整式有②④⑦;分式有①③⑤⑥.
2.分式值为0时满足的条件
【例 2】 已知分式(������-1������)2(-������1+2)的值为 0,则 x 的值是(
).
1
2
3
4
5
1.(2017·广西贺州中考)下列式子中是分式的是
A.π1
B.3������
C.������1-1
D.25
( ).
关闭
C
答案
1
2
3
4
5
2.使分式22������������+-11无意义的 x 的值是(
).
A.x=-12
B.x=12
C.x≠-12
D.x≠12
1.分式的概念
【例 1】 下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?
①1������; ②���3���; ③3������24+5; ⑤������2���-���������2; ⑥������������+-������������; ⑦������+π1.
④2���3���-5;
分析:���3���
第十五章 分式
15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
学前温故 新课早知
1.我们在小学阶段学过分数,分数表示两个 整数 相除,分数 中的分子相当于除法中的 被除数 ,分母相当于除法中 的 除数 .
2.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数 不变 ,指 数 相减 .
3.单项式除以单项式的法则:单项式相除,把系数与同底数幂分别 相除作为商的 因式 ,对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数作为商的 一个因式 .
解:整式有②④⑦;分式有①③⑤⑥.
2.分式值为0时满足的条件
【例 2】 已知分式(������-1������)2(-������1+2)的值为 0,则 x 的值是(
).
八年级数学上册第15章分式15.1分式15.1.1从分数到分式课件新版新人教版20180823252
D．
9．下列各式中，不论字母 x 取何值，分式都有意义的是( C ) 1 A. 3x＋1 4x－2 C. 2 2x ＋ 1 B． 2x 1 x ＋1 2
3x－1 D． 2 x
10．如果 A．－1 C．1
|x|－1 1 的值为 0，那么代数式x－x 的值为( B ) 1－x B．0 D．± 1
11．某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装 箱进行包装， 已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，设 B 型包 装箱每个可以装 x 件文具，根据题意可知“单独使用 B 型包装箱”所用个 1080 1080 数为 x ，“单独使用 A 型包装箱”)∵分式 的值是整数，∴x＋1＝± 1，解得：x＝0 或 x＝－2； x＋1
x＞0 x＜0 x (2)∵分式 的值为正数，∴ 或 ，解得 x＞0 或 x＜－ x＋1 x ＋ 1 ＞ 0 x ＋ 1 ＜ 0
1.∴x 的取值范围是 x＞0 或 x＜－1.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学课件
练一练
1 下列式子(shì zi)中，哪些是分式？哪些是整式？
①1
②x
③
1
④
x
3
3b3 5
⑤ x ⑥ m - n ⑦ x2 2x1 ⑧
x2 - y2
mn
x2 -2x1
2a -5 3 c
3(a - b)
解：分式(fēnshì)有①③⑤⑥⑦⑧ 整式有②④
第十页，共二十四页。
新课讲解( jiǎngjiě)
B≠0，二者缺一不可.
第十二页，共二十四页。
新课讲解( jiǎngjiě)
知识点2
（1）若
分式有意义(yìyì)、无意义(yìyì)、值为0的条
A
件
的值为正数，则有
B
A>0 或
A<0 （同正或同负）
B>0
B<0；
（2）若 A 的值为负数，则有 B
A>0 或 A<0（分子分母异号） B<0 B>0；
x -1 B. x 2 - 1
x 1 C.x 2 1
x -1 D.x 1
分析：若使得(shǐ de)分式有意义，则分式的分母不为0.
当x为任何实数时，分式都有意义，即是说明当x为任何实数时，分式的分
母都不等于0.
只要选项分式的分母能满足这个条件即是正确选项.
第二十一页，共二十四页。
拓展(tuò zhǎn)与延伸
选项D的分母为 x+1，当 x=-1时，分母为0，不满足题意.
第二十二页，共二十四页。
拓展 与延伸 (tuò zhǎn)
已知当x=-2时，分式(fēnshxì)- b
xa 为多少？
无意义；当x=4时，分式的值为0，则a+b的值
八年级数学上册 第十五章 分式15.1 分式1 从分数到分式教学课件1 新版新人教版
高度为 cm ; 把体积为V的水倒
入底面积为S的圆柱形容器中 , 水面
高度为
cm。
10 S 200 V
7 a 33 S
观察:
SV
10 200 有什么相同点 ？
a S 与 7 33 差别点 ？
A 都是 B （即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
分式的分子A与分母B都是整式，
并且分母 B中含有字母
〔3〕a 一辆汽车行驶a千米用b小时 , 它的平均车速为 b 千米/小时 ; 一列火车行驶a千米比这辆汽车
a 少用1小时 , 它的平均车速为 b 1 千米/小时。
2、以下式子中 , 哪些是分式 ？哪些是 整式 ？两类式子的区别是什么 ？
1 x 4 2a 5 x x 3 3b3 5 3 x 2 y 2
分式定义:
一般地 , 如果A、B表示两个整 式,
A
并且B中含有字母 , 那么式子B 就叫做分式。
思考: 分式中的分母应 满足什么条件 ？
分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 A 才有意义。
B
例1:
2
〔1〕当x
时 , 分式 有意义 ;
3x
分母 3x≠0 即 x≠0
〔2〕当x
时 , 分式 x 有意义 ;
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
x 1
分母 x－1≠0 即 x≠1
〔3〕当b
时 , 分式
5
1
3
b
有意义
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式课件上册数学课件
2
3
4
5
).
1
C.x≠2
1
D.x≠
2
关闭
2+1
∵分式 2-1 无意义,
∴2x-1=0.
1
∴x=2.
关闭
B12/12/2021
解析
(jiě xī)
解析
第十一页，共十五页。
答案(dá
答案
àn)
1
2
3
4
5
-1
3.若分式 的值为
+2
A.0
0,则 x 的值是(
).
B.1
C.-1
D.-2
关闭
B12/12/2021
A=0
,且
B≠0
时,分式 无意义.
-1
有意义.
时,分式 的值为 0.
第五页，共十五页。
).
1.分式的概念
【例 1】 下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?
1
①;
⑤2 -2 ;
② 3;
-
⑥ +;
3
分析: 和
③
4
;
32 +5
+1
⑦ π .
2-5
④ 3 ;
2-5
4
4
2
2
(2)无论 x 取什么数,x 均是非负数,x +4 均是正数,分母的值均不
等于 0,所以 x 可以取任意实数.
12/12/2021
答案(dá
答案
àn)
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
第十五章 分式。2.同底数幂的除法法则(fǎzé):同底数幂相除,底数
3
4
5
).
1
C.x≠2
1
D.x≠
2
关闭
2+1
∵分式 2-1 无意义,
∴2x-1=0.
1
∴x=2.
关闭
B12/12/2021
解析
(jiě xī)
解析
第十一页，共十五页。
答案(dá
答案
àn)
1
2
3
4
5
-1
3.若分式 的值为
+2
A.0
0,则 x 的值是(
).
B.1
C.-1
D.-2
关闭
B12/12/2021
A=0
,且
B≠0
时,分式 无意义.
-1
有意义.
时,分式 的值为 0.
第五页，共十五页。
).
1.分式的概念
【例 1】 下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?
1
①;
⑤2 -2 ;
② 3;
-
⑥ +;
3
分析: 和
③
4
;
32 +5
+1
⑦ π .
2-5
④ 3 ;
2-5
4
4
2
2
(2)无论 x 取什么数,x 均是非负数,x +4 均是正数,分母的值均不
等于 0,所以 x 可以取任意实数.
12/12/2021
答案(dá
答案
àn)
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
第十五章 分式。2.同底数幂的除法法则(fǎzé):同底数幂相除,底数
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