2012秋学期九年级期中考试复习试题(已打印)

16、若已知方程 的两个根是-3和2，则p=,q=
17、若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是
18、已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ．
19、在直角坐标系中，点P的坐标为（1， ），若将PO绕原点O点顺时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标为。
20、若点 ( ，2)与点Q(3， )关于 轴对称，则 点关于原点对称的点M的坐标为 _______________．
3、（10分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．
7、若,则a的取值范围是。
8、化简 =， ＝
9、若 －3=0是关于x的一元二次方程，则点（m-2,2-m）关于原点对称的点是______．
10、已知 ， 是整数，则正整数n的最小值与xy的平方根的积为______．
9、若实数a、b满足等式 ，则 .
10、已知a、b、c是三角形的三边，满足 ，则三角形的形状是
21、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2－10a＋21=0，则此三角形的周长为．
22、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么12※4=。
23、将4个数 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若 ，则 ．
4、二次根式 中，最简二次根式有( )个
A、 B、 C、 D、
5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
① ② ③ ④ ⑤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个
7、若 ，则 可化简为（ ）
A. B. C. D.1
8、已知 ，则 的取值范围是（）
11、若a、b分别是6－ 的整数部分和小数部分、求2a－b的值是＿＿＿.
12、已知方程 的两个根是 和 ，则（1） ＝（2） ＝（3） ＝（4） ＝
13、已知方程x2+4x－2m=0的一个根α比另一个根β小4，则α=；β=；m=。
14、以2和-3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是。
15、k取______时，二次三项式4x2-kx+3是一个完全平方式。
25.（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：
⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润。
⑵设销售单价为每千克 元，月销售利润为 元，求 与 的关系式；
A． B．
C． D．
二、填空题
1、当x___________时， 有意义.
2、将方程 化为一元二次方程的一般式_______________________
3、在实数范围内分解因式 .
4、如果最简二次根式 与 能合并，那么 =___________________．
5、当 2＜x＜3 时，
6、计算 __________________
2012秋学期九年级期中考试复习试题
一、选择题
1、若式子 有意义，则x的取值范围为（ ）
A、x≥2 B、x≠3C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3
2、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A、5 和3 B、 和 C、 和 D、 和
3、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则ab的值是（ ）
A.2 B.1 C.0 D.
A． B． C． D．
9、若实数x、y满足 ，则 的值是（ ）
A.1 B. C.2或 D. 或1
10、方程 的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
11、一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＞2 B.k＜2且k≠1 C. k＜2 D. k＞2且k≠1
A．1对B．2对C．3对D．4对
17、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
（A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035×2 （C）x(x－1)＝1035 （D）2x(x＋1)＝1035
18、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程是（ ）
14、化简a 的结果是（）．
A． B． C．- D．-
15、把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（）．
A． B． C．- D．-
16、如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作
等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中
可通过旋转而相互得到的三角形对数有．
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
三、解答题
1、计算(1) （2）
⑶ （4）
(5) （6）
（7） -︱-6︱(8)
2、解下列方程
（1） （用直接开平方法）（2） （用配方法）
（3）） （公式法）（4） （因式分解法）
（15）
3、化简求值
（1）已知 ， 求代数式 的值
（2） 三边分别为a、b、c，化简
（3）( )÷ , 其中
（4）如图，化简
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
6、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
6、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
4、如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。
⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。
5、（7分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
12、已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+ =0的根的情况是( )．
A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根
13、若关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且满足 .则 的值为（ ）
A、－1或 B、－1C、 D、不存在
四、综合计算
1、已知一元二次方程 有两个不相等的实数根．
(1)求 的取值范围；
(2)如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求此时 的值
2、已知关于 的方程 。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设 、 是方程的两个实数根，且（ －2）（ －2）=2 ，求 的值。
（3）商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？
7．操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：