实验报告1

电子科技大学实验报告学生姓名：杨昌俊学号：2015010906019 指导教师：杨炼一、实验室名称：数字信号处理实验室二、实验项目名称：信号的基本表示及时域分析三、实验原理：1、MATLAB基础MATLAB（Matrix+Laboratory）是MathWorks公司1982年推出的数值计算和可视化数学软件。

其基本元素是矩阵，基本方法是程序实现。

使用MATLAB可以方便地解决复杂的数值计算问题，并且具有丰富的工具箱（ToolBox)专用于辅助各类与数学相关问题的分析。

在高校中，MATLAB已成为数学，信息，控制等诸多学科有关课程的有效教学工具。

1.1 MATLAB功能特点MATLAB命令可控、可编程，有上百个预先定义好的命令和函数，这些函数能通过用户自定义函数进一步扩展。

MA TLAB本身带有许多强有力的命令，例如，能够用一个单一的命令求解线性系统，能完成大量的高级矩阵处理，能绘制色彩绚丽的二维、三维图形，能与其他程序一起使用。

MATLAB语言的特点包括：●具有编程效率高，允许用数学的语言来编写程序●用于使用方便，把程序的编辑、编译、连接和执行融为一体●高效方便的矩阵和数组运算●语句简单，内涵丰富●扩充功能强，交互性，开放性●方便的绘图功能●该软件由c语言编写，移植性好MATLAB环境如图1.1所示，其中包括：图1.1 MATLAB的环境窗口●菜单栏●工具栏●[Command Window]命令窗口●[Launch Pad]分类帮助窗口●[Command History]指令历史记录窗口●[Current Directory]当前目录选择窗口1.2 MATLAB的数组与矩阵MATLAB中最常见的操作就是对数组与矩阵的操作。

MA TLAB中的变量一般都默认为向量或矩阵，对于变量的定义不需要任何类型及维度的声明，变量名的第一个字符必须是字母。

常用的常数包括：pi（π），i或j（虚数单位），Inf（无穷），NaN（空值），e（以10为底的幂次，例如1.602e12）等。

常用运算符包括：+ 加，- 减，* 乘，/ 除, \ 左除，^ 幂，’复共轭转置，. 点运算。

常用函数包括sqrt（）开平方；abs（）绝对值；exp（）以e为底的指数；log（x）以e 为底的对数；round（）取整；syms定义符号变量等。

需要了解更多函数的使用方法请利用帮助函数help。

构造数组的方法有：直接构造（用空格或逗号间隔数组元素），用增量法构造（数组起值：数组终值或数组起值：步长：数组终值），用linspace函数构造数组（x=linspace(起值，终值，个数）。

构造矩阵的方法有：简单创建方法（直接进行赋值型定义）；构造特殊矩阵（ones创建一个所有元素都为1 的元素；zeros创建一个所有元素都为0的元素；eye创建对角元素为1，其他元素为0的元素；rand创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布；randn 创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布；diag创建对角矩阵）；聚合矩阵。

获取矩阵元素方法有：取单个元素（矩阵变量名（行，列））；取多个元素（矩阵变量名（：，列），矩阵变量名（行，：））；获取所有元素（矩阵变量名（：））。

获取与矩阵有关信息的函数为length（返回最长维长度），ndims（返回维数），numel（返回元素个数），size（返回每一维的长度）。

矩阵的基本运算有*（矩阵相乘），rank（求矩阵的秩），det（矩阵的行列式），poly （求特征多项式），sym（将矩阵转换为符号矩阵）。

1.3 MATLAB绘图常见绘图函数有plot（x,y）（绘制二维连续图形，其中x为横坐标，y为纵坐标），三维图形绘制plot3（x,y,z）(绘制三维连续图形，其中x为横坐标，y为纵坐标，z为与x，y 所在平面垂直的坐标），stem（n，y）（绘制二维离散图形，其中n为离散的横坐标，y为纵坐标），subplot（n，m，i）（在一幅大图中绘制n行m列共计nm幅小图，当前的图是第i幅图）。

1.4 MATLAB中的程序流控（1）顺序结构按指令顺序一条条执行下去。

（2）循环结构for -end ：特点是循环判断条件通常是对循环次数的判断，即循环次数是预先设定的。

调用格式为：for 变量=表达式执行语句……执行语句end表达式是一个向量，可表示为m：s：nwhile-end：判断控制一般是逻辑判断语句，使用范围更大。

调用格式为：while 表达式执行语句……执行语句end表达式一般是关系运算式或逻辑运算式组成的逻辑判断语句，以确定循环是否继续。

通常表达式的值非零，即为逻辑真，程序继续循环，否则停止循环。

三. 选择结构if-else-end 又称为条件语句，根据表达式的情况判断是否满足条件来确定程序下一步的运行。

大致可分为三步进行：首先计算紧跟if后面表达式。

接着判断表达式计算结果，若结果为0，判断值为假；若结果为1，判断值为真。

然后若判断值为真，则执行其后的执行语句组；否则跳过，执行下一个条件表达式或者结束该选择语句。

调用格式为：1. if 表达式执行语句组end2. if 表达式执行语句组1else执行语句组2end3. if 表达式1执行语句组1elseif 表达式2执行语句组2elseif 表达式3执行语句组3……else执行语句组nend关键字if 或elseif后面的条件表达式为条件，通常是由关系运算或与逻辑运算式组成的逻辑判断语句，如果if 或elseif后面的表达式的值为真时，执行紧跟其后的语句内容，否则跳过去，并根据选择语句的表达形式执行后面的elseif表达式语句、跟在else后的执行语句或end语句。

四. 分支语句switch-case-end 又称为开关语句，使程序在不同的情况下进行相应的操作。

调用格式为：switch 表达式case 常量表达式1执行语句组1case 常量表达式2执行语句组2……case 常量表达式n执行语句组notherwise执行语句组n+1end在switch后面的表达式为开关条件，它可以是数字或字符串。

当表达式的值与某个case 后面的常量表达式的值相等时，就执行相应的语句组，若没有值与所有常量表达式的值相等，执行othwewise后面的语句组。

与C语言的switch不同的是，在MA TLAB中，当程序执行完某个case语句组后便会立即直接跳出switch语句，执行后续的语句。

五. 其他控制语句1. 中断语句break：通常用于循环控制中，如for、while等循环，通过if语句判断调用条件，程序在满足条件下调用break语句后，在循环未自然终止之前跳出当前循环体。

在多层循环嵌套中，break只是终止包含break指令的最内层的循环体。

2. 继续语句continue：通常用于循环控制中，可采用if语句判断调用条件，调用continue语句后，程序不再执行循环体内剩余部分的语句而是直接转到循环的终点，继续下一次的循环运行。

3. 返回语句return：使当前正在运行的M文件函数正常结束并返回调用它的函数或程序继续运行，或返回到调用它的环境，如命令窗口。

return 语句通常用在函数M文件里面，对某些输入参数或执行结果进行判断，如果出现问题，便调用return语句终止当前程序的运行并返回。

2、信号处理Toolbox介绍在MA TLAB中，针对不同的应用设计了相应的Toolbox，为该领域中的常见应用提供了方便快捷的函数，扩充了MA TLAB的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。

信号处理Toolbox是其中专用于信号处理学科的领域型工具箱，可方便地应用于信号处理相关问题的仿真与设计。

信号处理Toolbox的内容包括数字和模拟滤波器设计、应用及仿真；谱分析和估计；FFT、DCT等常用变换，参数化模型等。

具体函数包括如下：2.1 波形产生sin，cos，exp 产生正余弦及复指数函数（掌握）chirp 产生扫描频率余弦diric 产生Dirichlet函数或周期Sinc函数gauspuls 产生高斯调制正弦脉冲pulstran 产生脉冲串rectpuls 产生非周期矩形信号sawtooth 产生锯齿波或三角波（掌握）sinc 产生sinc函数（掌握）square 产生方波（掌握）strips 产生条图tripuls 产生非周期三角波2.2 变换czt Chirp z-变换dct 离散余弦变换dftmtx 离散傅立叶变换矩阵fft 一维FFT（掌握）fft2 二维FFTfftshift 函数fft和fft2输出的重新排列hilbert 希尔伯特（Hilbert）变换idct 离散余弦逆变换ifft 一维逆FFT（掌握）ifft2 二维逆FFT2.3线性系统变换convmtx 卷积矩阵latc2tf 格型滤波器转换为传递函数形式poly2rc 多项式系数转换为反射系数rc2poly 反射系数转换为多项式系数residuez z-传递函数的部分分式展开（掌握）sos2ss 二阶级联转换为状态空间sos2tf 二阶级联转换为传递函数（了解）sos2zp 二阶级联转换为零极点增益形式（了解）ss2sos 状态空间转换为二阶级联形式ss2tf 状态空间转换为传递函数ss2zp 状态空间转换为零极点增益tf2latc 传递函数转换为格型滤波器tf2ss 传递函数转换为状态空间tf2zp 传递函数转换为零极点增益（掌握）zp2sos 零极点增益形式转换为二阶级联形式（掌握）zp2ss 零极点增益形式转换为状态空间zp2tf 零极点增益转换为传递函数（掌握）2.4 统计信号处理cohere 两个信号相干函数估计corrcoef 相关系数矩阵cov 协方差矩阵csd 互功率谱密度估计（CSD）pmem 最大熵功率谱估计pmtm 多窗口功率谱估计（MTM）pmusic 特征值向量功率谱估计（MUSIC）psd 自功率谱密度估计tfe 传递函数估计xcorr 互相关函数估计xcorr2 二维互相关函数估计xcov 互协方差函数估计2.5 滤波器分析与实现abs 绝对值（幅值）（掌握）angle 相位角（掌握）conv 卷积和多项式乘法（掌握）conv2 二维卷积fftfilt 基于FFT重叠加法的数据滤波（掌握）filter IIR或FIR滤波器的数据滤波（掌握）firter2 二维数字滤波filtfilt 零相位数字滤波（了解）filtic 函数filter初始条件确定freqs 模拟滤波器频率响应freqspace 频率响应的频率空间设置freqz 数字滤波器频率响应（掌握）grpdelay 群延迟（掌握）impz 数字滤波器的脉冲响应（掌握）latcfilt 格型梯形滤波器实现unwrap 相位角展开（掌握）zplane 零极点图（掌握）2.6 IIR滤波器设计buttord Butterworth型滤波器阶数的选择（掌握）cheb1ord Chebyshev1型滤波器阶数的选择（掌握）cheb2ord Chebyshev2型滤波器阶数的选择（掌握）ellipord 椭圆滤波器阶次选择（掌握）besself Bessel模拟滤波器设计butter Butterworth滤波器设计（掌握）cheby1 Chebyshev I型滤波器设计（通带波纹）（掌握）cheby2 chebyshevII型滤波器设计（阻带波纹）（掌握）ellip 椭圆滤波器设计（掌握）maxflat 通用数字Butterworth滤波器设计yulewalk 递归数字滤波器设计2.7 FIR滤波器设计cremez 复响应和非线性相位等波纹FIR滤波器设计fir1 基于窗函数的有限冲激响应滤波器设计----标准响应（掌握）fir2 基于窗函数的有限冲激响应滤波器设计----任意响应（掌握）fircls 多频带滤波的最小方差FIR滤波器设计fircls1 低通和高通线性相位FIR滤波器的最小方差设计firs 最小线性相位滤波器设计firrcos 升余弦FIR滤波器设计intfilt 插值FIR滤波器设计kaiserord 用Kaiser窗估计函数fir1参数（掌握）remez Parks-McClellan优化滤波器设计remezord Parks-McCllan优化滤波器阶估计bartlett Bartlett窗（掌握）blackman Blackman窗（掌握）boxcar 矩形窗chebwin Chebyshev窗hamming Hamming窗（掌握）hanning Hanning窗（掌握）kaiser Kaiser窗（掌握）triang 三角窗（掌握）2.8 其他参数建模invfreqs 由频率响应辨识连续时间（模拟）滤波器invfreqz 由频率响应辨识离散时间滤波器levinson Levinson-Durbin递归算法lpc 线性预测系数prony Prong法的时域IIR滤波器设计stmcb 利用Steiglitz-McBride迭代法求线性模型模拟原型设计besselap Bessel模拟低通滤波器原型设计buttap Butterworth模拟低通滤波器原型设计cheblap Chevbyshev1型模拟低通滤波器原型设计cheb2ap Chevbyshev2型模拟低通滤波器原型设计ellipap 椭圆低通滤波器原型设计频率变换lp2bp 低通至带通模拟滤波器变换lp2bs 低通至带阻模拟滤波器变换lp2hp 低通至高通模拟滤波器变换lp2lp 低通至低通模拟滤波器变换滤波器离散变换bilinear 双线性变换（掌握）impinvar 冲激不变法的模拟至数字滤波器变换（掌握）交互式工具sptool 交互式信号、滤波器和频谱分析工具特殊运算cceps 复时谱分析cplxpair 重新排列组合复数decimate 降低序列的采样频率deconv 解卷积和多项式除法demod 通信仿真中的解调制detrend 去除线性趋势dpss Slepain序列dpssclear 去除数据库Slepain 序列 dpssdir 从数据库目录消去Slepain 序列 dpssload 从数据库调入Slepain 序列 dpsssave Slepain 序列存入数据库 icceps 倒复时谱interp 整数倍提高采样频率 medfilt1 一维中值滤波 modulate 通讯仿真调制 polystap 稳定多项式 rceps 实时谱和最小相位重构 resample 任意倍数改变采样速率 specgram 频谱分析upfirdn 利用fir 滤波器转换采样频率 vco 电压控制振荡器3、时域信号发生 3.1基本离散时间信号利用MA TLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。