微波频率及波导波长的测量
实验三--微波波导波长与频率的测量
实验三--微波波导波长与频率的测量实验三微波波导波长与频率的测量、分析和计算一、实验目的(1)熟悉微波测量线的使用;(2)学会测量微波波导波长和信号源频率;(3)分析和计算波导波长及微波频率。
二、实验原理测量线的基本测量原理是基于无耗均匀传输线理论,当终端负载与测量线匹配时测量线内是行波;当终端负载为短路或开路时,传输线上为纯驻波,能量全部反射。
根据驻波分布的特性,在波导系统终端短路时,传输系统中会形成纯驻波分布状态,在这种情况下,两个驻波波节点之间的距离即为波导波长的1/2 ,所以只要测量出两个驻波波节点之间的距离,就可以得到信号源工作频率所对应的波导波长。
方法一:通过测量线上的驻波比,然后换算出反射系数模值,再利用驻波最小点位置d min 便可得到反射系数的幅角以及微波信号特性、网络特性等。
根据这一原理,在测得一组驻波最小点位置d1,d2,d3,d4… 后,由于相邻波节点的距离是波导波长的1/2,这样便可通过下式算出波导波长。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-+-=0min 10min 20min 30min 423421d d d d d d d d g λ(3-1)方法二:交叉读数法测量波导波长,如图 3-1 所示。
图 3-1 交叉读数法测量波节点位置为了使测量波导波长的精度较高(接近实际的波导波长),采用交叉读数法测量波导波长。
在测试系统调整良好状态下,通过测定一个驻波波节点两侧相等的电流指示值 I 0 (可选取最大值的 20%)所对应的两个位置 d 1、d 2,则取 d 1、d 2 之和的平均值,得到对应驻波波节点的位置 d min1 。
用同样的方法测定另一个相邻波节点的位置 d min2 ,如图 3-1 所示,则 d min1 、 d mi n2 与系统中波导波长之间的关系为:)(21);(21432min 211min d d d d d d +=+= (3-2)1min 2min 2d d g -=λ(3-3)在波导中,还可利用下面公式计算波导波长: ()a g 2100λλλ-= (3-4) 式中,λ0为真空中自由空间的波长。
频率和波长的测量
频率和波长的测量一 实验目的:1.学会使用基本的测频仪器和信号发生器。
2.掌握基本的测量频率和波长的方法3.利用3cm 波导测试系统,使用吸收式频率计作频率测量电磁波频率;使用测量线来测量波长和频率二 实验原理1、电磁波的频率和波长可由它在媒质中的传播速度联系起来:f V λ=式中f 是频率,λ 是波长,而V 是电磁波的传播速度。
电磁波在空气中的传播速度近似地等于自由空间内的速度,通常取 V=3×1010厘米/秒。
沿Z 轴方向传播TE 10波的各个分量为222()0()0()2sin()0sin()cos()0j t y x z j t x j t z y E E X e aE E H E X e a H j E X e a aH ωβωβωβπβπωμππωμ---====-== 其中,相位常数 2gπβλ=,波导波长g λ==临界波长02c a c fλλ==所以0g λλ>,为了使波导内只传播TE 10波,波导截面尺寸应满足,022a b λλλ<<<<一般取0.7a λ≈, 0.3~0.5b λ≈目前,我国通常取22.86,10.16a mm b mm ==其主模频率范围为8.20~12.50GHz ,截止频率为6.557GHz 。
2、实验系统的连接如图二所示,是用吸收式频率计作频率测量的实验图二测量方法:系统中的PX16频率计为吸收式频率计,其结构如图三所示。
当传输线中相当一部分功率进入频率计谐振腔内,而另一部分从耦合元件处反射回去,在谐振时,腔中场很强,反射回去也强。
使之频率计的输出在谐振时明显减小,如图四所示。
00f f =图 三 吸收式频率计结构 图 四 2)测量线来测量波长传输在终端短路情况下,可根据全反射的驻波分布情况,找出相邻的驻波最小点1D 和2D (也可选择驻波相邻最大值点),如图。
相邻两个最小点的距离即为半个波导波长,因此:122g D D λ=-通过测量出的波导波长,也就可计算出频率和波长,它们之间有一一对应的关系,如下图所示。
微波基本参数的测量—原理
微波基本参数的测量一、实验目的1、了解各种微波器件;2、了解微波工作状态及传输特性;3、了解微波传输线场型特性;4、熟悉驻波、衰减、波长(频率)和功率的测量;5、学会测量微波介质材料的介电常数和损耗角正切值。
二、实验原理微波系统中最基本的参数有频率、驻波比、功率等。
要对这些参数进行测量,首先要了解电磁波在规则波导内传播的特点,各种常用元器件及仪器的结构原理和使用方法,其次是要掌握一些微波测量的基本技术。
1、导行波的概念:由传输线所引导的,能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。
导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。
导行波可分成以下三种类型:(A) 横电磁波(TEM 波):TEM 波的特征是:电场E 和磁场H 均无纵向分量,亦即: 0=Z E ,0=Z H 。
电场E 和磁场H ,都是纯横向的。
TEM 波沿传输方向的分量为零。
所以,这种波是无法在波导中传播的。
(B) 横电波(TE 波):TE 波即是横电波或称为“磁波”(H 波),其特征是0=Z E ,而0≠Z H 。
亦即:电场E 是纯横向的,而磁场H 则具有纵向分量。
(C) 横磁波(TM 波):TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波),其特征是0=Z H ,而0≠Z E 。
亦即:磁场H 是纯横向的,而电场E 则具有纵向分量。
TE 波和TM 波均为“色散波”。
矩形波导中,既能传输mm TE 波,又能传输mm TM 波(其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数,n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。
2、波导管:波导管是引导微波电磁波能量沿一定方向传播的微波传输系统,有同轴线波导管和微带等,波导的功率容量大,损耗小。
常见的波导管有矩形波导和圆波导,本实验用矩形波导。
矩形波导的宽边定为x 方向,内尺寸用a 表示。
窄边定为y 方向,内尺寸用b 表示。
10TE 波以圆频率ω自波导管开口沿着z 方向传播。
在忽略损耗,且管内充满均匀介质(空气)下,波导管内电磁场的各分量可由麦克斯韦方程组以及边界条件得到:()sin()j t z o y x E je ωβωμππα-=-, ()sin()j t z o x x H j e ωβμαππα-= ()cos()j t z z x H e ωβπα-=, x y z E E E ==,2g πβλ=其中,位相常数g λ=c f λ=。
电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长
电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长电磁辐射是我们日常生活中经常接触到的一种物理现象。
它泛指电场和磁场相互变化而产生的波动现象,包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等。
在进行电磁辐射实验测量时,我们常常需要确定电磁波的频率和波长。
首先,让我们了解一下频率的概念。
频率指的是单位时间内波的周期性重复次数,通常用赫兹(Hz)来衡量。
物理学中电磁波的频率范围非常广泛,从1赫兹的极低频到1025赫兹的极高频都有所涉及。
不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
确定电磁波的频率通常可以使用频率计等仪器。
频率计是一种能够测量电磁波频率的仪器,其工作原理基于波形周期性变化的特性。
我们可以将电磁波通过某种设备传入频率计,然后通过频率计显示出电磁波的频率数值。
而在确定电磁波的波长时,我们需要了解波长的概念。
波长是指电磁波中相邻两个波峰间或波谷间的距离,通常用米(m)来衡量。
波长与频率之间有一个简单的关系:波速等于波长乘以频率。
根据这个公式,我们可以通过已知波速和频率来计算波长。
在实验测量中,确定电磁波的波长可以使用光栅衍射仪等设备。
光栅衍射仪利用光的波动性进行实验测量。
当光通过光栅时,会产生衍射现象,形成明暗相间的衍射条纹。
通过衍射条纹的间距和光的入射角,我们可以计算得到电磁波的波长。
电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长不仅仅在理论研究中有重要意义,在应用中也具有广泛的应用。
例如在通信领域,我们常常需要测量无线电波的频率和波长,以确定无线电信号的传输参数。
在医学领域,X射线和γ射线的频率和波长的测量对于诊断和治疗等应用也非常重要。
总而言之,电磁辐射实验测量电磁波的频率和波长是一个既有理论基础又具有实际应用的重要课题。
通过合适的仪器和实验方法,我们可以准确地测量电磁波的频率和波长,并应用于各个领域。
这项研究不仅为我们深入了解电磁辐射的特性提供了重要手段,也为未来电磁波的应用和研究提供了前提条件。
测量光的波长和频率
测量光的波长和频率光是我们生活中常见的一种电磁波,在日常生活中扮演着重要的角色。
然而,大多数人对于光的波长和频率了解甚少。
本文将深入探讨光的波长和频率的测量方法和应用。
首先,让我们来了解一下光的波长和频率的基本概念。
光的波长是指光波在单位时间内传播的距离,用λ表示,可以用纳米或者其他长度单位来表示。
频率则是指单位时间内光波振动的次数,用ν表示,常用赫兹(Hz)来表示。
测量光的波长和频率有多种方法,其中一种常用的方法是通过光栅光谱仪。
光栅光谱仪利用光栅的原理,可以将光分解成不同波长的光谱,然后通过光栅上的刻度来测量波长。
光栅光谱仪可以广泛应用于物理、化学、生物等领域的实验和研究中。
除了光栅光谱仪之外,还有其他一些测量光波长和频率的方法。
例如,通过干涉实验测量光的波长。
干涉实验利用光的波动性和干涉现象来测量波长,其中著名的实验是杨氏双缝干涉实验。
通过调整光源和双缝之间的距离,观察到干涉条纹的间距,并利用干涉条纹的公式来计算光波长。
除了测量波长,我们还可以通过光的频率来测量。
一种常见的方法是使用频谱分析仪。
频谱分析仪能够将复杂的光信号分解成其频率组成部分,并显示出频谱图。
从频谱图中可以读取出光的主要频率,并据此计算出光的波长。
测量光的波长和频率不仅在物理学和工程学方面有重要应用,还广泛应用于其他领域。
例如,在光通信领域,测量光波长和频率可以用于判断光纤传输的性能和信号的质量。
在医学领域,测量光的波长和频率可以用于光治疗、激光手术等生物医学应用。
此外,在光谱学和天文学中,测量光的波长和频率也被广泛应用于研究和探索宇宙。
总之,测量光的波长和频率是一项重要的技术,它不仅有助于我们对光的本质和性质有更深入的了解,还有广泛的应用前景。
通过光栅光谱仪、干涉实验和频谱分析仪等方法,我们可以准确测量光的波长和频率,并将这些数据应用于各个领域。
希望本文的阐述能让读者对测量光的波长和频率有更深入的认识,并为相关研究和应用提供帮助。
微波实验报告波导波长测量
篇一:电磁场与微波实验报告波导波长的测量电磁场与微波测量实验报告学院:班级:组员:撰写人:学号:序号:实验二波导波长的测量一、实验内容波导波长的测量【方法一】两点法实验原理如下图所示:按上图连接测量系统,可变电抗可以采用短路片。
当矩形波导(单模传输te10模)终端(z=0)短路时,将形成驻波状态。
波导内部电场强度(参见图三之坐标系)表达式为:e =ey =e0 sin(?xa) sin?z在波导宽面中线沿轴线方向开缝的剖面上,电场强度的幅度分布如图三所示。
将探针由缝中插入波导并沿轴向移动,即可检测电场强度的幅度沿轴线方向的分布状态(如波节点和波腹点的位置等)。
yz两点法确定波节点位置将测量线终端短路后,波导内形成驻波状态。
调探针位置旋钮至电压波节点处,选频放大器电流表表头指示值为零,测得两个相邻的电压波节点位置(读得对应的游标卡尺上的刻度值t1和t2),就可求得波导波长为:?g = 2 tmin-tmin由于在电压波节点附近,电场(及对应的晶体检波电流)非常小,导致测量线探针移动“足够长”的距离,选频放大器表头指针都在零处“不动”(实际上是眼睛未察觉出指针有微小移动或指针因惰性未移动),因而很难准确确定电压波节点位置,具体测法如下:把小探针位置调至电压波节点附近,尽量加大选频放大器的灵敏度(减小衰减量),使波节点附近电流变化对位置非常敏感(即小探针位置稍有变化,选频放大器表头指示值就有明显变化)。
记取同一电压波节点两侧电流值相同时小探针所处的两个不同位置,则其平均值即为理论节点位置:1tmin = ? t1 ? t2 ?2最后可得?g = 2 tmin- tmin (参见图四)【方法二】间接法矩形波导中的h10波,自由波长λ0和波导波长?g满足公式:?g =???? 1 ? ? ??2a?2其中:?g=3?108/f,a=2.286cm通过实验测出波长,然后利用仪器提供的对照表确定波的频率,利用公式cλ0=确定出λ0,再计算出波导波长?g。
物理知识点波长和频率的实验研究
物理知识点波长和频率的实验研究波长和频率是物理学中重要的概念,它们在研究光学、电磁学、声学等领域中扮演着关键角色。
本文将通过实验研究,探讨波长和频率之间的关系。
首先,我们需要了解波长和频率的定义。
波长(λ)是波的长度,即波的一个完整周期所占据的空间距离。
频率(f)则是波的周期数,即在一秒钟内波的往复次数。
波长和频率之间有如下关系:速度(v) = 波长(λ) ×频率(f)为了验证以上关系式,我们设计了一个简单的实验。
我们使用一根绳子作为模拟波的媒介,通过手的左右运动来产生波动。
实验步骤如下:1. 准备一根较长的绳子,并固定在两个支撑物之间。
确保绳子处于水平状态,可以轻松摆动。
2. 注意确保实验环境的安全性,避免绳子碰到人或物体。
3. 取一张标尺,将其固定在绳子的一端。
标尺的刻度尽量细致,以提高实验结果的准确性。
4. 在保持绳子紧绷的状态下,迅速左右晃动手腕,产生一串连续的波动。
注意保持左右晃动的幅度和频率相同。
5. 观察绳子上的波动情况。
可以看到波浪形状的起伏,并且可以看到连续的波峰和波谷。
6. 使用标尺测量相邻两个波峰或波谷之间的距离,即波长(λ)。
7. 计算左右晃动手腕的次数,即每秒钟的晃动频率(f)。
8. 根据以上测量结果,计算波速(v)。
除了使用波速与波长和频率的关系式,还可以使用其他方法验证。
通过这个实验,我们可以验证波速与波长和频率之间的关系。
我们可以分别改变波长和频率的数值,观察波速的变化趋势。
此外,在实验中我们还可以观察到其他现象。
比如,波长越大,波的传播速度越慢;频率越大,波的传播速度越快。
这与波动理论的相关原理相吻合。
在实际应用中,波长和频率的关系十分重要。
例如,对于电磁波,不同波长的光具有不同的特性,比如可见光、红外线、紫外线等。
而对于声波,频率的不同决定了声音的音调高低。
总结起来,通过实验研究我们可以得出波长和频率之间的关系,并验证了波速与波长和频率之间的关系式。
微波技术实验指导书
微波技术实验指导书内蒙古工业大学信息工程学院电子系2009年8月目录实验一、微波传输线频率和波长的测量................................... - 2 - 实验二、微波传输线驻波比的测量 .......................................... - 8 -实验三、衰减的测量............................................................... - 16 -实验要求一、预习要求:实验前必须充分预习,完成指定的预习任务。
1.认真阅读实验指导书,分析、掌握实验电路的工作原理,并进行必要的计算。
2.复习实验中所用各仪器的使用方法及注意事项。
3.熟悉实验任务,完成各实验“预习要求”中指定的内容,写好预习报告。
二、实验要求:1.使用仪器前必须了解其性能、操作方法及注意事项,在使用时应严格遵守。
2.实验时应注意观察,若发现有破坏性异常现象(例如有元件冒烟、发烫或有异味)应立即关断电源,保持现场,报告指导教师。
找出原因、排除故障后,经指导教师同意再继续实验。
3.在进行微波测试时,终端尽量不要开口,以防止微波能量泄露。
4.实验过程中应仔细观察实验现象,认真纪录实验结果(数据、波形、现象)。
所纪录的实验结果经指导教师审阅签字后再拆除实验线路。
5.实验结束后,必须关断电源,并将仪器、设备、工具等按规定整理。
6.实验后每个同学必须按要求独立完成实验报告并按时上交。
实验一、微波传输线频率和波长的测量一、实验目的1.学会使用基本微波器件。
2.了解微波振荡源的基本工作特性和微波的传输特性。
3.学习利用吸收式测量频率和波长的方法;4.掌握用测量线来测量波长和频率的方法。
二、实验原理1.微波的传输特性为了避免导线辐射损耗和趋肤效应等的影响,采用标准矩形波导管为微波传输线,并用TE10波型。
波导管具有三种工作状态:①当终端接“匹配负载”时,反射波不存在,波导中呈行波状态;②当终端接“短路片”、开路或接纯电抗性负载时,终端全反射,波导中呈纯驻波状态;③一般情况下,终端是部分反射,波导中传输的既不是行波,也不是纯驻波,而是呈行驻波状态。
实验5微波的传输特性和基本参数测量
实验五微波的传输特性和基本测量0 前言在微波测量技术中,微波测量的主要内容是频率、驻波比、功率等基本参数。
在微波工程设计中,多数情况下由于边界条件的复杂性,理论分析往往只能获得近似解,最终要通过微波测量来解决,因此,掌握微波测量技术对今后实际科研工作是非常有用的。
1 实验目的(1)初步了解微波测量系统,了解微波器件的使用和特性。
(2)了解微波测量技术,微波的传输特性。
(3)熟悉测量微波的基本参数:频率、驻波比。
(4)了解微波波导波长以及自由空间波长之间的关系。
2 原理2.1 频率的测定由于波长与频率满足关系λ=c/f,因此波长的测量和频率的测量是等效的。
在分米波和厘米波波段,频率的测量常采用谐振腔式波长计,而谐振腔波长计又可分两种:即是传输型谐振腔波长计和吸收型谐振腔波长计。
传输型谐振腔有两个耦合元件,一个将能量从微波系统输入谐振腔,另一个将能量从谐振腔输出到指示器。
当谐振腔调谐于待测频率时,能量传输最大,指示器的读数也最大。
吸收式波长计的谐振腔只有一个输入端与能量传输线路衔接,调谐是从能量传输线路接收端指示器读数的降低看出。
本实验所用的是吸收式波长计:如图(5—1)所示。
此波长计由传输波导与圆柱形谐振腔构成。
连接处利用长方形孔作磁耦合,螺旋测微计(读数结构)在旋转时与腔内活塞同步。
利用波长表可以测量微波信号源的频率。
当构成波长计的空腔与传输的电磁波失谐时,它既不吸收微波功率,也基本不影响电磁波的传输。
这种当谐振腔内活塞移动到一定位置,腔的体积正好使腔谐振于待测信号的频率,就有一部分电磁波耦合到腔内并损耗在腔壁上,从而使通过波导的信号减弱,即旋转波长表的测微头,当波长表与被测频率谐振时,将出现吸收峰。
反映在检波指示器上是一跌落点,此时读出波长表测微头的读数,再从波长表频率对照表上查出对应的频率。
如图(5—2)为不同谐振腔波长计的谐振曲线。
图5—1 吸收式波长计图5—2 谐振腔波长计谐振曲线(a)为传输型谐振腔波长计谐振曲线 (b)为吸收型谐振腔波长计谐振曲线2.2 波导波长以及驻波比的测量:关于驻波比,定义为波导中驻波极大值点与驻波极小值点的电场之比。
微波工作波长和波导波长测量
Z λg
二 实验方法
可用吸收谐振的方法测量微波发射频率,然 后再计算工作波长λ。圆柱形腔体经耦合孔 与波导相通,改变腔体的固有频率,当与微 波的频率相同时。腔体就共振吸收微波能量, 传播的微波能量就会减小,从而测到微波频 率。
用驻波的方法测量波导波长。在波导中形成 驻波,用测量线测量驻波中的电场,可求得 λg 。
这种波的发射机构是反射式速调管中的电子束经 受速度调制后所发射的电磁波。
波导波长λg则是工作电磁波在波导中两侧壁来回反 射,形成电磁场场强沿波导传播方向的周期性分布,
这种周期就对应于波导波长λg 。λ与λg可用下面公式
计算:
g
2
1
c
ห้องสมุดไป่ตู้
微波在波导两侧全反射沿Z方向传播
Z 微波在波导中全反射使电磁场沿Z方向出现 周期性分布,对应的长度称为波导波长λg
?????????cg21微波在波导两侧全反射沿z方向传播z微波在波导中全反射使电磁场沿z方向出现周期性分布对应的长度称为波导波长ggz可用吸收谐振的方法测量微波发射频率然后再计算工作波长
微波工作波长和波导 波长测量
一、实验原理:
工作波长λ是微波源发射的电磁波在波导中传播 的波长,它是连续的等幅波。在自由空间或波导中 传播工作波长是相同的。
实验七微波技术解读
实验七微波的传输特性和基本测量微波通常是指波长为 1mm 至 1m ,即频率范围为 300GH Z至 300MHz 的电磁波。
其下端与无线电通讯的短波段相连接,上端与远红外光相邻近。
根据波长差异还可以将微波分为米波,分米波,厘米波和毫米波。
不同范围的电磁波既有其相同的特性,又有各自不同的特点。
下面对微波的特点作简要介绍。
1.微波波长很短,比建筑物、飞机、船舶等地球上一般物体的几何尺寸小得多,微波的衍射效应可以忽略,故,微波与几何光学中光的传输很接近,具有直线传播性质,利用该特点可制成方向性极强的天线、雷达等。
2.微波频率很高,其电磁振荡周期为 10-9—10-12秒,与电子管中电子在电极间渡越所经历的时间可以相比拟。
因此,普通的电子管已不能用作微波振荡器、放大器和检波器,必须采用微波电子管(速调管、磁控管、行波管等)来代替。
其次,微波传输线、微波元器件和微波测量设备的线度与微波波长有相近的数量级,因此,分立的电阻器、电容器、电感器等全不同的微波元器件。
3.微波段在研究方法上不象低频无线电那样去研究电路中的电压和电流,而是研究微波系统中的电磁场。
以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。
4.许多原子、分子能级间跃迁辐射或吸收的电磁波的波长处在微波波段,利用这一特点研究原子、原子核和分子的结构,发展了微波波谱学、量子无线电物理等尖端学科,以及研究低嘈声的量子放大器和极为准确的原子、分子频率标准。
5.某些波段的微波能畅通无阻地穿过地球上空的电离层,因此微波为宇宙通讯、导航、定位以及射电天文学的研究和发展提供了广阔的前景。
由此可见,在微波波段,不论处理问题时所用的概念、方法,还是微波系统的原理结构,都与普通无线电不同。
微波实验是近代物理实验的重要实验之一。
微波技术的应用十分广泛,深入到国防军事(雷达、导弹、导航),国民经济(移动通讯、卫星通信、微波遥感、工业干燥、酒老化),科学研究(射电天文学、微波波谱学、量子电子学、微波气象学),医疗卫生(肿瘤微波热疗、微波手术刀),以及家庭生活(微波炉)等各个领域。
物理知识点波长和频率的实验测量
物理知识点波长和频率的实验测量波长和频率是物理学中与光和声波相关的重要参数。
通过实验测量的方式,我们可以准确地获得波长和频率的数值,为进一步研究和应用提供准确的数据支持。
本文将介绍波长和频率的实验测量方法以及实验中需要注意的事项。
一、实验仪器和材料在进行波长和频率的实验测量之前,需要准备以下仪器和材料:1. 光源:可使用激光器或者白炽灯等光源,确保光源能够产生稳定的光波。
2. 半透射板:可使用玻璃片或者其他材料制作的半透射板,用于将光分成两个衍射光束。
3. 衍射屏:可使用滤光片或者其他能够产生衍射现象的材料制作的屏幕,用于观察衍射光斑。
4. 尺子:用于测量波长和距离等物理量。
二、波长的实验测量方法波长的实验测量方法主要基于光的干涉和衍射现象。
以下是一种常用的实验方法:1. 将光源放置在一定的距离上,使其产生平行光。
2. 将半透射板放置在光源和衍射屏之间,使光通过半透射板后分成两束光。
3. 调节半透射板的角度和位置,使得两束光在衍射屏上相交,产生干涉和衍射现象。
4. 观察衍射屏上的干涉条纹或者衍射光斑,并测量相邻两个条纹或者光斑之间的距离。
5. 根据测量结果和实验条件,使用相应的公式计算出波长的数值。
实验中需要注意的事项:1. 光源的稳定性:光源的稳定性对实验结果影响较大,需要确保光源的稳定性,并保持实验环境的光线稳定。
2. 实验装置的调整:需要仔细调整半透射板的位置和角度,确保两束光在衍射屏上相交,并形成清晰的干涉纹或者衍射光斑。
3. 测量的准确性:在测量相邻两个干涉条纹或者衍射光斑之间的距离时,需要使用精确的尺子或者测量工具,保证测量的准确性。
三、频率的实验测量方法频率是波的一个基本特性,可以通过测量波的周期来获得。
以下是一种常用的实验方法:1. 将光源放置在一定的距离上,使其产生平行光。
2. 将波浪瓶或者其他具有规律波动的装置放置在光路上,使光通过波浪瓶后产生规律的起伏。
3. 观察通过波浪瓶后的光,并测量光的周期。
电磁场与微波实验报告波导波长的测量
电磁场与微波实验报告波导波长的测量实验目的:测量波导中的波长和相速度。
实验原理:波导是一种可以传输电磁波的导线或管道。
在波导内传播的波称为波导波。
波导波的波长和相速度是波导性质的重要参数。
在波导中,波长λ可以通过波导尺寸和相速度v的关系来计算,即λ=v/f,其中f为使用的频率。
而相速度v又可以通过测量电磁波在波导中传播的时间和波导长度L来计算,即v=L/t。
实验装置:1.波导:长度大于等于所测频率的波长,内壁光滑且无孔。
2.微波发生器:用于产生微波信号的电源。
3.接收天线:用于接收微波信号。
4.微波功率计:用于测量微波信号的功率。
5.方位角转台:用于调整接收天线的方位角。
6.指示器:用于读取方位角转台上的表盘读数。
实验步骤:1.将微波发生器和波导连接,并调节发生器频率为所需测量频率。
2.将接收天线与微波功率计连接,并将接收天线安装在方位角转台上。
3.将微波功率计与接收天线连接,调整微波功率计的灵敏度。
4.打开微波发生器,并调整微波功率计的灵敏度,使其显示尽可能大的数值。
5.将方位角转台旋转,找到接收微波信号最大的方向。
记录下方位角转台上的表盘读数。
6.断开接收天线和波导之间的连接。
7.将方位角转台旋转90°,并移动波导,使得波导的长度等于所测波长的整数倍。
8.重新连接接收天线和波导,并重复步骤4-69.根据记录的方位角转台表盘读数计算出微波在波导中的相速度,并根据相速度和已知频率计算出波长。
实验数据分析:根据实验步骤所得的方位角转台表盘读数,可以计算出微波在波导中的传播时间Δt。
由此可以计算出相速度v=L/Δt。
同时,已知频率f,可以利用波长λ=v/f计算出波长。
实验结果与讨论:根据实验数据和计算结果,可以得到微波在波导中的波长和相速度。
这些结果可以与理论值进行比较,从而验证实验的准确性。
同时,还可以通过调节微波发生器的频率,重复上述实验步骤,得到不同频率下的波长和相速度,从而研究波导中的波长和相速度与频率之间的关系。
微波测量方法
微波测量方法本文来自: 微网论坛作者: huangfeihong88日期: 前天 22:52阅读: 25人打印收藏微波测量微波测量内容虽然很多,但是驻波测量、功率测量和频率测量是微波中最常测量的三个基本参量,而其他的二级参量(如Q值、衰减、介电常数、铁磁共振线宽△H、阻抗等等)的测量都可以归结到这三种基本参量的测量加以解决。
应该强调指出的是:“调节匹配”是微波测试中必不可少的概念和调整步骤,任何微波系统正式工作之前,都必须把微波线路中各个部分调到匹配状态。
匹配意味着微波系统处于这样一种工作状态:此时微波功率由信号向负载传输而不出现反射波(驻波比ρ=1)。
为什么通常总要把微波系统调到良好的匹配状态呢?因为在微波传输系统中,存在驻波是不好的。
驻波的存在表示信号源与负载未匹配好,能量不能有效地传到负载去,使损耗增大;在大功率情况下,由于驻波的存在,在电场最大值处可能发生击穿现象;驻波的存在还会影响信号源的频率稳定,从而影响微波测量的精确度。
1.驻波测量驻波测量是微波测量中最基本、最重要的项目之一。
驻波测量可以判断微波传输系统是否处于良好的匹配状态,还可以测量波导波长、衰减、阻抗、谐振腔Q值、介电常数等等。
下面介绍测量驻波的设备和方法。
驻波测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精密仪器,其简单原理是:使探针在开槽传输线中移动,将一小部分功率耦合出来,经过晶体二极管检波后再由指示器指示,从而看出在开槽线中电场的分布情况(相对强度)。
使用驻波测量线时要注意下列几个问题:首先,使探针在开槽波导管内有适当的穿伸度。
显然,探针穿伸度过大,会影响开槽线内的场分布情况而产生误差;穿伸度太小,又会降低测量的灵敏度。
探针穿伸度一般取波导窄壁高度b的5—10%。
其次,通过调谐装置使测量线调谐。
调谐的目的是消除探针插入测量线内引起的不匹配,并使探针感应的功率有效地送至检波晶体管。
其次,注意检波晶体管的检波律。
检波晶体管的检波电流I与管端电压V有关,而V与探针所在处的电场E成正比,I,E满足关系式:,其中κ1,n为常数。
微波的波导传输与基本测量
波长在1毫米以下至红外线之间的电磁波称为“亚毫米波”,这是一个正在开发的波段。测量原理图如下:
三、实验内容
2.微波沿普通的双股导线传输时,会大量地向周围空间辐射,同时由于电流的趋肤效应,导线的热损耗也急剧增大,这些都使微波能量无法有效地传输,因此,一般不用双导线来传送微波。常用的微波传输线为同轴线、波导管、带状线等,本实验采用波导管传输线,以下简称波导. 波导是截面为矩形或圆形的金属管,如图1<a>所示。电磁场在金属管内传播,损耗很小。
本实验将采用两种方法对速调管的特性进行观察研究。
第一种方法是逐点描述法(即静态法),方法是逐点改变反射极电压,测量在不同反射极电压时振荡器的输出功率和振荡频率,这样就可以绘制出速调管的工作特性曲线,即 P … Ur 曲线和 f … Ur 曲线。这是一个比较精确的方法,但由于本实验所用的XFL—2A型信号源中反射极电压调节范围较窄,用这种方法只能观察到两个振荡模,因而只适用于研究最佳振荡模的特性,实验线路见图13(用虚线连接的仪器在第二种方法时才用)。在对系统调匹配,并适当调节可变衰减器使示数合适后,即可进行测量。
1、小驻波比(1.005<P <1.5) 在这种情况下,驻波波腹和波节都不尖锐,需多测几个波腹和波节的场强,求其平均值: 当检波器工作于平方率特性区时:
5.交叉读数法测波导波长
实验二 反射式速调管工作特性的研究
一、实验目的要求 1、熟悉微波信号源及仪表、波导元件的正确使用方法。 2、熟悉反射式速调管的工作原理,并测定XFL—2A信号源中反射式速调管的工作特性曲线。 3、根据速调管的工作特性曲线,提出使用该管的设想。 二、实验仪器
频率计指示值即为振荡模中心频率,而B、C两点之间的频率差即为电子调谐范围。
微波频率及波导波长的测量
开放项目讲义微波频率及波导波长的测量1、微波的性质微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术,它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用,在科学研究中也是一种重要的观测手段,微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。
微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。
从图从图1可以看出,微波的频率范围是处于光波和广播电视所采用的无线电波之间,处于光波和广播电视所采用的无线电波之间,因此它兼有两者的性质,因此它兼有两者的性质,因此它兼有两者的性质,却又区别于两者。
却又区别于两者。
与无线电波相比,微波有下述几个主要特点图1 1 电磁波的分类电磁波的分类(1).波长短(1m —1mm):具有直线传播的特性,利用这个特点,就能在微波波段制成方向性极好的天线系统,也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号,从而确定物体的方位和距离,为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。
(2).频率高:频率高:微波的电磁振荡周期微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短,很短,已经和电子管中电子在电极间已经和电子管中电子在电极间的飞越时间(约10-9s)可以比拟,甚至还小,因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放大器和检波器)中,而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。
微波固体器件和量子器件来代替。
另外,另外,微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级,在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重,一般无线电元件如电阻,电容,电感等元件都不再适用,也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。
(3).微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流,而是研究微波系统中的电磁场,以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。
(4).量子特性:.量子特性:在微波波段,在微波波段,在微波波段,电磁波每个量子的能量范围大约是电磁波每个量子的能量范围大约是10-6~10-3eV ,而许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。
微波基本参数的测量
实验六微波基本参数的测量实验目的1.了解微波传输线的传输特性;2.熟悉波导测量线的使用;3.学会驻波、衰减、波长、波导波长等基本参数的测量。
实验原理由于微波的工作频率很高(300MHz-300GHz),用普通导线已无法克服传输微波时引起的辐射与趋附效应,所以微波有其专用的传输线,常见的微波传输线有同轴线、波导、微带线;其中尤以波导传输线最为常见它是矩形或圆形的金属管,管的两端装有法兰盘,以便于互相连接。
波导具有传输功率大,衰减小的优点。
微波在波导中以电磁波的形式向前传输。
一、矩形波导的电磁波微波能量的传输是应用波导,它是无内导体的空心金属管。
通常其横截面形状为圆形和矩形。
金属管实质上起屏蔽作用。
强迫微波在波导内沿轴向前进,向负载传输电磁能量。
由电磁场的基本特性可知,电力线与磁力线永远交链,并且在导体表面上磁力线总是与导体表面平行,而电力线必与导体表面垂直。
因此,在无限长波导内满足条件的可能传输微波只有两种形式:一类电磁场波型是沿传播方向(Z方向)无电场分量,即E Z = 0,电场只存在波导的横截面上,称横电波,也称为TE波;另一类则是沿传播方向无磁场分量,即E Z = 0,磁力线在截面上闭合,称横磁波,也称TM波。
TE波或TM波在波导中的形成(称为激励)和微波的激励方法及频率都有关系。
我们以实际应用上最重要的矩形波导内的TE波为例说明之。
今在矩形波导的宽边中央开一小孔并插进一电偶极子(或探针),它通常是微波振荡器向波导传递能量的同轴线内导体的延续部分。
显然探针相当于一个小天线,它能向四周辐射电磁波,由于波导管壁对微波的反射作用,在波导内便形成杂乱的波形,若其中存在这样的一个平面波,它从某一方向入射到波导的窄壁,并在两窄壁上往复反射,形“之”字形沿Z轴前进,如果波导的尺寸和入射方向恰当,正好使入射波和反射波的合成波在金属表面处形成电场的波节,而在波导的宽边中央形成电场驻波的波腹,正好满足电磁场的边界条件,这样的合成波就是TE波,它可在这个波导中激励和传输。
北邮电磁场实验-波导波长的测量
北邮电磁场实验-波导波长的测量北京邮电大学电磁场与微波测量实验实验二波导波长的测量学院:电子工程学院班级: 2011211207 组员:邹夫、马睿、李贝贝执笔:邹夫目录1.实验内容 (1)1.1实验目的 (1)1.2实验设备 (1)1.3实验系统框图 (2)1.3实验步骤 (2)2.实验原理 (4)2.1两点法 (4)2.2间接法 (5)3实验数据与分析 (6)3.1测量波导波长 (6)3.1.1两点法 (6)3.1.2直接法 (6)3.2晶体检波特性 (7)3.2.1晶体校准曲线图 (7)3.2.2晶体检波率公式计算 (10)3.3误差分析 (10)4.思考题 (10)5.实验心得与体会 (12)1.实验内容1.1实验目的通过博导波长测量系统测出波导波长。
1.2实验设备1.DH1121C型微波信号源2.DH364A00型3cm测量线1.3实验系统框图1.3实验步骤测量波导波长1.观察衰减器、空腔波长计、主播测量线的结构形式、读数方法;2.按照系统框图检查系统的连接装置以及连接电缆和电缆头;3.开启信号源,预热仪器,并按照操作规则调整信号工作频率以及幅度,并调整调制频率;4.利用两点发进行测量,将波导测量线终端短路,调测放大器的衰减量和可变衰减器使当探针位于波腹时,放大器只是电表接近满格,用两点法测量波导波长;5.将驻波测量线探针插入适当深度,将探针移到两个波节点的重点位置,然后调节其调谐贿赂,使测量放大器指示最大;6.利用间接法来测量波导波长λ。
首先用波g长计测量信号波长λ,测三次去平均值。
再计算λ。
测量完成后要将波长计从谐振点调开,g以免信号衰减影响后面的测量;校准晶体二极管检波器的检波特性7.将探针沿线测量线移动,按测量放大器指示改变最大值刻度的10%,记录一次探针位置,给出U沿线的分布图形;8.设计表格,用驻波测量线校准晶体的检波特性;9.做出晶体检波器校准曲线图;10.再移动探针到驻波的波腹点,记录数据,分别找到波腹点两相邻边指示电表读数为波腹点50%对应的值,记录此刻探针的位置d1,d2,根据公式求得晶体检波率n,和8所得的数值进行比较。
第三章 微波信号频率及波长测量
m
1 m Ts fs
而在开放期间通过闸门的未知频率脉冲个数为n,则
因此
mTs nTx
Tx m Ts 或 n
fx
n fs m
则fx=nHz。
如取闸门开放时间
1s
计数法
在8位二进制计数器中,例如显示数字为:12345678(计数值n),即选中闸门开放时间为 =1S时,利用
有源法--外差法
fx 混频器 fs 外差振 荡器
低频 放大器
零差法: 测差法: 谐波零拍法:
差频输出
fd f x fs
f d 0, f x f s f d
mf x nf s 0, fx n fs m
标准频率源 将外来未知信号fx与本机的外差振荡器的准确已知频率fs一同加于混频 器,取差频fd=fx-fs。如果fs能够连续变化,则精确调节fs使fd=0,便知道fs=fx, 这个方法称“零差法” 或“零拍法”。
氢原子频率标准
有源谐振器,通常称氢脉泽(原子受 激发射器)。受激产生频率为 1.420405751GHz,功率为10-12W,Q值 极高为2×109。有极高的频率稳定度和 谱线纯度。
特点:
频率可以通过精确计算得到; 准确度数量级为10-12; 长稳:10-13/年,短稳5×10-13/S; 谱线纯度高,噪声特性优于铯频标; 可成为一级频率标准的候选者。
时基相对误差±1/(闸门时间秒数×被测频率(赫兹))
由此可见,在测量低频时,将增加测量误差。一个改进的方法是测周期,即倒数式方案。此方案是将频标
和待测fx位置互换。
计数法
该图中,由于一次计数为2个ns, 因此误差为±2ns,及10-9的数 量级。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
开放项目讲义
微波频率及波导波长的测量
1、微波的性质
微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术,它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用,在科学研究中也是一种重要的观测手段,微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。
从图1可以看出,微波的频率范围是处于光波和广播电视所采用的无线电波之间,因此它兼有两者的性质,却又区别于两者。
与无线电波相比,微波有下述几个主要特点
图1 电磁波的分类
(1).波长短(1m —1mm):具有直线传播的特性,利用这个特点,就能在微波波段制成方向性极好的天线系统,也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号,从而确定物体的方位和距离,为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。
(2).频率高:微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短,已经和电子管中电子在电极间的飞越时间(约10-9s)可以比拟,甚至还小,因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放大器和检波器)中,而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。
另外,微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级,在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重,一般无线电元件如电阻,电容,电感等元件都不再适用,也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。
(3).微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流,而是研究微波系统中的电磁场,以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。
(4).量子特性:在微波波段,电磁波每个量子的能量范围大约是10-6~10-3eV,而许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。
人们利用这一特点来研究分子和原子的结构,发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科,并研制了低噪音的量子放大器和准确的分子钟,原子钟。
(5).能穿透电离层:微波可以畅通无阻地穿越地球上空的电离层,为卫星通讯,宇宙通讯和射电天文学的研究和发展提供了广阔的前途。
综上所述微波具有自己的特点,不论在处理问题时运用的概念和方法上,还是在实际应用的微波系统的原理和结构上,都与普通无线电不同。
微波实验是近代物理实验的重要组成部分。
2、微波的用途
(1)微波炉
微波炉是一种相当简单的系统,由高功率源、波导馈线和炉腔所成。
源一般是工作在2.45GHz的磁控管,它的输出功率通常在500~1500W之间。
炉腔具有金属壁,电气尺寸相对较大,为了减小由于炉子内存在驻波所引起的不均匀加热,用一种“模扰动器”扰乱腔内场
分布,这种“模扰动器”是一种金属风扇叶片,食品放在随电机旋转的大浅盘上。
在普通气体或木炭火的炉子中,首先,被加热的食品由于热传递先在它的外部得到热量,然后,食品内部由传导得到热。
微波加热时,食品的内部先得到热。
出现这种现象的原因在于水分子的谐振和具有大损耗正切材料的损耗。
一种有趣的事实是很多食物的损耗正切,随着温度的增加而下降,以使微波加热在某种程度上有自我调节功能。
结果与通常烹调比较,微波烹调给出极快并更均匀的食品加热。
微波炉的效率定义为变换为食品中热量的功率对供给炉子功率的比值,一般小于50%;但是,这通常大于普通炉子的烹调效率。
(2)雷达系统
现代雷达大多数是微波雷达,利用微波工作的雷达可以使用尺寸较小的天线,来获得很窄的波束宽度以获得关于被测目标性质的更多的信息。
雷达不仅用于军事,也用于民用,如导航,气象探测,大地测量,工业检测和交通管制等。
雷达或称雷达检测和定位,也许是微波技术最有优势的应用。
在运行中,发射机发出一个信号,信号的一部分被遥远的目标反射,然后被一个灵敏的接收机检测到。
如果使用的是一个窄波束天线,则目标的方向就可由天线的位置准确地测出;目标的距离,由信号传导目标并被目标反射回来所使用的时间来决定,目标的径向速度也与返回信号的多普勒频移有关。
雷达系统经常应用在如下的场合中:
A、公众应用:机场监视、海上导航、气象雷达、测量学、飞机着陆、夜间防盗、速度测量(警戒雷达)、测绘等。
B、军事应用:空间和海事导航,飞机、导弹、空间飞行器的检测和跟踪,导弹的精确制导,导弹和火炮的点火控制,武器保险、侦察等。
C、科学应用:天文学、绘图和成像,精密距离测量,自然资源遥感等。
(3)无线电辐射计
雷达系统得到有关目标的信息,是用发射一个信号并接收从目标返回的回波实现的,因此,可以当作是一个有源的遥感系统。
无线电辐射计是一种无源遥感技术,用它发现有关目标的信息是通过接收黑体辐射的微波粒子(噪声)实现的,该微波粒子直接由周围物体辐射或反射,无线电辐射计是一种灵敏的接收机,专门用以测量这种噪声功率。
微波辐射计是一门相当新的技术领域,它正处在迅速发展阶段,从电子工程、海洋地理、地球物理、大气和空间科学等领域中引伸。
下面是微波辐射计的一些典型的应用:(一)环境应用:沙子潮湿的测量、海洋表面的风速、洪水绘图、大气层温度的轮廓、雪层/冰层的测绘等。
(二)军事应用:目标检测、监视、目标确认、绘图等。
(三)天文学应用:行星绘图、银河星系射电噪声目标的测绘、太阳辐射测绘、宇宙黑体辐射的测量等。
(4)生物效应
已经证实微波辐射对暴露体产生的危害是由热效应产生的。
人体吸收RF和微波能量,并将它变换成热,如同在微波炉中那样,在低电平时这种热在身体中没有感觉。
它对脑、眼睛、胃组织等影响最大,过度照射可能引起白内障等生理疾病。
因此,必须设定一个安全的辐射电平标准,使微波设备的用户不暴露在有害的功率电平下。
某些专家认为,长期暴露在微波辐射下,非热效应对身体亦有危害。
既然微波具有如此多的用途,而且许多用途都跟微波的波长与频率有很大的关系。
那么微波的波长与其频率有什么关系,频率的变化会引起波导波长怎样的变化,频率的变化会引起微波驻波比重要的变化等等问题有待我们去解决。
3、原理
(1).微波的波导传输和波导管的工作状态(见 “微波基本知识”)
(2)频率的测量
频率的测量比较简易的方法是测量波长,然后由波长推算出频率。
在分米波与厘米波段,常用谐振式频率计(波长表),见实验教材附录30B 图30-10。
波长表由传输波导与圆柱形谐振腔构成,连接处用长方形孔作耦合。
电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔中,当频率计的腔体失谐时,腔里的电磁场极为微弱,此时,它基本上不影响波导中波的传输。
当电磁波的频率满足空腔的谐振条件时,发生谐振,反映到波导中的阻抗发生剧烈变化,相应地,通过波导中的电磁波信号强度将减弱,输出幅度将出现明显的跌落,从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度,通过查表可得知输入微波谐振频率。
这是吸收式波长表。
(3).波导波长测量(驻波测量线法)
波导波长是指在波导管中传播的合成波的两个相邻波峰或波谷之间的距离。
它在数值上等于相邻两个驻波极值点(波腹或波节)距离的两倍。
由于场强在极大值点附近变化缓慢,峰顶位置不易确定,而且探针位于波节点处对场分布的影响最小,所以实际采用测定驻波极小点的位置来求出波导波长。
为提高测量精度,通常采用交叉读数法确定波节点的位置,即在波节点附近找出指示器上输出幅度相等的两点的坐标,取这两点坐标的平均值作为波节点的坐标。
如下图所示,则 222//2/2//
1/1x x x x g
+-+=λ
即
图2 波导波长测量 图3 节点附近场的分布
U 为驻波节点相邻两旁的等指示值,W 为等指示度之间的距离,g λ为波导波长。
W 与g λ的测量精度对测量结果影响很大,因此必须用高精度的探针位置指示装置(如百分表)进行读数。
4、项目内容
(1)、频率的测量
(2)、波导波长测量(驻波测量线法)
5、项目要求
(1)自拟表格测量信号源频率分别为8.600GHz ,8.800GHz ,9.000GHz ,9.200GHz ,
9.400GHz ,9.600GHz 所对应的功率值。
(2)随频率变化, 测量波导波长的变化.(表格自拟,并最终得出结论)
最终以论文形式给出结论。
()()//2/2//1/1x x x x g +-+=λ。