25.1.1_随机事件
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25.1.1 随机事件
( 1 )掷一枚硬币,正面朝上.
( 2 )打开电视机,正在播电视剧.
( 3 )随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页.
( 4 )天上下雨,马路潮湿.
( 5 )你能长到5米高.
( 6 )买彩票中特等大奖.
( 7 )掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为 ( 5 ) ;必然事件为 ( 4 )( 7 ) ;不确定事件中,发生可能性最大的是
14.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件
下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件:A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球;B.摸出的三
个球都是白球;C.摸出的三个球都是黑球;D.摸出的三个球中有两个球是白球.其中是不可能事
件的为 B ( 填序号 ).
第二十五章
概率初步
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
6.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应
的方框用线连起来.
解:如图所示.
第二十五章
概率初步
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
7.下列事件为必然事件的是 ( B )
A.任意买一张电影票,座位号是偶数
A.②
B.②④
C.②③ D.①④
第二十五章
概率初步
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
9.下列事件:①在学习中落后者超过强者;②一对夫妇生二胎一定生女孩;③任取一正一负两数,
其积小于0;④三边长为5 cm,7 cm,8 cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是
( B )
( 2 )打开电视机,正在播电视剧.
( 3 )随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页.
( 4 )天上下雨,马路潮湿.
( 5 )你能长到5米高.
( 6 )买彩票中特等大奖.
( 7 )掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为 ( 5 ) ;必然事件为 ( 4 )( 7 ) ;不确定事件中,发生可能性最大的是
14.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件
下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件:A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球;B.摸出的三
个球都是白球;C.摸出的三个球都是黑球;D.摸出的三个球中有两个球是白球.其中是不可能事
件的为 B ( 填序号 ).
第二十五章
概率初步
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
6.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应
的方框用线连起来.
解:如图所示.
第二十五章
概率初步
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
7.下列事件为必然事件的是 ( B )
A.任意买一张电影票,座位号是偶数
A.②
B.②④
C.②③ D.①④
第二十五章
概率初步
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
9.下列事件:①在学习中落后者超过强者;②一对夫妇生二胎一定生女孩;③任取一正一负两数,
其积小于0;④三边长为5 cm,7 cm,8 cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是
( B )
课件5：25.1.1随机事件
【方法一点通】 判断事件类型的“两个步骤”
1.判断该事件发生与否是否确定;若不确定,则该事 件是随机事件. 2.若该事件确定发生,再看该事件是必然发生,还是 必然不发生.
知识点二 随机事件发生的可能性 【示范题2】(2013·福州中考)袋中有红球4个,白球 若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取 出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中 白球的个数可能是( ) A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
【思路点拨】(1)分a是正数、负数、0三种ห้องสมุดไป่ตู้况讨 论,并确定是否能够得到|a|≥0. (2)首先判断该事件发生是否确定,如果是确定不 发生,则该事件为不可能事件.
【自主解答】(1)选A.当a是正数时,|a|>0;当a是负数 时,|a|>0;当a=0时,|a|=0;所以“a是实数,|a|≥0”这一事件 是必然事件. (2)选D.因为选项A,B,C都是随机事件(即不确定事件); 选项D中的三角形的内角和是180°,不可能是360°, 所以度量三角形的内角和,结果是360°是不可能事件.
【想一想】 在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时,为什么 反复提到“在一定条件下”这几个字? 提示:必然事件、不可能事件和随机事件都必须受到 一定条件的制约.如:标准大气压下,水加热到100℃沸 腾是必然事件,但在气压高于标准大气压时,水加热到 100℃沸腾就不是必然事件了.
【微点拨】 1.随机事件也被称为不确定事件. 2.要对某一个事件作出判断,关键是看它在每次试 验中的特征,一定发生、一定不发生、可能发生可 能不发生,三种情况必居其一.
知识点一 事件类型的判断
【示范题1】(1)(2013·衡阳中考)“a是实数,|a|≥0”这一
25.1.1 随机事件
25.1.1 随机事件
10．在一个不透明的袋子里装有3个红球，4个绿球和2个黄球， 这些球除颜色不同外，没有其他任何区别，现在从袋子里随意摸 出1个球． (1)摸到哪一种颜色的球的可能性较大？ (2)可能摸到黑球吗？摸到黑球的可能性是多少？
解：(1)摸到绿色的球的可能性较大． (2)不可能摸到黑球，摸到黑球的可能性是0.
数
35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计
线路
A B C
59
151
166
124
500
50
50
122
278
500
45
265
167
23
500
早高峰期间，乘坐____C____(填“A”“B”或“C”)线路上的公交
车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
25.1.1 随机事件
[解析] ∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.752，B线路 公交车用时不超过45分钟的可能性为＝0.444，C线路公交车用时不超 过45分钟的可能性为＝0.954， ∴乘坐C线路上的公交车用时不超过45分钟的可能性最大．
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数学
九五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
25.1.1 随机事件
A 知识要点分类练
知识点 1 事件的类型
1．在一定条件下，有些事件__必__然__会_发__生___，这样的事件称为必 然事件；有些事件___必__然_不__会_发__生___，这样的事件称为不可能事 件；有些事件__可__能__发_生__也__可_能__不_发__生___，这样的事件称为随机事 件．必然事件和不可能事件统称___确_定__性_事__件___．
25.1.1随机事件
分析与归纳
在上面的摸球活动中， 摸出黑球” 在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事 摸出白球” 一次摸球可能发生“摸出黑球” 也可能发生“摸出白球” 件. 一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先 不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等， 不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上 摸出黑球” 摸出白球”的可能性的大小是不一样的， “摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，“摸出黑 的可能性不大于“摸出白球”的可能性， 球”的可能性不大于“摸出白球”的可能性，你们的试验结果能说明 这种规律吗？ 这种规律吗？
教材：,练习册相关内容 P131 T1 ，
100枚金牌 100枚金牌
C: 掷两枚质地均匀的正方体骰 子朝上一面的点数之积为21 子朝上一面的点数之积为 D: 一个星期为七天
(2) 指出下列事件各是哪类事件? 指出下列事件各是哪类事件?
①小王数学小考100分 小王数学小考100分 100 ②多哈亚运会中国队金牌总数 第一名 ③一年有四季 一袋中在若干球,其中有2 ④一袋中在若干球,其中有2个 红球,小红从中摸出3个球, 红球,小红从中摸出3个球,都是红 球 ⑤明天下雨
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件 发生的可能性的大小有可能不同. 发生的可能性的大小有可能不同
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量， 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和 摸出黑球” ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出白球”的可能性大小相同？ “摸出白球”的可能性大小相同？
判断下列事件中哪些是必然事件， 判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是 是必然事件 不可能事件，哪些是随机事件 随机事件？ 不可能事件，哪些是随机事件？ 在地球上，太阳每天从东方升起。 1、在地球上，太阳每天从东方升起。 有一匹马奔跑的速度是70千米/ 70千米 2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。 3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。 明天，我买一注体育彩票， 500万大奖。 万大奖 用长为3cm 4cm、7cm的三条线段首尾顺次 3cm、 4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次 连结，构成一个三角形。 连结，构成一个三角形。 掷一枚均匀的硬币，正面朝上。 5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。 2010年12月 日当天我镇下雨。 6、2010年12月4日当天我镇下雨。
课件4：25.1.1随机事件
冠军属于中国 冠军属于外国选手 冠军属于王楠
判断下面事件是什么 事件？
我国运动员张怡宁、 王楠在最后决赛中会 师 必然事件
不可能事件
随机事件
1、下列事件中，哪些是必然事件的，哪些是不可能
事件的，哪些是随机事件
（1）通常加热到100℃时，水沸腾；
必然事件
（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中；
随机事件
3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，可能性 大的是“落在海洋里”还是“落在陆地上”。落在海洋里
请你想一想？
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ 随机事件 （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
必然事件 （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
不可能事件
●请你把这节课你学到了东西告诉你的同
10个白球 8个白球 5个白球 1个白球 0个白球
一定摸 到红球
很可能 摸到红球
可能摸 不大可能 不可能摸 到红球 摸到红球 到红球
1、（05广东）4个红球、3个白球、2个黑球放
入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好
红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（ D ）
A．随机事件
B．不可能事件
C．很可能事件 D．必然事件
（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点；
随机事件
（4）度量三角形的内角和，结果是360°；
不可能事件
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，
遇到红灯；
随机事件
（6）某射击运动员射击一次，命中靶心。
随机事件
2、请同学们举出一个现实生活中随机事件的例子 。
活动五：盒子中装有4个黄球2个白球，这些球形状、大小、
位，然后告诉老师？
在 一 定
数学人教版九年级上册25.1.1随机事件.1.1--随机事件
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特 点； 2.能根据随机事件、必然事件、不可能事件的特点判断一 件事情属于那类事件； 3.能举出简单的随机事件、必然事件、不可能事件．
例
题
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，
3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签 筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： 1、抽到的序号有几种可能的结果？ 2、抽到的序号是0，可能吗？ 3、抽到的序号小于6，可能吗？
4、抽到的序号是1，可能吗？
一、在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件; 必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随 机事件.
1.事件分类： （1）确定事件： 必然发生的事件 不可能发生的事件
（2）随机事件：有可能发生也有可能不发生的事件 2.随机事件的定义：在一定的条件下，有可能发生
也有可能不发生的事件称之为随机事件.
特征：事先不能预料即具有不确定性.
二、一般地，随机事件发生的可能性是有
大小的，不同的随机事件发生的可能性的 大小有可能不同.
跟踪训练
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件？ 1、从地面往上抛出的篮球会落下.
必然事件
不可能事件 随机事件 随机事件
2、软木塞沉在水底.
3、买一张彩票中大奖
4、抛掷一枚硬币，落地后有国徽的一面朝上.
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特 点； 2.能根据随机事件、必然事件、不可能事件的特点判断一 件事情属于那类事件； 3.能举出简单的随机事件、必然事件、不可能事件．
例
题
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，
3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签 筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： 1、抽到的序号有几种可能的结果？ 2、抽到的序号是0，可能吗？ 3、抽到的序号小于6，可能吗？
4、抽到的序号是1，可能吗？
一、在一定条件下: 必然会发生的事件叫必然事件; 必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随 机事件.
1.事件分类： （1）确定事件： 必然发生的事件 不可能发生的事件
（2）随机事件：有可能发生也有可能不发生的事件 2.随机事件的定义：在一定的条件下，有可能发生
也有可能不发生的事件称之为随机事件.
特征：事先不能预料即具有不确定性.
二、一般地，随机事件发生的可能性是有
大小的，不同的随机事件发生的可能性的 大小有可能不同.
跟踪训练
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件？ 1、从地面往上抛出的篮球会落下.
必然事件
不可能事件 随机事件 随机事件
2、软木塞沉在水底.
3、买一张彩票中大奖
4、抛掷一枚硬币，落地后有国徽的一面朝上.
人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件
1. 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.
（随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新
闻片.
（随机事件）
（4）一个三角形的内角和为181度.
（不可能事件）
人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件（共31张PPT）
（3）出现的点数大于0，可能发生吗？ 一定会发生
（4）出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生
活动2：摸球游戏 (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4)三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也 可能不发生
x 200 x 8 200 10
解x=160, 即把甲口袋中红球的数量变为160个,即可以保证 在两个口袋中摸到一个红球的可能性是相等的.
人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件（共31张PPT）
巩固练习 人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件（共31张PPT）
4.甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200 个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任 何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个 球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红 认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球;小明认为 选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大;小亮认为都 一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你 觉得他们说的有道理吗?
定义 特点
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确 定性.
九年级数学上册25.1.1随机事件课件新版新人教版
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ样本空间和事件
解释了样本空间是所有可 能结果组成的集合，事件 是样本空间的子集。
必然事件和不可能事件
介绍了必然事件是肯定会 发生的事件，不可能事件 是肯定不会发生的事件。
事件的关系
1
包含关系
说明了一个事件包含另一个事件的所有结果。
2
互斥关系
描述了两个事件不能同时发生。
3
对立关系
阐明了两个事件中至少一个事件发生的情况。
2 概率的性质
3 概率的计算方法
列举了概率的基本性质， 如非负性、规范性和可 列可加性。
介绍了计算概率的方法， 包括等可能事件、排列 组合和条件概率。
实例演练
1
骰子游戏演练
通过模拟掷骰子的游戏，展示随机事件的概念和运算。
2
抽奖游戏演练
以抽奖游戏为例，让学生练习计算概率的方法和应用。
3
生日悖论探究
探究生日悖论，展示即使在少数人中，出现生日相同的概率会达到多高。
事件的运算
事件的并运算
介绍了并运算，即两个事件中 至少一个发生的情况。
事件的交运算
解释了交运算，即两个事件同 时发生的情况。
事件的差运算
说明了差运算，即一个事件发 生但另一个事件不发生的情况。
概率的基本概念
1 频率与概率的关系
展示了频率和概率之间 的关系，频率越接近概 率，代表实验结果越可 靠。
九年级数学上册25.1.1随 机事件课件新版新人教版
本课件是九年级数学上册的第25.1.1随机事件课件，通过形象的图片和简洁的 文字，介绍了随机事件、样本空间、事件关系、事件运算和概率的基本概念。
概念介绍
随机事件的定义
通过清晰的定义，明确了 随机事件是指在相同条件 下，可能发生也可能不发 生的事件。
课件3：25.1.1随机事件
3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 随机事件
4.度量三角形的内角和，结果是360°； 必然事件
5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 随机事件
6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 随机事件
7.太阳东升西落； 必然事件
8.人离开水可以正常生活100天； 不可能发生
9.正月十五雪打灯； 随机事件
（些1）例是若2必指然a出、 事下b件、 解列？都c（：事哪是2（件）些实1中不是）数，可随必，哪能机然则些事事事是件件件a不；？；b可c能=事；a件b？c 哪 （2）没有空气，（动3物）也不能可生能存事下件去；； （3）在标准大气（压4下），必水然在事温件度； 90c时沸腾；
（4）直线 y = k （x5+过）1定随点机事件-；；1,0
不同，摸到黑球的可能性大一些。
4.指出下列事件是哪类事件(必然事件,不可能事件,随机事件)
⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14. ⑵任意四边形的内角和都等于360°. ⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数. ⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.
(1)不可能事件; (2)必然事件; (3)随机事件; (4)随机事件.
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯 净水会结成冰。 8、人在月球上所受的重力比地球上小. 9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度
（1）必然事件；（2）随机事件；（3）随 机事件；（4）不可能事件；（5）随机事 件；（6）必然事件；（7）必然事件；
（8）必然事件；（9）随机事件。
2.指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事 件是不可以事件,哪些事件是随机事件. ⑴度量三角形内角和,结果是360°. ⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾. ⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6. ⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯(5)某 射击运动员射击一次,命中靶心.
25.1.1随机事件
刮风
下雨
闪电
天晴
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生
③明天，地球还会转动
热量
② 煮熟 铁只 杵要 磨功 成夫 针深
⑥跳高运动员最终要
落到地面上。
⑦“拔苗助长”
5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺 序
5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序
是随机事件
打开电视正在播刘翔夺 冠的体育片
是随机事件
王义夫下一枪会中10环
我国运动员 张怡宁、王楠 在最后决赛中 会师 冠军属于中国
冠军属于中国是必然事件
冠军属于外国选手
冠军属于外国选手是不可能事件
冠军属于王楠
冠军属于王楠是随机事件
tóu
质地均匀的骰子 俗称：色子
以下事件属于何种事件： 掷一次骰子，在骰子向上 的一面上：
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑 球和摸出白球的可能性一样大吗？ （1）有可能是白球也有可能是黑球 （2）不可能一样大，摸出黑球可能性大
一般地，随机事件发生的可能性是 有大小的，不同的随机事件发生的 可能性的大小有可能不同.
能否通过改变袋子中某种颜色的 球的数量，使“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性大小相同？
练兵场4
嘿嘿,这次非 让你死不可!
老臣自有 妙计！
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
问题3
袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大 小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随 机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？
下雨
闪电
天晴
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生
③明天，地球还会转动
热量
② 煮熟 铁只 杵要 磨功 成夫 针深
⑥跳高运动员最终要
落到地面上。
⑦“拔苗助长”
5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺 序
5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序
是随机事件
打开电视正在播刘翔夺 冠的体育片
是随机事件
王义夫下一枪会中10环
我国运动员 张怡宁、王楠 在最后决赛中 会师 冠军属于中国
冠军属于中国是必然事件
冠军属于外国选手
冠军属于外国选手是不可能事件
冠军属于王楠
冠军属于王楠是随机事件
tóu
质地均匀的骰子 俗称：色子
以下事件属于何种事件： 掷一次骰子，在骰子向上 的一面上：
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑 球和摸出白球的可能性一样大吗？ （1）有可能是白球也有可能是黑球 （2）不可能一样大，摸出黑球可能性大
一般地，随机事件发生的可能性是 有大小的，不同的随机事件发生的 可能性的大小有可能不同.
能否通过改变袋子中某种颜色的 球的数量，使“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性大小相同？
练兵场4
嘿嘿,这次非 让你死不可!
老臣自有 妙计！
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
问题3
袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大 小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随 机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？
25.1.1随机事件
事件③明天地球还在转动；
事件④木材燃烧会放出热量； 事件⑤掷一枚硬币，出现正面向上.
二、探究 1.提出问题： 5名同学参加讲演比赛，按抽签方式决定每个人 的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标 有出场的序号1、2、3、4、5.小军首先抽签，他在看不到纸签 上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以 下问题： （1）抽到的序号有几种可能的结果? 5 （2) 抽到的序号小于6吗? 一定的 、必然的 、 确定的 （3）抽到的序号会是0吗? 不可能的、 确定的 （4）抽到的序号会是1吗? 可能是可能不是、 无法确定的
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等， m 事件A包含其中的m中结果， n
（1）向上的一面的点数有多少种可能 6种
二、概率定义：
一个随机事件A发生可能性大小的 记为
,
一般地,如果在一次试验中,有n中可能的结果， 并且他们发生的可能性都相等， 事件A包含其中的m中结果， 特别提醒： (1)其中A表示事件，书写简单. (2)p为常数，一般写成分数或小数的形式.
1.随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.
2.概率的意义.
1.随机事件的概念.
2.频率与概率的关系.
第二十五
25.1
概率初步
随机事件与概率
25.1
随机事件与概率
二、情景： 1.播放天气预报，引出一句古语： “天有不测风云”.
2.分析说明下列事件能否一定发生： 事件①今天不上课； 事件②煮熟的鸭子飞了；
1 (2)抽到1的可能性与抽到2的可能性一样 5 1 5 3 2 (3) 5 5 2 5
二、探究实验： 3.掷一个质地均匀的正方体骰子， （1）向上的一面的点数有多少种可能? （2）向上一面的点数是1与3的可能性一样吗?各多少? （3）向上一面的点数是3的倍数的概率是多少？ 记为
第25章 25.1.1 随机事件
地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是
(D ) A．3 个
B．不足 3 个
C．4 个
D．5 个或 5 个以上
11．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天 的最高气温是 100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是 2；④度量四边形的 内角和，结果是 360°.其中是随机事件的是 ①③ (填序号)． 12．抛掷 1 枚分别标有 1、2、3、4、5、6 的正六面体骰子，写出这个试验中 的一个随机事件是 抛掷这枚正六面体骰子一次恰好2点朝上，写出这个实验中 的一个必然事件是 抛掷这枚正六面体骰子一次，朝上的数总大于0小于7 ， 写出这个试验中的一个不可能事件是抛掷一枚六面体骰子一次出现7点朝上 .
8．下列事件中，是确定事件的是( C )
A．打雷后会下雨
B．明天是晴天
C．1 小时等于 60 分钟
D．下雨后有彩虹
9．下列事件中，是不可能事件的是( C ) A．某个数有平方根 B．某个数的相反数等于它本身 C．三角形中有两个直角
D．三角形中有两条边相等
10．袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机
6．如图是几个转盘，若分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出红色 和黄色的可能性相同吗？若不同，哪个可能性大？
解：①③可能性相同；②④可能性不同，对于②转出红色的可能性大，对于 ④转出黄色的可能性大
7．(自贡中考)下列成语描述的事件为随机事件的是
C．水中捞月
D．缘木求鱼
13 ． ① ② ③ ④ ⑤ 分 别 表 示 “ 一 定 发 生 ”“ 很 有 可 能 发 生 ”“ 可 能 发 生”“不太可能发生”“不可能发生”，请描述下列事件发生的可能性大 小(填序号)． (1)打开电视，正在播放科教片： ③ ； (2)100 件商品中有 5 件次品，95 件正品，从这 100 件产品中任取一件，取 到正品； ② ； (3)李波同学能跳 10 米高： ⑤ ； (4)从装有 15 只白球的不透明的口袋中摸出一只白球： ① ； (5)七位同学每人各报一个数，所组成的一个七位数恰好是王老师家的电话 号码： ④ .
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能
减少2个黑球或者增 加2个白球.
练兵场5
1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比 约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落 在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地 上”哪个可能性更大？
落到海洋里可能性大
落在海洋的可能性为7/10 大于
落在陆地的可能性为3/10
●这节课你有什么收获？
在 一 定 条 件 下
( 5)当x是实数时,x 2≥0.
其中是随机事件的有 （C ）
A、 (1)(5) B、(1)(2) C、(1)(3)
D、(2)(4)
3、从12个同类产品(其中有10个正品，2 个次品)中，任意抽取3个产品，则下列 事件中，是必然事件的是( D )
A、3个都是正品
C、3个都是次品
B、有1个是次品
D、至少有1个是正品
练兵场4
相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正 直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭 着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次 “生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯 人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到 “生”签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几 个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死 签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而， 在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里 ，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹 息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是 什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王 怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑 球和摸出白球的可能性一样大吗？ （1）有可能是白球也有可能是黑球 （2）不可能一样大，摸出黑球可能性大
一般地，随机事件发生的可能性是 有大小的，不同的随机事件发生的 可能性的大小有可能不同.
能否通过改变袋子中某种颜色的 球的数量，使“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性大小相同？
（4）度量三角形的内角和，结果是360°. 不可能事件
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇 到红灯； 随机事件
随机事件 （6）某射击运动员射击一次，命中靶心．
2、下列事件： （1）在2010年的世界杯上，中国足球队以2：0战 胜 巴西足球队． （2）手电简的电池没电，灯炮发亮． （3）某地３月１７日刮西北风． （4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.
练兵场4
嘿嘿,这次非 让你死不可!
老臣自事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
问题3
袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大 小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随 机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？
两个同学为一组，每位同学各举一例事 件，让对方判断它是什么事件？ （两位同学讨论，全班交流，深化概念。）
练兵场3 1、指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些 是不可能发生的，哪些是随机事件：
必然事件 （1）通常加热到100℃时，水沸腾；
（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； 随机事件
随机事件 （3）掷一次骰子，向上的一面是6点；
一定会发生
现 不可能会发生 象 可能发生也 可能不发生
必然事件 不可能事件 随机事件
一般地,随机事件发生的可能性是 有大小的,不同的随机事件发生的 可能性的大小可能不同.
冠军属于中国是必然事件
冠军属于外国选手
冠军属于外国选手是不可能事件
冠军属于王楠
冠军属于王楠是随机事件
以下事件属于何种事件： 掷一次骰子，在骰子向上 的一面上：
质地均匀的骰子
tóu
①可能出现哪些点数？ ②出现的点数大于0 必然事件 ③出现的点数会是7 不可能事件 ④出现的点数会是4
随机事件
练兵场2
刮风
下雨
闪电
天晴
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生
③明天，地球还会转动
热量
② 煮熟的鸭子，飞了
④在0
0
C下，这些雪融化
。， ⑤ 铁只 杵要 磨功 成夫 针深
⑥跳高运动员最终要
落到地面上。
⑦“拔苗助长”
5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序
1.抽到的序号有几种 可能的结果？ 2.抽到的序号小 于6吗？ 3.抽到的序号会是0吗？ 4.抽到的序号会是1吗？ 可能发生也可能不会发生 形状大小相同的签
必然事件和不可能事件也统称为确定事件。 随机事件也称为不确定事件。
练兵场1
买一张彩票 就能中一等 奖，奖金 500万元!
是随机事件
是必然事件
2008年奥运会在北京举办!
是随机事件
打开电视正在播刘翔夺 冠的体育片
是随机事件
王义夫下一枪会中10环
我国运动员 张怡宁、王楠 在最后决赛中 会师 冠军属于中国
4、下列成语反映的事件是随机事件的 是（ A ） A、守株待兔 B、刻舟求剑 C、巧妇难为无米之炊 D、唇亡齿寒
5．在不透明的袋装中有999个白球和1个红 球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随 意摸出一个球，则下列说法中正确的是(D ) A.“摸出的球是白球”是必然事件 B．“摸出的球是红球”是不可能事件 C．摸出白球的可能性不大 D．摸出的球有可能是红球
1、抽到的序号小于6 ，必然发生，这样的 在一定条件下重复试验时,确定必然会发生的事件叫必然
事件称为必然事件. 事件. 2、抽到的序号会是0 ，不可能发生，这 在一定条件下重复试验时,确定都不可能发生的事件叫 样的事件称为不可能事件.
不可能事件.
3、抽到的序号会是1，是不确定的，这 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 样的事件称为随机事件. 注意：
减少2个黑球或者增 加2个白球.
练兵场5
1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比 约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落 在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地 上”哪个可能性更大？
落到海洋里可能性大
落在海洋的可能性为7/10 大于
落在陆地的可能性为3/10
●这节课你有什么收获？
在 一 定 条 件 下
( 5)当x是实数时,x 2≥0.
其中是随机事件的有 （C ）
A、 (1)(5) B、(1)(2) C、(1)(3)
D、(2)(4)
3、从12个同类产品(其中有10个正品，2 个次品)中，任意抽取3个产品，则下列 事件中，是必然事件的是( D )
A、3个都是正品
C、3个都是次品
B、有1个是次品
D、至少有1个是正品
练兵场4
相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正 直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭 着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次 “生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯 人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到 “生”签，则当众赦免。国王一心想处死大臣，与几 个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死 签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而， 在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里 ，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹 息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是 什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王 怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑 球和摸出白球的可能性一样大吗？ （1）有可能是白球也有可能是黑球 （2）不可能一样大，摸出黑球可能性大
一般地，随机事件发生的可能性是 有大小的，不同的随机事件发生的 可能性的大小有可能不同.
能否通过改变袋子中某种颜色的 球的数量，使“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性大小相同？
（4）度量三角形的内角和，结果是360°. 不可能事件
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇 到红灯； 随机事件
随机事件 （6）某射击运动员射击一次，命中靶心．
2、下列事件： （1）在2010年的世界杯上，中国足球队以2：0战 胜 巴西足球队． （2）手电简的电池没电，灯炮发亮． （3）某地３月１７日刮西北风． （4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.
练兵场4
嘿嘿,这次非 让你死不可!
老臣自事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
问题3
袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大 小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随 机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？
两个同学为一组，每位同学各举一例事 件，让对方判断它是什么事件？ （两位同学讨论，全班交流，深化概念。）
练兵场3 1、指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些 是不可能发生的，哪些是随机事件：
必然事件 （1）通常加热到100℃时，水沸腾；
（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； 随机事件
随机事件 （3）掷一次骰子，向上的一面是6点；
一定会发生
现 不可能会发生 象 可能发生也 可能不发生
必然事件 不可能事件 随机事件
一般地,随机事件发生的可能性是 有大小的,不同的随机事件发生的 可能性的大小可能不同.
冠军属于中国是必然事件
冠军属于外国选手
冠军属于外国选手是不可能事件
冠军属于王楠
冠军属于王楠是随机事件
以下事件属于何种事件： 掷一次骰子，在骰子向上 的一面上：
质地均匀的骰子
tóu
①可能出现哪些点数？ ②出现的点数大于0 必然事件 ③出现的点数会是7 不可能事件 ④出现的点数会是4
随机事件
练兵场2
刮风
下雨
闪电
天晴
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生
③明天，地球还会转动
热量
② 煮熟的鸭子，飞了
④在0
0
C下，这些雪融化
。， ⑤ 铁只 杵要 磨功 成夫 针深
⑥跳高运动员最终要
落到地面上。
⑦“拔苗助长”
5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序
1.抽到的序号有几种 可能的结果？ 2.抽到的序号小 于6吗？ 3.抽到的序号会是0吗？ 4.抽到的序号会是1吗？ 可能发生也可能不会发生 形状大小相同的签
必然事件和不可能事件也统称为确定事件。 随机事件也称为不确定事件。
练兵场1
买一张彩票 就能中一等 奖，奖金 500万元!
是随机事件
是必然事件
2008年奥运会在北京举办!
是随机事件
打开电视正在播刘翔夺 冠的体育片
是随机事件
王义夫下一枪会中10环
我国运动员 张怡宁、王楠 在最后决赛中 会师 冠军属于中国
4、下列成语反映的事件是随机事件的 是（ A ） A、守株待兔 B、刻舟求剑 C、巧妇难为无米之炊 D、唇亡齿寒
5．在不透明的袋装中有999个白球和1个红 球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随 意摸出一个球，则下列说法中正确的是(D ) A.“摸出的球是白球”是必然事件 B．“摸出的球是红球”是不可能事件 C．摸出白球的可能性不大 D．摸出的球有可能是红球
1、抽到的序号小于6 ，必然发生，这样的 在一定条件下重复试验时,确定必然会发生的事件叫必然
事件称为必然事件. 事件. 2、抽到的序号会是0 ，不可能发生，这 在一定条件下重复试验时,确定都不可能发生的事件叫 样的事件称为不可能事件.
不可能事件.
3、抽到的序号会是1，是不确定的，这 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 样的事件称为随机事件. 注意：