苏教版高中数学必修五(终1)-第二学期高一期中调研抽测(答卷纸).docx

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苏教版高中数学必修五-第二学期期中考试高一试题.docx

江苏省淮阴中学2007-2008学年度第二学期期中考试高一数学试题命题人沈毅审定人俞光军一、填空题：1．第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。

那么2008年北京奥运会是第 __★ ___届。

2．在∆ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，若A:B:C =1:1:4，则c b a ::= __★ __3．等比数列}{n a 中，11-=a ，15-=a ，则=3a ___ ★ ____4．在∆ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，若A bc c b a sin 2222-+=，则A =___ ★ ____5．等差数列}{n a 的公差d ≠0，又931a a a ，，成等比数列，则931842a a a a a a ++++ =___ ★ ____ 6．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，2cos a b C =，则△ABC 的形状为___ ★ ____7．函数)0(432>--=x xx y 的最大值是___ ★ ___8．观察蜜蜂爬过六角形蜂房所取的不同路线(如图) ，假定该蜜蜂总是向相邻的蜂房移动，并且总是向右移动，那么，蜜蜂到蜂房0有1条路，到蜂房1有2条路，到蜂房2有3条路，到蜂房3有5条路，依此规律，蜜蜂到蜂房10有___ ★ ____条路。

9．不等式12>-x x 的解集是___ ★ ____10．在∆ABC 中，a =4，A=300，b=43，则∆ABC 的面积为___ ★ ____11．不等式12--mx mx <0对任意实数x 恒成立，则m 的取值范围为 ___ ★ ____12．小明是淮阴中学2007级高一(1)班学生，为他将来读大学的费用做好准备，他的父母计划从2008年7月1日起至2010年7月1日每月定期到银行存款m 元(按复利计算)，2010年8月1日全部取出，月利率按2%0计算，预计大学费用为4万．元，那么m=__ ★ ___ (计算结果精确到元。

苏教版高中数学必修五-第二学期高一期中试卷答题卡(A3).docx

马鸣风萧萧
江苏省泰州中学2010-2011学年度第二学期高一数学期中试卷答题纸
准考证号
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缺考考生，由监考员粘贴条形码，并用2B 铅笔填涂下面的缺考违纪标记.缺考涂1，违纪涂2.考生禁涂. 注意
事项 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真贴
好条形码.
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂，解答题必须使用黑色的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效.
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破.
! 1 2
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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1
二、解答题 15．
16． 17．
一、填空题
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．
9． 10. 11． 12.
13． 14.
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18．19．20．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
马鸣风萧萧
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马鸣风萧萧。

苏教版高中数学必修五(终1)-第二学期高一期中调研抽测答案.docx

2010－2011学年度第二学期高一数学期中调研抽测高一数学参考答案与评分标准一、填空题(本大题14小题，每小题3分，共42分)1．6 2．{x |－1≤x ≤1} 3．3 4．45° 5．3 3 6．[－4，0] 7．－68．6 9．1 10．20 11．562 12．10100 13．60° 14．[23，1）∪（1，2] 二、解答题(本大题6小题，第15、16题每小题8分，第17、18、19题每小题10分，第20题12分，共58分)15．解：（1）由m ＝－5，得x 2－5x ＋6＞0，即(x －2)( x －3) ＞0．解得x ＜2或x ＞3．………………………………………………………………………3分所以原不等式的解集为{x | x ＜2或x ＞3} ．……………………………………………4分（2）根据题意，得⎩⎨⎧1＋m ＋6＝0，36＋6m ＋6＝0．……………………………………………………6分解得m ＝－7． ……………………………………………………………………………8分16．解：（1）根据题意，得⎩⎨⎧2a 1＋3d ＝3，a 1＋5d ＝5．…………………………………………………1分解得⎩⎨⎧a 1＝0，d ＝1．………………………………………………………………………………3分所以数列{a n }的通项公式为a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n －1．…………………………………5分（2）由a n ＝n －1，得b n ＝2n －1．所以S 10＝20＋21＋22＋…＋29＝1－2101－2＝1023．…8分 17．解：（1）m ＝1时，y ＝x ＋1x －1＝x －1＋1x －1＋1．因为x ＞1，所以x －1＞0．所以y ＝x －1＋1x －1＋1≥2(x －1)·1 x －1＋1＝3．…………………………………3分当且仅当x －1＝1x －1，即x ＝2时取等号．……………………………………………4分所以当x ＞1时函数的最小值为3． ……………………………………………………5分（2）因为x ＜1，所以x －1＜0．所以y ＝x －1＋m x －1＋1＝－(1－x ＋m 1－x )＋1≤－2(1－x )·m 1－x＋1＝－2m ＋1． ……………………………………………………………………………………………7分当且仅当1－x ＝m 1－x，即x ＝1－m 时取等号．……………………………………8分即函数的最大值为－2m ＋1．所以－2m ＋1＝－3．………………………………9分解得m ＝4．………………………………………………………………………………10分18．解：（1）因为在△ABC 中，cos A ＝45，所以sin A ＝35．…………………………………1分因为S △ABC ＝12bc sin A ＝310bc ＝3，所以bc ＝10．………………………………………3分所以AB →·AC →＝|AB →|×|AC →|cos A ＝10×45＝8．……………………………………………5分（2）解法一：在△ABC 中， a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ……………………………………7分＝(b －c )2＋25bc ＝32＋25×10＝13． …………………………………9分所以a ＝13．……………………………………………………………………………10分解法二：由⎩⎨⎧bc ＝10，b －c ＝3，得⎩⎨⎧b ＝5，c ＝2，或⎩⎨⎧b ＝－2，c ＝－5（舍去）．……………………………7分在△ABC 中， a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝52＋22－2×10×45＝13． ……………………9分所以a ＝13．……………………………………………………………………………10分19．解：（1）设出发后3h 甲船到达C 点，乙船到达D 点，则PC ＝54，PD ＝272．由题意，可知∠CPD ＝135°．在△PCD 中，CD 2＝PC 2＋PD 2－2 PC ·PD cos ∠CPD ………………………………2分＝542＋(272)2－2×54×272×(－22)＝272×10＝7290．所以CD ＝2710．………………………………………………………………………3分所以出发后3h 两船相距2710 n mile ．………………………………………………4分（2）设出发后x h 乙船位于甲船的正东方向，此时甲船到达E 点，乙船到达F 点，则∠PEF ＝30°，∠PFE ＝15°，PE ＝81－9x ，PF ＝92x ．在△PEF 中，PE sin ∠PFE ＝PF sin ∠PEF．即81－9x sin15°＝92x sin30°．…………………………7分解得x ＝33．……………………………………………………………………………9分答：出发后3h 两船相距2710 n mile ，出发后33h 乙船在甲船的正东方向．…10分20．解：（1）a n ＝⎩⎨⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2＝⎩⎨⎧2，n ＝1，2n ，n ≥2＝2n ．……………………………………2分（若没有交待a 1扣1分）（2）c n ＝2nx n －1．T n ＝2＋4x ＋6x 2＋8x 3＋……＋2nx n －1 ． ①则xT n ＝2x ＋4x 2＋6x 3＋8x 3＋……＋2nx n ． ②①－②，得(1－x )T n ＝2＋2x ＋2 x 2＋……＋2 x n －1－2nx n ．当x ≠1时，(1－x )T n ＝2×1－x n 1－x －2nx n ．所以T n ＝2－2(n ＋1)x n ＋2nx n ＋1(1－x )2．………5分当x ＝1时，T n ＝2＋4＋6＋8＋……＋2n ＝n 2＋n ．……………………………………6分（3）当x ＝2时，T n ＝2＋(n －1)2n ＋1．则nT n ＋1－2n T n ＋2－2＝n 22(n ＋1)． …………………………………………………………………7分设f (n )＝n 22(n ＋1)．因为f (n ＋1)－f (n )＝(n ＋1)22(n ＋2)－n 22(n ＋1)＝n 2＋3n ＋12(n ＋1) (n ＋2)＞0， ………………………10分所以函数f (n )在n ∈N ＋上是单调增函数． …………………………………………11分所以n ＝1时，f (n )取最小值14，即数列{nT n ＋1－2n T n ＋2－2}的最小项的值为14．……………12分。

苏教版高中数学必修五第二学期期中考试.doc

江苏省南通中学2005—2006学年度第二学期期中考试高一数学试卷（时间120分钟，满分150分）第I 卷一、选择题：（每小题5分，共10题，合计50分）1. 直线062=-+-=+ay x y ax 和互相垂直，则a 的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．无解2. 在△ABC 中，已知2=b ，A=60，B=45，则a 的值为（）A ．1 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ． 63. 等比数列}{n a 中，0>n a ，且362867564=++a a a a a a ,则75a a +的值为（）A ．6B ．12C ．18D ．244. 一个三角形三条边之比为6:8:9,那么该三角形是（）Ａ．钝角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．锐角三角形Ｄ．三内角之比为6:8:95. 若)0,0(01>>=-+y x y x ，则11++x y 的取值范围是（） A ．),0(+∞ B ．)2,21( C ．]2,21[ D ．)1,21( 6. 已知点A(－1,1)，B(3,1)，点C 在坐标轴上，090=∠ACB ，则满足条件的C 有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 已知点A （3，1）和点B （4，6）分别在直线3x －2y+a=0两侧，则a 的取值范围是（）A 、a ＜－7或a ＞0B 、a=7或a=0C 、－7＜a ＜0D 、0＜a ＜7 8. 若不等式02≥+++ax n mx x 的解集为}2,13|{≥-<≤-x x x 或，则n m a ++=（） A ．－4 B ．－6 C ．0 D ． 59. 已知等差数列{}n a 前n 项的和n s ，若,22nm s s n m =则56a a 的值是（） A ．2536 B ．56 C ．911 D ．1113 10. 各项的倒数成等差数列的数列叫做调和数列。

若z y x ,,是调和数列，且z y x c b a ==（其中c b a ,,为正数），则c b a ,,（）A ．成等差数列B ．成等比数列C ．成调和数列D ．各项平方成等差数列第II 卷二、填空题：（每小题5分，共6题，合计30分）11. △ABC 中，∠A=60°，AC=3，S △ABC =63，则AB 为．12. 直线01=+-y x 与0122=--y x 是圆的两条切线，则该圆的面积是．13. 若不等式012<--mx mx 对一切x R ∈都成立，则m 的取值范围是．14. 某家具厂有方木料90m 3，五合板600m 2，准备加工成书桌和书橱出售。

苏教版高中数学必修五-第二学期苏州高一期中考试模拟试卷

2014-2015学年第二学期苏州高一数学期中考试模拟试卷（必修5：解三角形、数列、不等式）2015.4.25 1.不等式13x x +<的解集为．1(,0)(,)2-∞+∞U 2.已知x ＞2，则y ＝21-+x x 的最小值是．4 3.在△ABC 中，若A ＝60°，BC ＝43，AC ＝42，则角B 的大小为________．45°解 ∵BC >AC ，∴A >B ，所以角B 是锐角，由正弦定理得，BC sin A ＝ACsin B，即sin B ＝AC ·sin A BC ＝42×3243＝22，所以B ＝45°.4.数列{}n a 中,322n n a =-,则25826a a a a ++++L = .9925.在等差数列{}n a 中，已知2811a a +=，则3113a a +的值为______.226.公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且41016a a =，则10a = ．327.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5S 2＝________.解由8a 2＋a 5＝0，得8a 1q ＋a 1q 4＝0，所以q ＝－2，则S 5S 2＝a 1(1＋25)a 1(1－22)＝－11.8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若367,63S S ==，则=++987a a a ．448 9.当x ∈(1,2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立，则m 的取值范围为_________．(－∞，－5]10.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2－b 2＝3bc ，sin C ＝23sin B ，则A ＝________.30°（第13题）11.设n S ，n T 分别是等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，已知2142n n S n T n +=-，*n N ∈，则1011318615a a b b b b +=++ ．417812.已知一个直角三角形的周长为12+，则它的面积的最大值为 .4113.在等差数列{a n }中，已知首项10a >，公差0d >．若1260a a +≤，23100a a +≤，则155a a +的最大值为．20014．已知函数x y a b =+(0)b >的图象经过点P (1，3)，如下图所示，则411a b +-的最小值为．92方法一：由图可知，a ＞1，点(1，3)在函数y =a x+b 的图象上，所以a ＋b ＝3．1＜a ＜3，0＜b ＜2．4a －1+1b ＝12×2(4a －1+1b )＝12［(a －1)+b ］(4a －1+1b )＝12(5+4b a －1+a －1b )≥92．当4b a －1＝a －1b 时，即a ＝73，b ＝23时，4a －1+1b ＝92．故4a －1+1b 的最小值为92．二、解答题15(本题满分14分).在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，2sin c A =.（1）求角C 的大小；（2）若c =ABC ∆a b +的值. 解：（1）3C π=……………6分（2）5a b +=……………14分16.（本小题满分14分）.某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m 2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m ，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x （m ），三块种植植物的矩形区域的总面积．．．为S （m 2）．（1）求S 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（2）求S 的最大值．解：（1）由题设，得()9007200822916S x x x x ⎛⎫=--=--+ ⎪⎝⎭，………………………6分定义域为()8,450x ∈．………………………7分（2）因为8450x <<，所以72002240x x +≥，……………………10分当且仅当60x =时等号成立．从而676S ≤．………………………13分答：当矩形温室的室内长为60m 时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为676m 2．……………14分17(本题满分15分).设集合A 为函数2ln(28)y x x =--+的定义域，集合B 为函数11y x x =++的值域，集合C 为不等式1()(4)0ax x a -+≤的解集. (1)求A B I ；(2)若R C C A ⊆,求a 的取值范围.解：(1)由2280x x --+>，解得(4,2)A =-…………………2分又11(1)111y x x x x =+=++-++，所以(][),31,B =-∞-+∞U …………4分所以(][)4,31,2A B =--I U …………………………………6分(2)因为(][),42,R C A =-∞-+∞U ，由1()(4)0ax x a-+≤可知0a ≠………8分①当0a >时，由21()(4)0x x a -+≤，得21[4,]C a a=-显然不满足R C C A ⊆；……………………………………10分②当0a <时，由21()(4)0x x a -+≥，得21(,4],C⎡⎫=-∞-+∞⎪⎢⎭U ，要使R C C A ⊆，则212a ≥，解得0a ≤<或0a <≤，又0a <，所以0a ≤<…14分综上所述，所求a 的取值范围是[…………………15分18.(本题满分15分)已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋3.(1)当x ∈R 时，f (x )≥a 恒成立，求a 的取值范围；(2)当x ∈[－2,2]时，f (x )≥a 恒成立，求a 的取值范围．解 (1)∵x ∈R 时，有x 2＋ax ＋3－a ≥0恒成立，需Δ＝a 2－4(3－a )≤0，即a 2＋4a －12≤0， ∴－6≤a ≤2.(4分)(2)当x ∈[－2,2]时，设g (x )＝x 2＋ax ＋3－a ≥0，分如下三种情况讨论(如图所示)：①如图a ，当g (x )的图象恒在x 轴上方，满足条件时，有Δ＝a 2－4(3－a )≤0，即－6≤a ≤2.(7分) ②如图b ，g (x )的图象与x 轴有交点，但在x ∈[－2，＋∞)时，g (x )≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧ Δ≥0，x ＝－a2<－2，g (－2)≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2－4(3－a )≥0，－a2<－2，4－2a ＋3－a ≥0⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ≥2或a ≤－6，a >4，a ≤73，解之，得a ∈∅.(10分)③如图c ，g (x )的图象与x 轴有交点，但在x ∈(－∞，2]时，g (x )≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧Δ≥0，x ＝－a2>2，g (2)≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2－4(3－a )≥0，－a2>2，4＋2a ＋3－a ≥0⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ≥2或a ≤－6，a <－4，a ≥－7⇔－7≤a ≤－6.(13分)综合①②③，得a ∈[－7,2]．(14分)19(本题满分16分).已知函数f (x )＝2x ＋33x ，数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n ，n ∈N *，(1)求数列{a n }的通项公式；(2)令T n ＝a 1a 2－a 2a 3＋a 3a 4－a 4a 5＋…－a 2n a 2n ＋1，求T n ；(3)令b n ＝1a n －1a n(n ≥2)，b 1＝3，S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ，求S n .解 (1)∵a n ＋1＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n ＝2a n ＋33a n＝2＋3a n 3＝a n＋23， ∴{a n }是以23为公差的等差数列．又a 1＝1，∴a n ＝23n ＋13.………4分(2)T n ＝a 1a 2－a 2a 3＋a 3a 4－a 4a 5＋…－a 2n a 2n ＋1＝a 2(a 1－a 3)＋a 4(a 3－a 5)＋…＋a 2n (a 2n －1－a 2n ＋1)＝－43(a 2＋a 4＋…＋a 2n )＝－43·n ⎝ ⎛⎭⎪⎫53＋4n 3＋132＝－49(2n 2＋3n )．………10分(3)当n ≥2时，b n ＝1a n －1a n ＝1⎝ ⎛⎭⎪⎫23n －13⎝ ⎛⎭⎪⎫23n ＋13＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1，又b 1＝3＝92×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，∴S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n＝92×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1 ＝92⎝⎛⎭⎪⎫1－12n ＋1＝9n2n ＋1，………16分20.(本题满分16分)设数列{}n a 的前ｎ项和为n S ，已知1(,n n S pS q p q +=+为常数，*n N ∈），1232,1,3a a a q p ===-（1）求ｐ，ｑ的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）若0>>b a 则b a 11<，那么是否存在正整数ｍ，ｎ，使1221m n mn S m S m +-<-+成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。

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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作江苏省泰州中学2010-2011学年度第二学期高一数学期中试卷参考答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1． 4 2． 41- 3． 10 4．直角三角形 5． 310 6． 7- 7． [)1,3-- 8． 23 9． ()21n n - 10． 0010515或11．2011 12．102201+ 13． 32,5,4 14． []13,25二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分) 解：（Ⅰ）由条件得()()()()⎩⎨⎧⎩⎨⎧=+-+=+--⇒==-032390320301b a b a f f ， 4分解得：4,1=-=b a ． 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得32)(2++-=x x x f ， 8分()x f y = 的对称轴方程为1=x ，)(x f ∴在]1,[m x ∈上单调递增， 10分 m x =∴时，()()132,2min =++-∴=m m m f x f ， 12分解得31±=m ．31,1-=∴<m m ． 14分 16．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）当C ∠为钝角时，0cos <C ， 2分由余弦定理得：22222cos 2b a C ab b a c +>⋅-+=， 5分即：222c b a <+． 6分（Ⅱ）设ABC ∆的三边分别为()Z n n n n n ∈≥+-,21,,1，ABC ∆是钝角三角形，不妨设C ∠为钝角，由（Ⅰ）得()()4004112222<<⇒<-⇒+<+-n n n n n n ， 9分3,2,,2==∴∈≥n n Z n n ，当2=n 时，不能构成三角形，舍去，当3=n 时，ABC ∆三边长分别为4,3,2， 11分415sin 41322432cos 222=⇒-=⨯⨯-+=C C ， 13分ABC ∆外接圆的半径1515841524sin 2=⨯==CcR ． 14分 17．(本小题满分15分) 解：（Ⅰ）由已知得：()⎩⎨⎧≥-+⇒≤->02cos 3cos 20cos 24sin 40cos 22C C C C C ， 4分 ()舍去或2cos 21cos -≤≥∴C C ．5分 1cos 21<≤∴C 6分（Ⅱ）,21cos ,0≥<<C C π∴当C ∠取最大值时，3π=∠C ． 8分由余弦定理得：ab ab ab ab b a ab b a =-≥-+=⇒⋅-+=243cos2222222π，3433sin 21≤=⋅=∴∆ab ab S ABC π， 12分当且仅当b a =时取等号，此时()3max =∆ABC S ， 13分由3,π=∠=C b a 可得ABC ∆为等边三角形． 15分18．(本小题满分15分)解：（Ⅰ）当1=q 时，133a S =，199a S =，166a S =，6392S S S +≠ ，∴3S ，9S ，6S 不成等差数列，与已知矛盾，1≠∴q ． 2分由6392S S S +=得：()()()qq a q q a q q a --+--=--⋅1111112613191， 4分即()()()012111236639=--⇒-+-=-q qq q q，332121-=⇒-=∴q q ，113=⇒=q q （舍去）， 243-=∴q 6分（Ⅱ）()012223621512181639=--=--=--q q q a q a q a q a a a a ，6392a a a +=∴，∴3a ，9a ，6a 成等差数列． 9分（Ⅲ）3S ，9S ，6S 成等差数列1471316136362212012a a a a q a q a q q q q +=⇔+=⇔+=⇔=--⇔，GP a a a 成471,,∴或GP a a a 成174,,，则12=++t s m ， 11分同理：GP a a a 成582,,或GP a a a 成285,,，则15=++t s m ，GP a a a 成693,,或GP a a a 成396,,，则18=++t s m ， GP a a a 成7104,,或GP a a a 成4107,,，则21=++t s m ，t s m ++∴的值为21,181512，，． 15分 19．(本小题满分16分)解：（Ⅰ）设从今年起的第x 年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y 万元．则)101,(800602000*≤≤∈++=x N x axxy ； 4分解法1：由题意，有310800602000≥++xx， 5分解得，10340>≥x ． 7分所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标． 8分解法2：由于101,*≤≤∈x N x ，所以01080040030310800602000<+-=-++xx x x 7分所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标． 8分（Ⅱ）解法1：设10121≤<≤x x ，则=-)()(12x f x f 22800602000ax x ++11800602000ax x ++-0)800)(800())(200080060(1212>++--⨯=ax ax x x a ，13分所以，020*******>-⨯a ，得24<a ． 15分所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人． 16分解法2：)808060200060(1)800(8006080060602000800602000a x a a a x a a a x axx y +⋅-+=+⋅-⋅++=++=13分由题意，得0800602000<⋅-a，解得24<a ． 15分所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人． 16分 20．(本小题满分16分)解：（Ⅰ）由0)1(1=-++n n nb b n ，得数列}{n nb 为常数列。

苏教版高中数学必修五(终1)-第二学期高一期中调研抽测(答卷纸).docx

_______班级_____________姓名学号座位号 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
南京市
2010~
2011第二学期期中调研考试
高一数学答卷纸第一部分调查问卷
选择题
1．； 2．；3．．
第二部分数学试卷
一、填空题(本大题14小题，每小题3分，共42分)
1．； 2．；3．； 4．； 5．；6．；
题号一
二
总分
15
16 17 18 19 20 得分复核人
得分评卷人
7．； 8．；9．； 10．； 11．；12．； 13．； 14．．
二、解答题(本大题6小题，第15、16题每小题8分，第17、18、19题每小题10分，第20小题12分，共58分)
15．（本题满分8分）
16．（本题满分8分）
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
17．（本题满分10分）评卷人
18．（本题满分10分）
19．（本题满分10分）
得分评卷人
得分
评卷人
60° 75°
A
P
北东
·
20．（本题满分12分）
得分
评卷人
……………………………密……………………………………………封……………………………………………线………………………………。

苏教版高中数学必修五第二学期期中考试

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）江苏省南通中学2005—2006学年度第二学期期中考试高一数学试卷（时间120分钟，满分150分）第I 卷一、选择题：（每小题5分，共10题，合计50分）1. 直线062=-+-=+ay x y ax 和互相垂直，则a 的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．无解2. 在△ABC 中，已知2=b ，A=60︒，B=45︒，则a 的值为（）A ．1 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ． 63. 等比数列}{n a 中，0>n a ，且362867564=++a a a a a a ,则75a a +的值为（） A ．6 B ．12 C ．18 D ．244. 一个三角形三条边之比为6:8:9,那么该三角形是（）Ａ．钝角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．锐角三角形Ｄ．三内角之比为6:8:95. 若)0,0(01>>=-+y x y x ，则11++x y 的取值范围是（）A ．),0(+∞B ．)2,21( C ．]2,21[ D ．)1,21(6. 已知点A(－1,1)，B(3,1)，点C 在坐标轴上，090=∠ACB ，则满足条件的C 有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 已知点A （3，1）和点B （4，6）分别在直线3x －2y+a=0两侧，则a 的取值范围是（）A 、a ＜－7或a ＞0B 、a=7或a=0C 、－7＜a ＜0D 、0＜a ＜78. 若不等式02≥+++ax n mx x 的解集为}2,13|{≥-<≤-x x x 或，则n m a ++=（） A ．－4 B ．－6 C ．0 D ． 59. 已知等差数列{}n a 前n 项的和n s ，若,22nm s s n m =则56a a 的值是（） A ．2536 B ．56 C ．911 D ．1113 10. 各项的倒数成等差数列的数列叫做调和数列。

苏教版高中数学必修五-第二学期期中考试高一试题.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作江苏省淮阴中学2007-2008学年度第二学期期中考试高一数学试题命题人沈毅审定人俞光军一、填空题：1．第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。

那么2008年北京奥运会是第 __★ ___届。

2．在∆ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，若A:B:C =1:1:4，则c b a ::= __★ __3．等比数列}{n a 中，11-=a ，15-=a ，则=3a ___ ★ ____4．在∆ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，若A bc c b a sin 2222-+=，则A =___ ★ ____5．等差数列}{n a 的公差d ≠0，又931a a a ，，成等比数列，则931842a a a a a a ++++ =___ ★ ____ 6．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，2cos a b C =，则△ABC 的形状为___ ★ ____7．函数)0(432>--=x x x y 的最大值是___ ★ ___2 4 6 4 8 10 13 4 7 5 9 118．观察蜜蜂爬过六角形蜂房所取的不同路线(如图) ，假定该蜜蜂总是向相邻的蜂房移动，并且总是向右移动，那么，蜜蜂到蜂房0有1条路，到蜂房1有2条路，到蜂房2有3条路，到蜂房3有5条路，依此规律，蜜蜂到蜂房10有___ ★ ____条路。

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江苏省泰州中学2010-2011学年度第二学期高一数学期中试卷参考答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1． 4 2． 41- 3． 10 4．直角三角形 5． 310 6． 7- 7． [)1,3-- 8． 23 9． ()21n n - 10． 0010515或11．2011 12．102201+ 13． 32,5,4 14． []13,25二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分) 解：（Ⅰ）由条件得()()()()⎩⎨⎧⎩⎨⎧=+-+=+--⇒==-032390320301b a b a f f ， 4分解得：4,1=-=b a ． 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得32)(2++-=x x x f ， 8分()x f y =Θ的对称轴方程为1=x ，)(x f ∴在]1,[m x ∈上单调递增， 10分 m x =∴时，()()132,2min =++-∴=m m m f x f ， 12分解得31±=m ．31,1-=∴<m m Θ． 14分 16．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）当C ∠为钝角时，0cos <C ， 2分由余弦定理得：22222cos 2b a C ab b a c +>⋅-+=， 5分即：222c b a <+． 6分（Ⅱ）设ABC ∆的三边分别为()Z n n n n n ∈≥+-,21,,1，ΘABC ∆是钝角三角形，不妨设C ∠为钝角，由（Ⅰ）得()()4004112222<<⇒<-⇒+<+-n n n n n n ， 9分3,2,,2==∴∈≥n n Z n n Θ，当2=n 时，不能构成三角形，舍去，当3=n 时，ABC ∆三边长分别为4,3,2， 11分415sin 41322432cos 222=⇒-=⨯⨯-+=C C ， 13分ABC ∆外接圆的半径1515841524sin 2=⨯==CcR ． 14分 17．(本小题满分15分) 解：（Ⅰ）由已知得：()⎩⎨⎧≥-+⇒≤->02cos 3cos 20cos 24sin 40cos 22C C C C C ， 4分 ()舍去或2cos 21cos -≤≥∴C C ．5分 1cos 21<≤∴C 6分（Ⅱ）,21cos ,0≥<<C C πΘ∴当C ∠取最大值时，3π=∠C ． 8分由余弦定理得：ab ab ab ab b a ab b a =-≥-+=⇒⋅-+=243cos2222222π，3433sin 21≤=⋅=∴∆ab ab S ABC π， 12分当且仅当b a =时取等号，此时()3max =∆ABC S ， 13分由3,π=∠=C b a 可得ABC ∆为等边三角形． 15分18．(本小题满分15分)解：（Ⅰ）当1=q 时，133a S =，199a S =，166a S =，6392S S S +≠Θ，∴3S ，9S ，6S 不成等差数列，与已知矛盾，1≠∴q ． 2分由6392S S S +=得：()()()qq a q q a q q a --+--=--⋅1111112613191， 4分即()()()012111236639=--⇒-+-=-q qq q q，332121-=⇒-=∴q q ，113=⇒=q q （舍去）， 243-=∴q 6分（Ⅱ）()012223621512181639=--=--=--q q q a q a q a q a a a a Θ，6392a a a +=∴，∴3a ，9a ，6a 成等差数列． 9分（Ⅲ）3S ，9S ，6S 成等差数列1471316136362212012a a a a q a q a q q q q +=⇔+=⇔+=⇔=--⇔，GP a a a 成471,,∴或GP a a a 成174,,，则12=++t s m ， 11分同理：GP a a a 成582,,或GP a a a 成285,,，则15=++t s m ，GP a a a 成693,,或GP a a a 成396,,，则18=++t s m ， GP a a a 成7104,,或GP a a a 成4107,,，则21=++t s m ，t s m ++∴的值为21,181512，，． 15分 19．(本小题满分16分)解：（Ⅰ）设从今年起的第x 年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y 万元．则)101,(800602000*≤≤∈++=x N x axxy ；4分解法1：由题意，有310800602000≥++xx， 5分解得，10340>≥x ． 7分所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标． 8分解法2：由于101,*≤≤∈x N x ，所以01080040030310800602000<+-=-++xx x x 7分所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标． 8分（Ⅱ）解法1：设10121≤<≤x x ，则=-)()(12x f x f 22800602000ax x ++11800602000ax x ++-0)800)(800())(200080060(1212>++--⨯=ax ax x x a ，13分所以，020*******>-⨯a ，得24<a ． 15分所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人． 16分解法2：)808060200060(1)800(8006080060602000800602000a x a a a x a a a x axxy +⋅-+=+⋅-⋅++=++=13分由题意，得0800602000<⋅-a，解得24<a ． 15分所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人． 16分 20．(本小题满分16分)解：（Ⅰ）由0)1(1=-++n n nb b n ，得数列}{n nb 为常数列。

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华士高级中学2005-2006第二学期高一数学期中考试出卷人：赵少丰校对：林菊一、选择题（51260''⨯=）1.计算cos （－600°）的结果是（ C ）A. 23B. －23C.－21D. 212.已知等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈=（ D ） A ．924-B ．924C ．97-D ．97 3.已知点C 在线段AB 的延长线上，且λλ则,,2CA BC AB BC ==等于（ D ）A ．3B ．31C ．3-D ．31-4.将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位,得)4sin(ϕ+=x y 的图象,则ϕ等于( C ) A ．12π-B ．3π-C ．3π D ．12π5.下列四个命题中，正确的是 ( B )A ．第一象限的角必是锐角B ．锐角必是第一象限的角C ．终边相同的角必相等D ．第二象限的角必大于第一象限的角 6.已知平面内三点AC BA x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为( C)A ．3B ．6C ．7D ．97.在① y ＝sin|x|、② y ＝|sinx|、③ y ＝sin(2x ＋3π)、④ y ＝tan(πx －21)这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为（ C ）AB C D O1A 1B1C 1DA. ① ② ③B. ① ④C. ② ③D.以上都不对8.函数y ＝sin(2x ＋3π)在区间[0,π]内的一个单调递减区间是（ D ）A. [0,125π]B. [12π,32π]C. [125π,1211π] D. [12π,127π]9.若χ∈（0，2π），则函数y=x x tan sin -+的定义域是（ D ）A ．{χ｜0＜χ＜π}B ．{χ｜2π＜χ＜π} C ．｛χ｜23π＜χ＜2π｝ D ．｛χ｜2π＜χ≤π｝10.在平行四边形ABCD 中，若AD AB AD AB -=+，则必有 ( C ) A ．0=ADB ．0=AB 或0=ADC ．ABCD 是矩形 D ．ABCD 是正方形11.如图,在平行六面体1111ABCD A B C D -中,O 为AC 与BD 的交点,若11A B a =,11A D b =，1AA c =,则向量1B O 等于（ C ） A ．1122a b c ++B ．1122a b c -+C ．1122a b c -++D ．1122a b c --+12.已知tan α，tan β是方程χ2＋33χ＋4＝0的两个根，且－22παπ<<，－22πβπ<<,则α＋β＝（ B ）A ．3πB ．－π32C ．3π或－ π32D ．－3π或π32二、填空题（4416'⨯=）13.函数y=3sin χ＋cos χ（－2π≤χ≤2π）的值域是 [-1, 2]14.已知等边三角形ABC 的边长为1，则=⋅BC AB 12-15.设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是22316.已知A 、B 、C 三点共线，且A 、B 、C 三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A 分BC 所成的比是83-三、解答题（12'+12'＋12'＋12'＋12'＋14'）17.平面向量),,2(),,2(),4,,3(y c x b a ==-=已知a ∥b ，c a ⊥，求c b 、及c b 与夹角。

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2007～2008学年度第二学期期中考试高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上. 1.已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于____________.2.cos24cos36sin 24sin36-= .3. 化简21sin 822cos8-++等于____________.4. 已知(3,4),(2,3)=-=ab ，则2||3-⋅=a a b .5. 角075的弧度数为____________.6. 已知点A (1，1)，B (-2，2)，则向量→OA 与→BO 的夹角为___________(其中O 为坐标原点)7. 若()()11sin ,sin 23αβαβ+=-=，则tan tan αβ= . 8. 函数y ＝cos(4π－2x )的单调递增区间是 . 9. 已知向量a ＝（2，－1）与向量b 共线，且满足a ·b ＝－10，则向量b ＝_______________ 10. 已知33cos ,,tan 524πθπθπθ⎛⎫=-<<- ⎪⎝⎭且则= . 11. 把函数sin(2)5y x π=-的图象上的所有点向右平移5π个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），而后再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的4倍（横坐标不变），所得函数图象的解析式是___________.12. 已知AB =2e 1+k e 2,CB =e 1+3e 2,CD =2e 1-e 2，若A 、B 、D 三点共线，则k =____________. 13. 在ABC ∆中，有命题：①BC AC AB =-； ②AB BC CA ++=0；③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形； ④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形.其中正确的命题序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上） 14. 给出下列四个命题：①存在实数α，使sin α·cos α=1；②)227cos(2)(x x f --=π是奇函数； ③83π-=x 是函数)432sin(3π-=x y 的图象的一条对称轴；④函数)cos(sin x y =的值域为]1cos ,0[.其中正确命题的序号是 .二、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分14分）已知02πα<<,3cos 5α=. （Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求cos 2sin()2παα+-的值.16. （本小题满分14分）函数)2sin(2ϕ+=x y （)20πϕ<<的一条对称轴为直线12π=x（1）求ϕ （2）在图上画出函数)2sin(2ϕ+=x y 在]65,6[ππ-上的简图。

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一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．1. 已知{}n a 为等差数列，4922a a +=，68a =，则7a =___________．2.在ABC ∆中，已知2cos c a B =，则ABC ∆为三角形．3. 不等式003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩表示的区域面积为．4．等差数列}{n a 中，2,662==a a ，则前n 项和n S =________．5.在ABC ∆中，::3:2:4a b c =，则最大角的余弦值是．6.正项等比数列}{n a 中，若564,a a ⋅=则2122210log log log a a a +++=L _______．.7.不等式121x ≤+的解集为． 8.设公比为q 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1n S +、n S 、2n S +成等差数列，则q = ．9. 已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且边4,3a c ==，则△ABC 的面积等于．10. 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足121n n S +=-，则通项公式为．11. 若0a >，0b >，2a b +=．则下列不等式：①1ab ≤； 2a b ≤； ③222a b +≥； ④112a b+≥.其中成立的是．(写出所有正确命题的序号). 12. 已知ABC ∆中,,2,45a x b B ===o ,若该三角形有两解,则x 的取值范围是． 13. 某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A 处获悉后，测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C 处，并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。

我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是小时.14. 关于x 的不等式232255x x x ax ++-≥在[]1,12 上恒成立，求实数a 的取值范围________．二．解答题：本大题共6小题，计90分。

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扬中市第二高级中学2008-2009下学期高一期中考试数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在ABC ∆中, 已知060,34,4===B b a ,则角A 的度数为2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 3．已知0x >，函数4y x x=+的最小值是 4．各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 5．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意正整数n ，都有12n n a n a n++=，则n a =_____ 6.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为7．若不等式(m+1)x 2－mx+m －1>0的解集为R , 则实数m 的取值范围是_______ .8．等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n－1，则a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为10．在等比数列}{n a 中，公比q=2，且30303212=⋅⋅⋅⋅a a a a Λ，则30963a a a a ⋅⋅⋅⋅Λ等于11．已知⎩⎨⎧<-≥=01;01)(x x x f ，，，则不等式()5)2(2≤+⋅++x f x x 的解集是________12．若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a 13. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<，则不等式250bx x a -+>的解集14．若对于一切正实数x 不等式xx 224+>a 恒成立，则实数a 的取值范围是二、解答题(本大题共6个小题，共90分；)15．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和. 16．（本小题满分15分）已知x>0,y>0且x+2y=1.(1)求xy 的最大值，及此时的x,y 的值。

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江苏省徐州市六县一区2011届高一第二学期期中试题数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 若点P （a ，3）在不等式2x +y <3表示的区域内，则实数a 的取值范围是 .2. 在△ABC 中，sin 2A=sin 2B+sin 2C ，则△ABC 的形状为 3. 数列{a n }的通项公式为a n =2n -49，S n 达到最小时，n 等于_______________.4. 2x 2－3x －2≥0的解集是 . 5. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若a 、b 、c 成等比数列，且c =2a ,则cosB= . 6. 等差数列{a n }中，已知a 1＝13，a 2+a 5＝4，a n ＝33，则n 为 . 7. 已知x ＞0，则xx 432++的最小值等于________ 8. 数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和.已知11a =，3q =，364k S =，则k a = ． 9. 三角形两条边长分别为3 cm,5 cm ，其夹角的余弦值是方程5x 2-7x -6=0的根，则此三角形的面积是____________________.10. 在△ABC 中，三顶点坐标为(2,4),(1,2),(1,0)A B C -，点(,)P x y 在ABC 内部及边界上运动，则z x y =-的最大是；最小值是 . 11. 已知数列{}n a 中，131+=+n nn a a a ，919=a ，则a 2009 . 12. 在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+< 对任意实数x 成立，则实数a 的取值范围是 .13. 一船以每小时15km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东060，行驶４h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东015，这时船与灯塔的距离为． 14. 设)(x f y =是一次函数,,1)0(=f 且)13(),4(),1(f f f 成等比数列,则++)4()2(f f …=+)2(n f .二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分）在ABC △中，5cos 13A =-，3cos 5B =．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）设5BC =，求ABC △的面积．16. （本小题满分14 分）已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B. （1）求A∩B；（2）若不等式20x ax b ++<的解集为A∩B，求不等式20ax x b ++<的解集.17. （本小题满分14分）数列{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数，123n =，，，），且123a a a ，，是公比不为1的等比数列．（I ）求c 的值；（II ）求{}n a 的通项公式．18. （本小题满分16分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且满足274coscos 2()22A B C -+= （１）求角A 大小；（２）若3b c +=，当a 取最小值时，判断ABC ∆的形状．19. （本小题满分16分）经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的流量y （千辆∕时）与汽车的平均速度v （千米∕时）之间的函数关系为)0(160039202>++=v v v vy , (1)在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量是多少？（精确到0.1千辆∕时）(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆∕时,则汽车的平均速度应在什么范围内?20.（本小题满分16 分）设{a n }是正数组成的数列，其前n 项和为S n ，并且对于所有的n N +，都有2)2(8+=n n a S .（1）写出数列{a n }的前3项；（2）求数列{a n }的通项公式(写出推证过程)；（3）设14+⋅=n n n a a b ，n T 是数列{b n }的前n 项和，求使得20mT n <对所有n N +都成立的最小正整数m 的值.参考答案一、填空题：1. （-∞，0）2. 直角三角形3. 244. {x |x ≥2或x ≤－12}5. 436. 507. 2+438. 2439. 6 cm 210. １，－３ 11.6009112. 21(-，)2313. 302km 14. )32(+n n 二、解答题：15.解：（Ⅰ）ABC ∆中，由5cos 13A =-，得12sin 13A = 由3cos 5B =，得4sin 5B =．………………………………………………………4分所以16sin sin()sin cos cos sin 65C A B A B A B =+=+= ………………………7分（Ⅱ）由正弦定理得45sin 13512sin 313BC B AC A ⨯⨯=== …………………………10分所以ABC △的面积1sin 2S BC AC C =⨯⨯⨯1131652365=⨯⨯⨯83=．…………14分 16. 解：（1）由2230x x --<得13x -<<，所以A=（-1，3）…………3分由260x x +-<得32x -<<，所以B=（-3，2），…………6分 ∴A∩B=（-1，2）………………………………8分（2）由不等式20x ax b ++<的解集为（-1，2），所以10420a b a b -+=⎧⎨++=⎩，………………………………10分解得12a b =-⎧⎨=-⎩ ………………………………12分∴220x x -+-<，解得解集为R. ………………………………14分 17. 解：（I ）12a =，22a c =+，323a c =+，………………2分因为1a ，2a ，3a 成等比数列，所以2(2)2(23)c c +=+，………………4分解得0c =或2c =．……………………………………6分当0c =时，123a a a ==，不符合题意舍去，故2c =．……………………7分（II ）当2n ≥时，由于21a a c -=，322a a c -=，，1(1)n n a a n c --=-，所以1(1)[12(1)]2n n n a a n c c --=+++-=．………………………………10分又12a =，2c =，故22(1)2(23)n a n n n n n =+-=-+=，，．……………12分当1n =时，上式也成立，…………13分所以22(12)n a n n n =-+=，，．…………14分 18.解：（１）A B C π++=，…………1分2274cos cos 2()2(1cos )cos 22cos 2cos 322A B C A A A A ∴-+=+-=-++=，………… 4分212cos 2cos 02A A ∴-+=． 1cos 2A ∴=，…………6分 0A π<<， 60oA ∴=．…………8分（２）由余弦定理222cos 2b c a A bc+-=，得 222bc b c a =+-．…………10分2229()39393()24b c a b c bc bc +∴=+-=-≥-=， 32a ∴≥．…………13分所以a 的最小值为32，当且仅当32b c ==时取等号．此时ABC ∆为正三角形．…………16分 19、解：（1）依题意，83920160023920)1600(3920=+≤++=vv y …………6分当且仅当,1600vv =即v=40时，上式等号成立，…………8分所以，1.1183920max ≈=y （千辆∕时）…………9分（2）由条件得： 10160039202>++v v v，…………12分整理得v 2-89v +1600<0，解得25<v <64…………15分答：（1）当汽车的平均速度v 为40千米∕时时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆∕时。

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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作江苏省扬州中学2011～2012学年第二学期期中考试高一数学试卷 2012.04.24一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.=︒⋅︒15cos 15sin ．2.已知一个等差数列的前三项分别为3,,1x -，则它的第五项为．3.已知不等式012>-+bx ax 的解集为}43|{<<x x ，则=a ．4.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若222b ac c a =-+，则角B 的大小为．5.已知n S 是数列{n a }的前n 项和，且满足),1,(2*2≥∈+=n N n n n S n 则数列{n a }通项公式=n a ．6.在锐角三角形中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若A B a 2,1==，则=Abcos ．7.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S = . 8.已知βα,为锐角,,31)tan(,54cos -=-=βαα则=βtan . 9．在∆ABC 中，60A ︒∠=，3AC =，面积为332，那么BC 的长度为． 10.若关于x 的不等式01)1(2>-+-+m mx x m 的解集为φ，则实数m 的取值范围是． 11.计算：cos103sin101cos80+=- ．12．在ABC ∆中,已知sin sin cos sin sin cos A B C A C B =sin sin cos B C A +,若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,则2abc的最大值为 . 13.若实数b a ,满足)1(014>=+--a b a ab ，则)2)(1(++b a 的最小值为． 14. 当n 为正整数时，函数()N n 表示n 的最大奇因数,如(3)3,(10)5,N N ==⋅⋅⋅, 设(1)(2)(3)(4)...(21)(2)n n n S N N N N N N =+++++-+,则n S = ．二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）已知集合{}2230,A x x x x =--∈≤R ，{}22240,B x x mx m x m =-+-∈∈≤，R R ．（1）若[]0,3AB =，求实数m 的值；（2）若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备x 年的年平均污水处理费用y （万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？17．（本小题满分15分）已知：54)sin(,31)4cos(,20=+=-<<<<βαπβπβπα．（1）求β2sin 的值；（2）求)4cos(πα+的值．18.（本小题满分15分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为,n T 已知数列{}n b 的公比为,1),0(11==>b a q q .,452335b a T S -== （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求.13221++⋅⋅⋅++n n a a q a a q a a q19.（本小题满分16分）已知ABC ∆中，内角A B C 、、的对边的边长为a b c 、、，且c o s (2)o s .b C a c B =-（1）求角B 的大小；（2）若22cos cos ,y A C =+求y 的取值范围．20.（本小题满分16分）设数列}{n a 的前项和为n S ，已知n S n na a a a n n 2)1(32321+-=++++ （*N n ∈）．（1）求21,a a 的值；（2）求证：数列}2{+n S 是等比数列；（3）抽去数列}{n a 中的第1项，第4项，第7项，……，第23-n 项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列}{n b ，若}{n b 的前n 项的和为n T ，求证：3115121≤<+n n T T ．命题、校对：高二备课组江苏省扬州中学2011～2012学年第二学期期中考试高一数学试卷答题纸成绩一、填空题（每小题5分，计70分）_____…题………………1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15．（14分）16．（14分）17．（15分）18．（15分）19．（16分）（请将20题解答写在答题纸反面）答案1.41 2.7 3.121- 4.︒60 5.12+n 6.2 7.11- 8.913 9.7 10.332-≤m 11.2 12. 23 13.27 14.324+n 15．解：由已知得：{}13A x x =-≤≤，{}22B x m x m =-+≤≤． (Ⅰ)∵[]0,3AB =,∴20,2m m -=⎧⎨+⎩≥3, ∴2,1.m m =⎧⎨⎩≥ ∴2m =．(Ⅱ) }22|{+>-<=m x m x x B C R 或．∵B C A R ⊆ ∴23m ->,或21m +<-， ∴5,m > 或3m <-． 16.解：（1）x x x y )2642(5.0100++++++=，即5.1100++=xx y （*N x ∈）；（2）由均值不等式得：5.215.110025.1100=+⋅≥++=xx x x y （万元）当且仅当xx 100=，即10=x 时取到等号．答：该企业10年后需要重新更换新设备． 17.（1）方法一：31)sin (cos 22)4cos(=+=-ββπβ，32sin cos =+∴ββ 922sin 1=+∴β.972sin -=∴β。

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高中数学学习材料金戈铁骑整理制作江苏省扬州中学2011～2012学年第二学期期中考试高一数学试卷 2012.04.24一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.=︒⋅︒15cos 15sin ．2.已知一个等差数列的前三项分别为3,,1x -，则它的第五项为．3.已知不等式012>-+bx ax 的解集为}43|{<<x x ，则=a ．4.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若222b ac c a =-+，则角B 的大小为．5.已知n S 是数列{n a }的前n 项和，且满足),1,(2*2≥∈+=n N n n n S n 则数列{n a }通项公式=n a ．6.在锐角三角形中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若A B a 2,1==，则=Abcos ．7.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S = . 8.已知βα,为锐角,,31)tan(,54cos -=-=βαα则=βtan . 9．在∆ABC 中，60A ︒∠=，3AC =，面积为332，那么BC 的长度为． 10.若关于x 的不等式01)1(2>-+-+m mx x m 的解集为φ，则实数m 的取值范围是． 11.计算：cos103sin101cos80+=- ．12．在ABC ∆中,已知sin sin cos sin sin cos A B C A C B =sin sin cos B C A +,若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,则2abc的最大值为 . 13.若实数b a ,满足)1(014>=+--a b a ab ，则)2)(1(++b a 的最小值为． 14. 当n 为正整数时，函数()N n 表示n 的最大奇因数,如(3)3,(10)5,N N ==⋅⋅⋅, 设(1)(2)(3)(4)...(21)(2)n n n S N N N N N N =+++++-+,则n S = ．二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）已知集合{}2230,A x x x x =--∈≤R ，{}22240,B x x mx m x m =-+-∈∈≤，R R ．（1）若[]0,3AB =，求实数m 的值；（2）若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备x 年的年平均污水处理费用y （万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？17．（本小题满分15分）已知：54)sin(,31)4cos(,20=+=-<<<<βαπβπβπα．（1）求β2sin 的值；（2）求)4cos(πα+的值．18.（本小题满分15分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为,n T 已知数列{}n b 的公比为,1),0(11==>b a q q .,452335b a T S -== （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求.13221++⋅⋅⋅++n n a a q a a q a a q19.（本小题满分16分）已知ABC ∆中，内角A B C 、、的对边的边长为a b c 、、，且c o s (2)o s .b C a c B =-（1）求角B 的大小；（2）若22cos cos ,y A C =+求y 的取值范围．20.（本小题满分16分）设数列}{n a 的前项和为n S ，已知n S n na a a a n n 2)1(32321+-=++++ （*N n ∈）．（1）求21,a a 的值；（2）求证：数列}2{+n S 是等比数列；（3）抽去数列}{n a 中的第1项，第4项，第7项，……，第23-n 项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列}{n b ，若}{n b 的前n 项的和为n T ，求证：3115121≤<+n n T T ．命题、校对：高二备课组江苏省扬州中学2011～2012学年第二学期期中考试高一数学试卷答题纸成绩一、填空题（每小题5分，计70分）名_____________…答……………题………………1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15．（14分）16．（14分）17．（15分）18．（15分）19．（16分）（请将20题解答写在答题纸反面）答案1.41 2.7 3.121- 4.︒60 5.12+n 6.2 7.11- 8.913 9.7 10.332-≤m 11.2 12. 23 13.27 14.324+n 15．解：由已知得：{}13A x x =-≤≤，{}22B x m x m =-+≤≤． (Ⅰ)∵[]0,3AB =,∴20,2m m -=⎧⎨+⎩≥3, ∴2,1.m m =⎧⎨⎩≥ ∴2m =．(Ⅱ) }22|{+>-<=m x m x x B C R 或．∵B C A R ⊆ ∴23m ->,或21m +<-， ∴5,m > 或3m <-． 16.解：（1）x x x y )2642(5.0100++++++=，即5.1100++=xx y （*N x ∈）；（2）由均值不等式得：5.215.110025.1100=+⋅≥++=xx x x y （万元）当且仅当xx 100=，即10=x 时取到等号．答：该企业10年后需要重新更换新设备． 17.（1）方法一：31)sin (cos 22)4cos(=+=-ββπβ，32sin cos =+∴ββ 922sin 1=+∴β.972sin -=∴β。

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高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．空间两条直线,a b 都平行于平面α，那么直线,a b 的位置关系是 ▲ 。

2．若直线ax －2y ＋2＝0与直线x ＋(a －3)y ＋1＝0平行，则实数a 的值为 ▲ 。

3．点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD⊥平面ABCD ，PD=AD ，则PA 与BD 所成角的度数为 ▲ 。

4．圆2240x y x +-=在点(1,3)P 处的切线方程为 ▲ 。

5．点)4,2(P 在直线0=++b y ax 上的射影是)3,4(Q ，则b a +的值为 ▲ 。

6．已知βα,是两个不同的平面，b a ,是两条不同直线，给出条件：①φβα=⋂； ②βα⊥⊥a a ,；③βαα⊂b a b a ,,||,||。

上述条件中能推出平面||α平面β的是 ▲ 。

（填写序号）。

7．已知圆C 经过A （5，1），B （1，3）两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为 ▲ 。

8．如图所示，ABCD —A 1B 1C 1D 1是棱长为a 的正方体，M 、N 分别是下底面的棱A 1B 1、B 1C 1的中点，P 是上底面的棱AD 上的一点，AP ＝a 3，过P 、M 、N 的平面交上底面于PQ ，Q 在CD 上，则PQ ＝________。

9．在平面直角坐标系xOy 中，圆422=+y x 上到直线12x －5y ＋12＝0的距离为1的点的个数为 ▲ 。

10．设βα,为两个不重合的平面，n m ,为两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若αα⊄⊥⊥n m n m ,,,则α||n ；②若βα||,||,n m n m ⊥,则βα⊥；③若m n n m ⊥⊂=⋂⊥,,,αβαβα则β⊥n ；④若αβα,,⊂⊂m n 与β相交且不垂直，则n 与m 一定不垂直.其中，所有真命题的序号是 ▲ 。

第 2 页共 9 页11．直线l 经过A (2,3)，B (1，2m )两点(m ∈R)，那么直线l 的倾斜角的取值范围是 ▲ 。