浅谈高校数学教学中思维定势的形成与突破和思维品质的提高
如何突破数学思维定势
如何突破数学思维定势学生在整个中学数学学习过程中，每次思维定势的重大突破，都伴随着一个阶段的创新思维训练。
下面小编给大家整理了关于如何突破数学思维定势，希望对你有帮助!1如何突破数学思维定势可以说，我们平时的数学教学，就是在培养学生的科学思维定势和创新思维能力。
这里科学思维定势的基本内容就是各种概念、定理、公式、技能技巧的正确理解和熟练运用。
其中，熟练就是比较牢固的思维定势，这是创新思维的基础，也是解决较为复杂问题的基础。
如果当学生对新问题的规律还未掌握，思维定势还未形成时，就对其进行创新思维的训练，培养学生的所谓应变能力和灵活性，其结果必然是欲速则不达。
学生不但不能掌握技巧和灵活性，就连基本技能也难以掌握。
有的教师教学方式很活，一题多解、一题多变，思路分析头头是道，而教出的学生一旦独立面对问题却又束手无策，也由于这个原因。
另一方面，如果学生思维定势已经形成，教师却不能及时增加难度，提升学生的应变能力和向困难挑战的精神，则必将使学生思考问题的积极性和创新思维能力的发展得到抑制。
学生在整个中学数学学习过程中，每次思维定势的重大突破，都伴随着一个阶段的创新思维训练。
改变过去习惯了的思维模式，对学生而言有时是很难接受的，甚至是痛苦的。
如对初一代数的学习，学生常常希望回到算术中去而讨论字母运算;学生在立体几何学习的初期，往往会无意识地以平面几何的观点来处理空间问题，看立体图立不起来;学过任意角的概念后，仍将任意角视为锐角或钝角;这些新旧知识和观念的转化过程之艰难，教师必须有充分的了解和心理准备，耐心引导学生通过新旧知识和观念的基础上对新知识和新观念逐渐认同，进而完成认识的飞跃，建立新的更高层次的思维定势。
中学数学的教学过程，可以说是培养学生这样的思维定势：面对任何一个新的问题，首先要审清题意，仔细分析已知条件与要求解的问题之间的内在联系，展开联想、抓住本质、理出思路，最后化新问题为旧问题，化未知为已知。
数学学习中的思维定势及对策
数学学习中的思维定势及对策数学学习中常常会遇到思维定势，即固定的思考模式或方法。
这些思维定势可能会限制我们的思维和学习效果，使我们陷入困境。
为了克服这些思维定势，我们需要采取一些对策。
下面是一些常见的思维定势及对策，以便在数学学习中更好地解决问题。
1.盲目套用公式定势许多数学问题都需要采用特定的公式进行解答。
然而，在学习数学时，我们可能会陷入盲目套用公式的定势中。
这样做会导致我们无法真正理解问题的本质，并且会在更复杂的问题中遇到困难。
对策：-理解公式的推导过程：不仅要记住公式，还要理解公式的背后原理和推导过程。
这样可以帮助我们更好地理解问题和运用公式。
-分析问题：在遇到问题时，要深入分析问题，找出问题的本质，而不是盲目套用公式。
这样可以更好地理解问题并提出合适的解决方法。
2.过于依赖计算工具在现代科技的推动下，我们常常借助计算器、电脑或数学软件进行计算。
然而，过于依赖这些工具可能会导致我们对问题的理解不够深入，并且在没有这些工具时无法独立解决问题。
对策：-手工计算：在学习数学时，尽量使用手工计算来巩固基本的数学运算能力。
这样可以更好地理解问题的计算过程和思路。
-多角度思考问题：在遇到问题时，尝试从不同的角度和方法来解决，而不仅仅依赖于计算工具。
这样可以培养灵活的思维和解决问题的能力。
3.对失败的承受能力不强对策：-正视失败：接受失败是学习的一部分，而不是不可逾越的障碍。
要正视自己的失败，并从中学习和提高。
-寻求帮助：在遇到困难时，不要害怕寻求帮助。
可以向老师、同学或家长请教，寻找解决问题的方法和思路。
4.缺乏实际应用的视野对策：-寻找实际例子：尝试将数学知识应用于实际生活或实际问题中。
这样可以帮助我们更好地理解数学概念和公式，并将其应用于实际生活中。
-学习数学在其他学科中的应用：了解数学在其他学科中的应用，如物理学、经济学和计算机科学等。
这样可以帮助我们更好地理解数学的重要性和实际应用的意义。
总之，数学学习中的思维定势可能会限制我们的思维和学习效果。
在新课标下突破思维定势,培养学生创新思维能力
在新课标下突破思维定势，培养学生创新思维能力随着新课程的实施，我国教育改革面临新的历史机遇和挑战。
其中一个重要挑战就是如何培养学生的创新思维能力。
在这个信息时代，创新和变革已成为人类社会发展的重要动力，而创新思维能力作为创新的先导和关键，已经备受各国重视。
因此，培养学生创新思维能力势在必行。
但是，如何突破思维定势，让学生养成创新思维习惯呢？一、认识思维定势所谓思维定势，就是习惯性思维方式的固定性。
它来源于一部分启发式思维策略，但它在追求效率的同时，也成为限制了人们的思维范围和思考水平的枷锁。
其主要表现为：1.固定的思维惯性。
形成了一种固定的思考方式和策略，难以摆脱和改变。
2.经验和惯性的束缚。
过度注重以往的经验，不能超越和创新。
3.带有局限性的思维能力。
缺乏跨学科思维，缺乏多元化的意识形态视角。
4.缺乏创新的动力。
常常出于习惯性的思维模式中，不能做出创新性的判断。
二、创新思维的重要性创新思维是人们认识、探究和改造外部世界的基础，是科技发展进步和社会经济发展的主要推动力之一。
在当今全球化的竞争环境中，只有不断地改进产品和服务质量，开拓全球市场，才能提高企业竞争力、对抗危机风险，成长和发展。
另外，创新思维可以预测和解决现实问题，构建自己的知识体系，发现和利用机会，拓展人生的视野，提升自我发展的潜力和实际效果。
三、培养创新思维的途径1.多元化思维的要素：知识的广博性和深度性、团队精神、对社会文化、环境、经济的了解和认知、对自我情况的观察和了解、具有处理知识领域信息的能力等。
2.培养多元化思维的方法：开展跨学科、全球化、创新性的教学和实验课程，使学生充分认识到自己的才能和潜力，激励他们发挥自身能力和发掘潜能。
3.教学活动和实践环节的创新：通过创新性的教学和实践活动，鼓励学生克服思维定势，走出既有的思考模式，激发他们去发掘、认识和实践思维的多样性，养成跨学科的思维习惯。
4.授课技巧的升级：教师不仅要了解优秀的教学方法和手段，还要具有充分的知识储备和掌握，能够为学生创造尽可能多的探索和思考机会，引发他们的思维火花。
思维定势在数学教学中的作用
思维定势在数学教学中的作用思维定势是指人们对学习活动的心理准备状态，是思维的定向预备阶段。
人们头脑中原有的生活经验、认识结构都是产生思维定势的主要源泉。
思维定势对学生学习数学知识起着十分重要的作用，它既能产生正向的迁移作用，也会产生不利的消极影响，对思维定势的客观认识与科学研究以及对数学教学的完善产生促进作用。
一思维定势的积极作用思维定势的积极作用是指人们一旦形成某种思维定势后，当遇到相类似的新问题时，就会表现出一种强烈的运用旧思维模式的倾向，因此在条件不变时，思维定势可使人们迅速感知对象、产生联想，调动头脑中已有的旧知识和技能，从而使人们更快地适应环境。
在遇到某种同类新问题时，思维定势将使人们“轻车熟路”，迅速地从原先的认知结构中，取出熟悉的信息，并选择正确的思维方向，进而导致新知识的发现。
1．利用思维定势，促进知识的正向迁移学生在学习数学的过程中，运用已掌握的知识和思维方式顺利地理解和掌握新知识是思维定势对学习的正向迁移作用，思维定势的这种作用是学生学习知识、掌握技能的主要渠道。
学习的过程是一种循序渐进的过程，在这个过程中，思维定势往往是“引导者”。
倘若教师能巧妙而不失时机地发挥学生头脑中原有的思维定势的引导作用，就会激发学生探索的信心，促使学生快速、准确地掌握新知识。
如教学“可化为一元二次方程的分式方程解法”时，教师可引导学生回顾可化为一元一次方程的分式方程的解法，这其中包括去分母化分式方程为整式方程的思想和解题步骤（强调验根），在此基础上，启发学生提出解可化为一元二次方程的方法。
这样，学生就能很快掌握这类方程的一般解法，不致发生太大的思维障碍。
2．利用思维定势，使学生主动地获得知识数学教学必须充分发挥学生的主体作用，教师的任务则应设法创造最佳的学习情境，引导学生积极主动地学习和探索，快速地进入定向思维阶段。
利用思维定势是使学生主动获得知识的一种重要途径。
例如，见图1，让学生在四边形ABCD 内部取点O，这样把四边形分成四个小三角形，然后可求得四边形ABCD的内角和为四个小三角形内角总和与以O 为顶点的周角之差，即360°，然后教师接着让学生求五边形内角和的度数，学生便能很容易地从四边形求法中所形成的思维定势，得出五边形的内角和为540°，此时学生对这种求法形成了更强烈的思维定势，然后再让学生探求n边形内角和度数，这样，学生便能很容易地求出结果，即（n－2）×180°。
创新教学必须突破思维定势
创新教学必须突破思维定势随着社会的不断发展和科技的不断进步，教育也在不断变革。
在这个变革的过程中，创新教学成为了教育领域的热门话题。
创新教学不仅要求教师具备前瞻性思维和创新意识，更需要突破传统的思维定势，以新的教学方式和方法满足学生的学习需求。
本文将从思维定势的概念、影响、突破和方法等方面阐述创新教学必须突破思维定势的重要性。
一、思维定势的概念和影响思维定势是指在一定条件下形成的、对事物认识的一种固定的思维模式和方式。
在教学中，思维定势通常表现为教师过分依赖教材，急于灌输知识，忽视学生的创新能力和实际运用能力等。
这种思维定势的存在，严重影响了教学质量和学生成长成才。
传统的教学模式中，学生被 passively "fed" 知识，而创新教学则要求学生 actively participate in the learning process。
思维定势的存在，不仅会影响教育教学的效果，还会限制学生的发展。
在传统的教学模式下，学生被动地接受知识，缺乏主动探究和创新精神，不能够适应社会和职业的发展需求。
创新教学的重要性凸显出来，必须突破思维定势，开拓教育的新局面。
二、突破思维定势的重要性创新教学必须突破思维定势的重要性主要表现在以下几个方面：1.增强学生的创新能力。
创新教学注重培养学生的创新精神和能力，突破思维定势可以激发学生的求知欲，提高他们的自主学习能力和创新意识，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
2.提高教学质量。
突破思维定势可以促使教师转变教学方式和方法，灵活运用多种教学手段和技术，提高教学的灵活性和针对性，更好地满足学生的多样化学习需求。
3.适应社会发展需求。
突破思维定势可以促使教育更好地适应社会和职业的发展需求，培养更多的具有创新意识和实际运用能力的人才，推动教育的不断进步和发展。
三、创新教学突破思维定势的方法1.改变教学方式。
传统的教学方式往往是教师为中心的，而创新教学需要更多地关注学生，引导学生积极参与和探究。
谈数学教学中的思维定势
二 、 理 利 用 思 维 定 势 的教 学 策 略 合 在 初 中数 学 学 习 中 ， 生 的思 维 定 势 常 常 表现 出应 用 知 学 识 解 决 问题 时按 照某 种 习惯 性 思 路 的 影 响 去 进 ห้องสมุดไป่ตู้ 思 考 ， 当这
种 习 惯 性 思 路 与 实 际解 决 问题 的 途 径 相 一 致 时 ， 势 的 作 用 定
可 以促 进 正 迁 移 的产 生 ， 而 使 问 题 得 到 快 速 解 决 ； 这 种 从 当
Ｆ
习 惯 性 思 路 与实 际解 决 问 题 的 途 径 不 一 致 或 相 类 似 时 ， 势 定 的 作 用 就 会 形 成 负迁 移 ， 思 维 受 到 束 缚 、 从 下 手 ， 造 成 使 无 或 解 决 问题 的错 误 。 由 此 可 知 思 维 定 势 在 学 习 中 既 有 积 极 的 面 ， 有 消 极 的 一 面 ， 有 双 重 性 。 所 以 我 们 在 教 学 中 应 义 具
一
图 １
求证 ： ＡＣ・Ｅ Ｆ＝ＡＢ・ＤＦ。教 师 和 学 生 一 道 分 析 ： 先 ， 首
该 采 取 以下 策 略 ：
本 问题 要 解 决 的是 线 段 积 的相 等 。在 几 何 中 ， 段 积 的相 等 线 与线 段 成 比例 紧密 相 连 。 所 以 实 质 是 证 线 段 成 比 例 （目的 性解决 ） 。其 次 ， 证 线 段 成 比例 必 然 要 有 平 行 线 或 相 似 ｊ 要 角 形 之 类 的 内容 出现 ， 题 中 没 有 这 样 的 内 容 ， 而 要 添 加 而 因 辅 助线 。添 加 辅 助 线 的 目 的是 为 了得 出 Ｄ Ｆ・ Ｂ＝Ａ ・ Ｆ Ａ Ｅ Ｅ ， 但 无论 如何 添 加 都 不 能 使 Ｄ Ｄ 、 Ｂ、 Ｃ均 在 两 个 相 似 ｊ Ｅ、 Ｆ Ａ Ａ 角 形 中 ， 是放 弃部 分 线 段 ， 形 成 包 含 上 列 四 线 段 中 的部 于 先 分 线 段 的相 似 角 形 。 由于 Ｄ、 Ｅ是 与 上 列 四 线 段 关 系 较 多 的点 （ Ｅ存 Ａ 、 Ｃ上 ， 、 Ｄ、 ＢＡ Ｄ Ｅ在 线 段 Ｄ Ｆ上 ， Ｂ ＝Ｂ ） Ｅ 且 Ｄ Ｃ ， 所 以选 择 Ｄ或 Ｅ作 平 行 线 。
浅论高中数学学习中思维定势的形成与突破
、ห้องสมุดไป่ตู้
引 言
就 目前 高中数学而言 ， 在教学中存 在诸 多问题 ， 而对于学 生来说 ， 学 习 中思维 定势 的形成不利于学 生在 学 习中对知识 的掌握 。所 谓思维 定势也 就是说 学生在一定的环境 中 ， 对知识 的认识局 限于现有的理 解， 长此 以往 ， 形成 了一种固定的思维模 式 ， 为此 ， 学 生在教学 过程 中往往 以固定 的思维
意识的教学 ， 指 导 学生 将 数 学 意 识 渗 透 到 问题 之 中 ， 从 而 更 好 地 进 行 相 关
的学 习。也只有强化 数学教学 中的意识教 学方式 ， 才能使学 生在学 习中如 鱼得水 ， 应 用 自如 。 因此 ， 提 高 学 生 的 数 学 意 识 是 其 在 数 学 学 习 中 的 重 要
高， 教师在教育教学过程 中应 当注重 、 了解学 生 在学 习中对基础 知识 的 了
解和掌握情况 ， 在 新知 识 的讲 解 过 程 中 ， 更 应 当 遵 循 学 生 认 知 的 阶 段 性 发
方式去理解和掌握新知识 ， 这在很大 程度上 限制 了学生的思 维 ， 不 能活跃 展 特 点 ， 处理好学生之间的关系， 注 重 认 知 水 平 之 间的 差 异 性 ， 强 化 学 生 主 地进行思维调换 ， 实现 有效 的学 习。 体意识 、 以 及 自 主 学 习 的意 识 ， 培养他们的意志和习惯。 二、 思 维 定 势 形成 的原 因 第二 ， 在课 堂教学 实践 中， 教 师应 当对数学 思想方法 的创 新高度 重视 ， 第一 ， 是学生对其所 学知 识理 解不足 。学 生在 对新 知识 的掌 握过 程 结合学生的实际情况 和特点 ， 指导他们提高 数学学 习意识 和能力。在此 过 中， 需要结合旧有知识 来帮助新知识 的吸收 ， 也就 是说 ， 新知识 的掌 握是建 程 中， 要求学生们规范 、 熟练地掌握基础知识 的同时 ， 教 师还应 当加强数 学
浅谈数学学习中的思维定势
善、美的完美统一.数学中的美主要表现在:简洁美、和谐美、对称美、秩序美、奇异美等.在数学学习中陶冶学生的审美情操,对提高学生的人文品位,无疑是有益的.当然数学人文内涵是多方面和多层次的,并且随着数学文化的发展与时俱进.这正说明在教学中在挖掘人文内涵上是大有可为. 3.3着力塑造个性思维人文精神强调以人为本,人文主义教育最早可追溯到古希腊,人们称之为Lib eraleducation,“Liberal”一词来源于“Liber”,意思是自由和解放,人文教育的根本目的就是在尊重作为自然人的个性,使教育环境人性化,发展人的主观能动性,实现人的潜能,丰富人的个性,培养思维的独立性和批判性,造就具备超越现在而展示未来的意识的人.这些正是人文精神及人文教育所追求的目标.另一方面,我们也应当看到,学生的思维品质也有明显的差异,有的擅长于形象思维,有的擅长于抽象思维,有的则以逆向思维见长,对同一数学问题往往可用不同的思维方式解决,不同的数学分支各种思维也各有所侧重.学生思维品质的不同,从侧面说明了创新思维的多样性,我们决不能把各种思维方式分出优劣强弱之等级,更不能推崇一种思维模式,压制另一种思维模式,而应当让学生扬长避短,互相借鉴,对有数学天赋的学生我们更应当关心呵护,使他们能尽早地脱颖而出.如何在对全体学生进行素质教育的同时,提高不同层次的学生的个性思维,这是一个需要在理论与实践上加以进一步探索的问题,笔者在此提出来,以期引起同行的关注.总之,在数学教学中培养学生的人文精神是世纪之交教学思潮的大势所趋,如果我们不在理性、包容、执着的人文精神引导下自我更新,就难免会“明日黄花蝶也愁”.因此,如何顺应数学改革的浪潮,建构人文的教学方法,的确值得我们认真思索和探究.参考文献[1]孟建伟.论科学的人文价值.中国社会科学出版社. 2000.[2]胡炯涛.数学教学论.广西教育出版社.1994.浅谈数学学习中的思维定势福建安溪第八中学陈渊义学习过程中,学生应用知识技能的一定的心理准备状态,它能影响后继活动的趋势、程度和方式,教育心理学上称之为思维定势.构成思维定势的因素,主要是认知的固定倾向.这种趋势既有积极的一面,也有消极的一面.在数学学习中,思维定势表现为一种思维的趋向性,即总是按照某种习惯的思路去考虑问题.学生倘能将已获得的知识、方法和技能,运用合理的类比、想象和推理,正确地迁移到新知识的学习中,则思维定势在这时所发挥的影响是积极的;当这种习惯的思路与实际问题的解决途径相悖或不完全一致时,往往形成负迁移,这时或者酿成解决问题的错误,或者使思路囿于某种固定的框架之中,久久不能解脱,这种影响是消极的.1思维定势的积极作用思维定势的积极作用表现为在帮助思维者确定思考的方向上,起着直觉定向的作用.也就是说,依靠思维定势的趋向性,思维者能迅速地将所面临的问题归结为熟悉的情境,表现为思维空间的收缩,找到解决问题的途径,从而使问题获得解决.1.1学习数学的过程中,将所积累的知识经验经过加工,对数学问题进行化归,会得出有长久保存价值或基本重要性的典型结构与重要类型——思维定势模式,将其有意识地记忆下来,并作有目的的简单编码.当遇到新问题时,我们可以辨认它属于哪一类基本模式,联想起一个已经解决的问题,以此为索引,在记忆贮存中提取出相应的方法加以解决,这是发挥思维定势作用的一个解题策略.7例1已知:数列{}n a 中11a =,1n n a a ++130n n a a +=,求数列{}n a 的通项公式.分析将1130n n n n a a a a +++=转化为113n n n n a a a a ++=+.等式两边同除以1n n a a +得1131n na a +=+,(※)此式与下述数列问题相似:(1)1()n n a a f n +=+,通项公式为111()n n k a a f k ==+∑;(2)1(,n n a pa q p q +=+为常数0,pq p ≠≠1),两边同除以1111n n n n n n a a qp p p p ++++=+得.数列{}nna p 即为(1),所以111(1)1n n n q p a a p p =+.根据(1)、(2)得(※)的通项公式:11131313312n n n n a =+=,所以231n na =.1.2在数学教学过程中,数学概念是基础知识的核心,也是组成数学知识体系的重要元素.在教学中要教会学生分清概念的内涵、外延及概念与概念之间的联系,要返璞归真,揭示数学概念的形成过程,让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方面理解一个数学概念,使之符合学生主动建构的教育原理,才能深刻理解数学概念,产生思维定势;所传授的定理、公式、法则,只有让学生熟练掌握,也才容易产生思维定势,所以教师可结合例题、习题教学,让学生动脑、动口、动笔,领会定理、法则的适用范围,明确应用时的注意事项,把握应用定理、法则所要解决问题的基本类型,要重视公式的意义,掌握公式的推导,要阐明公式的由来,指导学生对公式进行变形和逆用,要根据公式的外形和特点,指导学生记忆公式.1.3培养学生积极的思维定势正是学生熟练掌握某种知识或技能的标志.比如,通过“相似三角形判定”的学习,多数学生能较熟练地利用三角形相似进行推理论证,形成强烈的思维定势,这无疑是学好平面几何的重要基础.教师需要把握好时机,掌握好学生思维定势的形成和发展过程,摸准学生中已形成的定势和需要新发展的定势之间的关系.如学习“多边形的内角和”时,可以从学生已经掌握的三角形的内角和的基础上联想,这样就可启发学生怎样把多边形分割成不重复的三角形的问题来解决,学生也就很快能掌握“多边形的内角和”问题,从而完成了学习上的正迁移.2思维定势的消极作用思维定势的消极作用表现为先前形成的知识、经验、习惯,都会使人们形成认知的固定倾向,从而影响后来的分析、判断,即思维总是摆脱不了已有“框框”的束缚,不愿也不会转个方向、换个角度想问题,这是很多人的一种愚顽的“难治之症”.在中学数学中,有很多形成负迁移的知识点,下面提供几处,并给出相应的解决对策,仅供参考.2.1关于维度定势问题1在一块土地上种四棵树,怎样使他们之间的距离都相等?答案是将其中一棵树种在山顶上.找不到答案的原因是习惯于平面思维,没有建立立体的空间思维习惯,而现代化大都市的交通都是立体思维的产物.问题26根火柴棒最多可以搭成几个等边三角形?他们也可能受平面图形思维定势的影响,作出“两个”的回答.事实上,用6根火柴棒可以搭成一个正三棱锥,而正三棱锥8有四个面,每个面都是等边三角形.所以“平面定势”是造成问题不能解决的主要原因,在解相关数学问题时,要采用多维度空间来研究,而不是从单个方向,单个答案考虑,使自己不能解脱.2.2关于化归的负面影响在学习“无理方程(不等式)”时,通常方法是:将无理方程(不等式)化归为有理方程(或不等式),即“平方法”,这也是基本方法.但是在教学过程中,如果我们只是强调这种“平方法”,会影响学生的创新.在强调“基本方法”的同时,我们还要鼓励学生打破思维定势,发挥智慧的潜力,学会创造性地解决问题.例2解下列关于x 的方程:(1)22x x +=,(2)22x x +=,(3)810x x =.分析(1)采用常规方法,移项、再平方,将此无理方程化归为有理方程再求解;(2)如果还是像(1)一样,移项,两边平方,再解有理方程,这就显示受“化归”负面效应影响的结果.此时,教师应鼓励学生积极思考,能否找到简单明了的解题方法:可先移项,由直觉可发现,此方程仅在02=x 成立,故得方程的解为2=x .(3)由平方根的意义知80x ≥且10x 0≥,显然这样的x 不存在,故原方程无解.2.3关于数学运算符号进入中学以后,学生接触的数学运算符号越来越多,如开方号、三角函数符号、对数符号等等.由于这些符号的含义比较抽象,开始学习时很难掌握,由此导致的错误屡见不鲜.如受到一些和谐美观的数学公式:n n a b =()n ab ;()()()b d bda c ac=等思维定势的影响,许多学生很习惯地认为log ()log a a M N M +=+log a N ,的确,这一运算是何等的“和谐”、“对称”、“美观”!犯这种错误的学生,其实是从美学观点出发的一种思维定势本性又如受公式()m a b ma+=mb +思维定势的影响,不少学生把三角函数符号混同于公式中的m ,就出现sin30o +sin40o =sin70o 的错误.再如受到公式222()a b a b =的影响,容易出现222()a b a b +=+的错误.当然,对于这类错误只要举出反例便可否定,但更重要的是要讲清他们的数学意义.2.4关于数的性质符号初中数学教材在二次根式、开方、指数等章节里为降低难度,规定字母均为正数,避免对字母进行讨论,从而降低根式、开方、指数等有关知识的学习难度.但教材这样处理后,学生形成了消极的思维定势,认为字母所表示的数均为正数,a 为正,a 必为负,以致诸||a a =,53a a >,2a a =等类型的错误,便频频出现,屡纠屡错.为克服教材中的这一消极作用,要彻底弄清楚数的绝对值和它的性质符号这两层含义;用反例来加深对数的性质符号的认识;教材里对所有不要求讨论的题目可明确地规定字母取值范围.同时教师在教学中还应强调字母表示数的意义,在安排练习时,应充分考虑到这一定势的负效应而加以防止.充分利用思维定势的积极作用,促进思维发展速度,使有效迁移顺利进行.但思维定势形成以后,又要打破原有的思维定势,不失时机地建立、发展和强化更有一般意义的思维定势,克服其消极作用,实现学习的正迁移.参考文献[1]田万海.数学教育学.浙江教育出版社.1999.3.[2]钟启泉,徐斌艳.数学课程教学论.浙江教育出版社.2003.9[3]张奠宙等.数学教育学导论.高等教育出版社.2005.5.[4]周洪林.注意克服思维定势的负面影响.初中数学教与学.1999.8.[5]赵庚新.数学课堂教学中促进有效迁移的对策研究中学数学杂志...2002.4.9。
思维定势的形成原因及破解策略
思维定势的形成原因及破解策略思维定势是影响学生正确解题的一种心理现象。
破解思维定势，不仅能有效地解决当前实际教学中的问题，更能对学生思维品质地提高带来积极的影响。
结合具体的教学案例，从破解思维定势的相关策略入手，帮助学生提高思维品质。
标签：思维定势；策略研究；思维品质思维定势是指学生在解题过程中，对先前问题的解决所形成的方法影响当前问题解决的一种心理准备状态。
在数学教学中，思维定势不仅影响学生解决问题的速度，而且影响学生对概念的掌握、定理的理解，甚至直接影响学生思维品质。
而数学自古就被称为“思维的游戏”，破解思维定势，养成良好的思维习惯，应该是数学教师一项十分重要的工作。
本人结合自己的一些做法，与同行就这个问题进行探讨。
一、思维定势形成的原因思维定势的形成原因大致有以下几点：一是思维成熟度的影响（智力发展的差异性影响）。
不同的学生对同一个问题所理解的层次是不一样的，这是正常的生理现象。
二是已有经验的影响。
学生先前所积累的经验有的是能够促进思维的发展，有的则会阻碍思维的发展。
三是学习动机的影响。
学习动机好的学生善于自己动脑筋，能积极去思考问题，学习不自觉的学生往往不爱动脑筋，在思维上产生惰性。
四是教师教学变式的缺乏。
教师往往在解决问题的过程，缺少启发引导，直接向学生呈现解决问题的方法，对于学生来说就省去了动脑筋找方法的过程，在思维上容易产生依赖性。
现结合“勾股定理的运用”课堂教学案例来作一阐述：例1：运用已有的知识，设计一条从火车站到汽车站最近的路线。
学生根据直角三角形的性质，不难找到ABC是最近的一条路线。
例2：一只蚂蚁从底面边长为3 cm，高为4 cm的长方体的顶点A爬到对角C的最近路线。
由于先前问题的解决已经形成了正确的方法，学生首先想到的对角线，迅速得出结论AB′C′。
教师启发：还有没有其他路径了？学生思考后答：还有一条AA′C′和ABC′。
教师启发：这两条是不是最短的路线？学生计算后答：AB′C′线段长度为8 cm，AA′C′线段长度为4+3■，ABC′线段长度为8 cm，通过比较，认为AB′C′或ABC′线段是最短的。
数学学习中的思维定势与突破方法
数学学习中的思维定势与突破方法数学作为一门学科，不仅具有自身的规律和特点，同时也需要学生具备一定的思维能力。
然而，由于个体差异和学习环境的差异，一些学生在数学学习中会出现思维定势，导致学习困难。
本文将探讨数学学习中的思维定势产生的原因，并提出一些突破思维定势的方法。
一、思维定势的产生原因1.1 传统教学方式的不利因素在传统的数学教学中，教师通常以传授知识为主，学生则被动接受，没有充分展示自己的思维过程。
这样的教学方式容易使学生形成依赖性思维，只会按照老师的思路去解题，缺乏独立思考的能力。
1.2 学习方法的问题一些学生习惯于死记硬背、机械运算，缺乏对数学概念的深入理解。
他们对数学知识的理解停留在表面，缺乏灵活运用的能力。
这种记忆性的学习方法容易导致学生对数学产生抵触情绪，形成思维定势。
1.3 自我能力的负面影响有些学生对自己的数学能力持有消极的态度，认为自己天生就没有数学天赋，或者觉得自己很笨、不擅长数学。
这种自我认知的负面影响会使他们在数学学习中失去信心，从而产生思维定势。
二、突破思维定势的方法2.1 优化教学方式教师在数学教学中应注重培养学生的主观能动性，鼓励学生多进行思考和探索。
可以采用启发式教学法，通过让学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，激发学生的思维潜能，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
2.2 培养综合运用能力学生应通过大量的练习，提高数学知识的运用能力。
在解题过程中，鼓励学生运用已有的数学知识去解决新问题，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。
同时，教师应引导学生进行数学思维的培养，进行问题的分析和解决过程的整合。
2.3 建立正面的学习态度学生应树立正确的学习态度，相信自己有能力学好数学。
教师可以通过鼓励、赞扬和肯定学生的努力和进步，培养他们的自信心。
同时，学生也要学会正确对待挫折和错误，将其视为学习和成长的机会，而不是打击自信心的绊脚石。
2.4 拓宽学习资源学生可以利用互联网等新媒体资源，寻找适合自己的数学学习材料。
高中数学思维定势的成因及克服方法
高中数学思维定势的成因及克服方法【摘要】在高中数学教学中，刻板僵化的思维定势不利于学生创造思维的培养，不利于数学知识的系统化及知识的灵活运用。
本文分析了高中数学思维定势的成因和根据成因而制定的克服方法，可以帮助学生有效地克服定势思维的消极影响，提高数学教学效率。
【关键词】高中数学思维定势形成原因克服方法从初中阶段升到了高中阶段，数学知识和内容不断的扩展和加深，是一个重要的飞跃阶段，需要学生不断更新数学知识结构和思维模式，适应拓展加深了的新的教学内容。
而不少高中学生在初中数学内容和知识的思维定势影响下，往往在课堂上觉得听懂了，但一到实际做题的时候，就会按照刻板的定势思维模式进行逻辑推理，思维受定势思维的束缚，也就阻碍了学生进行分析问题解决问题的思路。
解题就走进了一筹莫展的死胡同，那么什么叫做思维定势呢？思维定势，是由心理操作模式引起的思维准备状态。
一方面对于学生解决数学问题有着积极的影响，可以帮助学生总结和利用学过的数学方法和规律，举一反三的分析问题和解决问题，但也对学生的数学学习有着消极的影响，刻板僵化的思维定势不利于对学生创造性思维的培养，不利于学生对数学知识的系统化及对所学的数学知识的灵活运用。
那么形成学生的数学思维定势的成因是什么呢？一、思维定势的成因１、经验的积极形成思维定势人们在解决问题的时候，总需要一定的知识准备，这种准备是与学习者已有的认知结构相联系的。
而思维是对已有经验的改组，已有的经验只有不断的改组和更新，才能达到思维的优化，但已有的经验，往往阻碍知识的更新和改组。
２、功能固着形成思维定势所谓功能固着是指人们把某种功能赋予某种物体的倾向性。
如盒子是装东西的，笔是写字等等，由于功能固着的影响，使人们只看到熟悉的事物的通常功能，而看不到它的潜在功能，使人难以发现事物功能的新异之处，因而使问题的顺利解决受阻。
就像鱼生活在水里，鲸也生活在水里的推理，人们就会根据定势思维受推理前气氛的影响，推理出“鲸是鱼”的错误概念来。
浅谈数学教学中的思维定势
浅谈数学教学中的思维定势作者：张志军来源：《群文天地》2012年第17期摘要: 在数学教学中，过去都是很注重对知识的规律的总结，重视思维定势的作用，从而产生一些误区，本文主要对在中学数学中如何正确认识思维定势以及思维定势对学生学习的作用与影响进行了几点阐述。
关键词: 数学教学；思维定势；两重性在数学教学中，过去都是很注重对知识的规律的总结，重视思维定势的作用。
近几年来，许多有志教学改革的教师都把培养学生发散思维作为培养学生能力的重要环节、对思维定势进行了批判。
本文就中学数学如何正确认识思维定势及思维定势对学生学习作用与影响浅谈几点看法。
一、思维定势的含义所谓的思维定势，就是指人民犹豫对同一类问题多次用相同的思维方法获得成功的解决，因而再遇到相似问题（这种相似有的是表面的，非本质的），就不作新的探讨，而倾向于按某一种固定点思路去考虑问题，作出习惯性反应。
思维定势的作用属于只是迁移范畴。
只是有正负之分。
思维定势作为已有的知识与经验对新只是、新问题的影响也有两方面的作用。
当我们以同化的方式发展认识结构时，思维定势往往为解决问题起积极作用;当我们以调整的方式发展其认识结构时，思维定势往往起干扰的消极作用。
前者起积极作用是因为认识结构本质上的一致，后者起小鸡作用是因为认识结构表面相似但本质上不一致。
二、充分发挥思维定势的积极作用心理学研究表明，思维定势人人都存在，在某种条件下的思维定势对知识的迁移的影响效果明显。
比如在教学中对难度较大、综合性较强的题目，若给学生提出几条建议金星启发阴道，促使学生已有的与新问题有密切联系的思维定势发生作用，从而解决问题，提高学生的学习效率。
比如学习分式性质与运算，注意发挥学生所熟知的分数只是和经验的作用；学习负整数指数及分数指数的运算，就要发挥正整数指数训练中形式的定势作用；学习二次不等式就要提醒学生注意二次不等式与二次函数、二次三项式、一元二次方程的关系，从而利用后“三个二次”运算中的思维方法和技巧的定势作用；解立体几何较难的“切法”，“补法”的题目，注意利用三棱锥体积公式推导过程的定势作用。
高中数学解题思维定势的突破方法
高中数学解题思维定势的突破方法
高中数学解题思维定势能够有效解决数学解题问题，但有时会出现一些问题，无法打破思维定势。
这就需要我们采取一些措施努力突破思维定势。
首先，我们应该学会尊重他人的意见。
有时候，为了解决问题，我们需要向他人求助，以了解它的解决思路，因此应该好好听取他人的意见，学会思考他们的看法，可以激发出更好的解决方案。
其次，与数学相关的畅想法也可以让我们走出思维定势。
当我们遇到困难时，不妨对着问题一想，让自己进入状态自然流露出思维和解题思路，想出可行的解法。
再者，不断提高自己的解题能力也是突破思维定势的重要方法之一。
通过复习来不断记忆基本的数学知识，将基础性学习转变成有用的能力，也是突破思维定势最重要的手段。
最后，要培养灵活性。
当遇到新题目时，要学会倾听内心的声音，不断思考，发现问题的思路，并把思维灵活运用到数学解题中，从而解决问题，突破思维定势。
总结而言，要突破思维定势，我们应该尊重他人的意见，发挥畅想法，不断提升自己的解题能力，培养灵活性，从而解决数学解题问题。
数学课堂中学生定式思维的产生原因及教学优化建议
改改教课J_AOG>KEG>数学课堂中学生定式思维的产生原因及教学优化建议黄小柏(甘肃省西和县西高山乡马连小学，甘肃陇南742111 )摘要：数学教学的目标是培养学生的发散思维与审辨思维，让学生可以用思辨的思考方式去看待身边的事与物，应用数学知识解决生活中的难题。
定式思维是数学教学中容易出现的一种负面化思维形式，它与审辨思维呈现为互相对立的思考脉络。
定式思维的出现会对学生的思维发散造成阻碍，致使教学有效性大打折扣。
为了避免该情况的产生，文章就 学生为何形成定式思维展开探讨，根据学生形成定式思维的原因对数学课堂教学的优化提出相关建议。
关键词：定式思维；原因；优化建议中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X( 2020) 45-0018-02-018-年第 期(总第 期)在数学教学中，学生由于思维发散能力不强，无法做 到将数学内容进行流畅的知识迁移与衍生应用，很容易在 学习过程中形成思维定式。
定式思维的产生会使学生出现认知固定倾向，造成一旦离开课堂学生就不知如何应用数 学知识的尴尬情况，并且定式思维的形成会限制学生扩展思路，造成学生接受新知识的难度上升，对学生未来的学 习造成不好的影响。
故教师在数学教学需要尽力避免让学 生产生定式思维，让学生的思维保持活跃、积极，以更健康的思维方式对学科内容进行深入探索，让数学知识了然 于心，并能在生活中灵活应用数学技能。
一、 定式思维的定义及问题定式思维，又称为惯性思维或者定向思维，它是生活中的常见思维模式，指个体在处理某件事时根据积累 的经验、存在的记忆以及自身习惯而做出判断。
对于学 生而言，定式思维能在一定程度上降低他们在学习时的脑力消耗，减轻他们的学习负担。
不过，过度依赖定式思维，将定式思维作为解决各类问题的主要思维脉络，便 有极高的概率让自身的思维方式变得僵化且主观，对于问题不再产生更多的思考，不再探索新的解答路径，在经验上得不到积累，逻辑思路得不到拓展。
在新课标下突破思维定势,培养学生创新思维能力
在新课标下突破思维定势，培养学生创新思维能力随着时代的不断变迁和科技的突飞猛进，教育的理念和方式也在不断地更新和改革。
新一轮的教育改革中，培养学生的创新思维能力被赋予了更为重要的使命。
在新课标下，如何突破思维定势，培养学生的创新思维能力成为了当下教育界和社会各界关注的热点话题。
一、认识新课标下的思维定势在传统的教育体系下，学生更多的是接受知识的灌输和死记硬背，而对于学生的思维能力和创新能力的培养，并没有给予足够的重视。
这种传统的教育方式往往会导致学生形成思维定势，思维僵化，缺乏独立思考和创新能力。
在新课标下，要突破这种思维定势，培养学生的创新思维能力迫在眉睫。
二、新课标下培养学生创新思维能力的重要性新课标下培养学生创新思维能力的重要性不言而喻，随着社会的不断发展和进步，传统的教育方式已经无法满足社会对人才的需求。
社会对人才的需求已经从单纯的知识技能转向了综合素质和创新能力方面，培养学生的创新思维能力已经成为当下的教育迫切需要解决的问题。
培养学生的创新思维能力也是在新的教育理念下提倡的教育方式和目标。
新课标鼓励学生进行自主学习，积极探究和主动参与，这就需要学生具备较强的创新思维能力。
培养学生的创新思维能力也是为了能够更好地适应未来社会的发展和变化。
未来社会需要的是具有创新精神和能力的人才，培养学生的创新思维能力显得更为迫切和重要。
1. 改变教育方式和教学方式在新课标下，培养学生的创新思维能力需要改变传统的教育方式和教学方式。
教师在教学过程中应该多采用启发式的教学方式，激发学生的好奇心和探究欲望。
引导学生进行实践探究和问题解决，让学生在实践中不断地思考和创新，从而培养学生的创新思维能力。
2. 培养学生的自主学习和主动思考能力在新课标下，鼓励学生进行自主学习和主动思考已经成为了教育的重要目标和理念。
培养学生的自主学习和主动思考能力对于培养学生的创新思维能力非常重要。
教师在教学中要给予学生更多的自主权和发挥空间，让学生学会自主探究和主动思考，从而激发学生的创新意识和能力。
浅谈高中数学教学中如何应对思维定势
浅谈高中数学教学中如何应对思维定势作者：田学宁来源：《科技创新导报》 2015年第12期田学宁(河北省乐亭县第一中学河北唐山 063600)摘要：作为一门在逻辑和操作上都有着严格要求的学科，高中数学对学生提出了较高的要求。
在数学学习中，学生往往可能由于多种原因形成定势思维，在为自己带来经验的同时也出现了在情况多变的情况下很难变通的情景，进而影响学生对该门学科的进一步学习。
教师在教学时要帮助学生去摆脱存在的思维定势，让他们充满挑战地去灵活应对问题，培养学生的数学能力。
关键词：形成原因分析作用阻碍打破课堂授课习题训练中图分类号：G63文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2015)04(c)-0111-02思维定势，也称“惯性思维” ，是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。
在环境不变的条件下，思维定势使人能够应用已掌握的方法迅速解决问题。
而在情境发生变化时，它则会妨碍人采用新的方法。
消极的思维定势是束缚创造性思维的枷锁。
在数学学习中，思维定势既可以帮助学生应对某项典型题目，积累经验并提升效率，同时也可能让学生陷入固定的思维模式中无法自拔，不利用应对新出现的情况。
因此教师在授课时要重视定势思维对学生所起到的作用，帮助学生利用这种思维的同时要避免学生一味依赖它，必要时还要帮助学生摆脱一些定式思维，让他们以灵活多变的姿态投入到学习中去。
教师首先要了解学生思维定势的形成过程，然后根据学生的学习情况去客观判断某一个思维定势在他们的学习中所起到的作用，最后再根据这一判断去决定学生是否要摆脱这种思维，如何摆脱。
总之，应对定式思维，需要教师的不懈努力。
1 了解学生思维定势的形成原因和过程应对思维定势之前，教师首先必须要了解学生存在的定式思维是如何形成的，只有掌握了一定的原因、洞察形成这种思维的过程，教师才算挖掘出学生陷入这种思维的根源，才能在发现问题需要解决时对症下药，达到理想效果。
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明 ）＞的 限 在 ， 过 明 调 ｛ （ｏ 极 存 时可 证 ｛ ， ａ） 能
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又如 ， 在极 限理 论 中利 用单 调有 界定理 证 明 一些
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当思 维定 势的 方 向性与 要解 决 的 问题 相一致 时 ， 就可 以促使正迁移 的产生 使 问题 得 以迅速解 决 ； 反之 ， 则往往形成负迁移 ， 这时 ， 使解题 思路 受 困使问题得 或
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定势的根本 动力 ， 分析 由渐近 线定 义 ａ 再 ｘ＋ｂ是
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２
一 ．
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ａ 一 ）＝ ） ｂ ０确定 常数 ａ与 ｂ这 一 问题 时 ， 【
．１
在学习 了极限 的定义 性质 和基 本 求法 后 ， 形成 了利 就 用定 义 、 性质来解决这一 问题 的思 维定 势 ， 如将极 限写
一
｛ ｎ 收敛且 收敛到相同极限值 ， 而证 得 ｛ ｝ ａ ｝ ３ 从 ａ 的收敛
性。
再如 ， 求不定积分 的问题 ， 这是微积 分 中的重 点 与
难点之一 ， 这不仅 因为积 分运算是 微分运算 的逆 运算 ，
而且它没有 固定 的格式可循恒 等变形 复杂 ， 计算量 大 、 技巧 性很 强 、 法灵活 、 样 ， 是 同一题 目也有 不 同 方 多 就
些形 同实异的 问题 ， 必须 灵活 运用所 学 知识 或必 须 或
借助其 它方法来 解决 的 问题 ， 使学 生原 来 的定 势得 到 突破 ， 从而在更 高层次上形成新 的思维定 势 ， 如此不 断
螺旋式 反复 ， 使思 维品质随之不断提高。
例如 ， 在文 章开始 提到 的例 子 中， 是否 有其 它 解 “
细致的 、 一分为二 的方法 ， 分别情 况 ， 慎重地 加 以处 置 ， 即要 利用定势 的正 效应 ， 又要 防止 定 势的 负效 应。而 要处理好 两者的关 系 ， 特别 要掌握 好定 势突破 的时 机 ，
＞ ， ｌ ２＋ａｘ ＋ ， ＝ ，， ｝ ０ ａ＋＝ ÷ ÷ ｎ ２３ … 的极 限存在性 ａｘ
毛 文 娟
（ 九江 学 院 ３２ ０ ） ３ ００
摘要 ： 本文叙述了思维定势概 念 ， 浅析 了在高校数学 教学 中思维 定势 的形式 和突破 及相互
之 间的辩证关 系 ， 出在 教学 的不 同阶段正 确处理好 定势 的形成 ， 指 突破及 辨证 关系 ， 以达 到不断提高思维 品质 ， 断提 高教学质量的 目的。 不
突破 一新定势形成 一再 突破 … …” 过程 ， 的 在学 习一
类型积分 的特 点 ， 而也就 有 不 同的积 分方 法。如计 因
２
ｈ
些定理 、 公式 以后 ， 之 以适量 的练 习与适 时 的小 结 ， 伴
’
以揭示其通常的规律 ， 定势 的初步 形成 阶段 ， 这是 而在
定势形 成 以后 ， 又必然注 意它的 负面影 响 ， 防止思 维因
算不定积分， — ＝ｆ √
， 在学习了 不定积的 定义、 性
质以及换元法 分部 积分 法等 基本 积分 法后 ， 生 形成 学
了利用基 本公 式 、 质 、 性 积分 法求 不 定 积 分 的思 维 定
一
１
时， 由于按证 明数列 ｛ｎ 单 调有 界 的思 维定势 思 考使 ａ｝
解题思路受 困 ， 问题 得不到 解决 ， 因而 产生 突破 “ 明 证
｛ 单 调 有 界 ” 势 的要 求 ， 过 分 析 发 现 ｛ 。 ａ｝ 定 通 ａ ｝
｛，一 ｝ ａ ｝ 特征 ， “ 列收敛 到相 同极 限值 时数 ａ ： ｛， 的 而 子 列收敛 ” 的定势 ， 使我们设 法去证 明 ｛３ ２ ｛３ ａｎ一 ｝ ａｎ一１ ｝
关键词 ： 思维定势 思维 品质 定势形成 定势突破
思维定势是指在思 维活动 中因受过 去知识 技能 与 思维 习惯 的影 响而产 生 的思维 的 方 向性 ， 维定 势往 思 往左右 着后 继 思维 活 动 的方 向 与 模 式。在 数 学 教学
中， 维定势常表 现为按 照某 种 习惯 的 思路 去思 考 问 思 题 ， 按某 一 固定 的程式去 解 决 问题 。如在 解决 从极 或
维普资讯
２０ ０ ７年 １ ２月
浅 谈 高 校 数 学 教 学 中 思 维 定 势 的 形 成 与 突 破 和 思 维 品 质 的 提 高
２ ０１
浅谈 高 校 数 学教 学 中思 维 定 势 的 形 成 与 突 破 和 思 维 品 质 的提 高
尽 量避免只注重定 势形 成 ， 忽视 在定 势 形成后 的突 而 破 的倾 向和过多强 调定 势 的消极 作 用 ， 即过 分强 调对 定势 的突破而忽视或否定 了在一定 数学 阶段 中思维定 势的积极作用 的倾 向。
辩证法告诉我们 ， 人们认识 客观世 界 的过程 ， 是一 个不断深化的过程 ， 因而在 学习 数学 知识 、 解决数 学问 题、 提高 思维 品质 的过程 中 ， 也必 然存 在 着 “ 定势 形成