2016全国各地高考数学三轮复习试题汇编专题1集合和常用逻辑用语、复数和算法第2讲复数和算法(A卷)
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专题1 集合与常用逻辑用语、复数与算法
第2讲 复数与算法(A )卷
一、选择题(每题5分,共50分)
1.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·2)如图,复平面上的点1234,,,Z Z Z Z 到原点的距离都相等,若复数z 所对应的点为1Z ,则复数z i ⋅(i 是虚数单位)
的共轭复数所对应的点为( )
A .1Z
B .2Z
C .3Z
D .4Z
2.(2015·德州市高三二模(4月)数学(理)试题·7)执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )
A .5
B .6
C .7
D .8
3.(2015·聊城市高考模拟试题·1)已知复数1
1z i
=-+(i 为虚数单位),则z 在复平面内对应的点在( )
A .第一象限
B
.
第
二
象
限
C .第三象限
D .第四象限
4.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·4)已知数列{}111,n n n a a a a n +==+中,,
若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( )
A .8?n ≤
B .9?n ≤
C .10?n ≤
D .11?n ≤
5.(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学(理)试题·2)已知i 是虚数单位,若(13)z i i +=,则z 的虚部为( ) A .
1
10
B .110-
C .10
i
D .10i
-
6. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·2)已知a 为实数,i 为虚数单位,若
01<-+i
i
a ,则=a ( ) A. 1
B. 2-
C. 1-
D. 2
7.(2015·赣州市高三适用性考试·2)
8.(2015·丰台区学期统一练习二·2)“a=0”是“复数i z a b =+(a ,b ∈R)为纯虚数”的( )
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件
(D) 既不充分也不必要条件
9.(2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·1)已知复数z 满足()11z i +=(其中i 为虚数单位),则z 的共轭复数是( )
A .
12
i
+ B .
12
i
- C .
12
i
-+ D .
12
i
-- 10.(2015·赣州市高三适用性考试·3)
二、非选择题(50分)
11.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·1)已知复数z =2i
1-i -1,其中i 为虚数单
位,则z 的模为 .
12.(2015·聊城市高考模拟试题·13)执行如图所示的程序框图,若输入的
1,2T a ==,则输出的T 的值为_________.
13.(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·14)执行右边的程序框图,如果1210,,,a a a ,输入的依次为1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,则输出的S 为
14.(2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·4)右图是一个算法流程图,则输出k 的值是 .
15.(2015·苏锡常镇四市高三数学调研(二模)·2)设12a b +i=2i(+i)(i 为虚数单位,
,a b ∈R ),则a b +的值为
16.(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·6)已知S 为执行如图所示的程序框图输出的结
(第4题图)
果,则二项式的展开式中常数项的系数是
17.(2015·苏锡常镇四市高三数学调研(二模)·4)根据如图所示的伪代码,若输入的x值-,则输出的y值为
为1
18.(2015.南通市高三第三次调研测试·5)在如图所示的算法流程图中,若输出的y的值为26,则输入的x的值为.
19.(2015.南通市高三第三次调研测试·2)已知复数z=(1i)(12i)
+-(i为虚数单位),则z的
实部为.
20. ( 徐州、连云港、宿迁三市2015届高三第三次模拟·4)执行如图所示的算法流程图,则输出k的值是 .
专题1 集合与常用逻辑用语、复数与算法 第2讲 复数与算法(A )卷答案与解析
1.【答案】B
【命题立意】本题旨在考查复数知识.
【解析】不妨假设11Z =,则:2
12,1z Z i zi i Z ====-=.故选:B .
2.【答案】B
【命题立意】本题旨在考查算法与流程图知识. 【解析】程序运行如下:
12,1,mod30,41248,2,8123,8mod30,4131,3,31123,31mod30,41123,
4,123123,123mod30,4119,5,119123,119mod30,41475,6,475123,
n i n n n i n n i n n i n n i n n i ====-=-==<≠=-==<≠=-=====-==<≠=-==>
此时结束循环,输出结果为6.故选:B 3.【答案】C
【命题立意】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧. 【解析】
4.【答案】B
【命题立意】本题旨在考查数列的递推关系式,算法的程序框图.
【解析】根据算法的程序框图,由于a n+1=a n +n ,要计算该数列的第10项,由于是判断后再计算S=S+n ,则当n=9时计算a 10的值,则判断框内的条件是:n ≤9?. 5.【答案】A
【命题立意】本题旨在考查复数的概念与运算. 【解析】由题得z=i i 31+=)31)(31()31(i i i i -+-=103i +=103+101i ,则其虚部为10
1. 6.【答案】C
1111
,11)(1)21i i i i i i
----==∴-+-+----复数
复数是第三象限,(.C 所以选