甘肃省白银市会宁二中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2014-2015学年甘肃省白银市会宁二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（5分）已知集合M={﹣1，1，2}，N={y|y=x2，x∈M}，则M∩N是（）

A．{1} B．{1，4} C．{1，2，4} D．∅

2．（5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）

A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1} C．{y|＜y＜1} D．∅

3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）

A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1）

4．（5分）下列各组函数中，表示相等函数的是（）

A．y=与y=B．y=lne x与y=e lnx

C．y=与y=x+3 D．y=x0与y=

5．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|

6．（5分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）

A．B．C．D．

7．（5分）函数y=x2﹣2tx+3在上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间上是（）

A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5

C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5

9．（5分）若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

10．（5分）函数y=a x﹣（b+1）（a＞0且a≠1）的图象在第一、三、四象限，则必有（）A．0＜a＜1，b＞0 B．0＜a＜1，b＜0 C．a＞1，b＜0 D．a＞1，b＞0

11．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式x•f（x）≤0的解集为（）

A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2]B．∪∪

12．（5分）定义运算a*b=，例如1*2=1，则1*a的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，1]C．D．

22．（12分）已知函数f（x）=b•a x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

（1）求f（x）；

（2）若不等式（）x+（）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

四、附加题（本小题满分0分，总分不超过150分者计入总分）

23．已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若g（x）=log a（a＞0且a≠1）在区间上为增函数，求实数a的取值范围．

2014-2015学年甘肃省白银市会宁二中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（5分）已知集合M={﹣1，1，2}，N={y|y=x2，x∈M}，则M∩N是（）

A．{1} B．{1，4} C．{1，2，4} D．∅

考点：交集及其运算．

专题：计算题．

分析：将M中的元素代入N中的函数解析式确定出N，求出M与N的交集即可．

解答：解：将M中的元素x=﹣1，1，2分别代入y=x2，

得：y=1，1，4，即N={1，4}，

∴M∩N={1}．

故选A

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．（5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）

A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1} C．{y|＜y＜1} D．∅

考点：交集及其运算．

专题：计算题．

分析：首先根据对数函数和指数函数的特点求出集合A和B，然后再求两个集合的交集即可．

解答：解：∵集合A={y|y=log2x，x＞1}，

∴A=（0，+∞）

∵B={y|y=（）x，x＞1}，

∴B=（0，）

∴A∩B=（0，）

故选A．

点评：本题考查了交集运算以及函数的至于问题，要注意集合中的自变量的取值范围，确定各自的值域．

3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）

A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1）

考点：其他不等式的解法；函数的定义域及其求法．

专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．

分析：由函数解析式可得1﹣2x≥0 且x+3＞0，由此求得函数的定义域．

解答：解：由函数f（x）=可得1﹣2x≥0 且x+3＞0，解得﹣3＜x≤0，

故函数f（x）=的定义域为{x|﹣3＜x≤0}，

故选A．

点评：本题主要考查求函数的定义域得方法，属于基础题．

4．（5分）下列各组函数中，表示相等函数的是（）

A．y=与y=B．y=lne x与y=e lnx

C．y=与y=x+3 D．y=x0与y=

考点：判断两个函数是否为同一函数．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据相等函数的定义是定义域相同，对应关系也相同，对每个选项中的函数进行判定即可．

解答：解：对于A，y==x，而y==|x|，二者的对应关系不同，∴不是同一函数；对于B，y=lne x=x（x∈R），而y=e lnx=x（x＞0），二者的定义域不同，∴不是同一函数；

对于C，y==x+3（x≠1），而y=x+3（x∈R），二者的定义域不同，∴不是同一函数；

对于D，y=x0=1（x≠0）与y==1（x≠0），定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．

故选：D．

点评：本题考查了判定两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判定两个函数的定义域是否相同，对应关系是否相同，是基础题．

5．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|

考点：函数单调性的判断与证明．

专题：计算题．

分析：由题意知A和D在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；c在（0，+∞）上为增函数．

解答：解：∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；

∵f（x）=x2﹣3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B

不正确；

∵f（x）=﹣在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴C正确；

∵f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．

故选C．

点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．