12 韩信点兵 最大公因数与最小公倍数

准备把它们截成长度相等的小段来铸剑，每根都不能有剩余，每小段 最长多少分米？一共可以铸这样长的剑多少把？
2. 韩信要求铸剑高手分别铸8分米和12分米的宝剑（两种剑粗细相 同）若干把，铸剑师拿来一根与要求铸的剑同样粗细的金属，如 果用它全部铸8分米的剑刚好全部用完，如果用它全部铸12分米 的剑也刚好全部用完，你知道铸剑师拿来的金属至少有多长吗？
12 韩信点兵
最大公因数与最小公倍数
你会求12和18的最大公因数和最小公倍数吗？试试看。
方法一：列举法 12的因数有1，2，3，4，6，12；18的因数有1，2，3，6，9，18； 所以12和18的最大公因数是6。
12的倍数有12，24，36„；18的倍数有18，36，54„，所以12和18
的最小公倍数是36。
动？
2. 韩信为强强准备了一场表演活动，为了布置活动场地，命令士兵 在一块圆形场地的边缘上从一点起每隔10米放一盆月季花，然后 每隔8米放一盆石榴花，凡放了月季花的地方就不再放石榴花，
恰好放了80盆花，你知道这块圆形场地的周长是多少米？
韩信领了一队人数不足40人的士兵进行操练，先让他们5人一排站队， 结果多出1人，再让他们6人一排站队又多出1人。你知道这队士兵的准 确人数是多少吗？
所以路长：12×2=24（分米）=2.4（米）
所以脚印个数：4×2＋1=9（个） 答：这段雪地长2.4米，共留下9个脚印。
韩信带领强强参观了他们进行小队操练的一个圆形点将场，如图，内圈长
48米，外圈长55米，其中的点将台占内圈3米、外圈5米，士兵准备分别在
内圈和外圈插上旗子，并要求相邻两面旗子之间的间隔是相等的（内圈相 邻跟着韩信的脚步一起走了一段2米多的雪地，强强每步长4 分米，韩信每步长6分米，从起点到终点，强强和韩信都刚好走完，你知 道他们走的这段雪地准确的长度是多少米吗？那么你知道他俩在这段2米 多的雪地上共留下了多少个脚印吗？（起点和终点都算一个脚印。）
[4，6]=2×2×3=12 因为这条路有2米多，
你能回答吗？
（16，20）=2×2=4 答：最多有4个得意将领。
韩信点了点头说：“我们来做个游戏吧。如果要求能把做游戏的人按3人 一组、5人一组或6人一组平均分都刚好，你觉得我们至少需要多少人参加
游戏？”强强很自信的报出了得数，你知道是几个吗？
答：至少需要30人参加游戏。
1. 韩信手下有一个铸剑高手，他能根据不同长度的材料合理铸造兵器， 这次他有两根粗细相同的金属，长度分别是12分米和18分米。现在他
[5，6]=30
30＋1=31（人）
答：士兵的准确人数是31人
韩信的队伍在一次突击行动中,突击队员如果10人一排剩下9人，如果5 人一排剩下4人，如果3人一排剩下2人，你知道他们最少有多少人吗？
[10，5，3]=30 30-1=29（人）
答：突击人员最少是29人。
韩信摸着强强的脑袋说：“你真棒，最后再来挑战一题吧”。 如果 我们的队伍按每一行10个人排队，那么就有1个人剩下来，如果我们按每 行9个人排队，还是有1个人剩下来，如果我们按每一行是8个、7个、6个、 5个、4个、3个、2个人排队，都有1个人剩下来，而且我们的总数少于 5000人，试问我们的队伍一共有多少人？
[45，50]=5（米） 45÷5＋1=10（面） 50÷5＋1=11（面） 10＋11=21（面） 答：最少要插21面旗子。
1. 韩信非常欣赏强强认真思考的习惯，于是他又给强强出了一道题： 本大帅营帐到点将台有96米距离，原本每隔4米插了一面红旗，
现在要改成每隔6米插一面小红旗，你觉得有多少面红旗不用改
你会求12和18的最大公因数和最小公倍数吗？试试看。
方法二：分解质因数法 12=2×2×3,18=2×3×3， 所以12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36。
方法三：短除法
（12，18）=2×3=6 [12，18]=2×3×2×3=36
晚上强强梦见自己穿过时空隧道来到了韩信的营帐中,韩信拿出水果招待 他,并说:“我买了16个苹果和20个梨，刚好都可以平均分给手下最得意的 将领，你知道我手下最多有几个得意将领？”强强很快回答了他的问题，