韩信点兵

淮安民间传说着一则故事——“韩信点兵”，其次有成语“韩信点兵，多多益善”的说法。相传，韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，剩余兵士站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信不假思索说出人数为1049人，众兵士皆拜服。韩信是如何凭借交换队列的方式及三个余数，快速算出士兵的总数的呢？

明代的数学家程大位用诗歌概括了韩信的算法，他写道：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，

七子团圆月正半，除百零五便得知。

这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘上21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果按要求加上或减去105或105的倍数，这样就知道所求的数了。后来，“韩信点兵”问题的推广及其解法，被称为“中国剩余定理”。