第十章学案48

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2020高中数学第十章 3《二项式定理》复习学案+检测

2020高中数学复习学案第10章计数原理、概率、随机变量及其分布3 二项式定理【要点梳理·夯实知识基础】1．二项式定理(a ＋b )n ＝C 0n a n ＋C 1n a n －1b 1＋…＋C r n an －r b r ＋…＋C n n b n(n ∈N ＋)．这个公式所表示的规律叫做二项式定理，等式右边的多项式叫做(a ＋b )n 的二项展开式，其中的系数C r n (r ＝0,1,2，…，n )叫做二项式系数 .式中的 C r n an －rb r 叫做二项展开式的通项，用T r ＋1表示，通项是展开式的第 r ＋1 项，即T r ＋1＝C r n an －r b r (其中0≤r ≤n ，r ∈N ，n ∈N ＋)． 2．二项展开式形式上的特点 (1)项数为 n ＋1 .(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n ，即a 与b 的指数的和为 n . (3)字母a 按降幂排列，从第一项开始，次数由n 逐项减1直到零；字母b 按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n .(4)二项式的系数从C 0n ，C 1n ，一直到 C n －1n ，C nn .3．二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“ 等距离 ”的两个二项式系数相等，即C m n ＝C n －m n .(2)增减性与最大值：二项式系数C r n，当r <n ＋12时，二项式系数是递增的；当r >n ＋12时，二项式系数是递减的．当n 是偶数时，那么其展开式中间两项T n2＋1的二项式系数最大．当n 是奇数时，那么其展开式中间两项T n ＋12和T n ＋12＋1的二项式系数相等且最大．(3)各二项式系数的和(a ＋b )n 的展开式的各个二项式系数的和等于2n ，即C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C r n ＋…＋C n n ＝2n.二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，即C 1n ＋C 3n ＋C 5n ＋…＝C 0n ＋C 2n ＋C 4n ＋…＝2n －1 . 【学练结合】[思考辨析]判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．(1)C k n an －k b k是(a ＋b )n 的展开式中的第k 项．( ) (2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项．( ) (3)(a ＋b )n 的展开式中某一项的二项式系数与a ，b 无关．( )(4)若(3x －1)7＝a 7x 7＋a 6x 6＋…＋a 1x ＋a 0，则a 7＋a 6＋…＋a 1的值为128.( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× [小题查验]1．若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为( ) A ．9 B ．8 C ．7D ．6解析：B [令x ＝1，则a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝0，令x ＝－1，则a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4＝16，两式相加得a 0＋a 2＋a 4＝8.]2．(教材改编)若⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x n 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )A ．10B ．20C ．30D ．120解析：B [二项式系数之和2n ＝64，所以n ＝6，T k ＋1＝C k 6·x 6－k ·⎝ ⎛⎭⎪⎫1x k ＝C k 6x 6－2k，当6－2k ＝0，即当k ＝3时为常数项，T 4＝C 36＝20.]3．(2018·全国Ⅲ卷)⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋2x 5的展开式中x 4的系数为( )A ．10B ．20C ．40D ．80解析：C [T r ＋1＝C r 5(x 2)5－r ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x r ＝C r 52r x 10－3r ，由10－3r ＝4，得r ＝2，所以x 4的系数为C 25×22＝40.]4．若⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1x n 展开式的二项式系数之和为128，则展开式中x 2的系数为( )A ．－21B ．－35C ．35D ．21解析：C [由已知得2n ＝128，n ＝7，所以T r ＋1＝C r 7x 2(7－r )·⎝ ⎛⎭⎪⎫－1x r ＝C r 7(－1)r x 14－3r，令14－3r ＝2，得r ＝4，所以展开式中x 2的系数为C 47(－1)4＝35.故选C.]5.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋x n 的展开式中，第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的第4项为 ________ .解析：由题意得C 2n ＝C 6n ，所以n ＝8.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋x 8展开式的第4项为T 4＝C 38⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 3x 5＝56x 2. 答案：56x 2【考点探究·突破重点难点】考点一二项展开式的特定项或系数问题(多维探究)[命题角度1] 求展开式中的某一项1.⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3－2x 4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 8的展开式中x 4的常数项为( ) A ．32 B ．34 C ．36D ．38解析：D [⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3－2x 4的展开式的通项为T k ＋1＝C k 4·(x 3)4－k ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x k ＝C k 4(－2)k x 12－4k，令12－4k ＝0，解得k ＝3， ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 8的展开式的通项为 T r ＋1＝C r 8·x 8－r ·⎝ ⎛⎭⎪⎫1x r ＝C r 8·x 8－2r ，令8－2r ＝0，得r ＝4，所以所求常数项为C 34(－2)3＋C 48＝38.][命题角度2] 求展开式中的系数或二项式系数2．(1＋x )(1－x )5的展开式中x 4的系数是( ) A ．－35 B ．－5 C ．5D ．35解析：B [(1－x )5展开式的通项是T r ＋1＝C r 5(－x )r ＝(－1)r C r 5x r ，所以(1－x )5展开式中x 4的系数是(－1)4C 45＝5，x 3项的系数是(－1)3C 35＝－10，所以(1＋x )(1－x )5的展开式中x 4项的系数是1×5＋1×(－10)＝－5，故选B.][命题角度3] 由已知条件求n 的值或参数的值3．若⎝⎛⎭⎪⎫ax 2＋1x 5的展开式中x 5的系数是－80，则实数a ＝ ________ .解析：⎝⎛⎭⎪⎫ax 2＋1x 5的展开式的通项T r ＋1＝C r 5(ax 2)5－r ·x －r 2＝C r 5a 5－r ·x 10－5r 2，令10－52r ＝5，得r ＝2，所以C 25a 3＝－80，解得a ＝－2.答案：－2 【解题规律方法】与二项展开式有关问题的解题策略(1)求展开式中的第n 项，可依据二项式的通项直接求出第n 项．(2)求展开式中的特定项，可依据条件写出第r ＋1项，再由特定项的特点求出r 值即可．(3)已知展开式的某项，求特定项的系数，可由某项得出参数项，再由通项写出第r ＋1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.[跟踪训练](1)(x ＋y )(2x －y )5的展开式中x 3y 3的系数为( ) A ．－80 B ．－40 C ．40D ．80解析：C [因为x 3y 3＝x ·(x 2y 3)，其系数为－C 35·22＝－40，x 3y 3＝y ·(x 3y 2)，其系数为C 25·23＝80.所以x 3y 3的系数为80－40＝40.故选C.] (2)若⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －23x n (n ∈N ＋)展开式的二项式系数和为32，则其展开式的常数项为( )A ．80B ．－80C ．160D ．－160解析：B [根据二项式系数和的性质，可知2n ＝32，解得n ＝5，所以⎝⎛⎭⎪⎪⎫x －23x n的展开式的通项为T r ＋1＝C r 5·(x )5－r⎝⎛⎭⎪⎪⎫－23x r ＝(－2)r C r 5x 5－r 2－r 3，令5－r 2－r 3＝0，解得r ＝3，所以其展开式的常数项为(－2)3C 35＝－80，故选B.]考点二二项式系数的性质或各项系数的和(师生共研)[典例] (1)在二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－1x 11的展开式中，系数最大的项为第 ________项．(2)若(x ＋2＋m )9＝a 0＋a 1(x ＋1)＋a 2(x ＋1)2＋…＋a 9(x ＋1)9，且(a 0＋a 2＋…＋a 8)2－(a 1＋a 3＋…＋a 9)2＝39，则实数m 的值为 ________ .[解析] (1)依题意可知T r ＋1＝C r 11(－1)r x 22－3r,0≤r ≤11，r ∈Z ，二项式系数最大的是C 511与C 611.当r ＝6时，T 7＝C 611x 4，故系数最大的项是第七项．(2)令x ＝0，得到a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9＝(2＋m )9，令x ＝－2，得到a 0－a 1＋a 2－a 3＋…－a 9＝m 9，所以有(2＋m )9m 9＝39，即m 2＋2m ＝3，解得m ＝1或－3.[答案] (1)七 (2)1或－3 [互动探究]本例(2)变为：若(x ＋2＋m )9＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋…＋a 9(x －1)9，且(a 0＋a 2＋…＋a 8)2－(a 1＋a 3＋…＋a 9)2＝39，则实数m 的值为 ________ .解析：令x ＝2，得到a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9＝(4＋m )9，令x ＝0，得到a 0－a 1＋a 2－a 3＋…－a 9＝(m ＋2)9，所以有(4＋m )9(m ＋2)9＝39，即m 2＋6m ＋5＝0，解得m ＝－1或－5.答案：－1或－5 【解题方法指导】(1)“赋值法”普遍适用于恒等式，对形如(ax ＋b )n ，(ax 2＋bx ＋c )m (a ，b ，c ∈R )的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法．(2)若f (x )＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，则f (x )展开式中各项系数之和为f (1)，奇数项系数之和为a 0＋a 2＋a 4＋…＝f (1)＋f (－1)2，偶数项系数之和为a 1＋a 3＋a 5＋…＝f (1)－f (－1)2.[跟踪训练](1)已知(2x －1)10＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 9x 9＋a 10x 10，则a 2＋a 3＋…＋a 9＋a 10的值为( )A ．－20B ．0C ．1D ．20解析：D [令x ＝1，得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9＋a 10＝1，再令x ＝0，得a 0＝1，所以a 1＋a 2＋…＋a 9＋a 10＝0，又易知a 1＝C 910×21×(－1)9＝－20，所以a 2＋a 3＋…＋a 9＋a 10＝20.](2)在二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋3x n 的展开式中，各项系数之和为A ，各项二项式系数之和为B ，且A ＋B ＝72，则展开式中常数项的值为 ________ .解析：令x ＝1，得各项系数的和为4n ，而各项的二项式系数的和等于2n ，根据已知，得方程4n ＋2n ＝72，解得n ＝3.所以二项展开式的通项T r ＋1＝C r 3(x )3－r⎝ ⎛⎭⎪⎫3x r ＝3r C r 3x 32－32r ，显然当r ＝1时，T r ＋1是常数项，值为3C 13＝9. 答案：92020高中数学复习学案第10章计数原理、概率、随机变量及其分布3 二项式定理检测一、选择题1．C 1n ＋2C 2n ＋4C 3n ＋…＋2n －1C n n 等于( D ) A ．3n B ．2·3n C.3n2－1D.3n －12解析：因为C 0n ＋2(C 1n ＋2C 2n ＋4C 3n ＋…＋2n －1C n n )＝(1＋2)n ，所以C 1n ＋2C 2n ＋4C 3n ＋…＋2n －1C n n ＝3n －12.2．在⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 5的展开式中x 的系数为( B )A ．5B ．10C ．20D ．40解析：∵T r ＋1＝C r 5(x 2)5－r ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x r＝C r 5x 10－3r，令10－3r ＝1，得r ＝3，∴x 的系数为C 35＝10.3．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋2x n的展开式的各项系数和为243，则展开式中x 7的系数为( B )A ．5B ．40C ．20D ．10解析：由题意，二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋2x n 的展开式中各项的系数和为243，令x ＝1，则3n＝243，解得n ＝5，所以二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋2x 5的展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 5(x 3)5－r⎝ ⎛⎭⎪⎫2x r ＝2r C r 5x 15－4r ，令15－4r ＝7，得r ＝2，则T 3＝22C 25x 15－4×2＝40x 7，即x 7的系数为40，故选B.4．1＋(1＋x )＋(1＋x )2＋…＋(1＋x )n 的展开式的各项系数之和为( C )A ．2n －1B ．2n －1C ．2n ＋1－1D ．2n解析：令x ＝1，得1＋2＋22＋ (2)＝1×(2n ＋1－1)2－1＝2n ＋1－1.5．(3－2x －x 4)(2x －1)6的展开式中，含x 3项的系数为( C )A ．600B ．360C ．－600D ．－360解析：由二项展开式的通项公式可知，展开式中含x 3项的系数为3×C 3623(－1)3－2×C 2622(－1)4＝－600.6．已知(2x －1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋a 3x 3＋a 2x 2＋a 1x ＋a 0，则|a 0|＋|a 1|＋…＋|a 5|＝( B )A ．1B ．243C ．121D ．122解析：令x ＝1，得a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a 1＋a 0＝1，① 令x ＝－1，得－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0＝－243，② ①＋②，得2(a 4＋a 2＋a 0)＝－242，即a 4＋a 2＋a 0＝－121.①－②，得2(a 5＋a 3＋a 1)＝244，即a 5＋a 3＋a 1＝122.所以|a 0|＋|a 1|＋…＋|a 5|＝122＋121＝243.故选B. 7．在⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x ＋1x 2 01510的展开式中，x 2的系数为( C )A ．10B ．30C ．45D ．120解析：因为⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x ＋1x 2 01510＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤(1＋x )＋1x 2 01510＝(1＋x )10＋C 110(1＋x )91x 2 015＋…＋C 1010⎝ ⎛⎭⎪⎫1x2 01510，所以x 2只出现在(1＋x )10的展开式中，所以含x 2的项为C 210x 2，系数为C 210＝45.故选C. 二、填空题8．(x 2－1x )8的展开式中x 7的系数为－56.(用数字作答)解析：二项展开式的通项T r ＋1＝C r 8(x 2)8－r ·(－1x )r ＝(－1)r C r 8x 16－3r，令16－3r ＝7，得r ＝3，故x 7的系数为－C 38＝－56. 9．若二项式(x －23x)n 的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，则其常数项是13_440.解析：∵二项式(x －23x)n 的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，∴n＝10，∴T r ＋1＝C r 10(x )10－r(－23x )r ＝(－2)r C r 10·x 30－5r6 ，令30－5r 6＝0，解得r ＝6，∴常数项是(－2)6C 610＝13 440.10．若(x ＋a )(1＋2x )5的展开式中x 3的系数为20，则a ＝－14.解析：(x ＋a )(1＋2x )5的展开式中x 3的系数为C 25·22＋a ·C 35·23＝20，∴40＋80a ＝20，解得a ＝－14.11．在(x ＋4x －4)5的展开式中，x 3的系数是180.解析：(x ＋4x －4)5＝(－4＋x ＋4x )5的展开式的通项T r ＋1＝C r 5(－4)5－r·(x ＋4x )r ，r ＝0,1,2,3,4,5，(x ＋4x )r 的展开式的通项T k ＋1＝C k r x r －k (4x )k ＝4k C k r xr －2k ，k ＝0,1，…，r .令r －2k ＝3，当k ＝0时，r ＝3；当k ＝1时，r ＝5.∴x 3的系数为40×C 03×(－4)5－3×C 35＋4×C 15×(－4)0×C 55＝180.12．在(x ＋x )6⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1y 5的展开式中，x 4y 2项的系数为( C )A ．200B ．180C ．150D ．120解析：(x ＋x )6展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 6(x )6－r x r＝C r 6，令6＋r2＝4，得r ＝2，则T 3＝C 26＝15x 4.⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1y 5展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 5⎝ ⎛⎭⎪⎫1y r ＝C r 5y －r ，令r ＝2可得T 3＝C 25y －2＝10y －2.故x 4y 2项的系数为15×10＝150.13．已知(2x －1)4＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋a 3(x －1)3＋a 4(x －1)4，则a 2＝( B )A ．18B ．24C ．36D ．56解析：∵(2x －1)4＝[(2x －2)＋1]4＝[1＋(2x －2)]4＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋a 3(x －1)3＋a 4(x －1)4，∴a 2＝C 24·22＝24，故选B.14．⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x 4项的系数为－48.解析：令x ＝1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5的展开式中各项系数的和为1－a ＝2，得a ＝－1，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5展开式中x 4项的系数即是⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5展开式中的x 3项与x 5项系数的和．又⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1x 5展开式的通项为T r ＋1＝C r 5(－1)r ·25－r ·x 5－2r，令5－2r ＝3，得r ＝1，令5－2r ＝5，得r ＝0，将r ＝1与r ＝0分别代入通项，可得x 3项与x 5项的系数分别为－80与32，故原展开式中x 4项的系数为－80＋32＝－48.尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用15．已知(1＋ax ＋by )5(a ，b 为常数，a ∈N *，b ∈N *)的展开式中不含字母x 的项的系数和为243，则函数f (x )＝sin2x ＋b 2sin (x ＋π4)，x ∈[0，π2]的最小值为2.解析：令x ＝0，y ＝1，得(1＋b )5＝243，解得b ＝2.因为x ∈[0，π2]，所以x＋π4∈[π4，3π4]，则sin x ＋cos x ＝2sin(x ＋π4)∈[1，2]，所以f (x )＝sin2x ＋b 2sin (x ＋π4)＝sin2x ＋2sin x ＋cos x ＝2sin x ·cos x ＋2sin x ＋cos x＝sin x＋cos x＋1sin x ＋cos x≥2(sin x ＋cos x )·1sin x ＋cos x＝2，当且仅当sin x ＋cos x ＝1时取“＝”，所以f (x )的最小值为2.。

板块五学案48 理解文言实词(二)——善于推断,代入比较

学案48理解文言实词(二)——善于推断，代入比较复习任务 1.掌握推断文言实词含义的方法。

2.掌握两类实词题型的答题方法。

考情微观见学案47活动一掌握推断文言实词含义的方法(一)语境推义语境推义是最直接最有效的办法，就是根据一个多义词在句子中的上下文来确定该词在这一特定语境中的含义。

利用语境推义法推断下列句子中加点词的意思。

(1)(马文升)在班列．．中最为耆硕，帝亦推心任之，诸大臣莫敢望．也(《明史·马文升传》)：朝官/望其项背(2)崔杼与庆封谋杀齐庄公。

庄公死，更立景公，崔杼相之。

庆封又欲杀崔杼而代之相……庆封相景公，景公苦之。

庆封出猎，景公与陈无宇、公孙灶、公孙虿诛．封。

封以其属斗，不胜，走如鲁(《吕氏春秋·慎行》)：讨伐(3)前守滕宗谅大兴学校，费钱数十万。

宗谅去，通判、僚吏皆疑以为欺，不肯书历。

宿(指传主胡宿)诮．之曰：“君辈佐滕侯久矣，苟有过，盍不早正？乃阴拱以观，俟其去而非之，岂昔人分谤之意乎？”(《宋史·胡宿传》)：责备解析(1)“班列”原指“朝班的行列”，又可指“朝廷”或“朝官”，这里根据上下文可译为“朝官”。

“望”作为动词，有“看”“期望”等义，联系前文“帝亦推心任之”，诸大臣是难以望其项背的，因此在这里“望”是“望其项背”义。

(2)“诛”是“杀”义，单看它在这个句中很恰当，但结合大语境，尤其是结合下文看，解释为“杀”讲不通，因为庆封逃到鲁国了，因此“诛”在这里应解释为“讨伐”。

(3)将“诮”解释为“讥诮，讽刺”，仿佛顺理成章。

之所以给人这种感觉，一是因为“诮”的常用义为“讥诮”；二是因为将“讥诮”义代入句中，说通判、僚吏处事不当，使得胡宿“讥诮”他们，似乎也未尝不可。

但全面联系语境，特别是准确把握下文胡宿所说的一番话，就可以判定“诮”解释为“讥诮，讽刺”是否正确了。

揣摩胡宿话语的意思，是直接指出通判、僚吏的错误，这不是在“讥诮，讽刺”，而是在“责备”。

第十章学案

七年级数学第10章《平行线》学案§10.1同位角学习目标：1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会识别同位角、内错角、同旁内角；2.在活动中逐步培养学生勇于探索、善于合作的学习习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。

教学重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角.教学难点：已知两个角，判别是哪两条直线被第3条直线所截，而形成的同位角、内错角、同旁内角。

预习与自测1.写出图中的同位角.2、图中共有对同位角，有对内错角，有对同旁内角.3、如图，直线ａ、ｂ被直线c所截，找出其中的同位角、内错角、同旁内角.学习过程：一、拓通准备（1）平面上的两条直线有和两种位置关系，两直线相交所形成四个角中，有两对角。

（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如竖直的电线杆与拉紧的铮条、脚手架的钢、交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图甲所示的图形.(3)两条直线被第三条直线所截形成8个角，这8个角有几种位置关系？A.∠1与∠3；∠2与∠4；∠5与∠7；∠6与∠8是角.B.∠1与∠5；∠7与∠3；∠2与∠6;∠3与∠7是角;C.∠3与∠5；∠4与∠6是角;D.∠4与∠5；∠3与∠6是角.二、合作交流,探索新知(一) 同位角、内错角、同旁内角的概念1.先看图甲中∠2和∠6，这两个角分别在直线AB、CD的，并且都在直线EF 的，像这样位置相同的一对角叫做同位角.变式图形：下图中的∠1与∠2都是 ,你觉得它们都像哪一个大写的英文字母呢？2、再看图甲中的∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD的，且∠3，∠5在直线两侧，像这样的一对角叫做内错角.变式图形：下图中的∠1与∠2都是，你觉得它们都像哪一个大写的英文字母呢？3、在图甲中，∠3和∠6也在直线AB、CD ，但它们在直线EF的像这样的一对角，我们称它为同旁内角.变式图形：图中的∠1与∠2都是，你觉得它们都像哪一个大写的英文字母呢？4、辩一辩三、例题讲解例1．如图，直线EF与GH被直线AB所截，请指出所有的同位角,内错角,同旁内角.分析：两条直线是EF，GH，截线是AB，解：例2.如图，直线a、b被直线L所截.（1）就位置关系而言，∠1与∠5是什么角？（2）如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？分析：根据两角相等与互补的概念可以得出。

新七年级下学期第十单元校本学案

新七年级下学期第十单元校本学案第一课时【学习目标】1.通过图片，能够识记一般食物类词汇，如：noodle, beef, mutton, potato等；2.能够熟练使用点餐的交际用语。

如：What kind of noodles would you like?What size bowl of noodles would you like? 并能准确表达自己的点餐意愿【学习内容】一、自主预习请写出下列单词短语1)面条_________ 2）牛/羊/鸡/猪/鱼肉____________________________3）卷心菜___________________4) 土豆____________5)西红柿__________6）豆腐________________ 7)大/中/小碗___________________________8）西红柿牛肉面___________________9)羊肉土豆面___________________10)猪肉白菜面____________________二．团队合作1.小组合作，进行归类：A:Food names:meat:___________________________________________________________________ vegetables:_________________________________________________________________other food:_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 2.试总结常用的点餐用语：1.waiter:______________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ customer:____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 3.I would like a cup of coffee. =I'd like a cup of coffee. 一般疑问句:--Would you like a cup of coffee? --Yes, please. / No, thanks.特殊疑问句(对划线部分提问):What would you like?would like意为“_______”，与_______意义相同，但语气更委婉。

2020高中数学第十章 2《排列与组合》复习学案+检测

2020高中数学复习学案第10章计数原理、概率、随机变量及其分布2 排列与组合【要点梳理·夯实知识基础】1．排列、组合的定义2.排列数、组合数的定义、公式、性质【学练结合】[思考辨析]判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列．()(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同．()(3)若组合式C x n＝C m n，则x＝m成立．().()(4)k C k n＝n C k－1n－1答案：(1)×(2)√(3)×(4)√[小题查验]1．从3,5,7,11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是()A．6B．8C ．12D ．16解析：C [由于lg a －lg b ＝lg a b ，从3,5,7,11中取出两个不同的数分别赋值给a 和b 共有A 24＝12种，所以得到不同的值有12个．]2．(教材改编)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )A ．144B ．120C ．72D ．24解析：D [“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A 34＝4×3×2＝24.]3．有5名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有( )A ．A 23·A 22种B ．3A 22种C ．2A 33种D ．A 44·A 22种解析：D [根据题意，分2步分析：①由于甲、乙两人必须站在一起，将甲、乙两人看成一个整体，考虑2人之间的顺序，有A 22种情况；②将这个整体与其余3人全排列，有A 44种情况，则甲、乙两人必须站在一起的排法共有A 22A 44种排法，故选D.]4．安排4名机关干部去3个行政村做村官，且每人只去一个行政村，要求每个行政村至少有一名机关干部到位做村官，则不同的安排方式共有( )A ．36种B ．24种C ．34种D ．43种解析：A [由题意，先把四名机关干部分为三组，共C 24＝6(种)分法，再分配到三个行政村官，所以共有C 24A 33＝6×6＝36(种)，故选A.]5．7位身高各不相同的同学排成一排，要求正中间的最高，左右两边分别顺次一个比一个矮，这样的排法共有 ________ 种．解析：最高的同学必须站在中间，再从其他6位同学中选取3位同学按从高到矮的顺序站在一边，有C 36种，则剩下三位同学的位置已定．故共有C 36＝20种．答案：20【考点探究·突破重点难点】考点一排列问题(师生共研)[典例](1)将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学的排法有()A．18种B．20种C．21种D．22种(2)四位男演员与五位女演员排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法种数为()A．A55A46－2A44A45B．A55A46－A44A45C．A55A45－2A44A44D．A55A45－A44A44[解析](1)B(2)A[(1)当A，C之间为B时，将3人看成一个整体与剩余2人进行排列，共有A22·A33＝12(种)排法；当A，C之间不是B时，先在A，C之间插入D，E中的任意一个，然后B在A的另一侧，再将这4人看成一个整体，与剩余1人进行排列，共有C12·A22·A22＝8(种)排法．所以共有20种不同的排法．(2)四位男演员互不相邻可用插空法，有A55A46种排法，其中女演员甲站在两端的排法有2A44A45种，因此所求排法种数为A55A46－2A44A45.故选A.] 【解题反思】求解有限制条件排列问题的主要方法[提醒](1)插空时要数清插空的个数，捆绑时要注意捆绑后元素的个数及相邻元素的排列数．(2)用间接法求解时，事件的反面数情况要准确．[跟踪训练](1)5名学生进行知识竞赛．笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”．根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是()A．54 B．72C．78 D．96(2)现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人1张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为()A．12 B．24C．36 D．48解析：(1)C(2)D[(1)由题得，甲不是第一，乙不是最后．先排乙：乙得第一，共有A44＝24(种)可能；乙没得第一，有3种可能，再排甲也有3种可能，余下的3人有A33＝6(种)可能，共有6×3×3＝54(种)可能．所以共有24＋54＝78(种)可能．(2)甲、乙分得的电影票连号有4×2＝8(种)分法，其余3人有A33种分法，所以共有8A33＝48(种)分法，故选D.]考点二组合问题(子母变式)[母题]要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？(1)至少有1名女生入选；(2)男生甲和女生乙入选；(3)男生甲、女生乙至少有一个人入选．[解](1)法一：至少有1名女生入选包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男，5女．由分类加法计数原理知总选法数为C15C47＋C25C37＋C35C27＋C45C17＋C55＝771(种)．法二：“至少有1名女生入选”的反面是“全是男代表”，可用间接法求解．从12人中任选5人有C512种选法，其中全是男代表的选法有C57种．所以“至少有1名女生入选”的选法有C512－C57＝771(种)．(2)男生甲和女生乙入选，即只要再从除男生甲和女生乙外的10人中任选3名即可，共有C310＝120(种)选法．(3)间接法：“男生甲、女生乙至少有一个人入选”的反面是“两人都不入选”，即从其余10人中任选5人有C510种选法，所以“男生甲、女生乙至少有一个人入选”的选法数为C512－C510＝540(种)．[子题]在本例条件下，求至多有2名女生入选的选法种数．解：至多有2名女生入选包括以下几种情况：0女5男，1女4男，2女3男，由分类加法计数原理知总选法数为C57＋C15C47＋C25C37＝546(种)．【解题方法总结】组合问题的常见类型与处理方法(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中选取．(2)“至少”或“至多”含有几个元素的题型：若直接法分类复杂时，逆向思维，间接求解．[跟踪训练](1)某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、外语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科，要求物理、化学、生物三科至少选一科，政治、历史、地理三科至少选一科，则考生选考方法种数共有()A．6B．12C．18 D．24(2)若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种解析：(1)C(2)D[(1)法一：所有选考方法可分两类：第一类可分两步，第一步，考生从物理、化学、生物三科中任选一科有C13种不同的选法，第二步，考生从政治、历史、地理三科中任选二科有C23种不同的选法，根据分步乘法计数原理，共有C13C23种不同的选法；第二类可分两步，第一步，考生从物理、化学、生物三科中任选二科有C23种不同的选法，第二步，从政治、历史、地理三科中任选一科有C13种不同的选法，根据分步乘法计数原理，共有C23C13种不同的选法．根据分类加法计数原理，考生共有C13C23＋C23C13＝18(种)不同的选考方法，故选C.法二：依题意，考生共有C36－2C33＝18(种)不同的选考方法，故选C.(2)共有4个不同的偶数和5个不同的奇数，要使和为偶数，则4个数全为奇数，或全为偶数，或2个奇数和2个偶数，∴不同的取法共有C45＋C44＋C25C24＝66(种)．]考点三分组分配问题(多维探究)[命题角度1]整体均分问题1．教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教．现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有________种不同的分派方法．解析：先把6个毕业生平均分成3组，有C26C24C22A33种方法，再将3组毕业生分到3所学校，有A33＝6种方法，故6个毕业生平均分到3所学校，共有C26C24C22A33·A33＝90种分派方法．答案：90[命题角度2]部分均分问题2．今年，我校迎来了师大数学系5名实习教师，若将这5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有() A．180种B．120种C．90种D．60种解析：C[将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名教师分成三组，一组1人．另两组都是2人，有C15·C24A22＝15(种)方法．再将3组分到3个班，共有15·A33＝90(种)不同的分配方案．故选C.] [命题角度3]不等分问题3．若将6名教师分到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有________种不同的分法．解析：将6名教师分组，分三步完成：第1步，在6名教师中任取1名作为一组，有C16种取法；第2步，在余下的5名教师中任取2名作为一组，有C25种取法；第3步，余下的3名教师作为一组，有C33种取法．根据分步乘法计数原理，共有C16C25C33＝60种取法．再将这3组教师分配到3所中学，有A33＝6种分法，故共有60×6＝360种不同的分法．答案：360【解题规律总结】解决分组分配问题的策略(1)对于整体均分，解题时要注意分组后，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后一定要除以A n n(n为均分的组数)，避免重复计数．(2)对于部分均分，解题时注意重复的次数是均匀分组的阶乘数，即若有m 组元素个数相等，则分组时应除以m！，一个分组过程中有几个这样的均匀分组就要除以几个这样的全排列数．(3)对于不等分组，只需先分组，后排列，注意分组时任何组中元素的个数都不相等，所以不需要除以全排列数．2020高中数学复习学案第10章计数原理、概率、随机变量及其分布2 排列与组合检测一、选择题1．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(C)A．85 B．56C．49 D．28解析：分两类：甲、乙中只有1人入选且丙没有入选，甲、乙均入选且丙没有入选，计算可得所求选法种数为C12C27＋C22C17＝49.2．4位男生和2位女生排成一排，男生有且只有2位相邻，则不同排法的种数是(C)A．72 B．96C．144 D．240解析：先在4位男生中选出2位，易知他们是可以交换位置的，则共有A24种选法，然后再将2位女生全排列，共有A22种排法，最后将3组男生插空全排列，共有A33种排法．综上所述，共有A24A22A33＝144种不同的排法．故选C.3．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(D) A．144 B．120C．72 D．24解析：“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A34＝4×3×2＝24.4．A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐在最北面的椅子上，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有(B)A．60种B．48种C．30种D．24种解析：由题知，可先将B，C二人看作一个整体，再与剩余人进行排列，则不同的座次有A22A44＝48种．5．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有(B)A．900种B．600种C．300种D．150种解析：依题意，就甲是否去支教进行分类计数：第一类，甲去支教，则乙不去支教，且丙也去支教，则满足题意的选派方案有C25·A44＝240(种)；第二类，甲不去支教，且丙也不去支教，则满足题意的选派方案有A46＝360(种)，因此，满足题意的选派方案共有240＋360＝600(种)，故选B.6．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的分配方案共有(C)A．18种B．24种C．36种D．72种解析：不同的分配方案可分为以下两种情况：①甲、乙两人在一个路口，其余三人分配在另外的两个路口，其不同的分配方案有C 23A 33＝18(种)；②甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一个人，其不同的分配方案有C 13A 33＝18(种)．由分类加法计数原理可知不同的分配方案共有18＋18＝36(种)．7．我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15”飞机准备着舰，规定乙机不能最先着舰，且丙机必须在甲机之前着舰(不一定相邻)，那么不同的着舰方法种数为( C )A ．24B ．36C ．48D ．96解析：根据题意，分2种情况讨论：①丙机最先着舰，此时只需将剩下的4架飞机全排列，有A 44＝24种情况，即此时有24种不同的着舰方法；②丙机不最先着舰，此时需要在除甲、乙、丙之外的2架飞机中任选1架，作为最先着舰的飞机，将剩下的4架飞机全排列，丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同，则此时有12×C 12A 44＝24种情况，即此时有24种不同的着舰方法．则一共有24＋24＝48种不同的着舰方法．故选C.二、填空题8．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，若甲、乙分得的电影票连号，则共有48种不同的分法．(用数字作答)解析：电影票号码相邻只有4种情况，则甲、乙2人在这4种情况中选一种，共C 14种选法，2张票分给甲、乙，共有A 22种分法，其余3张票分给其他3个人，共有A 33种分法，根据分步乘法计数原理，可得共有C 14A 22A 33＝48种分法．9．现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有1_260种不同的方法．(用数字作答)解析：第一步，从9个位置中选出2个位置，分给相同的红球，有C 29种选法；第二步，从剩余的7个位置中选出3个位置，分给相同的黄球，有C 37种选法；第三步，剩下的4个位置全部分给4个白球，有1种选法．根据分步乘法计数原理可得，排列方法共有C 29C 37＝1 260(种)．10．从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成1_260个没有重复数字的四位数．(用数字作答)解析：若取的4个数字不包括0，则可以组成的四位数的个数为C 25C 23A 44；若取的4个数字包括0，则可以组成的四位数的个数为C 25C 13C 13A 33.综上，一共可以组成的没有重复数字的四位数的个数为C 25C 23A 44＋C 25C 13C 13A 33＝720＋540＝1 260.11．某班主任准备请2018届毕业生做报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言中间需恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有1_080种．(用数字作答)解析：若甲、乙同时参加，有2C 26A 22A 22＝120种，若甲、乙有一人参加，有C 12C 36A 44＝960种，从而不同的发言顺序有1 080种．12．福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有( B )A ．90种B ．180种C ．270种D ．360种解析：根据题意，分3步进行分析：①在6位志愿者中任选1个，安排到甲展区，有C 16＝6种情况；②在剩下的5个志愿者中任选1个，安排到乙展区，有C 15＝5种情况；③将剩下的4个志愿者平均分成2组，然后安排到剩下的2个展区，有C 24C 22A 22×A 22＝6种情况，则一共有6×5×6＝180种不同的安排方案，故选B.13．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为( D )A ．72B ．120C ．192D ．240解析：将数字“124 467”重新排列后所得数字为偶数，则末位数应为偶数．(1)若末位数字为2，因为其他位数上含有2个4，所以有5×4×3×2×12＝60种情况；(2)若末位数字为6，同理有5×4×3×2×12＝60种情况；(3)若末位数字为4，因为其他位数上只含有1个4，所以共有5×4×3×2×1＝120种情况．综上，共有60＋60＋120＝240种情况．14．某小区一号楼共有7层，每层只有1家住户，已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递，则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有12种．解析：分三类：(1)同一天2家有快递：可能是2层和5层、3层和5层、3层和6层，共3种情况；(2)同一天3家有快递：考虑将有快递的3家插入没有快递的4家形成的空位中，有C 35种插入法，但需减去1层、3层与7层有快递，1层、5层与7层有快递这两种情况，所以有C 35－2＝8种情况；(3)同一天4家有快递：只有1层、3层、5层、7层有快递这一种情况．根据分类加法计数原理可知，同一天7家住户有无快递的可能情况共有3＋8＋1＝12种．尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用15．2018年元旦假期，高三的8名同学准备拼车去旅游，其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中(1)班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有( B )A ．18种B ．24种C ．48种D ．36种解析：由题意，有两类：第一类，一班的2名同学在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的班级，从三个班级中选两个，有C 23＝3种，然后分别从选择的班级中再选择一个学生，有C 12C 12＝4种，故有3×4＝12种．第二类，一班的2名同学不在甲车上，则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上，有C 13＝3种，然后再从剩下的两个班级中分别选择一人，有C 12C 12＝4种，这时共有3×4＝12种，根据分类计数原理得，共有12＋12＝24种不同的乘车方式，故选B.16．某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示的正方形ABCD (边长为3个单位)的顶点A 处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i (i ＝1,2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i 个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处的所有不同走法共有( C )A ．22种B ．24种C ．25种D ．36种解析：由题意知正方形ABCD (边长为3个单位)的周长是12，抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A 处表示三次骰子的点数之和是12，在点数中三个数字能够使得和为12的有1,5,6；2,4,6；3,4,5；3,3,6；5,5,2；4,4,4，共有6种组合，前三种组合1,5,6；2,4,6；3,4,5各可以排出A 33＝6种结果，3,3,6和5,5,2各可以排出A 33A 22＝3种结果，4,4,4只可以排出1种结果．根据分类计数原理知共有3×6＋2×3＋1＝25种结果，故选C.。

第十单元学案

华亭三中化学导学案时间2013.12 课时42 姓名班级课题第十单元酸和碱课题1 常见的酸和碱（1）学习目标1.知道常见酸碱指示剂，并能用酸碱指示剂区别酸和碱2.学会如何从植物中提取色素，知道色素在酸和碱中显示出不同的颜色三点提醒重点酸和碱指示剂易混易错点能用酸碱指示剂区别酸和碱易考点能用酸碱指示剂区别酸和碱一、课前先学预习检测：能跟或起作用而显示的物质叫酸碱指示剂，石蕊遇酸变成色，遇碱变成色；酚酞遇酸色，遇碱变成色。

二、课堂探究【合作探究一】：将10支试管分成两组，每组的5支试管中分别加入少量食醋、石灰水、盐酸、氢氧化钠溶液、氯化钠溶液。

向其中一组试管中滴入紫色石蕊试液2—3滴，向另一组试管中滴入2～3滴无色酚酞溶液[展示与交流](交流实验结果)加入石蕊溶液后的颜色变化加入无色酚酞溶液后的颜色变化食醋石灰水盐酸氢氧化钠溶液氯化钠溶液【问题讨论】：1、什么叫酸碱指示剂？石蕊、酚酞遇酸和碱的变色情况？2、根据上面的实验及说明，试分析这5种物质，哪些是酸溶液，哪些是碱溶液? 氯化钠溶液是酸还是碱？3、如何用酸碱指示剂检验溶液的酸碱性？【合作探究二】：(1)取两种植物的花瓣或果实(如牵牛花、月季花、紫卷心菜、胡萝卜等)，分别在研钵中捣烂，加入酒精(乙醇与水的体积比为1：1)浸泡。

(2) 用纱布将浸泡出的汁液过滤或挤出，得到指示剂。

(3) 试验指示剂在上述5种溶液中的颜色变化。

【展示与交流】（交流实验结果)指示剂（汁液）在不同溶液中的颜色变化食醋石灰水盐酸氢氧化钠溶液氯化钠溶液【问题讨论】：哪种可以作为指示剂？【应用拓展】花为我们的生活增添了生机和活力。

请你谈一谈：为什么会出现“万紫千红”的花?三、达标检测1、下列物质的溶液，能使酚酞试液变红色的是（）能使石蕊试液变蓝色的是（）A 、蒸馏水B 、盐酸C 、氯化钠D 、氢氧化钠2、某溶液中滴入酚酞，酚酞呈无色，则该溶液中滴入石蕊试液，石蕊试液呈（） A 、紫色 B 、红色 C 、蓝色 D 紫色或红色3、A 、B 、C 三只小烧杯内分别依次盛有一定体积的浓氨水、酚酞溶液、酚酞溶液，按下图所示进行探究活动，不能得到的结论是（） A.氨水能使酚酞溶液变红 B.碱能使酚酞溶液变红 C.空气不能使酚酞溶液变红 D.浓氨水易挥发，氨气易溶于水4、许多植物的果实和花瓣中含有色素。

人教版物理八年级下册第十章第1节浮力的导学案(定稿)【精编版】

第十章浮力第1节浮力【情境导入】用钢铁做成的轮船能在海面上航行，一枚针那么细却在水中下沉，这是什么原因？通过学习这章的内容，我们就能解决这些问题。

【学习目标】1.知道用什么方法测量浮力2.能分析浮力是怎样产生的3.探究浮力的大小与什么因素有关【自主学习】学习任务1：观察老师的演示实验学习指导：A在水中正在浮上来的木块受几个力的作用？力的方向如何？B在水面上的静止的木块受几个力的作用？力的方向如何？木块在平衡力的作用下保持静止状态。

可见，从水里浮上来的物体和浮在水面上的物体都受到浮力。

学习任务2：放在水中下沉的石块会受浮力作用吗？学习指导：观察老师演示P50页图10.1-2实验，回答图左侧问题我的发现：1.浸没在液体中的物体也受到力。

2.浸没在水中的物块受到竖直向上的力和力，还受到竖直向下的力。

物块处于状态。

这时三力平衡，可以列出式子 ____________________________。

将式子整理得F浮=_______________________________。

学习任务3：浮力产生的原因？学习指导：阅读P50第二段及第三段。

并观察老师演示的实验。

我的发现：1.液体对物体向上和向下的___________差，就是液体对物体的浮力。

F浮=______________________。

2.浮力的方向：__________________。

氢气球脱手后会怎样？3.物体在气体中也受到_____________。

我的疑问：【合作学习】学习任务：探究浮力的大小跟哪些因素有关学习指导：按照课本P51页“实验”部分实验（让物块浸入水中时，物块不能碰到容器底）思考：1、什么叫“浸没”？2、怎样改变浸在液体中的体积？3、在探究“浮力的大小跟液体的密度有关”的实验中要用到什么实验方法？合作成果：实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在_________________的有关、跟_________有关。

跟____________无关。

人教版数学七年级下册第十章：10.1统计调查学案(解析版)

统计调查知识集结知识元数据的收集与整理知识讲解1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。

）①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。

②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。

③民意调查法：如投票选举。

④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。

2、收集数据的一般步骤：①明确调查的问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤统计整理调查结果；⑥分析数据的记录结果，做出合理的判断和决策.例题精讲数据的收集与整理例1.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）.A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【解析】题干解析:A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C．例2.100个数据组成的样本中,最大值与最小值的差为23厘米,下述分组较合适的是( ).A．组内差距为1厘米,分成24个组B．组内差距为2厘米,分成11个组C．组内差距为3厘米,分成8个组D．组内差距为8厘米,分成23个组【解析】题干解析:A组距太小,分组太多;B组距为2厘米,应该分为12组;D 组距为8厘米,该分成3组,分组不对,故只有C分组合适.全面调查知识讲解全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.例题精讲全面调查例1.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）.A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考查人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状【解析】题干解析:A、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；C、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：B．例2.指出以下调查哪些适宜作全面调查，哪些适宜作抽样调查？①某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况；②一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题；③了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标；④了解汽车通过某一路口的车流量的情况．【答案】见解析【解析】题干解析:①②④适宜作抽样调查，③必须进行全面调查．抽样调查知识讲解抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.例题精讲抽样调查例1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）.A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【解析】题干解析:抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：A、在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故A 错误；B、在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故B错误；C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故C错误；D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故D正确；故选：D．例2.下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）.【解析】题干解析:由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，适合普查，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查；故选：B．例3.(1)小猴卖桃的故事.有人问:“你的桃子甜吗?”小猴说:“当然了,个个甜.”那人又问:“你怎么这么确定?”小猴说:“我每个都尝过”.那人转身走了.请问故事中的小猴在调查总体的性质时,犯了什么样的错误?你认为它应该怎样做?(2)为了了解全校学生的视力情况,小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案:①小颖:检测出全班同学的视力,以此推断出全校同学的视力情况.②小丽:在校医室发现了2012年全校各班同学的视力检查表,以此推断出全校同学的视力情况.③小萍:在全校每个年级随机抽取一个班,在被抽取到的班级里各随机抽取10名学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况.这三种做法哪一种比较好,为什么?从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果,在收集数据中应注意些什么?【答案】（1）调查方式错误，应该随机抽取几个桃子品尝（2）小萍的做法比较好,理由如下:小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生的视力情况;小丽的方案调查的是几年前学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大;小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性.在收集数据时,抽样应注意代表性和广泛性.【解析】题干解析:小猴使用的调查方式是全面调查,而全面调查有时具有很强的破坏性.可以采用小范围抽样调查的方式了解总体的性质. (2)小萍的做法比较好,理由如下:小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生的视力情况;小丽的方案调查的是几年前学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大;小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性.在收集数据时,抽样应注意代表性和广泛性.总体、样本的概念知识讲解1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量.例题精讲总体、样本的概念例1.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）.【解析】题干解析:解：A、全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体，此选项错误；B、所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体，此选项错误；C、样本容量是120，此选项错误；D、所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，此选项正确；故选：D．例2.为了了解某县七年级9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是( )．【解析】题干解析:9 800名学生的视力情况是总体，每名学生的视力情况是个体，100名学生的视力情况是所抽取的一个样本．例3.某校为了了解300名七年级学生的视力情况，从中抽取50名学生进行测试，其中总体为，样本为．【答案】某校300名七年级学生的视力情况；从中抽的取50名学生的视力情况．【解析】题干解析:总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．用样本估计总体知识讲解用样本估计总体例题精讲用样本估计总体例1.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）.A．300条B．380条C．400条D．420条【解析】题干解析:首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．解：∵5100×100%=5%，∴20÷5%=400（条）．故选C例2.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）.A．2160人B．7.2万人C．7.8万人D．4500人【解析】题干解析:抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是21604500=0.48，则全市视力不良的人数为0.48×15=7.2万人．故选B．统计表知识讲解统计表定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观.例题精讲统计表例1.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数（w）40 60 80 100 120 140 天数/天 3 5 10 6 5 1其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为天．【答案】292【解析】题干解析:解：3+5+10+6=24，2436530=292（天）．故答案为：292．例2.某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？【答案】见解析【解析】题干解析:解：（1）平均重量为：15 2.820310 2.5152010⨯+⨯+⨯++=2.82千克；（2）∵鱼放养的成活率是82%，∴该鱼塘中共有鱼1500×82%=1230条，总重量为：1230×2.82=3468.6千克（3）总收入为：3468.6×6.2=21505.32（元）纯收入为：21505.32﹣14000=7505.32（元）扇形统计图知识讲解扇形统计图定义：用来表示各部分量与总数之间的关系。

八年级物理下册10.4浮力学案

《10．4浮力》学案一．预习目标1．会用弹簧测力计测量物体所受的浮力.2．经历探究浮力大小过程，知道阿基米德原理.3．了解影响浮力大小的因素.二．导学流程活动1：观察图10-27，1．思考每幅图下的“为什么”.2．亲手做一下C图，并可以用小木块、小铁块再试试.3．当你浸泡在水中时，你有什么感觉？4．总结浮力概念；活动2：下沉的物体是否受到浮力的作用1．你找一块砖头，拿在手里，再把它浸没在水里，比较两次的感觉有什么不同.2．看图12-28，有条件的可以做一下，现象是，说明 .3．写出称重法的浮力计算公式：F浮= .活动3：探究影响浮力大小的因素1．根据自己的经验，你觉得浮力大小可能与哪些因素有关？2．阅读书本“探究影响浮力大小的因素”的“实验与探究”环节，看看每一步是怎么做的以及测出了哪些物理量？思考为什么要这么做.3．结合图10-29，有条件的可以自己试着去做这一实验（课堂展示），完成“分析与归纳”中的填空部分.4．得出初步结论：浸在液体中的物体受到浮力大小与和有关.活动4：探究浮力的大小1．阅读书本“10.11探究浮力的大小”，重点是看图10-30和五个步骤，将需要测量的物理量填在下表中（测量结果暂时不填，准备在课堂实验时记录）.物理量测量结果2．写出求浮力大小的公式：F浮= .4．写出求排开液体重的公式：G排液= .5．阿基米德原理的内容：5．阿基米德原理的公式：活动5：1．对阿基米德原理公式进行推导：F浮=2．你觉得阿基米德原理是否适用于气体？活动6：做一个“WWW”第一题的实物，注意不要进如气泡，完成图10-31的活动，并得出结论. 活动7：查找密度计的有关资料，按照“WWW”第二题的要求，制作简易密度计，并做一做如何区分水和盐水.中考物理模拟试卷一、选择题1．物理知识在平时的生产、生活中有广泛的应用．下列说法不正确的是A．人们使用电磁继电器，可以利用高压控制电路来控制低压工作电路B．为便于把吸管插入软包装饮料盒内，吸管插入端被削尖，这样可增大压强C．医院里常用紫外线灯杀菌D．飞机机翼横截面的形状上下不对称可以使飞机在飞行中获得向上的升力【答案】A【解析】A．使用电磁继电器的目的之一是利用低压电路来控制高压电路．故A的说法是错误的，故A符合题意；B．吸管被削尖，减小了吸管与包装盒的表面积，从而可以增大吸管对包装盒的压强．故B的说法是正确的，不合题意；C．紫外线的化学性质较强，它具有杀菌消毒的作用．故C的说法是正确的，不合题意；D．飞机是通过将机翼做成上面是弧形，下面是平面的形状，导致了机翼上下两表面的空气流速不同，从而造成了空气对它的压强不同，这个气压差使飞机获得升空的升力，故D的说法是正确的，不合题意；故选A。

八鱼小学一年级语文十单元学案

3、同伴共读。
4、认读生字。小组内交流认字方法，班内汇报。
三、学习生字。
1、小组内自学生字。
2、分字分小组汇报。
3、教师相机指导重难点生字，集体书空。
4、生字书写与投影展示。
5、生字扩词说话。
四、小结评价。
教师小结、评价各组学习情况，加减分。
1、我读完课文后会认读词语。
春雨水珠招呼
沙沙响丁零当啷
2、同伴度，读准字音，读通句子。同伴评价：
八鱼小学一年级语文学科导学案
审核：
课题
美丽的彩虹
课型
新授课
主备人
杨小芹
使用人
学生姓名
班级一年级组名Fra bibliotek学习目标
1、正确、流利地朗读课文，理解课文内容。体会彩虹之美，展开丰富的想象，体会诗歌的语言美。
2、通过读课文，大胆发挥想象。
3、会认读本课生字，继续练习用学过的偏旁知识了解义。
4、让学生多读课文。
预习
2、多么祖国我们的美丽
-------------------------------------------。
3、比一比，再组词。
可（）虹（）采（）、
河（）红（）彩（）
导学反思
教师课后反思
学生学习收获
3、交流你认识的生字。
响雨房挂
串招快
我展示，我收获。
1、仔细观察生字，交流写字方法。
研
读
文
本
拓
展
延
伸
︵
第
二
课
时
︶
一、复习导入。
1、小组读课文展示。
2、师生共评。
二、合作探究。
1、默读课文，质疑解答。
2、解决活动单二问题。

八下物理第十章第1节浮力第1课时导学案新人教版

第十章第1节《浮力》第1课时导学案一、导疑——情境导入，提出疑问请同学们阅读课本P48相关文字，思考：为什铁块在水中下沉，而“辽宁舰”却不会下沉？学习目标：1、知道浮力的定义和方向2、会用弹簧测力计测浮力3、知道浮力产生的原因。

二、引探——自主学习，探究问题请同学们阅读课本P49内容，完成下列问题：1、浸在液体中的物体受到向的力，这个力叫做浮力。

请同学们自己举出两个物体受到浮力的例子：，。

思考：沉在水底的石块受到浮力吗？2、说明：（1）“浸在”包括和两种情况，也就是说浸在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力，浸在中的物体也受到浮力（如：浮在空中的氢气球）。

（2）浮力的施力物体为。

（3）浮力的方向总是。

3、课本50页演示：在水中下沉的物体是否受浮力作用?（1）如图将石块挂在弹簧测力计下，观察静止时弹簧测力计的示数为______；（2）将挂在弹簧测力计下的石块浸入到水中，观察弹簧测力计的示数为_________。

分析：画出两次石块的受力示意图。

结论：在液体中下沉的物体也（“受”或“不受”）浮力作用，F浮=_____________________。

4、浮力产生的原因如右图所示，浸没在水中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受水的压强大小_________（相等或不相等）因此水平方向受力_______平衡（是或不是），而上下表面处在水中所受压强_________（相等或不相等），受力面积相等，所以压力________（相等或不相等），下表面受压力________上表面受压力（大于，等于，小于），这个压力差就是浮力。

即F浮=F向上—F向下，由于F向上>F向下，其合力是竖直向上的，所以浮力的方向与F向上相同，竖直向上。

演示：将乒乓球放入瓶内，向瓶里倒水，乒乓球不浮起。

将瓶口堵住后，乒乓球浮起。

思考：如何解释上述现象？_____________________________________________。

人教七下数学第十章章末复习(导学案)

章末复习一、复习导入1.导入课题：前面我们学习了在生产和生活中对数据的收集、整理与描述方法，为了使大家更全面、准确、熟练地掌握本章知识和技能，下面我们一起来进行本章的小结与复习.2.学习目标：（1）更进一步认识收集数据的方式和方法.（2）学会整理数据的方法.（3）领会描述数据的方法.3.学习重、难点：重点：制表整理数据、绘图描述数据.难点：合理设计统计图表及描述和分析数据的合理方式和方法.二、分层复习1.自学指导：（1）自学内容：本章全部内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读课本P157小结，对小结中不熟悉的问题查看课本内容及学习笔记，并记录新的疑点.（4）自学参考提纲：①收集数据有哪些方法？不同的方法各有什么优缺点？②对收集的数据如何进行整理？③对整理出的数据进行描述的目的是什么？①样调查的作用是什么？抽样时应注意什么？②种描述数据的图表在表示数据方面各有什么特点？⑥反映一天的气温随时间的变化情况适用折线图描述，反映某校近视的学生人数占全校学生人数的百分比适用扇形统计图描述，反映某村种植水稻、棉花、花生等农作物种植面积情况适用条形统计图描述.2.自学：学生可围绕自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：对学有困难或方法不当的学生进行引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.4.强化：（1）数据处理的一般过程.（2）收集数据的方法.（3）整理数据的方法.（4）描述数据的方法.1.自学指导：（1）自学内容：典例剖析.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：在自学提纲的分析引领下，积极思考，逐个解答.（4）自学提纲：【例1】为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ B ）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.500【例2】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开展A．乒乓球，B.篮球，C.跑步，D.跳绳四种运动项目，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果（每名学生统计一个最喜欢的项目）绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：①本中最喜欢B项目的人数占所调查人数的百分比是20% ，其所在扇形图中的圆心角的度数是72°.②请把统计图补充完整.③已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少.1200×44100=528（人）提示：理解不同的统计图描述数据的侧重点及特征，用样本估计总体的统计思想.【例3】李老师为了了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值，不含最大值），请根据该频数分布直方图，回答下列问题：①此项调查的总体是什么？（50名学生上学路上花费的时间）②补全频数分布直方图；③该班学生上学路上花费时间在30分钟及以上的人数占全班人数的百分比是多少？解：（4+1）÷50×100%=10%提示：利用数形结合，根据图形提供的信息，联系题意可解决问题.2.自学：同学们结合自学指导进行学习，尽量自己独立完成，若有困难可相互协作研讨解决.3.助学：（1）师助生①明了学情：教师深入课堂了解自学进度、遇到的困难和存在的问题等.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠错，互帮互学.4.强化：各小组展示学习成果，准确解释相关概念的含义，如何从图形中获取相关信息，进一步强化用样本估计总体的统计思想.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课的内容主要是让学生学会收集数据，感受生活中处处有数学，会把数据分类、收集，掌握整理数据的方法.在教学中，注重让学生全程参与学习活动——课前参与、课中体会、课后反思，激发学生的学习积极性、主动性，使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时，让学生掌握必要的基础知识与基本技能.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）下列调查中，调查方式选择正确的是（C ）A.了解1000只灯泡的使用寿命，选择全面调查B.了解某路段的日车流量，选择全面调查C.了解月球车仪表的性能状况，选择全面调查D.了解某水库中鱼的种类，选择全面调查2.（10分）某水果公司对1000箱苹果进行质量检验，从中抽取100箱检查，在这个问题中，总体是1000箱苹果的质量，样本是100箱苹果的质量，样本容量是100 .3.（20分）如图，是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全班学生人数的百分比为60% .（每组中数据含最小值，不含最大值）第3题图第4题图4.（10分）如图，用整圆表示一个普通家庭月收入为4500元，扇形D表示房屋租赁收入，则D表示的数据是(B)A.680元B.900元C.750元D.850元5.（10分）某校学生来自甲、乙、丙三个村，其人数比为4∶3∶5，如图所示的扇形表示三个村学生占全校学生人数情况的统计图，已知甲村有180人.（1）该校有学生540 人；（2）丙村人数所在的扇形圆心角为150 度.二、综合运用（20分）6.如图是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图，并回答下列问题.（1）使用中草药治疗显著的有多少人？（2）你对这种中草药的疗效有何评价？（3）试将上图反映的信息用条形统计图来描述.解：（1）3000×(1-8%-20%-35%)=1110(人)答：使用中草药治疗显著的有1110人.（2）疗效显著的患者占总数的37%，属于人数最大人群，无效的患者所占比例最小，所以，总体而言，这种中草药的疗效还是很不错的.（3）条形统计图如图.三、拓展延伸（20分）7.某校九年级（1）班50名学生参加1分钟跳绳比赛，1分钟跳绳次数统计情况如下图表（表中60~70表示大于或等于60，并且小于70，其余同理）.（1）求m，n的值.（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的百分比.解：（1）由题意得，950m+×100%=54%，得m=18.12 50n+×100%=30%，得n=3.（2）12189350+++×100%=84%答：该班1分钟跳绳成绩在80分及以上的人数占全班人数的84%.。

人教版八年级下册第十单元学案

人教版八年级下册第十单元学案一.教师寄语：Please make today a great day in your life.(让今天成为你生命中伟大的一天。

)二. 学习目标（一）知识目标1.四会单词:noon, goodbye, cross, low, slow;掌握短语:by noon, on the weekend, waitin line.2.掌握反意疑问句的结构，学会变反意疑问句。

三.教学重、难点1.反意疑问句的结构及变法2.如何运用习语谈论天气价格四.学习过程（一）预习导学及自测：预习单词完成下列各题1.在中午___________2.再见 ____________3.横过 _______________4.低的_____________5.缓慢的____________6.浏览________________（二）情景导入教师板书以前所学过的一般疑问句，特殊疑问句，然后写出It’s a nice day, isn’t it?问学生：与我们以前学过的句子有何不同。

（三）自主探究学生认真观察下列句子，看看与我们以前学过的句子有何不同。

1. He is a student, isn’t he?2. They are at school at noon, aren’t they?3. She plays table tennis every day, doesn’t she?4. Lucy and Lily often watch TV at night, don’t they?总结：以上句子称为反意疑问句，又叫附加疑问句。

其构成：____________________________当陈述句表达肯定意思时，附加问句要用否定反问；当陈述句表达否定意思时，附加问句要用肯定反问。

（四）合作交流Ａ.将下列各题补充成完整的反意疑问句。

1.She works in a hospital, _____________?2.They don’t go to school today, _______________？3.You have been to Taiwan, ______________？4.David can’t go to school this afternoon, ________________？Ｂ.回扣课本，根据１ａ，１ｃ及２ｂ，２ｃ完成下列各题1.看起来像_____________2.到中午___________3.在周末 ___________4.他确实是！____________________________5.我希望那样。