高一数学第九次周考试卷9-37班

丰城中学2015-2016第一学期第九次数学周考(9--37)
满分100分，时间70分钟
命题人;余小娜 审题人;邱玲
一.选择题(每小题5分,共60分)
1．如右图，正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝( )
A ．0 B.BE → C.AD → D.CF →
2．已知点A (－1，－5)和向量a r ＝(2,3)，若AB →＝3a r ，则点B 的坐标为( )
A ．(5,4)
B ．(6,9)
C ．(7,14)
D ．(9,24)
3．设a r 是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是( )
A ．a r 与λa r 的方向相反
B ．a r 与λ2a r 的方向相同
C ．|－λa r |≥|a r |
D ．|－λa r |＝|λ|·
a r 4.AO →＋BC →＋OB →等于( )
A.AB →
B.AO → C ．0r D.AC →
5．已知向量a r ＝(1,2)，b r ＝(1,0)，c r ＝(3,4)．若λ为实数，(a r ＋λb r )∥c r ，则λ＝( )
A.14
B.12 C ．1 D ．2 6．若向量a r ＝(1,1)，b r ＝(－1,1)，c r ＝(4,2)，则c r ＝( )
A ．3a r ＋b r
B ．3a r －b r
C ．－a r ＋3b r
D ．a r ＋3b r
7． 已知|a r |＝2，b r 是单位向量，且a r 与b r 夹角为60°，则a r ·(a r －b r )等于( )
A ．1
B ．2－ 3
C ．3
D ．4－ 3
8．若两个非零向量a r ，b r 满足|a r ＋b r |＝|a r －b r |＝2|a r |，则向量a r ＋b r 与a r －b r 的夹角是
( )
A.π6
B.π3
C.2π3
D.5π6 9．若a r ，b r 是非零向量，且a r ⊥b r ，|a r |≠|b r |，则函数f (x )＝(x a r ＋b r )·(x b r －a r )是( )
A ．一次函数且是奇函数
B ．一次函数但不是奇函数
C ．二次函数且是偶函数
D ．二次函数但不是偶函数
10．已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0r ，若存在实数m 使得AB →＋AC →＝mAM →成立，
则m ＝( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
11.设向量a r ，b r 满足|a r |＝25，b r ＝(2,1)，且a r 与b r 的方向相反，则a r 的坐标为( )
A.(4，2)
B.(4，－2)
C.(－4，2)
D.(－4，－2)
12．在△ABC 中，已知AB AC BC AB AC 骣琪+^琪琪桫
u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，且AB →·AC →＝12|AB →|·|AC →|，则△ABC 的形状是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.不确定
二.填空题(每小题5分,共20分)
13．已知两个力F 1、F 2的夹角为90°，它们的合力大小为10 N ，合力与F 1的夹角为60°， 则 F 1的大小为
14．已知向量a r ，b r 满足(a r ＋2b r )·(a r －b r )＝－6，且|a r |＝1，|b r |＝2，则a r 与b r 的夹角为____
_______
15．在△OAB 中，延长BA 到C ，使AC →＝BA →，在OB 上取点D ，使DB →＝13
OB →，DC 与OA 交 于E ，设OA →＝a r ，OB →＝b r ，用a r ，b r 表示向量OC →＝ ，DC →＝
16．若M 为△ABC 内(包括边上)一点，且满足AM →＝34AB →＋14
AC →，求△ABM 与△ABC 的面积之比 ．
答题卡
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题
13. 14.
15. 16.
三、解答题：本大题共2小题，共20分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

三.解答题(每小题10分,共20分) 17．已知向量a r ＝(1,2)，b r ＝(2，－2)．
(1)设c r ＝4a r ＋b r ，求(b r ·
c r )·a r ； (2)若a r ＋λb r 与a r 垂直，求λ的值； (3)求向量a r 在b r 方向上的投影．
18．在△OAB 中，OC →＝14OA →，OD →＝12
OB →，AD 与BC 交于点M ，设OA →＝a r ，OB →＝b r ，以a r 、
b r 为基底表示OM →.。