6.3 引力常量的测定教案2
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生理解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力定律的适用范围4. 引力常量的测定方法5. 引力常量的数值及意义三、教学重点与难点1. 万有引力定律的数学表达式及适用范围2. 引力常量的测定方法及数值意义四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的发现历程、数学表达式及适用范围。
2. 采用实验法引导学生测定引力常量。
3. 采用案例分析法分析引力常量在实际中的应用。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备2. 实验器材：弹簧测力计、钩码、细绳、桌子等教案内容：一、导入（5分钟）1. 通过提问方式引导学生回顾牛顿的贡献。
2. 引出本节课的主题——万有引力定律。
二、万有引力定律的发现历程（10分钟）1. 讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 介绍万有引力定律的数学表达式F=G(m1m2)/r^2。
三、万有引力定律的适用范围（10分钟）1. 讲解万有引力定律适用的对象：质点、均匀球体、均匀球壳。
2. 讲解万有引力定律不适用的对象：非质点、非均匀物体。
四、引力常量的测定方法（15分钟）1. 讲解引力常量的测定方法：扭秤实验、重力加速度实验。
2. 引导学生思考如何设计实验测定引力常量。
五、引力常量的数值及意义（10分钟）1. 讲解引力常量的数值：G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
2. 讲解引力常量的意义：在宇宙尺度上描述天体运动的规律。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调万有引力定律的数学表达式及适用范围。
2. 强调引力常量的测定方法及数值意义。
七、作业布置（5分钟）1. 请学生总结万有引力定律的发现历程。
2. 请学生设计实验测定引力常量。
八、课后反思（教师）1. 总结本节课的教学效果，调整教学方法。
高中物理万有引力定律及引力常数的测定教案 鲁科版 必修2
万有引力定律及引力常数的测定【知识目标】一、知识与技能1 了解“地心说”和“日心说”2 了解万有引力定律的发展过程3 知道开普勒三个定律4 理解万有引力定律5 了解引力常数二、过程与方法1 通过课件模拟天体的运动说明开普勒三个定律2 运用圆周运动的知识理解天体运动3 理解万有引力定律并会运用其解释天体现象4 了解利用扭称测量引力常数运用探究方法三、情感态度与价值观1 认识发现万有引力定律的重要意义2 体会科学定律对人类探索未知世界的作用【知识重点】1 开普勒三个定律2 万有引力定律3 卡文迪许的扭称实验【知识难点】1 理解万有引力定律及应用2 理解卡文迪许的扭称实验的科学理念【数学方法】1 问题数学法【教学过程】：【历史回顾】中国对天体认识：距今2100多年的马王堆西汉墓中，出土了嫦娥奔月的画帛，（书上83面）画中嫦娥赞乘坐飞龙飘然奔月。
嫦娥奔月是个传说，也可以说是个梦想，它说明中国对天的研究早就有了。
如果世界第八大奇迹秦始皇陵中的天穹据说是由夜明珠按星星的分布镶嵌上的，中国对天体的追求早在秦朝之前就一定的尝试。
从战国时期的楚国伟大诗人屈原的佳作《天问》就是对茫茫宇宙提出了一系列问题，体现了人类了解自然奥秘的渴望。
但中国对天体的认识由于种种原因没能进入实质性，同样的文明古国对这个问题有不同的探索。
1古希腊人的探索：首先从星体的轨迹入手，最早认为天体围绕地球转动的说法（地心说），主要观察到月球、太阳、水星、金星、火星、土星等，还能做好火星绕地球黑心的轨迹图，基于托密勒地心本轮理论的宇宙横向发展（书上100面），从古至今人类孜孜不倦地探索天体的运动规律，天文学家托勒密设计一套非常复杂的体系，完善了地心本轮理论。
这个学说持续了近2000年2文艺复兴的撞击：1943年天文学家哥白尼提出日心说，太阳是宇宙中心，行星都绕太阳做匀速圆周运动。
日心说还太阳系的真实感面貌，但还有不足：第谷观察到a星体与计算结果不符b开普勒研究第谷测量数据得的绪论。
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内涵。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法，以及其对物理学发展的意义。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现1.1 牛顿与万有引力定律1.2 万有引力定律的数学表达2. 引力常量的测定2.1 卡文迪许与引力常量的测定2.2 引力常量的数值及意义3. 万有引力定律的应用3.1 地球的质量与半径的测定3.2 天体运动的研究三、教学重点与难点1. 教学重点：1.1 万有引力定律的发现过程1.2 引力常量的测定方法及意义2. 教学难点：2.1 万有引力定律的数学推导2.2 引力常量的测定原理四、教学方法1. 采用多媒体课件辅助教学，生动展示万有引力定律的发现过程。
2. 利用实验教学，让学生亲自动手操作，提高实验技能。
3. 开展小组讨论，引导学生思考万有引力定律在实际应用中的重要性。
五、教学安排1. 第一课时：介绍牛顿与万有引力定律，引导学生理解万有引力定律的内涵。
2. 第二课时：讲解引力常量的测定方法，让学生掌握引力常量的测定原理。
3. 第三课时：进行实验教学，让学生亲自动手操作，测定引力常量。
4. 第四课时：分析实验结果，讨论引力常量的意义及万有引力定律的应用。
5. 第五课时：进行课堂小结，布置课后作业，巩固所学知识。
六、实验设计与数据分析1. 实验目的：测定两个物体之间的引力常量。
验证万有引力定律。
2. 实验原理：使用扭秤实验装置，通过测量扭转角度与施加力矩的关系来计算引力常量。
应用牛顿第二定律和向心力公式，将实验数据转换为引力常量的数值。
3. 实验步骤：设置扭秤实验装置，确保两个物体之间的距离可调。
逐渐调整距离，记录不同距离下的扭转角度。
根据牛顿第二定律和向心力公式，计算每个距离下的引力常量。
重复实验多次，以获得更准确的数据。
4. 数据处理：绘制扭转角度与距离的图表。
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标：1. 让学生了解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 掌握引力常量的测定方法。
3. 能够运用万有引力定律解决实际问题。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现：介绍牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 万有引力定律的内容：力的概念、万有引力定律的公式及其含义。
3. 万有引力定律的适用范围：讨论万有引力定律适用的条件。
4. 引力常量的测定：介绍引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
5. 引力常量的数值：给出引力常量的具体数值。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的内容及其适用范围，引力常量的测定方法。
2. 教学难点：万有引力定律的公式及其含义，引力常量的测定方法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解万有引力定律的发现、内容、适用范围以及引力常量的测定方法。
2. 使用案例分析法，分析实际问题，巩固万有引力定律的应用。
3. 运用讨论法，引导学生思考万有引力定律的局限性。
五、教学过程：1. 导入：以牛顿发现万有引力定律的故事引入新课。
2. 讲解：详细讲解万有引力定律的内容、适用范围和引力常量的测定方法。
3. 案例分析：给出实例，让学生运用万有引力定律解决问题。
4. 讨论：引导学生思考万有引力定律在实际应用中的局限性。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、案例研究：天体运动与万有引力定律1. 目的：通过分析天体运动的实例，加深对万有引力定律的理解。
2. 内容：讨论地球绕太阳公转、月球绕地球公转等天体运动的规律，并用万有引力定律解释这些现象。
3. 方法：采用观察法、分析法，结合天文学知识，探讨万有引力定律在天体运动中的应用。
七、实验演示：引力常量的测定1. 目的：通过实验演示，让学生亲手操作，加深对引力常量测定方法的理解。
2. 内容：进行卡文迪许实验，测定引力常量的数值。
3. 方法：实验操作法、数据处理法，引导学生观察实验现象，记录数据，并分析结果。
人教版高二中物理必修二教案-6.3万有引力定律
“万有引力定律”教学设计内容简析本节课教学，是在学习了行星绕太阳运动规律的基础上，继续追寻着牛顿探索的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
本节课的思维过程按以下流程展开，力图体现规律得出的过程。
科学猜想：“天上”的力与“人间”的力是否来自同一本源，是否两个物体之间都存在这样的引力？用卡文迪许扭秤实验检验万有引力定律的普适性。
这样通过——理论推导——实验检验——更大胆的猜想过程，让学生在物理情境中主动参与知识的构建，让学生体会大胆的猜想，巧妙验证的科学探索精神与方法从认识结构来看，在学习万有引力之前，学习已经对力、质量、速度、加速度和向心力，向心加速度等概念有了比较好的理解，并且掌握了自由落体、抛体和匀速圆周等运动学规律，能熟练运用牛顿运动定律解决运动学问题。
在此基础上，进一步学习万有引力定律，加强学生对力和运动知识的应用。
万有引力定律在高中物理中占有重要地位，是教学的重点，也是难点。
目标定位一、知识与技能（1）了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
（2）理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
（3）知道万有引力定律公式的适用范围，理解万有引力定律中常量的意义。
二、过程与方法（1）通过万有引力定律发现的科学过程，发展学生的科学思维能力。
（2）培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感、态度与价值观（1）通过对牛顿等科学家发现万有引力过程的介绍和体验，让学生领略科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神和一丝不苟的科学研究态度，感悟科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中获得。
（2） 培养学生的科学意识、科学精神、科学价值观。
通过科学探究的教学方法，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于探索方法阐释牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现。
”这一节课的教学在安排上按照科学探究的思路展开，重在介绍万有引力的定律推理的过程，让学生在经历与科学家相似的研究过程中获取知识、领悟科学思想观念和科学家研究自然所用的方法。
6.3 引力常量的测定教案3
引力常量的测定一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解卡文迪许实验装置及其原理2．知道引力常量的物理意义及其数值（二）能力训练点通过学习卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力．（三）德育渗透点由卡文迪许扭秤的设计思想的学习，培养学生创造性思维习惯．（四）美育渗透点通过对卡文迪许扭杆装置的介绍使学生对科学的巧妙设计产生由衷的赞叹．二、学法引导利用直观教学，介绍实验装置及原理，重在突出培养学生的创造性思维．三、重点·难点·疑点及解决办法1．重点卡文迪许扭秤测量引力常量的原理2．难点扭转力矩和引力矩平衡问题的理解3．疑点测定引力常量实验时，周边物体对小球的引力影响怎样消除？4．解决办法通过举例，加深对引力常量的理解四、课时安排1课时五、教具学具准备卡文迪许扭秤模型六、师生互动活动设计1．教师介绍实验装置的构成及实验的原理．2．学生通过观察，然后进行讨论．七、教学步骤（一）明确目标（略）（二）整体感知本节的教学是围绕着如何测定万有引力常量而展开的．由于一般物体间的万有引力很小，卡文迪许是如何用力矩来反映引力的（一次放大），又是如何用光标移动显示扭转角度的（二次放大）来反映卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．万有引力常量的测定，使万有引力定律可以定量计算物体间的引力大小．同时，卡文迪许扭秤的设计思想对学生有较大的启迪作用．（三）重点、难点的学习与目标完成过程1．卡文迪许扭秤的设计思想上一节课我们学习了牛顿发现的万有引力定律F ＝G 221r m m但牛顿却没有能够用实验证明和测定：（1）一般物体间确实存在着万有引力．（2）引力常量G 的数值．为此人们试图测定出引力常量G 的确切数值．但因为一般物体间的万有引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来并加以测定．所以牛顿发现万有引力定律一百多年，引力常量都未能测定．后来，英国物理学家卡文迪许，巧妙地利用扭秤装置测定了卡文迪许常量G ．扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度又通过光标的移动来反映（二次放大）．从而确定物体间的万有引力．根据力的平衡可知，金属丝的扭转力矩1M ，和万有引力力矩2M 平衡，其中金属丝的扭转力矩与扭转角度成正比．即1M ＝k θ，万有引力力矩2M 为力偶矩，2M ＝F ·L ，根据1M ＝2M 得出：F ＝l k·θ其中k 为已知，测出L 和θ，可求出质量为1m 、2m 两物体间的万有引力为F ，再测出两球间的距离r ，代入万有引力定律可得出G ＝L m m r k m m r F ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅212212θ 利用可控制变量法多次进行测量，得出万有引力常量G ＝6.67259×1110-N ·2m ／2kg ，通常我们取引力常量G ＝6.67×1110-N ·2m ／2kg 2．万有引力常量的物理意义万有引力常量G ＝6.67×1110-N ·2m ／2kg ，它的物理意义是：两个1kg 的物体相距1m 所受的万有引力为6.67×1110-N ．从这个力的值可以知道，一般物体间的万有引力是如此之小，我们根本不可能感受到，因而一般物体间的万有引力可以忽略不计．但天体与天体、天体与一般物体的引力却较大，例如太阳的质量M ＝2.0×3010kg ，地球的质量m ＝6.0×2410kg ，太阳与地球相距r ＝1.5×1110m ，通过计算得出（让学生练习）F ＝3.56×2210N ；如果一个质量为'm ＝50kg 的人在地面上，已知地球半径R ＝6.4×610m ，通过计算（学生练习）得出F ＝500N ．实际上地球上物体所受的重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量．（四）总结、扩展本节我们学习了卡文迪许测量引力常量的方法及测量结果，测得的引力常量G ＝6.67×-1110N ·2m ／2kg ，这样，我们知道两物体的质量和它们的距离就可以计算出它们的吸引力大小．另外，通过卡文迪许扭秤设计思想的学习，启发了我们在今后的学习中，要灵活运用所受知识解决实际问题．八、布置作业1．107P （5） 2．地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地核质量的34％，经估算，地核的平均密度为多少？九、板书设计三、引力常量的测定1．卡文迪许扭秤测万有引力常量的原理F .L ＝k θ (1)F ＝G 212r m m ⋅ (2)联解（1）、（2）两式得引力常量为：G ＝L m m r k ⋅⋅⋅⋅212θ2．万有引力常量的物理意义G ＝6.67×1110-1N ·2m ／2kg 十、背景知识与课外阅读构造正球在构造对称的方法中，运用得最多，也最有效的是构造一个球体或球面，整个球对于其球心是对称的，两个半球相互是对称的．例 设地球是一个密度均匀的球体，其半径R ＝6.4×310km ，现在假想在地球内挖一球形内切空腔，地心O 点在其腔壁上如图所示，有一小球自切点A 处释放，试问，这小球在释放后经多长时间到达地心？解析 用数学计算可证明，均匀球壳对其内部物体的引力为零，对球外物体的引力等于把质量集中在球心之后，对外物体的引力，所以本题不能求出质心，再用质心之间的距离作为r ，而必须把地球用2R的相同密度的球补成一个对称球，根据万有引力服从叠加原理，应用组合成方法解此问题，如图所示，对于球腔内AO 连线上任一点P 来说，整个地球对处于该点小球的引力F 等于“有腔地球”对小球的引力1F 与填入这空腔内的“小地球”对小球的引力2F 的矢量和，即F ＝1F ＋2F其中F 可分成两部分：（1）半径OP （记作x ）的球体外的球壳部分对小球的引力，根据上面的分析为零．（2）以O 点为球心，半径为x 的球体对小球（质量为m ）的引力，其值等于整个地球对这个小球的引力，即F ＝34πG ρmx ②②式的ρ是地球的密度．同理，设“小地球”的球心'O 到P 点的距离为'x 得2F ＝34G πρm 'x ③2F 的方向指向'O 点，将②、③代入①式得1F ＝34G πρm 2R不难看出，若P 点在1的左侧，上式仍然成立．即小球始终受着一个指向地心O 的恒力1F ，因此它将做匀加速直线运动，其加速度a ＝1F ／m ＝32G πρ·R ＝2g，因此小球从A 点到O 点所用时间为t ＝g R aR 42 ＝1.6×310s ．十一、随堂练习1．如图6－2所示，在一个半径为R ，质量为M 的球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R ／2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上，与球心相距d 的质点m 的引力如何求解？引力大小为多少？图6－22．在牛顿发现万有引力定律一百多年后，英国物理学家______利用_______装置，第一项在实验室内比较准确地测出了万有引力恒量的数值．3．两艘质量各为1×710kg 的轮船相距100米时，它们之间的万有引力相当于（ ）A ．一个人的重力量级B ．一个鸡蛋的重力量级C ．一个西瓜的重力量级D ．一头牛的重力量级4．下列叙述正确的是 （ ）A ．卡文迪许实验证明了万有引力定律并测出了引力常量B ．万有引力常量的单位是N ·2m ／2kg C ．我们平时很难察觉到物体间的引力，这是由于它们之间没有引力作用D ．万有引力常量是人为规定的答案：1．把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球的剩余部分对质点的引力之和．所以挖出的球体后的剩余部分对球外质点m 的引力大小F ＝GMm 2222)2/(8287R d d R dR d -⋅+-2．卡文迪许 扭杆 3．B 4．AB。
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案第一章：引言1.1 学习目标了解万有引力定律的概念及其在物理学中的重要性。
掌握引力常量的测定方法及其在现实生活中的应用。
1.2 教学内容引言介绍：引力和万有引力定律的概念。
万有引力定律的表述和意义。
引力常量的概念和测定方法。
1.3 教学活动引入引力概念，引导学生思考引力的存在和作用。
通过实例说明万有引力定律的应用，如天体运动、地球上的物体等。
引导学生了解引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
第二章：万有引力定律2.1 学习目标掌握万有引力定律的数学表达式和物理意义。
理解万有引力定律的适用范围和条件。
2.2 教学内容万有引力定律的数学表达式：F=G(m1m2)/r^2。
万有引力定律的物理意义：描述了两个物体之间的引力大小与质量乘积和距离的平方成反比。
万有引力定律的适用范围和条件：适用于质点、均匀球体和两个物体之间的引力计算。
2.3 教学活动通过示例和问题，引导学生理解万有引力定律的数学表达式和物理意义。
讨论万有引力定律的适用范围和条件，引导学生思考其在不同情况下的应用。
第三章：引力常量的测定3.1 学习目标掌握引力常量的测定方法及其在现实生活中的应用。
理解引力常量的重要性和测量方法。
3.2 教学内容引力常量的概念：万有引力定律中的比例常数。
引力常量的测定方法：卡文迪许实验、地球引力场测量等。
引力常量在现实生活中的应用：地球重力加速度的测量、卫星导航等。
3.3 教学活动介绍引力常量的概念，引导学生理解其重要性。
通过实验视频或实物演示，展示引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
结合实际应用案例，让学生了解引力常量在现实生活中的作用。
第四章：万有引力定律的应用4.1 学习目标掌握万有引力定律在实际问题中的应用。
能够运用万有引力定律解决简单的物理问题。
4.2 教学内容万有引力定律在天体运动中的应用：行星运动、卫星轨道等。
万有引力定律在地球表面的应用：物体的重力、地震预测等。
4.3 教学活动通过示例和问题，引导学生了解万有引力定律在天体运动中的应用。
高中物理必修2教案引力常量的测定_3
引力常量的测定
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解卡文迪许实验装置及其原理
2．知道引力常量的物理意义及其数值
（二）能力训练点
通过学习卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力．（三）德育渗透点
由卡文迪许扭秤的设计思想的学习，培养学生创造性思维习惯．
（四）美育渗透点
通过对卡文迪许扭杆装置的介绍使学生对科学的巧妙设计产生由衷的赞叹．
二、学法引导
利用直观教学，介绍实验装置及原理，重在突出培养学生的创造性思维．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
卡文迪许扭秤测量引力常量的原理
2．难点
扭转力矩和引力矩平衡问题的理解
3．疑点
测定引力常量实验时，周边物体对小球的引力影响怎样消除？
4．解决办法
通过举例，加深对引力常量的理解
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备。
高中物理教学案——引力常量的测定 课时二
第三节引力常量的测定●本节教材分析这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律具有更多的实际意义.可是一般物体间的引力很小，怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在.这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理，难点是扭转力矩平衡问题的理解.在教学中，解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”. ●教学目标一、知识目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数据值.二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力.三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维.●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理.●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解.●教学方法1.对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍方法.2.对金属丝的扭转角度，采用与微小形变实验的对照.●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型.●教学步骤一、导入新课牛顿虽然发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.经过一百多年以后,英国的物理学家卡文迪许,巧妙地用扭秤装置，在实验室里比较准确地测出了万有引力常量.这节课我们就来看一下他的实验的奇妙何在.二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.(二)学习目标完成过程1.出示卡文迪许扭秤模型，让学生与课本上实验示意图相对照，介绍各部分的结构与名称.①是一根金属丝②是光源③刻度尺M为倒立的、轻而坚固的T型架上的平面镜M，T型架的两端各固定一个质量相等的小球m,m′如图所放位置，与两m的距离相等，都为r.2.同学们还记得我们显示微小形变的装置吗？如果忘了的同学请翻开课本第6页的实验，重新看一看利用什么显示物体的微小形变？同学回答：物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移，两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射，光点会在刻度尺上有明显移动.这样就可显示出桌面的微小形变来.提问：两个m 的两边放m ′有什么用？学生积极回答，m 将要受到m ′的引力作用.提问：这两个引力会产生什么样的效果？学生回答：T 型架受到力矩作用而转动.并使金属丝发生扭转.老师进一步问：那我们的眼睛能看出它的转动吗？学生：不会，因为这个引力太小，扭转角度很小，就会与金属丝扭转力距平衡，T 型架会停下来不动，又一次处于平衡态.提问：平面镜M 在此起什么作用？与微小形变显示实验加以对照，请同学讨论一下.抽学生回答：M 转过很小的角度，引起刻度尺上光点移动明显的距离，我们即可知道金属丝发生了扭转.评价：大家回答的很好，同学们阅读课本第106页的第四段，总结一下卡文迪许实验的原理.学生总结回答：T 形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T 形架转动.当这两个力矩平衡时，T 形架停下来不动.设金属丝的扭转力矩为M 1，引力矩为M 2，即有M 1=M 2.金属丝的扭转力矩根据M 1与扭转角度θ有关，而扭转角度θ可通过从小镜M 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出.此时M 1即为已知.而M 2=M 1=F 引·lF 引=l r m m G⋅'2即可得：l m m r M G '=21 利用可控变量法多次进行测量，得出万有引力常量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2.3.“巧妙”何在？他把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映；扭转的微小角度又通过光标的移动来反映，同学们由此可欣赏到物理大师们解决问题的奇妙手段和独特的创造性思维.这非常值得我们去学习、去探索.4.万有引力常量的物理意义(1)引力常量测出有着非常重要的意义.用这个实验有力地证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，那同学们想一想并做一做，怎样就能称出地球的质量.抽学生上黑板做：设地球的质量为M ，地面上某物体的质量为m ，重力加速度为g ,地球半径为R ，引力常量为G .则G gR M mg RMm G F 22 =≈= (2) 还可知道两个1kg 的物体相距1m 所受的万有引力为6.67×10-11N ，从这个值可知，一般物体间的万有引力非常小，我们根本感受不到.所以我们研究地面上宏观物体的运动情况，是不考虑万有引力的，即是可以忽略不计的.(3)一个人的质量为50kg ，他在地面上受到的重力是多大？如果地球的半径R =6.4×106m,地球质量为6.0×1024kg ，计算一下人与地球之间的万有引力是多大？G =mg =50×9.8N=490 NN 1089.4)104.6(100.60.51067.622624112⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==-R mM G F 显然G ≈F .实际上地球上的物体所受的重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量.三、巩固练习1.把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A.周期越小B.线速度越小C.角速度越小D.加速度越小2.有一对质量都是M 的双星，距离为r ,已知引力恒量为G .这对双星以相同的角速度绕它们的质心做匀速圆周运动，则其中每一颗星的动能是A.GM 2/8rB.GM 2/4rC.GM 2/2rD.GM 2/r参考答案：1.BCD2.B四、小结这节课我们学习的主要知识点有：1.卡文迪许在实验室里测量引力常量的装置及原理.2.知道引力常量的测出有着非常重要的意义.3.知道了卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用.五、作业1.课本P 107，52.思考题：(1)离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半，则高度h 是地球半径的A.2倍B.2倍C.)12(+倍D.)12(-倍(2)设想把物体放到地球的中心，则此物体此时与地球间的万有引力是多少？参考答案：(1)D (2)零六、板书设计 第三节 引力常量的测定⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧'=L m m r M G 21力矩平衡测万有引力常量的原理装置卡文迪许实验 ⎪⎩⎪⎨⎧=其与地球的万有引力地面上物体所受的重力能测出地球的质量正的实用价值使万有引力定律有了真义万有引力常量的物理意.3.2.1 七、素质能力训练1.已知地球的质量是月球的81倍，地球的半径是月球的3.8倍，同一个人在地球表面受到的重力，是在月球表面受到月球引力的 倍.2.某一星球与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10，假如某人在星球上和地球上跳高，则这个人在星球上和地球上跳起的最大高度之比是 .3.若地球半径为6370km,地面的重力加速度为10m/s 2,取一位有效数字，则引力常量和地球质量的乘积是 N ·m 2/kg.4.一旦万有引力恒量G 值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力恒量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2.则可知地球质量的数量级是 .A.1018B.1020C.1022D.10245.如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量与地球质量之比是A.21B.2C.8D.81 6.两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为A.1B.m2r1/m1r2C.m1r2/m2r1D.r2/r17.一行星密度为地球的2倍，表面重力加速度也是9.8m/s2,该行星与地球的半径之比为 A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.2∶38.已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011m，公转周期为3.16×107s，试求：(1)地球绕太阳公转的速度;(2)地球绕太阳公转的向心加速度;(3)如果地球质量为5.89×1024kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大.参考答案：1. 5.62.5∶23. 3.4×10144.D5.Ｃ6.D7.B8.(1)2.96×104m/s(2)5.88×10-3m/s2(3)3.47×1022N。
最新-高中物理《万有引力定律及引力常数的测定》教案2
万有引力定律及引力常量的测定一．教学目标：了解卡文迪许实验装置及其原理。
知道引力常量的意义及其数值。
加深对万有引力定律的理解。
二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。
三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
四．教学方法：引导式五．教学过程：〖引入新课〗牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。
显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。
这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
〖新课教学〗㈠引力常量G 的测定卡文迪许扭秤装置将课本P 118图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
T 形架在两端质量为m 的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL 。
同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩k θ，当这两个力的力矩相等时，T 形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：k F L θ= 22''Fr k r G mm mm Lθ== L 为两小球的距离，k 为扭转系数可测出，r 为小球与大球的距离。
G 的值卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量11226.7110/G Nm kg -=⨯，与现在公认的值11226.6710/Nm kg -⨯非常接近。
㈡测定引力常量的重要意义证明了万有引力的存在的普遍性。
使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。
扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
〖例题分析〗既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
湖北省黄石市高中物理 6.3 引力常量的测定 教案 必修2
【【教教学学目目标标】】1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2、介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3、通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
【【重重点点难难点点】】1、万有引力定律的推导过程；2、由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，应加强举例。
【【教教学学方方法法】】讲解法【【教教学学用用具具】】卡文迪许扭秤模型【【教教学学过过程程】】一、万有引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G 这个常数是多少，连他本人也不知道。
按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。
但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。
所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。
直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。
卡文迪许扭秤的主要部分是一个T 字形轻而结实的框架，把这个T 形架倒挂在一根石英丝下。
若在T 形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。
力越大，扭转的角度也越大。
反过来，如果测出T 形架转过的角度，也就可以测出T 形架两端所受力的大小。
现在在T 形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。
根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T 形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。
当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。
怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T 形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T 形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。
示范教案一3引力常量的测定.doc
示范教案一(6.3引力常量的测定)●教学目标一、知识目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力.三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维.●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理.●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解.●教学方法1.对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法.2.对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照.●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1.了解卡文迪许实验装置及其原理.2.知道引力常量的物理意义及其数值.学习目标完成过程一、导入新课上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下.万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？［学生活动］回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式:F =G 221r m m .公式中的G 是万有引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2.牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义，今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的.二、新课教学A.基础知识请同学们阅读课文,同时考虑下列几个问题.［投影出示］1.引力常量为什么难以测量?2.谁设计实验对万有引力常量进行了测定,他使用的装置是什么?3.该装置主要由几部分组成?4.该实验的实验原理是什么?［学生活动］阅读课文,从课文中找出相关的答案.1.万有引力常量难以测量的原因是其值非常小,很难用实验方法将它显示出来.所以对它的测定必须设计特殊的装置才行.2.英国的物理学家卡文迪许在1789年,巧妙地设计了扭秤装置,把万有引力常量应用实验的方法测量出来.3.扭秤的主要部件有四部分:一个倒置的金属架;一根金属丝;一个固定在T型架上的平面镜;T型架两端各装一质量为m的小球.其结构如图所示:4.该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的.B.深入探究请同学们结合课本知识,分析、讨论下列问题.［投影出示］1.由于一般物体间的引力非常小,导致引力常量难以测量,那么,怎么样就能把引力常量测量出来了呢?2.扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢?3.在扭秤装置中,除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢?4.本实验的实验原理是力矩平衡,那么,具体说是哪些力矩相平衡呢?［学生活动］学生分组讨论,结合课文给出的提示,得出相似结论.1.引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小,产生的作用效果不明显,如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话,就可以用实验来测量引力常量了.2.装置中的小平面镜就起到了放大的作用.当m′与m相互吸引时,引力会使金属丝发生微小的扭转形变,也正是由于形变量非常微小,所以我们很难用眼睛观察到.当固定上一个小镜后,小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度,它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动,从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度,进而反映出两小球间相互作用力的大小.3.在该装置中,除了平面镜起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用.我们从力矩平衡的知识知道,力矩的大小与两个因素有关,一个是力的大小,另一个是力臂的大小.在这一实验中,我们不能增大相互作用的引力,所以考虑去增大力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用.当力矩增大后,也就将力的作用效果进行了放大.4.“T”型架受到力矩的作用产生转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍“T”型架转动,当这两个力矩平衡时,“T”型架停止转动.设金属丝的扭转力矩为M1,引力矩为M2,即有:M 1=M 2.C.教师总结通过前面的学习,我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理.当应用扭秤装置进行实验时,金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“θ”的关系来求，而扭转角度“θ”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出.此时M 1便成了已知量.而M 1=M 2=F 引·l =G2r m m 'l .故：G =l m m r M '21 利用上述原理，再加上可控变量法，经多次测量便可求得：G =6.67×10—11 N ·m 2/kg 2.D.基础知识应用［投影出示］1.________年，________国物理学家________应用________装置，第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量.2.扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大，这两次放大分别体现在________；________.3.卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________.4.一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大?已知地球半径R =6.4×106 m.地球质量为6.0×1024 kg.计算一下人与地球之间万有引力的大小.参考答案:1.1789;英;卡文迪许;扭秤2.小平面镜反射;“T ”型架横杆增大力臂3.万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等4.490 N;4.89×102 N.解:G =mg =50×9.8 N=490 N.由万有引力定律可知: F 引=G 2R Mm=6.67×10—11×2624)104.6(50100.6⨯⨯⨯N三、知识反馈1.关于引力常量，下列说法正确的是( )A.引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量2.两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )A.1B.m 2r 1/m 1r 2C.m 1r 2/m 2r 1D.r 22/r 12 3.一旦万有引力恒量G 值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力常量G =6.67×10—11 N ·m 2/kg 2，则可知地球质量的数量级是( )A.1018B.1020C.1022D.10244.已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m,公转周期为3.16×107 s ，试求：(1)地球绕太阳公转的速度;(2)地球绕太阳公转的向心加速度;(3)如果地球质量为5.89×1024 kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大.参考答案：1.CD2.D3.D4.地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的.设地球质量为m ，轨道半径为r ，公转周期为T ，运行速度为v ，运行的向心加速度为a n ，则(1)v =7111016.31049.114.322⨯⨯⨯⨯=T r πm/s=2.96×104 m/s (2)a n =r v 2=11241049.1)1096.2(⨯⨯m/s 2=5.88×10—3 m/s 2 (3)F 引=F 向=ma n =5.89×1024×5.88×10—3 N=3.47×1022 N四、小结卡文迪许实验对引力常量的测定，使得万有引力定律有了真正实用性，通过本节学习我们要掌握：1.卡文迪许实验装置及原理.2.知道引力常量测定的意义.3.知道卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用.五、作业1.复习本节内容2.思考题(1)离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半,则高度h 是地球半径的( )A.2倍B.2倍C.2+1倍D.2—1倍(2)设想把物体放到地球中心,则此物体此时与地球间的万有引力是多少?参考答案:(1)D (2)零六、板书设计。
高中物理必修二教案-5.1 万有引力定律及引力常量的测定2-鲁科版
6.3 万有引力定律★教学目标 知识与技能1.体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。
2.进一步大胆地推导得出万有引力定律。
3.了解引力常量的测量及意义。
过程与方法1.通过月地检验感觉逻辑推理的严谨。
2.感受牛顿在推导出万有引力定律过程中的魄力。
3.体会物理学中将微波形变放大的思想。
情感态度与价值观1.让学生体验感受物理研究过程中的严谨与魅力，激发学生研究物理的兴趣。
2.感受科学知识在生产生活中的巨大作用力。
★教学重点万有引力推导的过程。
万有引力公式的体会及应用。
★教学难点万有引力推导的过程。
万有引力公式的体会及应用。
★教学过程 一、引入 通过上节课的学习我们了解到：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由太阳与行星间的引力提供的，引力大小为，与两星体质量的乘积成正比，与两星体距离的平方成反比。
牛顿接着又思考：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供？地球和月球间的引力与太阳和行星的引力会不会是同一性质的力，遵循同一规律呢？正当牛顿在思考这个问题时，苹果偶然落地引起了他的遐想。
月球肯定会受到地球给它的重力的，月球绕地球做圆周运动的向心力就是由月球受到的的重力提供的。
于是牛顿作了一个大胆的猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。
二、月地检验猜想必须由事实来验证。
由于当时已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8×108m ；月球公转的周期为27.3天。
所以牛顿就想到了月地检验。
如果你是牛顿，你如何利用这些已知量对你的猜想进行验证呢？学生思考，教师巡视，应该有不少学生能够思考出来一点头绪。
如果它们是同一种性质的力，满足同一规律则对于苹果必有2r MmGF =2r MmGF =g R M GR m M Gg m 地地地果地果=⇒=22对于地球对月球的引力即向心力，则向心加速度为而根据实验观测数据T=27.3天，r=3.8×108m ，用公式【实验结论】：实验表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，真的遵循的规律三、万有引力在月地检验后，牛顿作了更大胆的设想：是否任意两个物体之间都存在这样的引力？很可能是一般物体的质量比天体质量小得多，它们之间的引力我们不易觉察罢了。
高中物理 物理教案-引力常量的测定 教案
一、知识目标：1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
2、知道平抛运动的特点。
3、理解平抛运动的基本规律。
二、能力目标：通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。
三、德育目标：通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教学重点：1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点：平抛运动的规律教学方法：实验观察法、推理归纳法、讲练法教学用具：平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件教学步骤：一、导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解平抛运动的特点和规律2、知道研究平抛运动的方法3、能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1：平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。
c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）（2）巩固训练a：物体做平抛运动的条件是什么？b：举几个物体做平抛运动的实例（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
c：实验验证：1．用CAI课件模拟课本图5—16的实验，2．模拟的同时，配音说明：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。
现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。
对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
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03 引力常量的测定
一．教学目标：
1． 了解卡文迪许实验装置及其原理。
2． 知道引力常量的意义及其数值。
3． 加深对万有引力定律的理解。
二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。
三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
四．教学方法：引导式
五．教学过程：
〖引入新课〗
牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。
显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。
这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
〖新课教学〗
㈠引力常量G 的测定
1． 卡文迪许扭秤装置
将课本P 106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
2． 扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），
扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确
定物体间的万有引力。
T 形架在两端质量为m 的两个小球受到质量为m’
的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL 。
同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩k θ，当这两个力的力矩相等时，T 形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：k F L θ=
2
2
''Fr k r G mm mm L θ==
L 为两小球的距离，k 为扭转系数可测出，r 为小球与大球的距离。
3． G 的值
卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量11226.7110/G N m kg -=⨯，与现在公认的值11226.6710/N m kg -⨯非常接近。
㈡测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在的普遍性。
2．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。
3．扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
〖例题分析〗
例1． 既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？ 解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
例2． 已知地球的半径6400R km =，地面重力加速度29.8/g m s =，求地球的平均密度。
解：设在地球表面上有一质量为m 的物体， 则2M m m g G
R =， 得2gR
M G
=， 而2334
43M
gR
g V G R R G
ρππ===， 代入数据得：335.410/kg m ρ=⨯
〖布置作业〗 课本P 107⑷⑸。