新GRE数学几何考题练习

新GRE数学几何考题练习

以下是小编和大家分享的新GRE数学几何考题练习，希望对大家备考有帮助!

1.一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3.解：slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4

注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些.

2.直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离?

解：meykey:根号2。4-x=4-x2

3.有一个题目觉得很有意思，就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个?

比较简单。选的是D。(very sure)

4.一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。(-b/a)

解：两点式：列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a

5.圆里头最长的线段是哪条?

就是直径

6.图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小?解：Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为180)

可退出Y+180= X+Z 所以相等

7.钝角三角形，两短边为6，8，问其面积与24的大小。

解：(小)

8.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大?

mykey:前者大.

9.三角形三条边6，8，10.5，问6和8所对的两个角相加与90度比

解：小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形)

10.45度的直角三角形，面积是16，问斜边。

解：答案是8(简单)

11.一个圆，a度的扇形的其他剩余面积的比是多少?

解：答案是a/(360-a)

12.圆里面有个三角形，其中一条边是直径。三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。

解：一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。

13.求y=-x+5与y=-x+4间最短距离

解：此2直线应该平行，画图后知道，(5-4)~2=2*x~2, x=根号(1/2)或2分之根号2

14.直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离?

meykey:根号2.(条件不完整)

15.在3X-Y<1上的点包含在第几象限?

答案是一二三四象限(E选项),注意是“< “符号

(只要以正负分别代入X，Y会发现1234象限均有符合要求的值存在)

16..有一个问抛物线的方程(my key:y=(x-1)^2+2，sure)

此线应该是开口向上，顶点坐标(1，2)

17..抛物线y=2x-x^2 并画出来抛物线，

顶点在(1，1)，开口向下，在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s,t) 比较t 和2s-s^2,其实一看就明白。

18.P(-8,0)，Q(3,0)，与P，Q 等距离的点的纵坐标和-2.5比大小

解：如是问横坐标的话，那是相等。

19.点A(4,1)，B(2,4)，和O(0,0)组成三角形的面积。(我知道这是初中题，但时间不够了，应该有很快的方法，我是随便选了一个答案)

解：可由组合图形的办法求出：画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形：

2*4*1/2 + (4+1)*2*1/2 – 4*1*1/2= 7

这是另一G友提供的答案(我没看懂，但结果一样)：4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7

20.三角形PQR，PQ 上有一点T，PR 上有一点S。TS 垂直PR。三角形PTS 的面积是PQR 的1/3，问PS : PR 跟1/3 谁大。

令h表示三角形PQR底边PR上的高，据题意可知：

PS·ST/2=PR·h/2/3

故PS：PR=h/3：ST

但TS < h(unless T与Q重合，此时TS=h)

所以，PS：PR > 1/3

21.是最后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼!!!!!)

解：每个部分的圆心角为360-60=300，所以，每个部分的长度为2*PI*10*(300/360)=(50/3)*PI，结果为3*(50/3)*PI=50*PI =50*PI 所以选C。

22.一个圆中的内接四边形，其中两个顶点的连线是圆的直径，一个内角105度，问这个角的对角与75度比?

解：相等(另两个都是直角)。75+105=90+90

23.一个长方形的长为X,宽为Y,对角线为12. 比较(X+Y)^2和144的大小.

解：当然是前者大

(X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY > 144

24.说有两根直线，K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT，这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。

解：不确定

25.四个点，A(-4，2)，B(3，4)，C(2，7)，D(-1，-5)，求ABCD的面积?

key:6*53^2