3 图形的运动

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五年级数学下册《图形的运动(三)》知识点

五年级数学下册《图形的运动（三）》易错点※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1.旋转的含义：
物体绕某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。

2.旋转的特征：
旋转中心的位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为
顺时针方向，与钟表上指针的方向相反的方向称
为逆时针方向。

4.图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。

5.旋转的三要素：
(1)旋转中心：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心。

(2)旋转方向：顺时针方向或逆时针方向。

(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角
的度数。

6.描述图形旋转的方法：
图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。

2.旋转的特征：
旋转中心的位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为。

三年级上册数学第三单元图形的运动

三年级上册数学第三单元图形的运动（一）一．平移1.定义：物体或图形沿直线运动，且本身的大小、方向都不发生改变的运动现象叫做平移。

2.平移的特征（1）平移不改变图形的形状、大小和方向。

（2）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（3）平移是由方向和距离决定的3.常见的平移现象推拉窗的移动、伸缩门的移动、电梯的移动、升国旗、推拉抽屉、传送带、汽车的整体移动二．旋转1.定义：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，且本身的大小、形状都不发生改变的运动现象叫旋转。

2.旋转特征（1）旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小、形状没有发生变化，只有位置和方向发生变化。

（2）旋转中心是唯一不动的点。

3.常见的旋转现象旋转门、旋转木马、风车、摩天轮、车轮三．轴对称图形及轴对称现象1.定义：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

注意：（1）画对称轴时用虚线。

（2）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

（3）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

（4）只要有一条对称轴这个图形就是轴对称图形。

（5）普通的平行四边形不是轴对称图形。

2.常见的轴对称现象（1）轴对称图形与对称轴数量长方形：2条正方形：4条菱形：2条圆：无数条等腰三角形：1条等边三角形：3条五角星：5条（2）生活中常见的轴对称现象蝴蝶、书、本、足球等（3）常见的轴对称数字田、日、口、回、晶、大等。

（4）数字0-9中0、1、3、8这几个数字是轴对称数字。

二年级下册数学教案-3图形的运动(一)-人教新课标

二年级下册数学教案3 图形的运动（一）人教新课标教学内容本节课主要介绍图形的平移和旋转。

通过直观的演示和实例，让学生理解平移和旋转的概念，并能够识别和描述图形的这两种运动。

教学内容包括：1. 平移的定义和特点：介绍平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

2. 旋转的定义和特点：介绍旋转是将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

3. 平移与旋转的实例分析：通过实际操作和观察，让学生体会平移和旋转在实际中的应用。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平移和旋转的定义，能够识别并描述图形的平移和旋转。

2. 过程与方法：通过实际操作和观察，培养学生空间想象力和几何直观能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流和解决问题的能力。

教学难点1. 平移与旋转的区分：学生对平移和旋转的概念容易混淆，需要通过实例和练习加强理解。

2. 空间想象力的培养：二年级学生的空间想象力还在发展中，需要通过直观演示和实际操作来帮助学生理解。

教具学具准备1. 教具：多媒体课件、平移和旋转的动态演示视频。

2. 学具：彩纸、剪刀、胶水、直尺、圆规。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平移和旋转的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：讲解平移和旋转的定义和特点，通过动态演示和实例分析加深理解。

3. 实践操作：学生分组进行实际操作，剪出图形并进行平移和旋转，观察并描述变化。

4. 巩固练习：通过练习题巩固对平移和旋转的理解和应用。

板书设计1. 二年级下册数学3 图形的运动（一）2. 核心内容：平移的定义和特点、旋转的定义和特点、平移与旋转的实例分析。

3. 关键点强调：用不同颜色粉笔突出平移和旋转的关键特点。

作业设计1. 书面作业：完成练习册上关于平移和旋转的练习题。

2. 实践作业：在家中找一个物品进行平移和旋转，描述其变化，并与家长分享。

三年级数学图形的运动

练习
1·下列现象哪些是‘平移’现象？哪些是‘旋转’现象？拧开茶壶盖是（）。钟摆的运动是（）。火车在笔直的轨道上运行，车身的运动是（）现象。拉门被拉开是（）。电梯的运动是（）。电风扇工作时，扇叶的运动是（）现象。升国旗时，国旗的上升运动是（）现象。时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。汽车在直路上运动是（），车轮转动是（）现象。２·轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线（）两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作
图形的运动
1轴对称图形的意义：把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴. 2轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，折痕两侧对称的点【或线段】完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 3平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 4旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。 5相同点：平移和旋转都是物体【或图形】的位置变化，物体的形状·大小不变。 6不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴运动，本身的方向发生改变。 7画平移图形的方法：先按顺序找出所画图形的几个关键点【或线段】，再按要求平移相应的格数，最后把这些点【或线段】顺次连接起来。
（）折痕所在的直线叫作（）
判断。
1·正方形有4条对称轴。（）
2·长方形有2条对称轴。（）
3·圆有无数条对称轴。（）
4·菱形是轴对称图形。（）5·等边三角形有三条对称轴。（）
6·等腰三角形有一条对称轴。（）
7·等腰梯形有一条对称轴。（）
8·汽车转弯是平移现象。（）

三年级上册数学教案-3图形的运动(一)1-冀教版

三年级上册数学教案3 图形的运动（一）1冀教版教学内容本节课的内容是冀教版三年级上册数学第三章“图形的运动（一）1”。

学生将学习图形在平面上的基本运动，包括平移和旋转。

通过直观的教具演示和实际操作，学生将理解图形运动的基本概念和性质，培养空间想象力和图形变换能力。

教学目标1. 知识与技能：学生能够描述并区分图形的平移和旋转运动，能在平面图上准确地表示出图形的运动轨迹。

2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，学生能够理解图形运动的基本性质，如平移和旋转不改变图形的大小和形状。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究欲望，增强学生的合作意识和创新精神。

教学难点1. 图形的旋转运动：学生需要理解旋转中心、旋转角度和旋转方向的概念，并能正确地在平面图上进行操作。

2. 平移与旋转的区分：学生需要明确平移和旋转的本质区别，避免在实际操作中出现混淆。

教具学具准备1. 教具：图形卡片（包括正方形、长方形、圆形等）、平面坐标系图、旋转中心模型。

2. 学具：学生自备的图形卡片、剪刀、胶水、彩笔等。

教学过程1. 导入：通过简单的图形卡片游戏，引导学生回顾之前学过的图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入：教师通过教具演示，向学生介绍图形的平移和旋转运动，让学生初步感知图形运动的概念。

3. 活动探究：学生分组进行操作活动，通过实际操作和讨论，深入理解图形运动的基本性质。

5. 应用练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高应用能力。

板书设计1. 图形的运动（一）12. 主体部分：包括图形的平移、旋转的定义、性质和区别，以及图形运动的应用。

3. 示例：通过具体的图形示例，展示图形的平移和旋转运动。

4. 练习题：设计相关的练习题，检验学生的学习效果。

作业设计1. 基础练习：包括图形的平移和旋转的基本操作题，巩固学生对图形运动的理解。

2. 拓展练习：设计一些综合性的题目，让学生运用所学的图形运动知识解决实际问题。

第三单元图形的运动(学生版)-2022-2023学年二年级数学下册单元复习讲义(人教版)

人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。

2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。

考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。

”你的理由是：。

【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。

【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。

考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。

平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。

怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。

（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。

第三单元《图形的运动》笔记

第三单元《图形的运动》
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
这个图形就叫做轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

2、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对
称轴，半圆有1条对称轴。

3、物体或图形沿直线移动，且本身的大小、方向都不发生改变的
运动现象叫做平移。

4、物体或图形绕着一个点或一条轴做圆周运动，且本身的大小、
形状都不发生改变的运动现象叫做旋转。

附：家作辅导及批改要求
1、无论是哪种类型的家作（书面作业、背诵、操作等），家
长都有在孩子完成后签字，并标明日期。

2、书面作业，家长要视作业量给孩子规定完成时间，以提
高做题效率。

3、书面作业，无论是小状元，还是数学书，家长都要用红
笔进行批阅，做到一题一个勾，末尾再签名，标注日期。

4、批阅小状元，请家长参照小状元后面的答案进行，以免
批阅出错。

5、家长要坚持每天检查孩子的数学书和小状元，及时督促
孩子改正错题。

人教版数学五下第五单元《图形的运动(三)》教案

人教版数学五下第五单元《图形的运动（三）》教案一、教学目标1.理解平移、旋转和镜像的概念。

2.能够用具体的例子说明平移、旋转和镜像。

3.能够应用平移、旋转和镜像的性质解决问题。

二、教学重点1.掌握平移、旋转和镜像的定义。

2.熟练掌握平移、旋转和镜像的性质。

3.能够应用平移、旋转和镜像解决实际问题。

三、教学内容1. 平移的定义和性质•定义：图形沿着某个方向保持大小和形状不变移动，这个移动叫做平移。

•性质：平移不改变图形的大小和形状，只改变位置。

2. 旋转的定义和性质•定义：图形绕某个点旋转一定角度后所得的图形叫做原图形的旋转。

•性质：旋转不改变图形的大小和内部角度，只改变位置和方向。

3. 镜像的定义和性质•定义：图形通过镜面对称轴对称后所得的图形叫做原图形的镜像。

•性质：镜像后的图形与原图形关于对称轴对称。

四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解和举例说明平移、旋转和镜像的概念和性质。

2.示例法：让学生观察和分析各种图形的平移、旋转和镜像操作，并找出规律。

3.练习法：设计一些实际问题，让学生应用平移、旋转和镜像方法解决问题。

五、教学步骤1.导入：通过展示一些图形的平移、旋转和镜像操作，引出本节课的主题。

2.讲解：分别介绍平移、旋转和镜像的定义和性质，举例说明其应用。

3.练习：让学生自行操作图形进行平移、旋转和镜像，在操作中总结规律。

4.操练：设计一些练习题，让学生应用所学知识解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

六、教学评价1.设计一些练习题和应用题，检验学生对平移、旋转和镜像的掌握情况。

2.带领学生一起讨论不同解法和答案的优缺点，引导学生思考。

3.注意观察学生操作图形时的动作和思路，及时纠正错误。

七、课外拓展1.鼓励学生设计一些新奇的图形移动方式，展示给全班同学。

2.带领学生观察日常生活中的平移、旋转和镜像现象，并思考原理。

八、教学反思1.对本节课教学效果进行评估，总结学生掌握情况和反馈问题。

二年级数学下第三单元图形的运动

两边一样，中间都有折痕。
像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。
下面哪些图形是轴对称图形，在（）画√。
√
√
左边的图案是从右边的（ ③ ）号纸上剪下来的。
①
②
③
④
下面哪个字母能对折剪出，在其下面的（）里画“√”。
（√）（√）（√）（√ ）（√ ）（）（）
你见到过这些现象吗？
说一说：下面物体是怎样运动的？
思考：下面物体的运动都有怎样的特点？它们都是围着中心或轴转动。
生活中的旋转现象：
钟表上指针的转动。
电风扇扇司机开车时方叶的转动。向盘的转动。
试一试：下列现象哪些是平移? 哪些是旋转？
平移旋转
旋转平移
旋转
下面哪些是平移现象？哪些是旋转现象？是平移的画“√”，是旋转的画“○”。
画的时候，纸人的头和身体从折痕处画起。
你能剪出4个手拉手的纸人吗？试试看吧。
我是这样做的。
我是这样做的。
思考：折纸的方法不止一种，但剪的时候要注意什么呢？
注意：对折的地方不要剪断，那里是小人身体连接的地方。
说一说：通过剪不同数目的小人，你发现了什么问题？
折纸的方法不止一种。
不要剪断对折的地方，因为那是小人连接的地方。
3 图形的运动（一）
认识对称现象
说一说：这些都是对称现象，你能用自己的话描述一下什么是对称吗？
沿一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
想一想：生活中还有这样的图形吗？
剪纸的两边也一样。
剪一剪。

二年级下册数学教案-三图形的运动(一)《折一折、剪一剪》人教新课标

二年级下册数学教案三图形的运动(一)《折一折、剪一剪》人教新课标一、教学内容本节课为二年级下册数学课程，主题为“图形的运动(一)”，具体内容为《折一折、剪一剪》。

课程旨在通过动手操作，让学生初步理解图形的对称性质，并能够运用对称性质进行简单的图形创作。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解轴对称图形的概念，能够识别和创作简单的轴对称图形。

2. 过程与方法：通过折纸和剪纸活动，培养学生的动手能力和观察能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养审美观和创造精神。

三、教学难点1. 对称轴的概念理解与识别。

2. 折纸和剪纸技巧的掌握。

3. 对称图形创作的想象力与实际操作能力。

四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、对称图形示例。

2. 学具：彩纸、剪刀、胶水、直尺。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的对称现象，引入对称图形的概念。

2. 新课讲授：讲解对称轴的概念，展示对称图形的示例。

3. 动手操作：指导学生进行折纸和剪纸活动，创作对称图形。

4. 作品展示：学生展示自己的作品，进行互相评价。

六、板书设计1. 图形的运动(一) 折一折、剪一剪2. 对称轴的定义与示例。

3. 折纸和剪纸的步骤与方法。

4. 学生作品的展示与评价。

七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固对称图形的知识。

2. 观察生活中的对称现象，记录下来并与同学分享。

八、课后反思本节课通过折纸和剪纸的实践活动，让学生在动手操作中感受对称美，培养了对数学的兴趣。

但在教学过程中，也发现部分学生对对称轴的理解不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。

同时，对于动手能力较弱的学生，需要给予更多的个别指导。

对称轴的详细补充和说明1. 对称轴的定义对称轴是指一个图形中，可以将图形分为两部分，且这两部分关于某条直线完全重合的那条直线。

这条直线被称为对称轴。

在轴对称图形中，对称轴是图形的一个重要特征。

2. 对称轴的识别寻找对称特征：引导学生观察图形，寻找对称的特征。

人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》知识点梳理

第五单元《图形的运动（三）》知识点梳理知识点归纳知识点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．知识点二：将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．知识点三：运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．考点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置典例分析例1．（2020秋•罗湖区期中）这些图形有几条对称轴？【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条，第四个图形有1条对称轴，画出它们的对称轴如图所示：故答案为：1条、2条、5条、1条．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．真题分析1．（2019春•新华区期末）下面图形各有几条对称轴，填在下面的括号里【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解：据分析可得：故答案为：无数、0、4．【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．2．（2018秋•武侯区月考）写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3．（2015秋•连州市期中）你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．考点二：将简单图形平移或旋转一定的度数典例分析例2．（2015春•兴国县校级月考）悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．真题分析1．（2014春•海原县月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．2．（2014•海安县模拟）小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．3．（2014春•博野县校级月考）想一想，连一连．【分析】长方形绕长（或宽）旋转一周得到一个圆柱；直角三角绕一直角边旋转一周得到一个圆锥；半圆绕直径旋转一周得到一个球体；直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台；结合图形要看由哪些图形组成的．解：【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．考点三：运用平移、对称和旋转设计图案典例分析例3．（2013春•青铜峡市期中）你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形；先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案．解：由分析作图如下：【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．真题分析1．（2013春•西安期中）你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．2．（2013春•城厢区期末）下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．3．（2013春•湖北期末）利用旋转画一朵小花．【分析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：【点评】根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．。

3 图形的运动(一) 相关素材1

3 图形的运动（一）相关素材1
生活中的平移和旋转
生活中平移现象有：电梯、平滑门或窗、火车、地铁，手锯
生活中旋转现象有：地球自转、旋转式自动门、各种带合页的门或窗、旋转按钮、各种瓶盖、台刨的刀刃、切割瓷砖的锯片、各种家电的电动机、风扇叶片
平移
指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移不改变物体的形状和大小。

平移可以不是水平的。

旋转
在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

五年级下册《图形的运动》(三)

四、拓展应用
七巧板拼图
再见
再见
3.先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A′
B′
绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置……
三、巩固提升
问题：你是怎样想的？
左图是被打乱的4张图片，怎样才能还称外，还有不少名称：“益智图”、“智慧板”、“唐图”等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”。
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O2
巩固提升
问题：钟摆的位置是怎样变化的？
钟摆绕点 O（）时针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（）时针旋转不超过 10°。
顺
逆
三、进一步认识旋转的特征
问题：有什么发现？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°。
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 °；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 °；
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二、认识旋转现象的特点
问题：你能把这三句话补充完整吗？

二年级数学上册第3单元图形运动

2.借助操作活动帮助学生巩固知识。
教学中可以仿照教材上设计的活动，通过折叠、拉一拉、转一转，帮助学生
巩固所学的知识。除了教材上提供的活动形式以外，教师还可以根据学生的特点，
自行设计一些活动。例如，让一名学生站在教室里，演示一下分别向前、后、左、
右四个方向平移一步、两步 ……再如，让一组学生手拉手围成一圈，旋转一下，
（3）画对称轴时要用虚线画，还要穿过图形。总结：对折后能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫轴对称图形的对称轴。
新课讲授师：我们都已经会用剪纸的方法剪出简单的轴对称图形。下面大家看我手上
的图形，你能剪出来吗？教师出示提前剪出的手拉手小人图。师：观察这个图形，你们发现了什么？分小组讨论，然后告诉老师答案。生 1：每个小人都是轴对称图形。生 2：要剪出 4 个一样的小人，还不能剪断。师：同学们总结得都很好，我们已经知道每个小人都是轴对称图形，按照之
小结：今天，我们通过剪纸了解了一些轴对称图形的特点，只有对折后沿轴对称剪才能出现设计好的轴对称图形。课后作业
完成本课时对应练习。教学板书
剪一剪
轴对称图形教学反思
本节课通过剪纸游戏的活动，把学生喜欢做游戏的心理特点与课堂教学结合起来，让学生体会到学习的乐趣，从而产生学习的兴趣。游戏中出现问题时，带领学生走出课堂，走进生活，通过亲身体验来解决问题，使学生更加深刻地领会教学与现实生活的联系，使其明白数学来源于生活，更符合生活实际。
1.在轴对称图形下面的括号里画“√” 。
师：刚刚我们复习了之前学习的轴对称图形，你们还记得我们是怎么得到的吗？下面请拿出一张长方形的纸，跟着老师来剪一剪。
讲解：（1）上面这些图形，对折后左右两边能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。

五年级数学《图形的运动(三)》教案

五年级数学《图形的运动（三）》教案1. 教学目标知识目标：-学生能够理解图形的旋转概念，掌握旋转的基本要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。

-能够识别并描述简单图形旋转后的位置和形状。

能力目标：-培养学生的空间想象能力和图形操作能力。

-提高学生解决实际问题的能力，能够通过旋转解决实际问题。

情感态度价值观目标：-培养学生细致观察、积极思考的学习习惯。

-激发学生对数学的兴趣，体验图形运动的美感和趣味性。

2. 教学内容重点：-图形的旋转概念及其基本要素。

-识别图形旋转后的位置和形状。

难点：-理解旋转角度的概念及其度量。

-应用旋转知识解决实际问题。

教学进度和内容深度：-导入（5分钟）：通过生活实例引入旋转概念。

-新课讲解（20分钟）：详细讲解旋转的基本要素和性质。

-练习（15分钟）：通过例题和习题巩固新知。

-总结与作业布置（5分钟）：总结旋转知识，布置课后作业。

3. 教学方法-讲授法：用于讲解旋转的基本概念和要素。

-讨论法：小组合作，讨论旋转在实际生活中的应用。

-实验法：利用教具进行图形旋转的实际操作，增强直观感受。

-多媒体教学：通过动画演示图形的旋转过程，提高学习兴趣。

4. 教学资源-教材：《小学数学》五年级下册。

-教具：旋转盘、角度测量器。

-多媒体资源：PPT课件、图形旋转动画。

5. 教学过程6. 课堂管理-小组讨论：每组分配任务，确保每位学生都参与讨论。

-课堂纪律：设立课堂规则，采用表扬和提醒的方式维持纪律。

-激励机制：设立“最佳提问奖”、“最佳解题奖”，激励学生积极参与。

7. 评价与反馈-课堂小测验：通过快速问答，检测学生对旋转概念的理解。

-课后作业：布置相关习题，巩固旋转知识，了解学习效果。

-期末考试：在期末考试中设置旋转相关题目，评估学生掌握情况。

-学生反馈：通过问卷调查和个别访谈，收集学生对教学的反馈，不断优化教学方案。

8. 教学反思-课后回顾教学过程，记录学生反应和学习效果。

-分析教学中遇到的问题，如学生理解难点、课堂互动情况等。