中考数学公式圆与弧的公式

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圆的数学公式大全

圆的数学公式大全
圆的公式有：
一、周长公式
1、圆的周长：C=2πr（r：半径）
2、半圆周长：C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积：S=πr²
2、半圆面积：S=πr²/2
三、弧长角度公式
1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R 为扇形半径）
2、扇形面积：S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
3、圆锥底面半径：r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2
R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

圆的基本性质：
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

九年级下册圆的知识点总结

九年级下册圆的知识点总结九年级下册的数学学习内容涉及到圆的相关知识，本文将对圆的性质、计算公式以及与其他几何图形之间的关系进行总结。

一、圆的性质1. 定义：圆是由平面上与一个固定点的距离恒定的所有点组成的集合。

2. 圆心与半径：圆心是距离所有边界点相等的点，半径是由圆心指向边界上的任意一点的线段，圆心与半径共同决定了一个圆。

3. 直径与周长：直径是通过圆心的两个边界点的线段，它的长度是半径的两倍。

周长是围绕圆边界的长度，可以用2πr表示，其中r为圆的半径。

4. 弧与弦：弧是圆上两个点之间的一段曲线，弦是圆上两个点之间的一条直线段，弦的两个端点也在圆上。

二、圆的计算公式1. 圆的面积公式：圆的面积可以通过πr²计算，其中π为一个不变的常数，约等于3.14，r是圆的半径。

2. 弧长公式：弧长可以根据圆心角的大小和圆的半径计算，如果圆心角θ（单位为弧度）对应的圆弧长度为L，那么L = rθ。

3. 弦长公式：给定圆心角θ和圆的半径r，弦长可以通过2rsin(θ/2)计算得到。

三、圆与其他几何图形的关系1. 圆与直线：圆与直线可以有多种位置关系，可能相离、相切或相交。

当一条直线与圆相交时，相交的点可能有两个、一个或没有。

2. 圆与三角形：圆可以与三角形有共同的一条边，这种情况下，圆称为三角形的内切圆；也可以与三角形相切于三条边，这种情况下，圆称为三角形的外切圆。

3. 圆与正多边形：正多边形是指所有边和角相等的多边形，能够内切于一个圆。

正多边形的外接圆则是能够将正多边形的所有顶点都包含在内部的一个圆。

总结：九年级下册的圆的知识点主要包括圆的性质、计算公式和与其他几何图形之间的关系。

圆的性质包括圆心和半径、直径和周长、弧和弦；计算公式包括圆的面积公式、弧长公式和弦长公式；圆与其他几何图形的关系包括圆与直线、三角形和正多边形之间的关系。

通过对这些知识点的学习和理解，可以更好地掌握圆的相关概念和运用技巧，为解决与圆相关的问题提供帮助。

弧度制弧长公式

弧度制弧长公式弧度公式：设一个半径为r的圆的圆心角为α，圆心角α所对的弧长为L，则有α=L/r。

【注】圆心角的大小由弧长和圆半径的比值唯一确定，跟圆的大小无关。

特别地，弧长等于半径的弧所对的圆心角是1弧度（1 rad）。

一、圆周角的弧度数根据圆的周长公式，半径为R的圆的周长为2πR。

设圆周角的弧度数为α，则根据弧度公式“α=L/r”得：α=2πR/R=2π。

所以，周角的弧度数为2π。

【注】弧度制的单位是“弧度”，英文单位为“rad”。

习惯上，弧度制的单位在高中数学中经常省略不写。

如“2π rad”常写作“2π”，“π rad”常写作“π”，“1 rad”常写作“1”等。

这样，弧度制下的弧度数就与全体实数R之间建立了一个一一对应的关系。

二、弧度与角度间的转化公式我们知道周角的角度为360°，而由上面的分析我们知道周角的弧度数为2π。

因为周角的角度数和弧度数是相等的，所以有：360°=2π。

化简得180°=π（或π=180°）。

特别地，角度制下的0°对应的弧度数为“0”，即0°=0 rad。

这就是弧度制与角度制之间的转换公式。

三、高中数学常见的特殊角的角度数与弧度数的对应关系。

（1）0°=0。

（2）360°=2π。

（3）180°=π。

（4）90°=π/2。

【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“2”。

（5）45°=π/4。

【注】在“90°=π/2”的等式两边同时除以“2”。

（6）135°=3π/4。

【注】在“45°=π/4”的等式两边同时乘以“3”。

（7）60°=π/3。

【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“3”。

（8）120°=2π/3。

【注】在“60°=π/3”的等式两边同时乘以“2”。

（9）30°=π/6。

中考数学常考知识点整理

中考数学常考知识点整理（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初三数学圆弧扇形公式最详细

初三数学圆及圆弧、扇形等知识点公式最详细1、(要求深刻理解、熟练运用)1.垂径定理及推论如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理,即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理” “中垂定理”几何表达式举例：•/ CD过圆心•/ CDL ABAE=BE>AC = BCAD = BD3•“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)“等角对等弦”；“等弦对等角”；“等角对等弧”；“等弧对等角”；“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦” •4•圆周角定理及推论：(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)(3)“等弧对等角” “等角对等弧”；(4)“直径对直角” “直角对直径”；(如图)(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直(1) (2) (3) (4)5.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角E6.切线的判定与性质定理：如图：有三个元素，“知二可推一”需记忆其中四个定理•(1)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；(2)圆的切线垂直于经过切点的半径; 几何表达式举例：(1) I/ AOB=Z COD.AB = CD(2) •/ AB = CD•••/ AOB=/ COD (3) ..........几何表达式举例：(1)•// ACB= / AOB2 (2)•/ AB是直径• / ACB=90 (3)•/ / ACB=90• AB是直径(4) CD=AD=BD•- △ ABC是Rt△几何表达式举例：••• ABCD是圆内接四边形/ CDE =/ ABC/ C+/ A =180 °几何表达式举例:(1) •/ OC是半径•/ OCL AB• AB是切线(2) •/ OC是半径•/ AB是切线• OCLAB9•相交弦定理及其推论：几何表达式举例：(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；(1) •-PA- PB=PC- PD(2 )如果弦与直径垂直相交，那么弦的•半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.(2) •/A B是直径D PC丄AB\ /\PC f=PA・PBT X B(1) '/(2)11.关于两圆的性质定理几何表达式举例：(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；(1) •-O, C2是圆心(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上OQ垂直平分AB(2) •/O1、O 2相切r O、A、C2三点一线\ O1 W O2 丿1 1 A O2丿(1) (2)12.正多边形的有关计算公式举例：(1 )中心角n ,半径F d ,边心距r nO360A(1) n边长a n ,内角n边数n; D R/\ n/n(2)有关计算在Rt △ AOC中进行.(2) 」180A C Ban2n 定理:1 .不在一直线上的三个点确定一个圆2 .任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆3 •正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.三公式：1. 有关的计算：(1 )圆的周长C=2n R; (2)弧长L=^-5 ; ( 3)圆的面积S=n R2.180n R 2 1(4)扇形面积S扇形=丄^ 丄LR ;360 2(5 )弓形面积S弓形=扇形面积S AO±A AOB的面积.(如图)2. 圆柱与圆锥的侧面展开图：(1 )圆柱的侧面积：S圆柱侧=2 n rh ; (r:底面半径；h:圆柱高)r是底面半径)1(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧=LR =n rR. ( L=2n r, R是圆锥母线长;2四常识：1. 圆是轴对称和中心对称图形•2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.3. 三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心；三角形的内心两内角平分线的交点三角形的内切圆的圆心4.直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径)直线与圆相交 d v r ; 直线与圆相切d=r ; 直线与圆相离 d > r.。

圆弧的计算公式

圆弧的计算公式圆弧是数学中的一个重要概念，它是由圆上两点之间的弧所构成的曲线。

圆弧在几何学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。

本文将介绍圆弧的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用圆弧。

一、圆弧的定义和性质圆弧是由圆上的两点之间的弧所构成的曲线。

圆弧的性质主要有以下几点：1. 圆弧的长度等于半径与弧度的乘积，即L = rθ，其中L表示圆弧的长度，r表示圆的半径，θ表示圆弧所对的圆心角的弧度。

2. 圆弧所对的圆心角的弧度等于圆弧的长度与半径的比值，即θ = L/r。

3. 圆弧的弧度等于圆心角的度数除以360度再乘以2π，即θ = （角度/360度）× 2π。

二、圆弧的计算公式1. 已知圆弧的长度和半径，求圆心角的弧度。

根据圆弧的长度等于半径与弧度的乘积的公式，可以得到圆心角的弧度为θ = L/r。

例如，已知圆弧的长度为10，半径为5，则圆心角的弧度为θ = 10/5 = 2。

2. 已知圆心角的弧度和半径，求圆弧的长度。

根据圆弧的长度等于半径与弧度的乘积的公式，可以得到圆弧的长度为L = rθ。

例如，已知圆心角的弧度为π/3，半径为4，则圆弧的长度为L = 4 × π/3。

3. 已知圆心角的度数和半径，求圆弧的长度。

根据圆弧的长度等于半径与弧度的乘积的公式，可以得到圆心角的弧度为θ = （角度/360度）× 2π，然后再根据圆弧的长度等于半径与弧度的乘积的公式求出圆弧的长度。

例如，已知圆心角的度数为60度，半径为3，则圆心角的弧度为θ = （60/360）× 2π，然后再根据圆弧的长度等于半径与弧度的乘积的公式求出圆弧的长度。

三、圆弧的应用举例圆弧的计算公式在实际应用中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用举例：1. 在建筑设计中，圆弧常用于设计门窗、拱门等具有曲线形状的构件。

2. 在机械工程中，圆弧常用于设计齿轮、传动装置等具有旋转运动的零件。

3. 在物理学中，圆弧常用于描述物体的运动轨迹，如质点在圆周运动中的轨迹。

初中数学知识归纳圆的角与弧关系

初中数学知识归纳圆的角与弧关系圆是初中数学中一个重要的几何概念，学好圆的相关知识对于解题和理解几何性质非常重要。

其中，圆的角与弧关系是圆的一个基本性质，下面将对初中数学中与圆的角与弧关系相关的知识进行归纳和总结。

一、圆的角1. 定义：圆内两条弧所对的角称为圆心角，圆上的两条弧所对的角称为圆上角。

2. 性质：(1) 圆心角的度数等于所对的弧的度数。

(2) 圆上的任意弧所对的圆心角相等。

(3) 同弧所对的圆心角相等。

二、圆的弧1. 定义：圆弧是指圆上的一段弧。

2. 弧长公式：设弧所对的圆心角的度数为α，则圆的半径为r，圆弧的弧长L可以用以下公式计算：L = (α/360) × 2πr其中，360°是一个整圆的度数，2πr是整个圆的周长。

3. 弧长比例：对于同一个圆，如果两个圆心角的度数之比等于两个弧长的比例，那么这两个弧所对的弧长比例也相等。

三、圆的相交弧1. 弧与弧的关系：(1) 弦：连接圆上的两个点的线段称为弦。

(2) 公共弦：如果两个圆有一个共同的弦，则这个弦称为两个圆的公共弦。

(3) 相交弦：如果两个圆有两个公共切点，则这两个切点分别是两个圆上的弦所对的弧的两个端点。

2. 弧与切线的关系：(1) 弧切定理：切线是弧的垂直平分线。

(2) 弧切角：切线和圆弧所对的圆心角称为弧切角，它们的度数相等。

(3) 弧切角的性质：弧切角是弧所对的圆心角的一半，即等于其度数的一半。

四、弧长的直观理解我们可以通过实际的示意图来直观理解弧长的概念。

如下图所示，圆的弧AB所对的圆心角为60°，则弧长L等于整个圆的周长的1/6，即L = (60/360) × 2πr = (1/6) × 2πr = πr/3。

（注：文章中涉及到的图形请自行绘制）五、题目应用1. 在解决与圆的角与弧关系相关的题目时，可以根据题目给出的已知条件，使用角度和弧长的关系进行计算和分析。

2. 根据题目中的要求，可以利用圆的角与弧的关系，找到圆弧的度数、弧长以及与之相关的角的度数，从而得出最终的答案。

初中数学公式：圆与弧的公式

初中数学公式：圆与弧的公式正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
弧长计算公式：L=n兀R／180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
弧长计算公式：L=n兀R／180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)。

圆部分的公式

1.圆的周长d R C ππ==2(R 为圆的半径，d 为圆的直径)2.圆的面积2R S π=3.扇形弧长180/R n l π=(n 为圆心角的度数)4.扇形面积23602Rl R n S ==π(n 为圆心角的度数,R 为底面圆的半径) 5.圆锥侧面积Rl S π=(l 是圆锥的侧长，R 是圆锥半径)圆的定义几何定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合定义：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

圆的相关量圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)，通常用表示。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。

连接圆上任意两点的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

圆锥侧面展开图是一个扇形。

这个扇形的半径成为圆锥的母线。

圆和其他图形的位置关系圆和点的位置关系：以点P 与圆O 的为例（设P 是一点，则PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO ＞R ；P 在⊙O 上，PO ＝R ；P 在⊙O 内，PO ＜R 。

直线与圆有3种位置关系：(1) 无公共点为相离；(2) 有两个公共点为相交；(3 )圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞R；AB与⊙O相切，PO＝R；AB与⊙O相交，PO＜R。

关于初中数学圆方面的计算公式

1. 圆的周长C=2 πr= πd2. 圆的面积S= πr23. 扇形弧长l=n πr/1804. 扇形面积S=n πr2/360=rl/25. 圆锥侧面积S= πrl6. 圆锥的表面积S= πrl+ πr2〖圆的定义〗几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

〖圆的相关量〗1、圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974 9445923078164062862089986280348253421170679... ，通常用π表示，计算中常取 3.14 为它的近似值(但奥数常取 3 或3.1416) 。

2、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。

连接圆上任意两点的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。

3、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4、内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

圆锥侧面展开图是一个扇形。

这个扇形的半径成为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗圆—⊙半径—r 弧—⌒直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S〖圆和其他图形的位置关系〗圆和点的位置关系：以点P 与圆O 的为例（设P 是一点，则PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO＞r；P 在⊙O 上，PO＝r；P 在⊙O 内，PO＜r。

直线与圆有3 种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

圆的弧长和弦长公式

圆的弧长和弦长公式
圆的弧长和弦长公式是数学中与圆相关的重要公式之一。

在数学中，圆是指一个平面内所有距离点中心相等的点所构成的图形。

圆的弧是圆周上的一段连续曲线，弦则是圆内两点间的直线段。

圆的弧长和弦长可以通过以下公式计算：
圆的弧长公式：L = rθ
其中，L表示弧长，r表示圆的半径，θ表示圆心角的度数。

圆的弦长公式：C = 2r sin(θ/2)
其中，C表示弦长，r表示圆的半径，θ表示圆心角的度数。

这两个公式都是基于圆心角的概念，因此在计算前需要先确定圆心角的度数。

这些公式在数学、物理、工程等领域中广泛应用，特别是在计算圆形物体周长、直径、面积等方面。

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圆弧公式计算方法

圆弧公式计算方法
圆弧公式是用于计算圆弧长度和圆心角的数学公式。

在几何学和三角学中，圆弧是由圆上的两个点定义的弧段。

圆弧的长度和圆心角的大小是圆弧公式的主要计算内容。

计算圆弧长度的公式是：
L = rθ
其中，L表示圆弧的长度，r表示圆的半径，θ表示圆心角的大小（以弧度为单位）。

这个公式的基本思想是圆弧的长度与圆的半径和圆心角大小成正比。

计算圆心角的公式是：
θ = s / r
其中，θ表示圆心角的大小，s表示圆弧的长度，r表示圆的半径。

这个公式的基本思想是圆心角的大小与圆弧的长度和圆的半径成反比。

需要注意的是，这些公式都是基于弧度制进行计算的。

如果给定的
圆心角是以度数表示的，需要将其转换为弧度进行计算。

弧度与度数的转换关系是：
1弧度= (π/180)度
使用圆弧公式可以解决许多与圆弧相关的问题，例如计算弯曲管道的长度、计算切割圆弧的线段长度等。

此外，圆弧公式还可以应用于工程、建筑、物理学等领域的计算中。

综上所述，圆弧公式是一种用于计算圆弧长度和圆心角的数学工具，通过这些公式可以方便地解决与圆弧相关的问题。

初二数学公式：圆与弧的公式

初二数学公式：圆与弧的公式
学习是劳动，是充满思想的劳动。

查字典数学网为大家整理了初二数学公式：圆与弧的公式，让我们一起学习，一起进步吧!
正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n
弧长计算公式：L=n兀R/180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r
定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理把圆分成n(n3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4
弧长计算公式：L=n兀R/180
扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
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初中中考英语必备词组+初中数学公式大全

初中数学公式大全初中数学公式：圆与弧的公式正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n弧长计算公式：L=n兀R／180扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4弧长计算公式：L=n兀R／180扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)初中数学公式：因式分解公式公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方完全平方差公式：（a-b)平方=a平方-2ab+b平方两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．初中数学公式：一元二次方程公式与判别式一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根初中数学公式：三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|初中数学公式：等差数列公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 三角函数的诱导公式常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k•π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

圆弧长度公式

圆弧长度公式
圆弧长计算公式是一个数学公式，为L=n×π×r/180，L=α×r。

其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。

扩展资料：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

初、高中数学课有教学。

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，大于半圆叫优弧，小于半圆叫劣弧。

圆在几何图形中可以说是一种非常常用的图形，通过圆能够衍生出很多曲线问题，圆弧就是最简单的一种，我们用几何画板圆工具可以很轻易地作出圆，也可以利用几何画板构造圆上的弧，即构造圆弧。

圆弧的长度公式

圆弧的长度公式
圆弧的长度公式是指在一个圆形中，弧的长度与圆心角的关系。

圆弧的长度公式可以用来计算圆弧的长度，也可以用来计算圆心角的大小。

在一个圆形中，圆弧的长度可以表示为弧度的大小乘以半径的长度。

弧度是一个角度的度量单位，它表示弧长与半径的比值。

因此，圆弧的长度公式可以表示为：
L = rθ
其中，L表示圆弧的长度，r表示圆的半径，θ表示圆心角的大小（以弧度为单位）。

圆心角是指从圆心出发，与圆上两点相连的角度。

圆心角的大小可以用弧度来表示，也可以用度数来表示。

在圆弧的长度公式中，我们使用弧度来表示圆心角的大小。

圆弧的长度公式可以用来计算圆弧的长度。

例如，如果一个圆的半径为5cm，圆心角的大小为60度，则圆弧的长度为：
L = 5 × π/3 ≈ 5.24cm
圆弧的长度公式也可以用来计算圆心角的大小。

例如，如果一个圆的半径为10cm，圆弧的长度为15cm，则圆心角的大小为：
θ = L/r = 15/10 = 1.5弧度≈ 85.94度
在实际应用中，圆弧的长度公式经常用于计算圆弧的长度和圆心角的大小。

例如，在建筑设计中，圆弧的长度公式可以用来计算弧形门窗的长度和角度；在机械制造中，圆弧的长度公式可以用来计算齿轮的齿数和齿轮的直径等。

圆弧的长度公式是一个非常重要的数学公式，它在各个领域都有广泛的应用。

掌握圆弧的长度公式可以帮助我们更好地理解和应用圆形的相关知识。

计算弧度的公式

计算弧度的公式计算弧度的公式是数学中非常重要的一部分，它在解决各种几何问题、物理问题、工程问题等方面发挥着重要作用。

弧度的概念最早由17世纪的数学家James Gregory提出，并在后来被广泛应用于各个领域。

弧度是一个角度的度量单位，用来度量圆的弧长与半径之间的比值。

在计算弧度时，我们需要使用以下公式：弧度 = 弧长 / 半径这个公式非常简单，但却包含了很多重要的几何关系。

首先，我们需要明确弧长是指弧所对的圆心角所对应的弧长，而不是整个圆的周长。

其次，半径指的是弧所在的圆的半径。

通过这个公式，我们可以将角度转化为弧度，也可以将弧度转化为角度。

例如，如果我们知道一个角度的度数，想要将其转化为弧度，可以使用以下公式：弧度 = 角度* π / 180其中，π是一个常数，表示圆周率，约等于 3.14159。

这个公式中的乘法因子π/180用来将角度转化为弧度。

同样地，如果我们知道一个角的弧度，想要将其转化为角度，可以使用以下公式：角度 = 弧度* 180 / π这个公式中的乘法因子180/π用来将弧度转化为角度。

通过这两个公式，我们可以相互转化角度和弧度，这在很多实际问题中非常有用。

例如，在计算机图形学中，我们经常需要将角度转化为弧度来进行计算。

除了转化角度和弧度之外，弧度还可以用来进行各种几何计算。

例如，我们可以使用弧度来计算圆的弧长、扇形的面积、圆心角的大小等等。

在计算圆的弧长时，我们可以使用以下公式：弧长 = 弧度 * 半径这个公式非常简单，只需要将弧度乘以半径即可得到弧长。

在计算扇形的面积时，我们可以使用以下公式：面积 = 弧度 * 半径的平方 / 2这个公式中的除以2是因为扇形是一个三角形和一个扇形的组合体，而三角形的面积是其底边乘以高的一半。

在计算圆心角的大小时，我们可以使用以下公式：圆心角 = 弧度* 180 / π这个公式非常简单，只需要将弧度乘以180除以π即可得到圆心角的大小。

弧度是一个角度的度量单位，它可以用来度量圆的弧长与半径之间的比值。

弧度定义式

弧度定义式
在数学中，弧度是一个常用的角度单位。

它可以用来表示一个角在一个圆上所对应的弧的长度与圆的半径的比值。

在数学公式中，弧度的定义式可以表示为：
θ = s/r
其中，θ表示角的弧度值，s表示弧的长度，r表示圆的半径。

弧度是一个角度单位，但它的角度量纲和传统的角度单位不同。

传统的角度单位如度（°）和分（'）是基于圆的周长与半径的比值来定义的。

而弧度单位是基于圆的弧长与半径的比值来定义的。

一个圆的弧长与半径的比值是一个无量纲的数值，这个数值表示角在圆上对应的弧的长度与圆的半径的比值。

所以，弧度是一个无量纲的角度单位。

在数学和物理学中，弧度是一个常用的角度单位。

它可以用来表示角的大小，也可以用来计算角的三角函数值。

在科学计算中，通常使用弧度来表示角的大小，因为这样可以避免角度单位之间的转换带来的误差。