公司估值—第四讲 红利贴现模型及其适用范围条件
红利贴现模型
gt 0
三、零增长模型
将股息不变的条件代入红利贴现模型得到：
V
t 1
y 1 r
Dt
t
1 D0 t y t 1 1 r
三、零增长模型
D D D D V 2 3 n （ r）（ r） （ r） 1 1 1 （ r） 1 n D lim t （ r） 1 n t 1 1 D lim t 1 t 1 （ r）
股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得．PH是在 时间点H上对未来所有红利的预期的贴现值之和，然后 将这个值贴现到现在，即时刻0． 红利贴现模型说明了股票价格最终决定于持有者们不断 增加的现金流收入，即红利．
二、红利贴现模型的推导
二、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型
无限持有：
D3 D1 D2 V0 2 3 1 r (1 r ) (1 r ) Dt (1 r ) t t 1
n
CFt＝资产在t时刻的产生的现金流
r＝反映预期现金流风险的贴现率
一、贴现现金流估价方法的基本原理 1、贴现现金流估价方法
现金流因所估价资产的不同而异． 对股票而言，现金流是红利； 对于债券而言，现金流是利息和本金； 对于一个实际项目而言，现金流是税后净现金流．
贴现率取决于所预测的现金流的风险程度．资产风险程 度越高，贴现率就越高，反之，资产风险越低，贴现率就 越低.
其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格．
D5 D6 Dt 3 D4 V3 2 3 t y 1 r 1 r 1 y y y t 1 1 r r
证券估值-贴现现金流模型(DCF)
模型 在FCFF模型的一般形式中，公司的价值可以表示为预期FCFF的现值：
DCF
公司自由现金流估价法
与红利贴现模型和FCFE模型不同，FCFF模型是对整个企业而不是股权进行估价。但是，股权的价值可以用企业的价值减去发行在外债务的市场价值得到
DCF
DCF
1.股息贴现法—H模型
1.股息贴现法—三阶段模型
DCF
（1）模型 P0=
EPSt=第t年的每股盈利 r=（过渡t和稳定增长n时的）股权成本 ∏=（高增长a，稳定增长n时的）股息支付率 g=（高增长a，稳定增长n）公司的增长率
1.股息贴现法—三阶段模型
DCF
几个变量的分析
（1）g 方法一：根据历史数据预测（算术平均，几何平均，线性回 归EPSt=a+bt ，对数线性回归 ln(EPSt)=a+bt） 方法二：根据公司的基本因素预测 g=B{ROA+ [ROA—i（1—t）]} 其中：B—留存比率 ROA—总资产报酬率 i— 债务利率 t—所得税率 —债务股权之比 若无债务 g= B×ROE
DCF
1.股息贴现法—两阶段模型
(2)限制条件 红利支付率必须与预期增长率一致。一个稳定的公司比一个增长的公司可能将更多的盈利用来发放红利 公司稳定增长率和宏观经济名义增长率相当（等于或者稍低） 超长增长阶段一夜之间陡然直线下降不符合现实 对于支付“低于可承担数额的股息”的公司，将会低估其价值
DCF
解：超常增长期：K= rf+β（ERm—rf） =7.5%+1.45*5.5%=15.48% 稳定增长期：Kn= rf+β（ERm—rf） =7.5%+1.1*5.5%=13.55% 稳定增长期红利支付率 = =1- =69.33%
贴现估值法对中国上市公司估值的应用
在介绍异常收益贴现法理论模型之前，有必要先介绍一下它的源泉模型一—股利贴现模型。
（一）、股利贴现模型理论上，任何金融权的价值为对权利所有人现金支付的现值。
因为股东从公司中收到的现金以股利形式支付，所以公司对于股东的价值（也就是公司权益价值）为未来股利（包括破产时对股东的最终支付）的现值。
即：权益价值二预期未来股利的现值将DIV定义为给定年份的预期未来股利，几为股权资本成本（也就是相关的贴现率），则股票价值为：幻尸从/古D/V, DM DM权益价值= ----- + ------ + -----（1 + r） d + r）2（1 + r）3上述公式中暗含地假定了公司具有无限存续期（当然现实中公司会破产和被接管，此时股东会收到其股票的最终股利）。
如果公司有固定的无限期的股利增长率（gd），则权益价值公式可化简为：权益价值=丄竺匚一g以上的估值公式就是股利贴现模型，该模型是大多数股票佔值理论方法的基础。
本文接下去讨论的异常收益贴现估值法也是基于股利贴现模型发展而来。
（二）、异常收益贴现估值法（The discounted Abnormal Earnings ValuationMethod）无论从理论上，还是从实践上而言，股利与收益都存在一定的联系。
如果所有对权益（除了资本交易）造成的影响都来自于损益表，那么年末股东权益预期帐面值（BVEi）为年初帐面值BVEo加上预期净收益NIi减去预期股利。
即DI\\ = Ng + BVE0 - BVE}将上述关系式代入股利贴现公式并整理得出股票价值的另一种形式：权益价值=权益帐面值+预期未来异常收益的现直异常收益为调整资本费用后的净收益，资本费用指贴现率与期初权益帐面值的乘积。
于是异常收益贴现公式为：权益价值=3%+弘"叫+弘"畑+弘"叫+（1 + 乙） d + rj- d + rj3其中，BVEi为期i权益帐面值，NI为净收益，尼为权益融资成本。
中级财管第四章知识点总结
中级财管第四章知识点总结一、股票估值方法1. 本文将介绍一些公司评估的方法，例如市盈率、贴现现金流量模型、资产评估等。
这些方法提供了评估公司潜在价值的途径。
2. 市盈率是一个用来评估公司股价相对于其每股收益的指标。
市盈率越高，表明公司估值越高，投资者需要支付更高的价格来购买公司股票。
3. 贴现现金流量模型被用来评估公司的未来现金流量，并将其贴现到现在的价值。
通过这种方法，投资者可以直接比较公司的潜在未来现金流量和当前的股价。
4. 资产评估是一个用来评估公司的资产价值的方法。
投资者可以通过这种方法评估公司的真实价值，并比较其与市场价格的关系。
二、债券价格的估值方法1. 本文将介绍一些债券价格估值的方法，例如现金流折现法、收益法、利率敏感分析等。
这些方法可以帮助投资者评估债券的市场价值。
2. 现金流折现法是一个用来评估债券价格的方法，该方法会将债券的未来现金流折现到当前的价值。
通过这种方法，投资者可以评估债券的市场价值，并决定是否应该购买或出售债券。
3. 收益法是一个用来评估债券价格的方法，该方法会考虑债券的到期收益和其他现金流，并将其贴现到当前的价值。
通过这种方法，投资者可以评估债券的市场价值，并决定是否应该购买或出售债券。
4. 利率敏感分析是一个用来评估债券价格变动的方法，该方法会考虑债券价格与利率变动之间的关系。
通过这种方法，投资者可以评估债券价格的敏感性，并决定是否应该购买或出售债券。
三、结论1. 通过本章学习，读者可以了解到股票与债券的估值方法，以及如何使用这些方法来评估公司和债券的市场价值。
2. 本章内容有助于读者理解股票与债券的投资特点和风险，提高投资决策的准确性和效率。
3. 在实践中，投资者应综合考虑公司和债券的估值方法，结合市场环境和自身投资目标，谨慎做出投资决策。
红利贴现模型-PPT精品文档
D 1 P 1 ( 1 k)
2
例3：单阶段红利贴现模型
假设XYZ股票预计一年后付股利1元，预计一年后 股价为20元，股票投资者必要回报率为9%， XYZ 今天股价为15元。 问题：用单阶段红利贴现模型为XYZ股票估值。
解答：根据单阶段红利 贴现模型 D 120 1 P 1 V 19 .27 元 0 1k 19 %
D 0.96 (1 4%) 1 V 19.97 元 0 k g 9 % 4 %
其内在价值＞市场价格，XYZ公司股票被低估。
5
两阶段增长模型
• 两阶段增长模型将公司的发展分成了两个阶段：第一个阶 段是高成长阶段，第二个阶段是稳定成长阶段。较为典型 的即是专利权公司，例如：一家公司拥有一项专利，保护 期为5年，因此5年内增长率会较高（比如15%），保护期 过后，增长率会下降到平均水平（比如 5%），图示如下： 红利增长率（g）
7
例5：两阶段增长模型
以ABC公司为例，假设该公司刚刚付完红利每股1 元，经过评估，预期未来的发展模式是2阶段， 第一阶段3年，增长率较高为8%，第二阶段增长 率为4%，投资者要求的必要回报率为10%。
问题：试对该公司股票进行估值。
解题思路： 解答此类两阶段增长模型时，可以直接套用公式，也可以 根据一般步骤进行计算，得出各期现金流，然后贴现； 两阶段增长模型的解题关键，就是算出第二阶段期初的股 票的内在价值。
1
单阶段红利贴现模型
• 单阶段红利贴现模型是最简单的红利贴现模型， 对于理解后面复杂的贴现模型至关重要； • 适用范围：已知一期后将要收到的红利数和预期 一期后股票的价格，可以直接使用这种方法。
V 0
其中： D 1 预期一期后收到的红利 P 1 预计一期后的股票价格 k 本期股票投资者要求的 回报率
股票技术分析--红利贴现模型
第五章 红利贴现模型
V
n t1
CFt (1 r)t
V＝资产的价值 n＝资产的使用年限 CFt＝资产在t时刻的产生的现金流 r＝反映预期现金流风险的贴现率
第五章 红利贴现模型
一、贴现现金流估价方法的基本原理 1、贴现现金流估价方法
现金流因所估价资产的不同而异． 对股票而言，现金流是红利； 对于债券而言，现金流是利息和本金； 对于一个实际项目而言，现金流是税后净现金流．
由于其净现值小于零，所以该公司的股票被高估了2美 元．如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价 位，他们可能抛售该公司的股票．
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
例（续）：如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元，投
资者将如何买卖？ 解：
相应地，可以使用内部收益率的方法，进行判断：
NPVVPt 11D IR t Rt
P=0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
内部收益率(IRR)
即：NPV=0时的贴现率IRR
NPV=V-P =0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于 零，即该股票被低估；
反之，当贴现率大于内部收益率时，该股票的净现值小 于零，说明该股票被高估．
D 0 D 1 D 2 D
gt 0
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
将股息不变的条件代入红利贴现模型得到：
Vt 11 Drtyt
D0t 111ryt
第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
V （1 Dr）（1Dr） 2 （1Dr） 3 （1Dr） n
红利贴现模型
第五章 红利贴现模型
一、红利贴现模型的一般形式
• 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，根据收
入资本化定价方法，该股票的内在价值应该等于：
V1D 1 ry1 D r2 y21 D 3 y r 31 V 3 y r 3
• 其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格．
V 31D 4 ry1 D r5 y21 D r6 y3 t 11 D t ry 3t
率，那么就适合采用现金流贴现方法．
13
第五章 红利贴现模型
一、贴现现金流估价方法的基本原理
3、贴现现金流估价方法的适用性和局限性
• 局限性
• 陷入财务拮据状况的公司
• 收益呈周期性的公司
• 拥有未被利用资产的公司
• 有专利或产品选择权的公司
• 正在进行重组的公司
• 涉及购并事项的公司
• 非上市公司
• 红利贴现模型说明了股票价格最终决定于持有者们不断
增加的现金流收入，即红利．
20
二、红利贴现模型的推导
二、红利贴现模型的一般形式 红利贴现模型
无限持有：
V 0 1 D 1 r ( 1 D r 2 )2 ( 1 D 3 r ) 3 t t 1( 1 D t r ) t
– 这就是红利贴现模型(dividend discount model, DDM) ，反 映了股票价格应该等于所有预期红利的贴现值．
1 .1 5 1 .1 5 1 .1 5 1 .1 5
V 1 1 .1 3 4 1 1 .1 3 4 21 1 .1 3 4 30 .1 3 4 8 .5 8（美元）
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第五章 红利贴现模型
三、零增长模型
• 例（续）：如果该公司股票当前的市场价格等于10.58
红利贴现模型
红利增长率（g）
第一阶段（3年） 第二阶段（5年）
第三阶段
25% 15% 4%
10
第3年
第8年
时间 T
例6：三阶段增长模型
PPT公司股票去年的红利为每股1元，预计未来两 年红利将以20％和15％速度增长，从三年开始进 入稳定增长阶段，红利一直保持5％的增长水平， 假设该股票的β=1.2且一直保持不变，同期市场组 合的风险溢价为9％，市场无风险收益率为4%，那 么该股票的内在价值应该为多少？
解题思路： 解答此类两阶段增长模型时，可以直接套用公式，也可以 根据一般步骤进行计算，得出各期现金流，然后贴现； 两阶段增长模型的解题关键，就是算出第二阶段期初的股 票的内在价值。
8
例5：两阶段增长模型（续）
解答：
步骤一：确定各期股利
Ｄ０＝１元；Ｄ１＝Ｄ０（１＋ｇ１）＝1.08元
Ｄ 2
Ｄ1 (１＋ｇ１)
红利贴现模型（DDM）
• 红利贴现模型（Dividend Discount Model）是对公司未来分配的股利进 行预测并进行贴现的方法。
名称
描述
单阶段红利贴现模型 戈登增长模型 两阶段增长模型 三阶段增长模型
最简单的红利贴现模型，将未来一期的红利 和期末预计的股票价格贴现的模型。
红利以一个固定的比例g增长时，股票的内 在价值计算模型。
红利增长率（g）
15%
5% 第一阶段
第五年
第二阶段时间
时间
6
两阶段增长模型
• 两阶段增长模型的关键：利用戈登模型将第二阶段 期初的股票价值计算出来，再将其连同第一阶段的 各期现金流一起贴现，加总后计算股票的内在的价 值
• 两阶段增长模型的具体公式如下：
企业价值评估第四章 收益法-评估模型
（二）公司现金流的增长与股权现金流的增长
从经营环节而不是融资环节看，由于财务杠杆作 用的存在，公司现金流增长率与股权现金流增长 率不同 相对于公司现金流而言，财务杠杆作用可以促进 股权现金流的增长，只要公司在某一项目上所得 的资产收益率ROA超过税后利息率，增加杠杆比 率就会增加每股收益的增长率。而公司现金流是 一种债前的现金流，它不会受到杠杆比率增长的 影响
二、公司现金流折现模型的具体形式 （一）稳定增长的公司 局限性：像所有的稳定增长模型一样，FCFF 稳定增长模型对预期增长率的假设也很敏感。 特别是，由于所用的折现率是WACC，而在 大多数公司中，WACC都要比股权成本低得 多，这个模型的评估对预期增长率就更加敏 感。
第三节 公司现金流折现模型
股权现金流大于股息，而且超出的现金或者投资 于收益率高于（或低于）期望回报率（即折现率） 的项目，或者投资于净现值为正（或负）的项目
股息高于股权现金流，股息折现模型计算出来的 价值要高于股权现金模型计算出来的价值 如果股息持续高于股权现金流，为支持股息的派 发，公司或者发行新股，或者增发新债。这将对 股权价值不利。
第三节 公司现金流折现模型
一、公司现金流 （一）公司现金流的计算 计算方法有两种，一种方法是把息税前利润 （EBIT）作为计算的基础：
FCFF EBIT (1 所得税税率）＋折旧－ 资本支出－营运资本的 增加
另一方法是对各种利益要求人的现金流量加总：
FCFF FCFE＋利息费用 （ 1－所得税税率）＋债务 本金的偿还－新债发行
（三）H模型
两阶段股息折现模型的一大局限是假设企业 从高增长突然转变为稳定增长
ga g
超常增长阶段：2H年
股利贴现模型
股利贴现模型
股利贴现模型是一种在财务管理和投资分析中应用比较广泛的定价工具，它可以帮助投资者衡量一项投资的价值。
股利贴现模型是基于投资者根据其认可的现金流量的未来价值来衡量投资的投资价值。
股利贴现模型最初由美国经济学家约翰西蒙斯（JohnSimons）在1954年提出，他认为投资者会把未来预期现金流量调低为现在的价值，这就是所谓的贴现因子。
股利贴现模型是基于投资者认知的这个“贴现因子”，将未来预期现金流量进行贴现，以衡量投资当前价值。
股利贴现模型的具体应用中，首先要分析该投资项目的今后经营现金流量，包括未来的营业收入和营业成本，然后根据投资者的特定评价标准和利率水平，确定一个适当的贴现率。
随后，将未来预期现金流量按照确定的贴现率贴现，便可推算出投资当前的价值。
股利贴现模型是一个灵活的定价工具，它可以根据不同投资者的情况和评价标准来调整贴现率，因而得出不同的投资价值。
这一工具有明显的优势，它可以帮助投资者更加精确地把握投资的价值，同时也可以通过对比不同的投资项目进行比较，帮助投资者更科学地做出投资决策。
但是，股利贴现模型也有一定的局限性，尤其是在贴现率上，投资者在选择上会存在一定的主观倾向；此外，股利贴现模型也有偏向于长期预期的性质，因此在短期市场变化较大时，也将会出现
误差。
因此，在使用股利贴现模型时，投资者应该认真评估、准确估价，并结合实际情况，以此来保障投资的准确性和效率。
最后，还需要注意的是，投资者在使用股利贴现模型时，要充分考虑市场波动因素，谨慎做出投资决策。
股利贴现模型在股票估值中的应用——以中国石化为例
股利贴现模型在股票估值中的应用——以中国石化为例随着股票市场的发展，股票估值成为了投资者关注的热门问题之一。
股利贴现模型是一种比较常见的股票估值模型，通过对公司未来的分红和股息率进行预测，从而得出公司的股价。
本文以中国石化为例，探讨股利贴现模型在股票估值中的应用。
一、中国石化股票概况中国石化是中国石油化工集团公司（简称“中石化”）旗下的上市公司，成立于2000年。
目前，中国石化股票代码为600028，在上海证券交易所上市。
截至2021年6月30日，中国石化股票收盘价为4.39元/股，市值为6437.09亿元。
二、股利贴现模型介绍股利贴现模型是一种基于未来现金流的估值方法，通过对公司未来的现金流进行预测，并将未来的现金流贴现到现在的价值。
其中，股利贴现模型是一种相对简单的现金流贴现模型，其核心思想是公司未来的股息和分红对公司价值的影响。
具体地说，股利贴现模型认为，投资者购买股票的主要目的是为了获得投资回报。
而公司股息和分红是投资者获得回报的源头之一。
因此，股利贴现模型基于未来的股息和分红来推断未来现金流，并将未来现金流贴现到现在的价值。
其核心方程式为：P = D / (r - g)其中，P表示公司股票的价值；D表示公司未来一年的股息和分红；r表示投资的折现率，也就是投资者要求的回报率；g表示股息和分红增长率。
三、中国石化股利贴现模型分析1. 预测未来的股息和分红首先要对未来一年中国石化的股息和分红进行预测。
根据中国石化的历史股息和分红数据可以看出，公司的股息和分红呈现出稳步增长的趋势。
因此，在预测未来一年的股息和分红时，可以根据过去几年的增长率来进行推断。
下表是中国石化2016年-2020年的股息和分红数据：| 年份 | 每股派息 | 每股送转 ||------|---------|---------|| 2020 | 0.350 | 0.00 |2. 确定投资的折现率投资的折现率是指投资者要求的回报率。
基于红利贴现模型的纯粹型控股公司股权价值评估
基于红利贴现模型的纯粹型控股公司股权价值评估基于红利贴现模型的纯粹型控股公司股权价值评估摘要：纯粹型控股公司在当今经济发展中占据重要地位。
控股公司作为股权运作的基本形式，其股权价值评估对于公司的决策和经营管理具有重要意义。
本文基于红利贴现模型，详细介绍了纯粹型控股公司股权价值评估的基本原理和方法，并结合实际案例进行了分析。
研究结果表明，红利贴现模型能够客观地评估控股公司的股权价值，为企业决策提供参考。
关键词：纯粹型控股公司；股权价值；红利贴现模型；股权评估；风险评估第一章引言1.1 研究背景纯粹型控股公司是指公司投资持股比例在50%以上，但不超过75%的公司。
在经济全球化的背景下，控股公司已成为众多企业的重要组织形式之一。
控股公司通过控股子公司的股权，实现资源配置、规模经济和产业结构调整等目标，为企业提供了更大的发展空间。
1.2 研究目的控股公司的股权价值评估对于企业的决策和经营管理至关重要。
本研究旨在利用红利贴现模型评估控股公司的股权价值，并通过案例分析验证该模型的有效性和准确性。
第二章纯粹型控股公司的股权价值评估模型2.1 红利贴现模型的基本原理红利贴现模型是一种基于未来红利预期的股权估值方法，其基本原理是未来红利现值的折现。
根据红利贴现模型，控股公司股权的价值等于其未来红利流的现值。
2.2 红利贴现模型的计算方法红利贴现模型的计算方法包括预测未来红利流，确定折现率，并进行现值计算等步骤。
预测未来红利流可以采用多种方法，如历史数据分析、行业平均水平和专家意见等；折现率的确定可以考虑风险溢价和市场利率等因素。
第三章纯粹型控股公司股权价值评估案例分析本章以某纯粹型控股公司为例，利用红利贴现模型进行股权价值评估。
首先，通过分析公司的经营情况、财务状况和行业竞争力等因素，预测未来5年的红利流；然后，结合市场利率和风险溢价等因素，确定折现率；最后，将未来红利流按照折现率计算现值，得出该公司的股权价值。
企业价值评估现金流贴现法方法应用条件-概述说明以及解释
企业价值评估现金流贴现法方法应用条件-概述说明以及解释1.引言1.1 概述企业价值评估是对企业未来经济效益进行量化和评价的过程，是投资者、管理者和其他利益相关方在决策过程中的重要参考依据。
现金流贴现法是企业价值评估中最常用的方法之一，其基本原理是将未来的现金流量按照一定的折现率计算出其现值，以确定企业的价值。
在本文中，我们将探讨企业价值评估现金流贴现法的应用条件和局限性，以帮助读者更好地理解和运用这一重要的评估方法。
1.2 文章结构：本文将按照以下四个部分展开讨论：1. 引言：首先将对企业价值评估现金流贴现法方法进行概述，明确文章的主题和研究对象。
然后介绍文章的结构和目的，为读者提供一个整体的了解。
2. 正文：分为三个小节进行论述。
首先介绍企业价值评估的重要性，解释为什么企业需要进行价值评估以及评估的意义。
然后详细阐述现金流贴现法的基本原理，讲解这种评估方法的核心概念和运用方式。
接着探讨企业价值评估现金流贴现法的应用条件，即在什么情况下这种方法最为适用并有效。
最后指出该方法的局限性，阐明评估过程中可能遇到的问题和限制。
3. 结论：总结本文的内容，强调企业价值评估现金流贴现法的重要性和实用性。
展望这种评估方法的发展前景，对未来的研究和应用进行展望。
最后得出结论，凝练文章的主要观点和结论。
1.3 目的本文旨在探讨企业价值评估现金流贴现法方法的应用条件。
通过深入分析现金流贴现法在企业价值评估中的作用及重要性，以及该方法的基本原理，我们将揭示企业在何种情况下适合使用现金流贴现法进行价值评估，以及该方法的局限性。
最终，我们将总结现金流贴现法在企业价值评估中的适用性，并展望其未来发展方向，为企业及投资者提供更准确、可靠的价值评估方法。
2.正文2.1 企业价值评估的重要性企业价值评估是对企业的资产、负债和所有者权益等方面进行综合评估，以确定企业在市场上的真实价值。
对于企业来说，进行价值评估是至关重要的，其重要性主要体现在以下几个方面：1. 辅助决策：企业价值评估可以为企业管理层提供决策支持，帮助他们在制定发展战略、项目投资、资产配置等方面做出更加准确和有效的决策。
股票定价方法——红利贴现模型的实际运用
中国科学技术大学硕士学位论文股票定价方法——红利贴现模型的实际运用姓名：程永文申请学位级别：硕士专业：工商管理（MBA）指导教师：缪柏其20030301中国科学技术大学ＭＢＡ学位论文股票定价方法一红利贴现模型的实际运用内容摘要ｙ５６２５３６目前，股梨估价模型有很多种，红利贴现模型是其中经典的一种。
本文认为我国股票市场处于接近弱有效市场，红利贴现模型定价能够发现技术分析难以发现的股票内在价值．这种模型的运用对于提升我国的股票市场效率，有极其重要的意义。
本文阐述了什么是有效市场及其分类，揭示了资本资产定价模型的内在涵义，通过对红利贴现模型的几个参数如：收益增长率，贴现率，红利支付率，风险参数等的估计方法和应注意的事项的研究，总结出将统计方法如线性回归，时间序列模型等运用于参数估计有现实意义。
本文探索了红利贴现模型的稳定阶段模型，两阶段模型及三阶段模型的适用条件，系统地论述了这些模型的具体分析方法，并以四家上市公司的股票为例进行实证研究。
本文方法的运用对中小散户投资者和机构投资者通过基本分析来预测股票价值有一定的借鉴意义。
主题词：股票定价风险溢酬自回归滑动平均模型中国科学技术人学ＭＢＡ学位论文ＡｂｓｔｔａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｍｏｄｅｌｓｏｆｅｑｕｉｔｙｐｒｉｃｉｎｇ，Ｄｉｖｉｄｅｎｄｄｉｓｅｏｕｎｔｍｏｄｅｌ（ＤＤＭ）ｉｓｍｏｒｅｃｌａｓｓｉｃａｌｔｈａｎｔｈｅｏｔｈｅｒｓ．Ｏｕｒｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｈａｓｂｅｅｎａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇｗｅａｋｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｒｋｅｔ（ＷＥＭ）．ＩｔｉｓｖｅｒｙｖａｌｕａｂｌｅｔｏｖａｌｕａｔｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＤＤＭ．Ｗｈｉｃｈｉｓｃａｐａｂｌｅｔｏｆｉｎｄｉｎｔｒｉｎｓｉｃｖａｌｕｅ，ｂｕｔｎｏｔｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｔｉｓａｌｓｏｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｉｍｐｒｏｖｅｏｕｒｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｅｕｓｓｅｓｗｈａｔｉｓｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｒｋｅｔ，ｗｈａｔｉｓｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｒｋｅｔａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｃａｐｉｔａｌａｓｓｅｔｐｒｉｃｉｎｇｍｏｄｅｌ（ｃＡＰＭ）．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｂｏｕｔｅｖｅｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｃｈａｓｅａｒｎｉｎｇｓｇｒｏｗｔｈｒａｔｓ，ｄｉｓｃｏｕｎｔｒｅｔｕｒｎ，ｄｉｖｉｄｅｎｄｐａｙｏｕｔｒａｔｉｏａｎｄｎｏｔａｂｌｅｐｏｉｎｔｓＩｔｈｉｎｋｔｈａｔｉｔｉｓｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｔｏｍａｋｅａｓｅｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ１ｉｋｅｒｅｇｒｅｓｓ，ｔｉｍｅｉｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｖａｌｕａｔｅｅｑｕｉｔｙｗｅｈａｖｅｔｏｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅｔｈｒｅｅｍｏｄｅｌｓｉｎｖａｒｉｏｕｓｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ，ｗｈｉｃｈａｒｅｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅＤＤＭ，ｔｗｏ—ｐｈａｓｅＤＤＭａｎｄｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅＤＤＭｉｎｖａｒｉｏｕｓｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ．ＴｈｅｋｅｙｐｏｉｎｔｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒＩｐｒｅｓｅｎｔｓｏｍｅｔａｃｔｉｃｓｏｒａｎａｌｙｔｉｃａｌｗａｙｓｔｏｔａｃｋｌｅｗｉｔｈｐｒｏｂｌｅｍｓｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄｂｙｉｎｖｅｓｔｏｒｓａｎｄｍａｋｅｒｅｓｕｌｔｓｗｉｉｉｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｐｏｓｉｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈｂｙｆｏｕｒｐｕｂｌｉｃｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｗｈｏｍａｋｅｔ。
财务分析——估值模型的适用性及其改进
估值模型的适用性及其改进估值方法人们通常将每股收益作为公司价值分析指标，许多投资者和公司的管理人员都认为，只要公司的财务报表利润提高，股价就会上涨。
尽管每股收益确实有用，但由于财务报告收益的变动并不能代表公司根本的经济变化，每股收益过于简单，不能反映其他影响公司价值的重要因素，必须要有其他的价值评估方法。
(一)贴现模型1、贴现现金流量法现金流量贴现以一种全面而又简明的方式，囊括了影响公司价值的因素。
现金流量贴现法是运用收入的资本化定价方法来决定股票的内在价值，即任何资产的价值是其预期会产生的现金流量的折现值总和。
如下式：股份权益价值＝每股股票的价值=股份权益价值/普通股数其中CFTEt为第t期的股份权益现金流量，ke为股份权益成本。
2、股利贴现模型贴现现金流量法认为股票的真实价值等于其未来全部现金流量的现值总和。
对于股票来说，这种预期的现金流就是在未来预期可以得到的股利。
根据对股利及其增长率的估测，用股利贴现模型来确定股票的价格，解决了现金流量贴现法可操作性较弱的问题。
为了简化分析，本文仅以稳定成长的公司为例说明股利贴现模型。
稳定成长公司的股价应为：其中，P为股价，DPS1为预期明年的每股股利，ke为股份权益成本，gt为持续的股利成长率。
（二）经济增加值EV A对基于传统会计信息的估值方法的失望，激发了一系列替代会计估值的方法出现，而经济增加值EV A是其中较为引人注目的，EV A准确地度量了企业的经营效益。
EV A由Joe M. Stern等人创立，Stern Stewart公司将EV A注册为商标。
《财富》杂志每年刊登Stern Stewart 公司计算的全美1000家上市公司EV A，使得EV A的概念深入人心。
EV A是基于企业需要获取足够利润以弥补包括债务和股权投入资金的全部成本的想法而产生的。
会计方法反映了债务成本，却忽略了股权资本的成本。
在会计报表上，投资者的股权资本投入对公司来说是无成本的。
红利贴现资料模型与适用范围条件
第四讲红利贴现模型及其适用范围条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。
下面就几种红利模型的基本原理、适用范围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。
第一节一般模型投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。
由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值：股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。
其中：DPS t=每股预期红利r=股票的要求收益率这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。
模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。
为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。
而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。
第二节稳定（Gordon）增长模型Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。
1、模型Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来，股票的价值=DPS1/(r-g)其中DPS1=下一年的预期红利r=投资者要求的股权资本收益率g=永续的红利增长率2、什么是稳定的增长率？虽然Gordon增长模型是用来估计权益资本价值的一种简单、有效的方法，但是它的运用只限于以一稳定的增长率增长的公司。
当我们估计一个“稳定”的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久持续下去的，所以公司其他的经营指标（包括净收益）也将预期以同一速度增长。
公司估值-含贴现率-增长率-红利-现金流
第一讲如何估算贴现率第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。
E（R）=R f+β（E[R m]-R f）其中：R f =无风险利率E（R m）=市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E （R m））、资产的β值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。
第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。
现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。
我们倾向于推荐使用7 天回购利率的30 天或90 天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期短期国债利率的CAPM 模型：百事可乐公司1992 年12 月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。
同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的CAPM 模型：百事可乐公司假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1 年期远期利率如下：1 年远期利率=4.0%；2 年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本：第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４%第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。
价值分析之股票估值与分析4——股利折现模型与自由现金流模型
价值分析之股票估值与分析4——股利折现模型与自由现金流模型专业投资者特别是机构投资者在对一家公司进行估值的时候，需要考虑很多因素，包括收入、成本、利息等等。
但是其最终还是要定量化，作为决策的依据。
今天要介绍的内容就是股票估值的基本方法。
1 股利折现模型当普通投资者购买股票它所能获得的收益应该是所有未来的现金股利以及持有期间的价差。
那么据此就有下面的公式：2 零增长模型假设预期股利是固定的，永久保持不变，那么预计未来的股利相等。
因此，零增长的股票股利可以看做永续年金，那么：从原理上，潜台词是：如果折现率不发生变化，那么预期价格将等于上一年的价格，因为股利是固定的，折现率是固定的，那么股价必然也是固定的。
如果折现率发生变化，那么预期价格将发生变化。
3 固定增长模型如果股利按照固定的比例g增长，那么：如果折现率与g不变，那么价格就等于上年的股价乘以（1+g）。
4 多阶段增长模型如果按照多阶段增长模型来算的话，其原理与固定增长模型相似。
5 自由现金流模型之前有介绍过自由现金流的计算公式：息税前利润EBIT- 税收（EBIT*边际税率）+ 非现金相关费用（折旧、对或有债务的预期费用）- 非现金相关收入= 毛现金流- 净营运资本变动- 投资支出= 来自经营的自由现金流自由现金流是企业资本提供者获得的资金。
因此，企业价值可以通过一下方式计算，即总资本的成本对预期的未来现金流进行折现。
其基本步骤如下：A 估计自由现金流FCFsB 估计适当的折现率（一般用WACC）C 确定预测值与终值；D 一致性的处理通货膨胀。
小结本文主要介绍了股票估值中较为普遍和简单的模型，下面将会介绍更加复杂的模型。
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第四讲红利贴现模型及其适用范围条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。
下面就几种红利模型的基本原理、适用范围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。
第一节一般模型投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。
由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值：股票每股价值= ∑DPSt/(1+r)t t从1至无穷大。
其中：DPSt=每股预期红利r=股票的要求收益率这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。
模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。
为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。
而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。
第二节稳定（Gordon）增长模型Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。
1、模型Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来，股票的价值=DPS1/(r-g)其中DPS1=下一年的预期红利r=投资者要求的股权资本收益率g=永续的红利增长率2、什么是稳定的增长率？虽然Gordon增长模型是用来估计权益资本价值的一种简单、有效的方法，但是它的运用只限于以一稳定的增长率增长的公司。
当我们估计一个“稳定”的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久持续下去的，所以公司其他的经营指标（包括净收益）也将预期以同一速度增长。
因此，虽然模型只对红利的预期增长率提出要求，但是如果公司真正处于稳定状态，也可以用公司收益的预期增长率来替代预期红利增长率，同样能够得到正确的结果。
第二个问题是关于什么样的增长率才是合理的“稳定”增长率。
模型中增长率将永久持续的假设构成了对“合理性”的严格约束。
公司不可能在长时间内以一个比公司所处宏观经济环境总体增长率高得多的速度增长。
稳定增长率可以比宏观经济增长率低很多吗？在逻辑上和数学上不存在公司增长率的下限，随着时间推移，稳定增长率比宏观经济增长率小很多的公司在经济中所占的比例将会越来越小。
因为没有经经济理论认为这种情况不可能发生，所以就没有理由不让分析人员使用一个比名义经济增长率小得多的稳定增长率来对公司进行估价。
稳定增长率必须不随时间而发生变化吗？红利增长率不随时间而发生变化的假设是我们碰到一个很辣手的问题，尤其在给定公司收益的波动性的时候。
如一家公司的平均增长率接近于稳定增长率。
使用Gordon 模型对公司进行估价所产生的误差是很少的。
之所以这样说原因有两个：第一，即使公司盈利是波动的，其红利仍然可能保持平滑，这样公司红利增长率不大可能受盈利增长率周期性变化的影响；第二，使用平均增长率而产是稳定增长率对数学计算结果的影响很小。
3、模型的限制条件Gordon增长模型是对股票进行估价的一种简单而快捷的方法，但是它对选用的增长率特别敏感，当模型选用的增长率收剑于贴现率的时候，计算出的价值会变得无穷大。
例：在Gordon增长模型中价值对预期增长率的敏感性考虑一只股票，它下一时期的预期每股红利为2.50美元，贴现率为15%，预期永续增长率为8%，股票的价值为：价值=2.50美元/（0.15-0.08）=35.71美元如果使用14%的永续增长率时，股票的价值则为250美圆。
4、模型的适用范围总之，Gordon增长模型最适用于具有下列特征的公司：公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长；公司已制定好了红利支付政策，并且这一政策将持续到将来。
第二节两阶段红利贴现模型两阶段增长模型考虑了增长的两个阶段；增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段，在稳定阶段中公司的增长率平稳，并预期长期保持不变。
1、模型模型认为公司具有持续n年的超常增长时期和随后的永续稳事实上增长时期；超常增长率；每年g%，持续n年稳定增长率：gn持续永久股票的价值=超常增长阶段股票红利的现值+期末股票价格的现值P0=ΣDPSt/(1+r)t + Pn/(1+r)n其中: Pn = DPSn+1/(rn-gn)DPSt=第t年预期的每股红利r=超常增长阶段公司的要求收益率(股权资本成本)pn=第n年末公司的价格g=前n年的超常增长率gn=n年后永续增长率rn=稳定增长阶段公司的要求收益率在超常增长率(g)和红利支付率在前n年中保持不变的情况下,这一公式可简化如下:P0 = DPS0(1+g)[1-(1+g)n/(1+r)n]/(r-g) + DPSn+1/[(rn-gn)(1+r)n]2、计算期末价格在Gordon增长率模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长模型中期末增长率（gn），即公司的稳定增长率和宏观经济名义增长率相当。
另外，红利支付率必须与预期增长率相一致。
如果预期在超常增长阶段结束后公司增长率大幅下降，则稳定阶段的红利支付率应比超常增长阶段高（一个稳定的公司比一个增长的公司可能将更多的盈利用来发放红利）。
一种预测新红利支付率的方法是运用第二讲中描述的基本增长模型。
g=β{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}其中：β=留存比率=1-红利支付率ROA=资产收益率=（净收润+利息费用[1-t]）/总资产D/E=负债/权益比率（账面值）i=利息/负债的账面值t=所得税率对这一增长率方程进行变形，我们得到红利支付率与预期增长率的函数关系：红利支付率=1-β=1-[g/{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}]这一公式的输入变量就是稳定增长阶段要求的输入变量。
例：稳定增长期红利发放率的估计假设有一家公司在初始超常增长阶段和稳定增阶段的ROA、红利支付率、负债/权益比率如下：初始超常增长期稳定增长期ROA 20% 16%红利支付率 20% ?D/E 1.00 1.00利率 10% 8%增长率？ 8%公司的所得税税率为40%。
前5年的增长率=（1-0.2）{20%+1(20-10[1-0.04])}=27.2%5年后的红利支付率=1-[8/{16+1(16-8[1-0.4])}]=70.59%当公司进入稳定增长阶段，增长率下降时，公司的长利支付率从20%增加到70.59%。
稳定增长阶段公司的特点应和稳定性假设相一致。
虽然在上面的例子中，红利支付率已对这一点予以强调，但是还存在其他要求的特征。
例如，认为一家超常增长公司具有很高的β值是合理的，但是认为公司进入稳定增长阶段后β值保持不变就不合理了。
类似的，公司资产收益率在最初超常增长阶段可能会很高，但当公司进入稳定增长阶段后，它应降到与之相称的水平。
公司进入稳定增长阶段后没有相应地调整这些输入量可能会导致估价的重大错误。
3、模型的限制条件两阶段经利贴现模型存在三个问题。
第一个问题是如何确定超常增长阶段的长度。
由于增长率在这个阶段结束之后预期将降到稳定水平，所以延长这一阶段的时间会导致计算出的价值增加。
虽然从理论上，超常增长阶段持续的时间可以和产品生命周期以及存在的项目机会联系在一起，但是把这些定性考虑的因素变成定量化的时间在实践中还是很困难的。
模型的第二个问题在它假设初始阶段的超常增长率很高，而在此阶段结束时的一夜之间就变成较低的稳定增长率。
虽然这种增长率的突然转变在实际中可能会发生，但是如果认为从超常增长阶段到稳定增长阶段的增长率变化是随时间逐步发生的，则更符合现实。
第三个问题：由于在两阶段模型中最终计算出的价值的一个重要组分部分是超常增长阶段的期末价格，而它又是根据Gordon增长模型计算得出的，所以最终价值对稳定增长阶段的增长率十分敏感。
对此阶段增长率的过高或过低预测将可能导致估价结果产生严重的误差。
4、模型的适用范围因为两阶段红利贴现模型基于清晰定义的两个增长阶段——超常增长阶段和稳定增长阶段，所以它最适合于具有下列特征的公司：公司当前处于高增长阶段，并预期在今后一段时期内仍将保持这一较高的增长率，在此之后，支持高增长率的因素消失。
例如，模型适用的一种情形是：一家公司拥有一种在未来几年内能够产生出色盈利的产品专利权，在这段时期内，预期公司将实现超常增长；一旦专利到期，预计公司将无法保持超常的增长率，从而进入稳定增长阶段，另一种情形是：一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行来。
这时，对公司作两阶段增长的假设是合理的。
增长率由初始阶段较高的水平徒然降至稳定增长率水平的假设也暗示着这一模型对那些在最初阶段增长率适中的公司更加适用。
例如，假定一家公司在超常增长阶段的增长率为12%，之后，它的增长率降到6%，要比假设一家公司从40%的超常增长阶段陡直降至6%的稳定增长阶段更加合乎情理。
问题指南：用两阶段红利贴现模型进行估价会有什么问题如果你从这一模型中得到价值过低，则原因可能为：1、公司在稳定增长阶段的红利支付率太低（40%）2、公司在稳定增长阶段的β值太高·如果你得到的价值过高：公司在稳定增长阶段的增长率太高可能的解决方案如果红利支付率是基本数据得出的，则选用更高的ROA：如果红利支付率是直接选用的，则重新选用一个更高的红利支付率使用三阶段增长模型使用一更接近GNP增长率的增长率第三节二阶段红利模型的特殊形式----H模型H模型是也是两阶段增长模型，但与传统的两阶段增长模型不同，H模型初始阶段的增长率不是常数，而是随时间线性下降的，直到到达稳定阶段的增长率水平。
1、模型模型依据的假设是：收益增长率以一个很高的初始水平开始，在整个超常增长阶段按线性下降（假定持续时间为2H），一直降到稳定增长率（g）。
它还假定红利支付率不随时间而发生变化，且不受增长率变化的影响。
下图表明在H模型中预期增长率随时间变化的情况。
Gagn超常增长阶段：2H年永续增长阶段H模型的预期增长率图示H模型中预期红利的价值写为：P0 = DPS0(1+g)/(r-gn) + DPS0*H(ga-gn)/(r-gn)稳定增长超常增长其中：P0=当前公司每股股票的价值DPSt：第t年公司的支付的红利r=股权投资者要求的市盈率ga=初始的增长率ga=2H年年末的增长率，之后永久持续下去2、模型的限制条件H模型部分地解决了有关增长率从较高水平陡直下降到稳定增长水平的问题，但这样做是有代价的：首先，增长率的下降将按照模型设计的严格过程进行，该模型根据初始增长率、稳定增长率和超常增长阶段的长度，计算得到增长率每年的变化量，增长率按这一变化量以线性的方式下降。