福建省达标校2014-2015学年高二暑期集训营(二十二)数学(文史类)试题(PDF版)

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福建省达标校2014-2015学年高二暑期集训营(四十)数学(文史类)试题 PDF版含答案

2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(40)
第四部分
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(40)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1. 若 A 为全体正实数集合， B 2, 1,1, 2 ，则下列结论正确的是（ A． A C． A

2
,0) ， cos
3 ，则 tan( ) 4 5
．
14 ．向量 AB, AC 在正方形网格中的位置如图所示 . 设向量
a AC AB ,若 a AB ，则实数
.
【检测◎能力】
【2】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(40)
（1） S8 = （2） S 4 n = ；．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分 12 分）已知函数 f x 2 3 sin x

cos x sin 2 x . 4 4
的通项公式；，数列的前项和为，是否存在正整数，使得
？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
【检测◎能力】
【3】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(40)
第四部分
20.（本小题满分 13 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，PB BC , PD CD ，且 PA 2 。（1）求证： PA 平面 ABCD ；（2）若 F 为线段 BC 的中点， E 为 PD 中点.求点 D 到平面 EAF 的距离.

福建省达标校2014-2015学年高二暑期集训营(12)英语试题(word)

福建省达标校2014—2015学年高二暑期集训营（十二）英语试题第I 卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman worry about?A. Their train tickets.B. Traffic jams.C. Driving speed.2. How will the woman go to the hospital?A. By bus.B. By taxi.C. By car.3. What is the assignment for next Tuesday?A. Read the textbook.B. Listen to radio programs.C. Write a composition.4. Where does the conversation take place?A. In a hotel.B. In a restaurant.C. In a store.5. What does the man think of the drums?A. Noisy.B. Wonderful.C. Annoying.第二节听下面 5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6-8题。

6. What is the relationship between the speakers?A. Workmates.B. Husband and wife.C. Father and daughter.7. Why did the man go to Fortaleza?A. To go on business.B. To do some shopping.C. To enjoy the scenery.8. What is Tommy doing?A. Playing on his computer.B. Watching TV.C. Talking with his friends.听第7段材料，回答第9至11题。

福建省达标校2014-2015学年高二暑期集训营(三十一)数学(文史类)试题 PDF版含答案

11．设 i 是虚数单位， M {1, 2,(a2 3a 1) (a2 5a 6)i}, N {1, 2,3, 4}, M N ，
则实数 a
12．已知 3 2
▲
．
2 2 3 3 3 4 4 m m 23 , 3 3 33 , 4 4 3 , , 3 2015 2015 3 ， 7 7 26 26 63 63 n n
2 2
（2）若命题“p 且 q”和“非 p”为假，求实数 m 的取值范围．
16．（本小题满分 14 分）（1）已知
1 1 x yi ，求实数 x, y 的值； 1 i 2 3i
（2）已知 z1 , z2 C ，若 z1 3 4i, z2 5, z1 z2 是纯虚数，求 z2 ．
8．设集合 A 0,1，则满足 A B 0,1,2 的集合 B 的个数是： 9．在 R 上定义运算⊙： ⊙ 解集为．． ▲ ．
，则关于实数的不等式： ⊙
10．已知全集 U=R，集合 A= x x a ， B 1, 2 ，若 (CU A) 值范围是 ▲ ．

B ，则实数 a 的取
第四部分
18．（本小题满分 16 分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含 1 个、5 个、13 个、25 个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎” ，按同样的方式构造图形，设第 n 个图形包含 f ( n ) 个“福娃迎迎”.
(1)
(2)
(3) 第 18 题
(4)
（1）求出 f (5) ；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 f (n 1) 与 f (n) 的关系式（不需写出证明过程）；（3）根据你得到的关系式求 f (n) 的表达式.

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(四十九)文(PDF)

如图，直线 Q 与相切于点，是的弦，的平分线 C 交于点 C ，连结 C ，并延长与直线 Q 相交于点 Q ，若 Q 6 ， C 5 ．
1 求证： QC2 Q2 C QC ；
2 求弦的长．
[来源:]
23．（ 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
3
3 的不同实根个数为
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn， a1＝12，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1,2，…
(1)证明：数列{n＋n 1Sn}是等差数列，并求 Sn； (2)设 bn＝n3＋Sn3n2，求证：b1＋b2＋…＋bn<152
OA 2OB OA 2OB 成立？若存在，求出实数 m 的取值范围，若不存在，请说明
理由.
[来源:学科网]
21.（12 分）已知函数 f x 1 x2 2a ln x a 2 x, a R .
2
（I）当 a 1 时，求函数 f x 图象在点 1, f 1 处的切线方程；
（II）当 a 0 时，讨论函数 f x 的单调性；
所以 800 名男生中身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数为 0.18800 144 人
6分
（2）第六组[180,185) 的人数为 4 人,设为 a, b, c, d ,第八组[190,195]的人数为 2 人, 设为
A, B ,则有 ab, ac, ad,bc,bd, cd, aA,bA, cA, dA, aB,bB, cB, dB, AB 共 15 种情况，
x
x
y y
4 0
0
，则
y x

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(23)文(PDF)

逆时针方向旋转 2 后与单位圆交于点 Q(x2, y2 ) . 记 f () y1 y2 . （1）讨论函数 f () 的单调性；
A．①③
B． ①④
C．②③
D． ②④
x 1
7.
若不等式组

y
3
表示的平面区域经过所有四个
2x y 1 0
象限，则实数的取值范围是（）
Ａ． (, 4) Ｂ． [1, 2]
Ｃ． (1, 4)
D ． (1, )
【提升◎拓展】
【1】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(23)
11. 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口如果我作案，那么丁是主犯；
丁：作案的不是我.
如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（）
A．说假话的是甲，作案的是乙 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
C．说假话的是乙，作案的是丙 D．说假话的是丙，作案的是丙
A． {2}
B． {3}
C． {4}
D．{2, 4}
2. 下列函数中，既是偶函数，又在 (0, ) 上是单调减函数的是（）
1
A． y x 2
B． y cos x
C． y ln x 1
D． y 2 x
3. 一个容量为 10 的样本，其样本数据组成一个公差不为 0 的等差数列{an}，若 a3 8 ，且
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(23)
第三部分
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(23)
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(七十六)文(PDF)

a1、a 2、a3 成等比数列 2 c2 22 3c
c 2 或 c 0 （舍去）
……………………（6 分）
（2） n 2 时，由 an1 an cn 得
a2 a1 2
a3 a2 2 2
…
an an1 n 1 2
an a1 n n 1, a1 2
an =n2 n 2 (n N)
15
19．（12 分）（1）延长 DC、AB 交于 N，连接 PN
NAC DAC 60, AC CD,C 为 ND 中点 E 为 PD 中点，EC / /PN EC 平面PAB, PN 平面PAB
EC / /平面PAB
……………………（6 分）
（2） AC 2AB 2, AD 2AC 4,CD 2 3
PA 平面 ABCD ，E 为 PD 中点，PA=2AB=2．
（1）求证 CE // 平面 PAB；（2）求三棱锥 P – ACE 体积．
【3】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(76)
第八部分
20．（12 分）已知椭圆 C：ax22
y2 b2
1 a
b 0 离心率为 1
PA 平面ABCD PA CD CD AC,CA PA A
CD 平面PAC E 为 PD 中点
E 到平面距离为 1 CD 3 2
（12 分）
SPAC
1 2 2 2
2
V = 1 Sh 2 3 … 33
20．（12 分）
⑴由已知，可设椭圆 C
的方程为
x2 a2
y2 b2
1(a
b 0) ，
[15, 25) 1 4
[25, 35) 8 2
[35, 45) 10 5

福建省达标校2014-2015学年高二暑期集训营(二十二)历史试题 PDF版含答案

2015年福建省达标校暑期高二历史集训营(22)一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1、2011年10月1日，中国古代先贤孔子行教画像以全新“作揖行礼”的动画形式亮相美国纽约时报广场，将中华文化的谦谦君子之风传递给世界。

与孔子这一形象所代表的理念相吻合的是A．“贤者举而上之，富而贵之，以为官长”B．“威势之可以禁暴，而德厚之不足以止乱”C．“不知命，无以为君子也。

不知礼，无以立也”D．“不尚贤，使民不争；不贵难得之货，使民不为盗”2、在对天、君、民关系的认识上，原始儒学以孟子为例，主张民贵君轻，董仲舒主张“屈民以伸君，屈君以伸天”。

材料表明，董仲舒A．继承了原始儒学的全部宗旨B．背离了原始儒学的民本思想C．背离了原始儒学的仁爱思想D．摒弃了原始儒学的德治主张3、朱熹说：“饮食，天理也；山珍海味，人欲也。

夫妻，天理也；三妻四妾，人欲也。

”“虽是人欲，人欲中自有天理。

”对上述朱熹关于“天理”与“人欲”论述的解读，正确的是①把“天理”和“人欲”对立起②关注了人的自然需求，注重道德伦理③有利于调节社会风气，稳定社会秩序④与作为统治思想的理学是有差别的A.①③④B.①②④C.①②③D.②③④4、“父前行，子踵后。

路遇长者，敛足拱手。

尊长在前，不可口唾。

”这是在敦煌发现的唐宋时期少儿启蒙读物中的句子，它反映当时的教育A．鼓励儿童活泼机智B．突出地方教育特色C．提倡父子教学相长D．注重儒家伦理道德5、顾炎武认为“王学末流背离孔门为学宗旨，不习六艺，不考百王之典，不综当代之务，而专心于内，实乃内释外儒之学，已非儒学之正宗。

”从中不能得出的结论是A. 顾炎武主张“经世致用”的学风B. 顾炎武批判“心学”的空谈C. 顾炎武批判“心学”对儒学思想的背弃D. 顾炎武主张废除儒家思想6、据叶德辉《书林清话》，五代后唐时，在宰相冯道主持下，开始将儒家“九经”校勘后刻版印刷。

2015年福建省达标校暑期高二数学(文史类)集训营 (3)

C、 150 ） C、 1
0
3、 2 1与 2 1 的等比中项是（ A、1 B、 1
D、以上选项都不对
4、若集合 A {x | x 2 7 x 10 0} ，集合 B {x | A、 (1,3) B、 (1,5)
1 2 x 8} ，则 A B ( 2
2a1 2d 8, a1 3d a1 d a1 8d .
第一部分
18、（本题满分 12 分）求函数 y
x2 x 2 ( x 1) 的值域. x 1
19、（本题满分 12 分）设△ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别是 a，b，c，且 b＝4，c＝2，A＝2B. (1)求 a 的值；(2)求 sin ( A

3
) 的值．
一、选择题：1—5：DDBDC 二、填空题：11、 90o
6—10：DCDBA 12、 (1,0] U [1,) 13、 a n
5, n 1 2n 1, n 2
14、 6 4 2 三、解答题
15、a －1
16、解:设该数列公差为 d ,前 n 项和为 sn .由已知,可得
xLeabharlann .15、若对任意的正数 x 使 2 （x－a）≥1 成立，则 a 的取值范围是____________
三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（本题满分 12 分）在等差数列 {an } 中, a1 a3 8 ,且 a4 为 a2 和 a9 的等比中项,求数列
20、（本题满分 13 分）如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为 2400 平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域 ,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为 2 米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.

学年高二数学暑期集训营试题(十四)文

8、极坐标系内曲线 2cos 上的动点 P 与定点 Q(1, A. 9、已知命题“ A. B. B. ， C.
3 2

2
) 的最近距离等于（
）
C. 1
D. ”是假命题，则实数的取值范围是（ D. ）
1 0、若 a＞0，b＞0，且函数 f ( x) 4 x ax 2bx 2 在 x＝1 处有极值，则 ab 的最大值
.若不存在，请说明理由.
20、（本小题满分 12 分）已知函数（1）当（2）若时，解不等式时，；，求的取值范围.
21、（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) ax 1 ln x (a R) ． (1)讨论函数 f ( x) 在定义域内的极值点的个数； (2)若函数 f ( x) 在 x 1 处取得极值，对 x (0,) ， f ( x) bx 2 恒成立，求实数 b 的取值范围.
为（）A． B． C． D．
12、已知函数 f ( x) （）
ln a ln x 在 [1, ) 上为减函数，则实数 a 的取值范围是 x
A． 0 a
1 e
B． a e
C． a e
D． 0 a e
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）. 13、曲线
x sin
ˆ bx a 中的 b 为 9.4，据此模型 y
预报广告费用为 6 万元是，销售额为 65.5，则 a,m 为 ( ) A.a=9.1,m=54 B. a=9.1,m=53 C. a=9.4,m=52 D. a=9.2,m=54 ）
7、若不等式|x+1|－|x－2|>a 在 R 上有解，则实数 a 的取值范围是（ A．a< 3 B．a>3 C．a<1 D．a>1

福建达标校14-15学年高二暑期集训营(六十八)--数学文(PDF版)

A．
1 4
B．
1 2
C．1
D．2
4．若 p 是真命题， q 是假命题，则 A． p q 是真命题 B． p q 是假命题 C． p 是真命题 D． q 是真命题
5．已知等差数列{ an }， a6 2 ，则此数列的前 11 项的和 S11 A．44 B．33 C．22 D．11
6．下列函数为偶函数的是( A． y sin x B． y ln

)
x x

C． y ex
D． y ln x
7．某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是．．．
x 2 y 2, 8．设变量 x，y 满足约束条件 2 x y 4, 则目标函数 z 3x y 的取值范围是 4 x y 1,
已知 6 个站的平均得分为 75 分. （1）求广州南站的满意度得分 x，及这 6 个站满意度得分的标准差；（2）从广东省内前 5 个站中，随机地选 2 个站，求恰有 1 个站得分在区间（68，75）中的概率． 18．（本小题满分 14 分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边 BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直， BAC CBD 90 ， AB AC ， BCD 30 ，BC=6. （1）证明：平面 ADC 平面 ADB；
f3 x f 2 x ，…， f n1 x f n x ， n N * ，则 f 2015 x
A． sin x cos x B． sin x cos x C． sin x cos x D． sin x cos x 10．集合 M 由满足：对任意 x1 , x2 [1,1] 时，都有 | f ( x1 ) f ( x2 ) | 4 | x1 x2 | 的函数 f ( x) 组成．对于两个函数 f ( x) x2 2 x 2, g ( x) e x ，以下关系成立的是 A． f ( x) M , g ( x) M C． f ( x) M , g ( x) M B． f ( x) M , g ( x) M D． f ( x) M , g ( x) M

【历史】福建省达标校2014-2015学年高二暑期集训营(四)

福建省达标校2014—2015学年高二暑期集训营（四）历史试题第Ⅰ卷（选择题，共 48分）1．四川汶川发生的8级强烈地震，给震区民众带来巨大损失。

“只要有一线希望，我们就尽百倍努力。

”温总理在地震灾区的精彩话语成为支撑我们战胜灾情最温暖的力量，体现了我国古代的民本思想。

在我国古代先哲中，第一次将民的地位、作用提到高于君主的程度的是A.孔子B.孟子C.庄子D.韩非子2．春秋战国时期的百家争鸣奠定了中国传统文化的基础，其中儒家思想A．提供了积极进取和改革精神 B．提供了无为的哲学思想C．提供了政治理想和道德准则 D．提供了民主思想3．“天下皆知美之为美，斯恶矣；皆知善之为善，斯不善矣；故有无相生，难易有成。

”这一观点是下列哪一派别的思想A. 儒家B. 道家C. 墨家D.法家4．《道德经》载：“不尚贤，使民不争；不贵难得之货，使民不为盗；不见可欲，使心不乱。

”“我无为，而民自化；我好静，而民自正；我无事，而民自富；我无欲，而民自朴。

”其含义是A．同情人民疾苦，主张实行仁政 B．主张统治者对人民加强控制C．统治者应清净无为以缓和阶级矛盾 D．统治者要接受被统治者的监督5．春秋战国时，某位思想家主张“事在四方，要在中央；圣人执要，四方来效。

”这位思想家是谁？A．墨子 B．韩非子 C．孟子 D．庄子6．汉代儒学是对先秦儒学的继承和发展，与先秦儒学有很大的不同。

其“发展”主要体现为A．由“无为”发展为“有为” B．具有浓郁的人文主义精神C．由批判暴政发展为承认现存统治秩序 D．以维护当政者的统治为出发点7．圣旨诏书的开头语，常多“奉天承运”，梁山好汉也不得不打出“替天行道”的旗帜来做打家劫舍的事业。

据此可以得出符合史实的结论是A．中国古代封建迷信盛行 B．君权至高无上，可以无限扩张C．君权神授理论已提出并得到社会认同 D．此种提法来源于道家的学说8．“明明是流氓地痞、靠杀人放火、打家劫舍发迹的人，只要一登皇位，就自然而然戴上这样神圣的光环（即‘奉天承运’、‘继天立极’）”。

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(26)文(PDF)

A．[3, )
B．[1 ,3] 2
C．（0, 1] 2
D． (0,3]
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。.
11、 1 的共轭复数为 1i
12、函数 y 0.2x 1 的定义域为 13、已知函数 y ax2 3(a 0 且 a 1) ，无论 a 为何值，该函数的图象恒过一个定点，此
定点的坐标为
【提升◎拓展】
【2】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(26)
第三部分
14、若 f x 为 R 上的奇函数，当 x 0 时， f x log2 (2 x) ，则 f 0 f (2)
15、甲乙丙三名同学中有一个人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话。
5 整除”时，假设的内容应为（）
A． a,b 都能被 5 整除
B． a,b 都不能被 5 整除
C． a,b 不都能被 5 整除
D． a,b 不能被 5 整除
4、已知 x, y 的取值如下表所示：
如果 y 与 x 显线性相关，且线性回归方程为 yˆ bˆx 13 ，则 bˆ （） 2
1
ab
【提升◎拓展】
【3】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(26)
第三部分
19、（本小题满分 12 分）从某大学中堆积选取 7 名女大学生，其身高 x（单位:cm）和体重 y（单位：kg）数据如表：
（1）求根据女大学生的身高 x 预报体重 y 的回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析这 7 名女大学生的升高和体重的变化，并预报一名升
B．M 没有最大元素，N 没有最小元素 D．M 有一个最大元素，N 没有最小元素

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(36)文(PDF)

3,
x0
，若关于
x
的不等式
f
x

a≥
f
2a

x在
【检测◎能力】
【1】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(36)
第四部分
a, a 1上恒成立，则实数 a 的最大值是数列{ an1 an }为数列{ an }的“差数列”，若 a1 2 ，{ an }的
是．
5．已知 cos( ) 1 ，则 sin( ) 的值为_____．
33
6
6．已知函数
f
(x)

sin x, x ≤1

f
(
x
1),
x

1
，则
f

4 3

的值为
．
7．已知函数
f
(x)

a

1 4x 1
的图象关于原点对称，则实数 a 的值是
．
8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
形， AB ∥ CD ， AB 1 CD ， BC ⊥ BD ， M 为
2
M
EC 中点．
（1）求证： BC ⊥平面 BDE ；
（2）求证： BM //平面 ADEF ．
第 16 题图
【检测◎能力】
【2】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(36)
第四部分
17．某校为调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取 100 名学生的
“差数列”的通项为 2 n ，则数列{ an }的前 n 项和 Sn =
.
14．已知函数
f
x

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(33)文(PDF)

2015年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(33)一、选择题（每题5分）1、设复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，若i z 211-=，则12z z 的虚部为（） A 、53 B 、53- C 、54 D 、54- 2、已知log 2x ，log 2y,2成等差数列，则M (x ，y )的轨迹的图象为( )3、复数a +bi 与c +di （a ，b ，c ，d ∈R ）的积是纯虚数的充要条件是（）A 、 0=-bd acB 、0=+bc adC 、00=+≠-bc ad bd ac 且D 、00≠+=-bc ad bd ac 且4父亲身高x (cm) 174 176 176 176 178儿子身高y (cm) 175 175 176 177 177则y 对x A 、y ＝x －1 B 、y ＝x ＋1C 、y ＝88＋12x D 、y ＝176 5、有下列命题：①设集合{}03x x M =<≤， {}02x x N =<≤，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的充分不必要条件②命题“若a ∈M ，则b ∉M ”的逆否命题是：“若b ∈M ，则a ∉M ”③若p q ∨是真命题，则p ，q 都是真命题④命题:p “0R x ∃∈，20010x x -->”的否定:p ⌝“R x ∀∈，210x x --≤”则上述命题中为真命题的是（）A 、①②③④B 、②④C 、①③④D 、②③④6、设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1c a+的值 ( ) A 、都大于2 B 、至少有一个不大于2C 、都小于2D 、至少有一个不小于27、下面使用类比推理正确的是（）A ．直线//,//a b b c ,则//a c ，类推出：向量//,//a b b c ，则//a cB ．同一平面内，直线a ，b ，c ，若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ．类推出：空间中，直线a ，b ，c ，若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥bC ．实数a ，b ，若方程x 2+ax +b =0有实数根，则a 2≥4b ．类推出：复数a ， b ，若方程x 2+ax +b =0有实数根，则a 2≥4bD ．以点（0，0）为圆心，r 为半径的圆的方程为x 2+y 2=r 2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r 为半径的球的方程为x 2+y 2+z 2=r 28、若满足条件C=60°,AB=,BC=a 的△ABC 有两个,那么a 的取值范围是( ) A 、(1,) B 、(,) C 、(,2) D 、(1,2)9、有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视 68 42 110少看电视 20 38 58总计 88 80 168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系( )A ．99%B ．97.5%C ．95%D ．90%10、若函数f (x )＝cos x ＋2xf ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3的大小关系是( ) A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 D ．不确定 11、已知二次不等式ax 2+2x+b>0的解集为{x ︱x ≠-}且a>b,则的最小值为( )A 、1B 、C 、2D 、2 12、已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32.双曲线x 2－y 2＝1的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为( ) A.x 28＋y 22＝1 B.x 212＋y 26＝1 C.x 216＋y 24＝1 D.x 220＋y 25＝1二、填空题（每题5分）13、如图，∠B=∠D ，AE BC ⊥，90ACD ∠=，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= ．14、如图,已知的两条直角边AC,BC 的长分别为3cm,4cm,以AC 为直径的圆与AB 交于点D, 则. 15、已知()x x f x e=，()()1f x f x '=，()()21f x f x '=⎡⎤⎣⎦，⋅⋅⋅， ()()1n n f x f x +'=⎡⎤⎣⎦，n *∈N ，经计算：()11x x f x e -=，()22x x f x e-=，()33x x f x e -=，⋅⋅⋅，照此规律则()n f x = ．16、若点P 是正三角形ABC 的边BC 上一点，且P 到另两边的距离分别为21,h h ，正三角形ABC 的高为h ，由面积相等很快可以得到21h h h +=，类比上述结论可得：若点P 是正四面体BCD A -的面BCD 上一点，且P 到另三个面的距离分别为321,,h h h ，正四面体BCD A -的高为h ，则有．三、解答题17、实数m 分别取什么数值时，复数z ＝(m 2＋5m ＋6)＋(m 2－2m －15)i ：(1)与复数2－12i 相等；(2)与复数12＋16i 互为共轭；(3)对应的点在x 轴上方．18、在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且bsinA=a ·cosB.（1）、求角B 的大小.（2）、若b=3,sinC=2sinA,分别求a 和c 的值.19、已知a >0，设命题p ：函数y ＝a x 在R 上单调递增；命题q ：不等式ax 2＋ax ＋1>0对∀x ∈R 恒成立，若p 且q 为假，p 或q 为真，求a 的取值范围．20、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨) 与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y^＝bx＋a；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4. 5＝66.5)21、已知在某两个正数x, y之间，若插入一个数a，使x, a, y成等差数列，若插入两个数b, c，使x, b, c, y成等比数列。

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(二十二)文(PDF)

的极值点，又
g ( x)
1
a x2
∴ g(1) 1 a 0 ，得 a=1，即 g(x) x 1 ……………………………………（8 分） x
当 x [1 , e]时， g(x) x 1 2
e
x
当且仅当 x 1时取等号，∴函数 y g(x) 在[1 , e] 上的最小值为 2……………（10 分） e
13. 1 1 i 2
三、解答题
14. 三
17.（1）由条件知： 6 12 x 0.9 30
15. 4
16. [1,5] ； (0, 1 ]
2
解得 x 9 ………………………………（2 分）
从而有 y 30 6 12 9 3………………………………………………………（4 分）
（2）
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(22)
第三部分
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(22)
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）
1．命题： x R ，x＞0 的否定为（）
A. x R ，x≤0
显然函数只有极大值，且极大值为 f (1) 1……………………………………（6 分）
（3）由（2）知，x=1 是函数 y f (x) 的极值点，且函数 f (x) 在 [1 , e] 上的最大值为 e
f (1) 1，若 y g(x) 与 y f (x) 有相同的极值点
∴x=1
也是
y
g(x)
日最高气温 t
t≤22℃
22℃＜t≤28℃ 28℃＜t≤32℃
t＞32℃
天数
6

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(34)文(PDF)

C
B
O
A
18. 已知函数 f x x a （x>0）的最小最小值为 2 4 2 ，设点 P 是函数图象上的任
x 意一点，过点 P 分别作直线 y x 和 y 轴的垂线，垂足分别为 M、N。
（1）求 a 的值；（2）问： PM PN 是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
“
▲
”．
6．在实数等比数列an 中，a1 0 ，若 a2a4 2a3a5 a4a6 25 ，则 a3 a5 ▲ ．
7．已知向量 a (x,3 x) ， b (1,3 x) ，若 a // b ，则 x= ▲
x y 2 0,
8．已知实数
x,
y
（2）求证：3Tn<1；
（3）是否存在正整数 m, n ，且1 m n ，使得T1 ，Tm ，Tn 成等比数列？若存在，求出 m, n 的值，若不存在，请说明理由.
【检测◎能力】
【3】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(34)
第四部分
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(34) 参考答案
（3）设 O 为坐标原点，求四边形 OMPN 面积的最小值。
【检测◎能力】
【2】
2015 年福建省达标校暑期高二数学（文史类）集训营(34)
第四部分
19．已知函数 f (x) a x3 1 (a 1)x2 x 1 ．
32
3
（1）若函数 f (x) 的图象在点(2,f (2))处的切线方程为 9x y b 0 ，求实数 a，b 的值；
点 B 在圆弧上，点 A、C 在两半径上，现将此矩形铝皮 OABC 卷成一个以 AB 为母线的

2015年福建省达标校暑期高二历史集训营 (10)

2015年福建省达标校暑期高二历史集训营(10)第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（共25个小题，每小题2分，共50分，在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下面是先秦一学者对两位政治人物的评述。

①齐桓公致力联系诸侯，设法合作维系传统封建秩序，是个执守正道而不行诈谋的国君。

②晋文公虽协助周王定乱，却僭越礼制，想仿行天子的礼仪，是个内行诈谋却装作遵行正道的国君。

据此表述这位学者应属A．儒家B．法家C．道家D．墨家2．1758年发生了一次“霾灾”，数日雾霾不散，导致通惠河上的漕运停止，京城多处粮仓告急。

乾隆皇帝除了派官员到天坛祭天外，还亲自率王公大臣在紫禁城太和殿前焚香祭天。

影响乾隆应对“霾灾”做法的思想家是A．孔子B．董仲舒C．朱熹D．王阳明3．存天理，灭人欲是宋代理学大师朱熹的核心主张，同时他还强调指出：“官无大小，凡事只是一个公。

若公时，做得来也精彩。

便若小官，人也望风畏服。

若不公，便是宰相，做来做去，也只得个没下梢。

”在这里朱熹实际上强调国家公职人员要A．不畏权贵，忠君爱国B．有所为有所不为C．格物致知，自我修行D．自我克制，廉洁奉公4．“自古书契多编以竹简,其用缣帛者谓之为纸。

缣贵而简重，并不便于人。

伦乃造意，用树皮、麻头及敝布、鱼网以为纸。

……自是莫不从用焉,故天下咸称‘蔡侯纸’”。

以上材料反映了①竹简和丝帛是重要的书写材料，但使用不便②汉代纸成为最主要的书写材料③“蔡侯纸”材料易得且便宜④造纸术是预兆资产阶级社会到来的三大发明之一A．①②③B．①③C．②③④D．②④5．“自板印经史之流行，寒士得书日易，此与教育之普及，相辅相成。

当时尤有一事可注意者，即书籍之保存，多在东南，此区域均为寒士之新土。

北方大族之旧乡，书籍反见残缺。

”南北这一反差折射出A．南方印刷技术更为发达B．北方士人耻于科举致仕C．中国文化重心南移态势D．门阀土族退出政治舞台6．说到人生追求，我们也许会慨叹“蜀道之难，难于上青天”“独上高楼，望尽天涯路”“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。

福建省达标校高二数学暑期集训营试题(十二)文(PDF)

1)＝n2 用的是
14．已知 a，b∈R，i 是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则 a＋bi＝________.
15.若关于 x 的不等式 ax2-|x+1|+2a<0 的解集为空集,则实数 a 的取值范围
是
.
16．如图，在圆 O 中，直径 AB 与弦 CD 垂直，
垂足为 E，EF⊥DB，垂足为 F，若 AB＝6，AE＝1，
广告费用 x(万元) 4 2 3 5
销售额 y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程^y＝^bx＋^a中的^b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元
时销售额为
A．63.6 万元
B．65.5 万元
C．67.7 万元
D．72.0 万元
9．如图所示，经过⊙O 上的点 A 的切线和弦 BC 的延长线相交于点 P，若∠CAP
0
，......................................................................
7
分
由此得
0 m2
m2 3m
2m 2
2 0
1
，................................................................................
（Ⅱ）由 S1
2 3
，S2
3 4
，
S
3
4 5
，猜想 S n
n1 n2
…………….12 分
21. 21.（1）由题意知 x 1 x 2 7 ，则有
x x
2 1
x
2
7
或
1 x 1

福建省达标校高二暑期集训营(四)试题——数学文数学(

福建省达标校2014—2015学年高二暑期集训营（四）数学（文）试题第部分基础测试（共100分）一．选择题：（每小题5 分，共40 分）1．已知等差数列的前3 项分别为4、6、x,则x为( )A．7 B．8 C．9 D．102．已知是等比数列，,则公比q为（）A．B．－C．4 D．-43．“x =1”是“” 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．椭圆上一点P到左焦点的距离为6，则点P到右焦点的距离是( )A．2 B．4 C．6 D．85．若a、b、c为实数，且a>b ，则下面一定成立的是（）A．ac >．a2>b2．a +c> ．a －c >b －c6．在△ABC中，a=4,b=6,A=30°,则sinB=( )A. B. C. D.7．已知实数x,y满足31,23x yx yx y+≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩则的最小值为（）A．7 B．8 C．9 D．108．在等比数列中，已知a1=2,a2a3=32,,则数列的前6项和S6= （）A．62 B．64 C．126 D．128二．填空题：（每小题5 分，共25 分）9．若x>0，则的最小值为.10．命题“”的否定是.11．椭圆的焦点坐标是.12．在△ABC中，,则B= .13．数列的前n项和为Sn，若，则S5等于.三、解答题（共35 分）14．（本小题满分11分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若，求：（1）角C的度数；（2）若a=2，b=4，求△ABC的面积。

15.（本小题满分12 分）等差数列的前n项和记为S n.已知a2=1，a5=－5求：（Ⅰ）通项a n ；（Ⅱ）数列的前 10项和S 10.16.（本小题满分 12 分）已知命题，命题22:0q x x m m ---≤（1）若为真，求x 的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求m 的取值范围．第Ⅱ部分能力测试（共 50 分）四、选择题（每小题 5分，共 10 分）17. 若椭圆的长轴长、短轴长、焦距组成一个等差数列，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．18. △ABC 的三个内角 A 、B 、C 的对边边长分别是a 、b 、c ，若，A=2B ，则 cosB=（）A. B. C. D.五、解答题（共 40 分）19.（本小题满分 13分）随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费。