初一下数学解方程组练习题

初一下册青岛版数学解方程练习题1．（每题5分，共10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ；（22．解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x3．解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩（2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩4．解方程(组) （1）3221+=--x x x （2）⎩⎨⎧-=+=+12332)13(2y x yx5．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+--3423174231y x y x6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．9．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x10．若42x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程ax －by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a －b 的值．11．解下列方程： （1）．（2）（3）（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x12．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？13．方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x －y=8？满足2x－y=8的一对x ，y 的值是否是方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩，（2） 解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844y x y x16．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x yx y x参考答案1．（1）⎩⎨⎧==34y x ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x ． 【解析】试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．试题解析：（1）解：3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②×2得，13x=52，解得x=4，把x=4代入①得，12-2y=6， 解得y=3，所以方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩；（2）解：4143314312x y x y +=⎧⎪⎨---=⎪⎩①②，由②整理得，3x-4y=-2③，由①得x=14-4y ④，把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2， 解得y=114， 把y=114代入④，解得x=3， 所以原方程组的解为3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．考点：二元一次方程组的解法．2．原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】试题分析：3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩(1)(3)+得5525x y +=得5.......................(4)x y += (1)2⨯得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -= 3y =1z = ∴原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩考点：三元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。

为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。

3．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【解析】 试题分析：考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。

点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。

4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理，得：x=1 ………………6分 原方程组变形，得⎩⎨⎧=++=+)2(213)1(32)13(2y x y x ………………2分 （2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分把y=2代入(2) 得：x=1………………5分 ∴ ⎩⎨⎧==21y x 【解析】先去分母，然后去括号得出结果。

（2）利用代入消元法求解。

5．⎩⎨⎧-==1016y x【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方程解得y=-10, 所以方程组的解为⎩⎨⎧-==1016y x6．解：由（│x │－1）2+（2y+1）2=0，可得│x │－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12． 当x=1，y=－12时，x －y=1+12=32； 当x=－1，y=－12时，x －y=－1+12=－12．【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x │－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x │－1=0，2y+1=0．7．由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k －1）y=3中得k+k －1=3， ∴k=2 【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 8．∴a=－119．【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x －2ax=a+2有相同的解， ∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=－119．9．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==．15451z y x【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故 x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值． 10．4 【解析】试题分析：把42x y =⎧⎨=⎩分别代入ax －by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4 考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。

为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

11．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程组的解是．（4）原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x ﹣1）， 去括号得：6﹣2x ﹣4=3x ﹣3， 移项合并得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1．． （2）（1），①+②得，6x=12，解得x=2， 把x=2代入①得，2×2﹣y=5，解得y=﹣1， 所以，方程组的解是；（3）方程组可化为，①+②得，5x+5y=40，所以，x+y=8③， ①﹣②得，x ﹣y=﹣16④， ③+④得，2x=﹣8，解得x=﹣4， ③﹣④得，2y=24， 解得y=12， 所以，原方程组的解是．；（4）．解① - ③得，-y=3，解得y=-3 ① - ②得，4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5解得z=-317把y=-3, z=-317代入①得，x-3-(-317)=6解得x=310所以，原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x考点：一元一次方程和一元二次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。

为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．【解析】略13．解：满足，不一定．【解析】解析：∵2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x －y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩．14．解：设甲、乙两车间分别生产了x 件产品, y 件产品，则405001210{=+=+y x y x解这个方程得200100{==x y答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.【解析】略15．(1)34x y =⎧⎨=⎩(2)⎩⎨⎧==.0,2y x【解析】略16．⎩⎨⎧-==．11y x【解析】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解关于A 、B的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152B A B A ，进而求得x ，y ．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

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