春冀教版数学七下7.3《平行线》word学案
2022年冀教版小学《平行线》精品教案(word版)
7.3 平行线⏹教学内容教材第82～84页平行线⏹教学提示平行线的学习，教材安排了四个活动。
活动一，设计了“挂装饰画〞的活动。
师生合作把一幅装饰画挂在墙上，并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子，使学生体会要挂的端正，装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。
接着试一试，通过把房顶线看作一条直线，把两个钉了看作两个点，画出一条直线，引出平行线的概念。
活动二，教材设计了两组直线，先让学生想象一下，每组中两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？在交流学生想象结果的根底上概括出平行线的概念。
关于平行线的概念中“同一平面内〞怎样理解，教师不作理论上的解释，可通过实际例子，让学生了解如不同方向的两支铅笔等。
然后教材出示了生活中几种常见的可以看做平行线的物体，借助实物来理解平行线。
活动三，教材呈现了一组平行线，通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线，并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。
活动四，画平行线。
教材出示了方格纸上画平行线和沿着直尺的两个边缘来画平行线。
最后试一试借助平行线的性质来说明长方形和正方形的对边分别平行。
⏹教学目标知识与能力1、了解同一平面上两条直线的平行关系；2、知道平行线之间所有垂线的长度都相等；3、能借助方格纸或直尺画出一组平行线。
过程与方法1、结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程，会判断一组直线是不是平行线。
情感、态度与价值观1、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。
⏹重点、难点重点从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象，知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。
难点用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。
⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件、直尺、三角尺、长方形、正方形、方格纸学生准备：直尺、三角尺、方格纸、长方形、正方形⏹教学过程〔一〕新课导入复习引入。
【最新冀教版精选】冀教初中数学七下《7.4平行线的判定》word教案.doc
平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.3《平行线》是初中数学的重要内容，主要让学生了解平行线的概念、性质和判定方法。
通过学习，学生能够掌握平行线的判定定理，并能够运用这些知识解决实际问题。
本节课的内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定基础。
但他们对平行线的理解尚浅，容易与相交线混淆。
因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立清晰的平行线概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，让学生在实际情境中感受数学知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考，发现平行线的性质和判定方法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。
4.反馈评价法：及时了解学生学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.准备相关图片、实例等教学素材。
2.设计好PPT，展示平行线的概念、性质和判定方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如公交车站的线路图，引出平行线的概念。
提问：什么是平行线？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平行线的性质和判定方法。
引导学生观察、思考，发现平行线的性质。
同时，讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平行线的判定方法判断给定的线段是否平行。
【冀教版】七年级下册：7.3《平行线》 精品导学案
平行线【学习目标】1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；2．会画平行线，知道平行线间的距离处处相等；经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行. 【重点和难点】1．平行线的概念及画法； 2．“同位角相等，两直线平行”及其应用． 【预习自测】1.下列说法错误的是（ ）A ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行B ．在同一平面内不共点的两条直线必定平行C ．过∠AOB 内一点P 画一条直线平行于OA 且与OB 垂直.D ．同位角相等，两直线平行 【合作探究】 活动一 平行线问：同一平面中两条直线的位置关系有几种？ 答：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？我们在生活中见过平行线吗？ 活动二 平行线的画法 请同学们做“试着做做”．你的结论是： 活动三 同位角相等，两直线平行结论：同位角相等，两直线平行． 例1 如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a 与b 平行吗？为什么？解：因为∠1=55°，∠2=55°， 所以，∠1=∠2，所以，a //b （同位角相等，两直线平行）． 【解难答疑】 2.如下图，两直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（ ）A ．若∠5=70°，则AB ∥CD B ．若∠3=70°，则AB ∥CDC ．若∠4=70°，则AB ∥CD D ．若∠4=110°，则AB ∥CD3.如图，直线AB 、CD 被EF 所截，如果1115,265∠=∠=，就可以说明，AB //CD ．请把下面说明过程补充完整.因为265∠=（已知）， 12a b所以3∠=_______．又因为1115,∠=所以13∠=∠，所以____//____（___________，两直线平行）4.如图，已知∠1=43°，∠D =137°，试说明AB ∥CD 的理由．5.下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 【反馈拓展】6.如图7，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． 判断CD 与AB 的位置关系; BE 与DE 平行吗?为什么?【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
冀教版七年级数学下册《【学案】平行线》
冀教版七年级数学下册学案平行线学习目标：1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相等；3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．学习重点：平行线的概念和画法，平行线的两个性质．导学过程：一、情境：1．日常生活中有很多两条直线平行的实例，你能举例说明吗？2．如P42图：那些线是互相平行的？二、探索：（一）平行线1．我们的教室中还有哪些线是互相平行的？2．讨论归纳：平行线的特点．_________________________________________________叫平行线．3．辨析：不相交的直线就是平行线吗？4．平行线的表示方法：直线a平行于b, 可以记作：a____b，读作：________________5．平面上两直线的位置关系：---------------------------------------------------------------两直线的位置关系公共点的个数图形---------------------------------------------------------------在同一平面内相交平行--------------------------------------------------------------- （二）平行线的画法及两性质做一做：（1）借助方格纸，画平行线；在方格纸上，你能画出互相平行的直线吗？（同学之间互相交流）（2）借助三角尺画平行线．画图要点：一__________，二__________，三__________，四__________．议一议：如图，（1）经过点C能画几条与直线AB平行的直线？（2）经过点D能画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？（3）通过画图，你发现了什么？结论：1．______________________________________________2．______________________________________________3．______________________________________________例如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？三、自我小结你有什么收获？你还有什么疑问？。
冀教版七年级数学下册教案 7.3 平行线
7.3平行线一、教材分析：人们在生活中存在着丰富的几何图形,平行是直线的一种特殊位置关系，本节我们认识平行线，并了解如何画平行线。
就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程。
通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，“同位角相等，两直线平行”。
学生从口头表达理由到书写理由需要一定的过渡。
二、教学目标：1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
三、重难点1、重点：探索直线平行条件的全过程。
2、难点：掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题。
四、教学法教法：启发式、探究式教学方法。
学法：自主、合作、交流、探究的学习方法。
五、教学手段：多媒体、电子白板、101ppt辅助教学。
六、教学过程设计：（一）情境导入记得哲学家罗素说过：“数学如果正确的看待它，不但拥有真理，而且有至高的美。
”然而数学的美是潜在的，比如说平行线在我们的生活中无处不在，这些都需要我们用心去体验。
现在以教室为背景，同学们想一想，哪些地方存在着平行线？这些直线平行都给我们一种直观的感觉，那么满足什么条件的两直线是互相平行呢？引出课题：探索直线平行的条件（二）探究活动1.创设情境我们来探讨一个生活中的情境：一位装修工人正向墙上钉木条，要使得两根木条a、b平行。
问题1：如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？答：木条a与墙壁边缘的夹角为90°时，才能使木条a与b平行。
问题2：如果木条b与墙壁边缘不垂直，夹角∠1=45°那么木条a与墙壁边缘所夹角∠2为多少度时，才能使木条a与b平行？答:∠1=∠2=45°时，木条a与b平行。
小结情境：我们发现∠1=∠2时，木条a与b平行。
2.探究实验以上情境是由特殊角的数量得出的结论。
冀教版数学七下《平行线的性质》word学案
讨论：如果直线 a 与 b 不平行，你的猜想还成立吗？ 再任意画一条直线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
ac 1
B
2
同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？ 平行线的性质 1（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 思考 1 如图，已知：a// b ①那么2 与3 相等吗？ 解：∵ a∥b( )
南楼中学教学设计稿
年级
七年级
学科
数学
参与者 武翠 仝元培
主备 人
吴盼英
课型
新授
授课时间
课题
7.5 平行线的性质
知识与能力：
1、 了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、 能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑
推理。
教学 目标
方法与过程： 经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们
学生活动： 独立思考后回答问题
自主
探究 与 交流 评价 （必
二、探索发现，讲授新知 问题 1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？ 问题 2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？
(1) 在我们刚才的一组平行线 a∥b 的基础上,再画一条截线 c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角． (2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能 发现什么结论？
本节内容是在学生学习了 7.5 节平行线的判定基础上学习的一节新的
课后 反思
内容，大多数学生能够掌握平行线的性质及其进行相关的计算和简单 的逻辑推理，但是有些学生在练习中容易将平行线的性质和判定混 淆。教师在以后的教学中和练习中要加以强调，加深理解和印象
2020春冀教版七年级数学下册 第7章 【教案】平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？
学生看书后回答，教师点评．
认识平行线的概念及其表示方法．
我们在生活中见过平行线吗？
学生回答，教师点评．
联系实际情景．
活动2平行线的画法
请同学们按课本43页的方法，画平行线．
学生画平行线，教师巡视指导．
布置作业
课后习题A组、B组
活动3同位角相等，两直线平行．
探究“同位角相等，两直线平行”并应用．
活动4完成“练习”．
怎样表达两条平行线之间的距离．
活动5回顾与反思．
整理本节知识．
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、投影仪
课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1平行线
同一平面中两条直线的位置关系有几种？
学生回答，教师点评．
平行线
教学
目标
知识与技能
1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；
2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相等；
3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．
过程与方法
1．经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力．
2．初步学会简单的理由说明．
情感态度与
价值观
利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行”，培养学生严谨的治学态度．
重点
1．平行线的概念及画法；
2．“同位角相等，两直线平行”及其应用．
冀教版七年级下《7.3平行线》参考教案
请同学们按课本 43 页的方法，画平行 学生画平行线，教师巡 学习平行线的 线． 请同学们做“观察与思考（1） ” ． 视指导． 画法．
学生探究，教师指导． 探究：过直线 外一点有且只 有一条直线平 行于已知直 线．
结论：经过已知直线外一点，有且只有 师生共同总结． 一条直线和已知直线平行．
活动 3
探究“同位角相等，两直线平行”并应 用．
活动 4 活动 5
完成“练习” ． 回顾与反思．
怎样表达两条平行线之间的距离． 整理本节知识． 课前准备
教具 电脑、投影仪
学具
补充材料 课件资源、投影片
1/3
教学过程设计 问题与情景 活动 1 平行线 师生行为 设计意图 复习两条直线
同一平面中两条直线的位置关系有几 学生回答，教师点评． 的位置关系． 种？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做 学生看书后回答，教师 认识平行线的 平行线． 请同学们看书想一想：怎样表示两条直 线平行？怎样读？ 我们在生活中见过平行线吗？ 学生回答，教师点评． 联系实际情 景． 活动 2 平行线的画法 点评． 概念及其表示 方法．
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1．平行线的概念及画法； 2． “同位角相等，两直线平行”及其应用． 教学流程安排 活动说明 活动目的 学习平行线的定义、表示方法． 画平行线，探究经过已知直线外一点， 有且只有一条直线和已知直线平行以 及两条平行线之间的距离处处相等．
活动 1 活动 2
认识平行线． 画平行线．
活动 3
同位角相等，两直线平行．
7.3 平行线
参考教案
教学任务分析 1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行； 2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条 知识与技能 教 学 目 标 过程与方法 直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相 等； 3．知道“同位角相等，两直线平行” ．并能用来说明两条 直线平行． 1．经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知 直线平行”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程， 培养学生的归纳能力． 2．初步学会简单的理由说明． 情感态度与 价值观 重 点 利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行” ，培养学生 严谨的治学态度．
最新版冀教版初中数学七年级下册 7.3 平行线教学设计
冀教版初中数学七年级下册7.3 平行线一、教学目标(一)知识与技能1．知道平行线的意义及表示方法．2．理解平行公理及推论．(二)过程与方法1．通过学习平行线的表示方法，使学生建立初步的符号感．2．通过几何模型，进一步使学生体验从直觉出发，从操作中探索结论，激发探索的兴趣，从而培养学生的概括能力．(三)情感态度、价值观通过动手操作几何模型，培养学生的探索精神．二、教学重难点★教学重点1．平行线的意义及表示方法．2．平行公理及推论．★教学难点几何语言的互相转化．★教学方法自主学习，合作交流．三、教学过程创设问题情境学生充分发表意见，通过具体例子，说说到目前为止，你对平行线有哪些认识？从而引出新课．动手操作，合作探究，得出结论．(一)学习平行线的意义根据课本上“思考”的内容组织学生活动：1．分四人一小组，一学生转动自己准备好的两条直线被第三条直线所截的模型（如图1），共同观察：转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为右侧与b相交．想象一下，这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢？2．观察讨论．在学生操作过程中，巡视并参与到某一小组中，解释学生的问题．师生活动：1．学生发表观察后的见解，引出平行线的意义．2．老师再提问．（1）学生举出生活中平行线的例子．（2）你认为什么样的直线是平行的？动手画一画．3．生发表见解．4．师点评并总结；①对回答好的同学加以肯定、激励．②“在同一平面内，两条直线有两种位置关系”我们说两条直线是指不重合的两条直线．(二)学习平行公理及推论．学生活动：1．回忆小学学过的用直尺画平行线的方法．2．如图，已知直线AB和AB外的一点P，过P画直线CD，使CD平行于AB．师生互动：1．小组内让回忆起来的学生画图，其余学生观察．教师巡视．2．教师在巡视过程中，可以发现画图对的同学，让他到黑板前演示．教师强调：①在推动三角尺时，直尺不要动；②画平行线必须用三角尺和三角板，不能用手画．平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．3．生再分小组探究课本“思考”中的问题．得出平行公理及推论，生口述，师板书．思考：在图1中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如下图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
冀教版数学七年级下册《7.3平行线》教学设计
冀教版数学七年级下册《7.3 平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.3 平行线》这一节的内容，主要介绍了平行线的定义、性质以及平行线的判定方法。
这部分内容是初中的基础知识点，对于学生来说，理解和掌握平行线的相关知识，对于后续学习几何的其他内容有着重要的意义。
教材通过丰富的图片和实际的例子，引导学生去发现和探究平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和思考能力。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的认知和观察能力也有一定的基础。
但是，对于平行线的定义和性质的理解，还需要通过实际的操作和探究来加深。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，因此在教学过程中，需要根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握平行线的定义、性质和判定方法，能够运用平行线的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学工具，帮助学生直观地理解平行线的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际的图片，如铁路、公路等，引导学生观察并思考：这些图片中有哪些线是平行的？平行线有什么特点？激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平行线的定义，并通过实际的例子来解释平行线的概念。
3.性质探究：引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现和总结平行线的性质。
4.判定方法的学习：介绍平行线的判定方法，并通过实际的例子来解释和引导学生理解。
2015春冀教版数学七下7.3《平行线》word学案
7.3平行线学习目标：通过观察认识平行线概念，通过作图、实验等方式学会平行线的性质及两大基本事实。
在动手实验中培养操作能力。
一、复习热身：（2分钟）过点C 和点D 作出直线AB 的垂线垂足分别为E 、F ：二、探索新知（一）一起探究：（用5~8分钟探究1、2，掌握平行线的概念、表示方法及两平行线距离的关系）2、试着做做如图，直线a ∥b 。
A ，B 为直线a 上的任意两点。
（1）、请用三角尺分别画出点A 和点B 到直线b 的垂线AM 、BN ，观察幷度量AM 和BN ，看看他们的长度有什么关系？（2）、在直线a 上另取一点C 画出点C 到直线b 的垂线段，它的长度与AM ，BN 的长度相等吗？事实上，若直线a ∥b ，则直线a 上任意一点到直线b 的距离相等，这个距离叫做平行线a 与b 的距离。
归纳：两条平行线之间的距离______________。
练一练：如右图若AM 的长为5cm 且AM ⊥a 、BN ⊥a ，则BN=___________。
直线a 与直线b 的距离为_____________。
（二）观察与思考：（用7~10分钟观察课本43页图7-3-2掌握平行线的画法，理解并掌握两个基本事实）1、已知一条直线a ，你能否画出另一条直线b ，使它与直线a 平行呢？2、如果直线a 外任意取一点C ·C ·DA B a基本事实：______________________________________________________________________3、观察作图过程，结合右图只要哪对角相等，就可使a ∥b ？指出这对角？两条直线被第三条直线所截，如果_______相等， 那么两条直线平行。
基本事实：____________________________________（三）例题学习：（用3~5分钟试着做做，可参考课本46如图∠1=55°，∠2=55°，直线a 和直线b 平行吗？为什么？练一练：1、如下图（左）∠1=125°，∠2=55°，直线a 和直线b 平行吗？2、如上图（右）已知∠3=50°，∠1=65°，∠2=65°你能求出a ∥b 吗？为什么？三、课堂小结：四、课堂练习课本44页练习1、2五、作业：课本A 组2题；B 组2题·C。
冀教版教材七年级下册《《7.3平行线》》教学设计(精品)
冀教版教材七年级下册《《7.3平行线》》教学设计（精品）教学内容：冀教版教材七年级下册《7.3平行线》课标要求：了解生活中平行线的实际例子；理解平行线的概念；理解符号表示两条直线平行；掌握平行线的表示法和画法；掌握基本事实“经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行；能用三角尺和直尺过直线外一点话这条直线的平行线。
”教材分析：本节课是研究平行线的第一课时，是在学生已有平行线的认知的基础上，从性质和判定两个方面对平行线进行深入的认识和理性学习，共有四个知识点，平行线的概念和表示方法、平行线的画法、平行线的两个性质和平行线的判定事实，学好这节课将为学生的几何学习起到启蒙作用，同时也为以后学习几何证明打下良好的基础。
学情分析：本节教学内容“平行线”，是在上一节研究了相交线的基础上，进一步研究两条直线不相交的情况，这节课与现实生活有密切的联系，平行线的形象在生活中比较常见，学生理解起来应该不会有太大困难。
教学目标：知识与技能1、理解平行线的概念，会画已知直线的平行线。
2、了解两条平行线之间的距离处处相等，理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，能体会到这个事实的正确性。
3、掌握“同位角相等，两直线平行”，并能应用它进行简单的推理。
4、通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，提高画图能力；通过判定两直线平行的推理过程，提高逻辑思维能力和进行推理的能力。
过程与方法加强画平行线和按几何语句画图的题目练习，通过实际画图训练，以小组讨论的形式总结出结论。
情感态度价值观通过平行线概念的学习，体会到知识来源于生活；通过平行线图形，进一步领略几何图形美。
教学重点和难点重点是平行线的概念、平行线的性质及两直线平行的判定基本事实。
难点是学会按几何语句画图。
教学策略：本节内容与现实生活有紧密的联系，首先要让学生从生活实际中感受“平行线”的广泛存在及应用，在学习的过程中要充分调动学生的积极性，在老师的引导下通过实际操作和多媒体课件来让学生体会并总结出平行线的性质及平行线的判定方法的基本事实，并通过一些练习来巩固这些知识。
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5．2．1 平行线[教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．[教学重点与难点]1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a ∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．六、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4．若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）。
冀教版七年级数学下册7.3 平行线
7.3 平行线教学目标1．经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念．2．了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论．3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．教学重难点【教学重点】探索和掌握平行公理及其推论．【教学难点】对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质．课前准备课件教学过程一、创设问题情境1．复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答．教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？2．教师演示教具．顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c 木相交的位置？3．教师组织学生交流并形成共识．转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点．继续转动下去，b与a的交点就会从A 点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点．cab二、平行线定义、表示法1．结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号．教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线．2．同一平面内，两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一．即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交．三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1．在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行．Ca2．用直线和三角尺画平行线．已知：直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？3．通过观察画图、归纳平行公理及推论．(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论．(2)在学生充分交流后，教师板书．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(3)比较平行公理和垂线的第一条性质．共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的．不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外．4．归纳平行公理推论．cba(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行．(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c．(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c．(4)师生用数学语言表达这个结论，教师板书．结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行．结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．5．例题讲解．例：如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路．现规划建造两条经N市的公路，这两条路分别与MA，MB平行，并在与MB，MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意图．6．简单应用．练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由．本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范．四、作业1．课本练习题2．选用课时作业设计。
冀教版教材七年级下册《《7.3平行线》》教学设计(精品)
冀教版教材七年级下册??7.3平行线??教课方案〔精选〕教课内容：冀教版教材七年级下册?7.3平行线?课标要求：认识生活中平行线的实质例子；理解平行线的观点；理解符号表示两条直线平行；掌握平行线的表示法和画法；掌握根本事实“经过直线外一点，有且仅有一条直线与直线平行；能用三角尺和直尺过直线外一点话这条直线的平行线。
〞教材剖析：本节课是研究平行线的第一课时，是在学生已有平行线的认知的根基上，从性质和判断两个方面对平行线进行深入的认识和理性学习，共有四个知识点，平行线的观点和表示方法、平行线的画法、平行线的两个性质和平行线的判断事实，学好这节课将为学生的几何学习起到启发作用，同时也为此后学习几何证明打下优异的根基。
学情剖析：本节教课内容“平行线〞，是在上一节研究了订交线的根基上，进一步研究两条直线不订交的状况，这节课与现实生活有亲密的联系，平行线的形象在生活中比较常有，学生理解起来应当不会有太大困难。
教课目的：知识与技术1、理解平行线的观点，会画直线的平行线。
2、认识两条平行线之间的距离到处相等，理解并掌握“经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行〞，能领会到这个事实的正确性。
3、掌握“同位角相等，两直线平行〞，并能应用它进行简单的推理。
4、经过画平行线和按几何语句绘图的题目练习，提高绘图能力；经过判断两直线平行的推理过程，提高逻辑思想能力和进行推理的能力。
过程与方法增强画平行线和按几何语句绘图的题目练习，经过实质绘图训练，以小组议论的形式总结出结论。
感情态度价值观经过平行线观点的学习，领会到知识根源于生活；经过平行线图形，进一步领会几何图形美。
教课要点和难点要点是平行线的观点、平行线的性质及两直线平行的判断根本事实。
难点是学会按几何语句绘图。
教课策略：本节内容与现实生活有密切的联系，第一要让学生从生活实质中感觉“平行线〞的宽泛存在及应用，在学习的过程中要充足调换学生的踊跃性，在老师的指引下经过实质操作和多媒体课件来让学生领会并总结出平行线的性质及平行线的判断方法的根本事实，并经过一些练习来牢固这些知识。
7.3平行线 学案-2021-2022学年冀教版七年级数学下册
7.3 平行线学习目标 1.知道平行线的概念，理解平行线的基本事实。
2.能利用学具画已知直线的平行线，并会用几何语言描述。
一、旧知链接1 两条直线相交有_____个交点。
2 经过直线上或直线外一点，____________直线与已知直线垂直。
二、自主学习阅读教材P42～P44页，并完成以下活动。
活动一（1）平行线概念及表示：在同一平面内， __________________叫做平行线。
直线a与b平行，记作 _________。
（2）对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话? （3）总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：_____ 和 ________。
（4）你能举出一些生活中平行线的例子吗？活动二完成42页的试着做做，AM=_____cm 、 BN=_____cm、你发现了之间的关系了吗？验证一下你的发现，在直线a上任意取一点C,测量点C到直线b的距离，长度是_____cm ,这说明：两条平行线之间的距离_________.。
活动三1.通过自学，你认为怎样去画一条直线的平行线？（一落二靠三移四画）2. 画直线a的平行线，你能画几条？3.过点B画直线a的平行线有几条？总结：经过直线外一点，_________一条直线和已知直线平行。
例1 如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？解：因为∠1=55°，∠2=55°，所以，∠1=∠2，所以，a//b（同位角相等，两直线平行）．说明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简记为：__________,______________。
三．合作探究：如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．判断CD与AB的位置关系;BE与DF平行吗?为什么?四巩固训练：1.在同一平面内的三条直线的交点的个数可以有几个？（画草图说明）2. 若a∥b ,c与b相交，判断a 与b的关系。
冀教版七年级数学下册教学设计 7.3平行线
《平行线》本课教学平行线的相关内容，它是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
【知识与能力目标】1．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；2．会用平行的特征解决角的问题；3．可以进行简单的推理。
【过程与方法目标】经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法。
【情感态度价值观目标】在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神。
【教学重点】平行线的概念与平行公理【教学难点】对平行公理的理解。
多媒体投影。
（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2页，让学生观察图片。
（二）新课探究1．平行线的概念（1）温故知新（出示课件第3页）问题1 在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？预设：相交或不相交由此引出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
问题2 两条直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=90°，那么直线AB与CD有怎样的位置关系？如何表示？预设：AB⊥CDAB垂直于CD想一想如果两条直线平行，如何表示呢？（出示课件第4页）练习：出示课件第5页（2）归纳总结知识点一平行线的定义包含三层意思：①“在同一平面内”是前提条件；②“不相交”就是说两条直线没有交点；③平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
2.平行线间的距离出示课件内容并让学生观察思考，然后师生根据题中的图形的特点归纳出平行线见得距离的有关概念：两条平行线之间的距离处处相等。
3.有关平行线的基本事实（1）观察与思考问题1 已知直线a，如何画出另一条直线b，使它与直线a平行？（出示课件第11页）问题2 如果直线a外任意取一点C，例能过点C画出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多少条？基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
问题3 如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？基本事实：同位角相等，两直线平行。
（2）方法归纳在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”。
7.3平行线学案-2021-2022学年冀教版七年级下册数学
课题7.3平行线班级七年班姓名学习目标1、了解平行线的概念、记法、画法。
2．理解两个基本事实，并会运用它们相关的解决问题。
重点1，平行线的概念及画法，2，同位角相等，两直线平行及应用难点同位角相等，两直线平行的应用学习方法点拨合作法学习过程：一、知识链接：找出图中的同位角,内错角,同旁内角.（三线八角）形如∠1和∠5是同位角，还有几对同位角？形如∠3和∠5是内错角，还有几对内错角？形如∠4和∠5是同旁内角，还有几对同旁内角？二、自主学习：1.在同一水平面上，两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？2.在同一水平面上，有不相交的两条直线吗？在同一平面内，不相交的两条直线叫做线。
平行线的表示法：AB ∥CD读作：“AB 平行于CD”m∥n 读作：“平行于”观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1AB， AA1AB， A1D1C1D1， ADBC。
（2） A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们平行。
（填“是”或“不是”），由此可知，在内，两条不相交的直线才能叫做平行线。
练习：课本44页练习三、合作探究：1．请任意画两条互相平行的直线a、b，在直线a上，任意取两点A，B。
然后量出点A、B到直线b的距离，并加以比较，你能得到什么结果？两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离相等。
这个距离就叫做这两条平行线之间的距离。
定理两条平行线之间相等。
练习：如下图是一个平行四边形,请表示出图中的平行线AD与BC之间的距离.是AE还是AF呢？2.用直尺和三角板画平行线如上图，过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？基本事实经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线．（平行公理）练习：如上图：过点A画直线MN平行于BC. (C层）3.基本事实同位角相等，两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
(冀教版)七年级数学下册：73《平行线》导学案
(冀教版)七年级数学下册：73《平行线》导教案1 / 1 平行线学习过程：⒈平行线的观点及画法；⒉“同位角相等，两直线平行”及学习⒈知道什么是平行线，会表示两条直线平行；重点其应用．⒉会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直目标线和已知直线平行；教法一、预习导航（预习课本P42-43 , 达成以下问题。
）⒈什么叫平行线？⒉经过直线外一点你能画几条直线与已知直线平行？⒊同位角相等时，两条直线平行吗？你是如何获得这个结论的？二、活动 1 平行线1.复习发问：同一平面中两条直线的地点关系有哪几种？2.如何的两条直线叫做平行线呢？观点：在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线．3.请同学们看书想想：如何表示两条直线平行？如何读？4.我们在生活中见过平行线吗？活动 2 平行线的画法1.请同学们按课本 41 页的方法，在下边的空白处画平行线．请同学们做“一同研究 1”．2.经过方才画平行线，你以为经过已知直线外一点，能画几条直线与已知直线平行呢？结论：经过已知直线外一点，有且只有条直线和已知直线平行．活动 3 同位角相等，两直线平行1.请同学们达成“一同研究 2”．经过研究，我们能获得这样的事实：结论：，两直线平行．2.请随老师一同来学说理吧！例 1 如图，∠ 1=53°，∠ 2=53°，直线 a 与 b 平行吗？为何？解：由于∠ 1=53°，∠ 2=53°，因此，∠ 1=∠2，因此， a//b （同位角相等，两直线平行）．难点同位角相等，两直线平行”及其应用学法点拨法三、基础训练：1)达成课本 P44 练习 . 思虑：做完练习后，你以为“在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线”．中“在同一平面内”能够去掉吗 ?2)达成课本 P44A习题 1. （做在书上）提高训练：已知：如图 2-38 ，直线 AB、 CD与 GH交于 E、 F， EM均分∠ BEF， FN 均分∠ DFH，∠ BEF=∠ DFH． EM∥ FN 吗？请说明原因。
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7.3平行线
学习目标：通过观察认识平行线概念，通过作图、实验等方式学会平行线的性质及两大基本事实。
在动手实验中培养操作能力。
一、复习热身：（2分钟）
过点C 和点D 作出直线AB
的垂线垂足分别为E 、F ：
二、探索新知
（一）一起探究：（用5~8分钟探究
1、2，掌握平行线的概念、表示方法及两平行线距离的关系）
2、试着做做
如图，直线a ∥b 。
A ，B 为直线a 上的任意两点。
（1）、请用三角尺分别画出点A 和点B 到直线b 的
垂线AM 、BN ，观察幷度量AM 和BN ，看看他们
的长度有什么关系？ （2）、在直线a 上另取一点C 画出点C 到直线b 的垂
线段，它的长度与AM ，BN 的长度相等吗？
事实上，若直线a ∥b ，则直线a 上任意一点到直线b 的距离相等，这个距离叫做平行线a 与b 的距离。
归纳：两条平行线之间的距离______________。
练一练：如右图若AM 的长为5cm 且AM ⊥a 、BN ⊥a ，则
BN=___________。
直线a 与直线b 的距离为_____________。
（二）观察与思考：（用7~10分钟观察课本43页图7-3-2本事实）
1、已知一条直线a ，你能否画出另一条直线b ，使它与直线a 平行呢？
2、如果直线a 外任意取一点C
基本事实：3、观察作图过程，结合右图只要哪对角相
·· A B a
等，就可使a∥b？指出这对角？
两条直线被第三条直线所截，如果_______相等，
那么两条直线平行。
基本事实：____________________________________
（三）例题学习：（用3~5
如图∠1=55°，∠2=55°，直线a和直线b
练一练：12=55
2°，∠2=65°你能求出a∥
三、课堂小结：
四、课堂练习
课本44页练习1、2
五、作业：课本A组2题；B组2题。