高中物理竞赛辅导--电场

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高三物理电场知识点

高三物理电场知识点

高三物理电场知识点电场是物理学中重要的概念之一,在高三物理中也是一个重要的考点。

理解电场的概念及其相关知识点,对于学生来说是非常必要的。

本文将从基本概念、电场力、电势能和电势等方面,依次介绍高三物理中与电场相关的知识点。

1.电场的基本概念在物理学中,电场是描述电荷相互作用的概念。

电场可以用来描述某个位置上的电荷所受的作用力。

电场可以通过电场线来表示,电场线的密度表示电场的强度,电场线总是从正电荷指向负电荷。

2.电场力电场力是电荷在电场中所受的力。

根据库仑定律,两个电荷之间的电场力与它们之间的距离的平方成反比,与两个电荷的量的乘积成正比。

可以使用以下公式来计算电场力: F = k * Q1 * Q2 / r^2 其中,F为电场力,k 为库仑常数,Q1和Q2为两个电荷,r为它们之间的距离。

3.电势能电势能是描述电荷在电场中具有的能量。

当电荷在电场中移动时,电场力会做功,电势能的变化等于所做的功。

电势能可以通过以下公式计算: Ep = k * Q1 * Q2 / r 其中,Ep为电势能,k为库仑常数,Q1和Q2为两个电荷,r为它们之间的距离。

4.电势电势是描述电场中某一点的属性,可以理解为单位正电荷在该点处所具有的势能。

电势可以通过以下公式计算: V = k * Q / r 其中,V为电势,k为库仑常数,Q为电荷,r为距离。

5.电势差电势差是指两个点之间的电势差异,可以理解为单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。

电势差可以通过以下公式计算:ΔV = V2 - V1 其中,ΔV为电势差,V2和V1分别为两个点的电势。

6.电场强度电场强度是描述电场的强弱的物理量,可以理解为单位正电荷所受的电场力。

电场强度可以通过以下公式计算: E = F / Q 其中,E为电场强度,F为电场力,Q为电荷。

通过以上几个知识点,我们可以更好地理解电场的概念以及相关的物理量。

掌握这些知识,可以帮助我们解决与电场相关的物理问题,也为后续学习电动势、电容等内容打下基础。

高中物理电场知识点

高中物理电场知识点

高中物理电场知识点一、电场的定义电场是由带电粒子产生的物理场,能够对其他带电粒子施加力。

在电场中,任意一点上的电场强度描述了该点电场的作用强度和方向。

二、电场强度1. 定义:电场强度(E)是单位正电荷在电场中受到的力(F)。

2. 计算公式:E = F/q,其中q是测试电荷的量。

3. 方向:电场的方向是正电荷受力的方向,即电势降低最快的方向。

三、电场线1. 定义:电场线是用于形象表示电场分布的曲线,其切线方向表示电场方向,密度表示电场强度。

2. 特点:电场线从正电荷出发,终止于负电荷,不相交。

四、高斯定律1. 内容:高斯定律表明,通过任意闭合表面的电通量(Φ)等于该闭合表面内部净电荷量(Q)除以电常数(ε₀)。

2. 公式:Φ = ∮E⋅dA = Q/ε₀。

五、电势能和电势1. 电势能:两个带电粒子间的相互作用能称为电势能。

2. 电势:电势(V)是单位正电荷在电场中的电势能。

3. 关系:电势差(U)等于电场强度(E)与两点间距离(d)的乘积,U = E⋅d。

六、电容和电容器1. 电容:电容(C)表示电容器存储电荷的能力,单位是法拉(F)。

2. 电容器:电容器是一种能够存储和释放电能的器件,由两个导体板(极板)和一个绝缘介质组成。

3. 公式:C = Q/V,其中Q是存储的电荷量,V是两极板间的电势差。

七、电场的应用1. 电场在日常生活中的应用:如静电除尘、静电喷涂等。

2. 电场在科技领域的应用:如电场加速器、粒子探测器等。

八、重要性质1. 叠加原理:多个电荷产生的电场可以通过矢量叠加得到。

2. 电场的保守性:在保守电场中,电场力做功仅与初始和最终位置有关,与路径无关。

九、实验测量1. 电场强度的测量:使用电场强度计。

2. 电容的测量:使用电容表或通过电荷量和电势差的关系计算。

以上内容为高中物理电场知识点的直接概述,涵盖了电场的基本概念、计算方法和重要性质。

这些知识点是高中物理教学大纲中电学部分的核心内容,对于理解和应用电场理论至关重要。

高二物理电场知识点总结

高二物理电场知识点总结

高二物理电场知识点总结物理学中的电场是指电荷在空间中所产生的电场力所形成的场景。

电场的研究内容以及其应用广泛且重要,对于高中物理学习来说,电场也是一个重要的知识点。

本文将对高二物理电场知识点进行总结,包括电场的概念、电场强度、库仑定律、电势能与电势、电场线、电容器等内容。

1. 电场的概念电场是指电荷在周围产生的一种力场。

对于点电荷而言,其电场是由电荷所产生的感应力场。

在电场中,电荷间存在相互作用,可以引发电荷的位移和电场力的作用。

电场的单位是牛顿/库仑(N/C)。

2. 电场强度电场强度表示在电场中单位正电荷所受到的电场力大小。

电场强度与点电荷量和距离的平方成反比。

电场强度的计算公式为E=kQ/r^2,其中k为电场常量(9×10^9 N·m^2/C^2),Q为电荷量,r为距离。

3. 库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间的电场力与电荷量和距离的关系。

库仑定律的公式为F=k|q1q2|/r^2,其中F为电场力,k为电场常量,q1和q2为两个电荷量,r为两个电荷之间的距离。

4. 电势能与电势电势能表示电荷在电场中由于位置改变而具有的能量。

电势能的计算公式为Ep=qV,其中Ep为电势能,q为电荷量,V为电势。

电势是单位正电荷在电场中的电势能,电势的计算公式为V=kQ/r,其中V为电势,k为电场常量,Q为电荷量,r为距离。

5. 电场线电场线是描述电场分布的虚拟曲线。

在均匀电场中,电场线为平行直线,电场线密度表示电场强度的大小。

电荷的电场线从正电荷流向负电荷。

电场线与等势线垂直且不相交。

6. 电容器电容器是存储电荷的装置,由两个导体板和介质组成。

电容器中的导体板带有相同大小且异号的电荷,形成电场。

电容器的电容量表示单位电势差下的储存电荷能力,电容量的计算公式为C=Q/V,其中C为电容量,Q为电荷量,V为电势差。

在高二物理学习中,理解和掌握电场的相关知识点对于解决电场问题和应用电场的物理现象具有重要意义。

高中物理竞赛讲义:电场

高中物理竞赛讲义:电场

专题十一 电场【扩展知识】1.均匀带电球壳内外的电场(1)均匀带电球壳内部的场强处处为零。

(2)均匀带电球壳外任意一点的场强公式为 。

式中r 是壳外任意一点到球心距离,Q 为球壳带的总电量。

2.计算电势的公式(1)点电荷电场的电势若取无穷远处(r =∞)的电势为零,则 。

式中Q 为场源电荷的电量,r 为场点到点电荷的距离。

(2)半径为R 、电量为Q 的均匀带电球面的在距球心r 处的电势 r Q k U (r ≥R ), (r <R )3.电介质的极化(1)电介质的极化 把一块电介质放在电场中,跟电场垂直的介质的两个端面上将出现等量异号的不能自由移动的电荷(极化电荷),叫做电介质的极化。

(2)电介质的介电常数 电介质的性质用相对介电常数εr 来表示。

一个点电荷Q 放在均匀的无限大(指充满电场所在的空间)介质中时,与电荷接触的介质表面将出现异号的极化电荷q ′(),使空间各点的电场强度(E )比无介质时单独由Q 产生的电场强度(E 0)小εr 倍,即E 0/E =εr 。

故点电荷在无限大的均匀介质中的场强和电势分别为,。

4.电容器(1)电容器的电容充满均匀电介质的平行板电容器的电容或。

推论:。

平行板电容器中中插入厚度为d1的金属板。

(2)电容器的联接串联:;并联:。

(3)电容器的能量。

【典型例题】1.如图所示,在半径R=1m的原来不带电的金属球壳内放两个点电荷,其电量分别为q1=-3×10-9C和q2=9×10-9C。

它们与金属球壳内壁均不接触。

问距球壳中心O点10m处的场强有多大?2.真空中,有五个电量均为Q的均匀带电薄球壳,它们的半径分别为R、、、、,彼此内切于P点,如图所示。

设球心分别为O1、O2、O3、O4和O5,求O5与O4间的电势差。

3.三个电容器与电动势为E的电源连接如图所示,C3=2C1=2C2=2C。

开始时S1、S2断开,S合上,电源对C1、C2充电,断开S。

然后接通S1,达静电平衡后,断开S1,再接通S2。

高二物理竞赛课件:电场 电场强度

高二物理竞赛课件:电场 电场强度


E
E
2 x
E
2 y
tg E y E x
例5-2 求电偶极子轴线的延长线和中垂线上的场强。
电偶极子:一对等值异号的点电荷构成的电荷系:
电偶极矩:
P
p ql
r
-q
q
l
(r>>l)
(1)延长线上的场强:
E
q
4 0 r l
22
q
E 4 0 r l 22
EP
E E
q
4 0
2rl r4
1 1 l 2 4r2
2
2ql
4 0 r 3
p
2 0 r 3
r
-q
O
q E- P E+
l
(2)中垂线上的场强:
q
E E 4 0 r2 l 2 4 2
E+
EP 2E cos
ql
4 0
r2 l2
32
4
E
P
E- r
ql
4 0 r 3
p
4 0 r 3
-q
O
l
q
dV
dq dV
体分布
dS
dq dS
面分布
dl
dq dl
线分布
E
dE
dq q 40r 2

矢量积分
用积分法计算场强的解题步骤:
10 选择电荷元 dq;(视为点电荷)
20 建立坐标系,写出dq 与座标变量的关系,写出p点 处 dE 的大小
dq
dE 4 0r 2
30 画出p点处 dE 的方向
Fn q
n i 1
Fi q
n i 1
Ei
n

高中物理竞赛辅导--电场

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高中物理竞赛热学电学教程 第四讲物态变化 第一讲 电场电场§1、1 库仑定律和电场强度1.1.1、电荷守恒定律大量实验证明:电荷既不能创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。

我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移,静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。

此外,液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。

1.1.2、库仑定律 真空中,两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比,和它们之间距离r 的平方成正比;作用力的方向沿它们的连线,同号相斥,异号相吸式中k 是比例常数,依赖于各量所用的单位,在国际单位制(SI )中的数值为:229/109C m N k ⋅⨯=(常将k 写成041πε=k 的形式,0ε是真空介电常数,22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε)库仑定律成立的条件,归纳起来有三条:(1)电荷是点电荷;(2)两点电荷是静止或相对静止的;(3)只适用真空。

条件(1)很容易理解,但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元(可视作点电荷)的集合,再利用叠加原理,求得非点电荷情况下,库仑力的大小。

由于库仑定律给出的是一种静电场分布,因此在应用库仑定律时,可以把条件(2)放宽到静止源电荷对运动电荷的作用,但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用,因为有推迟效应。

关于条件(3),其实库仑定律不仅适用于真空,也适用于导体和介质。

当空间有了导体或介质时,无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷,此时必须考虑它们对源电场的影响,但它们也遵循库仑定律。

1.1.3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量,其定义式为式中q 是引入电场中的检验电荷的电量,F 是q 受到的电场力。

借助于库仑定律,可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为22r Q k q r Qq k q F E ===式中r 为该点到场源电荷的距离,Q 为场源电荷的电量。

高中物理竞赛讲座11(电场1word)

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R


5、两根均匀带电平行无限长直导线端点连线中点的场强。 例:有两根均匀带电的半无穷平行直导线(电荷线密度均为 )端点连线垂直于这两条导线, 如图所示,LN 的距离为 2R。求 LN 的中点 O 处的电场强度。 答案: E
2k R
6、均匀带电的带空腔的球体,空腔内的电场
csg.竞赛.电场. 3 / 17
csg.竞赛.电场. 4 / 17
(1)方向关系:沿电场线方向各点的电势降低。电势降低最快的方向为电场的方向,电场线垂 直于等势面。 (2)该式适用于:匀强电场, 为沿 E 方向的距离。 (3)若为一般电场: U AB Edl 注意:E 和 同线
A

B
(4)静电场环路定理:由上知,在静电场中沿任一环路,有 E d 0 ,即电势的变化为 0 4、带电量为 Q 的点电荷电场的电势
2q UP R
解:设想一个与 ACB 完全相同的半球面和 ACB 组成一个完整的均匀带电球面,由对称性可知, 拼上的半个球面在 P 点产生的电势与半球面 ACB 在 Q 点产生的电势相等。设拼上的半球面在 P 点产
csg.竞赛.电场. 5 / 17
生的电势为 U P ,则 U P U Q 故
WAB EP EPA EPB Aq B q q q q q
2、叠加原理:任何静电场都可以认为是由点电荷的电场的电势的叠加 四、静电平衡 1、电荷分布 2、电势分布 3、电场分布 五、电容器和静电能
第一讲 电场的性质
FK Q1Q 2 1 QQ 1 = 2 2 r 4 0 r
(2)球内场强 E
kQ r R3
4、均匀带电园环轴线上的场强
例:半径 R 的圆环均匀带电,电荷量为 Q,求圆环轴线上与环心 O 的距离为 x 的 P 点的电场强 度 答案: EP

高中物理奥林匹克竞赛解题方法 电场公式

高中物理奥林匹克竞赛解题方法 电场公式

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 电场公式(1)无限大均匀带电平面两侧的场强为02εσ=E ,这个公式对于靠近有限大小带电面的地方也适用,这就是说,根据这个结果,导体表面元S ∆上的电荷在紧靠它的地方产生的场强也应是02εσ,但是,我们知道,在静电平衡状态下,导体表面之处附近空间的场强E 与该处导体表面面电荷密度σ的关系为0εσ=E ,前者比后者小半,这是为什么? 该题涉及下列知识点:无限大带电板产生的场强公式,导体静电平衡条件,场强叠加原 理等。

(2)若一带电导体表面上某点附近电荷面密度为e σ这时该点外侧附近场强为0εσ=E , 如果将另一带电体移近,该点场强是否改变?公式0εσ=E 是否仍成立? 该题涉及下列知识点:静电平衡时导体表面外附近的场强分布,静电感应,场强叠加原理,导体表面电荷分布等。

(3)把一个带电体移近一个导体壳,带电体单独在导体空腔内产生的电场是否等于零?静电屏蔽效应是怎样体现的?该题涉及下列知识点:场强叠加原理,导体静电平衡条件,静电屏蔽等。

(4)将一个带正电的导体A 移近一个不带电的绝缘导体B 时,导体B 的电位升高还是降低?为什么?该题涉及下列知识点:静电感应,静电平衡时导体的电位分布,电位零点的选择等。

(5)将一个带正电的导体移近一个接地的导体B 时,导体B 是否维持零电位?其上是否带电?该题涉及下列知识点:静电感应,导体静电平衡时的电位分布,电位零点的选择等。

(6)一个封闭的金属壳内有一个电量为q 的金属物体,试证明:要想使这金属物体的电位与金属壳的电位相等,唯一的办法是使q =0.这个结论与金属壳是否带电有没有关系?该题涉及下列知识点:静电感应,静电平衡时导体的电势分布,静电屏蔽,静电平衡条件等。

(7)两导体上分别带有电量-Q 和2Q ,都放在同一个封闭的金属壳内。

证明:电荷为2Q 的导体的电位等于金属壳的电位。

该题涉及的知识点为:导体静电平衡条件,静电平衡时导体的电位分布,高斯定理,电力线性质等。

高中物理电场知识点

高中物理电场知识点

高中物理电场知识点一、电场概念电场是指电荷在空间中所形成的一种物理场,是由于电荷的存在而产生的,可以对其他电荷施加电力作用。

二、电场强度1.定义:电场强度E是单位正电荷所受到的电力的大小,标量量,单位是伏/米(V/m)。

2.计算:由于电场强度是单位正电荷所受力的大小,可以通过电场强度的定义公式E=F/q计算,其中F为电荷所受力,q为单位正电荷的电荷量。

三、电场线与电势1.电场线:电场线是指在电场中,在任意一点的切线方向上,使得切线方向为电场强度方向的曲线。

2.电势:电势是指单位正电荷所具有的电位能,是标量量,用V表示,单位是伏特(V)。

3.电势的计算:电势的计算可以通过电场力做功的公式V=W/q计算,其中W为电场力对电荷做的功,q为电荷量。

四、点电荷的电场1.点电荷:电量集中在一个极点上的电荷称为点电荷。

2. 点电荷的电场强度:点电荷的电场强度E与与其距离r的关系式为E=kq/r^2,其中k为电场常数,q为点电荷的电荷量。

五、均匀带电直导线的电场1.均匀带电直导线:均匀带电直导线是指线上的电荷分布均匀的直导线。

2.均匀带电直导线的电场强度:均匀带电直导线上点P处的电场强度E与点P到直导线的距离r的关系式为E=λ/2πεr,其中λ为导线上单位长度的电荷量,ε为真空介电常数。

六、均匀带电平面的电场1.均匀带电平面:电荷均匀分布在一个平面上的电荷平面。

2.均匀带电平面的电场强度:均匀带电平面上点P处的电场强度E与点P到平面的距离d的关系式为E=σ/2ε,其中σ为平面上单位面积的电荷量。

七、电势差与电势能1. 电势差:在电场中,两点A和B之间的电势差Vab是指单位正电荷从A点移动到B点所获得的电位能的变化量。

2.电势能:电荷在电场中具有的电位能,当电荷与电势零点之间存在电势差时,电荷具有电势能。

八、电容和电容器1.电容:电容C是指单位电势差U所存储的电荷量,是标量量,单位是法拉(F)。

2.电容器:电容器是指能够存储电荷并且具有电容的器件。

物理竞赛-静电场(吴志坚)分析

物理竞赛-静电场(吴志坚)分析
1)距球心为R(R>r)处的电势; 2)球心处的电势。
(电磁学篇P32)
4)均匀带电圆盘盘心处的电势
练.半径为r的均匀带电圆盘,总带电量为Q,求盘心处
的电势。
(电磁学篇P32)
2.电势的叠加原理
在若干场源电荷所激发的电场中任一点的电势,等于
每个场源电荷单独存在时在改点所激发的场强的代数和。
例.三个带电量均为q的点电荷相距无穷远且处于静止状
(电磁学篇P19)
y
o
θ
x
考点二、电场线与高斯定理
1.电场线
1)电场线:又称电力线,是对电场的一种形象的描述。 2)电场线密度:在电场中分布有无限多电场线,为了表示 电场空间中各点的电场强度的大小,引入电场线密度的概念。 过某点取单位面元 Δ S,与该点场强方向垂直。设穿过 Δ S 的电场线又Δ N 条,则Δ N/Δ S 称为该点电场线密度,即通过改 点与电场垂直的单位截面内的电场线条数。 可以规定, 作图时使电场中任一点的电场线的密度与该点场 强大小相等,即 E
荷体密度为ρ的带电物质。求沿厚度方向的空间中电场
强度的分布。
(电磁学篇P15)

x
d /2
o x 2
d /2
3
1
7)电偶极子激发的电场
电偶极子是一对电量相等(同为q)、符号相反、相隔距 离为l的两点电荷组成的系统。 通常,只有在考查远离 此系统中心位置处的电场时,才称这对电荷为电偶极子。
例.q 为点电荷的带电量,l 的大小为两点电荷间的距离,
N 。 S
例.质量为m、带电量为+q的小球在均匀引力场中(竖 直向下)和非均匀静电场中,静电场相对绕竖直轴OZ
转动处对称。 如图表示其中一个平面上电场线。在

高中物理竞赛辅导练习 电场中的导体 静电平衡 静电屏蔽

高中物理竞赛辅导练习 电场中的导体 静电平衡 静电屏蔽

电场中的导体 静电平衡 静电屏蔽班级 姓名1、 如图所示,接地金属球A 的半径为R ,球外点电荷的电量为Q ,它到球心的距离为r ,则该金属球上感应电荷在球心O 处产生的场强为多少?(E=kQ/r 2)2、 如图所示,无限大的接地导体板,在距板d 处的A 点有一个电量为Q 的正电荷,求板上的感应电荷对点电荷Q 的作用力.(F=kQQ/4d 2)3、如图所示,设在一接地导体球的右侧P 点,有一点电荷q ,它与球心的距离为d ,球的半径为R ,求导体球上的感应电荷为多少?点电荷q 受到的电场力为多大?(Q=-qR/d)4、、如图所示,球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2,带有净电量+q ,现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷,试求球心处的电势。

5、如图所示,两个极薄的同心导体球壳A和B,半径分别为R A和R B,现让A壳接地,而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。

试求:(1)A球壳的感应电荷量;(2)外球壳的电势。

6、如图所示,两个以O为球心的同心金属球壳都接地,半径分别是r、R.现在离O为l (r<l<R)的地方放一个点电荷q.问两个球壳上的感应电荷的电量各是多少?7、半径为R 1的带电金属球电势为U 1,今在这一金属球外套一个半径为R 2(R 2>R 1)的同心导体球壳,且将球壳接地,如图所示,试问金属球的电势变为多大?8、如图所示,接地的空心导体球壳内半径为R ,在空腔内一直径上的P 1和P 2处,放置电量分别为q 1和q 2的点电荷,q 1=q 2=q ,两点电荷到球心的距离均为a .由静电感应与静电屏蔽可知:导体空腔内表面将出现感应电荷分布,感应电荷电量等于-2q .空腔内部的电场是由q 1、q 2和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的.由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的,所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强.但理论上可以证明,感应电荷对腔内电场的贡献,可用假想的位于腔外的(等效)点电荷来代替(在本题中假想(等效)点电荷应为两个),只要假想的(等效)点电荷的位置和电量能满足这样的条件,即:设想将整个导体壳去掉,由q 1在原空腔内表面的感应电荷的假想(等效)点电荷1q '与q 1共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0;由q 2在原空腔内表面的感应电荷的假想(等效)点电荷2q '与q 2共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0.这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷,而且这样确定的等效电荷是唯一的.等效电荷取代感应电荷后,可用等效电荷1q '、2q '和q 1、q 2来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强.1.试根据上述条件,确定假想等效电荷1q '、2q '的位置及电量. 2.求空腔内部任意点A 的电势U A .已知A 点到球心O 的距离为r ,OA 与1OP 的夹角为θ .。

高中物理竞赛 电场竞赛自招内容讲解 电场强度叠加原理

高中物理竞赛 电场竞赛自招内容讲解 电场强度叠加原理

电 场 强 度 叠 加 原 理1.点电荷的场强:电荷Q ,空间r 处204r r Q q F E πε==2.点电荷系:在点电荷系Q 1,Q 2,…,Q n 的电场中,在P 点放一试验电荷q 0,根据库仑力的叠加原理,可知试验电荷受到的作用力为∑=i F F,因而P 点的电场强度为 ∑∑∑===i ii E qF qF qF E=即 ∑∑304rrQ E E i i πε == 点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。

这就是电场强度的叠加原理。

3.连续分布电荷激发的场强将带电区域分成许多电荷元d q ,则⎰⎰=0204r r dq E d E πε=其中,对于电荷体分布,d q =ρd v , ⎰⎰⎰v r r dv E 0204 περ= 对于电荷面分布,d q =σds ,0204r r ds E s⎰⎰πεσ= 对于电荷线分布,d q =λd l ,⎰l r rdl E 0204πελ=其中体密度 dVdQV Q V =∆∆→∆lim=ρ 单位C/m 3; 面密度 dSdQS Q S =∆∆→∆lim=σ 单位C/m 2; 线密度 dldQl Q l =∆∆→∆lim=λ 单位C/m 。

五、 电场强度的计算:1.离散型的:∑∑304rrQ E E i i πε == 2.连续型的:⎰⎰=0204r r dq E d Eπε=空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。

如果给定电荷的分布,原则上就可以计算出任意点的电场强度。

计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。

计算的步骤大致如下:● 任取电荷元d q ,写出d q 在待求点的场强的表达式;● 选取适当的坐标系,将场强的表达式分解为标量表示式; ● 进行积分计算;● 写出总的电场强度的矢量表达式,或求出电场强度的大小和方向; ● 在计算过程中,要根据对称性来简化计算过程。

例1. 电偶极子(Electric Dipole )的场强。

高中物理竞赛辅导__电场

高中物理竞赛辅导__电场
对高斯面 2:
2 1
j = E × 4 pr 2 = 4 pk å q pkQ , E = i = 4
o ì ï kQ E = í ï î r 2
r á R r ³ R
kQ r 。
图 1­1­4
④球对称分布的带电球体的场强 推导方法同上,如图 1­1­4, 对高斯面 1,
图 1­1­1(b)
E P ,比较 E P 和 0¢ ,即可证明空腔内电场是 在小球内任取一点 P,用同样的方法求出 E 均匀的。采用矢量表述,可使证明简单明确。
解: 由公式可得均匀带电大球(无空腔)在 O¢ 点的电场强度
E 大球 ,
E
大球 , o ¢
=
kQa 4 = pk ra R 3 ,方向为 O 指向 O¢ 。
» k
图 1­1­6
q éæ l ö l ö æ 1 - ÷ - ç1 + ÷ 2 êç r ê r ø r ø è 2 ëè 2
- 2
- 2
ù ú ú û
q æ l l ö 1 + - 1 + ÷ 2 ç r è r r ø 2 ql = k 3 r
^ 在 c.若 T 为空间任意一点,它到两电荷连线的中点的距离为 r,如图 1­1­7 所示,则 ql T 点产生的场强分量为
E=
F q
式中 q 是引入电场中的检验电荷的电量,F 是 q 受到的电场力。 借助于库仑定律,可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为
Qq 2 F Q E = = k r = k 2 q q r
式中 r 为该点到场源电荷的距离,Q 为场源电荷的电量。
O O¢ R¢
3 2
q

高三物理知识点总结电场

高三物理知识点总结电场

高三物理知识点总结电场电场是物理学中重要的基础概念之一,对于高中生来说,掌握电场的相关知识点非常重要。

本文将对高三物理中与电场有关的知识点进行总结和归纳,旨在帮助同学们更好地理解和掌握这些概念。

一、电场基本概念1. 电荷:电荷是电场的基本来源,分为正电荷和负电荷。

同性电荷相互排斥,异性电荷相互吸引。

2. 电场:电荷周围存在电场,电荷在电场中受到电场力的作用。

3. 电场强度:电场强度是描述电场强弱的物理量,用E表示,单位为N/C。

二、电场的计算和电场力1. 点电荷产生的电场:点电荷产生的电场强度与距离的平方成反比。

2. 均匀带电线产生的电场:均匀带电线的电场强度与距离成正比。

3. 电场力的计算:电场力的大小与电场强度和电荷之间的乘积成正比。

三、高中物理常见电场问题1. 电场中的电势能:电荷在电场中具有电势能,可以通过电势能公式计算。

2. 点电荷在电场中的受力:根据库仑定律,计算点电荷在电场中受到的电场力。

3. 电场中两点电荷之间的力:根据库仑定律,计算两个点电荷之间的电场力。

四、电场与电势差1. 电势差的定义:电势差是指单位电荷在电场中的势能差,用ΔV表示,单位为V。

2. 电势差与电场强度的关系:电势差等于电场强度与距离的乘积。

3. 电势差的计算:通过电场强度与路径长度的积分来计算电势差。

五、电容与电容器1. 电容的概念:电容是指在相同电压下,电荷储存能力的大小,用C表示,单位为F。

2. 平行板电容器:平行板电容器由两块平行的导体板组成,介质充填在两板之间。

3. 电容的计算:根据电容公式,计算电容与板间距、板面积和介电常数之间的关系。

六、导体与电场1. 导体内的电场分布:导体内部的电场强度为零,电荷主要集中在导体表面。

2. 引入等势面:等势面是指在电场中,电势相等的点构成的曲面。

3. 导体与外电场的关系:导体内部无净电荷,外电场对导体内部不产生作用。

总结:本文对高三物理中与电场有关的知识点进行了总结和归纳,从电场基本概念、电场计算和电场力、电场与电势差、电容与电容器、导体与电场等方面进行了说明。

高一物理竞赛第7讲 电场 电场力.教师版

高一物理竞赛第7讲 电场 电场力.教师版

第七讲 电场 电场力1. 带电现象的微观理解2. 库伦定律3. 电场的引入与描述4.高斯定理这一讲我们开始给大家讲述电磁学,电磁学的特点是概念抽象,且新概念多,电磁学的知识体系又一环套一环,所以这一部分学习过程中相对较难。

请同学们在学习的时候多动脑经,并且课后及时总结电磁学概念原理体系。

当然我们的老师也会及时的根据大家遗忘的情况复习归纳。

一. 库仑定律 电场强度 引入:从公元前600年,希腊哲学家泰利无意中发现,用布摩擦过的琥珀,居然能把羽毛吸起来。

静电的常识可以说已经童叟皆知:电有两种,分别定义为正负(为什么是正负而不是雌雄或者黑白呢?喜欢物理的同学应该都听过夸克,夸克的分类就是按颜色和味道命名的,夸克有三种“颜色”,还有六种“味道”。

这其实是种数学思维的体现,有兴趣的同学可以问问自己老师),以毛皮摩擦过的橡胶棒带电为负电荷,丝绸摩擦过的玻璃棒带电为正电荷。

同种电荷相互那什么,异种电荷相互那什么…带电的实验判定标准一:能吸引轻小物体。

实验判定二:能让验电器指针偏转。

但是学习物理除了理解应用物理知识外还有物理的思维方式,否则一定陷入题海战记忆战不可自知识模块本讲提纲拔。

我们都知道,起电的规律可以用以下模型去描述:原子模型。

不同原子核对核外电子约束力不一样,导致摩擦时就发生了电子转移。

这个不难理解和接受,但是你能否用这个模型理解以下带电现象呢?带电现象一:如图,把一根金属丝分别插入低温环境与高温环境,金属丝的两端就会带电,如果用另一种不同的金属连接这两个点并串入电表,电表就会有读数。

【思考】1.为什么要用不同的金属才能实现电荷流动。

2. 温度高的一段带什么电?【应用】温差发电片与温差电站带电现象二:如图,把一根金属棒放在加速启动的交通工具中,其两端就会带电。

【思考】1.上面这跟导棒加速度方向如何?2.同理任何一根孤立的金属棒竖直放置,两端都是带电的。

解释原理并推导高出带电情况(不考虑地球带电对导棒的影响)带电现象三:如图,把一块铜片与一块锌片用一根金属丝连接起来,结果铜片就带了负电,锌片就带了正电。

电场知识点体系总结高中

电场知识点体系总结高中

电场知识点体系总结高中一、电场的基本概念1. 电场的定义电场是指电荷周围产生的某种特定的物理场,它对其他电荷具有作用力的场。

2. 电场的性质(1)电场是一种矢量场,具有方向和大小。

(2)电场由电荷所产生,具有传递作用。

(3)电场是由空间中的电荷和电荷的位置造成的。

3. 电场的研究对象电场的研究对象是空间中的电荷以及它们之间的相互作用。

二、电场的描述1. 电场强度(1)电场强度的定性描述电场强度描述了某一处单位正电荷所受到的力的大小和方向。

(2)电场强度的定量描述电场强度的大小用电场强度矢量来表示,并且用单位为牛顿/库仑。

2. 电场线电场线是一种用来描述电场强度的分布情况的图像。

3. 电场的分布电场的分布可以根据电荷的位置和性质来描述。

三、高中电场知识点详解1. 电场强度的计算(1)点电荷产生的电场强度点电荷q 产生的电场强度E的大小与 q 、电点距r均有关,E= k*q/r^2, q的单位为库仑,r的单位为米。

(2)均匀带电棒产生的电场强度均匀带电棒产生的电场E 的大小与,电荷密度λ、长度L 以及离棒边缘距离r 有关, E=k*λ/r。

(3)均匀带电平板产生的电场强度均匀带电平板产生的电场E大小与表面密度σ,与距离r有关, E= σ/2ε。

2. 高中电场的应用(1)电场力对电荷的作用根据库仑定律:F=k*q1*q2/r^2, 计算两个点电荷间的作用力。

(2)电场力对运动带电粒子的作用电场力会对带电粒子进行加速或减速,导致其运动状态发生变化。

(3)电场对电容器的作用电场可以在电容器中储存能量,也可以使电容器中的电荷发生变化。

(4)电场对导体的作用电场会使导体内的自由电子发生位移,导致导体内部产生电场。

四、电场与电势1. 电场与电势的关系(1)电势的定义电势是电场能量与单位电荷之比,用符号V表示,单位为伏特(V)。

(2)电场和电势的区别电场是描述电荷间相互作用的场,而电势是描述电荷所受的力的势能。

2. 电场的电势能电场的电势能是指在电场中某一点的电荷所受到的势能,它与电场的大小和电荷的位置有关。

电场高中物理

电场高中物理

电场高中物理
【原创版】
目录
1.电场的基本概念
2.电场的计算方法
3.电场的应用
正文
电场是高中物理中的一个重要概念,它是指电荷周围存在的一种物理场。

电场的基本概念可以从以下几个方面来理解。

首先,电场是一种矢量场,它具有大小和方向。

电场的方向是正电荷所受电场力的方向,而电场强度则表示单位正电荷所受到的电力。

在国际单位制中,电场强度的单位是牛顿每库伦。

其次,电场的计算方法主要有两种:一是库仑定律,它用于计算点电荷周围的电场强度;二是高斯定理,它用于计算电场线通过一个表面的电场强度通量和内部电荷之间的关系。

最后,电场在实际应用中具有广泛的应用。

例如,电场可以用于电荷的加速和减速,也可以用于电能的转换和传输。

此外,电场在电磁学、通信技术、电子工程等领域中也有着重要的应用。

总之,电场是高中物理中的一个重要概念,它具有丰富的理论和实践应用价值。

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高中物理竞赛热学电学教程 第四讲物态变化 第一讲 电场电场§1、1 库仑定律和电场强度1.1.1、电荷守恒定律大量实验证明:电荷既不能创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。

我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移,静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。

此外,液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。

1.1.2、库仑定律 真空中,两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比,和它们之间距离r 的平方成正比;作用力的方向沿它们的连线,同号相斥,异号相吸221r q q kF =式中k 是比例常数,依赖于各量所用的单位,在国际单位制(SI )中的数值为:229/109C m N k ⋅⨯=(常将k 写成041πε=k 的形式,0ε是真空介电常数,22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε)库仑定律成立的条件,归纳起来有三条:(1)电荷是点电荷;(2)两点电荷是静止或相对静止的;(3)只适用真空。

条件(1)很容易理解,但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元(可视作点电荷)的集合,再利用叠加原理,求得非点电荷情况下,库仑力的大小。

由于库仑定律给出的是一种静电场分布,因此在应用库仑定律时,可以把条件(2)放宽到静止源电荷对运动电荷的作用,但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用,因为有推迟效应。

关于条件(3),其实库仑定律不仅适用于真空,也适用于导体和介质。

当空间有了导体或介质时,无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷,此时必须考虑它们对源电场的影响,但它们也遵循库仑定律。

1.1.3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量,其定义式为q F E =式中q 是引入电场中的检验电荷的电量,F 是q 受到的电场力。

借助于库仑定律,可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为22r Q k q r Qq k q F E ===式中r 为该点到场源电荷的距离,Q 为场源电荷的电量。

1.1.4、场强的叠加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强,等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。

原则上讲,有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。

例1、如图1-1-1(a )所示,在半径为R 、体电荷密度为ρ的均匀带电球体内部挖去半径为R '的一个小球,小球球心O '与大球球心O 相距为a ,试求O '的电场强度,并证明空腔内电场均匀。

分析: 把挖去空腔的带电球看作由带电大球()ρ,R 与带异号电的小球()ρ-',R 构成。

由公式求出它们各自在O '的电场强度,再叠加即得0'E 。

这是利用不具有对称性的带电体的特点,把它凑成由若干具有对称性的带电体组成,使问题得以简化。

在小球内任取一点P ,用同样的方法求出P E ,比较P E 和0'E ,即可证明空腔内电场是均匀的。

采用矢量表述,可使证明简单明确。

解: 由公式可得均匀带电大球(无空腔)在O '点的电场强度大球E ,a k R kQa Eo ρπ343,=='大球,方向为O 指向O '。

同理,均匀带异号电荷的小球 ()ρ-',R 在球心O '点的电场强度0,='o E 大球所以 o Eo E '=',大球小球E+,ak o ρπ34='如图1-1-1(b )所示,在小球内任取一点P ,设从O 点到O '点的矢量为a ,P O '为b ,OP 为r。

则P 点的电场强度P E 为p p P E E E 小球大球 +=,⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=b k r k ρπρπ3434 ak b r k ρπρπ34)(34=-=图1-1-1(a )OO 'PBra图1-1-1(b )l图1-1-2(a ) 图1-1-2(b )可见:0E E P=因P 点任取,故球形空腔内的电场是均匀的。

1.1.5、 电通量、高斯定理、(1)磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数,其大小为θsin BS =Φ,其中θ为截面与磁感线的夹角。

与此相似,电通量是指穿过某一截面的电场线的条数,其大小为θϕsin ES =θ为截面与电场线的夹角。

高斯定量:在任意场源所激发的电场中,对任一闭合曲面的总通量可以表示为∑=i q k πϕ4 (041πε=k )Nm C /1085.82120-⨯=ε为真空介电常数式中k 是静电常量,∑i q 为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。

由于高中缺少高等数学知识,因此选取的高斯面即闭合曲面,往往和电场线垂直或平行,这样便于电通量的计算。

尽管高中教学对高斯定律不作要求,但笔者认为简单了解高斯定律的内容,并利用高斯定律推导几种特殊电场,这对掌握几种特殊电场的分布是很有帮助的。

(2)利用高斯定理求几种常见带电体的场强 ①无限长均匀带电直线的电场一无限长直线均匀带电,电荷线密度为η,如图1-1-2(a )所示。

考察点P 到直线的距离为r 。

由于带电直线无限长且均匀带电,因此直线周围的电场在竖直方向分量为零,即径向分布,且关于直线对称。

取以长直线为主轴,半径为r ,长为l 的圆柱面为高斯面,如图1-1-2(b ),上下表面与电场平行,侧面与电场垂直,因此电通量ηπππϕ⋅==⋅⨯=∑kl q k l r E i 442r k E η2=②无限大均匀带电平面的电场根据无限大均匀带电平面的对称性,可以判定整个带电平面上的电荷产生的电场的场强与带电平面垂直并指向两侧,在离平面等距离的各点场强应相等。

因此可作一柱形高斯面,使其侧面与带电平面垂直,两底分别与带电平面平行,并位于离带电平面等距离的两侧如图1-1-3由高斯定律:∑=⋅=i q k S E πϕ42 S k σπ⋅=4σπk E 2=S Q=σ式中σ为电荷的面密度,由公式可知,无限大均匀带电平面两侧是匀强电场。

平行板电容器可认为由两块无限带电均匀导体板构成,其间场强为E ',则由场强叠加E图1-1-3原理可知σπk E 4='③均匀带电球壳的场强有一半径为R ,电量为Q 的均匀带电球壳,如图1-1-4。

由于电荷分布的对称性,故不难理解球壳内外电场的分布应具有球对称性,因此可在球壳内外取同心球面为高斯面。

对高斯面1而言:0,0442===⋅=∑E q k r E i ππϕ;对高斯面2:r kQ E kQ q k r E i ===⋅=∑,4442πππϕ。

⎪⎩⎪⎨⎧=2r kQ o E R r R r ≥〈④球对称分布的带电球体的场强 推导方法同上,如图1-1-4, 对高斯面1,3332,444R kQrE Q R r k q k r E i ===⋅=∑πππϕ;对高斯面2,22,444r kQE kQ q k r E i ===⋅=∑πππϕ。

⎪⎩⎪⎨⎧=23r kQ R kQr E R r R r ≥<⑤电偶极子产生的电场真空中一对相距为l 的带等量异号电荷的点电荷系统()q q -+,,且l 远小于讨论中所涉及的距离,这样的电荷体系称为电偶极子,并且把连接两电荷的直线称为电偶极子的轴线,将电量q 与两点电荷间距l 的乘积定义为电偶极矩。

a.设两电荷连线中垂面上有一点P ,该点到两电荷连线的距离为r ,则P 点的场强如图1-1-5所示,其中422l r q kE E +==-+图1-1-4图1-1-54242cos 22222l r ll r qkE E +⋅+==+θ32322)4(r ql k l r ql k≈+=b.若P '为两电荷延长线上的一点,P '到两电荷连线中点的距离为r ,如图1-1-6所示,则,2,222⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+l r q k E l r q kE⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-+222121l r l r kq E E E⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--2222121r l r l rq k⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+≈r l r l r q k 11232r ql k = c.若T 为空间任意一点,它到两电荷连线的中点的距离为r ,如图1-1-7所示,则⊥ql 在T 点产生的场强分量为33sin 2r ql kr ql k E ϕ==⊥⊥,由//ql 在T 点产生的场强分量为33////cos 22r ql k r ql kE ϕ==故,1cos 3232//2+=+=⊥ϕr qlk E E E Tϕϕϕδtan 21cos 2sin tan //===⊥E E例2、如图所示,在-d ≤x ≤d 的空间区域内(y ,z 方向无限延伸)均匀分布着密度为ρq+r-⊥P '图1-1-6//图1-1-7的正电荷,此外均为真空(1)试求x ≤d 处的场强分布;(2)若将一质量为m ,电量为ρ-的带点质点,从x=d 处由静止释放,试问该带电质点经过过多长时间第一次到达x=0处。

解: 根据给定区域电荷分布均匀且对称,在y 、z 方向无限伸展的特点,我们想象存在这样一个圆柱体,底面积为S ,高为2x ,左、右底面在x 轴上的坐标分别是-x 和x ,如图1-1-8所示。

可以判断圆柱体左、右底面处的场强必定相等,且方向分别是逆x轴方向和顺x 轴方向。

再根据高斯定理,便可求出坐标为x 处的电场强度。

(1)根据高斯定律x S k S E 242⋅⋅⋅=⋅ρπ。

坐标为x 处的场强:x k E ρπ4=(x ≤d ),x >0时,场强与x 轴同向,x <0时,场强与x 轴反向。

(2)若将一质量为m 、电量为q -的带电质点置于此电场中,质点所受的电场力为:qx k qE F ρπ4-=-=(x ≤d )显然质点所受的电场力总是与位移x 成正比,且与位移方向相反,符合准弹性力的特点。

质点在电场力的运动是简谐振动,振动的周期为q k mq k m T ρπρππ==42当质点从x=d 处静止释放,第一次达到x=0处所用的时间为q k m T T t ρπ44==§1、2电势与电势差1.2.1、 电势差、电势、电势能电场力与重力一样,都是保守力,即电场力做功与具体路径无关,只取决于始末位置。

我们把在电场中的两点间移动电荷所做的功与被移动电荷电量的比值,定义为这两点间的电势差,即q W U AB AB =这就是说,在静电场内任意两点A 和B 间的电势差,在数值等于一个单位正电荷从A 沿任一路径移到B 的过程中,电场力所做的功。

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