七年级上册绝对值

第十九课时
一、课题 §绝对值（2） 二、教学目标
1、使学生进一步掌握绝对值概念；
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；
3、注意培养学生的推时论证能力
三、教学重点和难点
负数大小比较
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1、计算：|+1
5|；|-3
1
|；|0|
2、计算：|21-31|;|-21-3
1
|.
3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小
4、哪个数的绝对值等于0等于
3
1
等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些绝对值小于3的整数有哪几个 6、a ，b 所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a| 7、若|a|+|b-1|=0，求a ，b
这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念
解：1、
|+1
5|=1
5，|-31|=3
1
，|0|=0
让学生口答这样做的依据 2、
|
21-31|=|6
1|=
61
|，|-
21-31=-（-21-3
1）。

说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号
3、
因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5， 所以-(-5)＞-|-5|。

这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|
读作-5绝对值的相反数
因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5， 所以+(-5)＜+|-5| 4、
0的绝对值等于0，±
31的绝对值等于3
1
，没有什么数的绝对值等于-1(为什么)用符号语言表示应为：
|0|=0，|+
31|=31|，|-31|=3
1。

这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量
5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3
的整数只有五个：-2，-1，0，1，2
用符号语言表示应为： 因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3
如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，2
6、
由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|
所以|a|=-a ，|b|=b ， |a+b|=a+b ，|b-a|=b-a
7、
若a+b=0，则a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，
|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0
用符号语言表示应为：
因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0， 所以a=0，b=1
（二）、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则 利用数轴我们已经会比较有理数的大小
由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大显然c
＞
b 引导学生得出结论：
两个负数，绝对值大的反而小
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
（三）、运用举例 变式练习 例1 比较-4
2
1
与-|—3|的大小
例2 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小
例3 比较-32与-4
3
的大小
课堂练习 1、
比较下列每对数的大小： 3
2
与
5
2；|2|与
3
6；-
6
1与
11
2；
7
3-
与
5
2-
2、比较下列每对数的大小：
-
107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-3
2
（四）、小结
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了
七、练习设计
1、
判断下列各式是否正确：
(1)|-0
1|＜|-0
01|； (2)|-
31|＜41； (3) 3
2
＜43-
； (4)
8
1
＞-
7
1
2、比较下列每对数的大小：
(1)-
85与-83
；(2)-113与-0273；(3)-73与-94；
(4)- 65与-1110；(5)- 32与-53；(6)- 97与-11
9
3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数
4、
你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗
(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)
x
x =-1； (4)a ＞-a ；
(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=0
5
若|a+1|+|b-a|=0，求a ，b
八、板书设计
2．3绝对值（2）
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
九、教学后记
在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。