七年级上册绝对值

第十九课时

一、课题 §绝对值（2） 二、教学目标

1、使学生进一步掌握绝对值概念；

2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；

3、注意培养学生的推时论证能力

三、教学重点和难点

负数大小比较

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1、计算：|+1

5|；|-3

1

|；|0|

2、计算：|21-31|;|-21-3

1

|.

3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小

4、哪个数的绝对值等于0等于

3

1

等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些绝对值小于3的整数有哪几个 6、a ，b 所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a| 7、若|a|+|b-1|=0，求a ，b

这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念

解：1、

|+1

5|=1

5，|-31|=3

1

，|0|=0

让学生口答这样做的依据 2、

|

21-31|=|6

1|=

61

|，|-

21-31=-（-21-3

1）。

说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号

3、

因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5， 所以-(-5)＞-|-5|。

这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|

读作-5绝对值的相反数

因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5， 所以+(-5)＜+|-5| 4、

0的绝对值等于0，±

31的绝对值等于3

1

，没有什么数的绝对值等于-1(为什么)用符号语言表示应为：

|0|=0，|+

31|=31|，|-31|=3

1

。

这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量

5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3

的整数只有五个：-2，-1，0，1，2

用符号语言表示应为： 因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3

如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，2

6、

由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|

所以|a|=-a ，|b|=b ， |a+b|=a+b ，|b-a|=b-a

7、

若a+b=0，则a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，

|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0

用符号语言表示应为：

因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0， 所以a=0，b=1

（二）、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则 利用数轴我们已经会比较有理数的大小

由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大显然c

＞

b 引导学生得出结论：

两个负数，绝对值大的反而小

这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

（三）、运用举例 变式练习 例1 比较-4

2

1

与-|—3|的大小

例2 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小

例3 比较-32与-4

3

的大小

课堂练习 1、

比较下列每对数的大小： 3

2

与

5

2；|2|与

3

6；-

6

1与

11

2；

7

3-

与

5

2-

2、比较下列每对数的大小：

-

107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-3

2

（四）、小结

先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了

七、练习设计

1、

判断下列各式是否正确：

(1)|-0

1|＜|-0

01|； (2)|-

31|＜41； (3) 3

2

＜43-

； (4)

8

1

＞-

7

1

2、比较下列每对数的大小：

(1)-

85与-83

；(2)-113与-0273；(3)-73与-94；

(4)- 65与-1110；(5)- 32与-53；(6)- 97与-11

9

3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数

4、

你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗

(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)

x

x =-1； (4)a ＞-a ；

(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=0

5

若|a+1|+|b-a|=0，求a ，b

八、板书设计