实验一 离散时间信号与系统的傅里叶分析
信号与系统的傅立叶分析实验报告（共10篇）
信号与系统的傅立叶分析实验报告(共
10篇)
信号与系统实验报告周期信号的傅立叶级数分析信号与系统实验报告
实验名称：
姓学班时
一、实验目的
周期信号的傅立叶级数分析
名：号：级：间：2013.4.19
1、掌握周期信号的频谱分析；
2、学会对一般周期信号在时域上进行合成；
二、实验基本原理
在“信号与系统”中，任何周期信号只要满足狄利赫利条件就可以用傅立叶级数表示，即可分解成直流分量及一系列谐波分量之和。以周期矩形脉冲信号为例，设周期矩形脉冲信号f~(t)的脉冲宽带为?，脉冲幅度为E，周期为T1，如图1.1所示。
图1.1 周期矩形脉冲信号的波形
它可以展开成如下三角形式的傅立叶级数：
E?2E?f(t)??
T1T1
~
n?1?
Sa()cosn?1t ?2n?1
从上式可得出直流分量、基波及各次谐波分量的幅度：
E?
T1
2E?n??c?Sa()
T2
c0?
1
n
1
根据式（1-2）、（1-3）可以分别画出周期矩形脉冲信号三角形式表示的幅度谱和相位谱，如图1.2所示。
（a）
（b）
图1.2 周期矩形脉冲信号的频谱
从上图中可以看出，周期矩形脉冲信号可以分解成无穷多个频率分量，也就是说，周期信号是由多个单一频率的正弦信号合成的，各正弦信号的频率n?1是周期信号频率?1的整数倍。
同样，任一周期信号也可以由一系列单一的频率分量按式（1-1）式所定的频率、幅度和相位进行合成。理论上需要谐波个数为无
限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加信号幅度减少，因而只需取一定数目的谐波数即可。三、实验内容及结果
1、周期方波信号的傅里叶级数分析（1）五路谐波分量的幅值
离散傅里叶变换时移-概述说明以及解释
离散傅里叶变换时移-概述说明以及解释
1.引言
1.1 概述
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）是一种将一个离散信号（或称时域信号）转换为频域表示的数学工具。在现代信号处理和通信领域中，DFT被广泛应用于信号分析、滤波、频谱估计等领域。
DFT的概念源于傅里叶分析，它是将一个连续时间函数表示为一组基函数乘以一系列复数系数的线性组合。而离散傅里叶变换则是将这一思想应用于离散信号，将离散时间序列转换为离散频率表示。通过使用离散傅里叶变换，我们可以将一个时域上的离散信号转换为频域上的频谱表示，从而可以更加直观地观察信号的频率成分和能量分布。
离散傅里叶变换的时移性质是指当输入信号在时域上发生时移时，其在频域上的表示也随之发生相应的时移。这一性质使得我们可以通过时移操作对信号进行处理和分析。具体来说，如果我们对一个信号进行时移操作，即将信号中的每个样本向前或向后平移若干个位置，那么该信号在频域上的表示也会相应地发生同样的平移。
在本文中，我们将着重讨论离散傅里叶变换时移的原理和性质。我们
将介绍离散傅里叶变换的基本概念和原理，包括如何进行DFT变换、如何计算DFT系数以及DFT的逆变换等。然后，我们将详细解释离散傅里叶变换的时移性质，包括时域上的时移操作如何在频域上体现以及时域和频域之间的变换关系等。
通过对离散傅里叶变换时移性质的研究，我们可以更好地理解信号在时域和频域之间的关系，以及对信号进行时移操作的影响。同时，我们还将探讨离散傅里叶变换时移的应用，包括在信号处理、通信系统和图像处理等领域中的具体应用案例。通过这些应用案例，我们将展示离散傅里叶变换时移的重要性以及它在实际问题中的实用价值。
第3章离散时间傅里叶变换
第3章 离散时间傅里叶变换
在信号与系统中，分析连续时间信号可以采用时域分析方法和频域分析方法，它们之间是通过连续时间的傅里叶变换来完成从时域到频域的变换，它们之间是完成了一种域的变换，从而拓宽了分析连续时间信号的途径。与连续时间系统的分析类似，在离散时间系统中，也可以采用离散傅里叶变换，将时间域信号转换到频率域进行分析，这样，不但可以得到离散时间信号的频谱，而且也可以使离散时间信号的分析方法更具有多元化。本章将介绍离散时间系统的频域分析方法。
3.1 非周期序列的傅里叶变换及性质
3.1.1 非周期序列傅里叶变换
1．定义
一个离散时间非周期信号与其频谱之间的关系，可用序列的傅里叶变换来表示。若设离散时间非周期信号为序列)(n x ，则序列)(n x 的傅里叶变换(DTFT)为：
正变换： ∑∞
-∞
=ω-ω
=
=n n
j j e
n x e X n x DTFT )()()]([ (3-1-1)
反变换： ⎰
π
π
-ωωω-ωπ
=
=d e e X n x e X DTFT n j j j )(21)()]([1 (3-1-2)
记为：
)()(ω−→←j F
e X n x
当然式(3-1-2)等式右端的积分区间可以是)2,0(π或其它任何一个周期。
[例3-1] 设序列)(n x 的波形如图3-1所示，求)(n x 的傅里叶变换)(ωj e X
解：由定义式(3-1-1)可得
ωω=--=--==
=
ω-ω-ωω-ω-ωω
-ω
-ω
-ω-=ω-∞
-∞
=ω
∑∑
2
1sin 3sin )()(11)()(2
521
212133365
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
一、实验目的
(1) 理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法；(2)深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法；(3) 熟悉傅里叶变换的性质，并能应用其性质实现信号的幅度调制；
(4) 理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方
法，并画出相应的幅频、相频响应曲线。
二、实验原理、原理图及电路图
(1) 周期信号的傅里叶分解
设有连续时间周期信号
()f t ，它的周期为T ，角频率
22f
T
，且满足
狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频
率的正弦或复指数信号之和。傅里叶级数有三角形式和指数形式两种。
1）三角形式的傅里叶级数：
0121201
1
()
cos()
cos(2)
sin()
sin(2)
2cos()
sin()
2
n n n n a f t a t a t b t b t a a n t b n t 式中系数n a ，n b 称为傅里叶系数，可由下式求得：222
2
22()cos(),
()sin()T T T T n
n
a f t n t dt
b f t n t dt
T
T
2）指数形式的傅里叶级数：
()
jn t
n n
f t F e
式中系数n F 称为傅里叶复系数，可由下式求得：22
1()T jn t
T n
F f t e
dt
T
周期信号的傅里叶分解用Matlab进行计算时，本质上是对信号进行数值积分运算。Matlab中进行数值积分运算的函数有quad函数和int函数。其中int函数主要用于符号运算，而quad函数（包括quad8，quadl）可以直接对信号进行积分运算。因此利用Matlab进行周期信号的傅里叶分解可以直接对信号进行运算，也可以采用符号运算方法。quadl函数(quad系)的调用形式为：y＝quadl(‘func’,a,b)或y＝quadl(@myfun,a,b)。其中func是一个字符串，表示被积函数的.m文件名（函数名）；a、b分别表示定积分的下限和上限。第二种调用方
利用DFT分析离散信号频谱
实验四利用DFT分析离散信号频谱
实验要求：
应用傅里叶变换DFT，分析各种离散信号x(k)的频谱。
实验原理：
1．离散周期信号
离散周期信号可以展开成傅里叶级数，其中傅里叶系数如下式所示
式中：N是信号的周期，n为时间离散变量，
k为数字频率离散变量，是k次谐波的数字频率。
由于
所以离散周期信号的频谱是一个以为周期的周期性离散频谱，各谱线之间的间隔为
，而且存在着谐波的关系。
2．离散非周期信号
通过离散时间傅里叶变换(DTFT)可求得非周期序列的频谱密度函数，即
是数字频率的连续函数。
从式中可见，离散非周期信号的频谱结构是连续的且具有以为周期的周期性。类似于对连续信号的谱分析，可以使用MA TLAB提供的fft函数计算离散周期信号和离散非周期信号的频谱。对于离散周期信号，只要对其一个周期内的N点做fft，就可准确地计算得其
频谱。
分析步骤：
（1）确定离散周期序列的基本周期N；
（2）使用fft命令作N点FFT计算X[k]。频率分辨率。
（3）。对于离散非周期信号，当序列长度有限时，可以求得准确的频谱样值。若序列很专或无限长，则由于截短必然产生泄漏误差以及混叠误差，使计算的结果只能是频谱样值的近似值。
求解步骤：
（1）确定序列的长度L。根据能量分布，当序列为无限长需要进行截短。
（2）确定作FFT的点数N；根据频域取样定理，为使时域波形不产生混叠必须取L≥N；
（3）使用fft命令作N点FFT计算X[k]。
三、实验内容：
1.利用FFT计算信号的频谱；
2.利用FFT计算信号的频谱；
要求：
(1)确定DFT计算的各参数；
信号分析与处理第3章离散时间信号的分析_1-44
针对全部样点，序列 x(n) 可以表示为
x(n) x(m) (n m) m
即一个序列可以用不同加权并移位的样值序列表示。
例如，序列
x(n)
3
，-2，1，0，-1，2，-3 可表示为
n3
x(n) 3 (n 3) 2 (n 2) (n 1) (n 1) 2 (n 2) 3 (n 3)
X1(z) 的收敛域为 a1z 1或 z a ；
（2）序列 x2 (n)的 z 变换为
1
0
X 2 (z) x2 (n)zn an zn 1 (az1)n
n
n
n
1 (a1z)n n0
1
1
1 a
1
z
z
z a
X2 (z) 的收敛域为 a1z 1或 z a 。
由【例 3 - 1】可见，不同序列的 z 变换表达式 可相同而收敛域不同。因此，序列的 z 变换必须包括 表达式和收敛域。
最高频率为 M 的信号 x(t) ；采样函数为周期矩形 脉冲串，且采样频率满足 S 2M 的条件，这种情况下 X () 在延拓的过程中加权系数不为恒定值（如下图所 示），但也能够无失真地恢复原信号 x(t) 。
信号的主要成分通常处于一定频率范围内，高 于某个频率以外的分量往往可以忽略不计。因此实际 工作中采样前往往先进行抗混叠预滤波，滤除信号中 的高频成分。
信号与系统分析基础（非信息类专业）课件教学配套课件潘文诚等第5章离散傅里叶变换
1
，
所以 X(k)=0 （k = 1，2，3，…，N-1）。
即
1
(e
j
2k N
)N
X
(k)
1
(e
j
2 k N
)
0
(当e
j
2 k N
1)
N
(当e
j
2k N
1)
此结果表明，矩形序列的DFT仅在k = 0时有值为N，在其余 （N-1）个样点上，均为0，可以写作：
DFT[RN (n)] N (k)
W 11
W 1( N 1)
W 21
W 2( N 1)
W ( N 1)1
x(1)
W(
N
1)(
N
1)
x(
N
1)
（5.1. 8）
和
x(0)
W 0 W 0
W0
W0
X (0)
x(1) x( N
1)
1 N
W
0
W 0
W 11
W 12
W W ( N 1)1 ( N 1)2
可见，矩形序列的离散频谱是一个单位脉冲序列。
12
第5章 离散傅里叶变换
【例5-2】 利用矩阵表示式求矩形序列 R4(n)={1,1,1,1}的DFT，
再对所得的求其IDFT，验证结果的正确性。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
一、信号的时域基本运算
1．连续时间信号的时域基本运算
两实验之一
实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二
心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算
两实验之一
实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二
心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析
1.连续信号卷积积分
两实验之一
实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二
心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分
两实验之一
实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二
心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所
学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析
1.离散信号卷积求和
两实验之一
实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和
两实验之二
心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
离散信号的傅里叶变换(MATLAB实验)
离散信号的变换（MATLAB 实验）
一、实验目的
掌握用Z 变换判断离散系统的稳定与否的方法，掌握离散傅立叶变换及其基本性质和特点，了解快速傅立叶变换。
二、实验内容
1、已经系统函数为
5147.13418.217.098.2250
5)(2342-++--+=z z z z z z Z H (1) 画出零极点分布图，判断系统是否稳定；
(2)检查系统是否稳定；
(3) 如果系统稳定，求出系统对于u(n)的稳态输出和稳定时间b=[0,0,1,5,-50];a=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147];
subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('零极点分布图');
z=roots(a);
magz=abs(z)
magz =
0.9000
0.9220
0.9220
0.9900
n=[0:1000];
x=stepseq(0,0,1000);
s=filter(b,a,x);
subplot(2,1,2);stem(n,s);title('稳态输出');
（1）因为极点都在单位园内，所以系统是稳定的。
（2）因为根的幅值（magz ）都小于1，所以这个系统是稳定的。
（3）稳定时间为570。
2、综合运用上述命令，完成下列任务。
(1) 已知)(n x 是一个6点序列： ⎩⎨⎧≤≤=其它,050,1)(n n x
计算该序列的离散时间傅立叶变换，并绘出它们的幅度和相位。
要求：离散时间傅立叶变换在[-2π,2π]之间的两个周期内取401个等分频率上进行数值求值。
n=0:5;x=ones(1,6);
第6章 离散时间信号的傅里叶变换
？
系统
响应
信号与系统
第六章 离散时间信号的傅立叶变换
信号
？
系统
响应
6.1 LTI离散时间系统对复指数信号的响应
设离散时间LTI系统冲激响应为h[n],输入信号f[n]
为复指数信号 z0 n ，则系统响应y[n] 为：
f [n] z0
n
h[n]
y [n] = f[n]*h[n]
解：y[n] f [n] * h[n]
N 1 N 1
ak e
k 0 n 0
N 1
N 1
j ( k m ) 0 n
信号
？
系统
响应
1.离散时间周期信号的傅立叶级数
观察： e
k 0
N 1 n 0
N 1
0，k m
j(k m ) 0 n
N ，k m
N 1 k 0 k m
- jm0 n 则： f [ n ] e ak N
1 f [ n] 2
2
F ()e jn d
两边用 n n0 代替 n
1 f [n n0 ] 2
2
[ F ()e jn0 ]e jn d
信号
？
系统
响应
6.4 离散时间信号傅立叶变换的性质
4.频移特性
第三章离散时间信号的傅里叶变换
第三章
离散时间信号的傅里叶变换
课程：数字信号处理
目录
第三章离散时间信号的傅里叶变换 (3)
教学目标 (3)
3.1引言 (3)
3.2傅里叶级数CFS (4)
3.2.1傅里叶级数CFS定义 (4)
3.2.2傅里叶级数CFS性质 (6)
3.3傅里叶变换CFT (7)
3.3.1傅里叶变换CFT定义 (7)
3.3.2傅里叶变换CFT的性质 (8)
3.4离散时间信号傅里叶变换DTFT (9)
3.4.1离散时间信号傅里叶变换DTFT定义 (9)
3.4.2离散时间信号傅里叶变换的性质 (10)
3.5周期序列的离散傅里叶级数(DFS) (14)
3.5.1周期序列的离散傅里叶级数的定义 (14)
3.5.2周期序列的离散傅里叶级数的性质 (18)
3.6离散傅里叶变换(DFT) (20)
3.6.1离散傅里叶变换(DFT) (20)
3.6.2离散傅里叶变换的性质 (23)
3.7CFS、CFT、DTFT、DFS和DFT的区别与联系 (25)
3.8用DFT计算模拟信号的傅里叶分析 (28)
3.9实验 (30)
本章小结 (32)
习题 (33)
参考文献： (36)
第三章离散时间信号的傅里叶变换教学目标
本章讲解由时域到频域的傅里叶变换，频域观察信号有助于进一步揭示系统的本质，对于某些系统可以极大的简化其设计和分析过程。通过本章的学习，要理解连续时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换的和离散时间信号基本概念、性质和应用；了解一些典型信号的傅里叶变换；理解连续时间信号的傅里叶级数(CFS)、连续时间信号的傅里叶变换(CFT)、离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散时间傅里叶级数(DTFS)和离散傅里叶变换(DFT)它们相互间的区别与联系；掌握傅里叶变换的参数选择，以及这些参数对傅里叶变换性能的影响；了解信号处理中其它算法（卷积、相关等）可以通过离散傅里叶变换(DFT)来实现。
离散傅里叶变换(DFT)PPT课件
ylabel('X(k)');
end
-
16
1 4
0.5 2
X(k)
x(n)
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1 4
0.5 2
X(k)
x(n)
0
0
5
10 15 20 25 30 35
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1 4
0.5 2
X(k)
x(n)
0
0
10
20
30
40
50
60
0
-4
-3
-2
例：一个矩形序列的脉冲宽度占整个周期的1/2，一个周期的 采样点数为10点，要求用傅立叶级数求信号的幅度频谱。
重复周期数分别为：1，4，7，10.
-
15
clear;
xn=[ones(1,5),zeros(1,5)];
Nx=length(xn);
%单周期序列长度
Nw=1000;
dw=2*pi/Nw;
-
10
与连续周期信号的傅立叶级数相比较，周期序列的离散傅立叶 级数的特点：
《信号与系统》离散信号的频域分析实验报告
信息科学与工程学院《信号与系统》实验报告四专业班级电信 09－班姓名学号
实验时间 2011 年月日指导教师陈华丽成绩
实验
名称
离散信号的频域分析
实验目的1. 掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换，进一步理解这些变换之间的关系；
2. 掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现；
3. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
4. 学习用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
实验内容1.对连续信号)(
)
sin(
)(0t
u
t
Ae
t
x t
a
Ω
α
-
=
（128
.
444
=
A，π
α2
50
=，π
Ω2
50
=）进行理
想采样，可得采样序列
50
)
(
)
sin(
)
(
)
(0≤
≤
=
=-n
n
u
nT
Ae
nT
x
n
x nT
a
Ω
α。
图1给出了)(t
x
a
的幅频特性曲线，由此图可以确
定对)(t
x
a
采用的采样频率。分别取采样频率为
1KHz、300Hz和200Hz，画出所得采样序列)
(n
x的
幅频特性)
(ωj e
X。并观察是否存在频谱混叠。图1 连续信号)()
sin(
)(0t
u
t
Ae
t
x t
a
Ω
α
-
=
2. 设)
52
.0
cos(
)
48
.0
cos(
)
(n
n
n
xπ
π+
=
（1）取)
(n
x（10
0≤
≤n）时，求)
(n
x的FFT变换)
(k
X，并绘出其幅度曲线。
（2）将(1)中的)
(n
x以补零方式加长到20
0≤
≤n，求)
(k
X并绘出其幅度曲线。
（3）取)
(n
x（100
0≤
≤n），求)
(k
X并绘出其幅度曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电子信息工程系实验报告
课程名称：数字信号处理
成绩：
实验项目名称：实验1 离散时间信号与系统的傅里叶分析时间：
指导教师（签名）：
班级：电信092 姓名：XXX 学号：910706201
实验目的:
用傅里叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。
实验环境:
计算机、MATLAB软件
实验原理：
对信号进行频域分析即对信号进行傅里叶变换。对系统进行频域分析即对其单位脉冲响应进行傅里叶变换，得到系统的传输函数；也可由差分方程经过傅里叶变换直接求其传输函数，传输函数代表的就是频率响应特性。而传输函数是w的连续函数，计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值，故可在0～2∏之间取许多点，计算这些点的传输函数的值，并取它们的包络，所得包络即所需的频率特性。
实验内容和步骤:
1、已知系统用下面差分方程描述：y(n)=x(n)+ay(n-1)，试在a=0.95和a=0.5 两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。要求写出系统的传输函数，并打印|H(e jω)|~ω曲线。
解：B=1;A=[1,-0.95]; [H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(1,3,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2.5]);
B=1;A=[1,-0.5];[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(1,3,3);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2.5]);
图形如下图1、2所示：
图1 a=0.95时的幅频响应特性图2 a=0.5时的幅频响应特性
2、已知两系统分别用下面差分方程描述: y1(n)=x(n)+x(n-1) y2(n)=x(n)-x(n-1)
试分别写出它们的传输函数，并分别打印|H(e jω)| ~ω曲线。
解：B=[1,1];A=1;[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(1,2,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2.2]);
B=[1,-1];A=1;[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(1,2,2);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,2.2]);
图形如下图3、4所示：
图3 y1(n)的幅频特性图4 y2(n)的幅频特性图5 x(n)=R3(n)的幅频响应特性
3、已知信号x(n)=R3(n)，试分析它的频域特性，要求打印|X(e jω)|~ω曲线。
解：B=[1,0,0,-1];A=[1,-1];[H,w]=freqz(B,A,'whole');
plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');
axis([0,2,0,1.3]);
图形如上图5所示：
4、假设x(n)=δ(n)，将x(n)以2为周期进行周期延拓，得到x'(n)，试分析它的频率特性，并画出其幅频特性。解：n=-20:20; x=[ones(1,1),zeros(1,1)];
xtide=x(mod(n,2)+1); grid on;
subplot(1,2,1),stem(n,xtide,'.')
xlabel('n'),ylabel('xtide(n)');title('延拓后周期为2的周期序列')
B=1;A=1;[H,w]=freqz(B,A,'whole');
subplot(1,2,2);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2]);
图形如下图6、7所示：
图6 x(n)以2为周期进行周期延拓所得序列图7 x(n) 周期延拓后的幅频响应特性