九年级数学培优试题之《圆》专项训练

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九年级数学培优试题之《圆》专项训练(2017.3.18)

一、填空题:

1.如图⊙O 中,ABDC 是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC 的度数是 .

2如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过小正方形网格的格点A B C ,,,已知A 点的坐标是(35)-,

,则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________.

3某班在圣诞节前,为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽,已知圆锥的母线长为30cm ,底面半径10cm ,

则这个纸帽的侧面积为 .

4.已知圆上的一段弧长为5πcm ,它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为 .

5.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC=5,BC=12,则△ABC 的内切圆半径为 ,外接圆半径 .

第1题 第2题 第6题 第8题 6.如图在⊙O 中,C 为优弧ACB 的中点,CD 为直径,弦AB 交CD 于点P ,又PE⊥CB 于E ,若BC=10,且CE∶EB=3∶2,则 AB 的长是 .

7.如图半径为5的⊙P 与y 轴交于M (0,-4),N (0,-10),函数(0)k

y x x

=

<的图像过点P ,则k = . 8.如图,P 是⊙O 外一点,PA 、PB 分别与⊙相切于A 、B ,点C 是AB 上任意一点,过点C 的切线分别交PA 、PB 于点D 、E.(1)若PA=4,则△PED 的周长是 ;(2)若∠P=40°,则∠DOE= . 9.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,其半径R =2,sinB =

4

3

,则弦AC 的长为 . 10.如图,Rt △ABC 中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为

第9题 第10题 第11题

11.如图,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上,按顺时针的方向在直线l 上转动两次,使它转到△A 2B 2C 2的位置,设AB=3,BC=1,则顶点A 运动到点A 2的位置时,点A 所经过的路线长度为 . 12.如图,已知⊙O 半径为6cm ,射线PM 经过点O ,OP=10cm ,射线PN 与⊙O 相切于点Q .A,B 两点同时从点P 出发,点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t 秒。(1)PQ= ;(2)当t = 时,直线AB 与⊙O 相切.

第7题 第12题 P A A

A 2

B

C C B

二、选择题:

13.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A .与x 轴相离、与y 轴相切 B .与x 轴、y 轴都相离 C .与x 轴相切、与y 轴相离 D .与x 轴、y 轴都相切 14.⊙O 中,AOB =∠84°,则弦AB 所对的圆周角的度数为( ) A.42° B.138° C.69° D.42°或138°

15.已知两圆的半径是方程01272

=+-x x 两根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( )

A.内切

B.相交

C.外离

D.外切

第16题 第17题 第18题 16.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠C=45°,AB= 4 ,则⊙O 半径为( )

A 、22

B 、4

C 、32

D 、5

17. 如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( ) A .5米 B .8米 C .7米 D .53米 18. 如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离,它们的半径都是l ,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( ) A .π B .1.5π C .2π D .2.5π

19. 已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ,⊙O 1的半径R =2,⊙O 2的半径r =1,若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2

都相切,则满足条件的⊙C 有 ( )

A 、2个

B 、4个

C 、5个

D 、6个

20.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 ( )

A .25π

B .65π

C .90π

D .130π

21.小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )

A.3cm

B.4cm

C.21cm

D.62cm 22. 圆的外切正六边形的边长为123 cm ,则圆的半径为 ( ) A 、6cm B 、12cm C 、18cm D 、 24cm 三、解答题:

23、已知:AB 是⊙O 的直径,点P 在线段AB 的延长线上,BP=OB=2,点Q 在⊙O 上,连接PQ . (1)如图①,线段PQ 所在的直线与⊙O 相切,求线段PQ 的长;

(2)如图②,线段PQ 与⊙O 还有一个公共点C ,且PC=CQ ,连接OQ ,AC 交于点D . ①判断OQ 与AC 的位置关系,并说明理由;②求线段PQ 的长.

24.如图,如图所示,AB 是⊙O 的一条弦,OD AB ⊥,垂足为C ,交⊙O 于点D ,点E 在⊙O 上.

(1)若52AOD ∠=

,求DEB ∠的度数; (2)若3OC =,5OA =,求AB 的长.

25、如图,点P 在圆O 外,P A 与圆O 相切于A 点,OP 与圆周相交于C 点,点B 与点A 关于直线PO 对称,已知OA =4,P A =34。

求:(1)∠POA 的度数;(2)弦AB 的长;(3)阴影部分的面积。

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