3.1视点、视线与盲区
九年级数学视图与盲区1
D
如图，∠AO1D，∠BO2C，分别表示人的双目水平位置上
的最大视角(约120°)，在这个图上什么地方是盲区，
什么地方是人眼看得最清晰的区域？
盲区的意义还不局限于人观察景物，那么盲区的意义 还有哪些应用呢？
小结与作业
小结：通过这节课的学习你学会
了什么？你有什收获与困 惑？ 作业：1、作业题
完成“做一做”
1、如图，分别画出人眼O观察目标A，B，C的视线. 说出从视点O到蜡烛（AB）的视角是哪一个角，到 蜡烛的倒影（BC）的视角是哪一个角？
2、通常所说的仰角是怎样的一个角? 俯角呢?
如图，小明在点O能看见站在幕布后面的点C的小华吗？ 如果小明的位置不变，小华应怎样移动自己的位置， 才能使小明看到自己？
我们把视线不能到达的区域叫做盲区.
如图，O表示视点，线段AB，CD表示两个遮挡物的位置.
∠AOB=75° ∠AOD=80°
（1）画出视线 OA，OB，OC，OD
（2）量出视角∠AOB， ∠AOD的度数
（3）用阴影表示视点的盲区
A C
B
D O
例 如图，A，B表示教室的门框位置。小聪站在教室内 的点P位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室 外点C，D，E的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？ 看不见谁？请用盲区的意义给出解释。
A.汽车开得快 B.盲区减小 C.盲区增大 D.无法确定
北京网站建设 北京网站建设
清连原因都没什么询问就默默地听从咯他の安排/那各结果/既让他欣慰/也令他心酸/他们那么理智地分咯手/却又都是那么全心全意、竭尽全力地为对方着想/他撒下竹墨要去十六小格府上の弥天大谎/别就是别想让她晓得曾经被最信 任の人出卖而伤心难过吗？而她对他の决定没什么说壹各/别/字/别就是别想让他为难/相信他那
九年级上册数学第四章知识点总结
九年级上册数学第四章知识点总结1、视图（1）三视图的种类三视图有主视图、左视图和俯视图；主视图：基本可认为从物体正面视得的图象俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象左视图：基本可认为从物体左面视得的图象（2）会画圆柱、圆锥、球的三视图（3）画三视图时应注意：看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。
2、太阳光与影子（1）投影与平行投影的含义、平行投影的性质投影的定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做投影；平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．．．．平行投影的性质：物体上的点以及影子上的对应点的连线互相平行；当物体与投影面平行时，所形成的影子与物体全等；同一时刻，在平行光线下，互相平行的物体的高度与影子长度的比值相等。
（2）物体影长的变化规律，会将影长与相似结合起来进行计算在太阳光的照射下，不同时刻，物体影子的长短也不一样，早晚影子长，中午影子短。
（3）平行投影与视图之间的关系视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影。
（4）在平行投影下，物体的影子在物体的同一侧。
3、灯光与影子（1）中心投影的概念中心投影：探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．．．．。
（2）在中心投影下，物体的影子可以在物体的同一侧，也可以在物体的两侧。
（3）视点、视线与盲区的概念视点:眼睛的位置称为视点；视线:由视点发出的线称为视线；盲区:眼睛看不到的地方称为盲区。
（4）区分平行投影和中心投影的方法：①观察光源②观察影子。
(完整版)投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结知识点一：中心投影有关概念1. 投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。
2. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影n知识点三：平行投影及应用1.平行投影的定义太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影2.平行投影的应用：（1）等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。
（2）等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。
3.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。
例1：如图,小华(线段CD)在观察某建筑物AB（1）请你根据小华在阳关下的影长（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。
（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m 和8m，求建筑物AB的高。
例2：小明在公园游玩，想利用太阳光下的影子测量一颗大树AB的高，他发现大树的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如图所示，经测量CD=4m，BC=10m，CD与地面成30度的角，此时量得1m标杆的影长为2m，请你帮助小明求出大树AB的高度？知识点四：视图1.常见几何体的三视图2.三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。
注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。
在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。
例1：如图是几个相同的小正方体组成的一个几何体，请画出它的三视图。
3.1视点、视线与盲区
预习新知
预习课本90-92页
巩固练习
1、小明和小迪分别从两条小胡同走向马路, 当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到 的范围更大一些?
巩固练习 2、如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面 活动,又不想被小明看见.请在图(1)的俯视 图(2)中画出小亮的活动区域.
活动区
活动区
巩固练习
3、如图，A，B表示 教室的门框位置.小聪 站在教室内的点P位 置，小慧、小红、张 杰三位同学分别站在 教室外点C，D，E的 位置.这三位同学中， 小聪能看见谁？看不 见谁？请用盲区的意 义给出解释.
引入新知
视点 视线
视角
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线
如OA，OB，OC 眼睛所在的位置叫做视点 点O
有公共视点的两条视线所成的角叫做视角
∠AOB，∠BOC，∠AOC
引入新知
如图,小明眼睛的位置为视点 由视点出发的射线为视线.小明看不到的地方为盲区.
小明
视点
小丽只要座 在12排以前, 小明就可以 看到明她.
合作探究 1.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会 发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位 于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则 是为什么?先想一想,再与同伴进行交流.
盲区
B
A
(2)
(1)
合作探究 ⒉坐在后排的小李被前排小张的头挡住看不见 黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小张， 你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一 点也看不见！”小李的这种说法正确吗？只有 大的东西才会挡住小的东西吗？ 小李的这种说法不正确，小李的视线被较近 的物体——小张的头挡住了，因此黑板成为小李 往前看的盲区，所以才会看不见黑板；较小的物 体离眼睛较近时，会形成较大的盲区.
(鲁教版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录
（鲁教版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录六年级上册第一章丰富的图形世界生活中的立体图形展开与折叠截一个几何体从不同方向看5生活中的平面图形第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方有理数的混合运算11.用计算器进行有理数的计算第三章代数式用字母表示数2.代数式合并同类项4.去括号5.探索规律第四章平面图形及其位置关系1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的表示与度量4.角的比较5.平行6.垂直第五章一元一次方程1.等式与方程2.解一元一次方程3.一元一次方程的应用第六章生活中的数据1.科学记数法2.扇形统计图3.统计图的选择六年级下册第七章整式的运算1．整式2．整式的加减3．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式8．完全平方公式9．整式的除法第八章平行线与相交线1．余角和补角2．探索直线平行的条件3．平行线的特征4．用尺规作线段和角第九章可能性1．确定事件与不确定事件2．不确定事件的可能性3．游戏中的可能性第十章数据的表示1．科学记数法2．近似数和有效数字3．数据的形象表示第十一章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．利用全等图形设计图案4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离8．探索直角三角形全等的条件第十二章变量之间的关系1．用表格表示变量之间的关系2．用关系式表示变量之间的关系3．用图象表示变量之间的关系七年级上册第一章生活中的轴对称1.轴对称现象2.简单的轴对称图形3.探索轴对称的性质4.利用轴对称设计图案5.镶边与剪纸第二章勾股定理1.探索勾股定理2.勾股数3.勾股定理的应用举例第三章实数1.无理数2.平方根3.立方根4.方根的估算5.用计算器开方6.实数第四章概率的初步认识1.可能性的大小2.认识概率3.简单的概率计算第五章平面直角坐标系1.确定位置2.平面直角坐标系3.平面直角坐标系中的图形第六章一次函数1.函数2.一次函数3.一次函数图象4.一次函数图象的应用第七章二元一次方程组1.二元一次方程组2.解二元一次方程组3.二元一次方程组的应用4.二元一次方程组与一次函数七年级下册第八章图形的平移与旋转1.平面图形的平移2.简单的平移作图3.平面图形的旋转4.简单的旋转作图5.平面图形的全等变换6.利用变换设计图案第九章四边形性质探索1.平行四边形的性质2.平行四边形的判定3.菱形4.矩形、正方形5.梯形第十章数据的代表1.平均数2.中位数3.众数4.利用计算器求平均数第十一章一元一次不等式和一元一1.不等关系2.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组第十二章分解因式1.分解因式2.提公因法3.运用公式法八年级上册第一章分式1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程第二章相似图形1.线段的比2.比例线段3.形状相同的图形4.相似三角形5.探索三角形相似的条件6.相似三角形的性质7.测量旗杆的高度8.相似多边形9.位似图形第三章证明（一）1.定义与命题2.证明的必要性3.公理与定理4.平行线的判定定理5.平行线的性质定理6.三角形内角和定理第四章数据的收集与处理1.普查和抽样调查2.数据的收集3.数据的整理4.频数和频率5.数据的波动第五章二次根式1.二次根式2.二次根式的性质3.二次根式的加减法4.二次根式的乘除法八年级下册第六章证明（二）1.全等三角形2.等腰三角形3.直角三角形4.线段的垂直平分线5.角平分线第七章一元二次方程1.一元二次方程2.用配方法解一元二次方程3.用公式法解一元二次方程4.用分解因式法解一元二次方程5.一元二次方程的应用第八章证明（三）1.平行四边形2.特殊平行四边形3.等腰梯形4.中位线定理第九章反比例函数1.反比例函数2.反比例函数的图象与性质3.反比例函数的应用第十章频率与概率1.用频率估计概率2.用列举法计算概率3.生活中的概率问题九年级上册第一章解直角三角形1.锐角三角函数2. 30°，45°，60°角的三角函数3.用计算器求锐角的三角函数值4.解直角三角形5.解直角三角形的应用6.测量物体的高度第二章二次函数1.对函数的再认识2.二次函数3.二次函数y=ax2的图象和性质4.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性5.用三种方式表示二次函数6.确定二次函数的表达式二次函数与一元二次方程8.二次函数的应用第三章圆1.圆2.圆的对称性3.圆周角4.确定圆的条件5.直线和圆的位置关系6.圆和圆的位置关系7.弧长及扇形的面积8.圆锥的侧面积第四章统计与概率1.从统计图表中获取信息2.概率与平均收益3.概率与公平性九年级下册第五章视图1.视点、视线与盲区2.灯光与影子3.太阳光与影子第六章数学应用举例1.应用数学模型解决问题2.解决开放型的实际问题3.数学在经济生活中的应用4.应用统计知识作出评价第七章解决问题的策略1.利用特殊情形探索规律2.分情况讨论3.将未知转化为已知4.数与形相结合5.利用多种策略解决问题。
《投影与视图》教案
6．如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（
）
【7、画出图中几何体的三视
图．
B组 8.如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，AB∥CD，AB＝2m，CD ＝6m，点 P 到 CD 的距离是 2.7m，则 AB 与 CD 间的距离是__________m．
《投影与视图》知识点
一、教学课题： 《投影与视图》 知识方面： 1、了解视点、视线、盲区的含义及生活上的应用； 2、了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质； 3、了解三视图的概念；会画基本几何体（直棱柱 ,圆柱,圆锥,球）的三种视图（主视图,左视 图,俯视图）;能根据三视图描述简单的几何体。 能力与发展方面： 1、 培养学生识图、画图的基本技能。 2、 通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化，让学生感悟转化的数学思想。 3、 培养学生的想象能力，发展学生的空间观念。 本章的复习重点是 1、视点、视线、盲区的含义及生活上的应用； 。 2、中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质； 3、三视图的概念；会画基本几何体的三种视图（主视图,左视图,俯视图）;能根据三视 图描述简单的几何体。 本章的复习难点是： 1、通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化，让学生感悟转化的数学思想。 2、 培养学生的想象能力，发展学生的空间观念。
二、教学小结 回顾与总结是对本章知识的梳理与回顾。在本章复习中，我让学生通过归纳、概括、抽 象，并对知识进行了反思、交流、思考。
在本章复习中，我觉得要特别重视关注学生观察能力、想象能力、抽象能力的评价，如 是否能发现和提出有独特性的问题，是否能感悟本章知识同已学知识的联系等。 另外，本章练习和课后作业中，多数题目都是画图题，而一些学生画图不清晰，不准确， 对画图要求不高，今后要特别注意学生画图是否规范，是否能认真和按时完成，是否做到一 丝不苟、精益求精、追求完美，要注意培养学生良好的学习习惯。
(完整版)鲁教版初中数学(全目录)
5.有理数的减法
6.有理数的加减混合运算
7.有理数的乘法
8.有理数的除法
9.有理数的乘方
10.科学计数法
11.有理数的混合运算
12.近似数
13.用计算器进行计算
1.用字母表示数
2.代数式
3.整式
4.合并同类项
5.去括号
6.整式的加减
7.探索与表达规律
1.等式与方程
2.解一元一次方程
3.一元一次方程的应用
5.数据的波动
1.二次根式
2.二次根式的性质
3.二次根式的加减法
4.二次根式的乘除法
八年级下册（初三）
第六章?证明（二）
第七章?一元二次方程
第八章?证明（三）
1.全等三角形
2.等腰三角形
3.直角三角形
4.线段的垂直平分线
5.角平分线
1.一元二次方程
2.用配方法解一元二次方程
3.用公式法解一元二次方程
4.相似三角形
5.探索三角形相似的条件
6.相似三角形的性质
7.测量旗杆的高度
8.相似多边形
9.位似图形
1.定义与命题
2.证明的必要性
3.公理与定理
4.平行线的判定定理
5.平行线的性质定理
6.三角形内角和定理
第四章?数据的收集与处理
第五章?二次根式
1.普查和抽样调查
2.数据的收集
3.数据的整理
4.频数和频率
3.立方根
4.方根的估算
5.用计算器开方
6.实数
1.确定位置
2.平面直角坐标系
3.轴对称与坐标变化
1.函数
2.一次函数
3.一次函数的图象
常见视野盲区有哪些？经常开车的你知道吗？
常见视野盲区有哪些？经常开车的你知道吗？不管是什么样的车辆，它都有盲区。
盲区意味着有危险，而以目前汽车的设计来看，盲区它是无法消除的。
所以就需要通过其它方式来减少视野盲区带来的危险，而作为驾驶员，首先就要了解平时行车中有哪些常见的盲区。
一、A 柱盲区A 柱就是前挡风玻璃两侧的斜柱，对于汽车的构造而言，A柱是不可或缺的安全大梁，没有它就如同桌子没有腿一样。
车辆在转弯或者进入弯道前，驾驶人的视野会被 A 柱部分遮挡，造成视野上的盲区。
二、内轮差盲区内轮差，就是车辆在转弯时，前内轮转弯半径与后内轮转弯半径的差，这个区域就是驾驶人视线的盲区。
一般来说，小车会产生约1 米的内轮差，而大车会产生多达2 米的内轮差，这也是为什么大车比小车危险的原因。
三、超车盲区不管是超越前车，还是与对向的车辆会车，驾驶员通常是看不清前车或来车的前后方情况的，特别是超货车等大型车时，超车盲区更大，所以一定要小心。
四、山路盲区山路一般都是比较崎岖、狭窄的，车辆在山路转弯时，因为受到山体的阻挡，就会产生盲区，而转弯处后方的位置是驾驶人的视线盲区。
所以走这种路，一定要小心慢行，不要变道。
五、后视镜盲区车辆右转弯或左转弯时，如果转弯角度大，驾驶人从后视镜是无法看清转弯过去后车道上的来车，这时也就形成了一个“后视镜盲区”。
六、光线盲区驾驶人在驾车出隧道时，因为光线突然变亮，眼睛会一时无法适应，从而出现短暂的视觉盲区。
那么，应该如何减少视野盲区带来的危险？五字口诀送给大家。
看：启动车辆前，先仔细观察车辆周边环境车辆启动前，驾驶人要下车检查盲区情况，看下是否有小孩、宠物在车辆的前、后位置活动，确保安全后再启动车辆。
调：适当调整驾驶坐姿，避免“盲区”扩大车辆行驶中，驾驶人的视线会随身体移动，盲区也会有变化，所以驾驶人可以通过适当调整座椅的高度和前后角度，使盲区被压缩到最小范围。
疏：保持安全车距以免“追尾”如果前车是大客车、货车等大型车辆，此时要尽量远离前车，最好保持 20 米以上的车距。
视点、视线、盲区
6板 书
7反 思
由于学生的层次不同，老师要全程关注学 生的学习状态，进行分层次教学。 同时注意将学生的反应性评价和反馈性评价 相结合，促进学生的自主评价，努力贯彻愉快 教育、成功教育的理念，把握评价的时机和尺 度，实现评价主体和形式的多样化。
0首 页 1教 材 2学 情 3目 标 4教 法 5过 程 6板 书 7反 思
2概 念
3练 习
4拓 展
5回 顾
6作 业
第一环节：创设情景，导入新课
教师提问：请同学们补全下列诗句： ① 一叶障目， 不见泰山 。
② 会当凌绝顶， 一览众山小
。 只缘身在此山中。 ③ 不识庐山真面目， 问题：你明白其中的道理吗？ 能做出解释吗？
0过 程
1情 景
2概 念
3练 习
4拓 展
5回 顾
6作 业
教学预案一
对于教师的问题，有的学生可能直接从文学方 面的角度进行解释。首先，我对学生的回答给予 肯定，同时抛出问题，能否从数学角度进行解释 呢？引起思考：难道数学知识也可以用来解释诗 句？
设计意图：预想“可能”，为课堂教学中
的动态生成预留“弹性时空”。
2.1我思我进步
0过 程
1情 景
2概 念
3练 习
3
4
5 6
7
8
9 10 11 12 13
0过 程
1情 景
2概 念
3练 习
4拓 展
5回 顾
6作 业
2.3体会新知
①
面对黑板站立，你的同桌在你的面前拿一 本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由 远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何 变化？如图，同桌合作，每个同学都体验一下。
0过 程
第4课时：视线、视角与盲区
L D A
教材 分析 课堂 引入 典例 分析 达标 练习 拓展 训练 中考 链接 课堂 讨论 课堂 测试 课堂 小结 电子 时钟 几何 画板
E
结束
“在反思中进步，在小结中提升！”
小结：本节课我们学习了什么？视野的
盲区是如何产生的？你能了解盲区在生活中对人 类生活的影响吗？你能解释生活中的一些有关盲 区的想象吗？请在课后组织这些材料，撰写小论 文。
中考 链接
课堂 讨论
课堂 测试
课堂 小结
电子 时钟
几何 画板
结束
“数学是思维的体操。常思考会让自己变得很聪明！”
如图，直角坐标平面内，小明站在点A（-10，0）处观察 y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若 墙高DC=2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为 ___________米．
结束
学以致用：生活中的盲区现象
为什么较 大的会场 都呈阶梯 状？ 减少观众 视野的盲 区 教室里的讲台要高出地面，你能说明为什么吗？
教材 分析 课堂 引入 典例 分析 达标 练习 拓展 训练 中考 链接 课堂 讨论 课堂 测试 课堂 小结 电子 时钟 几何 画板
结束
“把知识转化为自己的能力，是通过练习来实现的！”
课堂 讨论
课堂 测试
课堂 小结
电子 时钟
几何 画板
学以致用：生活中的盲区现象
因为小迪视野的盲区要小
如图，小明和小迪分别从两条小胡同走向马路， 当他们分别走到如图中的位置时，哪个人看到的 范围更大些 ？为什么？
教材 分析 课堂 引入 典例 分析 达标 练习 拓展 训练 中考 链接 课堂 讨论 课堂 测试 课堂 小结 电子 时钟 几何 画板
2、如图，身高l.5米的小强站在离一个高大的建筑物20 米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的 小强观察这个建筑物时，盲区的范围 ___________ 米 （建筑物上的高度）．
3.1、视点、视线与盲区
区越大. 盲区
7
议一议
如果两楼之间的距离AB= 20 3,且它们的高度分别为10m 和30m，当你至少与A楼相距多少米时，才能看到后面的 B楼？此时你的视角是多少度？
B
A
M
8
“挑战”自我 （一）
• 1.如图,小聪站在距墙MN为10米处观察.眼睛距地面 1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m,求盲区的面 积.
底之蛙”
子吗？
5
例题欣赏 有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.
盲区
B
A
(2)
(1)
客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果
客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?
客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗? 为什么?
6
议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方 那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那 些矮一些的建筑物后面去了.这是为什么?先想一想,再与 同伴进行交流.
能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围.
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两个侧面?
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三个侧面?
他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?
13
试一试
“挑战”自我
(1)当他在如图所示的区域活动 时,他只能看到其中的一个侧面. 图中只画出了一个区域,仿此可 画出另外____个区域
用.
17
作业
• 作业：课本第89页习题3.1
18
19
F
• 方法2 提示: 过点B作MN的垂线,利用三角形中位线可求得EF的长以及 盲区(梯形CDNE)的面积.
新鲁教版初中数学教材目录(五四制)
鲁教版初中数学教材（五四制）目录六年级上册（初一)第一章丰富的图形世界1。
生活中的立体图形；2。
展开与折叠；3.截一个几何体；4.从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1.有理数；2.数轴；3。
绝对值；4.有理数的加法；5。
有理数的减法；6。
有理数的加减混合运算；7.有理数的乘法;8.有理数的除法;9.有理数的乘方；10.科学计数法；11.有理数的混合运算；12。
近似数；13。
用计算器进行计算第三章整式及其加减1.用字母表示数；2。
代数式；3.整式；4。
合并同类项;5.去括号;6.整式的加减;7。
探索与表达规律第四章一元一次方程1。
等式与方程；2.解一元一次方程；3。
一元一次方程的应用六年级下册（初一)第五章基本平面图形1.线段、射线、直线；2.比较线段长短；3。
角;4。
角的比较；5。
多边形和圆的初步认识第六章整式的乘除1．同底数幂的乘法;2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4。
零指数幂和负整数指数幂；5．整式的乘法；6．平方差公式；7．完全平方公式；8．整式的除法第七章平行线与相交线1．两条直线的位置关系；2．探索直线平行的条件；3．平行线的性质;4．用尺规作角第八章数据收集与整理:1．数据收集;2．普查和抽样调查；3．数据表示;4.统计图选择第九章变量之间的关系：1．用表格表示变量之间的关系；2．用关系式表示变量之间的关系；3．用图象表示变量之间的关系七年级上册（初二）第一章三角形1.认识三角形；2。
图形的全等；3.探索三角形全等的条件；4。
三角形的尺规作图;5.利用三角形全等测距离第二章生活中的轴对称1.轴对称现象；2。
探索轴对称的性质;3.简单的轴对称图形；4。
利用轴对称进行设计第三章勾股定理1。
探索勾股定理；2.一定是直角三角形吗;3.勾股定理的应用举例第四章实数1。
无理数；2。
平方根；3.立方根;4.方根的估算;5。
用计算器开方；6。
实数第五章平面直角坐标系1.确定位置;2。
北师大版九年级数学上册知识点
北师大版九年级数学（上）册知识点1、菱形的性质与判定①菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
②菱形的性质：•具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
••菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
•••③菱形的判别方法：•一组邻边相等的平行四边形是菱形。
••对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
••四条边都相等的四边形是菱形。
•2、矩形的性质与判定①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
矩形是特殊的平行四边形。
②矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。
（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）③矩形的判定：•有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
••对角线相等的平行四边形是矩形。
••四个角都相等的四边形是矩形。
•④推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、正方形的性质与判定①正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）③正方形常用的判定：•有一个内角是直角的菱形是正方形；••邻边相等的矩形是正方形；••对角线相等的菱形是正方形；••对角线互相垂直的矩形是正方形。
•④正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系⑤梯形定义：•一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
••两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
••一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
•⑥等腰梯形的性质：•等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
••同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
••三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
••夹在两条平行线间的平行线段相等。
••在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半•第二章一元二次方程1、认识一元二次方程•只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0•（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。
实验六视力视野和盲点的测定
盲点测定结果分析
生理盲点是正常存在的生理现象，而病理盲点则是由于眼部疾病或损伤引起的异常现象。 在本实验中未发现受试者存在病理盲点，表明受试者的眼部健康状况良好。
结果解读总结
通过本实验的测定结果，可以得出受试者的视力和视野正常，生理盲点位置和大小均在正 常范围内，未发现病理盲点的结论，表明受试者的视觉功能正常且眼部健康状况良好。
盲点
盲点是指眼睛在某一方向上无法看到的区域，通常是由于视神经或视网 膜的缺陷或病变引起的。
03
测定方法
视力视野和盲点的测定通常采用视觉刺激技术，如使用光点、光栅、视
标等，通过观察被试者的反应来判断其视力视野和盲点的大小和位置。
学习测定视力视野和盲点的方法
视力视野的测定
通过观察被试者对不同大小和距离的 视标作出的反应，可以判断其视力视 野的大小和位置。通常采用的方法有 Amsler网格法、弧形视野计法等。
生理机制
视力视野的生理机制涉及 到眼睛的构造、视觉神经 传导以及大脑对视觉信号 的处理。
盲点的形成原理
盲点
指眼睛无法直接看到的区域，通 常位于视野的边缘。
形成原理
盲点是由于视觉神经在视网膜上 的分布不均造成的，导致某些区 域无法接收到视觉信号。
视力视野和盲点测定的科学依据
科学依据
通过科学的方法和技术，可以测定个体的视力、视野和盲点，从而了解眼睛的健 康状况和功能。
视野测定
通过视野计检查，受试者在各个方向上的视野范围均大于90 度，未发现视野缺损或异常。
盲点测定结果
生理盲点
受试者在左右眼分别存在生理盲点， 生理盲点的位置和大小均在正常范围 内。
如何正确判断盲区
如何正确判断盲区盲区是指在日常生活或行车过程中无法直接观察到的区域。
正确判断盲区对于行车安全至关重要。
本文将介绍如何正确判断盲区，并提供一些实用的技巧。
一、了解不同类型的盲区在开始学习如何正确判断盲区之前，我们需要先了解一些常见的盲区类型。
在行车过程中，主要存在以下几种盲区：1. 后方盲区：位于后视镜无法直接观察到的区域，这个盲区通常是车辆后方的一小片区域。
2. 驾驶员侧前方盲区：位于驾驶员侧前方的一小片区域，主要是由于驾驶员自身位置的限制。
3. 乘客侧前方盲区：与驾驶员侧前方盲区类似，位于乘客侧前方的一小片区域。
4. 转弯盲区：指在进行转弯时，由于车身结构或其他因素导致的盲区。
二、使用正确的镜面调整方法正确调整车辆的后视镜和侧视镜是判断盲区的关键。
以下是正确的调整方法：1. 后视镜：将后视镜调整到最大限度地减少后方盲区。
可以采用以下方法来进行调整：a) 让自己的头部与后视镜保持一致，然后将镜子调整到可以看到车辆后方的适当位置。
b) 不要让后视镜与车辆的内部装饰品重叠，以免阻碍视线。
2. 侧视镜：正确调整侧视镜可以减少驾驶员侧前方盲区和乘客侧前方盲区。
下面是正确的调整方法：a) 将头部保持在正常驾驶位置，然后将侧视镜调整到能够看到车辆侧面的适当位置。
b) 确保调整后的侧视镜能够看到车辆与侧镜之间的一小部分重叠，以确保没有盲区。
三、注意使用合适的观察角度正确的观察角度对于判断盲区非常重要。
以下是一些要注意的事项：1. 后方盲区：使用后视镜观察后方盲区时，要确保视线水平并尽量不要改变自己的头部位置。
这样可以减少视线的死角。
2. 驾驶员侧前方盲区和乘客侧前方盲区：向前倾斜头部并移动视线，以尽量减少驾驶员侧前方盲区和乘客侧前方盲区。
3. 转弯盲区：在进行转弯时，要注意保持良好的视线，并使用侧视镜和前方的观察来判断盲区。
四、降低盲区对行车安全的影响除了正确判断盲区外，我们还可以采取一些其他措施来降低盲区对行车安全的影响。
探索视野盲区对驾驶员安全驾驶的影响
!"#!$%&$'(')*+&,-./&$01$21(3$&)%)%(%%'(探索视野盲区对驾驶员安全驾驶的影响任学军郑州经济技术开发区管理委员会前程办事处!河南郑州!(D %%%%摘4要 在车辆行驶过程中 尤其是当车辆平行运行时 由于人的视线存在盲区 因此驾驶员无法对车辆周围的情况完全清楚的掌控 容易发生交通意外 给自己 家人和公众造成伤害 因此 全面分析车辆在道路上行驶的盲点 并为各种可能发生的问题提供具体解决方案 具有重要的现实意义和价值关键词 视野盲区 安全驾驶 盲区影响以及解决&影响驾驶员安全驾驶的视野盲区介绍汽车盲区示意图$&$前盲区前盲区是指汽车发动机罩覆盖的区域"盲点的大小区别于不同类型车辆的前盖$驾驶员的身高$前排座椅的实际高度$发动机等"在汽车行驶前#驾驶人可以事先自行检查盲点#确认无安全隐患后再驾驶"此外#在驾驶的过程中#驾驶人还可以随时灵活调整身体姿态#以便适应道路上的各种状况#在驾驶过程中应科学合理沉着地应对紧急情况的出现#最大限度地减少盲点和伤害"$&)两侧盲区两侧盲点主要是指车辆两侧的区域"D 柱盲点是两侧最具潜在危险性和最常见的盲点区域#这时汽车转弯时#由于驾驶员被D 柱挡住视线#不可能看到其他障碍物$车辆以及行人而处于盲点"另外在转弯时驾驶员的车速有可能没有缩小到最低范围#再加上盲点的干扰#极有可能发生重大交通事故"盲点是由车辆的结构引起的#到目前为止#从结构理论的基础上还没有完全清除"然而#只要驾驶员在转弯时降低车辆的速度并适当地调节身体和视野以及仔细观察#就能减小由盲点引起的潜在隐患"如今#一些汽车将在立柱门处独特地设计三角形的小窗户#以扩大驾驶员的视野并最大程度地减小视野以外造成的盲角区域"$&(后盲区后盲区是指从后门开始向左右两侧延伸至后视镜约(%r 以外重要区域"然而#现实中车辆驾驶员身体将到达前车厢外的后门区域(%]3%部分#致使驾驶员无法通过后视镜准确判断来往车辆情况#造成车辆尾部和车辆之间的刮擦$碰撞等不良后果"在驾驶过程中#由于存在盲区潜在的风险#所以驾驶员必须小心安全驾驶"无论车内是否有其他乘客#都要随时观察行驶动态信息"如果车辆即将急转弯和紧急刹车时#驾驶员要根据情况灵活操作#并注意正确合理地使用指示灯来提醒道路上过往的其他车辆#把危害降到最低*$+"$&3后视镜盲区后视镜盲区是指车身左右两侧超出后视镜可见范围的其他区域"驾驶员可以通过后视镜观察车辆后方的实际情况#但只能在允许角度范围内观察"如果驾驶员超出这个可视范围#将无法观察辅助道路以及主要道路周围车辆的行驶动态#如果此时车速比较高#车道角度太大#很可能引起交通事故的发生"为了扩大后视镜的观察范围缩小盲区#现在车辆普遍配备了广角后视镜"广角后视镜安装在两侧内外后视镜的边缘上#可以大大增加后视镜视野"还有的车型配备了火控雷达装置#甚至一些先进的车辆还配备了成像系统#这些技术设备的应用帮助驾驶员看到其他车辆后部更广阔的空间"随着科技的发展#会有更多更好的技术产品替代""车辆对安全驾驶的盲点辅助系统)&$盲点监控为了缩小后视镜的盲点#很多车型都配备了斜置的辅助系统功能"水平开放式软件系统也可以称为盲点监控"软件系统在车辆的侧面和后部都配备了火控雷达装置"这种雷达系统可以探测其他车辆在距两侧?%米范围内各种行驶状况"如果遇到其他车辆加速超车#系统卫士将探测到并及时发出各种警报"比如宝马D0U 和D 3U 就配备了这种系统"如果车辆?%米左右有其他车辆#侧开门总成系统将亮起指示灯#提醒驾驶员后视镜盲区内有正在行驶的其他车辆#指示灯的设计符合人体工程学#鲜明$直观#效果好"为了能在盲区内看到其他驾驶车辆#部分车型还配备了以图像为技术的水平分组系统#其原理在左右两侧安装电子智能设备即后视镜下角安装摄像头#将盲点图像通过系统送入车内的一个小电子屏幕上显示"除了带有图像侧线=O,系统的功能外#还有一个侧线=O,系统#可以观察到车辆前方主要位置#比如红旗马自达奇骏#车身有个摄像头#当车辆转弯时#摄像头还'*&!科技风"#"#年$#月经验交流可以检测到显示车辆转弯前方的其他位置")&)(0%r 全景影像系统(0%度全景影像系统被称为卫星系统大全景保持车距生命财产安全无死角全方位系统"主要原理是图像内容收集范围广#图像清晰饱满逼真#再现真实场景#实现了无缝彩色图像拼接以及各种画面完美融合"该软件系统通过光学和数学等优化算法测算并进行校正#最终对屏幕进行合成#在具有足够大的空间中生成虚拟网络立体图像#并将其显示在车载电子手机的屏幕上"供驾驶员随时掌控道路上的复杂情况"在(%万元以下的车型中#ZD [3#逍客和g =O=1E MP 均装有该设备系统"在(0%度全景影像系统中#汽车后视镜造成的盲点基本消除#大大降低了事故率#保护了生命财产安全"但是#由于该系统的总成本较高#因此仅配备了各个知名品牌的高端型号车上#随着科学技术水平不断提高#系统的全景图像会更加完善#期待普及的春天总有一天会到来"'各盲区对驾驶员产生影响的解决方法为了更好地减少车辆在行驶过程中产生盲点#驾驶员坐在座椅上后根据自己的实际情况来调整后视镜的各种角度和前座#同时还可以局部握住方向盘#手臂可以灵活弯曲#头脑可以自由移动#并且腿部保持足够的活动空间#不需要用力踩踏刹车踏板和油门踏板#力求调整到最佳的匹配位置和角度#轻松完成各种操作#以便体验驾驶的愉悦和快感*)+"(&$前盲区还有其他因素可能导致前盲点!汽车的整体高度$前排座椅的实际高度$头部的长度和驾驶员的完美身材都与之相关"前盲点之间的距离控制不得当#很容易发生刮擦甚至碰撞"支招!尽量与前方车辆或障碍物保持良好的距离#距离产生美是非常重要的"熟悉前盲区之间的距离#保持最佳姿势#操作自如"(&)后盲区后盲区流行的说法是后座汽车的前部靠近前座汽车的后门部分#因此在后视镜中看不到"如果不小心#很容易发生刮擦和追尾交通事故"支招!日常生活中养成良好的习惯#在启动车辆之前#检查车辆后部是否有路障"行驶超车时#注意车速#不但安全也体现驾驶人的素质"同时尽可能的保持与其他车辆距离#远离障碍物#熟悉后方盲点的区域#轻松驾驶"(&(车底盲区汽车底部的死角是驾驶员看不见的地方#很难掌控#给驾驶员带来很大的困扰#增大了安全隐患"如果有小孩或小猫小狗在车边快乐地玩耍#由于是死角#很可能造成悲剧的发生"支招!在进入驾驶室之前#养成观察周围环境和车辆底部的良好日常习惯"同时在启动车辆时#按几次喇叭再向前移动"最后借助高科技的力量#安装机载雷达帮助探测底部"(&3外后视镜盲区后视镜无法完全收集车辆周围所有相关信息#造成了在后视镜可见区域外存在着盲点"尤其是在主要道路的辅助道路上#由于后视镜的盲点无法全面看到驾驶车辆附近的情况"再加上角度较大#很容易切入内车道并与内车道上的汽车发生相撞的重大事故"支招!当驾驶车辆必须变道或转弯时#提前准备好并打开转向灯#以提醒其他车辆的驾驶员注意"由于此时车身与中间车道呈多个角度#看不到周围的全貌#此时可以把区域调到最小化确保看见视觉盲区最里面的车道#从而缓慢安全通过#减少盲点的发生和爱车受到伤害"(&?D 柱盲区在D 柱的设计中需要考虑两个因素!一是解决驾驶员视野中涵盖空间角度问题'另一个是D 柱的弯曲能力问题#在保持D 柱的强度下#减小阻塞驱动器的位移"视野和安全性的矛盾冲突很难在设计中达到平衡#不可避免地形成了生命盲区"支招!从功能原理上讲#D 柱的盲区在车辆行驶中是忽略不计的#因为只有在停车或启动时才可能发生"所以#在停车和起步时#注意观察汽车周围状况#减少盲目性"同时#在驾驶车辆时#灵活运用多种方式#以免盲区被D 柱挡住#特别是在转弯时#放慢车速$提前观察并分析周围道路的实际情况*(+"(&0S 柱盲区S 柱的第一个盲角位于车辆的左侧"当车辆行驶时需要以较大的空间角度转向左侧时#S 柱会挡住视线#并可能与车辆发生碰撞"由于角度的偏差#很可能造成意外#受到伤害"同时#大多数车主在购买新车时都会选择安装防爆薄膜#尤其是深色薄膜#可以用于隔热和防紫外线辐射#效果比较好"但有些深色薄膜可能由于原材料和技术的原因容易造成盲点#尤其是在夜间玻璃上深色薄膜图像更明显#混淆驾驶人的视觉#造成灾难的发生"支招!如果需要转向时#必须反复观察车辆左侧和右侧的全部道路状况#确保安全后#缓慢通过"另外#在选择安装防爆薄膜时#个人建议选择颜色浅的或高质量的"当视野不清晰时#也可以迅速打开车窗#扩大视野#以免造成伤害"(总结在行驶的道路上存在太多隐藏的危险#无法确保安全"所以加强安全防范意识#以积极谨慎的态度安全驾驶#并严格按照统一标准进行规范化操作#平时在实践中多学习探索#不断的完善优化#防止不必要的意外和伤害#实现安全轻松愉快的驾驶体验"参考文献%$&彭建德&视野盲区对汽车驾驶员安全驾驶的影响%A &&内燃机与配件!)%)%(%3)')?)2)?(&%)&范敏!唐树明!朱彩萍!徐亮&一种改善后视视野暗区的倒车灯路面照明标准%A &&中国照明电器!)%)%(%$)'($2(?&%(&张正轩!黄娜!陈润龙!张龙岗&重卡驾驶员视野盲区监控系统介绍%A &&汽车实用技术!)%$'($@)'$%%2$%)&作者简介 任学军($'1?-)!男!河南郑州人!本科!技师!研究方向'汽车安全驾驶"(*&经验交流科技风"#"#年$#月。
视点,视线,盲区
特权福利
特权说明
VIP用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享文档（部分VIP专享文档由于上传者设置不可下载只能 阅读全文），每下载/读完一篇VIP专享文档消耗一个VIP专享文档下载特权。
个区域
试一试 7
挑战“自我”
(3)当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 一个侧面.图中只画出了一 个区域,仿此可画出另外5
个区域
小结 拓展
回味无穷
像眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline). 两条视线的夹角称为视角. 看不到的地方称为盲区(blind area).
矩形的影子 —— 平 行 四 边形；
圆的影子——椭圆
试一试 7
挑战“自我”
图 (1) 表 示 一 个 正 六 棱柱形状的高大建筑
物,图(2)表示是它的
俯视图.
(1)
(2)
小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活
动时,他只能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画
出他的活动动范围.
当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两
年VIP
月VIP
连续包月VIP
VIP专享文档下载特权
享受60次VIP专享文档下载特权，一 次发放，全年内有效。
VIP专享文档下载特权自VIP生效起每月发放一次， 每次发放的特权有效期为1个月，发放数量由您购买 的VIP类型决定。
每月专享9次VIP专享文档下载特权， 自VIP生效起每月发放一次，持续有 效不清零。自动续费，前往我的账号 -我的设置随时取消。
九年级数学(上)第四章 视图与投影
深圳中考数学知识点归纳
精心整理a 32a n a na b a ab ⋅=2a a )0()(2≥=aa a 初中数学总复习知识点1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。
科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。
3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（）”；零的绝对值是零,“0”；负数的绝对值是它的相反数，“-（）”。
7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
8.代数式，单项式，多项式。
整式，分式。
有理式，无理式。
根式。
9.同类项。
合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。
10.算术平方根：（正数a 的正的平方根）；平方根： 11.（1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。
12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。
13.指数：n 个a 连乘的式子记为。
（其中a 称底数，n 称指数，称作幂。
） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ;②a m ÷a n =a m-n ;③(a m )n =a mn ;④(ab)n =a n b n ;15.分式的基本性质==（m ≠0）；符号法则：16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2;(a+b)2=a 2+2ab+b 2;a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）;a 2+2ab+b 2=(a+b)217．算术根的性质：①＝;②;③(a ≥0,b ≥0);④(a ≥0,b ＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
关于视点、视野及视幅的概念
关于视点、视野及视幅的概念全脑速读，或称“速读”，“快速阅读”。
科学原理早已提示：人的大脑分为左右两部分，各自分管并对不同的信息内容处理：其中右脑主要是对图形和图像进行记忆和加工，而左脑主要是处理诸如逻辑、数字、文字等等非形象化的信息。
下面是店铺为大家整理的关于视点、视野及视幅的概念，供大家参考和学习。
人的视觉机能一般是指人的视力，而人的视力好坏很大程度上影响着人们的生活、学习和工作，当然也会直接影响着人阅读的速度和质量，这对参与速读学习和训练的朋友们来说是个十分熟悉可能会容易分辨，但对没有接触过快速阅读的人们而言，由于他们对人的视力相关的两个方面并不是很熟悉，也不容易分清人的视力中“视点”、“视野”和“视幅”各自概念和相互关系，往往且容易搞混淆。
要进行快速的视觉机能训练，准确认识“视点”、“视野”和“视幅”的基本概念。
概念——视点。
视点一般是指人的眼睛在看物体或阅读时所看到的清晰点或称之为人的眼睛“注视焦点”，我们称之为视点。
人类眼睛的视觉功能在运用时有其所注视的那么一个点，即眼睛的注视焦点，从医学和生理学的解释就是“视点”。
人的视点是人眼睛的主要功能的体现，也是人看到客观世界的关键视神经器官的展现“窗口”，这个“窗口”的清晰、准确与好坏优劣一般就叫做人的视点，它是人类睹物观影和看书视觉的具体表现形式。
换句话说就是人的视觉功能的实现是通过一个个视点来完成的。
概念——视野。
视野一般是指人的眼球向正前方直视不动时所能看见的空间范围。
即当人们用眼睛向正前方注视一个物体时，在不需要转动眼球的情况下，除了物体外，物体周围的景象也能看见;当我们的旁边有物体时，也不需要转过头去，只需用眼角的余光一扫，虽然看得不是很清楚，却也能知道，这种用眼睛能看到的所有空间范围即称为视野。
或者说眼睛视觉能力除了视点外它还有一个视觉的范围有多大或有多宽的问题，这也就是医学理论界中称为视野的概念。
视野可分为周边视野与中心视野两种，在不少的医学理论中也把周边视野称为“周边视力”，把中心视野称为“中央视力”但其含义是同一的。
深圳中职高考数学知识点
a 32a na na深圳中职高考数学知识点1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数〔有限小数和无限循环小数〕，像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数〔0和正整数〕；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。
科学记数法：na 10 〔1≤a ＜10,n 是整数〕,有效数字。
3．〔1〕倒数积为1；〔2〕相反数和为0,商为-1；〔3〕绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义〔“三要素〞〕；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。
〔表为：x ≥0〕(1)常见的非负数有:6．去绝对值法那么：正数的绝对值是它本身，“+〔 〕〞；零的绝对值是零,“0〞； 负数的绝对值是它的相反数，“-〔 〕〞。
7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法那么，定律，顺序要熟悉。
8.代数式，单项式，多项式。
整式，分式。
有理式，无理式。
根式。
9. 同类项。
合并同类项〔系数相加，字母及字母的指数不变〕。
10. 算术平方根： 〔正数a 的正的平方根〕； 平方根：11. 〔1〕最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； 〔2〕同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数一样的二次根式；〔3〕分母有理化：化去分母中的根号。
12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。
13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。
〔其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。
〕n nn ba b a =)(p p baa b )()(=-am bm a b aba b a b -=-=-])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-= 2s s =b ab a =b a ab⋅=2a a )0()(2≥=a a a 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
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探究点 ：
中考动态
(2011内蒙鄂尔多斯课改，3分)如图，房间里有一只 老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的 边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活 动范围为 17 平方米（不计墙的厚度）．
猫
房间
门
1米
归纳提炼 回味无穷
谈谈你的收获
（1） 本节课通过具体实例，学习了视点、 视线和盲区的概念，进一步体会了视点、 视线、盲区在生活中的应用． （2）学会用画视线的方法寻找盲区 （3）能运用所学知识解析生活中的某些现 象。
A 盲区
• 小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到 图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?为什么? • 你还能举出生活中类似的例子吗?
小明
小迪
如图6所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视 器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲 区在（ D ） A.△ACE B.△BFD C.四边形BCED D.△ABD
小丽
。
A
例题欣赏
例题：如图，小明和小刚听到短墙后面有小狗的叫声。 （1）请画出小明和小刚的视线。 （2）分别指出小明和小刚的盲区。 （3）如果他俩都看不到小狗，请问小狗在那个区？， （4）如果小明能看到而小刚看不到，请问小狗在哪个区？ C M A
小明 小刚
。
。
N
B D
吃人的视线盲区
• 交叉路口是视线盲区最大最多的地方。这里，车辆、 行人、行进方向交错，情况复杂，使司机视野受到很大 限制。如果抱有侥幸心理高速通过，往往容易导致事故 发生。资料表明，发生在交叉路口的交通事故，约占城 市交通事故的50％。因此，当驾车驶过交叉路口时，事 先应降低车速，并时刻注意，盲区可能出现的险情。 • 跟随车辆，要保持适当车距，否则，视线也极易受 阻形成盲区，容易发生撞车事故。超车不能从右边进行， 除前方车停车右拐易发生事故外，前方车形成的盲区情 况如何是心中无数的。 • 总之，驾驶车辆通过视线盲区时，应降低车速，高 度警惕，克服侥幸心理，方能避免事故发生，确保安全 行车。
A 盲区
(2)
(1)
议一议 1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那 些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一 些的建筑物后面去了.这是为什么?先想一想,再与同伴进行交 流 当视点与A的距离越来越近时，所能看到的B的部分就越来 越少，直至完全消失.这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到 A后面去了. B
仿此可画出另外5个区域.
⒉当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中两个侧面？
仿此可画出另外5个区域.
⒊当他在什么区域活动时，他只能同时看到 其中三个侧面？
仿此可画出另外5个区域.
⒋他能同时看到该建筑物的四个侧面吗？
不能.
作业布置 学以致用
习题1、2题
课后思考
1、结合本节课所学知识，解释下列词 语的字面意思：“一叶障目，不见泰山”； “欲穷千里目，更上一层楼”。你还能想 到哪些成语？ 2、利用放学时间观察我们市区哪些主 要路口的设计、建筑、绿化遵循了扩大视 线范围，减小盲区的设计理念？
谢谢!!! 再见
1、如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动, 又不想被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)中画出 小亮的活动区域.
活动区
活动区
2、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ D ） （A）为了美观 （B）盲区不变 （C）增大盲区 （D）减小盲区 3、如图所示，小猫在A点，三个矩形表示三堵墙，那么小老 鼠为了躲避小猫的追捕，它不应该藏在图中（ C ） （A）第一区 （B） 第二区 （C） 第三区 （D） 第四区
视点，视线，盲区
小明
视点
位置称为 视点 . 由视点发出的射线称为 视线 . 小明看不到的地方称为 盲区 .
生活中的数学
• 小明和小丽到剧场看演出.他们所在的位置如图所示： • (1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么? • (2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她? 小明
第二区 第三区 第一区
。 A
第四区
4、如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每 块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫 视线的活动范围为 11 平方米（不计墙的厚度）．
猫 房间
门
1米
试一试 图⑴表示一个正六棱柱形状的高大建筑 物，图⑵是它的俯视图.
⒈小明站在地面上观察该建筑物，当他在 什么区域活动时，只能看到其中一个侧面？ 请在图⑵中画出他的活动范围.
§3.1 视点、视线与盲区
装遮阳窗帘有“视线盲区”
【济宁日报报道】 小李在今年4月份刚买了辆新车，近期高温，发动后打 开空调，油耗噌噌噌一个劲地飙升。于是,他就在自己的车 上装了拉合式的遮阳布帘。可没有想到这种帘子存在“视 线盲区”。昨天下午3点左右，小李开着新车在新华路上的 超市门口，准备右转弯进入超市门前的停车场时,居然撞上 了一辆右侧正常行驶的摩托车，摩托车驾驶员被摔倒在地 上，轿车的右侧后门也给撞瘪了。
我思我学
才华展示
• 自学课本第87页最后一行，至88页随堂 练习前。解决课本提出的两个问题。 • 1、他所能看到是建筑物B的部分是如何 变化的？ • 2、客车行驶到（2）的位置时司机还能 看到B吗？为什么？
有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物A、B. 客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果 客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的? 客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么 ? B
怎么会撞上右侧的摩托车？事故民警告诉小李“肇事 元凶”是窗帘，在转弯时挡住后面的视线，存在一个“视 线盲区”，小李根本看不到。
我思我学
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才华展示
自学课本第87页，从第一行至想一想前。 解决以下问题： 1、什么是视点、视线和盲区？ 2、能从图中指出视点、视线和盲区。 3、回答课本中的两个问题。