分数的基本性质

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分数的基本性质ppt课件

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分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数,而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一,然后将分 子相加。例如:1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一,然后 将分子相减。例如:1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数,如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等,那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等,那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数,只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同,那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中,分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中,分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如,一个矩形被分割成若干 个小的矩形,每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中,分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如,水的化学式是H2O ,其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘,分母与分母相乘 。例如:(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘, 除数的分母与被除数的分子相乘。例如: (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。

分数的基本性质

分数的基本性质

学科:数学教学内容:分数的基本性质呈现目标【知识要点归纳】 1.分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

(1)根据分数与除法的关系,也可以用整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质。

即:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),分数的大小不变。

(2)在分数的性质里,零除外的原因是:如果分数的分子、分母都乘以0,则分数成为00,分数的分母不能为0,所以分数、分母不能同时乘以0;又因为在除法里零不能作除数,所以,分数的分子、分母也不能同时除以0。

2.分数的基本性质的初步应用应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。

如:把21和2410化成分母是12而大小不变的分数。

21=6261⨯⨯=126 2410=224210÷÷=125名师点拨【典型范例剖析】例1 (1)一个分数,分母比分子大25,约简后是得94,原分数是多少?(2)一个分数约简后等于132,原来分子与分母的和是60。

原来的这个分数是多少?分析:(1)一个分数约简后得94,分母比分子大5,但约简前的分母比分子大25,所以把94的分子和分母同时扩大 5倍,就可以求出原分数。

(2)一个分数约简后得132,分子与分母的和是15,但约简前分子与分母的和是60,因为15×4=60,所以,把约简的分数的分子、分母同时扩大4倍,就可以求出原来的分数。

解:(1)94=5954⨯⨯=4520(2)132=41342⨯⨯=528答:(1)原分数为4520,(2)原分数为528。

例2 一个分数是2016,如果将它的分子减少12,要使这个分数的大小不变,分母应该减少多少?分析:将分数2016的分子16减少12后变成了4,分子就缩小了4倍。

根据分数的基本性质,分母也要缩小4倍,分母是20÷4=5。

原分母 20变成了5,减少了20-5=15。

解:16÷(16-12)=420÷4=5 20-5=15答:分母应该减去15,这个分数的大小才不变。

分数的基本性质ppt完整版

分数的基本性质ppt完整版
$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示,例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示,例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示,例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数

分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)

分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)

分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质(1) 分数的分类:真分数与假分数真分数:分子比分母小的分数称为真分数;例如:45 等。

假分数:分子大于或等于分母的分式称为假分数;例如:54,等。

带分数:带分数是假分数的另外一种表现形式;它由整数和真分数相加得到。

例:1+45 =145 。

(2)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的大小不变。

2、约分(1)约分的概念:把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数,分数的值(大小)不变,这样的过程叫约分。

约分的依据为分数的基本性质。

如:2430 =45(2)最简分数的概念:分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。

(3)最大公因数的求法 ①列举法例如:求12和18的最大公因数;12的因数有:1、2、3、4、6、12;18的因数有:1、2、3、6、12、18;12和18的公因数有:1、2、3、6;所以12和18的最大公因数是:6.② 短除法例如:求12和18的最大公因数(如下图所示):12和18的最大公因数为:2×3=6 ③分解质因数法如:12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3,所以12和18的最大公因数是2x3=6(4)实际应用当所求量分别与两个(或几个)已知量的因数有关时,可以用公因数或最大公因数的知识解决。

3、通分(1)通分的概念:把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数,这个过程叫通分。

通分的依据是分数的基本性质。

(2)最小公倍数的求法:①列举法例如:求6和8的最小公倍数。

6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,……8的倍数有:8,16,24,32,40,48,……6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数。

②短除法例:用短除法求16和24的最小公倍数;用短除法求6、8、12的最小公倍数。

16和24的最小公倍数是:6、8和12的最小公倍数是:2×2×2×2×3=48;2×3×2×2=24③分解质因数法例如:求6和15的最小公倍数。

分数的基本性质说课稿【优秀3篇】

分数的基本性质说课稿【优秀3篇】

分数的基本性质说课稿【优秀3篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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分数的意义和基本性质

分数的意义和基本性质

分数的意义和基本性质一.教学衔接二.教学内容知识点一、分数的意义(一)小数的意义把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)(二)分数的意义1、分数的意义:把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1,任何自然数都是由1组成的。

在自然数中,1表示一个物体;单位“1”表示一个整体。

过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.2.把单位“1”平均分成5份,表示这样的1份的数是( )。

把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份的数是( )。

3.74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。

4.65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。

(三)分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大。

最大的分数单位是1/2.(如32的分数单位是31,32里面有2个31;85的分数单位是81,85里面有5个81) 如:的分数单位是____, 的分数单位是____,的分数单位是____。

过关精炼127读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。

( )( )( )( )5217读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。

731的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位,这个分数就变为0. (四)分数与除法的关系:分数表示除法算式的商(被除数÷除数=除数被除数) 分数可以用整数除法的商表示:用除数(不能是0)作分母,被除数作分子。

分数的基本性质是什么

分数的基本性质是什么

分数的基本性质是什么
---------------------------------------------------------------------- 分数表示一个数是另一个数的几分之几,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。

分子在上,分母在下。

分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(O除外),分数的大小不变。

1、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

2、什么是分数
分数是用分式(分数式)表达成a/b (其中a、b均为整数,且b不等于0,例如: 1/2)之有理数。

在上式之中,b称为分母而a称为分子,可视为某件事物平均分成b份中占a分,读作“b分之a”。

中间的线称为分线或分数线。

有时人们会用a/b来表示分数。

分数这个概念和除法、比例很相似,分数是一种值,除法较重视计
算,比例重视两件事物之间的比较。

若a及b为整数,则除了有余数的计算之外,除法和分数得出来的结果都相同。

3、分数运算法则
加法:母变成最小公倍数,分子相加,然后进行约分;
减法:同加法,分母不变,分子相减;
乘法:分子乘以分子,分母乘以分母,结果进行约分;
除法:被除数乘以除数的倒数,然后进行乘法的运算。

分数的基本性质

分数的基本性质

分数基本性质与学过的
什么知识有联系?
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
商不变的性质:被除数和除数, 同时乘以或除以相同的数(0除 外),商不变。
3÷4=( 9 ) ÷ 12
3 4
=
9 (12
)
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
例2、把 2 和 10化成分母是12,而大小不变的分数。 3 24
你发现了什么?
1 2
=
2 4
=
4 8
它们的分子、分母各是按照 什么规律变化的?
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
1
×2
2
×2
4
=
=
2 ×2 4
×2
8
分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。
4 ÷2
2
÷2
1
8
=
÷2
4
=
÷2
2
分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。
分数的基本性质
2 3
2 4
34
8
12
10 24
10 24
2 2
5
12
分数的基本性质
练一练:
1.
1 3
( =
2
6

人教版五年级下册第4单元
10 =(2) 15 3
1 4
=(250)
2.

3 5
和1260 化成分母是10而大小不变的分数。
3 5
=
3 ×2 5 ×2
=
6 10
16 20
=
16 20
÷பைடு நூலகம்÷
2 2

分数的基本性质说课稿五篇

分数的基本性质说课稿五篇

分数的基本性质说课稿五篇作为一无名无私奉献的教育工作者,就有可能用到说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。

快来参考说课稿是怎么写的吧!以下是收集整理的分数的基本性质说课稿5篇,欢迎大家分享。

一、说教材《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位,在小学数学学习中起着承前启后的作用。

它既以分数的意义、分数的大小比较为基础,又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系,更分数的约分、通分的依据,也进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。

因此,分数的基本性质该单元的教学重点之一。

二、说学情学生在三年级上学期已经初步认识了分数,以及同分母分数的大小。

在本学期又学习了因数、倍数等概念,掌握了2、3、5的倍数的特征,为学习本单元知识打下了基础。

五年级学生已经养成了合作学习的习惯,并且已经具有了一定的分析和解决问题的能力,再加上他们所具有的一定的生活经验,因此能够在教师的引导下完成“质疑——探索——释疑——应用”这一完整的学习过程。

三、说教学目标依据新的《数学课程标准》,为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况,我制定了以下教学目标:知识与技能:让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程,理解和掌握分数的基本性质,并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。

过程与方法:让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程,在观察、猜想、验证等探索活动中,培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力,体验解决问题策略的多样性。

情感与态度:使学生在分数基本性质的探究活动中,获得成功的体验,建立自信心,感受到数学的严谨性,及渗透事物相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点:理解和掌握分数的基本性质,运用分数的基本性质解决实际问题。

教学难点:让学生经历自主探索,发现和归纳分数的基本性质,并会应用分数的基本性质解决相关问题。

分数的基本性质ppt

分数的基本性质ppt

分数的基本性质1. 什么是分数分数是数学中的一个重要概念,用来表示两个数的比值。

分数由分子和分母组成,分子表示等分的份数,分母表示总份数。

分数的表示形式为$ \frac{a}{b} ,其中a为分子,b$为分母。

例如,$\\frac{1}{2}$表示将某个物体分成2个等分之后其中的1个等分。

2. 分数的大小比较分数的大小比较是指比较两个分数的大小关系。

2.1 分母相同的分数比较如果两个分数的分母相同,那么比较它们的大小只需要比较分子的大小。

例如,比较$\\frac{2}{3}$和$\\frac{4}{3}$的大小。

由于分母相同,只需要比较分子,显然$\\frac{4}{3}$比$\\frac{2}{3}$大。

2.2 分母不同的分数比较如果两个分数的分母不同,那么需要将它们转化为相同的分母,然后再比较。

例如,比较$\\frac{1}{4}$和$\\frac{3}{8}$的大小。

将两个分数的分母都变为8,得到$\\frac{2}{8}$和$\\frac{3}{8}$。

由于分子相同,只需要比较分母,显然$\\frac{3}{8}$比$\\frac{2}{8}$大。

3. 分数的加法分数的加法是指将两个分数相加的操作。

3.1 分母相同的分数相加如果两个分数的分母相同,那么可以直接将它们的分子相加,分母保持不变。

例如,计算$\\frac{2}{5}+\\frac{3}{5}$。

由于分母相同,直接将分子相加,得到$\\frac{5}{5}$。

注意到分子和分母相同,所以$\\frac{5}{5}$可以简化为1。

3.2 分母不同的分数相加如果两个分数的分母不同,那么需要将它们的分母变为相同的数,然后再相加。

例如,计算$\\frac{1}{3}+\\frac{1}{4}$。

将两个分数的分母都变为12,得到$\\frac{4}{12}+\\frac{3}{12}$。

然后将分子相加,得到$\\frac{7}{12}$。

4. 分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的操作。

分数的基本性质教案7篇

分数的基本性质教案7篇

分数的基本性质教案7篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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分数的基本性质说课稿5篇

分数的基本性质说课稿5篇

分数的基本性质说课稿5篇分数的基本性质说课稿篇1一、说教材《分数的基本性质》是九年义务教育六年制小学数学第十册第五单元的一个重要内容。

该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。

原教材先通过直观使学生了解1/2、2/4、3/6 4/8四个分数的分子、分母虽然不同,但是分数的大小是相等的。

接着进一步研究这四个分数的分子和分母,思考它们是按照什么规律变化的。

最后归纳出分数的基本性质。

这样安排教学内容,学生的主体地位不能得到充分体现,不利于培养学生的问题意识。

为此,我打算通过"折、画、想、问、用"五个环节对教学内容作如下处理。

1.画--让学生用色笔在长方形纸条上分别涂出它们的一半,并用分数来表示。

2.想--1/2、2/4、3/6 、4/8这些分数有什么关系?你还能说出和"1/2"大小相等的其他分数吧?你还能说出和"2/3"大小相等的分数吧?3.问—从"1/2=2/4=3/6=4/8"中,你发现了什么?4.用--用已学过的"分数的基本性质"解决有关的数学问题。

这样安排教学有以下几点好处:(1)有利于知识的迁移。

让学生通过动手折、涂,再用分数表示,这样既帮助学生复习了分数的意义,又为学习新知识作了准备。

(2)能发挥学生学习的主动性。

通过学生找和"1/2"大小相等的分数,以及和"2/3"大小相等的分数,发挥学生学习的主动性,体现自主学习的精神。

(3)提高了学生的学习能力。

通过交流,培养学生敢于发表自己的意见,积极思考问题,积极探究问题,培养学生概括问题的能力和解决问题的能力。

二、说教学目标以上各个教学环节的设计体现如下几点教学目标:1.知识技能性目标:让学生亲身经历"分数基本性质"抽象概括的全过程,正确理解和掌握分数的基本性质,使学生能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

分数的基本性质、约分、通分

分数的基本性质、约分、通分

分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。

2、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数〔最简真分数、最简假分数〕 例题讲解: A 32= 8382⨯⨯ = 2416 = 64424416=÷÷ ( )12=43=15( ) B43的分子增加6,分母应该〔 〕,分数的大小不变。

课堂练习:一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

〔 〕2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数,分数的大小不变。

〔 〕 二、填空。

1、把21 的分母扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,它的分子应该〔 〕 2、写出3个与32 相等的分数,是〔 〕、〔 〕、〔 〕 3、根据分数的基本性质,把以下的等式补充完整。

三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

32=〔 〕 61=〔 〕 7212=〔 〕 9818=〔 〕2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

2412=〔 〕 366=〔 〕 123 =〔 〕 153 =〔 〕 四、综合应用1、43的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上〔 〕 ()()()22151=⨯⨯=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()264228==()()()()()====73612412、把73 扩大到原来的3倍,应该怎么办?3、一个分数,分母比分子大15,它与三分之一相等,这个分数是多少?4、一个分数,如果分子加3,分数值就是自然数1,它与二分之一相等,求这个分数是多少?5、在下面各种情况下,分数的大小有什么变化?〔1〕分子扩大到原来的4倍,分母不变;(2)分子缩小到原来的一半 ,分母不变;〔3〕分母扩大到原来的10倍,分子不变。

分数的基本性质

分数的基本性质

分数的基本性质教学目标:1. 理解分数的基本性质,掌握分数的分子和分母的相互关系。

2. 能够运用分数的基本性质进行分数的简化和小数的转换。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点:1. 分数的基本性质:分数的分子和分母乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

2. 分数的简化:将分数化简为最简形式。

3. 分数与小数的转换:分数可以转化为小数,小数也可以转化为分数。

教学准备:1. 教学课件或黑板2. 练习题教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入分数的概念,复习分数的表示方法。

2. 提问:分数的分子和分母有什么关系?二、分数的基本性质(15分钟)1. 讲解分数的基本性质:分数的分子和分母乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

2. 举例说明分数的基本性质,让学生进行验证。

三、分数的简化(15分钟)1. 讲解分数的简化方法:将分数的分子和分母除以它们的最大公约数,得到最简形式的分数。

2. 举例说明分数的简化方法,让学生进行练习。

四、分数与小数的转换(15分钟)1. 讲解分数与小数的转换方法:将小数化为分数,将分数化为小数。

2. 举例说明分数与小数的转换方法,让学生进行练习。

五、巩固练习(10分钟)1. 提供一些练习题,让学生运用分数的基本性质、简化方法和与小数的转换方法进行解答。

2. 引导学生总结解题思路和方法。

教学反思:本节课通过讲解和练习,让学生掌握了分数的基本性质、分数的简化方法和分数与小数的转换方法。

在教学过程中,注意引导学生主动思考和参与练习,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六、应用题训练(15分钟)1. 提供一些实际问题,让学生运用分数的基本性质和简化方法进行解答。

2. 引导学生将实际问题转化为分数问题,并运用所学知识进行解答。

七、分数的乘法和除法(15分钟)1. 讲解分数的乘法法则:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

2. 讲解分数的除法法则:除以一个分数等于乘以它的倒数。

《分数的基本性质》教学设计北师大版5篇

《分数的基本性质》教学设计北师大版5篇

《分数的基本性质》教学设计北师大版5篇《分数的基本性质》是九年义务教育北师大版五年级上册第三单元的内容。

以下是整理的《分数的基本性质》教学设计,供您阅读,参考。

希望对您有所帮助!《分数的基本性质》教学设计1教学目标:1、经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2、能运用分数基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等数学活动,体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。

教学重点:运用分数的基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

教学难点:联系分数与除法的关系,理解分数的基本性质,沟通知识间的联系。

教学准备:多媒体课件长方形白纸、圆片,彩色笔等。

教学过程:一、创设情境,激趣导入师:同学们,新的学期到来了,你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化,(换了新课桌,有了新的洗手间,有了文化走廊,有了开心农场),说到开心农场,还有一个小故事,开学初,校长决定把这块地的三分之一分给四年级,六分之二分给五年级,九分之三分给六年级,四年级同学认为校长不公平,分给六年级的同学多而分给他们的少,校长听了,笑了,谁能根据自己的预习告诉老师校长笑什么?生1:四、五、六年级分的地一样多。

生2:……师:到底校长分的公平不公平,我们来做个实验吧?二、动手操作,探究新知1、小组合作,实验探究。

师:请同学们拿出你们准备好的学具,按平时的分组习惯四人一组,用你们的学具来代替这块地,像校长一样来分地吧。

2、汇报结果师生交流:你们是怎样做的?谁能说一说,请几个同学上台演示并口述演示过程。

生1:用三张同样的长方形的纸来代替这块地,分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。

经过对比发现三块地一样多。

生2:用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。

经过对比发现三块地一样多。

生3:用三条线段分别画出其中的三分之一,六分之二,九分之三。

经过对比发现三块地一样多。

《分数的基本性质》说课稿【优秀8篇】

《分数的基本性质》说课稿【优秀8篇】

《分数的基本性质》说课稿【优秀8篇】《分数的基本性质》说课稿篇一一、教材分析(课件)《分数的基本性质》是人教版九年义务教育小学数学第十册中的资料。

本节课资料是在分数的好处,以及分数与除法关系的基础上进行教学的。

是后面进一步学习约分、通分以及分数运算的重要依据,因此本节资料将起着举足轻重的作用。

二、教学目标(课件)根据教材资料及学生的认知水平,我制定了以下教学目标:1.使学生理解与掌握分数的基本性质。

2.培养学生观察、比较、分析、概括等方面的潜力。

三、教法和学法(课件)为了使学生成为课堂的主人,我巧妙的扮演着引导着、组织者的主角。

设计了情景设疑、观察发现、小组合作的教学方法。

新课程标准提倡:过程重于结果。

有效的数学活动不能单纯的依靠模仿与记忆。

因此我引导学生去动手操作,自主探究,游戏比赛等形式来组织教学。

四、教学过程(课件)结合五年级学生的理解潜力和年龄特征,我将本课的教学,设计了四个环节。

(一)、创设情境、引发猜想(课件)首先、我为学生带来了一个猴王分饼的故事:猴山上的猴子们都爱吃猴王做的饼。

一天,猴王做了三张同样大的饼。

猴王把第一张饼平均切成了两块,给了猴1一块。

(课件)猴2看见了,眼馋的说:“猴王,猴王,我要两块。

”猴王笑眯眯的说:“别急,别急,给你两块。

”只见猴王把第二张饼平均分成了四块,给了猴2两块。

(课件)猴3更贪心:“我要六块,我要六块。

”猴王想了想,把第三张饼拿出来,平均切成了十二块,果真给了猴3六块。

“同学们,你们听完故事后,觉得哪知猴子分得饼最多?”一上课,先听一段故事,学生们自然十分乐意,并会立即被吸引,用心的思考故事中的问题。

透过这样的故事设疑,立刻激起了学生探求新知的欲望。

(二)、动手操作、初步感知(课件)我让学生把准备好的三张圆片,拿出来代替猴王做的饼,分别按照折,画,涂的步骤,表示出每只猴子所得的饼,并用分数表示涂色部分。

在这个过程中,学生必然会对那三个图形进行观察和比较,从中有所发现。

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《分数的基本性质》[教学内容] 九年义务教育六年制小学数学教科书第十册第107~108页例1、例2。

[教材简析]分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。

因为分数与整数不同,两个分数的大小相等,并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。

教学时,可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的,再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。

由于分数和整数除法存在着内在联系,所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

一、故事引人,揭示课题。

1.教师讲故事。

猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。

有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴1一块。

猴2见到说:“太小了,我要两块。

”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。

猴3更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。

”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给猴3三块。

小朋友,你知道哪只猴子分得多吗?讨论:哪只猴子分得的多?教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼、观察和验证,得出结论:三只猴子分得一样多。

引导:聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?学习了“分数的基本性质”就清楚了。

[ 一上课,先听讲一段故事,学生非常乐意,并会立即被吸引。

思考故事当中提出的问题,学生自然兴趣浓厚。

通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。

] 2.组织讨论。

(1)既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。

(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出:3/4=6/8=9/12。

(3)我们班有40名同学,分成了四组,每组10人。

那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?引导学生用不同的分数表示,然后得出:1/2=2/4=20/40。

3.引入新课:黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。

它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。

二、比较归纳,揭示规律。

1.出示思考题。

比较每组分数的分子和分母:(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开教科书看看书上是怎么说的。

2.集体讨论,归纳性质。

(1)从左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。

原来把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到6/8。

板书:3/4=3×2/4×2=6/8(2)=3/4是怎样变化成9/12的呢?3/4=3○□/4○□=9/12怎么填?学生回答后填空。

(3)引导口述:3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分数的大小不变。

(4)在其它几组分数中,分子、分母的变化规律怎样?几名学生回答后,要求学生试着归纳变化规律:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。

(板书:都乘以相同的数)(5)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母,得出:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。

(板书:都乘以)(6)引导思考:都乘以、都除以两个“都”字,去掉一个怎么改?再对照教科书中的分数基本性质,少了什么?(少了“零除外”)讨论:为什么性质中要规定“零除外”?(板书:零除外)(7)齐读分数的基本性质。

先让学生找出性质中关键的字、词,如“都”、“相同的数”、“零除外”等。

然后要求关键的字词要重读。

师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

[ 新知识力求让学生主动探索,逐步获取。

“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料,出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南,教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论,帮助学生一步步走向结论。

]3.出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么不变?变化的依据是什么?4.讨论:猴王运用什么规律分饼的?如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?如果要五块呢?[ 得出性质后,再让学生说出猴王的想法,并回答如果小猴子要四块,猴王怎么办?既前后照应,又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中,运用新知解决实际问题。

]5.质疑:让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师生答疑。

通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。

引导学生运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。

如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12[ 有助于学生顺利地运用分数与除法的关系,以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质,实现新知化归旧知。

]四、多层练习,巩固深化。

1.口答。

你怎样想的?(共4题)2.判断对错,并说明理由。

⑴2/9=2×4/9×4=8/36(共计6题)说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。

3.在下面()内填上合适的数。

1/3=()/6 10/16=5/()9/21=()/7 12/24=()12/24=()/()采取师生对出数的游戏形式进行,如先由教师出分子,再让学生对出分母,也可以先由学生出分母,再让教师对出分子。

4.连续写出多个相等的分数。

比一比,在1分钟内看谁写得多。

5.1/a=7/b(a、b是自然数),当a=1,2,3,4……时,b分别等于几?讨论:a与b之间的关系是怎样的?为什么会存在这样的关系?依据是什么?6.把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。

思考:分数的分母相同了,有什么作用?揭示学习分数的基本性质的重要性,鼓励学生学好、用好。

7.圈分数游戏:圈出与1/2、1/3相等的分数。

让学生拿出写有若干个分数的练习纸,圈出与1/2、1/3相等的分数。

然后,教师在投影仪上,用叠片框出学生圈出的数,•影幕显示出“星星火炬”的图案,表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。

[ 练习设计由易到难,由浅入深,既巩固新知,又发展思维,其间还自然地渗透思想品德教育。

师生对出数做题,能够创设民主和谐的学习气氛。

揭示1/a=7/b(a、b自然数)中a与b的倍数关系,巩固了新知,通过举例,还渗透了函数思想。

]五、课堂小结。

六、课堂作业。

教科书练习二十三第4、5题。

七、动脑筋出会场。

让学生拿出课前发的分数纸,要求学生看清手中的分数。

与1/2相等的,报出自已的分数后先离场,与2/3相等的再离场,与3/4相等的最后离场。

[这是黄老师参加全国计划单列城市小学数学课堂教学观摩会的一节获奖课,这节课的成功可以用“设计巧,效率高,气氛活”九个字来概括。

作为借班上课的教师,把教材中普普通通的一节课,上的有声有色,课堂气氛活跃,感染性强,在上千人的会场中,使师生之间、上课与听课教师之间产生强烈的情感共鸣,这是很难得的。

先说巧和活,教材中讲分数的基本性质是从比较3/4、6/8、9/12的大小引入,教师巧妙地改为“猴王分饼”,分给猴1一块1/4,猴2要两块2/8,猴3要三块3/12,使分剩的饼分别成为3/4、6/8、9/12;并结合上课学生数的实际,求第一、二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几,使一道例题变为三道例题。

在教师的引导启发下,学生通过观察、分析、比较找规律,逐步抽象概括出分数的基本性质,既不多占时间,又比只举一例就归纳更有说服力。

又如,下课的动脑筋出会场,既巩固了知识,又检查了效果,还进行了纠正错误和个别指导,一举多得,灵活巧妙。

再说效率高,高就高在教师在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字。

课上得有趣、有吸引力,课堂气氛活跃,学生学习的积极性强,学习效率必然高;课上扎实,重点突出,讲求实效,更是教学效率高的关键和核心问题。

例如,教师引导学生比较归纳,揭示规律,从分数的分子和分母变化了,分数的大小不变,它们是按照什么规律变化的?到都乘以相同的数,都除以的相同的数。

“都”字用得好,怎么改?把第二个“都”字换成“或者”为什么好?再到零除外,重点突出,步步深入。

又如,沟通分数基本性质与商不变性质的联系,练习有层次、有坡度,从乘以或除以具体的数到用字母表示的数,从唯一答案到有多个答案,逐步深化。

既巩固和加深了对知识的理解,学会了运用,同时也发展了学生的思维,使学生学起来有味道。

听课的教师听起来更有味道,上课结束时,上千名教师自发地热烈鼓掌,就是大家时这节课的评价。

美中不足的,一是把聪明的猴王“骗”贪吃的小猴子,改成本文中“既满足小猴子的要求,又分得公平”更符合思想品德教育的目的;二是练习的内容多了,晚下课多用5分钟。

2.教学例2出示例2。

问:谁能说一说,在审题过程中要注意什么。

(分析要点:①分母是12;②大小不变。

)问:想一想,怎样不改变分数大小,使分母变为12?应根据什么知识解决这个题的?学生试着在课本上填写,集体订正。

问:在解答中应注意什么问题?3.完成教材第59页第8题。

学生独立完成,再集体订正。

请学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

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