高中物理第1章功和功率第2节功和能教师用书鲁科版必修2

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2021鲁科版高一物理必修2第一章功和功率(含答案)

第一章功和功率一、知识点复习正功负功条件 2π<α≤π2π≤α<0 物理意义表明力是动力,做功的效果会促进物体的运动表明力是阻力,做功的效果会阻碍物体的运动说明 ①功的正、负既不表示大小也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功②一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功Fs 等效于物体克服力F 做功Fs例题1.运动员在110米栏比赛中,主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段,运动员的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是( )A.加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B.匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功C.由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功D.无论加速还是匀速阶段,地面对运动员的摩擦力始终做负功【解析】选C 。

因运动员的脚与地面间不发生相对滑动,故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功,A 、B 、D 均错误,C 正确。

例题2.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离。

若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则( )A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.条件不足,无法确定【解析】选C 。

由题意可得F1和F2是恒力,物体移动的位移相同,并且力与位移的夹角相等,所以由功的公式W=Flcosθ可知,它们对物体做的功是相同的,所以C 正确。

【加固训练】如图所示,用恒力F 拉着质量为m的物体沿水平面从A 移到B 的过程中,下列说法正确的是( )A.有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功多B.物体加速运动时比减速运动时,F 做的功多C.物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动,力F做的功一样多D.有摩擦力时与无摩擦力时F的平均功率相等【解析】选C。

无论有无摩擦或者物体加速运动还是减速运动,恒力F做的功都是W=Fx,选项A、B错误,C正确;有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多,但做功的时间不同,所以平均功率不同,选项D错误。

高中物理第1章功和功率第2节功和能课件鲁科版必修2

【解析】在斜面上对机座的拉力是动力，故拉力所做的功是总功，机座的重力沿斜面向下的分力和斜面对机座的摩擦力都是阻力，做负功；克服重力所做的功是有用功，克服摩擦力所做的功是额外功．根据机械功的原理可得 W 动＝W 阻＝W 有用＋W 额外
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即 Fl＝Gh＋μGcos α·l，又由 cos α＝ l2－l h2得 cos α＝ 42－4 0.52＝387 故拉力对机座所做的功为 W 动＝106×0.5 J＋0.1×106×387×4 J＝8.97×105 J. 【答案】 8.97×105 J
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[后思考] 1．2013 年举行的 F1 汽车大奖赛上，某赛车如图 1－2－3 所示，试分析在赛车加速阶段和匀速运动阶段能量转化的情况．
图 1－2－3 【提示】赛车加速阶段，化学能转化为动能和内能，在赛车匀速运动阶段，化学能转化为内能。
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[合作探讨] 探讨：如图 1－2－4 所示是撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．你能定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况吗？
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3．对功的原理的理解：功的原理是机械的基本原理，是机械做功所遵循的基本规律．
(1)“使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，这一描述具有普遍性．
(2)机械克服的阻力包括有用阻力和无用阻力，克服无用阻力做的额外功对完成工作没有任何意义，事实上使用机械都是费功的，因此，机械效率总小于 1.
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功的原理的三种表述 1．使用机械时，人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功．(适用于各种理想机械) 2．使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服所有阻力所做的功．(适用于各种实际机械) 3．使用任何机械都不省功．

高中物理第1章第1节机械功示范教案鲁科版必修2

第一章功和功率第一节机械功一、教学目标⑴知识与技能：理解功的概念。

知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。

能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。

⑵过程与方法：通过功的概念及其公式导出的过程，体会并学习物理学的研究方法，能从现实生活中发现与“功”有关的问题，能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。

⑶情感态度与价值观：有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探索与日常生活有关的“功”问题，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。

二、教学重点、难点⑴重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。

⑵难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。

三、教学活动(一)导入新课让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm.教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。

预测操作的方式：大部分学生会上提，小部分学生会平推、斜推、斜拉，如下图所示。

问题1分组进行讨论交流，图(a)、图(b)恒力F是否做功，为什么？预测1 都有做功。

预测2 图(a)恒力F有做功，图(b)恒力F没有做功。

让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。

扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。

也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。

那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。

［板书］第1节机械功(二)新课教学［板书］1．机械功的定义：作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s 的乘积叫做机械功。

问题2若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少？预测1都有做功，W=Fs。

高中物理第1章功和功率第2节功和能学案鲁科版必修2

第2节功和能1.知道机械功的原理，理解使用任何机械都不能省功．2.知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量．3.理解功是能量转化的量度，会用能量的观点分析和解决问题．[学生用书P5]一、机械功的原理1．内容：使用任何机械时，动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功．2．表达式：W动＝W阻＝W有用＋W额外或写成W输入＝W输出＋W损失．3．结论：功的原理是机械的基本原理，是机械做功所遵循的基本规律．实际上，使用任何机械都不能省功，反而费功．1．(1)如果考虑摩擦和机械自身的重力，功的原理就不适用了．( )(2)实际上，使用任何几何机械都不能省功．( )(3)使用任何机械都不能既省力同时又省距离．( )提示：(1)×(2)√(3)√二、做功和能的转化1．能的概念：如果一个物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量．2．功和能之间的关系：做功的过程就是能量转化的过程．做了多少功，就表示有多少能从一种形式转化为另一种形式．因此，功是能量转化的量度．3．机械做功的本质：做功的机械是传递能量、实现能量转化的装置．机械做功，只能将能量从一个物体转移到另一个物体，或者将一种形式的能量转化为另一种形式的能量．2．(1)能够做功的物体具有能量．( )(2)机械能够对外做功是因为机械能够产生能量．( )(3)能量的转化并不一定需要做功来完成．( )提示：(1)√(2)×(3)×机械功原理的理解及应用[学生用书P6] 1．对功的原理表达式的理解(1)不使用机械时：W输入＝W输出(或W动＝W阻)．(2)使用机械时：W动＝W阻＝W有用＋W额外(或W输入＝W输出＋W损失)．(3)功的意义①W动＝W总表示动力对机械做的功；②W阻表示机械克服所有阻力做的功；③W有用＝W输出表示机械克服有用阻力做的功；④W额外＝W损失表示机械克服额外阻力做的功．2．“不省功”的理解(1)等于(即理想机械)，是指使用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等的．(2)大于，即费功(即非理想机械)，是指使用机械做的功比不使用机械而直接用手所做的功多．3．机械在生活中的应用(1)省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子、扳手、开瓶器等．(2)省位移的机械：自行车、理发剪、筷子、鱼竿等．(3)不省力也不省位移，只改变工作方式的机械：定滑轮、等臂杠杆等．命题视角1 机械功原理的理解(多选)对于机械做功，下列说法中正确是( )A．使用机械时，输入功可以大于、小于或等于机械克服阻力做的功B．使用机械时，输入功一定不能小于输出功C．使用机械时，动力对机械做的功一定不能小于输出功D．使用机械时，动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和[解析] 根据功的原理，动力对机械做的功即输入功等于机械克服阻力所做的功，选项A错误；而机械克服阻力所做的功包括输出功和损失功两部分，所以动力对机械做的功等于输出功和损失功之和，且一定不小于输出功，选项B、C、D正确．[答案] BCD命题视角2 机械功原理的应用如图所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三种不同的方法把水泥从一楼运到三楼，根据图中的数据分析，这三种方法中：(1)所做的有用功分别是多少？(2)哪种方法所做的总功最多，是多少？哪种方法所做的总功最少，是多少？[解题探究] (1)题目中三种不同方法的目的是什么？(2)三种方法中有用阻力和无用阻力分别是什么力？[解析] (1)甲、乙、丙三位工人都是将重为400 N的水泥从一楼运到三楼，有用阻力相同，都为水泥的重力，故三人所做的有用功都为W有用＝G水泥h＝400×6 J＝2 400 J.(2)工人甲做的总功为W甲＝(G水泥＋G桶＋G人)h＝(400＋20＋400)×6 J＝4 920 J工人乙做的总功为W乙＝(G水泥＋G桶＋G滑轮)h＝(400＋20＋10)×6 J＝2 580 J工人丙做的总功为W丙＝(G水泥＋G口袋＋G滑轮)h＝(400＋5＋10)×6 J＝2 490 J可见，工人甲做的总功最多，为4 920 J，工人丙做的总功最少，为2 490 J.答案：(1)甲、乙、丙所做的有用功都为2 400 J(2)甲做的总功最多，4 920 J 丙做的总功最少，2 490 J应用功的原理分析实际问题时，要注意区分总功W总、有用功W有用和额外功W额，明确三个功对应的力分别是什么力、力的大小以及对应的位移的大小及方向关系，然后利用求功的公式进行计算即可．【通关练习】1．利用斜面把100 N的货物匀速推到高处，如果货物所受的摩擦力为8 N，且已知斜面高为3 m，倾角为37°，其他阻力不计，求：(1)克服重力所做的功和克服摩擦力所做的功；(2)推力F的大小及F所做的功．[解析] 对物体受力分析如图．(1)克服重力所做的功W G＝Gh＝100×3 J＝300 J克服摩擦阻力所做的功W f＝f·l＝f·hsin 37°＝8×5 J＝40 J.(2)F＝G sin 37°＋f＝100×0.6 N＋8 N＝68 N根据机械功的原理，推力F所做的功应当等于W G＋W f，所以推力F所做的功W F＝300 J ＋40 J＝340 J.[答案] (1)300 J 40 J (2)68 N 340 J2．如图所示，小车与货物的质量为50 kg ，沿踏板将其匀速推上汽车，设车厢离地面高度为1 m ，踏板的长度为4 m ．若人沿踏板推小车的力为150 N 且存在摩擦阻力，求(g 取10 m/s 2)：(1)在此过程中，人做了多少功？(2)在此过程中，人做的有用功与额外功分别是多少？(3)小车与踏板的摩擦力约为多少？解析：(1)W 总＝Fs ＝150×4 J ＝600 J.(2)W 有用＝Gh ＝mgh ＝50×10×1 J ＝500 JW 额外＝W 总－W 有用＝600 J －500 J ＝100 J.(3)由W 额外＝fs 得f ＝W 额外s ＝1004N ＝25 N. 答案：(1)600 J (2)500 J 100 J (3)25 N对做功和能量转化关系理解[学生用书P7]1．功与能的区别(1)能量是表征物体具有做功本领的物理量，是状态量．(2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，是过程量．2．功能关系框图3．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量转化的过程也就是做功的过程．(2)做功与能量转化的数值相等，即做了多少功，就有多少能量发生了转化．因此可以用做功的多少来量度能量转化的多少，反之，也可用能量转化的多少来计算做功的多少．命题视角1 功和能的联系与区别下列有关功和能量的说法中，正确的是( )A ．功有正负，说明功是矢量B ．功的大小可以定量一个物体的能量大小C ．功就是能量，功和能量可以相互转化D．功是能量转化的量度[解析] 功是标量，功的正负表示做功的力的作用效果，既不表示大小也不表示方向，故选项A错误；功和能是两个不同的物理量，功是过程量，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就表示有多少能量从一种形式转化为另一种形式，因此功是能量转化的量度，故选项C错误，选项D正确；做功越多，表示能量转化就越多，并不表示物体的能量大，故选项B错误．[答案] D命题视角2 功能关系的应用如图所示，在水平面上将一质量为2 kg的木块靠在轻质弹簧上(不拴接)，压缩后松手，弹簧将木块弹开，木块向前滑动了2 m后停了下来，已知木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15，g取10 m/s2，试分析：(1)这一过程中的能量是怎样转化的？(2)这一过程中内能变化了多少？[解题探究] (1)这一过程中有哪些力做功？正功还是负功？(2)这一过程中力做功与能量转化关系怎样？[解析] (1)压缩后的弹簧具有弹性势能，松手后，弹簧恢复原长前，弹簧对木块做正功，将弹性势能转化为木块的动能和由于摩擦产生的内能；弹簧恢复原长后，木块运动过程中受到水平面的滑动摩擦力作用，滑动摩擦力对木块做负功，将木块的动能转化为内能．(2)根据功和能的关系知，木块内能的增加量为ΔE＝－W f又W f＝－μmgs＝－0.15×2×10×2 J＝－6 J故ΔE＝6 J，即这一过程中内能增加了6 J.[答案] (1)见解析(2)内能增加了6 J在计算物体的能量转化时，应当根据做功的多少总等于能量转化的多少来求解．分析这类问题要注意两个方面：(1)明确是外界对物体做功还是物体对外界做功；(2)明确哪些形式的能量发生了转化．[随堂检测][学生用书P8]1．关于功的原理，下列说法中正确的是( )A．使用水压机，可以用较小的力得到较大的力，所以水压机不遵循功的原理B．如果机械所做的功大于直接用手做的功，这种机械不遵循功的原理C．如果一种机械省力，另一种机械省距离，把这两种机械组合起来的装置可以既省力，又省距离，所以复杂的机械不遵循功的原理D．根据功的原理，使用任何机械都不能既省力又省距离解析：选D.任何机械都遵循功的原理，故选项A、B错误，选项D正确；复杂机械是简单机械的组合，同样遵循功的原理，选项C错误．2．关于功和能的关系，下列说法中正确的是( )A．功和能的单位相同，意义也完全相同B．外力对物体不做功，这个物体就没有能量C．做功越多，物体具有的能量就越大D．能量转化的多少可以用功来量度解析：选D.一个物体能够对外做功(不论它是否做了功)，就说这个物体具有能量．能量是由物体的运动状态决定的状态量，功是力在发生位移过程中积累的结果，是一个过程量．功和能虽有相同的单位，但它们的意义截然不同，功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量发生了转化，做功多，即转化的能量多，但物体具有的能量并不一定大．综上所述，本题的正确选项是D.3．盘山公路总是筑得盘旋曲折，因为( )A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力D．盘山公路盘旋曲折是为了既省力又省功解析：选C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，高度一定时，则坡面的倾角变小，重力沿斜面方向的分力等于mg sin θ，该分力减小，从而减小上坡的阻力，故选项C正确，选项B错误；根据功的原理可知，任何机械都不会省功，故选项A、D错误．4．(多选)如图所示为撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．下面定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况，其中正确的是( )A ．运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能B ．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能，使人体升高C ．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，使人体升高D ．运动员上升越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能解析：选ACD.助跑阶段，人做功将自身化学能转化为人和杆的动能，故A 正确；起跳阶段，人的动能和化学能转化为人的重力势能、杆的弹性势能和人的动能，故B 错误，C 正确；越过杆后，通过重力做功，人的重力势能转化为动能，故D 正确． 5.如图所示，用滑轮组提升一质量m ＝20 kg 的物体，物体匀速升高h ＝3 m ．(g 取10 m/s 2)(1)若不计滑轮的质量、绳子的质量和一切摩擦，则力F 做多少功？(2)若不计一切摩擦和绳子的重力，而下端滑轮的质量m 0＝1 kg ，则力F 做的功W 功、力F 做的有用功W 有用和额外功W 额外分别为多少？解析：(1)法一：利用功的表达式计算，不计滑轮和绳子的质量及摩擦时F ＝13mg ，F 作用点的位移s ＝3h ，则力F 做的功W ＝Fs ＝13mg ·3h ＝mgh ＝20×10×3 J ＝600 J.法二：因物体匀速运动，利用功的原理，W ＝mgh ＝600 J.(2)若考虑下端滑轮的重力，则F ＝13(m 0＋m )g ，F 作用点位移s ＝3h 则力F 做的功为W 功＝Fs ＝13(m 0＋m )g ·3h ＝630 J 其中有用功为提升重物所做的功W 有用＝mgh ＝600 J额外功是克服滑轮重力所做的功W 额外＝m 0gh ＝30 J.答案：(1)600 J (2)630 J 600 J 30 J[课时作业][学生用书P95(单独成册)]一、单项选择题1．使用机械时，下列说法中正确的是( )A．一定能省力B．一定能省位移C．一定能改变力的方向D．一定不能省功解析：选D.根据功的原理，使用机械可以省力，也可以省位移，但不能同时省力和位移，即使用任何机械都不能省功．2．下列说法中正确的是( )A．用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功B．用水桶从井中提水的时候，对水做的功是总功C．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功D．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功解析：选C.用水桶从井中提水的时候，其目的是要将水从井中提出，对水所做的功是有用功，对水桶所做的功是额外功，对水和水桶所做的功是总功，故A、B两项均错．水桶掉到井里，要将水桶捞上来，对水桶所做的功是有用功，对水所做的功是额外功，故C项对，D项错．3．关于功和能，下列说法中正确的是( )A．功可以转化为能，能可以转化为功B．做了多少功，就一定有多少能发生了转化C．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程D．人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量解析：选B.功和能是两个不同的物理量，功为过程量，能是一个状态量，做功的过程是一个能量转化的过程，选项A错误，选项B正确．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，选项C错误．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节间的摩擦等)做功，同时消耗能量，选项D错误．4．同一个物体，重力为G，分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A.如图所示，若沿斜面的拉力分别为F B、F C.各个过程中拉力做功分别为W B、W C.则它们的大小关系正确的是( )A ．WB >WC F B <F CB ．W B ＝WC F B <F C C ．W B >W C F B ＝F CD ．W B ＝W C F B ＝F C解析：选B.根据功的原理可知，任何机械均不省功，则W B ＝W C .由斜面的特点F ＝h LG 知，F B <F C .5．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得100 J 的动能．则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能( )A ．等于100 JB ．大于100 JC ．小于100 JD ．无法确定解析：选B.原来静止的足球获得了100 J 的动能，根据功能关系可知，运动员对足球做了100 J 的功，有100 J 的体内化学能转化成了动能；运动员在踢球过程中，不仅对足球做了功，由于剧烈运动还有一部分自身能量转化为内能散失，因此，踢球过程中运动员消耗的体能大于100 J ，选项B 正确，其他选项均错误．6．一质量均匀且不可伸长的绳索，重力为G ，A ，B 两端固定在天花板上，如图所示．今在最低点C 施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉至D 点，在此过程中，绳索AB 的重心位置( )A ．逐渐升高B ．逐渐降低C ．先降低后升高D ．始终不变解析：选A.物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则物体要确定重心是比较困难的．本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化只有通过别的途径．当用力将绳上点C 拉到D ，外力在不断的做功，而物体的动能不增加，因此外力做的功必定转化为物体的重力势能．重力势能增加了，则说明了物体的重心升高了．外力在不断地做功，重心就会不断地升高．选项A 正确．二、多项选项题7．举重运动员把重800 N 的杠铃举高2 m ，下列说法正确的是( )A ．人体内有1 600 J 的化学能转化为杠铃的势能B ．人体内消耗的化学能大于1 600 JC ．人对杠铃做的功大于1 600 JD ．人克服杠铃重力做的功等于1 600 J解析：选ABD.在人把杠铃举高的过程中，人体内消耗的能量一部分转化为杠铃的势能，另有一部分因肌肉的收缩关节内的摩擦等而消耗，所以人体内消耗的化学能大于1 600 J ，B正确；人把杠铃举高2 m，克服重力做功1 600 J，杠铃的重力势能增加1 600 J，也就有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能，A、D正确．8．下面关于能量转化的说法中，正确的是( )A．节日里点燃的“冲天爆竹”腾空而起，是内能转化为机械能的过程B．将一杯热水倒入一盆冷水中，冷水和热水温度最终变成一样，这一过程是热水的内能转移给冷水的过程C．冬日，人们在太阳光下晒太阳取暖，是太阳能转化为机械能的过程D．在炉子上放一壶水，将水加热到50 ℃是机械能转化为内能的过程解析：选AB.“冲天爆竹”是由火药燃烧产生的内能转化为爆竹的机械能而飞上天的；冷水和热水温度最终变成一样是内能的转移；晒太阳是太阳能转化为内能；烧水是化学能转化为内能，故A、B正确，C、D错误．9．如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动，下面说法中正确的是( )A．绳子拉力对人不做功B．人对传送带不做功C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvtD．运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1＋m2)gvt解析：选AC.由于人的位移为零，所以绳子拉力对人不做功，A对；人对传送带有向右的摩擦力，且传送带运动方向向右，所以人对传送带做正功，B错；由受力分析及平衡条件可知，人对传送带的摩擦力f＝m2g，所以运动员对传送带做功为W＝fs＝fvt＝m2gvt，根据功能关系，运动时间t后消耗运动员的体能约为m2gvt，C对，D错．三、非选择题10．“神舟”号载人试验飞船发射成功，标志着我国的航天事业迈入了新的阶段．火箭载着飞船升空的动力源于液体燃料点火后火箭高速向下喷出的气体，在火箭升空的过程中，功能间的关系为：消耗了燃料的________，转化为火箭及飞船的________．能量的转化是通过喷出的气体________实现的．解析：燃料燃烧后高速向下喷出气体，化学能减少，由于力的相互作用，高速喷出的气体对火箭产生强大的反作用力，使火箭升空，反作用力对火箭做功，火箭的机械能增加．答案：化学能机械能对火箭做功11．在一次小学生课外活动中，老师要求学生将一捆重20 kg的书放到高2 m的台子上，11 必须是每个同学单独完成，让同学们想办法完成任务．经过思考，某同学用长为4 m 的搭板将书缓慢地推了上去，他的推力为120 N.(1)该同学做了多少功？(2)若老师直接将书放上去需做多少功？(不计阻力，g 取10 m/s 2)(3)该同学做功的结果使能量发生了怎样的转化？解析：(1)根据功的定义计算得，推力所做的功为 W 1＝Fs ＝120×4 J ＝480 J.(2)若老师直接将书放上去，所做的功为W 2＝mgh ＝20×10×2 J ＝400 J.(3)该同学做功使体内化学能转化为了书的机械能和内能．答案：(1)480 J (2)400 J (3)见解析12.如图所示，人通过动滑轮和定滑轮拉一质量为10 kg 的物体，使物体匀速升高0.5 m ．(g 取10 m/s 2)(1)如不计滑轮重力和摩擦力，弹簧测力计的示数为多少？人对物体做的功为多少？(2)因滑轮的重力和摩擦力的影响，现在弹簧测力计的读数为30 N ，拉动过程中，人做的总功为多少？其中有用功和额外功分别为多少？解析：(1)弹簧测力计示数F ＝mg 4＝25 N ，人对物体做的功W ＝F ×4h ＝25×4×0.5 J ＝50 J.(2)人做的总功W 总＝F ′×4h ＝30×4×0.5 J ＝60 J ，有用功W 有用＝mgh ＝10×10×0.5 J ＝50 J ，额外功W 额外＝W 总－W 有用＝60 J －50 J ＝10 J.答案：(1)25 N 50 J (2)60 J 50 J 10 J。

高中物理第1章功和机械能第2节功率教案鲁科版必修第二册-鲁科版高一第二册物理教案

第2节功率【学习素养·明目标】物理观念：1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝W t进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率的概念.3.了解平均功率和瞬时功率的含义.4.根据功率的定义式推导P ＝Fv ，并能用于分析、计算和解释现象．科学思维：通过各种机械的功率的探究和有关功率的测量，认识功率概念在生活中的应用．一、功率的含义1．定义：力所做的功W 与完成这些功所用时间t 的比值．2．公式：定义式为P ＝W t .3．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功快，即单位时间内做功多．4．单位：功率的单位在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W,1 W ＝ 1 J/s.二、功率与力、速度的关系1．关系式当恒力的方向与物体的运动方向相同时，P ＝Fv .2．公式P ＝Fv 中各物理量间的关系(1)功率P 一定时，物体的运动速度v 与力F 成反比．(2)物体的运动速度v 一定时，功率P 与力F 成正比．(3)力F 一定时，功率P 与物体的运动速度v 成正比．3．四种功率(1)功率大表示做功快，做的功一定多．(×) (2)功率小的机器做功慢．(√) (3)速度大的运动物体功率一定大．(×) (4)汽车的速度越大，功率一定越大．(×) (5)机械发动机铭牌上的功率指实际功率．(×) (6)机车发动机的功率是指牵引力的功率．(√) 2．下列关于功率的说法，正确的是( )A ．力对物体做的功越多，功率就越大B ．做功时间短的机械功率大C ．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D ．功率大的机械在单位时间内做的功会更多D [功率与做功多少没有必然的联系，选项A 、B 错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C 错误；选项D 正确．]3．下列关于功率的说法中正确的是( )A ．由P ＝W t知，力做的功越多，功率越大B ．由P ＝Fv 知，物体运动得越快，功率越大C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝Fv cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大D [在公式P ＝W t中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝Fv 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝Fv cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．]功率的含义量转化的角度看，功率也是反映能量转化快慢的物理量．2．功率是标量，虽然功率也有正、负之分，但功率的正、负只是用来表示是动力做功的功率还是阻力做功的功率，在应用中一般不强调功率的正、负．3．功率的计算公式P ＝W t适用于任何情况下的功率计算，求得的功率是这段时间t 内的平均功率，但在这段时间内，功率可能是变化的．[名师提醒]功率与功一样，都是标量，功有正、负，但在计算功率时一般只代入功的绝对值.体，在水平拉力F ＝6 N 的作用下，从静止开始运动，经过3 s 运动了9 m ．求：(1)力F 在3 s 内对物体所做的功；(2)力F 在3 s 内对物体做功的平均功率；(3)在3 s 末，力F 对物体做功的瞬时功率．思路探究：解答本题可按以下思路分析：(1)确定力F 作用下对应的物体位移．(2)求解3 s 末物体的瞬时速度，由瞬时功率计算式求瞬时功率．[解析] (1)根据功的定义式W ＝Fs 得，力F 在3 s 内对物体做的功为W ＝6×9 J＝54 J.(2)由功率的定义式P ＝W t 得，力F 在3 s 内对物体做功的平均功率为P ＝543W ＝18 W. (3)在3 s 末，物体的速度为v ，由运动学公式s ＝v 2·t 可知，v ＝2s t＝6 m/s.因此，力F 在3 s 末对物体做功的瞬时功率为P ＝Fv ＝6×6 W＝36 W.[答案] (1)54 J (2)18 W (3)36 W功率的理解(1)功率表示做功的快慢，与做功的多少没有关系．(2)应用公式P ＝W t求得的功率一般是平均功率．3如果Δt 时间内做的功是ΔW ，那么当Δt 很短很短时，P ＝ΔW Δt表示瞬时功率. 1．质量为M 的物体从高处由静止下落(物体未落到地面)．若不计空气阻力，在第 2 s 内和第 3 s 内重力做功的功率之比为( )A ．2∶3B ．1∶1C ．1∶3D ．3∶5D [物体自由下落时，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内下落的高度之比为1∶3∶5，故由P ＝W t ＝mgh t可知，物体在第2 s 内和第3 s 内重力做功的功率之比为3∶5，故选项D 正确．]2.如图所示，质量m ＝2 kg 的物块在倾角α＝37°的光滑固定斜面顶端由静止滑下，已知si n 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)前2 s 内重力做的功；(2)前2 s 内重力的平均功率；(3)2 s 末重力的瞬时功率．[解析] (1)对物块受力分析如图所示，F 合＝mg sin α由牛顿第二定律F ＝ma 得 a ＝g sin α＝10×0.6 m/s 2＝6 m/s 2前2 s 内物块的位移s ＝12at 2＝12×6×22 m ＝12 m 前2 s 内重力做的功W ＝mgs ·sin α＝2×10×12×0.6 J＝144 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率P ＝W t ＝1442W ＝72 W. (3)物块2 s 末的速度v ＝at ＝6×2 m/s＝12 m/s重力在2 s 末的瞬时功率P ＝mgv sin α＝2×10×12×0.6 W＝144 W.[答案] (1)144 J (2)72 W (3)144 W功率与力、速度的关系(1)同体关系：关系式P ＝Fv 中的P 、F 、v 是对应于同一个物体的三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义．(2)同时关系：P 、F 、v 三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式P ＝Fv 进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻．(3)同向关系：F 、v 是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角α时，该关系式变形为P ＝Fv cos α.2．机车启动的两种方式(1)机车以恒定功率启动的运动过程这一启动过程的v t 关系图像如图所示．①只有当机车的牵引力与所受阻力大小相等时，机车才能达到最大速度，即v max ＝P F ＝P f. ②在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程这一启动过程的v t 关系图像如图所示．①由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，所以牵引力F ＝f ＋ma 定，当P＝P 额时，匀加速运动的最大速度v max ′＝P 额F ＝P 额f ＋ma 定. ②由v max ′＝a 定t ′得，匀加速运动持续的时间t ′＝v max ′a 定＝P 额f ＋ma 定a 定. 【例2】某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2.(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车的速度为5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定的加速度0.5 m/s 2启动，则这一过程能维持多长时间？思路探究：解答有关机车的启动问题，关键是能够正确理解机车启动过程中各个物理量的相互制约关系．[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，故最大速度为v m ＝P f ＝60×1030.1×5 000×10 m/s ＝12 m/s由P ＝Fv ，F －f ＝ma 可得速度v ＝5 m/s 时加速度为a ＝F －f m ＝P mv －f m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫60×1035 000×5－0.1×5 000×105 000 m/s 2 ＝1.4 m/s 2.(2)汽车以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动所能达到的最大速度为v m ′＝P F ′＝P f ＋ma ′＝60×1030.1×5 000×10＋5 000×0.5 m/s ＝8 m/s由于这一过程中汽车做匀加速直线运动，满足v m ′＝v 0＋a ′t ，故这一过程能维持的时间为t ＝v m ′－v 0a ′＝8－00.5s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s机车启动的几个问题(1)机车的最大速度v max 的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F 等于阻力f ，故v max ＝P F ＝P f.(2)匀加速启动最长时间的求法，牵引力F ＝ma ＋f ，匀加速阶段的最后速度v max ′＝P 额ma ＋f ，时间t ＝v max ′a. (3)瞬时加速度的求法，据F ＝P v求出牵引力，则加速度a ＝F －f m. 3．质量为m 的汽车以恒定功率P 在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v 1，当汽车以速率v 2(v 2<v 1)行驶时，汽车的加速度为( ) A.P mv 1 B.P mv 2 C.P v 1－v 2mv 1v 2 D.2P m v 1＋v 2C [汽车以v 1匀速行驶时，受到地面阻力f ＝P v 1，当汽车的速率为v 2时，牵引力F ＝P v 2，此时加速度a ＝F －f m ＝P v 1－v 2mv 1v 2.] 4．在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1，(g 取10 m/s 2)(1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度．(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？[解析] (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝f ，P ＝P 额故v max ＝P 额f ＝100×1030.1×10×103×10 m/s ＝10 m/s. (2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束．F 2＝f ＋ma 2＝(0.1×104×10＋104×0.5) N＝1.5×104 Nv 2＝P 额F 2＝1051.5×104 m/s≈6.7 m/s则t ＝v 2a 2＝6.70.5s ＝13.4 s. (3)F 3＝f ＋ma 3＝(0.1×104×10＋104×2) N＝3×104Nv 3＝P 额F 3＝1053×104 m/s≈3.3 m/s. [答案] (1)10 m/s (2)13.4 s (3)3.3 m/s1．当两台机器正常工作时，相同时间内，功率大的机器一定比功率小的机器( )A ．做功多B ．做功少C ．效率高D ．以上都不对A [功率反映了机器做功的快慢．在数值上等于单位时间内机器所做的功，功率与功之间满足关系式W ＝Pt ，若时间t 相同，则功率P 大的机器做功多，选项A 正确，其他选项均错误．]2．(多选)有关额定功率和实际功率的理解，正确的是 ( )A ．动力机械铭牌上标明的是该机械的实际功率B ．额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率C ．在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率D ．在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率CD [动力机械铭牌上标明的是机械的额定功率，A 错误．额定功率是机械正常工作时的最大功率，但机械工作时实际功率可以小于额定功率，B 错误．在工作时，机械可以短时间超过额定功率工作，长时间工作必须小于或等于额定功率，C 、D 正确．]3．如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg 的木箱，拉力F 与水平方向成60°角，F ＝2 N ．木箱从静止开始运动，4 s 末拉力的瞬时功率为( )A ．0.2 WB ．0.4 WC ．0.8 WD ．1.6 WB [木箱的加速度a ＝F cos αm＝0.1 m/s 2,4 s 末的速度v ＝at ＝0.4 m/s ，则瞬时功率P ＝Fv cos α＝0.4 W ，B 正确．]4．假定额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s ，汽车质量为2×103kg ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s 2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的恒定阻力大小；(2)汽车匀加速运动的最长时间．[解析] (1)依题意：当汽车达到最大速度时，F 牵＝f则：P 额＝fv m 得：f ＝P 额v m＝4×103 N. (2)在匀加速阶段，根据牛顿第二定律有F 牵－f ＝ma得：F 牵＝f ＋ma ＝8×103N当汽车达到额定功率时P 额＝F 牵v 得：v ＝P 额F 牵＝10 m/s 匀加速时间：t ＝v a＝5 s. [答案] (1)4×103 N (2)5 s。

鲁科版高中物理必修第二册精品课件第1章功和机械能第2节功率 (4)

适用
条件

P= 和

P=Fv 的比较

P=
P=Fv
(1)功率的定义式,适用于
(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情
任何情况下功率的计算;
况;
(2)一般用来求平均功率
(2)既可以求瞬时功率,又可以求平均功率
(1)公式P=Fv是P=

的推论;
联系 (2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率;

速度为2时,汽车的瞬时加速度大小为(

A.

解析
2
B.

A )
3
C.

4
D.

当汽车速度为 v 时,汽车做匀速运动,则汽车受到的阻力为 f= ,当汽车速

度为2时,汽车的牵引力为
加速度大小为
1 2 3 4

a= ,故

F= =
2
2
,根据牛顿第二定律

A 正确,B、C、D 错误。
功W
与完成这些功所用的时间t

即P= 。
2.单位: 瓦特 ,简称瓦
3.标矢性:功率是
4.物理意义:描述
,符号是 W
标量。
做功快慢
。
的物理量。
之比,称为功率。
二、常见机械的功率
1.额定功率:每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率,这个功
率称为机械的额定功率。
2.实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。

=50

(2)1 s末物体的瞬时速度v=gt=10 m/s,功率P'=mgv=100 W。
答案 (1)50 W

2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第2节功率学案鲁科版必修第二册(含参考答案)

新教材高中物理第1章功和机械能：第2节功率学习目标核心素养形成脉络1.理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率．2．掌握平均功率和瞬时功率的计算方法．3．知道机械的额定功率和实际功率的区别.[学生用书P5]一、功率的含义1．定义：力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比．2．定义式：P＝Wt．3．单位：在国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦，符号是W.1 W＝1 J/s，1 kW ＝103 W.二、常见机械的功率1．额定功率：动力机械可以长时间工作的最大允许功率．2．实际功率：机械工作时实际输出的功率．三、功率与力、速度的关系1．功率与速度的关系式：P＝Fv_(F与v方向相同)．2．推导⎭⎪⎬⎪⎫功率定义式：P＝Wt功的计算式：W＝Fs位移：s＝vtP＝Fv思维辨析(1)由公式P＝Wt知，做功越多，功率越大．( )(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．( )(3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv.( )(4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．( )(5)汽车爬坡时常常需要换高速挡．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× 基础理解(1)同学们爬山时遇到过挑山工和索道，假设挑山工和缆车将相同的货物运到山顶，两者对货物做的功相同吗？做功用的时间相同吗？做功的功率相同吗？(2)在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？提示：(1)两者做功相同，时间不同，做功功率不同．(2)由P ＝Fv 可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．对公式P ＝W t和P ＝Fv 的理解[学生用书P6]问题导引如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．(1)将质量为m 的坦克车以速度v 匀速吊起，坦克车在t 时间内匀速上升h 高度．怎样计算吊车的功率？其瞬时功率是多少？(2)若坦克车在相同的时间t 内，从静止开始以加速度a 匀加速上升高度h 时，该过程中吊车的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？[要点提示] (1)吊车对坦克车做的功W ＝mgh . 功率P ＝W t ＝mght；P 瞬＝Fv ＝mgv . (2)该过程中吊车的平均功率为P ＝Wt ＝Fh t ＝m （a ＋g ）h t. 其瞬时功率为P 瞬＝Fv ＝(mg ＋ma )at .【核心深化】1．公式P ＝Wt和P ＝Fv 的比较P ＝W tP ＝Fv适用条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t →0时，可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于F 与v 同向的情况，一般用来求瞬时功率(2)当v 为平均速度时，所求功率为平均功率联系公式P ＝Fv 是P ＝Wt的推论P Fv 定值各量间的关系应用P 一定 F 与v 成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v 一定F 与P 成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F 一定 v 与P 成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度(多选)(2019·陕西商洛期末)关于功率公式P ＝W t和P ＝Fv ，下列说法正确的是( )A ．由于力F 和速度v 均为矢量，故根据公式P ＝Fv 求得的功率P 为矢量B ．由公式P ＝Fv 可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小C ．由公式P ＝Fv 可知，在牵引力F 一定时，功率与速度成正比D ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率[解析] 虽然力F 和速度v 均为矢量，但是功率P 为标量，故选项A 错误；由公式P ＝Fv 可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小，故选项B 正确；由P ＝Fv 可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比，故选项C 正确；根据P ＝W t只能计算平均功率的大小，所以只要知道W 和t 就可求出时间t 内的平均功率．故选项D 错误．[答案] BC关键能力2 平均功率与瞬时功率的求解一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求：(1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率．[解析] 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝v t得，a ＝2 m/s 2F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N ＋1.0×103×2 N＝1.2×104N 2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功W ＝F ·h ＝1.2×104×4 J ＝4.8×104 J起重机在这2 s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×104 J 2 s＝2.4×104 W. (2)起重机在2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4.0 W ＝4.8×104 W.[答案] (1)2.4×104W (2)4.8×104W计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同．(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率．(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等．不同情况应选择不同的公式．【达标练习】1．(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是( )A ．力对物体做功越多，这个力的功率就越大B ．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C ．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D ．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量解析：选CD.功率P ＝W t，表示单位时间内所做的功．当t 一定时，W 越大，P 越大；当W 一定时，t 越小，P 越大，单纯只强调两个因素中的一个，而不说明另一个因素情况的说法是错误的，故A 、B 错误；如果W 小，但当t 很小时，P 也可能很大；如果W 较大，但t 很大时，P 也可能较小，故C 正确；由P ＝W t可知P 是表示做功快慢的物理量，P 越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快，故D 正确．2.(2019·湖南娄底期末)如图所示，一质量为1 kg 的木块静止在光滑水平面上，在t ＝0时，用一大小为F ＝2 N 、方向与水平面成θ＝30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t ＝3 s 时力F 的功率为( )A ．5 WB ．6 WC ．9 WD ．6 3 W解析：选C.对木块根据牛顿第二定律可知，木块的加速度为：a ＝F cos θm＝ 3 m/s 2，则t ＝3 s 时的瞬时速度为：v ＝at ＝3 3 m/s ，则力F 的瞬时功率为：P ＝Fv cos θ＝2×33×32W ＝9 W ，故C 项正确．机车启动问题[学生用书P7]问题导引汽车的启动方式有两种： 1．以恒定的功率启动； 2．以恒定的加速度启动．(1)用公式P ＝Fv 研究汽车启动问题时，力F 是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？(3)汽车匀加速启动的过程能否一直持续下去？[要点提示] (1)F是汽车的牵引力．(2)汽车以恒定功率启动，根据P＝Fv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动．(3)不能．汽车匀加速启动，F不变，v增大，P增大．当P＝P额时，匀加速运动结束．【核心深化】机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力F阻有F－F阻＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析．1．两种启动过程对比两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图牵引力的变化图像OA段过程分析v↑⇒F＝P（不变）v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv mv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m的速度做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段过程分析—F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额v m 运动性质做速度为v m的匀速直线运动2.几个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v max ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt . (4)P ＝Fv 中F 为机车的牵引力而不是合力．关键能力1 机车以恒定功率启动质量为m ＝5×103kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1.让车保持额定功率为60 kW ，从静止开始行驶，求(g 取10 m/s 2)：(1)汽车达到的最大速度v m ；(2)汽车车速v 1＝2 m/s 时的加速度大小．[思路点拨] 汽车的功率即为牵引力的功率，则P ＝Fv ，当F ＝f 时，速度为v m ；当汽车以额定功率启动时P ＝P 0不变，可由F ＝P 0v求解不同速度对应的牵引力．[解析] (1)由P ＝Fv ＝fv m 得v m ＝P f ＝P 0.1mg ＝60×1030.1×5×103×10m/s ＝12 m/s.(2)由P ＝Fv 得F ＝P v，当v 1＝2 m/s 时，F 1＝P v 1＝60×1032N ＝3×104N由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma ，所以a ＝F 1－0.1mg m＝3×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝5 m/s 2. [答案] (1)12 m/s (2)5 m/s 2关键能力2 机车以恒定加速度启动在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的110，则：(g 取10 m/s 2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大？(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？ [思路点拨] 汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车以恒定加速度启动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv 等于额定功率为止．[解析] (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝F 阻，P ＝P 额故v max ＝P 额F 阻＝100×103110×10×103×10 m/s ＝10 m/s.(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束．F 2＝F 阻＋ma 2＝⎝⎛⎭⎪⎫110×104×10＋104×0.5N ＝1.5×104 Nv 2＝P 额F 2＝1051.5×104m/s ≈6.7 m/s则t ＝v 2a 2＝6.70.5s ＝13.4 s.(3)F 3＝F 阻＋ma 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫110×104×10＋104×2N ＝3×104Nv 3＝P 额F 3＝1053×104m/s ≈3.3 m/s.[答案] (1)10 m/s (2)13.4 s (3)3.3 m/s机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度v max 的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F 等于阻力F 阻，故v max ＝P F ＝PF 阻. (2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t 的求法牵引力F ＝ma ＋F 阻，匀加速运动的最大速度v ′max ＝P 额ma ＋F 阻，时间t ＝v ′maxa.(3)瞬时加速度a 的求法根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m. 质量为2×103kg 的汽车，发动机的额定功率为3×104W ．在水平公路上行驶受到阻力恒为车重的0.1，g 取10 m/s 2.(1)求汽车行驶的最大速度．(2)若汽车从静止开始保持2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？解析：(1)汽车行驶的最大速度：v max ＝P f ＝3×1040.1×2×103×10＝15 m/s.(2)由F －f ＝ma ，代入数据得F ＝6 000 N ，此时由P ＝Fv 得v ＝5 m/s ，由v ＝at 得t ＝2.5 s. 答案：(1)15 m/s (2)2.5 s[随堂检测][学生用书P9]1．(2019·北师大附中高一期中)一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变．在汽车加速过程中( )A ．牵引力减小，加速度增大B ．牵引力减小，加速度减小C ．牵引力增大，加速度增大D ．牵引力增大，加速度减小解析：选B.根据P ＝Fv 知，发动机的功率恒定，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律F －f ＝ma 可知加速度减小，故选项B 正确．2．(多选)(2019·拉萨八校期末联考)质量为m 的小球从高h 处由静止自由下落，经时间t 落地，关于重力的功率正确的是( )A ．重力的功率即描述重力做功的快慢B ．重力的平均功率等于mgh 2tC ．全过程重力的平均功率等于mgh tD ．落地时重力的功率等于2mg gh解析：选AC.功率是描述力做功快慢的物理量，重力的功率是描述重力做功的快慢，故A 正确；重力做的功W ＝mgh ，重力的平均功率为：P ＝W t ＝mght，故B 错误，C 正确；落地时的瞬时速度为：v ＝2gh ，落地时重力的瞬时功率为：P ＝mgv ＝mg 2gh ，故D 错误．3．(2019·北师大附中期中)如图所示，在水平方向同一恒力F 作用下，一物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面从静止开始，运动相同位移x .物体沿着粗糙水平地面运动位移x 过程中，力F 的功和平均功率分别为W 1、P 1.物体沿着光滑水平地面运动位移x 过程中，力F 的功和平均功率分别为W 2、P 2.则( )A ．W 1>W 2、P 1>P 2B ．W 1＝W 2、P 1<P 2C ．W 1＝W 2、P 1>P 2D ．W 1<W 2、P 1<P 2解析：选B.根据W ＝Fs cos θ因为力和位移都相等，则恒力做功相等即W 1＝ W 2.物块在粗糙水平面上运动的加速度小于在光滑水平面上的加速度，根据x ＝12at 2可知：在通过相同距离的情况下，在粗糙水平面上的运动时间长．根据P ＝W t可知P 1＜P 2，选项B 正确．4．(多选)(2019·重庆巴蜀中学期末)发动机额定功率为P 0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为F ，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F 0和a 0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是( )解析：选AC.汽车匀加速启动时，a 一定，根据v ＝at 知v 增大，根据F ＝ma ＋f 知F 一定，根据P ＝Fv 知，功率P 也均匀增大，达到P 额后，功率保持不变，由v 继续增大，牵引力减小，当F ＝f 时，a ＝0，速度达到最大，之后匀速，故A 、C 正确．[课时作业][学生用书P95(单独成册)]A 组学业达标练1．关于功率，下列说法正确的是( ) A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B ．力做功时间越长，力的功率一定越小 C ．力对物体做功越快，力的功率一定越大 D ．力对物体做功越多，力的功率一定越大解析：选C.功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A 错误，C 正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B 错误；力对物体做功多，未必做功快，D 错误．2．如图所示，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F 1、F 2、F 3的平均功率分别为P 1、P 2、P 3，则( )A ．P 1＝P 2＝P 3B ．P 1＞P 2＝P 3C ．P 3＞P 2＞P 1D ．P 1＞P 2＞P 3解析：选A.物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，即拉力F 在沿着斜面方向的分力都相同，由于斜面的长度相同，物体的加速度相同，所以物体到达顶端时，物体的速度的大小也是相同的，根据功的公式W ＝Fs 可得，拉力在沿着斜面方向上的分力相同，位移相同，所以拉力做的功相同，由于物体的运动情况相同，所以物体运动的时间也相同，所以拉力的功率也就相同，故A 项正确．3．(2019·广东佛山期末)为了行驶安全，小车进入城区应适当减速，某小车进入城区前功率恒为P ，做匀速直线运动，进入城区后仍沿直线行驶，所受阻力不变，但功率立刻变为P 2，并保持此功率不变．下列说法正确的是( ) A ．小车做匀速直线运动B ．小车做匀减速直线运动C ．小车先做匀速运动后做减速直线运动D ．小车先做减速运动后做匀速直线运动解析：选D.匀速运动时，牵引力等于阻力，即F ＝f 且功率P ＝Fv ，当功率减半，速度不突变，则牵引力变为F 2＜f ，小车做减速运动，因为速度减小，功率不变，则牵引力由F2逐渐增大，直到增大到和摩擦力相等，根据牛顿第二定律可知小车的加速度逐渐减小最后为零，小车先做加速度减小的减速运动后做匀速直线运动，故选项D 正确．4．(2019·江苏盐城期末)2018年12月，时速350 km 的“复兴号”新型动车组首次公开亮相，如图所示. 设动车运行时受到的阻力与速度成正比. 若动车以速度v 匀速行驶，发动机的功率为P . 当动车以速度2v 匀速行驶，则发动机的功率为( )A ．PB ．2PC ．4PD ．8P解析：选C.由于动车运行时所受的阻力与它的速度成正比，所以动车以速度v 水平匀速运行时，受到的阻力的大小为：f ＝kv ，此时动车受到的阻力的大小和牵引力的大小相等，即：P ＝Fv ＝fv ＝kv 2，当动车以速度2v 水平匀速运行时，动车受到的阻力的大小为：f ′＝2kv ＝2f ，所以此时的功率的大小为：P ′＝f ′·2v ＝2f ·2v ＝4P ，选项C 正确．5．(2019·吉林白山期末)质量为1 kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为x ＝2t ＋t 2(m)．t ＝2 s 时，该物体所受合力的功率为( )A ．6 WB ．8 WC ．10 WD ．12 W 解析：选D.根据x ＝v 0t ＋12at 2＝2t ＋t 2知质点的加速度a ＝2 m/s 2，初速度为v 0＝2 m/s ，根据v ＝v 0＋at 可知t ＝2 s 时速度为v ＝6 m/s ，根据牛顿第二定律可知物体所受合力F ＝ma ＝2 N ，t ＝2 s 时，该物体所受合力的功率为P ＝Fv ＝12 W ，故选项D 正确，A 、B 、C 错误．6．(2019·广东深圳期末)质量为2 000 kg 的汽车在水平路面上匀加速启动，阻力恒为1 000 N ，t ＝20 s 时发动机达到额定功率，此后，功率保持不变，其运动的v －t 图像如下，下列说法正确的是( )A ．在t ＝40 s 时汽车达到最大速度B ．汽车的额定功率为20 000 WC ．匀加速阶段，汽车的加速度大小为1 m/s 2D ．加速过程中，汽车的牵引力一直在增大解析：选B.t ＝20 s 时发动机达到额定功率，t ＝20 s 之后，汽车做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度，由v －t 图像可知，在t ＝40 s 时汽车尚未达到最大速度，故A错误；匀加速阶段，汽车的加速度a ＝Δv Δt ＝10－020 m/s 2＝0.5 m/s 2，根据牛顿第二定律有：F －F 阻＝ma ，汽车的牵引力F ＝ma ＋F 阻＝2 000 N ，t ＝20 s 时发动机达到额定功率P ＝Fv ＝20 000 W ，故B 正确，C 错误；汽车达到额定功率后，牵引力大于阻力，速度还要继续增大，在功率保持不变的情况下，由P ＝Fv 知，随着速度的增大，牵引力要减小，直到汽车达到最大速度时，牵引力F ＝F 阻＝1 000 N ，故D 错误．7．(多选)(2019·辽宁葫芦岛期末)机车以恒定加速度启动，在达到额定功率之前的过程中，下列速度—时间、机车功率—时间图像中正确的是( )解析：选AC.机车保持加速度不变启动，则速度为v＝at，在达到额定功率前均做匀加速直线运动，v－t图像为过原点的倾斜直线，故A正确，B错误；机车的功率P＝Fv，匀加速直线运动v＝at，联立有P＝Fat，可知机车的功率随时间均匀增大，故C正确，D错误．8．(2019·湖南娄底高一期末)质量为1.5×103 kg的汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶，且行驶过程中受到的阻力恒定，汽车能够达到的最大速度为30 m/s.若汽车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2，则该恒定功率为( )A．90 kW B．75 kWC．60 kW D．4 kW解析：选A.汽车以恒定的功率启动，由牛顿第二定律F－f＝ma和功率P m＝Fv联立可得P v －f＝ma，当速度为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2，即：P m10－f＝4m；而汽车达到最大速度时加速度为零，有：P m30＝f；联立两式解得：P m＝60m＝60×1.5×103 W＝90 kW.9．(2019·江苏淮安期末)将20 kg的物体从静止开始以2 m/s2的加速度竖直提升4 m，求：(1)拉力的大小；(2)该过程中拉力做的功；(3)到达4 m高处时拉力的瞬时功率．(g取10 m/s2)解析：(1)对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列式得：F－mg＝ma代入数据得：F＝240 N.(2)该过程中拉力做的功W＝Fs，代入数据解得：W＝960 J.(3)设物体到达4 m高处时速度为v，由v2＝2as得：v＝4 m/s，到达4 m高处时拉力的瞬时功率P＝Fv＝240×4 W＝960 W.答案：(1)240 N (2)960 J (3)960 WB组素养提升练10．(多选)(2019·河南平顶山期末)如图甲所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示．取g ＝10 m/s 2，则( )A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内摩擦力做的功为W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为3 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝3 W解析：选CD.由v －t 图可知第1 s 内物体速度为零没有运动，所以推力做的功为零，A 错误；由v －t 图和F －t 图可知第3 s 内物体匀速，则f ＝F ＝2 N ，第2 s 内位移为1 m ，由W f ＝－fL ＝－2×1 J ＝－2.0 J ，则B 错误；1.5 s 时的瞬时速度为1 m/s ，推力为3 N ，则由P ＝Fv ＝3×1 W ＝3 W ，C 正确；第2 s 内的推力为3 N ，第2 s 内物体做匀加速直线运动平均速度为1 m/s ，由P ＝F v －＝3×1 W＝3 W ，D 正确．11．(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v －t 图像如图所示．已知汽车的质量为m ＝2×103kg ，汽车受到阻力为车重的0.1，g 取10 m/s 2，则( )A ．汽车在前5 s 内的牵引力为3×103 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 NC ．汽车的额定功率为60 kWD ．汽车的最大速度为60 m/s解析：选BC.汽车受到的阻力为f ＝0.1×2×103×10 N ＝2×103 N ，前5 s 内，由图知a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律可知F －f ＝ma ，求得汽车的牵引力为F ＝f ＋ma ＝6×103 N ，故选项B 正确，A 错误；t ＝5 s 末功率达到额定功率，汽车的额定功率为P ＝Fv ＝6×104 W ＝60 kW ，故选项C 正确；当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度v max ＝P f ＝30 m/s ，故选项D 错误．12．(2019·长春外国语学校期末)一辆重5 t 的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a＝1 m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06.(g取10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后第5 s末的瞬时功率；(3)汽车的最大速度．解析：(1)匀加速过程，由牛顿第二定律得：F－f＝ma代入数据计算得：F＝0.06mg＋ma＝8 000 N匀加速的最大速度：v＝PF＝80×1038 000m/s＝10 m/s匀加速运动的时间：t＝va＝101s＝10 s.(2)5 s末汽车的速度：v′＝at′＝1×5 m/s＝5 m/s汽车的瞬时功率：P′＝Fv′＝8 000×5 W＝4×104 W＝40 kW.(3)汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件可知，速度最大时汽车的牵引力：F″＝f＝0.06mg＝3 000 N由P＝Fv可知，汽车的最大速度：v＝PF″＝80×1033 000m/s≈26.67 m/s.答案：(1)10 s (2)40 kW (3)26.67 m/s。

高一物理：第一章功和功率综合复习鲁教版必修2知识精讲

高一物理：第一章功和功率综合复习鲁教版必修2【本讲教育信息】一. 教学内容：必修2：第一章功和功率综合复习二. 知识归纳：（一）机械功：1、功的定义：2、机械功计算公式：3、功的单位：4、当0°≤α＜90°时，力做；当时，力做负功；当时，力不做功。

5、功是量，一个力对物体做负功，往往说成6、当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的物体所做的功可以用下述方法求解：（1）求出各个力所做的功，则总功等于。

（2）求出，则总功等于合力所做的功.（二）功和能：1、机械功原理：2、任何机械都不能省功，由功的定义可知，要想省力，就要3、斜面是一种简单机械，它省力的原理，斜面动力做功和重力做功关系（不考虑重力）：4、动力功和阻力功关系：5、输入功和输出功、损失功的关系：（三）功率：1、定义：2、公式：3、单位及单位换算：4、变形公式：其中θ是力与速度间的夹角。

5、平均功率：，可用计算，如果用P＝Fv cosθ计算F必须；v为。

6、瞬时功率：只能用计算，V为，P为（四）人与机械：1、额定功率：发动机上的功率，指的是2、发动机的功率：是指牵引力的功率3、机械效率：。

4、机械效率的公式：。

5、功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间没有必然联系。

功率大，表示机械效率高，表示三. 解题方法：1、变力做功问题：仅适用于恒力对做直线运动的物体做功，（1）变力做功或物体做曲线运动时力做功就不能用功的定义式来计算。

在一些特殊情况下，仍可用上述功的定义公式来计算。

如某人以F的水平拉力拉一物体沿半径为R的圆形轨道走一圈，人对物体做功后变力做功且物体做曲线运动（如图），不能用公式进行计算。

如果将曲线分成若干小段，各小段的位移依次为，只要每一小段位移取得足够小，可以认为每一小段位移的方向与那一段位移的起点所作的曲线的切线方向（即F的方向）一致，在这一小段位移上力F所做的功可以计算，把各小段上F做功加在一起，就是拉力F所做的功而所以有（2）如果物体做直线运动，作用力的大小随着位移的增大而均匀变化，可以用平均作用力乘位移来计算变力所做的功。

高一物理鲁科版必修2 第1章功和功率优化总结课件(15张)

对功率的理解及应用
1．P＝Wt ，此式求出的是 t 时间内的平均功率，当然若功率一
直不变，亦为瞬时功率，当时间 t 极短时，求出的功率也是瞬时功率． 2．P＝Fvcos α，即功率等于力 F、运动的速度 v 以及力和速度的夹角 α 的余弦的乘积．当 α＝0 时，公式简化为 P＝Fv. 3．机车以恒定功率起动或以恒定加速度起动 (1)P＝Fv 指的是牵引力的瞬时功率． (2)依据 P＝Fv 及 a＝Fm－f讨论各相关量的变化，三个最终状态量的特点：P＝Pm，a＝0(F＝f)，v＝vm.
[解析] (1)当汽车匀速行驶时有：f＝PP有总用解得：f＝4×103 N. (2)P＝Fv＝(f＋ma)at 代入数据可得：a＝2 m/s2 当 t＝3 s 时，可解得：P＝48 kW. (3)汽车起动后前 5 s，汽车做功：
W1＝Fs＝12(f＋ma)at21 汽车起动后，5 s 末到 10 s 末，汽车做功： W2＝P 额 t2
3．功率恒定时功的计算
可以由W＝Pt计算． 4．变力做功的计算 (1)将变力做功转化为恒力做功 ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力、空气阻力做功等． ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对
位移的平均值 F＝F1＋2 F2，再由 W＝Fscos α 计算，如弹簧弹
汽车起动后前 10 s 内汽车的平均功率： P ＝Wt11＋＋Wt2 2
解得 P ＝60 kW. [答案] (1)4×103 N (2)48 kW (3)60 kW
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第1章功和功率
力力的方向上发生的位移
乘积
Fscos α

鲁科版物理必修2课后答案

第一章功和功率第一节机械功1、解答：没有做功，因为墙没有在力的方向上发生位移。

这道题很有趣，相信有很多同学对这个答案不满意，最大的疑问可能是：既然他没有做功，人为什么会累得气喘吁吁？他付出的能量到哪里去了？实际上，人推墙，当墙推不动时，人是自己对自己做功，是通过肌肉的扩张和收缩做功。

你可思考这样一个问题：人是如何推墙的？如果没有扩张和收缩手臂，会有推墙的动作吗？2、解答：均相同。

力F 做的功都为W=F s 。

3、解答：B 。

A 中的功的正、负表示是阻力做功还是动力做功；C 中除力和位移外，还应有力与位移夹角的余弦，功的大小由这三者共同决定；D 中虽然力和位移都是矢量，但功却是标量，功的运算符合代数法则。

4、解答：（1）钢绳拉力和重力对重物都做功。

其中钢绳拉力做正功，重力做负功。

（2）都没有做功（3）都没有做功5、解答：本题有两种解法：方法一：分别求出两个力各自做的功，再将两个功相加，即为总功。

W 1=F 1 s=980×125 J=1.225×510 J W 2=F 2 s=980×125 J=1.225×510 J W 总= W 1+ W 2=2.45×510 J方法二：先求两力的合力，再求合力做的功。

F 合=F 1+F 2=1960 NF 合=F 合 s=1960×125 J=2.45×510 J6、解答：首先对雪橇和小孩进行受力分析，正交分解，如下图，则Y 轴上 N=mgcos θ所以 f=μN=μmgcos θ所以Wf=fscos 180= f -scos 0.04609.8500.981152.48mgs J Jμθ=-=-⨯⨯⨯⨯=-用功的定义求重力做功。

cos(90)sin 609.8500.174998G W Gs mgs J Jθθ=-==⨯⨯⨯= 说明：求功时，要注意找力，找位移以及力与位移的夹角。

鲁科版必修2全册物理教案

(必修)2第一章功和功率第一节机械功一、教学目标⑴知识与技能：理解功的概念。

知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。

能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。

3. 教学重点、难点⑴重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。

⑵难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。

二、案例设计(一)导入新课让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm.教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。

预测操作的方式：大部分学生会上提，小部分学生会平推、斜推、斜拉，如右图所示。

问题 1 分组进行讨论交流，图(a)、图(b)恒力F是否做功，为什么？预测1 都有做功。

预测2 图(a)恒力F有做功，图(b)恒力F没有做功。

让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。

扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。

也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。

那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。

［板书］第1节机械功(二)新课教学［板书］1．机械功的定义：作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。

问题2 若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少？预测1都有做功，W=Fs。

新教材2020鲁科版物理必修第二册教师用书：第1章习题课1 功和功率的计算

习题课1 功和功率的计算【学习素养·明目标】 1.掌握变力做功的计算方法.2.进一步加强对功率的理解和计算．1．平均值法：当力F的大小发生变化，且F、s成线性关系时，F的平均值F＝F1＋F22，用F计算F做的功．2．图像法：变力做的功W可用F-s图线与s轴所围成的面积表示．s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．3．分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向改变(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路．空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理．4．等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功．【例1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.击第二次时，能击入多深？(设铁锤每次做功相等)思路探究：根据阻力与深度成正比的关系，将变力求功转化为平均力求功．达到化变力做功为恒力做功的目的．[详细分析] 法一：铁锤每次击打都用来克服铁钉阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F ＝kx ，可用平均阻力来代替．如图所示，第一次击入深度为x 1，平均阻力F 1＝12kx 1，做功为W 1＝F 1x 1＝12kx 21第二次击入深度为x 1到x 2，平均阻力F 2＝12k (x 2＋x 1)，位移为x 2－x 1，做功为W 2＝F 2(x 2－x 1)＝12k (x 22－x 21)．两次做功相等，W 1＝W 2 可解得：x 2＝2x 1≈1.41 cm Δx ＝x 2－x 1＝0.41 cm.法二：(图像法)因为阻力F ＝kx ，以F 为纵坐标，F 方向上的位移x 为横坐标，作出F -x 图像(如图所示)，图线与横轴所围成的面积的值等于F 对铁钉做的功．由于两次做功相等，故有S 1＝S 2(面积)，即12kx 21＝12k (x 2＋x 1)(x 2－x 1)所以Δx ＝x 2－x 1≈0.41 cm. [答案] 0.41 cm(1)用F ＝F 1＋F 22求平均力，用W ＝F ·s 求功时，力F 必须与位移s 成线性关系．(2)在图中，阴影部分的面积为12kx 21，此值等于阻力对铁钉做功的大小．1.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道︵AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成．现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力F 所做的功为( )A ．0B ．FRC ．32πFR D ．2πFRC [在拉动的过程中，力F 的方向总是与速度同向，用微元法的思想，在很小的一段位移内力F 可以看成恒力，小球路程为⎝ ⎛⎭⎪⎫πR ＋π×R 2，由此得W ＝32πFR ，C 正确．]2.如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m 的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k ，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉木块，使木块前进l ，求这一过程中拉力对木块做了多少功．[详细分析] 缓慢拉动木块，可认为木块处于平衡状态，故拉力大小等于弹力大小，即F ＝kl .因该力与位移成正比，故可用平均力F ＝kl 2求功，W ＝F ·l ＝12kl 2.[答案]12kl 2公式P ＝Wt 与P ＝Fυ的理解与应用运动时间为t 的过程中，合外力对它做功的平均功率为( )A ．ma 2t B ．12ma 2tC ．2ma 2tD ．22ma 2t B [W ＝F ·s ＝ma ·12at 2＝12ma 2t 2，P ＝W t ＝12ma 2t ，故选项B 正确．]3．质量为2 kg 的物体做自由落体运动，经过2 s 落地．取g ＝10 m/s 2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )A ．下落过程中重力的平均功率是400 WB ．下落过程中重力的平均功率是100 WC ．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD ．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 WC [物体2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ，落地时的速度为v ＝gt ＝20m/s ，所以下落过程中重力的平均功率是P ＝mg v －＝200 W ，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P ＝mg v ＝400 W ，选项C 正确．]4．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g 取10 m/s 2)( )A ．物体加速度大小为2 m/s 2B ．4 s 末F 的功率大小为42 WC ．F 的大小为21 ND ．4 s 内F 做功的平均功率为42 WB [由速度—时间图像可得加速度a ＝0.5 m/s 2，由牛顿第二定律2F －mg ＝ma 得F ＝mg ＋ma 2＝10.5 N,4 s 末F 的功率为P ＝F ·2v ＝10.5×2×2 W ＝42 W,4 s内F 做功的平均功率为P ＝W t ＝Fl t ＝10.5×2×44W ＝21 W ，故只有B 正确．]1．汽车上坡的时候，司机一般需要换挡，其目的是( ) A ．减小速度，得到较小的牵引力 B ．增大速度，得到较小的牵引力 C ．减小速度，得到较大的牵引力 D ．增大速度，得到较大的牵引力C [汽车上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F ＝Pv 知，在P 一定时，要增大牵引力，必须减小速度，故C 正确．]2．如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中，推力F 做的功为( )A ．0B ．2πrFC ．2FrD ．－2πrFB [磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用W ＝Fs cos α求解，因为在转动过程中推力F 为变力．我们可以用微元的方法来分析这一过程．由于F 的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长Δs i 足够小(Δs i →0)时，F 的方向与该小段的位移方向一致，所以有：W F ＝F ·Δs 1＋F ·Δs 2＋F ·Δs 3＋…＋F ·Δs i ＝F ·2πr ＝2πrF (这等效于把曲线拉直)．]3．某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1B [以相同功率在两种不同的水平路面上行驶达最大速度时，有F ＝F f ＝kmg；由P＝F v可知最大速度v m＝PF＝PF f，则v1v2＝F f2F f1＝k2k1，故v2＝k1k2v1，选项B正确．]4．质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？[详细分析]由题图可知，木板的位移为l M＝x时，滑块的位移为l m＝l＋x，m与M之间的滑动摩擦力F f＝μmg.由公式W＝Fl cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为W m＝μmgl m cos 180°＝－μmg(l＋x)，负号表示做负功．摩擦力对木板所做的功为W M＝μmgl M＝μmgx 滑动摩擦力做的总功为W＝W m＋W M＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl.[答案]－μmg(l＋x)μmgx－μmgl。

2024-2025学年新教材高中物理第1章功和机械能第2节功率教案1鲁科版必修第二册

二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解功率的基本概念。功率是单位时间内所做的功。它是描述物体做功快慢的重要物理量。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了功率在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调功率的计算和功率与做功的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
1. 功率的概念：引导学生理解功率的定义，即单位时间内所做的功。
2. 功率的计算：教授学生如何计算不同物理情境下的功率，包括恒力做功和变力做功的情况。
3. 功率与做功的关系：让学生掌握功率与做功之间的关系，包括功率的变形公式和功率的物理意义。
4. 实例分析：通过分析实际物理情境，让学生应用功率的概念和计算方法，提高学生的应用能力。
此外，我也会加强对学生的引导和启发，鼓励他们提出问题和观点，培养他们的思考和解决问题的能力。例如，在讨论功率在实际生活中的应用时，我可以让学生提出自己在生活中遇到的与功率相关的问题，并引导他们通过分析和思考，找到解决问题的方法。
九．教学评价与反馈
1. 课堂表现：在课堂上，学生们积极参与，大部分学生能够跟随我的讲解，认真听讲并做笔记。但也有一部分学生表现出较低的专注度，容易分心。
难点：功率的计算和应用，特别是变力做功情况下功率的计算。
解决办法：通过实验和实例，让学生观察和分析不同力做功时的功率变化，引导学生运用物理原理和数学方法解决实际问题，同时提供典型的练习题进行针对性训练，帮助学生突破难点。
四、教学资源
1. 软硬件资源：多媒体投影仪、白板、计算器、实验器材（如滑轮组、计时器等）。
1. 科学思维：通过学习功率的概念和计算方法，培养学生运用科学思维解决物理问题的能力，提高学生的逻辑推理和数学应用能力。

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