5、13比大小——比较分数的大小
《比较分数的大小》说课
比较分数的大小》说课【教材分析】“分数比大小”是继教材第六册“分数的初步认识（一）”的后续学习。
是让学生在对分数的意义和读写方法有了初步认识之后，对于分数的进一步认识。
呈现比较分数大小的过程，是通过图形表示分数，让学生通过具体、直观的思维操作去理解和掌握。
这样编排，可以进一步加强分数意义的理解和巩固，使学生充分感受数形结合的数学思想，突出现阶段必须掌握的基本方法。
本课主要包括两个内容：一是同分母分数大小的比较；二是同分子分数大小的比较。
【教学目标】1. 借助直观图形，经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。
2. 渗透数形结合的数学思想，提高观察、操作、分析和推理能力，发展数感。
3. 培养独立思考与合作交流的能力。
【教法和学法】为营造学生在教学活动中独立自主的学习空间，让学生成为课堂的主体，本节课主要采用了直观演示法、实际操作法、启发式教学方法，让学生在动手操作中领悟新知，通过小组合作、师生交流、生生交流等活动学会观察问题、对比分析问题、培养独立思考的能力，发展数感。
【教学设计思路】课堂教学分为以下三个环节：1. 创设情境――俗话说“兴趣是最好的老师” ，学生有了学习的兴趣，就能主动参与到学习中来。
能一石激起千层浪，更好地激发学生浓厚的学习兴趣，更好地为学习新知识奠定坚实的基础。
为了激起他们参与学习的热情，让学生想学、乐学，我采用小巧吃月饼的故事让学生复习了分数的意义，采用小胖想吃的比小巧多的情景，让学生猜想小胖可能会吃一直月饼的几分之几来引入课题，激发他们学习的兴趣，导入新课。
2. 探索规律一一通过折、分、画等活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，尝试概括比大小的方法。
课堂中为学生提供大量动手操作、独立思考与合作交流的机会和空间，突出体现教师的组织、引导、合作者角色和学生的主体地位。
3. 运用规律――通过设计由浅入深、由易到难的练习和活动，使学生牢固掌握所学的知识，更多地挖掘学生思维的广度与深度。
三年级分数的比较大小的方法
三年级分数的比较大小的方法方法如下：1、“化为同分母”法：先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
2、“化为同分子”法：先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
3、“比较倒数”法：通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
4、“相除”法：用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
5、“约分”法：在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
写作：分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1 分子等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
a/b=a/b=a:b(b不等于零)。
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不发生变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质，可进行约分与通分。
分数比大小公式
分数比大小公式
分数比大小公式是数学中常用的一种比较大小的方法。
在这个公式中，我们可以通过比较分数的分子和分母的大小来确定两个分数的大小关系。
具体来说，如果两个分数的分子相同，那么分母越大，分数就越小；反之，如果两个分数的分母相同，那么分子越大，分数就越大。
举个例子来说，假设有两个分数：1/2和3/4。
我们可以发现，这两个分数的分母相同，都是2和4，所以我们只需要比较它们的分子大小即可。
在这个例子中，3大于1，所以3/4大于1/2。
同样地，我们可以使用分数比大小公式来比较更复杂的分数。
例如，比较5/6和4/7。
这两个分数的分母不同，所以我们需要将它们转化为相同的分母再进行比较。
为了方便比较，我们可以将它们的分母相乘，得到42。
然后，我们分别将5/6和4/7的分子乘以14和12，得到70/84和48/84。
现在，它们的分母相同了，我们只需要比较它们的分子大小。
在这个例子中，70大于48，所以5/6大于4/7。
通过分数比大小公式，我们可以快速准确地确定两个分数的大小关系。
这个公式在日常生活中也有很多应用，比如在购物时比较不同商家提供的折扣率大小，或者在做数学题时判断两个分数的大小关系。
掌握了这个公式，我们可以更好地理解和应用分数，提高自己的数学能力。
总结起来，分数比大小公式是一种非常实用的数学工具，通过比较分数的分子和分母的大小来确定分数的大小关系。
这个公式在日常生活和学习中都有广泛的应用，帮助我们更好地理解和运用分数。
掌握了这个公式，我们可以更加自信地应对各种数学问题，提高自己的数学水平。
2022-2023学年三年级下学期数学比大小(分数的大小比较)(教学设计)
2022-2023学年三年级下学期数学比大小（分数的大小比较）（教学设计）一、教学背景本次教学活动是为了帮助三年级学生学习和掌握分数的大小比较，进一步提升他们的数学能力。
通过活动的开展，让学生感受到数学在日常生活中的实际应用，加深对数字概念的理解和掌握。
二、教学目标1. 知识目标1.了解分数的概念及基本性质；2.掌握分数的表示方法；3.学会如何比较分数大小。
2. 能力目标1.能够准确地使用分数表示实际生活中的问题；2.能够准确地比较分数大小；3.能够解决实际生活中有关分数的问题。
3. 情感目标1.培养学生发现数学在实际生活中的应用；2.提高学生对分数的兴趣和学习积极性；3.培养学生的观察力、分析力、思考力和判断力。
三、教学过程1. 导入（5分钟）老师拿一厚一薄两本书，让学生比较这两本书的重量大小。
引导学生讨论，我们如何表示这种大小关系？这个单位是什么？2. 讲解（15分钟）1.分数的概念及基本性质•什么是分数？•分子、分母的概念；•常见分数的种类。
2.分数的表示方法•直观表示法；•数线上的表示法；•数组表示法。
3.如何比较分数的大小•相同分母的分数，比较分子；•相同分子的分数，比较分母；•不同分子、分母的分数，通分再比较。
3. 操作练习（40分钟）老师将分数大小比较练习题发给学生，让学生自己独立完成。
通过操练，让学生掌握分数的大小比较方法和技巧。
4. 综合运用（20分钟）老师提供几道实际问题供学生综合运用所学知识解决，比如：小明完成了1/2的作业，小红完成了3/4的作业，谁完成的作业多？原因是什么？5. 总结（10分钟）老师针对本节课学习内容，进行总结，并指出学生容易忽略或者掌握不好的地方，引导学生进行思考。
四、教学评估1. 自我评估老师设计有关分数大小比较的口算题，让学生在课后进行练习，并进行自我评估。
2. 同伴评估老师要求学生相互交换作业，进行互评。
在评估过程中相互学习和进步。
3. 家庭作业老师布置关于分数的大小比较练习题，让学生通过课下自己的思考和解决，进行家庭作业。
第1讲 比较分数的大小的常用方法
第1讲比较分数的大小
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：
（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
练习1
1.比较下列各组分数的大小：
练习1。
《比大小》教案15篇
《比大小》教案15篇《比大小》教案1教学目标经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小（分母相同或分子相同，分母不大于10）。
教学重难点1、会比较简单分数的大小。
2、借助直观的图形，引导学生经历比较简单分数大小的过程。
教学过程一、复习引入新课。
1、读出下面各分数：2、写出下面各分数：五分之一七分之四十分之九十六分之十一二、新授1、比大小：谁大？31、44、11、422、试一试(1)填分数，比大小。
(2)按分数先涂上颜色，再比较大小。
37、1010、11、84三、练一练1、按分数涂上颜色，并比较分数的大小。
13、66、11、36、11、96、23、552、在下面的图形中，涂出它的四分之一。
3、怎样才能平均分呢？4、数学游戏我说你拿。
四、小结课后反思：借助直观的图形，引导学生经历比较简单分数大小的过程，让学生掌握了简单的同分母分数及分子相同的分数大小比较。
《比大小》教案2一、情境导入，提出问题。
师：同学们，有一句诗牵动着亿万中国人的心：举头望明月（低头思故乡）。
中秋节是咱们中国重要的传统节日，每年的这个时候人们都习惯吃月饼，表示团团、圆圆。
师：笑笑吃月饼咯，请看。
师：她吃了多少呢？你是怎么知道的？师：淘气也有一个同样大的月饼，但他想比笑笑吃得多一些，你会建议淘气吃这个月饼的几分之几呢？师：同学们的建议可真多，老师把你们的一部分建议写在黑板上，好吧。
师：同学们的这些建议是否都合理呢？这就要比一比它们与谁大、谁小？这就是今天这节课我们一起来学习的比较分数的大小。
（揭示课题：比大小）【设计意图：从学生熟悉的中秋节吃月饼生活情境引入分数比大小，解决了“为什么要学习分数比较大小”的问题，使学生感受所研究的数学知识在生活中的广泛应用，唤起其已有的生活经验，激发其学习的兴趣。
让学生建议淘气吃月饼的几分之几会比笑笑吃得多，教学资源从学生中来，真实、自然，满足学生的提出问题的欲望。
】二、操作比较，探究规律。
（一）探究同分母分数大小的比较。
分数比大小的方法
分数比大小的方法在学习生活中，分数是我们经常接触到的一个概念。
而要比较不同分数的大小，我们需要掌握一定的方法和技巧。
下面，我将为大家介绍几种分数比大小的方法。
首先，我们来看一下分数的大小比较方法。
当我们要比较两个分数的大小时，可以通过找到它们的公共分母，然后比较分子的大小来确定分数的大小关系。
例如，要比较1/3和2/5的大小，我们可以将它们通分为15，得到5/15和6/15，然后比较分子的大小，就可以确定2/5比1/3大。
其次，我们可以将分数转化为小数来比较大小。
通过将分子除以分母，我们可以得到一个小数，然后比较这两个小数的大小关系。
例如，要比较3/4和5/6的大小，我们可以将它们转化为小数，得到0.75和0.83，从而确定5/6比3/4大。
另外，我们还可以通过找到它们的最小公倍数来比较分数的大小。
通过找到两个分数的最小公倍数，然后将它们通分，就可以比较它们的大小关系。
例如，要比较2/3和3/4的大小，我们可以找到它们的最小公倍数为12，然后将它们通分为12，得到8/12和9/12，从而确定3/4比2/3大。
除了以上方法外，我们还可以通过将分数化简为最简分数来比较大小。
通过将分数化简为最简分数，我们可以更直观地比较它们的大小关系。
例如，要比较4/6和5/8的大小，我们可以将它们化简为2/3和5/8，然后比较它们的大小关系，就可以确定5/8比2/3大。
总的来说，比较分数的大小并不难，只要掌握了一定的方法和技巧，就可以轻松应对。
希望通过本文的介绍，大家能够更加熟练地掌握分数比大小的方法，从而在学习和生活中运用自如。
分数的比较大小
分数的比较大小在数学中，比较分数的大小是一个重要的概念。
我们经常需要将不同的分数进行比较，以确定它们的大小关系。
本文将介绍一些基本的方法和规则来比较分数的大小。
1. 分数的定义要理解如何比较分数的大小，首先需要了解分数的定义。
分数由两个整数组成，一个为分子，表示分数的一部分；另一个为分母，表示将整体分成多少份。
例如，分数1/2表示将整体分成两份，而我们取其中的一份。
2. 相同分母的分数比较当分数的分母相同时，我们只需要比较分子的大小即可。
分子越大，分数就越大，反之亦然。
例如，考虑分数1/4和3/4，它们的分母相同，因此我们只需要比较分子1和3，即可确定3/4大于1/4。
3. 不同分母的分数比较当分数的分母不同时，我们需要采取一些额外的步骤来确定它们的大小关系。
一种常见的方法是找到它们的公共分母，然后再进行比较。
例如，考虑分数1/3和1/2，它们的分母不同。
我们可以找到它们的公共分母为6，然后将分子进行等比放大。
分数1/3可以通过乘以2/2等于2/6来转换成6作为分母的分数，而分数1/2可以通过乘以3/3等于3/6来转换成6作为分母的分数。
现在我们可以直接比较分子的大小，即2和3。
因此，我们可以得出1/2大于1/3。
4. 不同分母的分数比较（使用十进制）除了找到公共分母并进行转换外，我们还可以将分数转换为十进制形式来进行比较。
通过将分子除以分母，我们可以得到一个十进制数。
然后，我们可以直接比较这些十进制数的大小。
例如，考虑分数1/5和2/3。
将它们转换为十进制数，分别为0.2和0.6666（重复）；因此，我们可以得出1/5小于2/3。
5. 含整数的分数比较有时，分数的分子部分可以是一个整数。
在比较时，我们可以将整数视为具有分母为1的分数。
例如，考虑将整数2和分数3/4进行比较。
我们可以将整数2视为2/1，然后找到两者的公共分母为4。
现在我们可以将2/1转换为8/4，再进行比较。
由于8/4大于3/4，我们可以得出2大于3/4。
《 分数的初步认识》突破重难点的妙招
《分数的初步认识》突破重难点的妙招一、教学重难点：1．在具体情境中，通过操作活动初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能进行简单分数的大小比较。
2．引导学生借助实物模型、面积模型和数线模型，进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。
二、突破建议：（一）在“对折”活动中理解“平均分”，认识几分之一1．在折纸中感知平均分。
根据学生的生活经验，分得同样多即为平均分，这也是认识分数的前提。
在教学中，通过用不同形状的纸片进行对折，能更好地观察平均分的结果。
体会平均分几份，分母就是几。
2．在辨析中体验分数本质。
为了让学生加深认识几分之一，在练习中设计这样的环节，能有的放矢地引导学生。
让学生说说哪个图能用表示，其它的为什么不能？第一个图不是平均分；第二个图平均分的分数不是4份而是3份；第三幅图表示的不是1份而是2份；第四幅图表示平均分4份取这张纸的1份，所以可以用表示。
（二）在“交流”活动中理解“取的份数”，认识几分之几1．将感性认识上升为理性思考，建立几分之几与几分之一的联系。
学生已有了探究几分之一的过程，对于几分之几的认识完全能独立探究，着重引导学生说说自己的探究方法，说说几分之几与几分之一的异同，在说的过程中明白：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。
根据分数说说几分之几里面有几个几分之一。
2．适当拓展，深化对几分之几的理解。
在例5教学中，学生理解了将1分米长的彩带平均分成10份，可以找到哪些分数后，教师可适时提问“如果把这条彩带平均分成100份，，每份是它的多少？2份呢？7份呢？”让学生在交流中外显思维过程。
（三）在“对比”活动中提炼“方法”，比较分数大小1．在“比大小、比长短”中总结分子是1的分数的比较方法。
对分子是1的分数进行大小比较，教材采用的是实物模型和面积模型直接让学生观察，在巩固对几分之一的认识前提下，汇报发现：分子是1的分数，分母越大，表明分的分数越多，每一份反而小。
分数比大小的方法
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数， 即
……
因为
…….所以
三、巧用“ 1 ” 比较分数大小
2
把要比较的几个分数先和
1
比较，然后再比较它们的大小。
2
例3. 比较
和 11 的大小。
27
因为 19 ﹥ 1 ， 11 ﹤ 1 ， 34 2 27 2
所以 19 ﹥ 11
多种方法比较分数的大小
对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分 子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不 相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据 要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以 先选用一个数作为标准数，然后再作判断。
例如：比较 7 和 4 的大小。 10 13
① 选用 7 作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。 13
因为 7 ﹥ 7 ， 7 ﹥ 4 ，所以 7 ﹥ 4 。
10 13 13 13
10 13
六、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个 分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘 的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
例如.：比较 和 的大小。
因为 的相对值为 63>60，所以
的相对值为
七、约分法
在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较。
例7. 比较
和
的大小。
将Байду номын сангаас
分数的大小比较
分数的大小比较在数学中，分数是一个非常重要的概念。
分数是用一个分数线（横线）将一个整数分为两部分的表示方法。
分数包括一个分子和一个分母，分子表示被分割的整数的部分，而分母表示整体被平均分割的份数。
在比较不同分数的大小时，可以通过多种方法进行。
一、通分比较法通分比较法是比较两个分数大小的一种简单有效的方法。
当两个分数的分母不同，可以通过找到它们的最小公倍数，将两个分数的分母统一为相同的数，然后再比较两个分子的大小。
比如，将1/2和3/4进行比较，可以通过将1/2的分母2乘以2，得到2/4，再与3/4进行比较。
由于2/4大于3/4，所以1/2小于3/4。
二、十进制比较法十进制比较法是将分数转化为小数，然后比较小数的大小。
将分数转化为小数的方法是将分子除以分母。
比如，将1/2转化为小数，计算1除以2，得到0.5；将3/4转化为小数，计算3除以4，得到0.75。
通过比较小数的大小，可以判断分数的大小关系。
在本例中，0.5小于0.75，因此1/2小于3/4。
三、相等化比较法有时候，分数的分母相同，只需要比较分子的大小即可。
如果两个分子相等，那么这两个分数相等；如果一个分子大于另一个分子，那么这个分数较大；如果一个分子小于另一个分子，那么这个分数较小。
比如，比较2/5和3/5的大小，由于它们的分母相同，只需要比较分子的大小即可。
在本例中，2小于3，因此2/5小于3/5。
四、整数化比较法当一个分数的分子大于分母时，可以将这个分数转化为一个整数加上一个真分数。
比如，将7/4转化为一个整数加上一个真分数，可以写成1+3/4。
这时，可以比较整数部分的大小，再比较真分数部分的大小。
如果两个分数的整数部分相等，那么比较真分数的大小。
比如，比较7/4和6/4的大小，由于它们的整数部分都是1，那么可以比较真分数部分的大小。
在本例中，7/4大于6/4，因此7/4大于6/4。
综上所述，分数的大小比较可以通过通分比较法、十进制比较法、相等化比较法和整数化比较法等多种方法进行。
如何比较两个分数的大小
如何比较两个分数的大小崇冲通常，比较两个分数大小的方法是先通分，即把两个分数的分母统一，再通过比较分子的大小来确定分数的大小。
其实还有许多比较分数大小的方法，下面就介绍几种方法，供同学们解题时参考。
方法一：把分数化成小数来比较分数的大小例如，比较的大小。
因为，，所以。
方法二：用化同分子法比较分数的大小如果两个分数的分母都比较大，分子都比较小，则可以先把这两个分数化成分子相同的分数，然后再比较它们的大小。
例如，比较的大小。
将的分子、分母同时乘3得：；把的分子、分母同时乘2得：。
因为分子相同的两个分数，分母小的分数较大，所以，即。
方法三：用交叉相乘法比较分数的大小用一个分数的分子乘另一个分数的分母，包含在较大积中的分子所属的那个分数较大。
例如，比较和的大小。
因为，所以。
方法四：以“”为标准来比较分数的大小一个分数，如果它的分子大于分母的一半，这个分数就大于；如果它的分子小于分母的一半，这个分数就小于。
这样就可以以“”为标准来比较两个分数的大小了。
例如，比较和的大小。
因为。
方法五：通过“中介分数”来比较分数的大小比较两个分数的大小，可用其中的一个分数的分母作分母，用另一个分数的分子作分子，构造一个“中介分数”，再以这个“中介分数”为标准来比较原来的两个分数的大小。
例如，比较和的大小。
我们可先构造“中介分数”，因为，，所以。
方法六：用扩倍法比较分数的大小比较两个分数的大小，可用这两个分数的分母的乘积分别去乘这两个分数，使这两个分数扩大相同的倍数，变成整数。
其中，较大的整数所对应的分数大，较小的整数所对应的分数小。
例如，比较和的大小。
因为，，而，所以。
比较分数大小的方法很多，同学们在解题时，要根据题目的具体情况，选择恰当的比较方法。
（作者单位：江苏省滨海县大套中心小学）。
分数比大小的方法
分数比大小的方法分数是在数学中一种基本的数字表示法。
它们被用来表示分数、百分比、机会等。
在学习和教授中，学生和教师需要比较分数的大小，以判断其是否符合要求。
因此，知道如何比较分数是很重要的技能。
比较分数大小的方法具有一定的规则，但也需要掌握基础的数学知识。
首先，需要了解一些关于分数的基本概念。
分数的分子（上标数）表示分数的大小，而分母（下标数）表示分数的单位。
比如，分数4/5表示4个单位中的五分之四，5/6表示5个单位中的六分之五。
掌握了以上基本知识后，就可以开始比较分数的大小了。
首先，要把分数化简成相同的分母，即把分数的分子乘以相同的分母，以便比较大小。
比如，要比较3/4和5/8，可以先把3/4化简成6/8，即3/4×2/2=6/8，这样，两个分数的分母相同，可以进行比较。
其次，要把两个分数的分子进行比较，由于两个分数的分母是相同的，则其大小取决于分子的大小。
最后，当分子比较相同时，可以把分数比作一个数字，比如把3/4比作0.75，这样就可以把分数比作数字进行比较。
此外，要了解一些相关的概念，这样才能正确比较分数。
最常见的一个概念就是“允许误差”，以及“容忍度”。
假设有两个分数，如果分子之间的差异小于一定的容忍度，那么在比较分数的大小时，这些分数可以被认为是相等的。
比如，在用4/5比较5/6时，可以把允许误差设为0.1，这样4/5和5/6就可以认为是相等的。
比较分数的大小需要掌握一些基本的数学概念，以及把握允许误差的原则。
只有了解其中规律，才能正确比较分数的大小。
因此，学习分数比大小的方法是很重要的，也有助于提高数学学习的能力。
分数的比较大小
分数的比较大小分数是我们在数学学习中经常遇到的概念，它可以用来表示各种比较大小的情况。
在本文中，我们将讨论分数的比较大小的方法和技巧。
一、分数的定义及表示方法首先，我们需要明确什么是分数。
分数由两个整数构成，分子和分母。
分子表示我们所要表示的数量，而分母表示整体被分成的份数。
分子和分母之间用一条横线相连，分子在横线上方，分母在横线下方。
例如，1/2、3/4都是分数的表示方法。
二、同分母的分数比较大小当分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子来确定大小关系。
分子较大的分数，表示的数量也就较大，反之，则较小。
例如，比较1/5和2/5的大小，由于它们的分母相同，我们只需要比较它们的分子。
2/5的分子2大于1/5的分子1，因此2/5大于1/5。
三、同分子的分数比较大小当分数的分子相同时，我们需要比较它们的分母来确定大小关系。
分母较小的分数，表示的数量较大，分母较大的分数，表示的数量较小。
例如，比较3/4和3/6的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。
3/6的分母6小于3/4的分母4，因此3/6小于3/4。
四、分数的通分比较当我们需要比较的分数没有相同的分母时，我们可通过通分的方法来进行比较。
通分是将两个或多个分数的分母改为相同的数。
通分后，我们再比较它们的分子来确定大小关系。
例如，比较1/2和2/3的大小，我们可以将1/2的分母2改为3，得到3/6，再比较3/6和2/3的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。
3/6的分母6小于2/3的分母3，因此1/2小于2/3。
五、借助十进制比较大小除了上述方法外，我们还可以将分数转化为十进制数来比较大小。
通过将分子除以分母得到的结果，我们可以直观地比较分数的大小。
例如，将1/4转化为十进制数，计算1 ÷ 4 = 0.25，将2/3转化为十进制数，计算2 ÷ 3 = 0.6666...。
显然，0.6666...大于0.25，因此2/3大于1/4。
认识分数的大小比较
认识分数的大小比较分数是数学中常见的一种数值表示方法，用于表示一个量相对于整体的部分大小。
在数学中，我们经常需要比较分数的大小，以便在计算和实际应用中正确地处理和解决问题。
在本文中，我们将讨论如何认识并比较分数的大小。
一、分数的基本概念分数由两个整数构成，分为分子和分母。
分子表示整体中的部分数量，而分母表示整体的总数量。
分子通常位于分数线上侧，分母位于线下侧，二者之间由一条水平的线段分隔。
二、相同分母的分数比较当分数的分母相同时，我们可以通过比较分子的大小来判断分数的大小。
分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
例如，比较1/4和3/4的大小，由于分母相同，我们只需比较分子1和3的大小即可得出3/4大于1/4。
三、相同分子的分数比较当分数的分子相同时，我们可以通过比较分母的大小来判断分数的大小。
分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。
例如，比较2/5和2/7的大小，由于分子相同，我们只需比较分母5和7的大小即可得出2/5大于2/7。
四、借助公约数进行分数比较当分数的分子和分母不具备相同关系时，我们可以借助公约数来进行比较。
公约数是指能够同时整除两个或多个数的数，而最大公约数是指能够同时整除两个或多个数，并且没有比它更大的数再能整除这两个或多个数。
在比较分数大小时，我们可以将分数的分子和分母化简为最简形式，即使用最大公约数将其约分。
然后，借助最简形式的分数进行比较。
例如，比较12/18和15/24的大小，我们可以将两个分数化简为最简形式：2/3和5/8。
接下来，我们只需比较分子2和5的大小即可得出5/8大于2/3。
五、不同分数的混合比较在实际应用中，我们常常需要比较不同分数的大小。
这时，我们可以借助相同分母或最简形式的分数，将其统一再进行比较。
比较相同分母的分数时，我们先找到一个合适的分母，然后将所有分数的分子进行比较。
例如，比较3/5、2/5和4/5的大小，我们可以将分母统一改为5，然后比较分子3、2和4的大小即可得出4/5大于3/5大于2/5。
北师大版小学三年级数学下册《比大小》教学设计及教学反思
北师大版小学三年级数学下册《比大小》教学设计及教学反思比大小〖教学目标〗1.借助直观图形，经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。
2.会利用分数比大小的知识解决生活中简单的实际问题。
3.在观察、猜测、实验、操作的过程中，激发研究兴趣，培养独立思考与合作交流的能力。
〖教材分析〗“比大小”是在初步理解分数的意义，会认、读、写简单分数的基础上，让学生经历比较简单分数大小的过程。
基于数学教学是数学活动的教学的理念及教材的编写意图，我们将课堂教学分为以下三个环节。
1.分类整理――意在从一组原始材料出发，让学生比较分数的大小。
学生通过分析、讨论、思考发现：要比较分数的大小必须先观察分数的特点。
这样设计，真实再现知识产生发展的过程，同时也使学生自然地运用到分类整理的方法。
2.探索规律――给学生提供自主研究的机会。
通过分、折、涂的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，尝试概括比大小的规律。
3.运用规律解决问题――通过设计由浅入深、由易到难的练和游戏情境，使学生牢固掌握所学的知识，培养学生的创新精神和创新思维；有意识地联系生活，使学生发现生活中的数学问题并交流解决。
〖学校及学生状况分析〗1我校坐落在市政治、文化中心，周边情况相对比力好。
学生有良好的家庭情况，大局部家庭条件比力优越。
由于学生从小就受到良好的教育，所以知识面很广，求知欲望也很高。
因此，教师在本节课中及时勉励、合时引导，营造自主的数学活动情境，让学生自觉地挖掘本身的研究潜力。
〖教学设想〗（一）分类整理师：分数王国的小伙伴们来到了我们身边，我们一起来认识它们吧！(学生读一读。
)师：大家看，这么多的分数如果进行比力，你们有什么感觉？生：太麻烦了。
师：能不能把这些分数分类收拾整顿一下？碰运气。
（同桌试着分类收拾整顿。
）（二）探究规律1.分母相同的分数大小的比较师：任选一组分母相同的分数，用图形折一折、涂一涂、比一比。
(同桌交流、全班交流，实物投影展示。
比较分数大小的五种方法
比较分数大小的五种方法嘿，比较分数大小那可是数学里超有趣的事儿！咱先说说通分法吧，把两个分数的分母变成一样的，然后比分子大小就行啦。
这就像让不同尺码的鞋子都变成同一尺码，再看谁更长。
注意可别算错了哦！通分法在做复杂计算题的时候超好用，能让你一下子就看出哪个分数大。
比如比较3/4 和5/6，通分后变成9/12 和10/12，很明显5/6 大。
哇塞，是不是超棒？还有化成小数法，把分数化成小数，看小数的大小。
这就跟把不同形状的水果变成数字一样，一目了然。
不过要注意小数点后的位数别搞错了。
像2/5 和3/8，化成小数分别是0.4 和0.375，那肯定是2/5 大呀。
嘿嘿，多方便！交叉相乘法也不错哦！把两个分数交叉相乘，比乘积大小。
这就好像在玩跷跷板，哪边重哪边就大。
可得仔细算乘积哦。
比如比较4/5 和7/8，4×8=32，5×7=35，所以7/8 大。
哇哦，厉害吧！分子相同法呢，分子一样的时候，分母小的分数大。
就像同样的钱，分母小的就相当于东西便宜，能买更多。
比如3/4 和3/5，肯定是3/4 大呀。
嘿嘿，简单吧！基准数法也很妙哦！找一个中间的分数当基准，和要比较的分数比大小。
这就像找个裁判来评判谁更厉害。
比如比较7/9 和8/10，可以找个1/2 当基准，7/9 比1/2 大很多，8/10 也比1/2 大一些，但7/9 更大。
哇，超好用！比较分数大小的方法有很多，大家可以根据不同情况选择最适合的方法。
每种方法都有它的优势和适用场景，只要用对了，就能轻松搞定分数大小比较。
嘿嘿，赶紧试试吧！比较分数大小一点都不难，大家加油哦！我的观点结论是：比较分数大小的这五种方法各有千秋，都能在不同情况下发挥巨大作用，大家可以灵活运用，让分数大小比较变得轻松有趣。
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课时：五——5 2013年5月13日星期一No.46
教学内容主导调控
主体活动
时间
把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4份，表示其中的一份，
就是1/4；而一张纸平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。
4份中
的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，
所以1/4<1/2。
（5）用同样的方法比较1/8和1/6的大小。
①生看图（见课本58页中间右图）。
②学生讲解比较的过程。
③根据分类总结比较大小的策略。
a.学生独立思考比较大小的方法。
b.小组交流如何用简洁的语言描述比较大小的方法。
c.全班交流,归纳总结：分母相同看分子，分子大的分数大，分子小的
分数小；分子是1的分数比大小，分母越大分数反而越小。
说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份
的大小就相同，分子大的表示取得份数多，分数就大；分子小的表示取得份
数少，分数就小。
分子是1的分数表示都取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均
分得的份数少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份数多，
其中的一份反而小。
三、巩固练习
1、按分数涂颜色，并比较分数的大小。
2、在下面图形中涂出它的1
4。
3、说一说
四、全课总结：本节课你有哪些收获？
五、布置作业：课后爸爸、妈妈玩玩数学书中59页的数学游戏。
生练习
生总结方
法
生全班交
流
师小结
生独立完
成
集体订正
说方法
16’
怎样才能平均分呢？。