七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项课时训练新版冀教版
七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项4.2.1合并同类项同步训练新版冀教版80
4.2 第1课时 合并同类项 [*#~&@] 知识点 1 同类项 [*~^%@]1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5ax 2与15yx 2D ．83与x 32．[2017·济宁]单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()[%#*&^]A ．2B ．3C ．4D ．5 [~*&#%]3．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．(1)ac 与2ab ；(2)－3ab 与ba ；(3)x 2yz 与xy 2z ； [%@^~*](4)abx 与aby ；(5)－8x 2y 3和12x 2y 3；(6)－12和0.[^~*&@]知识点 2 合并同类项 [&~@#*]4．合并同类项： [%@~*&](1)5x 2－2x 2＝(________)x 2＝________；(2)3a 2b ＋4ba 2＝(________)________＝________；(3)4x2－7x＋6－3x2＋8x－5＝(________)x2＋(________)x＋(________)＝________＋______＋______．5．[2017·绥化]下列运算正确的是( )A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a36．合并同类项：(1)4x2－8x＋7－2x2＋9x－1；[^@#*&](2)7m2n－3mn2＋5m2n＋n2m. [~&%@^]7．把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2＋(x －3)中的(x －3)看成一个整体合并同类项，结果应为( )A ．－4(x －3)2－(x －3)B ．4(x －3)2＋x(x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2＋(x －3)8．若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A ＋B 一定是( )A ．七次多项式 [@#~^%]B ．四次多项式C ．单项式D ．四次多项式或单项式9．[2017·保定高碑店期中]多项式x 2－3kxy －3y 2＋13xy －8合并同类项后不含xy 项，则k 的值是( )A.13B.16C.19D ．0 10．若两个单项式－4x 2y 与nx 3＋m y 的和是0，求代数式m 2－2n 的值．11．已知关于x ，y 的多项式mx 2＋4xy －x －3x 2＋2nxy －4y 合并后不含有二次项，求n －m 的值． [#%&@~]【详解详析】1．B [解析] A 选项，所含字母x ，y 相同，但x 的指数不同，所以5x 2y 与15xy 不是同类项；B 选项，所含字母x ，y 相同，且x ，y 的指数也相同，所以－5x 2y 与15yx 2是同类项；C 选项，所含字母a 与y 不同，所以5ax 2与15yx 2不是同类项；D 选项，83是常数，不含字母，所以83与x 3不是同类项．故选B. [%*^&@]2．D [解析] 由题意，得m ＝2，n ＝3，所以m ＋n ＝2＋3＝5.3．[解析] 先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同． 解： 是同类项的有(2)(5)(6)，因为其符合同类项的定义．(1)中ac 与2ab ，(4)中abx 与aby 所含的字母是不相同的；(3)中x 2yz 与xy 2z 所含字母相同，但x 和y 的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项． [^%#*@]4．(1)5－2 3x 2 (2)3＋4 a 2b 7a 2b(3)4－3 －7＋8 6－5 x 2 x 15．C [解析] A 选项，3a ＋2a ＝5a ，故该选项错误；B 选项，3a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项错误；C 选项，2a 2bc －a 2bc ＝a 2bc ，故该选项正确；D 选项，a 5与a 2不是同类项，不能合并，故该选项错误．6．解：(1)原式＝4x 2－2x 2－8x ＋9x ＋7－1＝(4－2)x 2＋(－8＋9)x ＋(7－1) [^@#&*]＝2x 2＋x ＋6.(2)原式＝(7＋5)m 2n ＋(－3＋1)mn 2 [~%@*^]＝12m 2n －2mn 2. [^#*~%]7．A. [#%^&*]8．D9．C [解析] 原式＝x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－3k xy －3y 2－8.因为不含xy 项，所以13－3k ＝0，解得k ＝19. 10．解：因为－4x 2y 与nx 3＋m y 的和为0，所以n ＝4，3＋m ＝2，所以m ＝－1.当m ＝－1，n ＝4时，m 2－2n ＝(－1)2－2×4＝－7.11．解：mx 2＋4xy －x －3x 2＋2nxy －4y ＝(m －3)x 2＋(4＋2n)xy －x －4y.因为原式合并后不含二次项， [%^~@#]所以m －3＝0，4＋2n ＝0，所以m ＝3，n ＝－2，所以n－m＝－2－3＝－5.牛郎织女学习目标：1.了解民间故事幻想奇丽、情节动人的特点。
七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项(第2课时)课件(新版)冀教版
第2课时
在多项式中，所含字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项，叫做同类项
下列各组中的两项是不是同类项？ 说明理由。
（1）ab与2ac （3）ab2c与abc2
（2）3ab与-ab （4）-0.5与9
合并同类项法则
在合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母和字母的指数 保持不变。
例1
当a=
1 3
时，求多项式5a2-5a+4-
3a2+6a-5 的值。
解：5a2-5a+4-3a2+6a-5
=(5-3)a2+(-5+6)a+(4-5) =2a2+a-1 当a= 1 时，
3
原式 2 （1）2 1 -1 33
-4 9
化简
代值 计算
3
例2 当x= 1，y= 2 时，求多项式3xy25xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y 的值。
解：x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+(-1+1)x2y+(1-1)xy2+y3 =x3+y3
当x=2,y= -1时 原式=23+(-1)3=7
2、当a= -2时，求多项式 4a+3a2-6a-2a2+13的值
例3 某校组织七、八年级全体同学参观革命老 区西柏坡。七年级租用45座大巴车x辆，60座 大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30 座中巴车y辆。当每辆车恰好坐满时： （1）用含x,y的代数式表示该学校多 少学生？
解：(1) 七年级学生有 (45x+60y)人 八年级学生有 (60x+30y)人 七、八年级共有学生人数为
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=______．【答案】4【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，2=3-n，解得m=3，n=1．故m+n=4．故答案为4．2.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．3.【答题】多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______．【答案】-4【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．【解答】根据题意得8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=﹣4．4.【答题】下列合并同类项中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵3x与3y不是同类项，不能合并，∴A错误；∵不是同类项，不能合并，∴B错误；∵，∴C正确；∵7x–5x=2x，∴D错误；选C．5.【答题】下列合并同类项，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】A．不是同类项不能合并．故错误．B．故错误．C．D．正确．选D．6.【答题】若单项式x2y n与–2x m y3的和仍为单项式，则–m n的值为______．【答案】–8【分析】本题考查同类项的定义，合并同类项.【解答】由题意可知：x2y n与–2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，∴原式=–23=–8，故答案为–8．7.【题文】合并同类项：（1）4x2–7x–3x2+6x；（2）2m3–3mn+m2–2m2–mn；（3）x2−3xy2+4y2+x2+5xy2．【答案】见解答.【分析】本题考查合并同类项.【解答】（1）原式=x2–x；（2）原式=2m3–4mn–m2；（3）原式=x2+2xy2+4y2．8.【答题】去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2（x-2）=______；（2）8y-6（y-2）=______.【答案】（1）5x-4；（2）2y+12．【分析】本题考查合并同类项.【解答】（1）3x+2（x-2）=3x+2x-4=5x-4；（2）8y-6（y-2）=8y-6y+12=2y+12．9.【答题】下列各组属于同类项的是（）A. x与x2B. m2n与n2mC. a与bD. 与8yx2【答案】D【分析】【解答】10.【答题】已知x5y n与-3x2m+1y3n-2是同类项，则m+n=______．【答案】3【分析】【解答】11.【答题】下列计算正确的是（）A. x+x+x=x3B. 6xy-y=6xC. 8a3-7a2=aD. -3ab2+7b2a=4ab2【答案】D【分析】【解答】12.【答题】代数式-3x2y-10x3+3x2+6x2y+3x2y-6x3y+7x3的值（）A. 与x，y都无关B. 只与x有关C. 只与y有关D. 与x，y都有关【答案】A【分析】【解答】13.【答题】若单项式a m-1b2与的差仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解答】14.【答题】下列式子中，计算正确的是（）A. 5x2y-5xy2=0B. 5a2-2a2=3C. 4xy2-xy2=3xy2D. 2a+3b=5ab【答案】C【分析】【解答】15.【答题】下列计算正确的是（）A. 3a+4b=7abB. x6+x6=x12C. -2（a+b）=-2a+2bD. 2x2+3x2=5x2【答案】D【分析】【解答】16.【答题】已知-2022x5y n与2021x2m+1y是同类项，则m+n=______．【答案】3【解答】17.【答题】三个连续偶数中，最小的一个是2n，则这三个数的和是______．【答案】6n+6【分析】【解答】18.【题文】合并同类项：（1）3x2-xy-2y2-2x2+xy-2y2；（2）-4ab-6+3b2+5ab+6．【答案】解：（1）3x2-xy-2y2-2x2+xy-2y2=x2-4y2．（2）-4ab-6+3b2+5ab+6=3b2+ab．【分析】【解答】19.【题文】若关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．【答案】解：由条件得m+2=0，3n-1=0．解得m=-2，．所以=-4+1=-3．【分析】【解答】20.【题文】合并同类项：（1）2m2+1-3m-7-3m2+5；（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x．【答案】解：（1）2m2+1-3m-7-3m2+5=-m2-3m-1．（2）x2y-3xy2+2yx2-y2x=3x2y-4xy2．【分析】【解答】。
七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项专题练习1 (新版)冀教版
合并同类项自我小测基础巩固JICHU GONGGU1．下列各组是同类项的有( )①0.2x 2y 和0.2xy 2；②4abc 和4ac ；③－130和15；④－5m 3n 2和4n 2m 3. A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．下列运算中，正确的是( ) A ．a ＋2a ＝3a 2B ．4m －m ＝3C ．2ab ＋ab ＝3abD ．a 3＋a 3＝a 63．下列各式合并同类项的结果中，错误的是( ) A ．7a 2＋3a ＋8－5a 2－3a －8＝2a 2B ．3a ＋5b －3c －3a ＋7b －6c ＝12b －9cC ．5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝－3D ．3a －2x ＋5a －7x ＝8a －9x4．当a ＝－12，b ＝4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b ＋2a 的值为( )A ．2B ．－2C ．12D ．－125．请写出－ab 2c 2的一个同类项：__________. 6．若0.3am ＋1b 5与4a 2b n －1是同类项，则m ＝________，n ＝________.7．合并同类项：(1)7ab －3a 2b 2＋7＋8ab 2＋3a 2b 2－3－7ab ；(2)2(x ＋2y )2－7(x ＋2y )3＋8(2y ＋x )2－2(2y ＋x )3； (3)3a m＋4am ＋1－5am ＋1＋2a m.8．植树节这天，希望小学的三个植树队参加植树活动．第一小队种树x 棵，第二小队种的树比第一小队种的3倍多8棵，第三小队种的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共种了多少棵树？能力提升NENGLI TISHENG9．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为0，则下列说法中，正确的是( ) A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝b ＝x ＝0 C ．a －b ＝0 D ．a ＋b ＝0 10．如果关于a ，b 的代数式a 2m －1b 与a 5b m ＋n 是同类项，那么(mn ＋5)2015等于( )A ．0B ．1C ．－1D ．5201511．若单项式－2a2x －1b 4与a 2b y ＋1的和为－a 2b 4，则|2x －3y |＝________.12．有这样一道题：“当a ＝20142015，b ＝－20132014时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件a ＝20142015，b ＝－20132014是多余的．他的说法有没有道理？参考答案1．B 点拨：③④组均是同类项． 2．C3．C 点拨：5(a ＋b )＋4(a ＋b )－12(a ＋b )＝(5＋4－12)(a ＋b )＝－3(a ＋b )． 4．D 点拨：2a 2b －3a －3a 2b ＋2a ＝－a 2b －a .当a ＝－12，b ＝4时，原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1＋12＝－12.故选D . 5．7ab 2c 2(答案不唯一)6．1 6 点拨：由题意得m ＋1＝2，n －1＝5，由此可得m ＝1，n ＝6. 7．解：(1)原式＝(7ab －7ab )＋(－3a 2b 2＋3a 2b 2)＋(7－3)＋8ab 2＝4＋8ab 2. (2)原式＝(2＋8)(x ＋2y )2＋(－7－2)(x ＋2y )3＝10(x ＋2y )2－9(x ＋2y )3. (3)原式＝(3＋2)a m＋(4－5)am ＋1＝5a m －am ＋1.8．解：x ＋3x ＋8＋12x ＋6＝92x ＋14.答：三个队一共种了92x ＋14棵树．9．D 点拨：ax ＋bx ＝(a ＋b )x ＝0，故a ＋b ＝0.10．C 点拨：由同类项定义可得2m －1＝5，m ＋n ＝1，由此可得m ＝3，n ＝－2，所以(mn ＋5)2015＝(－2×3＋5)2015＝(－1)2015＝－1.11．6 点拨：由－2a2x －1b 4与a 2b y ＋1的和为－a 2b 4，可知－2a 2x －1b 4与a 2b y ＋1是同类项，所以2x －1＝2，y ＋1＝4.由此可得x ＝32，y ＝3，所以|2x －3y |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2×32－3×3＝|3－9|＝|－6|＝6.12．解：原式＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0. 因为多项式的结果与a ，b 无关，所以他的说法有道理．。
七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 4.2.1 合并同类项同步训练 (新版)冀教版
4.2 第1课时 合并同类项知识点 1 同类项1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 3 2．[2017·济宁]单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则m ＋n 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．(1)ac 与2ab ；(2)－3ab 与ba ；(3)x 2yz 与xy 2z ；(4)abx 与aby ；(5)－8x 2y 3和12x 2y 3；(6)－12和0.知识点 2 合并同类项4．合并同类项：(1)5x 2－2x 2＝(________)x 2＝________；(2)3a 2b ＋4ba 2＝(________)________＝________；(3)4x 2－7x ＋6－3x 2＋8x －5＝(________)x 2＋(________)x ＋(________)＝________＋______＋______．5．[2017·绥化]下列运算正确的是( )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 36．合并同类项：(1)4x 2－8x ＋7－2x 2＋9x －1；(2)7m2n－3mn2＋5m2n＋n2m.7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个整体合并同类项，结果应为( )A．－4(x－3)2－(x－3)B．4(x－3)2＋x(x－3)C．4(x－3)2－(x－3)D．－4(x－3)2＋(x－3)8．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A＋B一定是( )A．七次多项式B．四次多项式C．单项式D．四次多项式或单项式9．[2017·保定高碑店期中]多项式x2－3kxy－3y2＋13xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是( )A.13B.16C.19D．010．若两个单项式－4x2y与nx3＋m y的和是0，求代数式m2－2n的值．11．已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并后不含有二次项，求n－m的值．【详解详析】1．B [解析] A 选项，所含字母x ，y 相同，但x 的指数不同，所以5x 2y 与15xy 不是同类项；B 选项，所含字母x ，y 相同，且x ，y 的指数也相同，所以－5x 2y 与15yx 2是同类项；C 选项，所含字母a 与y 不同，所以5ax 2与15yx 2不是同类项；D 选项，83是常数，不含字母，所以83与x 3不是同类项．故选B.2．D [解析] 由题意，得m ＝2，n ＝3，所以m ＋n ＝2＋3＝5.3．[解析] 先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同．解： 是同类项的有(2)(5)(6)，因为其符合同类项的定义．(1)中ac 与2ab ，(4)中abx 与aby 所含的字母是不相同的；(3)中x 2yz 与xy 2z 所含字母相同，但x 和y 的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项．4．(1)5－2 3x 2 (2)3＋4 a 2b 7a 2b(3)4－3 －7＋8 6－5 x 2 x 15．C [解析] A 选项，3a ＋2a ＝5a ，故该选项错误；B 选项，3a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项错误；C 选项，2a 2bc －a 2bc ＝a 2bc ，故该选项正确；D 选项，a 5与a 2不是同类项，不能合并，故该选项错误．6．解：(1)原式＝4x 2－2x 2－8x ＋9x ＋7－1＝(4－2)x 2＋(－8＋9)x ＋(7－1)＝2x 2＋x ＋6.(2)原式＝(7＋5)m 2n ＋(－3＋1)mn 2＝12m 2n －2mn 2.7．A.8．D9．C [解析] 原式＝x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－3k xy －3y 2－8.因为不含xy 项，所以13－3k ＝0，解得k ＝19. 10．解：因为－4x 2y 与nx3＋m y 的和为0， 所以n ＝4，3＋m ＝2，所以m ＝－1.当m ＝－1，n ＝4时，m 2－2n ＝(－1)2－2×4＝－7.11．解：mx 2＋4xy －x －3x 2＋2nxy －4y ＝(m －3)x 2＋(4＋2n )xy －x －4y .因为原式合并后不含二次项，所以m －3＝0，4＋2n ＝0，所以m ＝3，n ＝－2，所以n －m ＝－2－3＝－5.。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项-章节测试习题(11)
章节测试题1.【题文】关于x的代数式合并同类项后不含x3的项，求m 的值．【答案】解：由条件得，所以m=8．【分析】【解答】2.【题文】如果代数式2x m y与-2020yx3是同类项，求（9m-28）2020的值．【答案】解：由条件得m=3，所以（9m-28）2020=（9×3-28）2020=（-1）2020=1．【分析】【解答】3.【答题】关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，则k=（）A. 4B.C. 3D.【答案】C【分析】【解答】4.【答题】若与是同类项，则a，b的值分别为（）A. a=2，b=-1B. a=2，b=1C. a=-2，b=1D. a=-2，b=-1【答案】B【分析】【解答】5.【答题】已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M-N是一个（）次多项式．A. 五B. 三C. 四D. 二【答案】A【分析】【解答】6.【答题】多项式4x2-7x+5-3x2+6x+2合并同类项后是______次______项式．【答案】二,三【分析】【解答】7.【答题】若x2+6x-4（x2+2mx+2）的展开式中不含x的一次项，则m=______．【答案】【分析】【解答】8.【题文】先化简，再求值：已知-3x a y2与2xy b是同类项，求代数式-a2b+（3ab3-a2b）-2（2ab2-a2b）的值．【答案】解：由已知得a=1，b=2，原式化简得-ab2=-1×22=-4．【分析】【解答】9.【题文】已知（a-2）2+|b-1|=0，求多项式2a-3a2b+2ab2-a2b+3ab2-a的值．【答案】解：由已知得a=2，b=1，原式化简得a-4a2b+5ab2=2-4×22×1+5×2×12=-4．【分析】【解答】10.【题文】有这样一道题：“求多项式7x3-6x3y+3x3y+3x3-3s2y-10x3+6x3y的值，其中，y=-0.78．”有一位同学指出，题目中给出的条件，y=-0.78是多余的，你认为他说的有道理吗?【答案】有道理，因为合并同类项后的结果为0．【分析】【解答】11.【题文】有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）当l=100m，t=30m时，求园子的面积．【答案】（1）t（l-2t）（2）1200m2【分析】【解答】12.【题文】如图，有一个工作台面是由6块完全相同的瓷砖铺设而成的，已知每块瓷砖的宽为x，则此工作台的周长是多少?【答案】14x【分析】【解答】13.【答题】下列说法正确的是（）A. 3x2与ax3是同类项B. 6与x是同类项C. 3x3y2与-3x3y2是同类项D. 2x2y3与-2x3y2是同类项【答案】C【分析】【解答】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项．选项A中，3x2与ax3不是同类项；选项B中，6与x不是同类项；选项D中，两个单项式的字母相同，但相同字母的指数不相同，选C．14.【答题】（2017山东济宁中考）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【分析】【解答】由题意，得m=2，n=3，所以m+n=2+3=5，选D．15.【答题】下列计算中，正确的有（）①5a+3a=8；（2）2xy-2yx=0；③-ab-ab=0；④3mn-3m=m；⑤2x+3y=5xy．A. l个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】【解答】只有②正确，选A．16.【题文】合并同类项：（1）5a-3b-a+2b；（2）-3x2+7x-6+2x2-5x+1；（3）a2b-b2c+3a2b+2b2c；（4）．【答案】见答案【分析】【解答】（1）原式=（5-1）a+（-3+2）b=4a-b．（2）原式=（-3+2）x2+（7-5）x+（-6+1）=-x2+2x-5．（3）原式=（1+3）a2b+（-1+2）b2c=4a2b+b2c．（4）原式．17.【题文】老师在黑板上写出一个代数式-3x2+6x+2x2-4x+x2-2x+1，然后让同学们任意说出一个数，老师马上就能说出当x等于这个数时，该代数式的值．你知道这是为什么吗？【答案】见答案【分析】【解答】-3x2+6x+2x2-4x+x2-2x+1=（-3x2+2x2+x2）+（6x-4x-2x）+1=0+0+1=1．因为代数式-3x2+6x+2x2-4x+x2-2x+1化简后的结果为1，与字母x的取值无关，所以老师马上就能说岀该代数式的值．18.【题文】先化简，再求值．（1）2a2b-4b+5-5a2b+4b-3，其中a=-2，b=1；（2），其中．【答案】见答案【分析】【解答】（1）2a2b-4b+5-5a2b+4b-3=（2a2b-5a2b）+（-4b+4b）+（5-3）=-3a2b+2．当a=-2，b=1时，原式=-3×（-2）2×1+2=-12+2=-10．（2）．当时，原式．19.【答题】对多项式x2-3x2y+3×y2-l的描述正确的是（）A. 它的次数为2B. 它的第二项为3x2yC. 它是三次三项式D. 它是三次四项式【答案】D【分析】【解答】多项式x2-3x2y+3xy2-1的项分别是x2，-3x2y，3xy2，-1，共四项，最高次项的次数是3，所以它是三次四项式．20.【题文】已知多项式-3x ym+4+xy3+（n-1）x2y2-4是六次三项式，求（m+1）2n-3的值．【答案】见答案【分析】【解答】根据题意，得3+m+4=6，n-1=0，所以m=-1，n=1，所以（m+1）2n-3=（-1+1）2-3=-3．。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项-章节测试习题(9)
章节测试题1.【答题】下列式子计算正确的个数是（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】B【分析】本题考查了合并同类项的法则应用，解题关键是确定同类项，根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，然后合并同类项即可，比较简单．【解答】根据合并同类项的法则，可知①a2＋a2＝2a2，②3xy2-2xy2＝xy2；③3ab-2ab ＝ab；④（-2）3-（-3）2=-8-9＝-17．故正确的个数为2个．选B．2.【答题】若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．【解答】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得m=1，∴m+n=1+3=4，选C．3.【答题】若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝______．【答案】3【分析】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．【解答】由同类项的定义可知，a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为3．4.【答题】下列计算正确的是（）A. x+3y＝4xyB. 2x2y+3xy2＝5x2yC. 2ab+3ab＝5a2b2D. ﹣2a2+a2＝﹣a2【答案】D【分析】本题考查合并同类项法则，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【解答】A.x和3y不是同类项，不能合并，故错误；B.2x2y和3xy2不是同类项，不能合并，故错误；C.2ab+3ab=5ab，故错误．D.﹣2a2+a2=﹣a2，正确．选D．5.【答题】若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．首先可判断单项式a m-1b2与a2b n是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式，∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．选C．6.【答题】下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A. –2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab【答案】A【分析】本题考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并．能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可．【解答】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项．选A．7.【答题】已知mx2y n﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝（）A. ﹣6B. 6C. 5D. 14【答案】B【分析】本题考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键．直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=−4，n−1=9，解得m=−4，n=10，则m+n=6．选B．8.【答题】若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为______．【答案】【分析】本题考查合并同类项.【解答】若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y3．9.【答题】若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=______．【答案】【分析】本题考查同类项的定义.【解答】∵单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案为．10.【答题】合并同类项：8m2﹣5m2﹣6m2=______．【答案】﹣3m2【分析】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则合并求出答案．【解答】8m2﹣5m2﹣6m2=（8-5-6）m2=-3m2．11.【答题】若-4x a y+x2y b=﹣3x2y，则b﹣a=______．【答案】﹣1【分析】本题考查合并同类项的法则，两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【解答】由同类项的的定义可知，故答案为12.【答题】若﹣4x a+5y3+x3y b=-3x3y3，则ab的值是______．【答案】﹣6【分析】本题考查合并同类项法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】﹣4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为−6．13.【题文】如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【答案】（1）3；（2）-1.【分析】（1）根据同类项的概念可得关于a的方程，解方程即可得；（2）由已知可得2m-4n=0，从而得m-2n=0，代入进行计算即可得．【解答】（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，∴a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx a y3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，则2m﹣4n=0，即m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．14.【题文】合并同类项：（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2；（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【答案】（1）原式=﹣7xy2；（2）原式=﹣a2+2a．【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时，字母和字母的指数保持不变，只要系数相加减即可．（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】（1）原式=（2﹣3﹣6）xy2=﹣7xy2；（2）原式=（2﹣3）a2+（﹣3+5）a=﹣a2+2a．15.【题文】如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【答案】m k=25.【分析】本题考查合并同类项，掌握多项式不含有的项的系数为零是解题的关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x=3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k﹣2=0，m+5=0，解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．16.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；17.【答题】下列各式中运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项的法则逐一进行计算即可．【解答】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，正确；D.与不是同类项，不能合并，故D选项错误，选C．18.【答题】计算3x2﹣2x2的结果是（）A. 1B. xC. x2D. ﹣x2【答案】C【分析】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．【解答】3x2﹣2x2＝x2．选C．19.【答题】合并同类项：______．【答案】【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解答】原式，故答案为．20.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项-章节测试习题
章节测试题1.【答题】下列各选项中的两项是同类项的为( )A. -与B. 与C. 与-D. 3与2【答案】B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】因为所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，所以选项A 中-与不是同类项；B. 与不含字母，都是常数，是同类项；C.与-所含字母不同，所以不是同类项；D.3与2，所含字母相同但相同字母x，y的指数不同，所以不是同类项，选B.2.【题文】合并同类项（1）（2）【答案】(1) 2x-5y； (2) m2+3n2【分析】（1）先找出同类项，利用加法的交换结合律将同类项结合在一起，然后利用合并同类项的法则计算即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）解：原式＝（5x－3x）＋(2y－7y)＝2x－5y；（2）解：原式＝3m2－n2－2m2＋4n2＝(3m2－2m2)＋( －n2＋4n2)＝m2＋3n2．3.【答题】去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=______．【答案】5x﹣7【分析】根据整式的加减计算即可.【解答】3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7，故答案为：5x﹣7．4.【答题】把多项式3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n合并同类项的结果是（）A. －2m2n＋4mn2B. 2m2nC. m2n＋mn2D. m2n－mn2【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】解：3m2n＋6mn2－5mn2－2m2n=（3-2）m2n+（6-5）mn2= m2n＋mn2选C.5.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.6.【答题】下列合并同类项正确的是（）A. 3a＋2b=5abB. 5mn－3mn=2m2n2C. 2x3－4x3=－2x3D. 9m－8m=1【答案】C【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A. 3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B. 5mn－3mn=2mn≠2m2n2，故错误；C. 2x3－4x3=－2x3，正确；D. 9m－8m=m≠1,故错误，选C.方法总结：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．7.【答题】若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是（）A. 2B. 0C. －1D. 1【答案】B【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】根据题意可得:－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项,可得:,解得:,所以,选B.8.【答题】下面合并同类项正确的是（）A. 3x＋2x2＝5x3B. 2a2b－a2b＝1C. －ab－ab＝0D. －xy2＋xy2＝0【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】A.3x和2x2不是同类项不能合并，故A错；B.2a2b−a2b=a2b，故B错C.−ab−ab=−2ab，故C错；D.−y2x+xy2=0，正确；选D.方法总结：本题考查同类项定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0.9.【答题】若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A. 2B. 0C. -1D. 1【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，选D.10.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】化简﹣5ab+4ab的结果是（）A. ﹣1B. aC. bD. ﹣ab【答案】D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab选D.2.【答题】计算-2x2+3x2的结果是()A. -5x2B. 5x2C. -x2D. x2【答案】D【分析】据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，选D.3.【答题】下列运算正确的是（）A. ﹣a2b+2a2b=a2bB. 2a﹣a=2C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab【答案】A【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．选A.4.【答题】下面的式子中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变即可解答．【解答】A、B不是同类项，不能合并；C结果应为.5.【答题】若代数式xy2与﹣3x m﹣1y2n的和是﹣2xy2，则2m+n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】本题考查了同类项的定义由题意知道，它们是同类项，根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可得出答案．【解答】由题意得，m-1=1，2n=2，则m=2，n=1，则2m+n=4+1=5，选D.思路拓展：解答本题的关键是掌握好同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．6.【答题】将代数式xy2+合并同类项，结果是（）A、x2yB、x2y+5xy2C、x2yD、－x2y+x2y+5xy2【答案】A【分析】本题考查合并同类项的法则根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可得到结果．【解答】，选A.思路拓展：解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．7.【答题】关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A、a、b都必为0B、a、b、x都必为0C、a、b必相等D、a、b必互为相反数【答案】D【分析】本题考查合并同类项的法则，相反数的性质根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可得到结果．【解答】∵ax+bx=（a+b）x=0，∴a+b=0，∴a、b必互为相反数，选D.思路拓展：解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．8.【答题】下列计算正确的是（）A、3a2+2a=5a2B、a2b+ab2=2a3b3C、－6x2+x2+5x2=0D、5m－2m=3【答案】C【分析】本题考查合并同类项的法则根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断各项即可．【解答】A、3a2与2a不是同类项，无法合并，故本选项错误；B、a2b与ab2不是同类项，无法合并，故本选项错误；C、－6x2+x2+5x2=0，本选项正确；D、5m－2m=3 m，故本选项错误；选C.思路拓展：解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．9.【答题】合并同类项5x2y－2x2y的结果是（）A、3B、3xy2C、3x2yD、－3x2y【答案】C【分析】本题考查的是合并同类项先根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可得到结果。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项-章节测试习题(12)
章节测试题1.【答题】（2020山东青岛崂山期末，5，★☆☆）如果和-x2y n是同类项，则m+n=（）A. 3B. 2C. 1D. -1【答案】A【分析】【解答】∵和-x2y n是同类项，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3.选A．2.【答题】（2020山东日照期中，7，★☆☆）下列计算正确的是（）A. x2y+2xy2=3xy2B. 3a+b=3abC. a2+a3=a5D. -3ab-3ab=-6ab【答案】D【分析】【解答】A.x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.3a和b不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C.a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D选项符合题意，选D．3.【答题】（2019山东济宁微山期末，3，★☆☆）若单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】【解答】∵两个单项式的差仍是单项式，∴这两个单项式是同类项，故n=3，2m=2，∴n=3，m=1.∴m+n=1+3=4．4.【答题】（2020山东济宁任城期末，5，★★☆）如图3-4-1，阴影部分的面积是（）A. B. C. 6xy D. 3xy【答案】A【分析】【解答】阴影部分的面积=小长方形的面积+大长方形的面积，选A.5.【答题】（2019山东东营垦利期末，13，★☆☆）请写出一个二次三项式：______．【答案】x2+x-1（答案不唯一）【分析】6.【答题】（2019山东东营利津期中，18，，★☆☆）多项式3x3y2-4xy-2是______次______项式，最高次项的系数是______，常数项是______（前两空填汉字，后两空填数字）．【答案】五,三,3,-2【分析】【解答】根据多项式的次数是最高次项的次数，有几个单项式就是几项式，不含字母的项就是常数项（注意包含前面的符号），得出答案．7.【答题】（2019浙江台州中考，1，★☆☆）计算2a-3a，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a【答案】C【分析】【解答】根据合并同类项法则，可得2a-3a=-a，选C．8.【答题】（2018山东淄博中考，4，★☆☆）若单项式a m-1b2与的和是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【分析】【解答】由题意，得m-1=2，2=n，解得m=3，n=2，所以n m=23=8．9.【答题】（2019湖南怀化中考，11，★☆☆）合并同类项：4a2+6a2-a2=______．【答案】9a2【分析】【解答】4a2+6a2-a2=（4+6-1）a2=9a2.故答案为9a2．10.【答题】（2019山东济宁梁山期末调研）如果一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，则m n等于（）A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【分析】【解答】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式，∴m+1=2+n=5，∴m=4，n=3，因此m n=43=64．11.【题文】有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值．小明说，本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件．小强马上反对说，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的说法？请说明理由．【答案】见答案【分析】【解答】同意小明的说法．理由如下：7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（-3+3）a2b=0．因为合并同类项后的结果为0，与a，b的取值无关，所以小明的说法正确．12.【答题】同类项：______.几个常数项也是______．【答案】【分析】【解答】13.【答题】合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，合并同类项时，______．【答案】【分析】【解答】14.【答题】合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫几项式，______叫做多项式的次数．【答案】【分析】【解答】15.【答题】下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. a2b与-3ab2B. -x2y与2yx2C. 2πr与π2rD. 35与53【答案】A【分析】【解答】16.【答题】下列各组中的两项，是同类项的是（）A. 3x2y与-3xy2B. 3xy与-2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz【答案】B【分析】【解答】17.【答题】若代数式3a4b2x与0.2a4b3x-1是同类项，则x的值是（）A. B. 1 C. D. 0【答案】B【分析】【解答】18.【答题】若单项式3x2y n与-2x m y3是同类项，则m＋n＝______．【答案】5【分析】【解答】19.【答题】若a m＋1b3与（n-1）a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则m＝______，n＝______．【答案】1,0【分析】【解答】20.【答题】单项式2x3y m与单项式的和仍是单项式，则这两个单项式的和为______．【答案】【分析】【解答】。
七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项作业设计含解析新版冀教版
8.已知 ，则a+b的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.下列运算中，正确的是（ ）
A. 4m﹣m=3 B. ﹣（m﹣n）=m+n C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 2ab+3c=5abc
三、18.解：∵7n+1y2与﹣132n﹣5y2是同类项，
∴n+1=2n﹣5，
解得n=6．
19.解：由 a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，得 ，
解得 ．
当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．
20.解：（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得
解得a=5，b=7，n=6，m=7，
则（m﹣n）（2a﹣b）=3．
22.解：（1）∵2mxay与﹣5nx2a﹣3y是同类项，
∴2a﹣3=a，
解得a=3.
∴（7a﹣22）20xx=1．
（2）a=3时，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱmx3y﹣5nx3y=0.
∵xy≠0，
∴2m﹣5n=0，
∴（2m﹣5n）20xx=0．
22.如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a﹣22）20xx的值．
（2）若2mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）20xx的值．
参考答案
一、1. C 2.C 3.A 4.C 5. B 6.C 7.D 8.C 9.C
二、10.-2 11.（﹣1）n+1 12.﹣x213.13 14.﹣2 15.1 16.2 17.﹣3
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.2 合并同类项-章节测试习题(4)
章节测试题1.【题文】己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．【答案】7【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．2.【题文】先化简，再求值：，其中，.【答案】66【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变即可解答．【解答】解：.将，代入得原式.3.【题文】把（a+b）看作一个因式，合并同类项4（a+b）2+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)2【答案】7（a＋b）2－5(a＋b)【分析】解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意整体思想的应用．【解答】本题考查合并同类项的法则把（a+b）看作一个整体，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．4（a+b）2+2(a+b)－7(a+b)+3(a+b)2=4（a+b）2+3(a+b)2+2(a+b)－7(a+b) =7（a＋b）2－5(a＋b).4.【题文】要使多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含二次项，求2m+3n的值.【答案】0【分析】本题考查的是合并同类项的应用由于多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m+2=0，3n—1=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入2m+3n，即可求出代数式的值．【解答】由题意得，mx3+2x3=0， 3nxy2－xy2=0，m+2=0，m=－2；3n—1=0 ，n=则2m+3n=2×(－2)＋3×=0思路拓展：根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．5.【题文】求代数式的值：6x+2x2－3x+x2+1，其中x=3【答案】原式=3x＋3x2＋1=37【分析】本题考查的是合并同类项，代数式求值先根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，再代入求值即可。
近年学年七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项作业设计(含解析)冀教版(最新整理)
4.2 合并同类项一、选择题1.下列运算中，正确的是（）A。
3x+2y=5xy B。
4x﹣3x=1 C。
ab﹣2ab=﹣ab D。
2a+a=2a22.若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A。
3,﹣ 2 B. ﹣3，2 C。
3，2 D。
﹣3，﹣23。
下列单项式中,与ab2是同类项的是( ）A。
1ab2B。
a2b24C。
2a2bD. 3ab4.下列运算中,正确的是（）A。
3a+2b=5ab B。
2a3+3a2=5a5C。
3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=15。
如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（ )A. 1 B。
2C. 3D。
46。
若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（) A。
m=3，n=9 B。
m=9,n=9C。
m=9，n=3 D. m=3，n=3 7.下列运算正确的是（ )A. 2a+3b=5abB. 2a ﹣3b=﹣1 C。
2a 2b﹣2ab 2=0 D. 2ab ﹣2ba=08.已知2243a b x y x y x y -+=-，则a+b 的值为( )A 。
1 B. 2 C 。
3 D 。
4 9.下列运算中，正确的是( ） A。
4m﹣m=3 B.﹣(m ﹣n ）=m+n C. 3a 2b﹣3ba 2=0 D. 2ab+3c=5abc 二、填空题10。
若单项式3x m+5y 2与﹣5x 3y 2是同类项，则m 的值为________。
11。
观察下列数据：2345,,,392781--⋅⋅⋅，，则第n 个数为________． 12.化简：2x 2﹣3x 2=________. 13。
如果单项式3x m+2y 2与4x 4y4m ﹣2n是同类项，则m 2+n 2=________。
14.当x=2017时，代数式（x ﹣1）（3x+2）﹣3x （x+3)+10x 的值为________． 15。
七年级数学上册第四章整式的加减4.1整式课时训练(新版)冀教版
4.1 整式1.若一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数（ ）A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于52.下列代数式中属于整式的是（ ）A ．1xB ．4x y +C ．1x y + D ．1xy3.下列多项式是二次三项式的是（ ）A ．a +b +cB ．3a +4ab 2C ．2a +ab +bcD ．a 3 +b 34.单项式3227x y -的次数是 ．5.对单项式322-2y x z 的系数，次数说法正确的是（ ）A ．系数为2，次数为8B ．系数为-8，次数为5C ．系数为2，次数为8D ．系数为-2，次数为76.在下列各式：a +1，213x +，4xπ+，11x +，1+3x ，22x y 中，多项式的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．67.下列说法正确的是（ ）A ． x 是零次单项式B ．32xy 是五次单项式C ．322x y 是二次单项式D ．-x 的系数是-18.当x 分别等于1和-1时，代数式x 5 +3x 3 +x 的相应的两个值（ ）A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．同号9.若254m x y -是六次单项式，则m 的值是（ ） A ．6B ．5C ．4D ．310.单项式－22x 2y 的系数与次数分别为（ ）A ．－1，4B ．－1，5C ．－22，3D ．－22，411.如果(2－m )x n y 4是关于x ，y 的五次式，则m ，n 应满足的条件是（ ）A ．m =2，n =1B ．m ≠2，n =5C ．m =2，n =5D ．m ≠2，n =112.-xy 的系数是_____，次数是______．13.把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中：3，a 2b ，－m ，x +2，x 2－2x +1，23x -，1x ，x 3y ，－9，3a b +，3a b +14.多项式31253x xy x -+-是______次______项式．15.将下列代数式 221120,,,,,,5,31,,3ab a b s a ab a t a b x π+-----+填入相应的集合中：单项式集合：{ ，…}；多项式集合：{ ，…}；整式集合：{ ，…}16.一个两位数，个位数字是x ，十位数字是个位数字的2倍，这个两位数可以表示为______．17.某商品的进价是a 元，商家计划加价20%销售，则该商品的销售价是____元，所列单项式的系数是_____．18.已知第一个多项式是A=22x xy y -+，第二个多项式是第一个多项式的3倍减2，第三个多项式是第一个多项式与第二个多项式的差．求这三个多项式的和．19.已知多项式a b x y ab +是关于x ，y 的五次二项式，且a ，b 都是正整数，则a+b=___．20.观察下列各式：23456,4,7,10,13,16,a a a a a a ---…则第10个单项式是_____，第n 个单项式是_____．21.若|a -1|x 3 y b-3 是关于x ，y 的六次单项式，则a ，b 满足什么条件？22.()2||3a a x x y -+是关于x ，y 的五次二项式，则a =( )答案：1.D2.B3.C4.55.B6.B7.D8.A9.B10.C11.D12-1,213.单项式有：3，a 2b ，－m ，23x -，x 3y ，－9；多项式有：x +2，x 2－2x +1，3a b+14.三，四15单项式集合：20,,,,5,;ab a ab π⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭ 多项式集合：2,31,;3a ba +⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭ 整式集合：220,,,,,5,31,3ab a ba ab a π⎧⎫+-----⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭．16.21x17.（1+20%）a 或写成65a ，65．18.22222x xy y -+19.520.10128,(1)(32)n n a n a +---（提示：注意系数符号 +、-交替出现，系数的绝对值是3的倍数减2）21.a -1≠0，3+b -3=6，所以a ≠1，b =622.B。