山东省济南市市中区2017-2018学年度八年级下学期期末考试数学试题(word无答案)

济南市市中区2017～2018学年度八年级下学期期末考

试数学试题

一选择题 (共12小题， 每小题4分，满分48分)

1.已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是( )

A. a －5＜b －5

B. 2＋a ＜2＋b C ．a 3＜b

3 D. 3a ＞3b

2.下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是( )

A. (a －b )2－9＝(a －b ＋3)(a －b －3)

B.4x 2

＋8x －1＝4x (x ＋2)－1

C. (x －2y ) 2＝x 2－4xy ＋4y 2

D. (2x ＋3)(2x －3)＝42

－9 3.下面四个手机APP 图标中，属于中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4.使分式x

x －2

有意义的的取值范围是( )

A.x ＝0

B. x ≠0

C. x ＝2

D. x ≠2

5.如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE ＝1cm ，则AD 的 长是( ) cm.

A. 2

B. 3 C ．4 D ．5

6.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ，①中的图形M 平移后位置如图②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是（ ）

A .向右平移2个单位，向下平移3个单位

B .向右平移1个单位，向下平移3个单位

C .向右平移1个单位，向下平移4个单位

D .向右平移2个单位，向下平移4个单位

7. 在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是( )

A .

B .

C .

D .

8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是( ) A . 5 B . 6 C . 7 D .8

9.下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ）

A .x 2－x ＋1

B .1－2x ＋x 2

C .a 2＋a ＋12

D .－a 2＋b 2

－2ab

10.如图，在矩形COED 中， 点D 的坐标是(1, 3)，则CE 的长是（ ） A .3 B .2 2 C .10 D .4

11．如图，边长2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，点M 是AD 边的中点，将菱形ABCD 翻折，使点A 落在线段CM 上的点B 处，折痕交AB 于点N ，则线段EC 的长为（ ） A . 6 B .6－1 C ．7 D . 7－1

12．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A ′B ′C ，M 是BC 的中点，P 是A ′B ′的中点，连核PM ，若BC ＝2，∠BAC ＝30°，则线段PM 的最大值是（ ）

A .4

B ．3

C ．2

D .1

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分) 13.分解因式：x 2y －4y ＝__________； 14．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ，若点D 在线段BC 的延长线上，则∠B 的大小为__________；

15.如图，AD //BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要添加的条件是_______ ( 只需写出一个即可)

16.分式x －1

x ＋1

的值为零，则x 的值为__________；

17.如图，直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解集为__________；

18.如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，AB 与CG 交于点M .下列结论:①AE ＝CG ；②AE ⊥CG ；③DM ∥GE ；④OM ＝OD ；⑤∠DME ＝45°．其中正确的有__________；

三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤) 19. (本小题满分6分)

解不等式组：⎩⎨⎧2x －4＜0

x －2(x ＋1)≤0

，并把解集在数轴上表示出来．

20. (本小题满分6分)

先化简，再求值： (1－1m ＋1)÷m

m 2＋2m ＋1，其中m ＝5－1．

21. (本小题满分6分)

如图，E 、 F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE //DF . 求证：△ADF ≌△CBE ；

22. (本小愿满分6 分)

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如国所示．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；

(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，直接写出点P的坐标．

23. (本小题满分8分)

某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元?

(2)该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少?

24. (本小题调分10分)

探索发现：

1

1×2

＝1－

1

2

，

1

2×3

＝

1

2

－

1

3

，

1

3×4

＝

1

3

－

1

4

……

根据你发现的规律，国答下列问题：

(1)

1

4×5

＝___________，

1

n×(n＋1)

＝___________，

(2)利用你发现的规律计算，