数学七年级下华东师大第8章一元一次不等式综合测试题

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华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式达标检测题(包含答案)

华东师大版七年级数学下册第 8 章一元一次不等式达标检测题（总分 120 分时间 120 分钟）一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1．若 a+5<b+5，则 -a______-b ．2．不等式 x+5≤ 9 的非负整数解为 ________．3． x 的 1与 4 的差是非负数，用不等式表示为________．3x2 04．不等式组 x4 0 的解集是 _______． x6 05．若不等式（ m-2）x>m-2 的解集是 x<1，则 m 的取值范围是 ________． 6．不等式 -1<x-2<1 的解集为 _______．7．若不等式组x a的解集为 x>3，则 a 的取值范围是 ________．3x 24 x 18．当 x_______时，2(3 2x)的值不大于 0．79．已知如图 8′ -1 是对于 x 的不等式 2x-a>-3 的解集，则 a 的值为 _______．10．已知一元一次方程3x-m+1=2x-1 的根是负数，那么 m 的取值范围是 ______．二、选择题（每题3 分，共30 分）11．已知a-3b12．以下不等式总建立的是（）A ． 4a>2aB ． a>0C． -1 a 2≤0D ．a 2<a 213．数轴上与原点的距离小于3 的点对应x 应知足（）A ． -3<x<3B． x<3C． x>3D ．x>3或 x<-314．假如对于 x 的方程 ax+22=10的解是3，则不等式（a+2） x>-8的解集是（）A ． x>-4B． x>4C ． x<-4D．x<415．以下判断中，正确的个数是（）①若 -a>b>0 ，则 ab<0；②若ab>0，则 a>0，b>0；③若ac 2>bc 2，则a>b ；④若a>b ，且 c ≠ 0，则ac<bcA ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个16．使不等式 x-5>4x-1建立的值中的最大整数是（）A ． 2B． -1C． -2D． 017．如图，不等式组x 52的两个不等式的解集在数轴上表示为（）3 x 4A BC D18．若 a<0，则对于 x 的不等式 ax+b<0 的解集为（）A ． x>-bB． x<bC．x>bD ． x<-baaaa1 1 x 1 x19．不等式组 2 4 2 的解集是（）2x x3A ． x>1B ． x<4C ． 1<x<4D ． x>4 或 x<1x y 3的解知足 x 0）20．方程组2y3 y，则 a 的取值范围是（xa 0A ． a>-3B ． -6<a<3C ．-3<a<6 D．以上都不对三、解答题（共 60 分）21．解不等式（或组）（每题 5 分，共 20 分）2 x3 5 (2) 3 7 x x 44 7 3x(1)2 43x10 452( x 8) 10 4( x 3)x 1 3 (3) x 1 6x 7(4) 2x 2 421x2 0322．（ 9 分）已知：偶数x 同时知足 7x+1<5x+2 及x 51 2x 7 ，求 x 的值．10 1523．（ 9 分）已知方程x 4-a+1=x 的解合适不等式 -1x≤ -1 和 x-2 ≤ 0，求 a 的值．2 224．（ 10 分）若干名学生合影纪念，需交照相费 2.85 元（有两张照片），?若此外加洗一张照片，又需收费0.48 元，预约每人均匀交钱不超出 1 元，并都能分到一张照片，?问参加照相的起码有几位同学？25．（ 12 分）某企业计划明年生产一种新式环保电视 1 万台， ?下边是企业各部门供给的数据信息．人事部：明年生产工人多于80 人，每人每年工作时间按2400 小时计算；营销部：生产一台电视机，均匀用12 个工时，每台电视机需安装 5 个某种主要零件；供给部：今年年关将库存主要零件2000 个，明年能采买到这类主要零件为8000 个．依据上述信息，明年生产新式电视机的台数应控制在什么范围内？参照答案 :1 ． >（点拨：由已知得 a3，故 a ≤ 3）8 ．≥3（点拨：由已知得2(3 2x) ≤ 0）279． 1（点拨：不等式2x-a>-3 的解集是 x>a 3，由数轴上的解集可得a 3=-1 ，22故 a=1）10． m<2（点拨：原方程的根是 x=m-2，由题设知 m-2<）11 ． D （点拨：不等式的两边同乘以同一个负数，改变原不等号方向） 12 ． C （点拨： a 2≥0） 13 ． A14 ． D （点拨：由 ax+22=10 的解是 3，得 a=-4 ，则不等式为 -2x>-8 ，因此 x<4） 15 ． B （点拨：①，③正确）16 ． C （点拨：原不等式的解集是： x<- 4）317 ． B （点拨：原不等式的解集是： -1<x ≤3）18 ． D （点拨：不等式的两边同除以同一个负数，改变原不等号的方向）19 ． Cxaa 01120 ． C （点拨：原方程组的解是3 又 x 0, y 0.则3 ，解得 -3<a<6 ）yaa 0223321 ．（ 1） 1<x ≤ 2（ 2）不等式两边同乘 20 得 2（ 3-7x ） +5（ x+4） >80-4 （ 7+3x ），整理得 3x>26 ，因此 x>263（ 3）由不等式① 2x+16≤ 10-4x+12 ，6x ≤6，即 x ≤ 1．由不等式②得3x+3-12x-14<?6 ，因此 x>-17，因此不等式组的解集是 -17<x ≤1 99（ 4） 2<x ≤ 322 ．解不等式①，得 x< 1；解不等式②，得 x ≥ -1 ，?因此同时知足不等式①和②时的x 的取值范围是 -1 ≤ x< 1，22又 x 是偶数，因此 x=0．23．不等式 - 1x ≤-1 的解集是 x ≥ 2，不等式 x-2 ≤ 0 的解集是 x ≤ 2， ?2x 值为 x=2，将 x=2 代入x4-a+1=x 得 a=-2 ．因此同时知足两个不等式的224．设参加照相的起码有x 位同学，依题意有： 2.85+ （ x-2 ）× 0.48 ≤1× x ，解得 x ≥ 333，即起码有 4 位同学参加照相．5225 ．设明年生产新式电视机x 台，依题意，得x 10000 12 x 80 2400 5x 2000 80000解得 10000≤ x ≤ 16000．答：明年生产新式电视机的台数应控制在 10000 台至 16000 台之间．。

七年级数学下册第8章一元一次不等式单元综合测试新版华东师大版

第8章一元一次不等式单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.不等式组的解集是（）A. x≥8B.3＜x≤8 C. 0＜x＜2 D. 无解2.不等式组的解集是（）.A. －2＜x<1B. －2<x≤1C. x≤1D. x>－23.代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是（）A. -1＜k≤3B. -3≤k ＜ 1C. -2≤k＜2D. -2＜k≤24.不等式组的解集是（）A. x＞-1B. x≤1C. x＜-1D. -1＜x≤15.已知x<y ，下列不等式成立的有（）. ①x-3<y-3 ②-5x < -6y ③-3x+2 <-3y +2 ④-3x+2 > -3y +2A. ①②B. ①③C. ①④D. ②③6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.8.如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A. B. C. D.9.若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A. a+1＞b+1B. ＞C. 4﹣3a＞4﹣3bD. 3a﹣4＞3b﹣410.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.二.填空题（共8题；共27分）11.不等式3x﹣12≥0的解集为________ 。

12.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所须要的时间为b小时，则________ ________ ．13.如图，数轴所表示的不等式的解集是________．14.若3﹣2a＞3﹣2b，则a________b（填“＞”“＜”或“=”）．15.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是________．16.要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a=________．17.不等式2x﹣6≥0的解集是________．18.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．三.解答题（共6题；共43分）19.已知不等式组的解集是x＞3，求m的取值范围．20.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.21.题目：≥ □学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。

华东师大版七年级下册数学第八章一元一次不等式单元综合检测(含答案)

第八章一元一次不等式一、选择题1.不等式-2x<4的解集是（）A. x>-2B. x<-2C. x>2D. x<22.不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.3.已知a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A. ab＜0B. -a-b＜0C. a+b＞0D. >14. 解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）A. B.C. D.6.若代数式4x-的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（）A. 4B. 6C. 7D. 87.若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A. m≤B. m＜C. m＞D. m≥8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A. 0B. 2C. －2D. －410.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A. a=﹣3B. ﹣4＜a＜﹣3C. ﹣4≤a＜﹣3D. ﹣4＜a≤﹣3二、填空题11.将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个。

12.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=________．13.不等式1﹣2x＜6的负整数解是________．14.不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于________．15.不等式组的最大整数解是________．16.已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是________．17.不等式3x＋1＜﹣2的解集是________．18.不等式的最小整数解是________．19.若a＞b，则a﹣3________b﹣3（填＞或＜）20.不等式2x≤6的解集为________．三、解答题21.解不等式组，并把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来．22.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．23.解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．24.自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如：＞0；＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；解不等式＜0.（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0.反之：①若＞0，则或，②若＜0，则或．根据上述规律，①求不等式< 0的解集．②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.参考答案一、选择题A D D C AB AC A D二、填空题11.7；3712.﹣113.﹣2，﹣114.115.216.﹣1≤a＜017.x<－118.319.＞20.x≤3三、解答题21.解：，由不等式①，得x＞﹣1，由不等式②，得x≤4，∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示如下图所示，．22.解：解①得：x＞3，解②得：x≥1，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：23.解：解不等式①，得：x＞3，解不等式②，得：x≤4，∴不等式组的解集为3＜x≤4，解集表示在数轴上如下：则其整数解为424.（1）解：＞0由题意得: 或,第一个不等式组的解集为x＞2，第二个的解集为x＜-1，则原分式不等式的解集为x＞2或x＜-1。

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案(综合知识)

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集是（）A. B. C. D.无解2、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B.m≤ C. D.m≤3、设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 ( )A.口△○B.○△口C.△○口D.口○△4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A.a≥bB.a≤bC.a＞b＞0D.a＜b＜06、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2B.2m＞2nC.D.m 2＞n 27、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、已知点A（2－a ，a +1）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＞2B.－1＜a＜2C.a＜－1D.a＜19、下列各数中不是不等式x-2≤3的解是（）A.3B.4C.5D.610、已知不等式组只有一个整数解，则的取值范围一定只能为（）．A. B. C. D.11、不等式2x﹣4＜0的解集是（）A.x＜2B.x＞2C.x≤2D.x≥212、如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞013、不等式组的整数解共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个14、现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个15、在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a＜0，则﹣________﹣．17、用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个．18、用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是________.19、若关于x的不等式组的解集为x<2.则k的取值范围是________ 。

华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式练习(含答案)

第八章一元一次不等式一、单选题1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5 D．1x －3x≥0 2．若a C ．3a ＞2bD ．3＋a ＞3＋b 3．下列各数中，能使不等式x ﹣3＞0成立的是( )A ．﹣3B ．5C ．3D ．24．不等式x ＞1在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．5．已知有理数a b c ，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（）A ．ab bc >B ．ac ab >C ．ab bc <D ．c b a b +>+ 6．若3a ﹣22和2a ﹣3是实数m 的平方根，且t ＝m ，则不等式23x t -﹣32x t -≥512的解集为( )A ．x≥910B ．x≤910C ．x≥811D ．x≤811 7．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A ．13x -≤-⎪⎩的最小整数解为（） A ．4-B ．3-C ．2D ．3 9．不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题11．用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1__﹣2b+1.12．不等式3122x->-的最小整数解是__．13．某知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过80分，那她至少答对_____题．14．若关于x的不等式组721x mx-<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m的取值范围为__________.三、解答题15．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？16．解不等式：2151 32x x-+-≤1.17．某印刷厂计划购买6台印刷机，现有胶印机，一体机两种不同设备可供选择．其中每台的价格，日印刷量如下表：胶印机一体机价格（万元/台） 5.4 4.2日印刷量（万张/天） 5 3经预算，该厂购买设备的资金不高于27.6万元．（1）该厂有几种购买方案？（2）若该厂每天的工作量为至少印刷20万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？ 18．已知不等式45162x --<的负整数解是方程2x-3=ax 的解，试求出不等式组()733125x a x x a ⎧-->⎪⎨+<⎪⎩的解集． 19．某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的铁观音，已知采购2斤甲型铁观音和1斤乙型铁观音共需要550元，采购3斤甲型铁观音和2斤乙型铁观音共需要900元．（1）甲、乙两种型号的铁观音每斤分别是多少元？（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的铁观音共20斤，其中甲种型号的铁观音不少于8斤，采购的斤数需为整数，那么该茶店有几种采购方案？（3）在⑵的条件下，已知该茶叶店销售甲型铁观音1斤可获利m （m>0）元，销售乙型铁观音1斤可获利50元，则该茶叶店哪种进货方案可获利最多？答案1．C2．A3．B4．C5．C6．B7．B8．B9．D10．C11．>12．013．13．14．78m <≤15．a ＞b16．x≥-117．（1）方案1：0台胶印机，6台一体机．方案2：1台胶印机，5台一体机．方案3：2台胶印机，4台一体机；（2）为节约资金，应选择方案2．18．19152x <<． 19．（1）甲型铁观音每斤200元，乙型铁观音每斤150元；（2）有三种方案：①购买甲型号铁观音8斤，乙型号铁观音12斤；②购买甲型号铁观音9斤，乙型号铁观音11斤；③购买甲型号铁观音10斤，乙型号铁观音10斤；（3）当050m <<时，第一种方案获利最多；当50m =时，三种方案获利一样； 50m >时，第三种方案获利最多。

华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元综合练习(Word版含答案)

华师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》单元综合练习（附答案）一．选择题1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞82．若a＞b,则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．ac2＞bc2C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 3．如图,数轴上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2C．x＞﹣3D．x≤24．不等式的正整数解的个数是（）A．0个B．4个C．6个D．7个5．x的2倍减去7的差不大于﹣1,可列关系式为（）A．2x﹣7≤﹣1B．2x﹣7＜﹣1C．2x﹣7＝﹣1D．2x﹣7≥﹣1 6．下列不等式组中,是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集是（）A．x≤3B．1＜x≤3C．x≥3D．x＞18．不等式组的整数解是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．09．八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人,植树的棵数为（7x+9）棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．二．填空题10．一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量≤2.0%”,则其中蛋白质含量的最大值是g．11．若a＞b＞0,关于x的不等式组的解集是．12．若2x m﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式,则m＝．13．不等式的解集是．14．若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解,则m的取值范围是．三．解答题15．你能找出不等式x2+1＜0的一个解吗？为什么？16．已知三个一元一次不等式：2x＞4,2x≥x﹣1,x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：17．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：．18．解不等式组,并将解集表示在数轴上．19．由于电力紧张,某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22：00至8：00为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）412 6.45168.8（1）若4月份“峰电”的用电量为8万度,5月份“峰电”的用电量为12万度,求a、b 的值．（2）若6月份该厂预计用电20万度,要使该月电费不超过10.6万元,那么该厂6月份在“峰电”的用电量至多为多少度？20．五莲苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1720元第二周4台10台2960 元（进价、售价均保持不变,利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．21．受国际金融危机影响,全国各地纷纷出现了农民工返乡的问题．为了切实解决农民工工作的压力,全国各地出台了各种措施解决农民工就业．如某农机服务队采取“一帮一”﹣﹣技术工人帮助辅助人员．一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人,技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元,按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放,其中A≥B≥800,并且A,B都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织,为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．22．“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A,B两地,由于两市通住A,B两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：A地B地每千顶帐篷甲市47所需车辆数乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少．说明理由,并求出最少车辆总数．参考答案一．选择题1．解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．2．解：A．因为a＞b,所以3a＞3b,故本选项不合题意；B．不妨设c＝0,则ac2＝bc2,故本选项不合题意；C．因为a＞b,所以a﹣c＞b﹣c,故本选项符合题意；D．不妨设c＝0,则﹣ac＝﹣bc,故本选项不合题意；故选：C．3．解：由图可得,x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2,故选：A．4．解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+1）﹣6,去括号得：3x+3＞4x+2﹣6,移项得：3x﹣4x＞2﹣6﹣3,合并同类项得：﹣x＞﹣7,系数化为1得：x＜7,故不等式的正整数解有1、2、3、4,5,6这6个,故选：C．5．解：根据题意,得2x﹣7≤﹣1．故选：A．6．解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中是一元二次不等式；D选项中含有分式,不属于一元一次不等式的范围．故选：A．7．解：解不等式①,得x≤3,解不等式②,得x＞1,所以不等式组的解集是1＜x≤3,故选：B．8．解：解①得x＜﹣2解②得x＞﹣4∴﹣4＜x＜﹣2∴所求不等式组的整数解为：﹣3．故选：A．9．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9（x﹣1）,∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的总棵数为（7x+9）棵,∴可列不等式组为：．故选：D．二．填空题10．解：令蛋白质含量为x,根据蛋白质含量满足≤300×2.0%,得x≤6,故答案为：6．11．解：①∵a＞b＞0,∴由不等式ax＞b的两边同时除以a,得x＞；②∵a＞b＞0,∴由不等式bx＜a的两边同时除以b,得x＜；综合①②,故原不等式组的解集为：＜x＜．故答案是：＜x＜．12．解：∵2x m﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式,∴m﹣3＝1,∴m＝4,故答案为：4．13．解：移项,得：x＞3+1,合并同类项,得：x＞4,系数化为1,得：x＞8,故答案为：x＞8．14．解：解不等式x+m＜1得：x＜1﹣m,根据题意得：3＜1﹣m≤4,即﹣3≤m＜﹣2,故答案是：﹣3≤m＜﹣2．三．解答题15．解：不能．因为x2无论x取何值,它都是一个非负数,即x2≥0,两边再加上1得x2+1≥1,所以x+1是永远不会小于0的,无解．16．（1）答：不等式组：．（2）解：解不等式组①,得x＞2,解不等式组②,得x≥﹣1,∴不等式组的解集为x＞2,．17．解：去分母得：7（1﹣x）≤3（1﹣2x）,化简得：﹣x≤﹣4,系数化为1得：x≥4．它的解集在数轴上表示为：18．解：解不等式3x＜x+6,得：x＜3,解不等式1﹣x≤4x+11,得：x≥﹣2,则不等式组的解集为﹣2≤x＜3,将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．解：（1）根据题意得：,解得：,故可得a的值为0.6,b的值为0.4；（2）设该厂6月份在“峰电”的用电量为x度,依题意,得：0.6x+0.4（20﹣x）≤10.6,解得：x≤13,即该厂6月份在“峰电”的用电量至多为13万度．答：用电量至多为13万度．20．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得：,解得：．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；（2）设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+160（30﹣a）≤5100,解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5100元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400,解得：a＝20,∵a≤10,∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．21．解：（1）设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人,则,解得．∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．（2）由10A+5B＝20000,得2A+B＝4000．∵A≥B≥800,∴,∵A,B都是100的整数倍,∴,,．∴本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．22．解：（1）设总厂原来每周制作帐篷x千顶,分厂原来每周制作帐篷y千顶．由题意得：解得：所以1.6x＝8（千顶）,1.5y＝6（千顶）．答：在赶制帐篷的一周内,总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．（2）设从（甲市）总厂调配m千顶帐篷到灾区的A地,则总厂调配到灾区B地的帐篷为（8﹣m）千顶,（乙市）分厂调配到灾区A,B两地的帐篷分别为（9﹣m）,（m﹣3）千顶．甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为n辆．由题意得：n＝4m+7（8﹣m）+3（9﹣m）+5（m﹣3）（3≤m≤8）．即：n＝﹣m+68（3≤m≤8）．因为﹣1＜0,所以n随m的增大而减小．所以当m＝8时,n有最小值60．答：从总厂运送到灾区A地帐篷8千顶,从分厂运送到灾区A,B两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少,最少的车辆为60辆．。

华师大数学七年级下《第8章一元一次不等式》综合测试题含答案

第8章一元一次不等式综合测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（） A. m ＋2＞n ＋2 B. 2m ＞2n C.D. m 2＞n 22.解不等式2x ≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）A B C D3.若关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x ＜1B.-2＜x ≤1C. -2≤x ＜1D. -2≤x ≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x 的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在 5.如果｜x -2｜=x -2，那么x 的取值范围是（） A. x ≤2B. x ≥2C. x <2D. x >26.不等式组的整数解的个数是（）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a 是一个整数，比较a 与3a 的大小，下列正确的是（） A. a ＞3a B. a ＜3aC. a=3aD.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～ 30%，则售价的范围是（）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元 9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≥1D. a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为.12.若a＞b，则ac2bc2.13.若x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，则a+b=_________.14.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：.15.若点（1-2m，m-4）在第三象限内，则m的取值范围是.16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x＞2.17. 若不等式组4050a xx a->⎧⎨+->⎩无解，则a的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是：.（2）解：图220.（10分）若式子912x++的值不小于式子113x+-的值，求x的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m ）2=0，当y ≥0时，求m 的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100. （1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分）阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则b a ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则ba ＞0； ②若a ＞0 ，b ＜0 ，则b a ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则b a＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞若ba＜0 ，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集. 参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞3 15. 12＜m ＜416. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10.三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元. （2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30.答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5. （2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150；由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜（2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.。

华东师大版七下数学第8章一元一次不等式含参典型问题100道(含答案)

1)1
a x a的解集为
B．a<-2
的方程组
25
3
x
x y
+⎧
⎨
+
⎩
87．定义：给定两个不等式组P 和Q ，若不等式组P 的任意一个解，都是不等式组Q
的一个解，则称不等式组P 为不等式组Q 的“子集”．例如：不等式组：M ：21x x >⎧⎨>⎩
是N ：21x x >-⎧⎨>-⎩
的“子集”． (1)若不等式组：A ：+14+1<5x x >⎧⎨⎩，B ：2113x x ->⎧⎨>-⎩，则其中不等式组是不等式组M ：21
x x >⎧⎨>⎩的“子集”（填A 或B ）；
(2)若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩是不等式组21x x >⎧⎨>⎩
的“子集”，则a 的取值范围是； (3)已知a ，b ，c ，d 为互不相等的整数，其中a b c d <<，，下列三个不等式组：
A ：a x b ≤≤，
B ：c x d ≤≤，
C ：16x <<满足：A 是B 的“子集”且B 是C 的“子集”，则a b c d -+-的值为；
(4)已知不等式组M ：23x m x n ≥⎧⎨<⎩
有解，且N ：13x <≤是不等式组M 的“子集”，请写出m ，n 满足的条件：．
【答案】(1)A
(2)2a ≥
(3)4-
(4)29m n ≤>，
22⎩。

2022年华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式综合测评练习题

七年级数学下册第8章一元一次不等式综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x 的不等式21x a +≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．－1B ．1C ．2D ．32、下列各式：①1﹣x ：②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ﹣1＝0，不等式有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．43、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A ．12a b +<+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．33ab < 4、若整数a 使得关于x 的方程2(2)3x a -+=的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a 的和为（） A ．23 B ．25 C ．27 D ．285、不等式组x a⎨>⎩的解是x ＞a ，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a =3 C ．a ＞3 D ．a ≥36、已知关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37、如果x ＞y ，则下列不等式正确的是（）A ．x ﹣1＜y ﹣1B ．5x ＜5yC ．33xy > D ．﹣2x ＞﹣2y8、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A ．4＞1B ．3x －24＜4C ．1x ＜2 D ．4x －3＜2y －79、已知a >b ，下列变形一定正确的是（）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b10、下列不是不等式5x －3＜6的一个解的是（）A ．1B ．2C ．－1D ．－2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x >y ，试比较大小：﹣3x +5 ______﹣3y +5．（填“>”、“<”或“＝”）2、如果a ＞b ，那么﹣2a ___﹣2b ．（填“＞”或“＜”）3、已知x 为不等式组()21211x x x -<⎧⎨-<+⎩的解，则31x x -+-的值为______．4、不等式组23x ⎨<⎩的解集为_______． 5、新双文具店所售文具款式新颖、价格实惠，深受学生喜爱．2020年，文具店购进甲、乙、丙、丁四种文具，甲与乙的销量之和等于丁的销量，丙的销量占丁销量的19，四种文具的销量之和不少于2850件，不多于3540件，甲、乙两种文具的进价相同，均为丙与丁的进价之和，四种文具的进价均为正整数且丁文具的进价是偶数，店家购进这四种文具成本一共12012元，且四种文具全部售出；2021年，受疫情影响，文具店不再购进丙文具，每件甲文具进价是去年的85倍，每件乙文具进价较去年上涨了20％，每件丁文具进价是去年的2倍，销量之比为4：3：10，其中甲、乙文具单件利润之比为3：4，最后三种文具的总利润率为60％，则甲、乙、丁单价之和为________元．（每种文具售价均为正整数）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知22(1)31a a -->-，化简：223a a -+-．2、解不等式1226123x x ++≥-，并将解集在数轴上表示；3、已知a ＞b ，用“＞”“＜”填空，并说明理由．(1)a +3________b +3．(2)a -4________b -4． (3)13a _______13b ．(4)-2a ________-2b ．(5)3a -1________3b -1．(6)1-a ________1-b ．4、计算下列各题：（121) （2）解方程组：438x y x y +=⎧⎨-=⎩．（3）解不等式组：2(1)31134x x x x -+⎧⎪+⎨<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 5、解决小明参加某次竞赛，若得分超过100分至少要答对多少道题的问题时，求得x >403．那么小明得分超过100分，至少要答对______道题．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为1x ≥-，解不等式21x a +≥得，12a x -≥，故112a -=-，解得，3a =，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．2、B【解析】【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x +5>0； ③x <3，有2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．3、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 不符合题意；∵a b >，∴22a b ->-，故选项B 符合题意；∵a b >，∴-2a<-2b ，故选项C 不符合题意；∵a b >，∴33a b >，故选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．4、B【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a 的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a 的值，进而求出之和．【详解】解：322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩①②，解不等式①得：2y >-，解不等式②得：y a ≤∴不等式组的解集为：1y y a>-⎧⎨≤⎩， ∵由不等式组至少有3个整数解，∴2a ≥，即整数a ＝2，3，4，5，…，∵()223x a -+=，∴243x a -+= 解得：72a x ， ∵方程()223x a -+=的解为非负数，∴72a-≥，∴7a≤∴得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25．故选B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、D【解析】【分析】根据不等式组的解集为x＞a，结合每个不等式的解集，即可得出a的取值范围．【详解】解：∵不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解是x＞a，∴3a≥，故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键．6、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解， ∴a <3，∴a 的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D ．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．7、C【解析】【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A ．∵x ＞y ，∴x ﹣1＞y ﹣1，故本选项不符合题意；B ．∵x ＞y ，∴5x ＞5y ，故本选项不符合题意；C ．∵x ＞y ， ∴33xy >，故本选项符合题意； D ．∵x ＞y ，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．8、B【解析】略9、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A.在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a>3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C．当c＝0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．10、B【解析】略二、填空题1、<【解析】【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x>y，∴﹣3x<﹣3y，∴﹣3x+5<﹣3y+5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、＜【解析】【分析】根据不等式的性质得出即可．【详解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案为：＜【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、2【解析】【分析】解不等式组得到x 的范围，再根据绝对值的性质化简．【详解】解：()21211x x x -<⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②，解不等式①得：1x >，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x <<， ∴31x x -+-=()()31x x --+-=31x x -++-=2故答案为：2．【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x 的范围．4、312x -<<【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可．【详解】解：由10x +>，得：1x >-，由23x <，得：32x <， ∴不等式组的解集为312x -<<．故填：312x -<<．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．5、28【解析】【分析】设2020年丙的销量为x 件，则丁的销量为9x 件，甲与乙的销量之和为9x 件，设2020年丙的进价为a 元，丁的进价为b 元，则甲与乙的进价均为()a b +元，再建立不等式组求解甲，乙文具的进价为5元，丙文具的进价为3元，丁文具的进价为2元，设甲，乙，丁的销售单价分别为m 元，n 元，h 元，再建立方程组可得313,5h n 利用二元一次方程组的正整数求解,,h n 从而可得答案. 【详解】解：设2020年丙的销量为x 件，则丁的销量为9x 件，甲与乙的销量之和为9x 件，2850993540,x x x 解得：6150186,19x 且x 为正整数，则150186,x设2020年丙的进价为a 元，丁的进价为b 元，则甲与乙的进价均为()a b +元，9912012,x a b ax bx596006,ax bx 600659,a b x 而150186,x 6006600659,186150a b 即91325940,3125a b 四种文具的进价均为正整数且丁文具的进价是偶数，335940,a b1,2,a b而1,a = 4b =时，594140,a b 不符合题意，舍去，2,b ∴= 234,5a a 为正整数，则3a =或4,a =当3,2a b ==时，代入596006ax bx 中可得182,x当4,2a b ==时，代入596006ax bx 中可得1158,19x 舍去，所以甲，乙文具的进价为5元，丙文具的进价为3元，丁文具的进价为2元，所以2021年，甲文具的进价为85=85（元），乙文具的进价为51+20%=6（元），丁文具的进价唯一22=4⨯（元），甲，乙，丁的销量之比为4：3：10，则设甲，乙，丁的销量分别为4y 件，3y 件，10y 件，总的进价为：846341090,y y y y总的销售额为：90160%144,y y设甲，乙，丁的销售单价分别为m 元，n 元，h 元，甲、乙文具单件利润之比为3：4，83,64m n 且9,7,m n 4143m n ①,而4310144,m y n y h y y4310144m n h ②,结合①，②可得： 3565,n h 即313,5h n 且221,3n 每种文具售价均为正整数，且9,7,m n10,7n h 此时11,m1520,41n n h h 都不符合题意；所以：1110728.m n h故答案为：28【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，二元一次方程的正整数解问题，不等式组的应用，理解题意，设出恰当的未知数，建立方程组寻求各未知量之间的关系是解本题的关键.三、解答题1、5-3a【解析】解不等式求出a 的范围，再化简即可．【详解】解：∵2-2（a -1）＞3a -1，∴a ＜1，∴|2-2a |+|a -3|=2-2a +3-a =5-3a ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，绝对值的化简，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键．2、7x ≥-，数轴表示见解析【解析】【分析】先去分母，然后再求解一元一次不等式即可．【详解】解：1226123x x ++≥- 去分母得：()()3162226x x +≥-+，去括号得：336452x x +≥--，移项、合并同类项得：749x ≥-，系数化为1得：7x ≥-；数轴表示如下：本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．3、 (1)＞(2)＞(3)＞(4)＜(5)＞(6)＜【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．(1)解：不等式的两边都加上了3，依据不等式的性质1，故答案是＞．(2)解：不等式的两边都减去了4，依据不等式的性质1，故答案是＞．(3)解：不等式的两边都乘以了13，由于13＞0，依据不等式的性质2，故答案是＞．(4)解：不等式的两边都乘以了-2，由于-2＜0，依据不等式的性质3，故答案是＜．(5)解：依据不等式的性质2，3a＞3b，不等式的两边都减去1，不等号的方向仍然不变，故答案是＞．(6)解：依据不等式的性质3，-a＜-b，不等式的两边都加上1，得1-a与1-b，依据不等式的性质1，故答案是＜．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;2.不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;3.不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．4、（1）-4；（2）31xy=⎧⎨=⎩；（3）33x-<，把解集在数轴上表示见解析．【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）原方程组运用加减消元法求解即可得出结论；（3）分别解不等式①②，取其解集的并集，由此即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上即可．【详解】解：（121)4-4-=4-=-4（2）解：438x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得412x =，解得：3x =，把3x =代入①，得34y +=，解得：1y =，所以方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩（3）解：()2131134x x x x ⎧-+⎪⎨+<⎪⎩①②，由①得到，2231x x -+，解得，3x -，由②得到，433x x <+，解得，3x <，33x ∴-<，在数轴上表示如下：.【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法；（3）熟练掌握不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组以及方程组）的解法是关键．5、14【解析】【分析】求符合条件x的最小整数解即可．【详解】∵x>4011333．∴x最小整数解是14故答案为：14【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，理解题意是解题的关键．。

数学七年级下华东师大版第8章一元一次不等式综合测试题

第八章《一元一次不等式》综合测试题（满分100分，时间90分）姓名得分一.选择题：（每题3分，共30分）1.以下各式正确的选项是（）A.－3>－2B.－1>0 C.3>－4 D.－5<－62.若a>b则（）－2<b－2B.2a<2ba bD.a+5>b+5C.2123.不等式x>－3的解集是（2A.x>－6B.x>4.以下结论中，正确的选项是（32C.x<）3D.x<－6211A.x<0的解集是x<04C.3x<－5的解集是x>53xB. 2的解集是x<3xD. 0的解集是x≥05325.以下各数中，不是不等式2－3x>5的解是（）A.－2 B.－3 C.－1D.－6.若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（）A .x 444D.x4 B.x C.x33 332x>57.不等组{－x≥－4的整数解是（）A.－4x<98.若a>b，则不等式组{x>b的解集是（）A.x<a B.x>b C.b<x<a D.无解9.假如不等式（a－1）x>（a－1）的解集是x<1，那么a的取值范围是（）≤1 B.a>1C.a<1D.a<010.某校某班有n个同学出去旅行，合影纪念，每人交元，一张彩色底片元，扩印一张相片元，每人每份一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最罕有几个？（）个个个个二.填空题：（每题2分，共10分）11.用不等表示：x的3倍大于5 。

12.不等式2x－1>0的解集是；不等式－2x<10的解集是。

－1<2的正整数解是。

14.在－2（x+2）<2的两边都除以时，x+1>－1的依照是。

15.由x<y获得，ax>ay，a应知足的条件是。

三.解答题（每题5分，共20分）16.写出以下图所表示的不等式的解集。

精品试题华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式综合测试试题(含答案解析)

七年级数学下册第8章一元一次不等式综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式3+2x≥1的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2、下列选项正确的是（）A．a不是负数，表示为0a>B．a不大于3，表示为3a<C．x与4的差是负数，表示为40x-<D．x不等于34，表示为34x>3、不等式820x->的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C ．D ．4、如图，数轴上表示的解集是（）A ．﹣3＜x ≤2B ．﹣3≤x ＜2C ．x ＞﹣3D ．x ≤25、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（） A ． B ．C ．D ．6、已知a b >，那么下列各式中，不一定成立的是（）A ．22ac bc >B ．22a b >C ．31a b +>-D ．22a b -<-7、不等式﹣2x +4<0的解集是（）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >28、不等式4x -8≤0的解集是（）A ．x ≥-2B ．x ≤-2C ．x ≥2D ．x ≤29、把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10、若a＞b＞0，c＞d＞0，则下列式子不一定成立的是（）A．a﹣c＞b﹣d B．c db a>C．ac＞bc D．ac＞bd 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、“a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．2、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．3、“x与2的差不小于x的5倍”用不等式表示为___________．4、“x的4倍减去2-的差是正数”，用不等式表示为_________．5、“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：2（3﹣y）≤4﹣3（y﹣1）．2、用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x比－3小；(3)两数m与n的差大于53、解不等式组()41710853x xxx⎧+≤+⎪⎨--⎪⎩＜，并写出它的所有正整数解．4、x取什么值时，代数式123x-的值是非负数．5、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】不等式移项，合并同类项，把x系数化为1求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式3+2x≥1，移项得：2x≥1﹣3，合并同类项得：2x≥﹣2，解得：x≥﹣1，数轴表示如下：．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．2、C【解析】【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案．【详解】解：A．a不是负数，可表示成0a，故本选项不符合题意；B．a不大于3，可表示成3a，故本选项不符合题意；C．x与4的差是负数，可表示成40x-<，故本选项符合题意；D．x不等于34，表示为34x≠，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．3、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.4、A【解析】【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x ＞﹣3且x ≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x ≤2，故选A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．5、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】解：不等式组212xx<⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．6、A【解析】【分析】根据不等式的性质1不等式不等式两边同时加或减去同一个数或整式,不等号方向不变，基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整数,不等号方向不变•基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整数,不等号方向改变，根据不等式性质对各选项进行一一分析判断即可．【详解】解：A．a b>，不妨设0c，则22ac bc=，∴选项A符合题意；B．a b>，22a b ∴>，∴选项B 不符合题意；C ．a b >，11a b ∴->-，31a b ∴+>-，∴选项C 不符合题意；D ．a b >，a b ∴-<-，22a b ∴-<-，∴选项D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查不等式性质，掌握不等式性质是解题关键．7、D【解析】【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.8、D【解析】【分析】根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x-8≤0，移项得，4x≤8，把x的系数化为1得，x≤2．故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．9、D【解析】略10、A【解析】【分析】根据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A ．当2a =，1b =，4c =，3d =时，a c b d -=-，故本选项符合题意；B ．若0a b >>，0c d >>，则c d b a>，故本选项不合题意； C ．若0a b >>，0c d >>，则ac bc >，故本选项不合题意；D ．若0a b >>，0c d >>，则ac bd >，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、a +2b ＞1【解析】【分析】a 与b 的2倍即为2+a b ，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“a 与b 的2倍的和大于1”用不等式表示为21a b +>．故答案为：21a b +>．【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．2、 15×（60-x ）＋20x ≥1000 x ≥20 20【解析】略3、25x x -≥【解析】【分析】应理解：不小于，即大于或等于．【详解】根据题意，得x-2≥5x．故答案是：x-2≥5x．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．本题不小于即“≥”．x4、420【解析】【详解】x解：“x的4倍减去2 的差是正数”，用不等式表示为：420,x故答案为：420【点睛】本题考查的是列不等式，理解题意，体现准确的运算关系与运算顺序是列式的关键，注意正数即是大于0的数.5、2a﹣3≥0【解析】【分析】根据“a的2倍”即2a，再减去3，结合差是非负数，即大于等于零，得出答案．【详解】由题意可得：2a﹣3≥0．故答案为：2a﹣3≥0．【点睛】本题考查了用不等式表示不等关系，关键是掌握倍、差、非负数的含义．三、解答题1、y≤1【解析】【分析】去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】解：去括号，得6﹣2y≤4﹣3y+3，移项，得﹣2y+3y≤4+3﹣6，合并同类项，得y≤1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及运算法则是解题的关键．2、 (1)a > 0(2)x <-3(3)m-n >5【解析】略3、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.【详解】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣583x-＜，得：x＜3.5，故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，所以其正整数解有：1、2、3．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.4、12 x【解析】【分析】先列不等式得：123x-，去分母得：120x-≥，移项得：21x-≥-，解得：12x即可．【详解】解：列不等式得：123x-，去分母得：120x-≥，移项得：21x-≥-，解得：12 x．答：当12x ≤时，代数式123x -的值是非负数．【点评】本题考查了不等式的解法，掌握不等式的解法与过程，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．5、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了x 尾，乙种鱼苗购买了y 尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 尾甲种鱼苗，则购买()4000m -尾乙种鱼苗，根据总价=单价⨯数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了x 尾，乙种鱼苗购买了y 尾，依题意得：40000.60.82900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：15002500x y =⎧⎨=⎩．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买m 尾甲种鱼苗，则购买()4000m -尾乙种鱼苗，依题意得：()0.60.840003000m m +-，解得：1000m ．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

华师版七年级下第8章一元一次不等式综合测试题

七年级《一元一次不等式》测试题班级姓名一.选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列各式正确的是（） A.0-<m B.01>+a C.-3a<0 D.022>+x2.若a>b 则（）A.a －2- D.a+5>b+5 3. 下列结论中，正确的是（）A.411x<0的解集是x<0B.23>-x 的解集是x<23- C.3x<－5的解集是x>35- D.05≥-x 的解集是x ≥0 4. 下列各数中，不是不等式2－3x>5的解是（）5. 不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A ．B ．C ．D ．6. 如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么( )A ．2m ≠B ．2m >C ．2m <D ．m 为任意有理数7. 已知-1<x <0,则x 、x 2、1x三者的大小关系是( ) A ．21x x x <5 －x ≥－410.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A ．B ．C ．D ．二.填空题：（每小题3分，共30分）11.1-x>-4的正整数解是。

12.若不等式组⎩⎨⎧<++->-8)42(5y m x m x n m 是关于x 的一元一次不等式组，则=+n m 22 . 13.关于x 的方程2x+3k=1的解是负数,则k 的取值范围是_______.14.满足135+<-x x 的x 的最小整数解是________.15.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x 页,所列不等式为___________.16.由x<y 得到，ax>ay ，a 应满足的条件是 .17．如果关于x 的不等式03≤-m x 的正整数解是1,2,3，那么m 的取值范围是 .18.已知02=-y x 且y x >-5，则y x ,的取值范围是x _________；y _________.19.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥012-5a x x 无解，则a 的取值范围是 .20.定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数。

七年级数学下册《第八章-一元一次不等式》综合测试题--华东师大版

（A ）（B ）（C ）（D ）四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《第八章一元一次不等式》综合测试题（3）华东师大版一、选择题1、（2010广东广州）不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（）A ．－31＜x ≤2B ．－3＜x ≤2C ．x ≥2D ．x ＜－32．（2010重庆市潼南县）不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）3．（2010山东临沂）不等式组320,10x x ->⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确是的是（）4．（2010江西）不等式26,2 1.x x -<⎧⎨-+>⎩的解集是( ) A ．x >－3 B ．x >3 C ．－3<x <3 D ．无解5．（2010湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（）A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x <6．（2010泰安）若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是 ( ) A. 6<m<7 B. 6≤m<7 C. 6≤m≤7 D. 6<m≤77．（2010广西南宁）不等式组⎩⎨⎧-<++≤14242x x x x 的正整数解有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个8．（2010 湖南湘潭）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）A B C DA ．{12x x >-≤B ．{12x x ≥-<C ．{12x x ≥-≤D ．{12x x <-≥二、填空题9．（2010浙江宁波）请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值： .10．（2010新疆）写出右图中所表示的不等式组的解集：_______。