人教版数学八年级下册第十八章测试题含答案

人教版数学八年级下册第十八章测试卷

一．选择题（共10小题）

1．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形

2．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（）

A．1m B．2m C．3m D．4m

3．若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（）

A．4和3 B．4和8 C．4和6 D．2和12

4．菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（）A．2：3 B．C．2：1 D．

5．如图，△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2016个三角形的周长为（）

A．22016B．22017 C．D．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=16cm，点D为AB的中点，则CD的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

7．如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD 边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1 次B．2次 C．3次 D．4次

8．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（）

A．变小B．不变C．变大D．无法判断

9．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于（）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，﹣2），则四边形ABCD是（）

A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形

二．填空题（共5小题）

11．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为．

12．已知平行四边形ABCD的周长为44，过点A作AE⊥直线BC于E，作AF⊥直线CD于点F，若AE=5，AF=6，则CE+CF的值为．

13．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为，短边长为．

14．在直角三角形中，斜边上的中线为3，那么斜边长为．

15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=2，则CD=．

三．解答题（共7小题）

16．已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．

17．在△ABC中，AD=BF，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．

求证：AB=AC．

18．已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB=CD，AE=DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE．

（1）如果AB=10，求DE的长；

（2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点．

20．△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．

21．如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点．求证：MN⊥CD．

22．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD 的中点．

（1）求证：四边形ADCE是为平行四边形；

（2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形

【解答】解：如右图：

∵D、E、F分别是三角形的三边的中点

∴DF∥AC，EF∥AB

∵AE、AD分别在AC、AB上

∴DF∥AE，EF∥AD

∴四边形是平行四边形．

故选B．

2．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（）

A．1m B．2m C．3m D．4m

【解答】解：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，

∴点E是AC的中点，

∴DE是直角三角形ABC的中位线，

根据三角形的中位线定理得：DE=BC，

又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°，

∴BC=AB=2m．

故DE=BC=1m，

故选：A．

3．若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（）

A．4和3 B．4和8 C．4和6 D．2和12

【解答】解：如图，过点C作CF∥BD，交AB延长线于点F，

∴四边形BFCD为平行四边形，

∴CF=BD，

∴在△AFC中：AC﹣CF＜AF＜AC+CF，即AC﹣BD＜2AB＜AC+BD，

∵AB=5，

∴选项中只有D中的数据能满足此关系：8﹣4=4＜5×2＜8+4=12，

故选B．

4．菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（）A．2：3 B．C．2：1 D．

【解答】解：如图在菱形ABCD中，连接AC、BD交于点O，

∵∠ADC=2∠DAB，∠ADC+∠DAB=180°，

∴∠DAB=60°，

∴∠DAO=30°，∠AOD=90°，'设OD=a，则AD=2a，OA=a，

∴AC=2OA=2a，

∴AC：AD=2a：2a=：1，

故选D．