25 斜抛运动 平抛运动的临界和极值问题—2021届高中物理一轮复习课件
平抛运动的临界和极值
平抛运动的临界和极值科普
平抛运动的临界和极值是指在一个抛体运动中，抛体达到的最高点和最远点。
1.高点。
抛体的最点也被称为界点，即在最点时抛体的竖直速度为零。
根据动学的公式可以得到最高点的高为：h=(₀²×sin²θ)/(2g)
其中，₀为抛体的速度，θ为抛体的发射角度，g为重力加速。
最高点的高度由初速度和发射角度决定，重力无关。
2.最远点。
抛体的最远点也被称为极值点，即在最远点时抛体的水平速度为零。
根据运动学的公式，可以得到最远点的水平距离为：
d=(v₀²×sin2θ)/g
其中，v₀为抛体的初速度，θ为抛体的发射角度，g为重力加速度。
最远点的水平距离由初速度和发射角度决定，与重力无关。
需要注意的是，最高点和最远点是在无空气阻力的情况下考虑的。
在现实情况下，空气阻力会影响抛体的运动轨迹，使得最高点和最远点有所偏移。
2022-2023年高考物理一轮复习 抛体运动课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
.
推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的
瞬时速度方向 的反向延长线一定过此时水平位移的
中点
,即图10-1中 B点
为OC的中点.
图10-1
教材知识梳理
二、斜抛运动
1.定义
将物体以初速度v0沿 斜向上方
或 斜向下方
抛出,物体只在 重力
的运动.
2.性质
加速度为
重力加速度g
0 (tan 60°-tan 45°)
vyB-vyA=gt,得 t=
02 (ta n 2 60°-ta n 2 45°)
h A=
2
=
2
2
.根据
3-1 s,选项 A 正确;A 与 B 的高度差 h=hB-
=10 m,选项 C 正确.
;
考点互动探究
考点二
考向一
方法
平抛运动与各种面结合问题
平抛与斜面结合
球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其中a的初速度为
v0,b的初速度为3v0,下列判断正确的是
(
)
A.a、b两球的飞行时间之比为1∶2
0
角,有 tan θ= =
,所以落地速度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关.
考点互动探究
(4)速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直
向下,如图10-2所示.
图10-2
考点互动探究
1.小明玩飞镖游戏时,从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平掷出,飞镖依次落
0
0
切值 tan θ= = ,随着时间 t 的增大,夹角 θ 减小,故 B 正确.速度改变量
平抛运动、圆周运动的临界问题：水平面内圆周运动的临界问题-高三物理一轮总复习课件
＝AB,现通过转动竖直杆,使水平杆在水平面内做匀速圆周运动,三角形
OAB 始终在竖直平面内,若转动过程 OB、AB 两绳始终处于拉直状态,则
下列说法正确的是( )
A．OB
绳的拉力范围为
0～
3 3 mg
B．OB
绳的拉力范围为
33mg～2
3
3 mg
C．AB
绳的拉力范围为
33mg～2
3
3 mg
D．AB
绳的拉力范围为
第四章 曲线运动 万有引力与航天
热点突破：
水平面内圆周运动 的临界问题
1.热点透析 2.典例剖析 3.规律方法 4.跟踪训练
1.热点透析
题
水平面内圆周运动的临界极值问题
型 分
1.与摩擦力有关的临界问题
类 2.与弹力有关的临界问题
1．与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最 大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Ffm＝mv2/r， 静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他
2. 典例剖析
【例 2】如图示，水平转台上放有质量均为 m 的两个小 物块 A、B，A 离转轴中心的距离为 L，A、B 间用长为 L 的细线相连。开始时，A、B 与轴心在同一直线上， 细线刚好被拉直，A、B 与水平转台间的动摩擦因数均 为 μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当转台的角速度达到多大时细线上开始出现张力？ (2)当转台的角速度达到多大时 A 物块开始滑动？
0～2
3 3 mg
审 题 设 疑
1.转速为零时,OA、AB拉力大小各怎样？ 2.随转速增大,OA、AB绳拉力大小如何变化？ 3.当转速增大到某值时,两绳拉力会有何突变？
高考物理复习核心——平抛运动中临界问题的分析方法课件
【素养养成】 1.临界点的确定: (1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界 点。 (2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”“取值范围”等字眼,表明题述的 过程中存在着极值,这些极值点也往往是临界点。
2.求解平抛运动临界问题的一般思路: (1)画出临界轨迹,找出临界状态对应的临界条件。 (2)分解速度或位移。 (3)列方程求解结果。
2
2 2
6
2
6
【解析】选A。根据平抛运动规律有:若恰好落在第3个 台阶右边缘,则x=1.2 m,y=1.2 m,根据y= gt2,x=vt, 可得v= m/s;若恰好落在第4个台阶右边缘,则x=1.6m, y=1.6 m,根据y= gt2,x=vt,可得v=2 m/s。所以 m/s<v≤2 m/s,选项A正确。
【解析】(1)打在中点的微粒 t= ② (2)打在B点的微1 2 gt 2 2 1 2 gt1 2
g L 4h
L t1
同理打在A点的微粒初速度为v2=L ⑤ 微粒初速度范围 ⑥ (3)由能量关系 +mgh= +2mgh 代入④⑤式L=2 h ⑧
她的水平距离为s0,郎君身高是h0(小于H)。若不计空气阻力,小姐的绣球要击中心仪的 郎君,她抛出绣球的初速度应在什么范围?(假设准郎君们的前后距离足够大。)
【点睛】 (1)抛球速度最大时,击中郎君头顶。 (2)抛球速度最小时,击中郎君的脚。
【解析】当绣球击中郎君的脚时,对绣球的运动有: H= ,s0=v1t1。 解得:v1= ; 当绣球击中郎君的头顶时 ,对绣球的运动有: 1 2 H-h0= gt,s0=v2t2。
6
运动员站在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,关于 该种情况下临界值H的大小,下列关系式正确的是 ( ) A.H= h B.H= h C.H= h D.H= h
高考物理一轮总复习 4.2平抛运动的规律及应用课件
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第2讲 平抛运动的规律及应用
主干梳理•激活思维
知识点一 抛体运动 Ⅱ
1.平抛运动
(1)定义：
将物体以一定的初速度沿
水平方向
抛出，
物体只在 重力 作用下(不考虑空气阻力)的运动．
(2)性质：
平抛运动是加速度为g的 迹是 抛物线 ．
匀变速曲线 运 动 ， 运 动 轨
(1)研究方法：
平抛运动可以分解为水平方向的
竖直方向的 自由落体
运动．
(2)基本规律(如图所示)：
匀速直线 运 动 和
①速度关系
②位移关系 ③轨迹方程：y＝ 2gv20x2 。
2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物 体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。 (2)运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物 线。
2
(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方
向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ
＝2tanα。如图乙所示。其推导过程为tanθ＝
vy v0
＝
gt·t v0·t
＝
2y x
＝
2tanα。
典例透析
例1 [2014·课标全国卷Ⅱ]取水平地面为重力势能零点。一
物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相
(3)条件： ①v0≠0，且沿 水平方向 ． ②只受 重力 作用．
2．斜抛运动
(1)定义： 将物体以初速度v0 斜向上方 或 斜向下方 抛 出 ， 物 体 只 在 重力 作用下的运动．
(2)性质：
斜抛运动是加速度为g的 迹是 抛物线 .
匀变速曲线
高三物理一轮复习课件人教第4章第2讲平抛运动课件
•
在地面附近，沿水平方向抛出一
个物体，不计空气阻力，关于物体在空
中运动情况，以下说法正确的是( )
• A.在相等时间间隔内速度变化相同
• B.在相等时间间隔内位移变化相同
• C.在相等时间间隔内加速度变化相同
• D.在相等时间间隔内动能变化相同
平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向
速度v2 gt，选项A错误；t1时刻水平速度与竖直速
图424
由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为 Δy＝2a，由 Δy ＝gT2 可得月球上的重力加速度 g＝2Ta2，选项 A 错误；由小 球在水平方向做匀速直线运动可得 3a＝v0T，解得 v0＝3Ta， 选项 B 正确；小球在平抛出后第 1 个 T 时间内竖直方向位移 y1＝21gT2＝12×2Ta2×T2＝a，所以照片上 A 点一定是平抛的起 始位置，选项 C 错误；小球运动到 D 点竖直速度 vy＝g·3T ＝2Ta2×3T＝6Ta，水平速度为 v0＝3Ta，小球运动到 D 点时速度 大小为 v＝ v20＋v2y＝ 4T5a，选项 D 错误．
• (1)闪光频率为多少？
• (2)小球运动的初速度的 大小是多少？
• (3)小球经过B点时的速 度大小为多少？
图4-2-2
• 做平抛运动的物体在水平方向做 匀速运动，竖直方向做自由落体运动 ，在水平和竖直这两个方向上分别应 用相应的规律即可求解.
• 物体竖直方向做自由落体运动，无论 A是不是抛出点，Δsy=aT2均成立(式 中Δsy为相邻两闪光点竖直距离之差 ，T为相邻两闪光点的时间间隔).水平 方向有sx=v0T(sx即相邻两点的水平间 隔).
• 点评所谓类平抛运动就是受力特点和 运动特点类似平抛运动，即受到一个
2021版高考物理(新课标)一轮复习专题课件_专题五 平抛运动、圆周运动热点问题分析 (共54张PPT)
A.过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住， 没有保险带，人就会掉下来
B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力 C.人在最低点时对座位的压力等于mg D.人在最低点时对座位的压力大于mg
[解析]
人过最高点时，FN＋mg＝m
v2 R
，当v≥
gR 时，
不用保险带，人也不会掉下来，当v＝ 2gR时，人在最高点时
对座位产生的压力为mg，A、B均错误；人在最低点具有竖直
向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于
mg，C错误，D正确.
[变式2] 如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地
面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小得多).现给小
球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离圆轨道，则v0应满足 (取g＝10 m/s2)( C )
[提示] (1)根据Ff＝mω2r可知，b物体受到的摩擦力大. (2)随着ω增大，b物体先达到最大静摩擦力，所以b物体先 相对圆盘滑动.
[解析] 木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提 供的最大向心力，即最大静摩擦力Ffm＝kmg相同.它们所需的 向心力由F向＝mω2r知Fa<Fb，所以b一定比a先开始滑动，A项 正确；a、b一起绕转轴缓慢地转动时，Ff＝mω2r，r不同，所 受的摩擦力不同，B项错误；b开始滑动时有kmg＝mω2·2l，其
竖直面内圆周运动的临界问题
1.在竖直面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时 的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨 道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”；二是有支撑 (如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模 型”.
2.轻绳和轻杆模型涉及的临界问题
考点08平抛运动的临界和极值问题
[考点08] 平抛运动的临界和极值问题1．平抛运动的临界问题有两种常见情形(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好为某一方向．2．解题技巧在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题．1．与平抛运动相关的临界情况(1)有些题目中“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点．(2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点．(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值，这些极值也往往是临界点．2．分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹．当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解．典例如图所示，排球场的长为18 m，球网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对球网竖直跳起，把球垂直于网水平击出．(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)(1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度．答案 (1)310 m/s<v 0≤12 2 m/s (2)3215m解析 (1)如图甲所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动的规律，由x ＝v 0t 和h ＝12gt 2可得，当排球恰好触网时有x 1＝3 m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝12gt 12②由①②可得v 1＝310 m/s. 当排球恰不出界时有x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5 m ，h 2＝12gt 22④由③④可得v 2＝12 2 m/s.所以排球既不触网也不出界的速度范围是310 m/s<v 0≤12 2 m/s.(2)如图乙所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹．设击球点的高度为h ，根据平抛运动的规律有x 1＝3 m ，x 1＝v 0t 1′⑤h 1′＝h －2 m ，h 1′＝12gt 1′2⑥x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 0t 2′⑦ h 2′＝h ＝12gt 2′2⑧联式⑤⑥⑦⑧式可得，高度h ＝3215m.1．(2023·甘肃·期中)如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g ＝10 m/s 2) ( )A ．0.5 m/sB ．2 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s答案 D解析 根据x ＝v 0t 、y ＝12gt 2，将已知数据代入可得v 0＝20 m/s ，故选项D 正确．2.如图所示，一网球运动员将网球(可视为质点)从O 点水平向右击出，网球恰好擦网通过落在对方场地的A 点，A 点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍．已知球网的高度为h ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则网球击出后在空中飞行的时间为( )A.3hg B.32h g C.5h 2gD.322h g答案 B解析 设网球击出后在空中飞行的时间为t ，因为A 点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍，所以网球从击球点运动到球网的时间为t 3，则H ＝12gt 2，H －h ＝12g (t3)2，联立解得t ＝32hg，故选B. 3.(多选)如图所示，水平面上放置一个直径d ＝1 m 、高h ＝1 m 的无盖薄油桶，沿油桶底面直径AB 距左桶壁s ＝2 m 处的正上方有一点P ，P 点的高度H ＝3 m ，从P 点沿直径AB 方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹和空气阻力，下列说法正确的是(取g ＝10 m/s 2，CD 为桶顶平行AB 的直径)( )A ．小球的速度范围为15 m/s<v <3210 m/s 时，小球击中油桶的内壁B ．小球的速度范围为15 m/s<v <3210 m/s 时，小球击中油桶的下底C ．小球的速度范围为2315 m/s<v <10 m/s 时，小球击中油桶外壁D ．若P 点的高度变为1.8 m ，则小球无论初速度多大，均不能直接落在桶底(桶边沿除外) 答案 ACD解析 当小球落在A 点时，有H ＝12gt 2，s ＝v 1t ，联立解得v 1＝sg 2H ＝2315 m/s ，同理可知，当小球落在D 点时，v 2＝sg2(H －h )＝10 m/s ，当小球落在B 点时，v 3＝(s ＋d )g 2H＝15 m/s ，当小球落在C 点时，v 4＝(s ＋d )g 2(H －h )＝3210 m/s ，选项A 、C 正确，B 错误；若P 点的高度变为H 0，轨迹同时过D 点和B 点，则此时初速度v ′＝sg2(H 0－h )＝(s ＋d )g 2H 0，解得H 0＝1.8 m ，在此高度上，小球无论初速度多大，都不能直接落在桶底(桶边沿除外)，选项D 正确．4.利用 可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P 点以速度v 水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好从纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是( )A ．在P 点将纸团以小于v 的速度水平抛出B ．在P 点将纸团以大于v 的速度水平抛出C ．在P 点正上方某位置将纸团以小于v 的速度水平抛出D ．在P 点正下方某位置将纸团以大于v 的速度水平抛出 答案 C解析 在P 点将纸团以小于v 的速度水平抛出，纸团下降到纸篓上边沿这段时间内，水平位移变小，纸团不能进入纸篓中，故A 错误；在P 点将纸团以大于v 的速度水平抛出，则纸团下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B 错误；要使纸团进入纸篓且直接击中篓底正中间，分析临界状态可知，最可能的入篓点为左侧纸篓上边沿．若在P 点正上方某位置将纸团以小于v 的速度水平抛出，根据x ＝v2hg知，纸团水平位移可以减小且不会与纸篓的左边沿相撞，纸团有可能击中篓底正中间，故C 正确；同理可得D 错误．5.某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示．模型放到0.8 m 高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m ，右端出口水平．现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为( )A ．0B ．0.1 mC ．0.2 mD ．0.3 m答案 C解析 小球从最高点到右端出口，机械能守恒，有mg (H －h )＝12m v 2，从右端出口飞出后，小球做平抛运动，有x ＝v t ，h ＝12gt 2，联立解得x ＝2(H －h )h ，根据数学知识可知，当H－h ＝h 时，x 最大，即h ＝1 m 时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为Δh ＝1 m －0.8 m ＝0.2 m ，故C 正确．6.如图所示，M 、N 是两块挡板，挡板M 高h ′＝10 m ，其上边缘与挡板N 的下边缘在同一水平面．从高h ＝15 m 的A 点以速度v 0水平抛出一小球(可视为质点)，A 点与两挡板的水平距离分别为d 1＝10 m ，d 2＝20 m ．N 板的上边缘高于A 点，若能使小球直接进入挡板M 的右边区域，则小球水平抛出的初速度v 0的大小可能是下列给出数据中的哪个(g 取10 m/s 2，空气阻力不计)( )A ．8 m/sB ．4 m/sC ．15 m/sD ．21 m/s答案 C解析 要让小球落到挡板M 的右边区域，下落的高度为Δh ＝h －h ′＝5 m ，由t ＝2Δhg得t ＝1 s ，由d 1＝v 01t ，d 2＝v 02t ，得v 0的范围为10 m/s ＜v 0＜20 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．7.套圈游戏是一项趣味活动，如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m 处水平抛出半径为0.1 m 的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m 、高度为0.25 m 的竖直细圆筒．若重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力，则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A ．4.3 m/sB ．5.6 m/sC ．6.5 m/sD ．7.5 m/s答案 B解析 根据h 1－h 2＝12gt 2得t ＝2(h 1－h 2)g＝2(0.45－0.25)10s ＝0.2 s ，则平抛运动的最大速度v 1＝x ＋2R t ＝1.0＋2×0.10.2 m/s ＝6.0 m/s ，最小速度v 2＝x t ＝1.00.2 m/s ＝5.0 m/s ，则5.0 m/s＜v ＜6.0 m/s ，故选B.8.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球(可视为质点)以水平速度v 从图示位置飞出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，欲打在第4级台阶上，则v 的取值范围是( )A. 6 m/s<v ≤2 2 m/s B ．2 2 m/s<v ≤3.5 m/s C. 2 m/s<v < 6 m/s D ．2 m/s<v < 6 m/s 答案 A解析 若恰好打在第3级台阶的边缘，则有：3h ＝12gt 32,3l ＝v 3t 3，解得v 3＝ 6 m/s ，若恰好打在第4级台阶的边缘，则有4h ＝12gt 42,4l ＝v 4t 4，解得v 4＝2 2 m/s ，所以打在第4级台阶上应满足的条件： 6 m/s<v ≤2 2 m/s ，A 正确．9.如图所示，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物件以速度v 水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．则v 的取值范围是( )A ．v ＞7 m/sB ．v ＜2.3 m/sC ．3 m/s ＜v ＜7 m/sD ．2.3 m/s ＜v ＜3 m/s 答案 C解析 若小物件恰好经过窗口上沿，则有h ＝12gt 12，L ＝v 1t 1，解得v 1＝7 m/s ；若小物件恰好经过窗口下沿，则有h ＋H ＝12gt 22，L ＋d ＝v 2t 2，解得v 2＝3 m/s ，所以v 的取值范围是3 m/s＜v ＜7 m/s ，故C 正确．10.(2023·湖北·期中)如图所示，边长为a 的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O 为直线B ′A ′延长线上的一点，且与A ′的距离为a ，将小球(可视为质点)从O 点正上方距离2a 处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g 。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第五章 抛体运动 09-重难专题4 平抛运动的临界问题、类平抛运动
重难专题4 平抛运动的临界问题、类平抛运动
一、平抛运动的临界问题
1.常见的“三种”临界特征 （1）有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。 （2）若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着 “起止点”，而这些起止点往往就是临界点。 （3）若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值， 这个极值点往往是临界点。
2.求解平抛运动中的临界问题的三个关键点 （1）确定运动性质——匀变速曲线运动。 （2）确定临界状态。确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或 减小，使临界状态呈现出来。 （3）确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图。画示意图可以使抽象的物理情境 变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件显现出来。
二、类平抛运动
D
（1）小球加速度的大网时其运动轨迹为Ⅰ， 排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ。
（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触 网就是出界，试求出此高度。
[解析] 如图乙所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹。
方法技巧 处理平抛运动中的临界问题的关键
处理此类问题的重点在于结合实际模型，对题意进行分析，提炼出关于临界条件 的关键信息。此类问题的临界条件通常为位置关系的限制或速度关系的限制，列出竖 直方向与水平方向上的方程，将临界条件代入即可求解。在分析此类问题时一定要注 意从实际出发寻找临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件。
平抛运动斜抛运动剖析课件
初始速度：物体被水平 抛出的初始速度。
初始高度：物体被抛出 时的初始高度。
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水平位移：物体在水平 方向上的位移。
垂直位移：物体在垂直 方向上的位移。
运动时间：物体从抛出 到落地所需的时间。
斜抛运动的定义
斜抛运动是指一个物体在 斜向上或斜向下的方向上 以一定速度抛出，只在重 力作用下的运动。
平抛运动和斜抛运动都是曲线运动，具有变速和变向的特 点。平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动 是自由落体运动；斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动， 竖直分运动是竖直上抛或竖直下抛运动。
规律总结
平抛运动和斜抛运动的轨迹方程可以表示为y=gx和 y=gx+by，其中g是重力加速度，x是水平方向位移，y是 竖直方向位移。两种运动的轨迹都是抛物线，但斜抛运动 的轨迹是椭圆。
斜抛运动在竖直方向上受 到重力和空气阻力作用。
竖直初速度
与斜抛运动的方向垂直， 不为零。
竖直方向加速度
由于重力作用，竖直方向 加速度为重力加速度，且
方向向下。
斜抛运动的轨迹方程
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斜抛运动轨迹
斜抛运动的轨迹是一条二 次曲线，称为抛物线。
轨迹方程
斜抛运动的轨迹方程可以 用一般形式的抛物线方程 来表示。
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斜抛运动的运动学特征
斜抛运动的水平方向运动特征
水平方向受力分析
斜抛运动在水平方向上只受到摩擦力作用。
水平初速度
由于斜抛运动是水平初速度不为零的抛体 运动，因此水平初速度不为零。
水平方向加速度
由于摩擦力作用，水平方向加速度不为零， 且方向与初速度方向相反。
平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题目标2平抛运动中的相遇问题目标3类平抛运动目标4斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由H−h=12gt2=12gx1v12得：v1=x1g2H−h由H=12gt2=12gx1+x2v22得：v2=x1+x2g2H由H−h=12gt2=12gx1v02和H=12gt2=12gx1+x2v02得：H−hH=x21x1+x221某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。
他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。
这时小陈起一颗小石，在A 处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处(B点的正下方B′是OD的中点)，小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是()A.石拱桥为圆弧形石拱桥B.小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC.小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD.先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1【答案】C【详解】A．石头做平抛运动，石子几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，且始终没有与桥面接触，则石拱桥为抛物线形石拱桥，故A错误；B．石头做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向，有OD=v1t1竖直方向，有OA=12gt21代入数据联立解得t1=0.8s，v1=8m/s故B错误；C．小陈踢出的石子经过B点时，水平方向的位移为总位移的12，则时间为总时间的12，A和B竖直方向的距离为h AB=12gt122=14OA=14×3.2m=0.8m小陈抛出的小石头做平抛运动，水平方向的位移为1 2OD=v2t2竖直方向位移为h+h AB=12gt22代入数据解得t2=0.7s，v2=327m/s≈4.6m/s故C正确；D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为t1:t2=8:7故D错误。
高考物理一轮复习第四章第2讲抛体运动课件
3.(2016海南单科,1,3分)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水 平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中 ( B ) C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等
12/8/2021
4.(多选)如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置,图乙是其 工作原理的简化图。将质量为m=10 kg的石块装在距离转轴L=4.8 m的 长臂末端口袋中。发射前长臂与水平面的夹角α=30°。发射时对短臂 施力使长臂转到竖直位置时立即停止,石块靠惯性被水平抛出。若石块 落地位置与抛出位置间的水平距离 为s=19.2 m。不计空气阻力, G=10 m/s2。则以下判断正确 的是 ( )
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方法技巧 分解思想在平抛运动中的应用 (1)解答平抛运动问题时,一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方 向分解,这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。 (2)画出速度(或位移)分解图,通过几何知识建立合速度(或合位移)、分 速度(或分位移)之间的关系,通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量 。
(√) (6)1无2/8/2论021 平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。 ( √ )
2.(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上 的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 ( CD ) A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B在落地时的速度比A在落地时的大
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(1)找出临界状态对应的临界条件。 (2)分解速度或位移。 (3)若有必要,画出临界轨迹。
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1.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽 分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点, 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某 范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的 最大取值范围是 ( )
平抛和斜抛运动的规律ppt课件
其始终与速度反向，大小随速度的增大而
增大，反之则减小．在水平方向上，运动
员受到的合力是空气阻力在水平方向上的
分力，故可知运动员在水平方向上做加速
度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运
动员在重力与空气阻力的共同作用下先做
加速度减小的加速运动，后做匀速运
动．由以上分析结合v－t图象的性质可知
只有B选项正确．
• 答案：AD
精选ppt
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• 5．如图9所示，a、b两个小球从不同高 度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动 轨迹的交点为P，则以下说法正确的是 ()
图3
精选ppt
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• 式中vy表示速度v的竖直分量，vx、v0表示 速度v的水平分量，x、y分别表示水平和 竖直位移．
精选ppt
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• 推论2 速度偏向角与位移偏向角的关系： 平抛运动速度偏向角的正切函数tanφ，等 于位移偏向角θ(合位移S与水平位移x的夹 角)的正切的2倍，即tanφ＝2tanθ(见图 3)．
答案：C
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• 高分通道
• (1)解答平抛运动问题时，一般的方法是 将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解， 这样分解的优点是不用分解初速度，也不 用分解加速度．
• (2)有些情况下，如果沿另外两个互相垂 直的方向分解平抛运动会使问题更易于分 析．
精选ppt
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• ►变式1：(2008年广东卷)某同学对着墙壁 练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的 速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距 离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力， 取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度 范围是( )
2．由 x＝v0· 2h/g知，水平距离与初速度 v0 和下 落高度 h 有关，与其他因素无关．
高考物理一轮总复习 第四章 第四讲 平抛运动、圆周运动的临界问题课件
a、b 分别系于一轻质木架上的 A 和 C 点，绳长分别为 la、lb(且 la≠lb)，如图所示， 当轻杆绕轴 BC 以角速度 ω 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a
在竖直方向，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时轻
杆停止转动，则( )
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B．在绳 b 被烧断瞬间，绳 a 中张力突然增大到 mg＋mω2la C．无论角速度 ω 多大，小球都不可能再做完整的圆周运动 D．绳 b 未被烧断时，绳 a 的拉力等于 mg，绳 b 的拉力为 mω2lb
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第二十六页，共三十七页。
3－2.[绳模型问题] 如图所示，轻绳的一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的 小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器 测得轻绳拉力 FT、轻绳与竖直线 OP 的夹角 θ 满足关系式 FT＝a＋bcos θ，式中 a、 b 为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为( )
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第三页，共三十七页。
[典例 1] (2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的 长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能 以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的 作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的 方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是( )
速度较大，也有可能在垂直于平面 ABC 的竖直平面内绕 A 点做完整的圆周运动，
故 A、C 错误，D 正确；在最低点时：Fa－ mg＝mωllab2；解得：Fa＝mg＋mωllab2， 则 a 绳中张力突然增大到 mg＋mωllab2，B 错误． 答案：D