角的比较和运算课件

Ｂ
Ｏ
Ａ
（４）观察如图中的＜ＡＯＢ，＜ＣＯＢ， 观察如图中的＜ＡＯＢ，＜ＣＯＢ， ＜ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系 如何表示它们之间的关系． ＜ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
两个角相加或相减， 两个角相加或相减，得到的和或 差也是角． 差也是角．
若上图中∠ 若上图中∠ＡＯＣ＝ 34 34 ， ＡＯＢ＝？ ∠ＢＯＣ＝21051' ，则∠ＡＯＢ＝
B C
E
A
O
D
落在∠ 的外部， （3）如果 落在∠BOD的外部，那么 ）如果AE落在 的外部 大于∠ ∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD 大于 ，记作∠ ＞
B C
O
D
E
A
根据右图，求解下列问题： 例1 根据右图，求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, 比较∠ 比较 ， ∠ 的大小， ∠AOE的大小，并指出其中的锐 的大小 直角、钝角、平角。 角、直角、钝角、平角。
0 ' "
（4） 24 ÷ 6 109
0 '
想一想： 想一想： （１）若时钟由２点３０分走到２ 若时钟由２ ３０分走到２ 分走到 ５５分 问时针、 点５５分，问时针、分针各转过多大的 角度？ 角度？ （2）钟表上 时15分时，时针与分 分时， ）钟表上2时 分时 针所成的锐角是多少度？ 针所成的锐角是多少度？
D A B O C
在一张纸上画出一个角并剪下， 在一张纸上画出一个角并剪下，将这 个角对折，使其两边重合， 个角对折，使其两边重合，折痕与角两边 所成的两个角的大小有什么关系？ 所成的两个角的大小有什么关系？ 从一个角的顶点引出的一条射线， 从一个角的顶点引出的一条射线，把这 射线 个角分成两个相等的角，这条射线 相等的角 射线叫做这个 个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线
B C
E
A
O
D
重合， （1）如果 ）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于 与 重合 那么∠ 就等于 ∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD ，记作∠
C
D
E
A
O
B
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC ）如果 落在 落在∠ 的内部， 的内部 那么∠ 小于∠ 小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD ，记作∠ ＜
0
'
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
角的加减运算： 角的加减运算：
(1)34 34 + 21 51 = 55 85 = 56 25
0 ' 0 ' 0 ' 0
'
(2)180 − 52 31 =
0 0 '
例１计算： 计算：
(1)77 42 − 34 45
0 ' 0
'
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(2)56 24 化为度
0 '
（3） 36 12 × 4 25
如何比较两个角的大小呢？ 如何比较两个角的大小呢？ (1) 度量法 (2) 叠合法
移动， 移到和∠ 把∠ AEC移动，使它的顶点 移到和∠ BOD的 移动 使它的顶点E移到和 的 顶点O重合 一边EA和 重合 另一边OB和 落 重合,一边 重合， 顶点 重合 一边 和DO重合，另一边 和CE落 的同旁。 在OD的同旁。 的同旁
下图是一个公园的示意图。 下图是一个公园的示意图。
＊猴山 猴山B ＊ 大象馆D 大象馆
大门O ＊ 大门
＊ 海洋世界 海洋世界A
虎豹园C ＊ 虎豹园 Ｂ Ｄ
Ｏ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｏ Ｃ
Ａ
（1）在图中连接各个景点与 ） 大门，并用适当的方法表示各角。 大门，并用适当的方法表示各角。 你能比较这些角的大小吗？ （2)你能比较这些角的大小吗？用 你能比较这些角的大小吗 什么方法？ 什么方法？
（1）画一个角，并设法画出这个角 ）画一个角， 的平分线。 的平分线。 （2）如图，AD是∠BAC的平分线， 的平分线， ）如图， 是 的平分线 找出图中相等的角。 找出图中相等的角。
A
B
D
C
(3)操作：如图， ∠ＡＯＢ是已知角， 操作：如图， ＡＯＢ是已知角 是已知角， 操作 用圆规和直尺画一个角等于∠ 用圆规和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
A
B C
O
D E
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ）写出∠ 、 、 中某些角之间的两个等量关系。 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。 中某些角之间的两个等量关系
如图， 都是直角。 （1) 如图，∠AOC和∠BOD都是直角。 和 都是直角 ①估测∠COB的度数； 估测∠ 的度数； 的度数 的度数。 ②若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。 ° 说出∠ 的度数